第八讲相遇问题

第八讲相遇问题

知识要点：

常见的行程问题包括：相遇问题，追及问题，环形运动问题，火车行程问题，行船问题等。在解答行程问题时，一定要掌握其速度、时间、路程三者之间的关系，尽量借助于线段图进行分析，这样就可以使抽象的思维变得形象化，可以大大的降低题的难度。

相遇问题的基本公式：路程=速度和 相遇时间速度和=路程÷时间

时间=路程÷速度和一个速度=速度和-另一个速度

例题精讲：

例1：甲乙两车从A、B两地同时相向开出，出发2小时，两车相距141千米，出发后5小时两车相遇，AB两地相距多少千米？

模仿练习：

两车从甲乙两地迎面开出，客车每小时行60千米，货车每小时行55千米，两车相遇时，客车比货车多行了30千米，那么，甲乙两地相距多少千米？

例2：李、张两人同时从甲地出发到相距140千米的乙地去，李骑车每分钟行200米，张步行每分钟走80米。里到达乙地后立即按原速度返回，当他与张相遇时，张离乙地还有多远？

模仿练习：甲乙两地相距800米，小青，小红同时从甲地出发到乙地。小青、小红每分钟分别走90米、70米，小青到乙地后立即返回与小红相遇，此时小红离乙地还有多少米？

例3：李明从甲地到乙地，每小时行5千米，王勇从乙地到甲地，每小时行4千米。两人同时出发，在离甲乙两地中点1千米的地方相遇。求甲乙两地相距多少千米？

模仿练习：

甲乙二人都骑车从两地同时出发，相向而行。甲每小时行12千米，乙每小时行10千米，两人在相距两地中点3千米处相遇，求两地相距多少千米？

例4：小东从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，行走过程中，各自速度不变。两人第一次相遇在距甲地40千米处，第二次相遇在距乙地15千米处。甲乙两地相距多少米？

模仿练习：小文从甲地向乙地走，小刘同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回。行走过程中，各自速度不变。两人第一次相遇在距甲地80米处，第二次相遇在距乙地20米处，甲乙两地距离是多少米？

练习部分：

1、小明和小华相距3千米，他俩同时从家出发相向而行，小明骑车每分钟行175米，小华步行每分钟行75米，多少分钟后两人相遇？

2、甲乙两地相距285千米，两辆骑车分别从两地同时相对开出，3小时后在途中相遇，已知甲车每小时行50千米，乙车每小时行多少千米？

3、小明每分钟走100米，小强每分钟走120米，两人同时出发相向而行，15分钟相遇，如果两人每分钟都多行40米，那么两人相遇需要多少分钟？

4、甲乙两地相距300米，小明和小军各自从甲乙两地背向而行，7分钟后两人相距860米，小明每分钟走37米，小军每分钟走多少米？

5、甲乙两站相距162千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行36千米；出发1小时后，一列快车从乙地开出，驶往甲站，每小时行48千米。求快车开出后几小时两车相遇？

6、甲、乙两车同时同东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米？

7、甲乙两城相距180千米。A、B两车同时从两城相对开出，A每小时行48千米，B每小时行52千米，两车分别到达乙、甲两城后就立即原路原速返回，两车从出发到返回时相遇（第二次相遇）需几小时？

8、客车、货车同时从甲、乙两地相对开出，第一次相遇是在离乙地80千米的地方，相遇后继续行驶，均在到达对方出发地后立即返回，第二次相遇是在距离甲地50千米处，求甲乙两地间的距离。

小学四年级数学第8讲：相遇问题(教师版)

第八讲相遇问题 1.通过实际演示，理解“相向运动”“相遇”及“速度和”。 2.掌握相向运动中求路程的解题方法：速度和×时间=路程。 3.培养学生认真审题的好习惯。会解决与此有关的含两、三步计算的实际问题。 4.培养学生分析和解答问题的能力。 一：使学生掌握相向运动中秋路程的解题方法。 二：理解“速度和”。 例1.甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇．两地间的水路长多少千米？ 解析：要求两地间的水路长多少千米，先求出甲船与乙船的速度和，再用速度和乘相遇时间，问题即可解决． 解：（18+15）×6， =33×6， =198（千米）；

答案：两地间的水路长198千米． 例2.一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米．8小时后两车相距多少千米？ 解析：此题四种情况：（1）两车相向而行，8小时后两车之间的距离等于甲乙两地距离减去两车行的路程； （2）背向而行，8小时后两车之间的距离等于甲乙两地距离加上两车行的路程； （3）摩托车追汽车，两地距离减去8小时摩托车追汽车的距离即两车距离； （4）汽车追摩托车，两地距离加上8小时汽车追摩托车之间的距离，即两车距离． 解：（1）相向而行． 900﹣（40+50）×8， =900﹣720， =180（千米）； （2）背向而行． 900+（50+40）×8， =900+720， =1620（千米）； 答：8小时后两车相距1620千米． （3）摩托车追汽车． 900﹣（50﹣40）×8， =900﹣80， =820（千米）； 答：8小时后两车相距820千米． （4）骑车追摩托车． 900+（50﹣40）×8， =900+80， =980（千米）； 答：8小时后两车相距980千米． 例3.甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B 城需6小时，乙车从B城到A城需12小时．两车出发后多少小时相遇？ 答案：两车出发后4小时相遇． 例4.王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米．如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去．这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗

第八讲相遇问题

第八讲相遇问题 例1： 【巩固】 例2：小新的家距离学校3000米，小新爸爸从家去学校接小新放学，小新从学校 回家，他们同时出发，爸爸每分钟比儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么小新的速度是每分钟走多少米？ 【巩固】甲、乙二人从相距36千米的两地相向而行.若甲先出发2小时,则在乙动身2.5小时后两人相遇;若乙先出发2小时,则甲动身3小时后两人相遇.甲每小时走______千米.乙每小时走_______千米. 例3：A、B两地相距90米，包子从A地到B地需要30秒，菠萝从B地到A地需要15秒，现在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行，相遇时包子与B地的距离是多少米？ 【巩固】甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两城同时出发，相对而行， 已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需12小时， 问：两车出发后多长时间相遇？ 例4：甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车 每小时行48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇，求A、B两地 间的距离． 【巩固1】甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行45千 米，乙车每小时行41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行几小时后 与乙车相遇？ 【巩固2】甲、乙两列火车从相距144千米的两地相向而行，甲车每小时行28千 米，乙车每小时行22千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行几小时后 与乙车相遇？ 【巩固3】妈妈从家出发到学校去接小红，妈妈每分钟走75米．妈妈走了3分钟 后，小红从学校出发，小红每分钟走60米．再经过20分钟妈妈和小红相遇． 从小红家到学校有多少米？ 例5：甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行3小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15千米．甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米．求A、B两地间相距多少千米？ 【巩固】(全国希望杯数学邀请赛)甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距141千米；出发后5小时，两车相遇．A、B两地相距多少千米？ 例6：两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走40千米，另一列城铁每小时走45千米，在途中每列车先后各停车4次，每次停车15分钟，经过7小时两车相遇，求两城的距离？ 【巩固】两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走60千米，另一列城铁每小时走45千米，在途中每列车先后各停车5次，每次停车12分钟，经过7小时两车相遇，求两城的距离？例7：甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？ 【巩固】南辕与北辙两位先生对于自己的目的地s城的方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车同时分别往南和往北驶去，二人的速度分别为50千米/时，

追击相遇问题专题总结

追及相遇问题专题总结 一、 解相遇和追及问题的关键 （1)时间关系 ：0t t t B A ±= （２）位移关系:0A B x x x =± (3）速度关系:两者速度相等。它往往是物体间能否追上或(两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 二、追及问题中常用的临界条件: １、速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时，有最大距离； ２、速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上： (1)当两者速度相等时,若追者仍没有追上被追者,则永远追不上，此时两者之间有最小距离。 （２）若两者速度相等时恰能追上，这是两者避免碰撞的临界条件。 (3）若追者追上被追者时,追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，即会相遇两次。 二、图像法:画出v t -图象。 １、速度小者追速度大者（一定追上)

追击与相遇问题专项典型例题分析 （一).匀加速运动追匀速运动的情况(开始时ｖ1 v２)：ｖ1> v2时,两者距离变小;v1＝v2时，①若满足x１＜ｘ +Δｘ,则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足ｘ1＝ｘ2+Δｘ，则恰能追上,全程只相遇一次;③若满足2 x1＞x2+Δx，则后者撞上前者(或超越前者)，此条件下理论上全程要相遇两次。 【例2】一辆汽车在十字路口等绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/ｓ２的加速度开使行驶,恰在这时一辆自行车在汽车后方相距20m的地方以6m/ｓ的速度匀速行驶，则自行车能否追上汽车？若追不上，两车间的最小间距是多少? 例2中若汽车在自行车前方4ｍ的地方,则自行车能否追上汽车?若能，两车经多长时间相遇？

高中物理必修一追及与相遇问题专题练习及答案

追击和相遇问题 一、追击问题的分析方法: A. 根据追逐的两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程; ? ?? ;.;.的数量关系找出两个物体在位移上间上的关系找出两个物体在运动时C B 相关量的确定 D.联立议程求解. 说明:追击问题中常用的临界条件: ⑴速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离; ⑵速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上. 1．一车处于静止状态,车后距车S0=25处有一个人,当车以1的加速度开始起动时,人以6的速度匀速追车,能否追上?若追不上,人车之间最小距离是多少? 答案.S 人-S 车=S 0 ∴ v 人t-at 2 /2=S0 即t 2 -12t+50=0 Δ=b 2 -4ac=122-4×50=-56<0 方程无解.人追不上车 当v 人=v 车at 时,人车距离最小 t=6/1=6s ΔS min =S 0+S 车-S 人 =25+1×62 /2-6×6=7m 2．质点乙由B 点向东以10的速度做匀速运动,同时质点甲从距乙12远处西侧A 点以4的加速度做初速度为零的匀加速直线运动.求: ⑴当甲、乙速度相等时,甲离乙多远? ⑵甲追上乙需要多长时间?此时甲通过的位移是多大? 答案.⑴v 甲=v 乙=at 时, t=2.5s ΔS=S 乙-S 甲+S AB =10×2.5-4×2.52 /2+12=24.5m ⑵S 甲=S 乙+S AB at 2/2=v 2t+S AB t 2 -5t-6=0 t=6s S 甲=at 2/2=4×62 /2=72m 3.在平直公路上,一辆摩托车从静止出发,追赶在正前方100m 处正以v 0=10m/s 的速度匀速前进的卡车.若摩托车的最大速度为v m =20m/s,现要求摩托车在120s 内追上卡车,求摩托车的加速度应满足什么 答案.摩托车 S 1=at 12 /2+v m t 2 v m =at 1=20 卡车 S 2=v o t=10t S 1=S 2+100 T=t 1+t 2 t ≤120s a ≥0.18m/s 2

小学四年级第一学期奥数培训第十讲相遇问题

第十讲相遇问题 1.甲、乙两列对开的火车在途中相遇。甲车司机看见乙车从旁边开 过去，共用了8秒。已知甲车每秒行15米，乙车每秒行12米，求乙车长多少米？ 2.A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从两站相对出发，甲车 每小时行35千米，乙车每小时行45千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车返飞回去，遇到甲车又返飞向乙车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米两车才能相遇？ 3.甲、乙两艘舰，由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰 每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时后，甲舰因有紧急任务，返回原港，以后又立即起航继续相对航行，经过多少小时两舰相遇？ 4.甲、乙两列火车，同时从南、北两地相向而行，甲车每小时行50 千米，乙车每小时行42千米，两车在离中点40千米处相遇，求南、北两地间的距离是多少千米？ 5.甲、乙两列火车分别从A、B两地相对开出，甲车的速度是58千 米/小时，乙车的速度是46千米/小时，甲、乙两车相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，立即按原路返回，两车从开始到第二次相遇共用9小时，求A、B两地相距多少千米？

6.甲乙两个城市相距1030千米，从甲城到乙城开出一列普通客车， 每小时行驶65千米，2小时后，从乙城开出一列快车，每小时行驶85千米。快车开出多少小时同普通客车相遇？ 7.甲、乙两辆汽车，同时从东西两地相向而行，甲车每小时行56千 米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地间的公路是多少千米？ 8.两列火车分别从A、B两站相向而来。快车车身长132米，车速 为每秒钟27米；慢车车身长118米，车速为每秒钟23米，两车从车头相遇到车尾分开，共需多长时间？ 9.一列客车和一列货车同时从北京站出发反向而行，货车每小时比 客车多走7千米，4小时后，两车相距468千米。求两车的速度。 10.甲、乙二人同时从相距46千米的A、B两地出发相向而行，甲先 出发1小时。他们两人在乙出发后4小时相遇，又已知甲比乙每小时快2千米。求甲、乙两人的速度。 11. 13.兄妹好人同时离家去900米的学校上学，哥哥每分钟走90米，妹 妹每分钟行60米，哥哥到校门口时，发现忘记带课本，方即沿原路返回去取，问他们相遇时离学校有多远？

第八讲相遇问题

第八讲相遇问题 知识要点： 常见的行程问题包括：相遇问题，追及问题，环形运动问题，火车行程问题，行船问题等。在解答行程问题时，一定要掌握其速度、时间、路程三者之间的关系，尽量借助于线段图进行分析，这样就可以使抽象的思维变得形象化，可以大大的降低题的难度。 相遇问题的基本公式：路程=速度和 相遇时间速度和=路程÷时间 时间=路程÷速度和一个速度=速度和-另一个速度 例题精讲： 例1：甲乙两车从A、B两地同时相向开出，出发2小时，两车相距141千米，出发后5小时两车相遇，AB两地相距多少千米？ 模仿练习： 两车从甲乙两地迎面开出，客车每小时行60千米，货车每小时行55千米，两车相遇时，客车比货车多行了30千米，那么，甲乙两地相距多少千米？ 例2：李、张两人同时从甲地出发到相距140千米的乙地去，李骑车每分钟行200米，张步行每分钟走80米。里到达乙地后立即按原速度返回，当他与张相遇时，张离乙地还有多远？ 模仿练习：甲乙两地相距800米，小青，小红同时从甲地出发到乙地。小青、小红每分钟分别走90米、70米，小青到乙地后立即返回与小红相遇，此时小红离乙地还有多少米？ 例3：李明从甲地到乙地，每小时行5千米，王勇从乙地到甲地，每小时行4千米。两人同时出发，在离甲乙两地中点1千米的地方相遇。求甲乙两地相距多少千米？ 模仿练习： 甲乙二人都骑车从两地同时出发，相向而行。甲每小时行12千米，乙每小时行10千米，两人在相距两地中点3千米处相遇，求两地相距多少千米？ 例4：小东从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，行走过程中，各自速度不变。两人第一次相遇在距甲地40千米处，第二次相遇在距乙地15千米处。甲乙两地相距多少米？ 模仿练习：小文从甲地向乙地走，小刘同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回。行走过程中，各自速度不变。两人第一次相遇在距甲地80米处，第二次相遇在距乙地20米处，甲乙两地距离是多少米？

奥数专题之相遇问题

奥数专题之相遇问题 　1．甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需6小时，问：两车出发后多长时间相遇？ 2．东、西镇相距45千米，甲、乙二人分别从两镇同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后两人相遇，问两人的速度各是多少？ 3．甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离。 4．甲、乙二人从相距100千米的A、B两地出发相向而行，甲先出发1小时，他们二人在乙出后的4小时相遇，又已知甲比乙每小时快2千米，求甲、乙二人的速度。 5．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长为385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少？ 6．前进钢铁厂用两辆汽车从距工厂90千米的矿山运矿石，现有甲、乙两辆汽车，甲车自矿山，乙车自钢铁厂同时出发相向而行，速度分别为每小时40千米和50千米，到达目的地后立即返回，如此反复运行多次，如果不计装卸时间，且两车不作任何停留，则两车在第三次相遇时，距矿山多少千米？ 7．解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时6千米的速度向某地前进，6小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络，问多少时间后，通讯员能赶上先遣队？ 8．小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度。 9．甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲行每小时行300千米，飞机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？ 10．两人骑自行车从同一地点出发沿着长900千米环形路行驶，如果他们反向而行，那么经过2分钟就相遇，如果同向而行，那么每经过18分钟快者就追上慢者，求两要骑车的速度？ 11．一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？ 12．上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑

相遇问题应用题及答案

相遇问题应用题及答案 两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。下面收集了相遇问题应用题及答案，供大家参考。 相遇问题 相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速） 总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。 例1南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？ 解392÷（28＋21）＝8（小时） 答：经过8小时两船相遇。 例2小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？ 解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400×2 相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒） 答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。 例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行

15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。 解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此， 相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时） 两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米） 答：两地距离是84千米。 下面的关系式必须牢记： （1）速度和×相遇时间＝相遇路程 （2）相遇路程÷速度和＝相遇时间 （3）相遇路程÷相遇时间＝速度和 速度和：两人或两车速度的和； 相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。 ：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？ ：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？ ：张杰和姐姐两人从相距2000米的两地相向而行，张杰

(完整版)相遇问题整理

应用题—行程问题（相遇、流水行船）知识点： 1.相遇问题是行程问题中的一种情况。这类应用题的特点是：两个运动的物体，同时从两地相对而行，越行越近，到一定的时候二者可以相遇。 2.相遇问题的数量关系： 速度和×相遇时间=两地路程 两地路程÷速度和=相遇时间 两地路程÷相遇时间=速度和 3.解题时，除掌握数量关系外，还要根据题意想象实际情景，画线段图来帮助理解和分析题意，突破题目的难点。 4.流水行船问题 船速：船在静水中的速度； 水速：水流速度； 顺水速度：船顺水航行的实际速度； 逆水速度：船逆水航行的实际速度； 行船问题中也反映了行程问题的路程、速度与时间的关系。 顺水路程=顺水速度×时间 逆水路程=逆水速度×时间 行船问题中的两个基本关系式：

顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 由以上两个基本关系式还可以得到以下两个关系式：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2

例1 一辆车从甲地开往乙地.如果车速提高20％，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达.那么甲、乙两地相距多少千米？ 解：设原速度是1. ％后，所用时间缩短到原时间的这是具体地反映：距离固定，时间与速度成反比. 用原速行驶需要 同样道理，车速提高25％，所用时间缩短到原来的 如果一开始就加速25％，可少时间 现在只少了40分钟， 72-40＝32（分钟）.说明有一段路程未加速而没有少这个32分钟，它应是这段路程所用时间 真巧，320-160＝160（分钟），原速的行程与加速的行程所用时间一样.因此全程长 答：甲、乙两地相距270千米.

追及相遇问题专题

追及相遇问题专题

追击和相遇问题 1.相遇和追击问题的实质 研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。 2. 解相遇和追击问题的关键：“两个关系，一个条件” （1）时间关系 ：0 t t t B A ±= （2）位 移关系：0 A B x x x =± （3）速临界条件： 两者速度相等——是物体间能否追上、恰好避免相碰、（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 3. 相遇和追击问题剖析： (一) 追及问题（设甲追乙，两物体初始时刻相距 x ） 1.第一类：速度小者加速追速度大者（如做初速度为零的匀加速物体追匀速运动物体） （1）两者速度相等前间距在增大，当两者速度相等时有最大距离，之后两者距离减小 （2）当两者位移满足甲 乙 x x x =+0时，则追上 2.第二类：速度大者减速追速度小者（如做匀减速直线运动追匀速运动）

（1）开始追及后，两者间距减小 （2）当两者速度相等时： ① 若两者位移差满足0 -x x x x ==?乙甲 ，则甲恰好追上乙，且只相遇一次（避免碰撞的条件） ② 若两者位移差满足0 -x x x x <=?乙甲 ，则不能追 上，两者存在最小间距为甲 乙 x x x -0+ ③ 若两者位移差满足0 -x x x x >=?乙甲 ，则会相遇两 次 3、分析追及问题的注意点： ⑴ 要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。 ⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注．．．．．．．．．．．．．．．．．．意． 追上前该物体是否已经停止运动。．．．．．．．．．．．．．．． ⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v t -图象的应用。 (二)、相遇问题 ⑴ 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。 ⑵ 相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值

六年级数学应用题相遇问题难题及答案@

相遇问题(一) 一、填空题 1. 两列对开的火车途中相遇,甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去,共用6秒钟.已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,乙车全长_____米. 2. 甲、乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地.货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地.要使两车在全程的中点相遇,货车必须在上午______点出发. 3. 甲乙两地相距450千米,快慢两列火车同时从两地相向开出,3小时后两车在距中点12千米处相遇,快车每小时比慢车每小时快______千米. 4. 甲乙两站相距360千米.客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到达乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲站,两车对面相遇的地点离乙站______千米. 5. 列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒,又知列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车,货车车身长320米,速度为每秒17米,列车与货车从相遇到离开需______秒. 6. 小冬从甲地向乙地走,小青同时从乙地向甲地走,当各自到达终点后,又立刻返回,行走过程中,各自速度不变,两人第一次相遇在距甲地40米处,第二次相遇在距乙地15米处.甲、乙两地的距离是______米.

7. 甲、乙二人分别从B A ,两地同时相向而行,乙的速度是甲的速度的3 2,二人相遇后继续行进,甲到B 地、乙到A 地后都立即返回.已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米,那么B A ,两地相距______千米. 8. B A ,两地间的距离是950米.甲、乙两人同时由A 地出发往返锻炼.甲步行每分走40米,乙跑步每分行150米,40分后停止运动.甲、乙二人第____次迎面相遇时距B 地最近,距离是______米. 9. B A ,两地相距540千米.甲、乙两车往返行驶于B A ,两地之间,都是到达一地之后立即返回,乙车比甲车快.设两辆车同时从A 地出发后第一次和第二次相遇都在途中P 地.那么,到两车第三次相遇为止,乙车共走了______千米. 10. 甲、乙两个运动员分别从相距100米的直跑道两端同时相对出发,甲以每秒 6.25米,乙以每秒3.75米的速度来回匀速跑步,他们共同跑了8分32秒,在这段时间内两人多次相遇(两人同时到达同一地点叫做相遇).他们最后一次相遇的地点离乙的起点有______米.甲追上乙_____次,甲与乙迎面相遇_____次. 二、解答题 11. 甲、乙两地相距352千米.甲、乙两汽车从甲、乙两地对开.甲车每小时行36千米,乙车每小时行44千米.乙车因事,在甲车开出32千米后才出发.两车从各自出发起到相遇时,哪辆汽车走的路程多?多多少千米?

行程问题第1讲——相遇问题

一、思维建模 例1. （1）牛牛和丁丁两人分别每小时6千米和每小时4千米的速度行走，若他们从A、B两地同时出发，相向而行，5小时后相遇，则A、B两地相距多少千米？ （2）甲车和乙车分别以每小时70千米，每小时50千米的速度从相距480千米的两地向对方的出发地前进。多久后两车会相遇？ 思维巩固 甲、乙两人分别以每小时8千米和每小时4千米的速度行走，若他们从A、B两地同时出发，相向而行，6小时后相遇，则A、B两地相距多少千米？ 例2.田田和阿普两家相距255千米，两人同时骑车，从家出发相对而行，3小时后相遇。已知阿普每小时行60千米，则田田每小时行多少千米？思维巩固 苹果和梨两家相距250千米，两人同时从家出发相对而行，5小时后相遇。已知苹果每小时行30千米，则梨每小时行多少千米？ 例3.甲、乙两城相距780千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行。货车每小时行60千米，客车每小时行70千米，问：从出发开始经过多久两车第一次相距130千米？从出发开始经过多久两车第二次相距130千米？ 思维巩固 甲车和乙车分别以每小时70千米，每小时50千米的速度从相距300千米的两地同时出发向对方前进。当两车之间的距离是60千米时，是两车出发后多少小时？ 例4.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，若甲先出发1小时，再经过5小时相遇，求A、B两地间的距离。

思维巩固 甲、乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行。货车每小时行50千米，客车每小时行70千米。客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇。问相遇时客车、货车各行驶多少千米？ 例5.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行3小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15千米。甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米。求A、B两地间相距多少千米？ 思维巩固 甲、乙两列火车从相距942千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发。甲车行几小时后与乙车相遇？ 例6.牛牛、丁丁两人分别从A、B两地同时出发相向而行，相遇点在距A地6千米处，相遇后他们继续向对方方向行走作往返运动，发现第二次相遇点在距B地3千米处，问：A、B相距多少千米？思维巩固 牛牛、田田两人分别从A、B两地同时出发相向而行，相遇点在距A地8千米处，相遇后他们继续向对方方向行走作往返运动，发现第二次相遇点距A地4千米处，问：A、B相距多少千米？ 二、思维强化 1、牛牛、田田二人从A、B两地同时出发，相对而行。牛牛每小时行15千米，田田每小时行10千米，10小时相遇，求A、B两地的距离。 2、丁丁和阿普分别从相距60千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，5小时相遇，已知丁丁每小时行3千米，则阿普每小时行多少千米？ 3、A、B两地相距90米，牛牛从A地到B地需要30秒，丁丁从B地到A地需要15秒。现在牛牛和丁丁从A、B两地同时相对而行，相遇时牛牛到B 地的距离是多少米？

小升初奥数专题 相遇、流水行船问题

奥数专题八相遇问题 奥数专题九流水行船问题 （一）相遇问题 相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式） 相遇问题（直线）：甲的路程+乙的路程=总路程 相遇问题（环形）：甲的路程+乙的路程=环形周长 例题1、AB相距600米，甲每小时行40千米，乙的速度是甲的一半，那么甲乙同时从AB 两地相向而行，出发几个小时后相遇？ 变式： 1、甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行48千米，乙每小时行42千 米，两车在离中点18千米处相遇，求AB两地间的距离 2、甲、乙两人同时从相距50千米处的两地同向而行，甲每小时行3千米，乙每小时行2 千米，与甲同时而行的一条狗，每小时行5千米，小狗在甲、乙间不停往返，直到两人相遇而止，问小狗跑了多少米？ 例题2、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇，各自到达对方出发点后立即返回，途中又在距B地40千米处相遇，A、B两地相距多少千米？

变式：甲乙两人同时从A到B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？ 例题3、如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇，C离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点6O米.求这个圆的周长？ 变式：如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端Ａ与C同时出发，绕圆周相向而行。它们第一次相遇在离Ａ点8厘米处的B点，第二次相遇在离c点处6厘米的Ｄ点，问，这个圆形跑道的长是多少? 例题4、姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长770米。妹妹步行每分钟行60米，姐姐骑 自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇。这时妹妹 走了几分钟？

四年级相遇问题带答案

四年级相遇问题 知识目标：解答此类题应作一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等。 下面的关系式必须牢记： （1）速度和×相遇时间＝相遇路程（2）相遇路程÷速度和＝相遇时间 （3）相遇路程÷相遇时间＝速度和 速度和：两人或两车速度的和；相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米 【经典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米 【经典习题3】：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米 【经典习题4】：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米 【经典习题5】：甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇 【经典习题6】：甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米 『经典习题解析』 【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米 （86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米 【经典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米 20÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米 【经典习题3】：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米 要求狗跑的路程，必须知道狗的速度和狗跑的时间，狗的速度是每分钟500米，狗的时间其实就是王明和妹妹相遇的时间。 相遇时间/狗跑的时间：2000÷（110＋9＝）＝10（分钟） 狗跑的路程：500×10＝5000（米） 【经典习题4】：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米 其实两人真正相隔的是（54－18）千米

相遇问题的分类讲解

题型一. 相遇问题 甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A ，B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么 相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程 ＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间 ＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间 ＝速度和×相遇时间. 一般地，相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间=路程和，即=t S V 和和 相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间=速度和 题型二. 追及问题 有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”。实质上，要算走得快的人在某一段时间，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）。如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）： 追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间 ＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间 ＝速度差×追及时间. 一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间，即=t S V 差差 速度差×追及时间=追及路程 追及路程÷速度差=追及时间 追及路程÷追击时间=速度差

【中点相遇】 例1甲、乙两车分别同时从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，两车在距中点25千米处相遇。求A、B两地的距离。 练习1哥哥和弟弟分别从家和学校相向而行。哥哥每分行80米，弟弟每分行60米，两人在离中点100米处相遇。问：家到学校的距离是多少米？ 练习2快、慢两车同时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米相遇，已知快车每小时行70千米，慢车每小时行多少千米？ 例2东、西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午8时由两地相向开行，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？ 例3一列慢车和一列快车分别从 A，B 两站相对开出，快车和慢车速度的比是5：4，慢车先从 A 站开出 27 千米，快车才从 B 站开出。相遇时快车和 B 站的距离比慢车和 A 站的距离多 32 千米， A，B 两站相距多少千米？

三年级下册数学试题-竞赛专题：第八讲-行程问题-相遇问题(含答案)人教版

知识概述 1、行程问题中的时间（t）、速度（v）和路程（s）三个基本量，它们关系如下： （1）路程=速度×时间简记为：s = v×t （2）时间=路程÷速度简记为：t = s÷v （3）速度=路程÷时间简记为：v = s÷t 2、相遇问题的意义： 两个运动物体（人）分别以一定的速度，从两地同时出发，相向（面对面）而行，经过一段时间后在途中相遇，这类行程问题叫做“相遇问题”。它的特点是两个运动物体（人）在相遇时间内共同走完的路程等于它们原来相距的路程。 3、相遇问题的基本量： 速度和：两个运动物体（人）在单位时间(秒、分、时)所走的路程和； 相遇时间：两个运动物体（人）同时出发到相遇所用的时间； 总路程：两个运动物体（人）同时出发到相遇所走的路程； 4、解答相遇问题通用公式：。 路程和＝速度和×相遇时间 速度和=路程和÷相遇时间 相遇时间=路程和÷速度和 行程问题是反映物体匀速运动的应用题。由于变化较多，而且又纷繁复杂，所以对于学习者而言，相对比较难以掌握。在解决行程问题时，要关注几个要素：时间、地点、方向、移动物体的个数和路线。但是归纳起来，不管是怎样的行程问题，在找清楚对应量后，最终的数量关系还是：速度×时间=路程。 名 师 点 题 行程问题（一）

例1 甲、乙两辆客车同时从东城开往西城，甲客车每小时行60千米，4小时到达西城，乙客车比甲客车迟1小时到达。问： （1）乙客车的速度是多少？ （2）如果要使乙客车比甲客车提前1小时到达西城，那么乙客车的速度应是多少？ 【解析】 （1）显然甲和乙走的路程都一样，而要求乙的速度，就必须知道路程和乙的时间， 路程=甲的速度×时间=60×4=240 乙的时间=甲的时间+1=5小时 那么：乙的速度=240÷5=48（千米/小时） （2）现在乙要比甲快1小时。也就是3小时达到。 那么：乙的速度=240÷3=80（千米/小时） 例2 龟兔赛跑，乌龟每分钟爬20米，兔子每分钟跑300米，全程1500米。兔子自以为能得第一，在途中睡了一觉，结果乌龟到终点时，兔子还差了300米。兔子睡了几分钟？ 【解析】 乌龟跑完全程的时间：1500÷20=75分钟 兔子离终点还差300米，也就是跑了1200米，用的时间：1200÷300=4分钟 那么兔子睡觉的时间：75-4=71分钟 例3 小豪和哥哥同时从家出发，小豪去离家500米的学校，哥哥去比学校远280米的图书馆，小豪每分钟走50米，哥哥每分钟走60米。问：小豪到学校后，哥哥还要走几分钟到图书馆？ 【解析】 画线段图来帮助理解。小豪与哥哥走的路程和速度是不一样，但时间是同步的。 先看小豪的情况：小豪到校的时间：500÷50=10分钟，那么这时哥哥也走了10分钟 哥哥走了10分钟的路程=哥哥的速度×10=60×10=600米 而学校+图书馆的路程=500+280=780米，也就是离图书馆还有：780-600=180米 哥哥还需走的时间：剩余路程÷速度=180÷60=3分钟

高中物理追击和相遇问题专题带答案

专题：直线运动中的追击和相遇问题 一、相遇和追击问题的实质 研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。 二、 解相遇和追击问题的关键 画出物体运动的情景图，理清三大关系 （1）时间关系 ：0t t t B A ±= （2）位移关系：0A B x x x =± （3）速度关系： 两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 三、追击、相遇问题的分析方法: A. 画出两个物体运动示意图，根据两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程; B. 找出两个物体在运动时间上的关系 C. 找出两个物体在运动位移上的数量关系 D. 联立方程求解. 说明:追击问题中常用的临界条件: ⑴速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离; ⑵速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上, 否则就不能追上. 四、典型例题分析： (一)．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v 1< v 2）：v 1< v 2时，两者距离变大；v 1= v 2时， 两者距离最大；v 1>v 2时，两者距离变小，相遇时满足x 1= x 2+Δx ，全程只相遇(即追上)一次。 【例1】一小汽车从静止开始以3m/s 2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s 的速度从车边匀速驶过．求： (1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？ (2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？ 答案：（1） 2s 6m （2）12m/s 法一 根据匀变速运动规律求解 法二 利用相对运动求解 法三 极值法

小学奥数四年级--相遇问题及答案

小学奥数四年级参考资料 第五讲：相遇问题 【知识与方法】：相遇问题是两个物体，从不同的地点做面对面的运动，即相向运动，相向运动会使两个物体在途中相遇。其路程、速度和、相遇时间之间的关系为：路程=速度和×相遇时间速度和=路程÷时间时间=路程÷速度和 【例题精讲】 例1：两列火车同时从两地相对开出，快车每小时行80千米，慢车每小时行60千米，4小时相遇，两地相距多少千米？ 思维点拨：速度和×时间=路程 模仿练习：两汽车同时从两个车站对开，甲车每小时行40千米，乙车每小时行38千米，经过6小时两车相遇。这两个车站相距多少千米？ 例2、甲乙两人同时从相距1080米的两地相对而行，8分钟相遇。已知甲每分钟走65米，乙每分钟走多少米？ 思维点拨：乙的速度=路程÷相遇时间－甲的速度 模仿练习：北京到沈阳的铁路长830千米，两火车同时相对开出，10小时相遇。已知甲车每小时行41千米，乙车每小时行多少千米？ 例3：两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，A车每小时行50千米，B车每小时行40千米，两车在距中点20千米处相遇。则甲乙两地相距多少千米？ 思维点拨：相遇时，A车比B车多行40千米，A车的速度比B车的速度快10千米，即得出相遇时间为4小时。再根据：速度和×相遇时间=路程 模仿练习：甲、乙两汽车同时从A、B两地相对开出，已知A车每小时行40千米，经过4

小时，A车已经驶过中点25千米，这时与B车还相距6千米，B车每小时行多少千米？ 例4：甲乙两地相距300千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地。货车的速度为每小时60千米，客车的速度为每小时40千米，货车到达乙地后立即以原速返回甲地，从甲地出发后几小时两车相遇？ 思维点拨：用线段图分析行程问题，直观明了。 模仿练习：甲、乙两人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是2400米，甲到少年宫后立即返回学校，在距离少年宫300米的地方遇到乙，此时他们已经离开学校30分钟了。问：甲、乙的速度各是多少？ 例5：小米渣和妈妈晚饭后分别从一座桥的两端同时相向出发，往返于两端之间。小米渣每分钟走60米，妈妈每分钟走75米，经过6分钟两人第二次相遇。这座桥长多少米？ 思维点拨：列线段图分析。 模仿练习：甲乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时距A地48千米，相遇后二人继续前进，分别到达A、B两地后立即返回，在距A地94千米处第二次相遇。A、B两地相距多少千米？ 【巩固与提高】 A级 1、甲、乙两车同时从同地向相反的方向开去，甲车每小时行40千米，乙车每小时行42千米，3.5 小时后两车相距多少千米？

相遇问题课件讲解

相遇问题 【专题解析】 速度和×相遇时间=路程和 路程和÷速度和=相遇时间 路程和÷相遇时间=速度和 解题技巧:作图法、顺推法、逆推法 【例1】天天号、地地号两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，天天号火车每小时行55千米，地地号火车每小时行15千米，几小时两列火车相遇？ 1、甲、乙两地相距132千米，客车的速度是22千米/小时，货车的速度是44千米/小时，问当两辆车同时从甲、乙两地相对开出，几小时可以相遇？ 2、两地相距300千米，一辆汽车和一辆自行车同时从两地相对出发，汽车每小时行60千米，是自行车速度的4倍，它们几小时后相遇？ 3、新疆、拉萨两地相距480千米，客车6小时行完全程，货车12小时行完全程，问当两辆车同时从新疆、拉萨两地相对开出，几小时可以相遇？ 4、甲、乙两站相距480千米，一辆大车和一辆小车从两站同时相对开出，大车每小时行35千米，小车每小时行45千米。一只燕子以每小时50千米的速度和大车同时飞出，向小车飞去，遇到小车又返回向大车飞去，遇到大车又返回飞向小车，这样一直飞下去。直到两车相遇，燕子飞了多少千米？

5、“六一”儿童节那天，一些少先队员以每小时4千米的速度从学校往相距22千米的解放军营房去慰问，出发半小时后，解放军闻讯前往迎接，每小时比少先队员快2千米，再过几小时，他们在途中相遇？ 【例2】两列火车从两个车站同时相向出发，深圳号车每小时行48千米，江门号车每小时行78千米，经过3小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？ 1、两辆汽车同时从甲、乙两地出发，相向而行，一辆客车每小时行47千米，一辆货车每小时行39千米，11小时相遇，求甲、乙两地间的路程？ 2、快、慢两车同时从A，B两地相向而行，快车每小时行32千米，慢车每小时行23千米，相遇时慢车行了5小时，求A，B两地的距离? 3、风风车以50千米/小时的速度从A地出发开往B地，开出3小时后，火火车以45千米/小时的速度从B地开往A地，火火车开出6小时后与风风车相遇。求A、B两地的距离? 【例3】甲、乙两列火车同时从相距980千米的两地相向而行，经过5小时两车相遇。甲列车每小时行96千米，乙列车每小时行多少千米？