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Ch7信号的运算和处理2

测控电路第五版李醒飞第五章习题答案

第五章信号运算电路 5-1推导题图5-43中各运放输出电压，假设各运放均为理想运放。 (a)该电路为同相比例电路，故输出为： ()0.36V V 3.02.01o =?+=U (b)该电路为反相比例放大电路，于是输出为： V 15.03.02 1 105i o -=?-=-=U U (c)设第一级运放的输出为1o U ，由第一级运放电路为反相比例电路可知： ()15.03.0*2/11-=-=o U 后一级电路中，由虚断虚短可知，V 5.0==+-U U ，则有： ()()k U U k U U o 50/10/1o -=--- 于是解得： V 63.0o =U (d)设第一级运放的输出为1o U ，由第一级运放电路为同相比例电路可知： ()V 45.03.010/511o =?+=U 后一级电路中，由虚断虚短可知，V 5.0==+-U U ，则有： ()()k U U k U U o 50/10/1o -=--- 于是解得： V 51.0o =U 5-2 11 图X5-1 u

5-3由理想放大器构成的反向求和电路如图5-44所示。（1）推导其输入与输出间的函数关系()4321,,,u u u u f u o =；（2）如果有122R R =、134R R =、148R R =、Ω=k 101R 、Ω=k 20f R ，输入4 321,,,u u u u 的范围是0到4V ，确定输出的变化范围，并画出o u 与输入的变化曲线。（1）由运放的虚断虚短特性可知0==+-U U ，则有： f R u R u R u R u R u 0 44332211-=+++ 于是有： ??? ? ??+++-=44332211o U R R U R R U R R U R R U f f f f （2）将已知数据带入得到o U 表达式： ()4321o 25.05.02i i i i U U U U U +++-= 函数曲线可自行绘制。 5-4理想运放构成图5-45a 所示电路，其中Ω==k 10021R R 、uF 101=C 、uF 52=C 。图5-54b 为输入信号波形，分别画出1o u 和2o u 的输出波形。前一级电路是一个微分电路，故()dt dU dt dU C R R i U i i o //*1111-=-=-= 输入已知，故曲线易绘制如图X5-2所示。图X5-2 后一级电路是一个积分电路，故()??-=-=dt U dt U C R V o o 1122out 2/1 则曲线绘制如图X5-3所示。图X5-3 /V

7章信号的运算和处理题解

（4）各种滤波电路的通带放大倍数的数值均大于1。（×）二、现有电路： A. 反相比例运算电路 B. 同相比例运算电路 C. 积分运算电路 D. 微分运算电路 E. 加法运算电路 F. 乘方运算电路选择一个合适的答案填入空内。（1）欲将正弦波电压移相＋90O，应选用 C 。（2）欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用 F 。（3）欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用 E 。（4）欲实现A u＝－100的放大电路，应选用A 。（5）欲将方波电压转换成三角波电压，应选用 C 。（6）欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用 D 。（1）为了避免50Hz电网电压的干扰进入放大器，应选用带阻滤波电路。（2）已知输入信号的频率为10kHz～12kHz，为了防止干扰信号的混入，应选用带通滤波电路。（3）为了获得输入电压中的低频信号，应选用低通滤波电路。（4）为了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应选用有源滤波电路。四、已知图T7.4所示各电路中的集成运放均为理想运放，模拟乘法器的乘积系数k大于零。试分别求解各电路的运算关系。

图T7.4 解：图（a ）所示电路为求和运算电路，图（b ）所示电路为开方运算电路。它们的运算表达式分别为 I 3142O 2O 4 3'O 43I 12O2O1O I34 3421f 2I21I1f O1 )b (d 1 )1()( )a (u R kR R R u ku R R u R R u R R u t u RC u u R R R R R R R u R u R u ?= ?-=-=-=- =?+?+++-=?∥ 本章习题中的集成运放均为理想运放。 7.1 分别选择“反相”或“同相”填入下列各空内。（1）反相比例运算电路中集成运放反相输入端为虚地，而同相比例运算电路中集成运放两个输入端的电位等于输入电压。（2）同相比例运算电路的输入电阻大，而反相比例运算电路的输入电阻小。（3）同相比例运算电路的输入电流等于零，而反相比例运算电路的输入电流等于流过反馈电阻中的电流。（4）同相比例运算电路的比例系数大于1，而反相比例运算电路的比例系数小于零。（6）乘方运算电路可实现函数Y ＝aX 2。

测控电路课后答案(张国雄第四版)第五章

第五章信号运算电路 5-1 图5-37中所示的电路称为放大极性系数电路，试推导出其输出电压U o 与输入电压 U i 的关系表达式。输出电压U o 与输入电压U i 的关系表达式为： ()i o 2U n nq U ?=5-2 试画出一个能实现()()5i 2i 1i 5i 2i 1i o 5 151 U U U U U U U ′++′+′?+++= ??的加减混合运算电路。该加减混合运算电路如图X5-1所示。 5-3 在粗糙度的标准中，平均波长a λ定义为a a a /π2?=R λ，现有代表a R 和a ?的电压信号a a ?U U R ，，试设计一电路，使其输出电压代表平均波长a λ 。图X5-1 图5-37 第五章题1图 U o

a a 134个对数运算电路，其输入分别为代表2π、R a 和Δa 的电压U 2π、U R a 和U Δa 。U A 等于T 1和T 3的-U be 之和，它与)2ln(ln 2ln a a R R ππ?=??成正比，U B 与 -lnΔa 成正比。N 2是指数电路，T 2的-U be 等于U B -U A ，它与a R a ?π2ln 成正比，流经T 2的I a 与 a R a ?π2成正比，从而T 2输出与λa 成正比的电压。5-4图5-38中所示是利用乘法器和运算放大器组成的功率测量电路。设 t U u ωsin 2i =，)sin(2L ?ω?=t I i ，L i Z R <<，Z L 是负载，i R 3和i L 相比可以忽略，试写出u o 和u i 、i L 的关系式，并证明当u o 经过RC 滤波器)/π2(ω>>RC 后，其平均值 U o 代表有功功率。 a

模拟电子技术答案第7章信号的运算和处理

第7章信号的运算和处理自测题一、现有电路： A.反相比例运算电路 B.同相比例运算电路 C.积分运算电路 D.微分运算电路 E.加法运算电路 F.乘方运算电路选择一个合适的答案填入空内。 (1)欲将正弦波电压移相＋90o，应选用( C )。 (2)欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用( F )。 (3)欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用( E )。 (4)欲实现A u=?100 的放大电路，应选用( A )。 (5)欲将方波电压转换成三角波电压，应选用( C )。 (6)欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用( D )。二、填空： (1)为了避免50H z电网电压的干扰进入放大器，应选用( 带阻 )滤波电路。 (2)已知输入信号的频率为10kH z~12kH z，为了防止干扰信号的混入，应选用( 带通 )滤波电路 (3)为了获得输入电压中的低频信号，应选用( 低通 )滤波电路。 (4)为了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应选用( 有源 )滤波电路。三、已知图T7.3所示各电路中的集成运放均为理想运放，模拟乘法器的乘积系数k大于零。试分别求解各电路的运算关系。 (a)

(b) 图T7.3 解：图(a)所示电路为求和运算电路，图(b)所示电路为开方运算电路。它们的运算表达式分别为： (a) 124 13121234 ( )(1)//f I I O f I R u u R u R u R R R R R R =-+++??+ 11 O O u u dt RC =- ? (b) '2 3322144 O I O O R R R u u u ku R R R =- ?=-?=-? 24 13 O I R R u u kR R = ?

信号的运算和处理

第七章信号的运算和处理【本章主要内容】本章主要讲述基本运算电路和有源滤波电路。【本章学时分配】本章分为2讲，每讲2学时。第二十讲运算电路概述和基本运算电路一、主要内容 1、比例运算电路分析方法，利用虚短、虚断的概念和基尔霍夫电流定理列出放大倍数表达式。 1) 反相比例运算电路（1）电路的组成如图7.2.1所示。（2）电路的放大倍数及特点由分析得电路的放大倍数为 1 u R R A f -= 特点 ①输入信号接入反相输入端，u N 点虚地，其输出信号与输入信号反相。 ②电路不存在共模信号。 ③放大倍数可以大于1，可以小于1，也可以等于0。 ④因为电路引入电压并联负反馈，故电路的输入阻抗较低，即R i =R 1。 2) 同相比例运算电路（1）电路的组成如图7.2.2所示。（2）电路的放大倍数及特点由分析得电路的放大倍数为 1 u R R 1A f += 特点 ①输入信号接入同相输入端，故其输出信号与输入信号同相。 ②电路存在共模信号，故应选用共模抑制比高的集成运放。 ③放大倍数只能大于或等于1。 ④因为电路引入电压串联负反馈，故其输入阻抗很高。 2、加减运算电路分析方法，利用虚短、虚断的概念、结电电压法或叠加定理列出输出方程。 1) 反相求和运算电路（1）电路的组成如下图所示

R u 1 u 2u o （2）电路的分析及特点电路的输出表达式为 ??? ? ??+-=22 11 o u R R u R R u f f 电路的特点与反相比例运算电路的特点类似。 2) 同相求和运算电路（1）电路的组成如下图所示 R 3u o （2）电路的分析及特点电路的输出表达式为 ???? ??+++???? ? ? + =23 22132 31o u R R R u R R R R R 1u f 电路的特点与同相比例运算电路的特点类似。 3) 加减运算电路（1）电路的组成如下图所示 R u 1u 2 u o （2）电路的分析及特点电路的输出表达式为

信号的运算及处理电路

信号的运算及处理电路基本要求 · 正确理解：有源滤波电路 · 熟练掌握：比例、求和、积分运算电路；虚短和虚断概念 · 一般了解：其它运算电路难点重点 1．“虚断”和“虚短”概念如果为了简化包含有运算放大器的电子电路，总是假设运算放大器是理想的，这样就有“虚短”和“虚断”概念。 “虚短”是指在理想情况下，两个输入端的电位相等，就好像两个输入端短接在一起，但事实上并没有短接，称为“虚短”。虚短的必要条件是运放引入深度负反馈。 “虚断”是指在理想情况下，流入集成运算放大器输入端电流为零。这是由于理想运算放大器的输入电阻无限大，就好像运放两个输入端之间开路。但事实上并没有开路，称为“虚断”。 2．集成运算放大器线性应用电路集成运算放大器实际上是高增益直耦多级放大电路，它实现线性应用的必要条件是引入深度负反馈。此时，运放本身工作在线性区，两输入端的电压与输出电压成线性关系，各种基本运算电路就是由集成运放加上不同的输入回路和反馈回路构成。在分析由运放构成的各种基本运算电路时，一定要抓住不同的输入方式（同相或反相）和负反馈这两个基本点。 3．有源滤波电路有源滤波电路仍属于运放的线性应用电路。滤波功能由RC 网络完成，运放构成比例运算电路用以提供增益和提高带负载能力。与无源滤波电路相比有以下优点：（1）负载不是直接和RC 网络相连，而是通过高输入阻抗和低输出阻抗的运放来连接，从而使滤波性能不受负载的影响；（2）电路不仅具有滤波功能，而且能起放大作用。 8.1基本运算电路一、比例运算电路 1.反相比例运算电路（反相输入方式）保密

（1）闭环电压放大倍数Ａvf=Ｖo/Ｖi=-Ｒ2/Ｒ1 （2）当Ｒ2=Ｒ1时，闭环电压放大倍数为-1，此时的运算放大电路称为反相器。（3）由于“虚短”，且同相输入端接地，所以此种组态电路具有虚地特性，即反相输入端近似地电位。（4）输入电阻小。 2.同相比例运算电路（同相输入方式）（1）闭环电压放大倍数Ａvf=Ｖo/Ｖi=（Ｒ2+Ｒ1）/Ｒ1=１＋Ｒ2/Ｒ1 （2）当Ｒ1开路时，Ｖo=Ｖi ，此时的运算放大电路称为电压跟随器。（3）由于“虚短”，且反相输入端信号为（Ｖo*Ｒ1）/（Ｒ2+Ｒ1）不为0，所以同相输入端信号等于（Ｖo*Ｒ1）/（Ｒ2+Ｒ1）也不为0。即同相电路组态引入共模信号。（4）输入电阻较大。二、加、减运算电路加、减运算电路均有反相输入和同相输入两种输入方式。对于此种电路的计算一般采用叠加定理。 1.加法电路Ｖo=-（Ｖ1/Ｒ1+Ｖ2/Ｒ2）．Ｒf 若将Ｖ2经一级反相器接至加法器输入端，则可实现减法运算：Ｖo=-（Ｖ1/Ｒ1-Ｖ2/Ｒ2）．Ｒf 2.减法运算电路（差动输入方式）（1）根据叠加定理，可以认为输出电压Ｖo 是在两个输入信号Ｖ1和Ｖ2分别作用下的代数和，即Ｖo=-（Ｒ2/Ｒ1）Ｖ1+［Ｒ2'/（Ｒ1'+Ｒ2'）］．［（Ｒ1+Ｒ2）/Ｒ1］．Ｖ2 （2）当R1=R2=R1'=R2' 时，Ｖo=Ｖ2-Ｖ1，实现减法运算。（3）由于“虚短”，同相输入端输入信号和反相输入端输入信号等于［Ｒ2'/（Ｒ1'+Ｒ2'）］．Ｖ保密

章信号的运算和处理题解第四版模电答案

第七章信号的运算和处理自测题一、现有电路： A. 反相比例运算电路 B. 同相比例运算电路 C. 积分运算电路 D. 微分运算电路 E. 加法运算电路 F. 乘方运算电路选择一个合适的答案填入空内。（1）欲将正弦波电压移相＋90O，应选用。（2）欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用。（3）欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用。（4）欲实现A u＝－100的放大电路，应选用。（5）欲将方波电压转换成三角波电压，应选用。（6）欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用。解：（1）C （2）F （3）E （4）A （5）C （6）D 二、填空：（1）为了避免50Hz电网电压的干扰进入放大器，应选用滤波电路。（2）已知输入信号的频率为10kHz～12kHz，为了防止干扰信号的混入，应选用滤波电路。（3）为了获得输入电压中的低频信号，应选用滤波电路。（4）为了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应选用滤波电路。解：（1）带阻（2）带通（3）低通（4）有源三、已知图T7.3所示各电路中的集成运放均为理想运放，模拟乘法器的乘积系数k大于零。试分别求解各电路的运算关系。图T7.3 解：图（a）所示电路为求和运算电路，图（b）所示电路为开方运算电路。它

们的运算表达式分别为习题本章习题中的集成运放均为理想运放。 7.1填空：（1）运算电路可实现A u＞1的放大器。（2）运算电路可实现A u＜0的放大器。（3）运算电路可将三角波电压转换成方波电压。（4）运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3，a、b和c均大于零。（5）运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3，a、b和c均小于零。（6）运算电路可实现函数Y＝aX2。解：（1）同相比例（2）反相比例（3）微分（4）同相求和（5）反相求和（6）乘方 7.2 电路如图P7.2所示，集成运放输出电压的最大幅值为±14V，填表。图P7.2 u I/V 0.1 0.5 1.0 1.5 u O1/V u O2/V 解：u O1＝(－R f /R) u I＝－10 u I，u O2＝(1+R f /R ) u I＝11 u I。当集成运放工作到非线性区时，输出电压不是＋14V，就是－14V。 u I/V 0.1 0.5 1.0 1.5 u O1/V －1 －5 －10 －14 u O2/V 1.1 5.5 11 14 7.3设计一个比例运算电路，要求输入电阻R i＝20kΩ，比例系数为－100。解：可采用反相比例运算电路，电路形式如图P7.2(a)所示。R＝20kΩ，R f＝2M Ω。 7.4电路如图P7.4所示，试求：（1）输入电阻；（2）比例系数。解：由图可知R i＝50kΩ，u M＝－2u I。

测控电路第五版李醒飞第五章习题答案复习进程

测控电路第五版李醒飞第五章习题答案

5-3由理想放大器构成的反向求和电路如图5-44所示。（1）推导其输入与输出间的函数关系()4321,,,u u u u f u o =；（2）如果有122R R =、134R R =、148R R =、Ω=k 101R 、Ω=k 20f R ，输入4321,,,u u u u 的范围是0到4V ，确定输出的变化范围，并画出o u 与输入的变化曲线。（1）由运放的虚断虚短特性可知0==+-U U ，则有： f R u R u R u R u R u 0 44332211-=+++ 于是有： ??? ? ??+++-=44332211o U R R U R R U R R U R R U f f f f （2）将已知数据带入得到o U 表达式： ()4321o 25.05.02i i i i U U U U U +++-= 函数曲线可自行绘制。 5-4理想运放构成图5-45a 所示电路，其中Ω==k 10021R R 、uF 101=C 、uF 52=C 。图5-54b 为输入信号波形，分别画出1o u 和2o u 的输出波形。前一级电路是一个微分电路，故()dt dU dt dU C R R i U i i o //*1111-=-=-= 输入已知，故曲线易绘制如图X5-2所示。图X5-2 后一级电路是一个积分电路，故()??-=-=dt U dt U C R V o o 1122out 2/1 则曲线绘制如图X5-3所示。图X5-3 .5U o1-

信号分析与处理

信号分析与处理第一章绪论：测试信号分析与处理的主要内容、应用；信号的分类，信号分析与信号处理、测试信号的描述，信号与系统。测试技术的目的是信息获取、处理和利用。测试过程是针对被测对象的特点，利用相应传感器，将被测物理量转变为电信号，然后，按一定的目的对信号进行分析和处理，从而探明被测对象内在规律的过程。信号分析与处理是测试技术的重要研究内容。信号分析与处理技术可以分成模拟信号分析与处理和数字信号分析与处理技术。一切物体运动和状态的变化，都是一种信号，传递不同的信息。信号常常表示为时间的函数，函数表示和图形表示信号。信号是信息的载体，但信号不是信息，只有对信号进行分析和处理后，才能从信号中提取信息。信号可以分为确定信号与随机信号；周期信号与非周期信号；连续时间信号与离散时间信号；能量信号与功率信号；奇异信号；周期信号无穷的含义，连续信号、模拟信号、量化信号，抽样信号、数字信号在频域里进行信号的频谱分析是信号分析中一种最基本的方法：将频率作为信号的自变量，在频域里进行信号的频谱分析；信号分析是研究信号本身的特征，信号处理是对信号进行某种运算。信号处理包括时域处理和频域处理。时域处理中最典型的是波形分析，滤波是信号分析中的重要研究内容；测试信号是指被测对象的运动或状态信息，表示测试信号可以用数学表达式、图形、图表等进行描述。常用基本信号（函数）复指数信号、抽样函数、单位阶跃函数单位、冲激函数（抽样特性和偶函数）离散序列用图形、数列表示，常见序列单位抽样序列、单位阶跃序列、斜变序列、正弦序列、复指数序列。系统是指由一些相互联系、相互制约的事物组成的具有某种功能的整体。被测系统和测试系统统称为系统。输入信号和输出信号统称为测试信号。系统分为连续时间系统和离散时间系统。

第八章信号的运算和处理电路讲解

第八章信号的运算和处理电路（6学时）主要内容: 8.1 加、减、积分和微分电路 8.2 实际运算放大器运算电路的误差分析 8.3 滤波电路的基本概念，一阶、二阶有源滤波电路基本要求: 8.1 抓住深度负反馈条件下的“虚短”和“虚断”的概念，讨论基本运算电路 8.2 了解实际运放组成的运算电路的误差 8.3 了解有源滤波电路的分类及一阶、二阶滤波电路的频率特性教学要点：建立运算放大器“虚短”和“虚断”的概念，重点介绍由运算放大器组成的加法、减法、积分和微分电路的组成和工作原理讲义摘要： 8.1 基本运算电路引言运算电路是集成运算放大器的基本应用电路，它是集成运放的线性应用。讨论的是模拟信号的加法、减法、积分和微分、对数和反对数（指数）、以及乘法和除法运算。为了分析方便，把集成运放电路均视为理想器件，应满足：（1）开环电压增益Au =∞ （2）输入电阻Ri= ∞，输出电阻Ro=0，（3）开环带宽BW= ∞ （4）同相输入端端压与反相输入端端压v P = v N时，输出电压v o =0，无温漂因此，对于工作在线性区的理想运放应满足“虚短”：即v P = v N；“虚断”：即i P =i N = 0 本章讨论的即是上述“虚短、”“虚断”四字法则的灵活应用。一、加减法电路 1. 反相输入求和电路在反相比例运算电路的基础上，增加一个输入支路，就构成了反相输入求和电路，如图8.1.1所示：图8.1.1 反相输入求和电路

两个输入信号电压产生的电流都流向R f，所以输出是两输入信号的比例和：。 2.同相输入求和电路在同相比例运算电路的基础上，增加一个输入支路，就构成了同相输入求和电路，如图8.1.2所示：图8.1.2 同相输入求和电路因运放具有虚断的特性，对运放同相输入端的电位可用叠加原理求得: 而可得：当 3.双端输入求和电路双端输入也称差动输入，双端输入求和运算电路如图8.1.3所示：其输出电压表达式的推导方法与同相输入运算电路相似。当v i1=v i2 =0时，用叠加原理分别求出v i3=0和v i4 =0时的输出电压v op。当v i3 = v i4 =0时，分别求出v i1=0，和v i2 =0时的v on。

第七章信号的运算和处理答案

科目：模拟电子技术题型:填空题章节:第七章信号的运算和处理难度:全部 1. 为了避免50Hz电网电压的干扰进入放大器，应选用 _______ 滤波电路。 2. 已知输入信号的频率为10kHz?12kHz，为了防止干扰信号的混入，应选用带通_____________ 滤波电路。 3. 为了获得输入电压中的低频信号，应选用低通滤波电路。 4. 为了使滤波电路的输岀电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应

20. 电路如图，若U= 40mV,运放的开环增益为8 104，则输岀电压U 21. 电路如图，若U= 40mV,运放的开环增益为8 104,则运放的输入端U-=

22. 在进行同相比例放大时，若同相输入端接U，集成运放两个输入端的共模信号 U c= U i ________________________ 。 23. 反相比例运算电路的输入电流基本上等于流过反馈电阻的电流。 24. 同相_________ 比例运算电路的输入电流几乎等于零。科目：模拟电子技术题型:选择题章节:第七章信号的运算和处理 1. 欲将正弦波电压移相+ 90°，应选用C A.反相比例运算电路 B.同相比例运算电路 C.积分运算电路 D.微分运算电路 E.加法运算电路 F.乘方运算电路 2. 欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用 F 。 A. 反相比例运算电路 B.同相比例运算电路 C. 积分运算电路 D.微分运算电路 3. ____________________________________________________________ 欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用E _______________________________________________

信号分析与处理实验一基本运算单元

+--=u u u A 0∞ 实验一基本运算单元一、实验目的 1、熟悉由运算放大器为核心元件组成的基本运算单元。 2、掌握基本运算单元特性的测试方法。二、实验设备与仪器 1、信号与系统实验箱TKSS-A 型或TKSS-B 型或TKSS-C 型。 2、双踪示波器。三、实验原理 1、运算放大器运算放大器实际就是高增益直流放大器，当它与反馈网络连接后，就可实现对输入信号的求和、积分、微分、比例放大等多种数学运算，运算放大器因此而得名。运算放大器的电路符号如图1-1所示。由图可见，它具有两个输入端和一个输出端：当信号从“－” 端输入时，输出信号与输入信号反相，故“－” 端称为反相输入端；而从“＋”端输入时，输出信号与输入信号同相，故称“＋”端为同相输入端。运算放大器有以下的特点：（1）高增益运算放大器的电压放大倍数用下式表示：（ 1－1）式中，u 0为运放的输出电压；u ＋为“＋”输入端对地电压；u －为“－”输入端对地电压。不加反馈（开环）时，直流电压放大倍数高达104～106。（2）高输入阻抗运算放大器的输入阻抗一般在106Ω～1011Ω范围内。（3）低输出阻抗运算放大器的输出阻抗一般为几十到一、二百欧姆。当它工作于深度负反馈状态，则其闭环输出阻抗将更小。

为使电路的分析简化起见，人们常把上述的特性理想化，即认为运算放大器的电压放大倍数和输入阻抗均为无穷大，输出阻抗为零。据此得出下面两个结论： 1）由于输入阻抗为无穷大，因而运放的输入电流等于零。 2）基于运放的电压放大倍数为无穷大，输出电压为一有限值，由式（1－1）可知，差动输入电压（u ＋－u －）趋于零值，即_u u =+ 2、基本运算单元在对系统模拟中，常用的基本运算单元有加法器、比例运算器、积分器和微分器四种，现简述如下：（1）加法器图1-2为加法器的电路原理图。基于运算放大器的输入电流为零，则由图1-2得（1 －2）同理得：由上式求得：（1－3）因为所以 u o =u 1+u 2+u 3 (1－4）即运算放大器的输出电压等于输入电压的代数和。（2）比例运算器 ①反相运算器图1－3为反相运算器的电路图。由于放大器的“＋”端和“－”端均无输入电流，所以u +＝u -＝0，图中的A 点为“虚地”，于是得 i F ＝i r 即（1－5） R 33- -=-=u R u i p －o u u 41=-- -=-=u R i u u F p 40R u u R u u R u u R u + +++-+- +-=32143 21u u u u ++=++ -=u u ?=-r i F R u R u 0K R R u u r F i o ==-

信号的运算和处理习题

第七章信号的运算和处理习题本章习题中的集成运放均为理想运放。 7.1 分别选择“反相”或“同相”填入下列各空内。（1）比例运算电路中集成运放反相输入端为虚地，而比例运算电路中集成运放两个输入端的电位等于输入电压。（2）比例运算电路的输入电阻大，而比例运算电路的输入电阻小。（3）比例运算电路的输入电流等于零，而比例运算电路的输入电流等于流过反馈电阻中的电流。（4）比例运算电路的比例系数大于1，而比例运算电路的比例系数小于零。解：（1）反相，同相（2）同相，反相（3）同相，反相（4）同相，反相 7.2填空：（1）运算电路可实现A u＞1的放大器。（2）运算电路可实现A u＜0的放大器。（3）运算电路可将三角波电压转换成方波电压。（4）运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3，a、b和c均大于零。（5）运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3，a、b和c均小于零。（6）运算电路可实现函数Y＝aX2。解：（1）同相比例（2）反相比例（3）微分（4）同相求和（5）反相求和（6）乘方

7.3 电路如图P7.3所示，集成运放输出电压的最大幅值为±14V ，填表。图P 7.3 解：u O 1＝(－R f /R ) u I ＝－10 u I ，u O 2＝(1+R f /R ) u I ＝11 u I 。当集成运放工作到非线性区时，输出电压不是＋14V ，就是－14V 。 7.4 设计一个比例运算电路，要求输入电阻R i ＝20k Ω，比例系数为－100。解：可采用反相比例运算电路，电路形式如图P7.3(a)所示。R ＝20k Ω，R f ＝2M Ω。 7.5 电路如图P7.5所示，试求：（1）输入电阻；（2）比例系数。解：由图可知R i ＝50k Ω，u M ＝－2u I 。 342R R R i i i += 即 3 O M 4M 2M R u u R u R u -+=-

测控电路第五版李醒飞第五章习题答案

第五章信号运算电路 5-1推导题图5-43中各运放输出电压，假设各运放均为理想运放。 (a) 该电路为同相比例电路，故输出为： U 1 0.2 0.3V 0.36V o (b) 该电路为反相比例放大电路，于是输出为： U 5 o U 10 i 1 2 0.3 0.15 V (c) 设第一级运放的输出为U，由第一级运放电路为反相比例电路可知： o1 U 1/ 2 * 0.3 0. 15 o1 后一级电路中，由虚断虚短可知，U U 0.5V ，则有： U o U /10k U U o1 / 50k 于是解得： U o 0.63V (d) 设第一级运放的输出为U，由第一级运放电路为同相比例电路可知： o1 U o1 1 5 /10 0.3 0. 45V 后一级电路中，由虚断虚短可知，U U 0.5V ，则有： U o U /10k U U o1 / 50k 于是解得： U 0.51V o 1 1 U U U U U U U 运算的电路。5-2试设计一个实现o i1 i 2 i5 i6 i 7 i8 5 3 R u i6 u i7 u i8 3R u - u+ - + N ∞ + R R R u i1 u i2 R u i3 u i4 u i5 5R u- u+ - + N ∞ + R - + ∞ u o + N

R R 图X5-1 1

5-3由理想放大器构成的反向求和电路如图5-44所示。（1）推导其输入与输出间的函数关系u o f u1 ,u2 ,u3,u4 ；（2）如果有R2 2R1、R3 4R1 、R4 8R1、R1 10k 、R f 20k ，输入u1,u2,u3 ,u4 的范围是0到4V，确定输出的变化范围，并画出u o 与输入的变化曲线。（1）由运放的虚断虚短特性可知U U 0，则有： u u u u u0 1 2 3 4 R 1 R 2 R 3 R 4 R f 于是有： U R R R R f f f f o U U U U 1 2 3 R R R R 1 2 3 4 4 （2）将已知数据带入得到U表达式： o U o 2U i U i 0.5U i 0.25U i 1 2 3 4 函数曲线可自行绘制。 5-4理想运放构成图5-45a所示电路，其中R1 R2 100k 、C1 10uF 、C2 5uF 。图5-54b为输入信号波形，分别画出u o1和u o2的输出波形。前一级电路是一个微分电路，故U o1 i * R1 R1C1 dU / dt dU / dt i i 输入已知，故曲线易绘制如图X5-2 所示。 U o1/V 0.5 O 5 15 25 35 -0.5 图X5-2 后一级电路是一个积分电路，故V out 1/ R2C2 U o1dt 2 U o1dt 则曲线绘制如图X5-3 所示。 U o/V 10 O O 5 15 25 35 图X5-3

第七章信号的运算和处理

第七章模拟信号运算电路自测题一、判断下列说法是否正确，用“√”或“×”表示判断结果。（1）运算电路中一般均引入负反馈。（）（2）在运算电路中，集成运放的反相输入端均为虚地。（）（3）凡是运算电路都可利用虚短和虚断的概念求解运算关系。（）解：（1）√（2）×（3）√ 二、现有电路： A. 反相比例运算电路 B. 同相比例运算电路 C. 积分运算电路 D. 微分运算电路 E. 加法运算电路 F. 乘方运算电路选择一个合适的答案填入空内。（1）欲将正弦波电压移相＋90O，应选用。（2）欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用。（3）欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用。（4）欲实现A u＝－100的放大电路，应选用。（5）欲将方波电压转换成三角波电压，应选用。（6）欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用。解：（1）C （2）F （3）E （4）A （5）C （6）D

三、已知图T7.3所示各电路中的集成运放均为理想运放，模拟乘法器的乘积系数k 大于零。试分别求解各电路的运算关系。图T7.3 解：图（a ）所示电路为求和运算电路，图（b ）所示电路为开方运算电路。它们的运算表达式分别为 I 3142O 2O 4 3'O 43I 12O2O1O I34 3421f 2I21I1f O1 )b (d 1 )1()( )a (u R kR R R u ku R R u R R u R R u t u RC u u R R R R R R R u R u R u ?= ?-=-=-=- =?+?+++-=?∥

习题本章习题中的集成运放均为理想运放。 7.1 分别选择“反相”或“同相”填入下列各空内。（1）比例运算电路中集成运放反相输入端为虚地，而比例运算电路中集成运放两个输入端的电位等于输入电压。（2）比例运算电路的输入电阻大，而比例运算电路的输入电阻小。（3）比例运算电路的输入电流等于零，而比例运算电路的输入电流等于流过反馈电阻中的电流。（4）比例运算电路的比例系数大于1，而比例运算电路的比例系数小于零。解：（1）反相，同相（2）同相，反相（3）同相，反相（4）同相，反相 7.2填空：（1）运算电路可实现A u＞1的放大器。（2）运算电路可实现A u＜0的放大器。（3）运算电路可将三角波电压转换成方波电压。（4）运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3，a、b和c均大于零。（5）运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3，a、b和c均小于零。（6）运算电路可实现函数Y＝aX2。解：（1）同相比例（2）反相比例（3）微分（4）同相求和（5）反相求和（6）乘方 7.3设计一个比例运算电路，要求输入电阻R i＝20kΩ，比例系数为－100。解：可采用反相比例运算电路，R＝20kΩ，R f＝2MΩ。 7.4电路如图P7.4所示，试求：（1）输入电阻；（2）比例系数。解：由图可知R i＝50kΩ，u M＝－2u I。

测控电路第五章答案

第五章信号运算电路 5-1 图5-37中所示的电路称为放大极性系数电路，试推导出其输出电压U o 与输入电压 U i 的关系表达式。输出电压U o 与输入电压U i 的关系表达式为： ()i o 2U n nq U -= 5-2 试画出一个能实现()()5i 2i 1i 5i 2i 1i o 5 151 U U U U U U U '++'+'-+++= 的加减混合运算电路。该加减混合运算电路如图X5-1所示。 5-3 在粗糙度的标准中，平均波长a λ定义为a a a /π2?=R λ，现有代表a R 和a ?的电压信号a a ?U U R ，，试设计一电路，使其输出电压代表平均波长a λ。图X5-1 图5-37 第五章题1图 U o

为了获得平均波长λa , 需将R a 乘以2π再除以Δa ，为实现这一运算采用N 1、N 3、N 4 三个对数运算电路，其输入分别为代表2π、R a 和Δa 的电压U 2π、U R a 和U Δa 。U A 等于T 1和T 3的-U be 之和，它与)2ln(ln 2ln a a R R ππ-=--成正比，U B 与 -ln Δa 成正比。N 2是指数电路，T 2的-U be 等于U B -U A ，它与a R a ?π2ln 成正比，流经T 2的I a 与a R a ?π2成正比，从而T 2输出与λa 成正比的电压。 5-4 图5-38中所示是利用乘法器和运算放大器组成的功率测量电路。设 t U u ωsin 2i =，)sin(2L ?ω-=t I i ，L i Z R <<，Z L 是负载，i R 3和i L 相比可以忽略，试写出u o 和u i 、i L 的关系式，并证明当u o 经过RC 滤波器)/π2(ω>>RC 后，其平均值 U o 代表有功功率。 a

Ch7信号的运算和处理2

测控电路第五版李醒飞第五章习题答案

7章 信号的运算和处理题解

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模拟电子技术答案第7章信号的运算和处理

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信号分析与处理

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