由钢束应力松弛引起的预应力损失
① 由钢束应力松弛引起的预应力损失
《公预规》6.2.6条规定，钢绞线由松弛引起的应力损失的终极值，按下式计算：
5(0.52
0.26)pe
l pe
pk
f σσψζσ=-
(2-29）
式中：
ψ——张拉系数，本算例采用一次张拉， 1.0ψ=；
ζ——钢筋松弛系数，对低松弛钢筋，ζ=0.3；
pe σ——传力锚固时的钢筋应力，对后张法构件421l l l con pe σσσσσ---=。 5l σ计算结果见表2-27。
表2-27
5l σ计算
梁号 截面位置 pe σ)(MPa
ψ
ζ
5l σ)(MPa
边梁
跨中 1240.206 1.0 0.3 32.27 4/L 1240.190 1.0 0.3 32.26 变化点 1256.687 1.0 0.3 34.43 支点 1243.419 1.0 0.3 32.69 3号梁
跨中 1240.121 1.0 0.3 32.26 4/L 1239.836 1.0 0.3 32.22 变化点 1256.374 1.0 0.3 34.39 支点
1243.353
1.0
0.3
32.68
② 2.5.5 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失
根据《公预规》6.2.7条规定，由混凝土收缩和徐变引起的应力损失可按下式计算：
()0060.9,(,)115p p cs E pc l p
E t t t t εασφσρρ??+??
=
+
(2-30）
式中：
6l σ——全部钢束重心处由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失值；
pc σ——钢束锚固时，全部钢束重心处由预加应力（扣除相应阶段的应力损失）产生的
混凝土法向应力，并根据张拉受力情况，考虑主梁重力的影响；
0t ——加载龄期，即达到设计强度为90%的龄期，近似按标准养护条件计算则有：
28
log log 9.00t f f ck
ck =，则可得d t 200≈；对于二期恒载2G 的加载龄期'
0t ，假
定d t 90'0=。
0(,)t t φ——加载龄期为0t 、计算龄期为t 时的混凝土徐变系数；
0(,)cs t t ε——加载龄期为0t 、计算龄期为t 时收缩应变。
ρ——配筋率，n
s p A A A +=ρ，p
A 、s A 分别为受拉区预应力钢筋和非预应力筋的
截面面积；
ps ρ——2
21i
e ps ps +
=ρ，
i ——截面回转半径，n n A I i /=；n I 、n A 取表2-17第三阶段截面特性；
ps e ——构件受拉区预应力钢筋和非预应力筋截面重心至构件截面重心轴的距离；
)/()(s p s s p P ps A A e A e A e ++=；
① 徐变系数终极值0(,)u t t φ和收缩应变终极值0(,)cs u t t ε的计算 该桥梁位于广东地区，年平均相对湿度为%80=RH 。 构件理论厚度的计算公式：
2A h u
=
(2-31）
式中：
A ——主梁混凝土截面面积，见表2-2；
u ——与大气接触的截面周边长度。
本设计考虑混凝土收缩和徐变大部分在成桥之前完成，A 和u 均采用预制梁的数据。
2-28
h 计算表
梁号 截面位置
A )(2
m
u )(m
h )(m
边梁 2/L 、4/L 、m 6.4
0.7863 8.033 0.196 支点
1.2224 7.839 0.312 3号梁
2/L 、4/L 、m 6.4
0.8160 7.633 0.214 支点
1.2544
7.279
0.345
2-29 混凝土徐变系数终极值0(,)t t φ和收缩应变终极值0(,)cs t t ε
梁号 截面位置
)20,(t φ )90,(t φ
)20,(t cs ε
边梁 2/L 、4/L 、m 6.4
1.706 1.319 0.000228 支点
1.630 1.256 0.000202 3号梁
2/L 、4/L 、m 6.4
1.715 1.324 0.000230 支点
1.618 1.235 0.000195
②pc σ计算
pc σ为传力锚固时各截面的全部受力钢筋（包括预应力钢筋和纵向非预应力受力钢筋，
为简化不计构造钢筋影响）截面重心处，由I p N 、一期恒载1G M 、现浇湿接缝及桥面2G M 所引起的混凝土正应力。考虑到加载龄期的不同，2G M 按徐变系数乘以折减系数
)20,(/)90,(t t φφ。计算I p N 和1G M 引起的应力时采用第一阶段截面特性，计算2G M 引起
的应力时采用第三阶段截面特性。
P
G np G n p P n P pc
W M t t W M I e N A N 02
12
)20,()90,()(?--+=I I ??σ
p l l l con p A N )(421σσσσ---=I
根据施工情况考虑自重影响，计算的)(75.185.375.05.0'
MPa f cu pc =?=<σ，见表2-30。
表2-30
pc σ计算
项目
边梁
3号梁
跨中 4/L 变化点 支点 跨中 4/L 变化点 支点 n A )(2m 0.8140 0.8140 0.8140
1.2496 0.7786 0.7786 0.7786 1.216 n I )(4m
0.4079 0.408 0.411074 0.50905 0.397697 0.39 0.3918 0.488 I p N )(kN 3103.01 3102.96 3144.23
3111.04 3102.78 3102 3143.5 3111 1G M )(m kN ? 2155.6 1617 943.16 0 2286.88 1715 1000.6 0 2G M )(m kN ?
1176.5 882.4 514.77 0 1291.64 968.7 565.15 0 p e )(m 1.088 0.992 0.86 0.26 1.067 0.97 0.839 0.244 np W )(3m 0.375 0.411 0.478 1.957 0.373 0.402 0.467 2.005 op W )(3m 0.483 0.521 0.582 2.032 0.476 0.514 0.573 1.994 )90,(t φ/)20,(t φ
0.773 0.773 0.773 0.771 0.772 0.772 0.772 0.763 pc σ)(MPa
5.188
6.061
6.864
2.903
4.634
5.753
6.775
2.937
6l σ计算见表2-31
表2-31
6l σ计算
项目
边梁
3号梁
跨中 4/L 变化点
支点 跨中 4/L 变化点
支点 p E )(MPa
5
1095.1?
5
1095.1?
)20,(t φ
1.706
1.706 1.706 1.63 1.715 1.715 1.715 1.618 310)20,(-?t cs ε 0.228
0.228 0.228 0.202 0.230 0.230
0.230 0.195 EP α 5.56
5.56 pc σ)(MPa 5.188
6.061
6.864
2.903 4.634 5.753
6.775
2.937
ρ 0.00482 0.0048 0.0048 0.00326 0.00415 0.00415 0.00415 0.0028 ps ρ 1.4724
1.4962 1.5038
2.6689 1.6731 1.6825 1.7019
3.0041 6l σ)(MPa
76.84
83.56
89.80
52.64
73.16
81.95
89.92
51.84
预应力钢束的估算及其布置
目录 第一章、课程设计计算书 (1) 一、预应力钢束的估算及其布置 (1) 1.预应力钢束数量的估算 (1) 2.预应力钢束布置 (2) 二、计算主梁截面几何特性 (8) 1.截面面积及惯性矩计算 (8) 2.截面净距计算........................................ 错误!未定义书签。 3.截面几何特性总表.................................... 错误!未定义书签。 三、钢筋预应力损失计算 (12) 1.预应力钢束与管道壁间的摩擦损失 (12) 2.由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失 (13) 3.混凝土弹性压缩引起的预应力损失 (14) 4.由钢束应力松弛引起的预应力损失 (15) 5.混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 (15) 6.成桥后四分点截面由张拉钢束产生的预加力作用效应计算 (17) 7.预应力损失汇总及预加力计算表 (17) 四、承载力极限状态计算 (20) 1.跨中界面正截面承载力计算 (20) 2.验算最小配筋率（跨中截面） (21) 3.斜截面抗剪承载力计算 (22) 附图 上部结构纵断面预应力钢筋结构图
上部结构横断面预应力钢筋结构图
辽宁工业大学 《桥梁工程》课程设计计算书 开课单位：土木建筑工程学院 2014年3月
一、预应力钢束的估算及其布置 1.预应力钢束数量的估算 对于预应力混凝土桥梁设计，应该满足结构在正常使用极限状态下的应力要求下的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就以跨中截面在各种作用效应组合下,对主梁所需的钢束数进行估算。 （1）按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数 按正常使用极限状态组合计算时，截面不允许出现拉应力。当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n 的估算公式 ) (p s pk p l k e k f A C M n +?= （） 式中 k M ——使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按任务书取用； l C ——与荷载有关的经验系数，对于公路—II 级，l C 取； p A ?）——一束715.2?钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是2cm ，故 p A ?=2cm ； s k ——大毛截面上核心距，设梁高为h ，s k 可按下式计算 ∑∑-= ) (s s y h A I k （） p e ——预应力钢束重心对大毛截面重心轴的偏心距，p s p p a y h a y e --=-=， p a 可 预先设定，h 为梁高，150h cm =； s y ——大毛截面形心到上缘的距离； ∑I ——大毛截面的抗弯惯性矩. 本梁采用的预应力钢绞线，公称直径为，公称面积2140mm ，标准强度为 Mpa f pk 1860=，设计强度为Mpa f pd 1260=，弹性模量Mpa E p 51095.1?=。 32397.022397.0210k M kN m N m =?=??
应力配筋方法浅析
应力配筋方法浅析 摘要目前的配筋方法主要还是依造结构力学的方法，利用内力进行结构的配筋。但是在水工结构中，有很多结构形式复杂，结构的受力和边界条件等也比较复杂，常规的结构分析方法难于准确地了解结构的变形规律和应力分布；另外随着建筑功能的多样化发展，建筑中运用转换层越来越普遍，而转换层的结构形式多变，整体性强，不应简化为杆系结构；在桥梁工程中，一些悬索桥、斜拉桥索的锚固区受力复杂，配筋一般通过经验进行，比较保守而且导致混凝土浇注困难。这些情况都导致采用内力配筋法无法满足工程的需要，而应力配筋法却可以适用于任何体系结构，因此，本文对应力配筋的方法进行一个初步的探讨。 关键词应力配筋方法 1、应力配筋法的发展史 应力配筋法的思想在水工钢筋混凝土结构中已有所应用。在水工结构中常会遇到一些无法用结构力学方法计算出截面内力(弯矩M，轴力N，剪力V或弯矩T等)的构件，而只能按照弹性理论方法(经典理论解，弹性有限元或弹性模型试验等)求出结构各点的应力状态。因而，也就无法用内力截面极限承载力公式计算配筋用量。在《水工混凝土结构设计规范》中提出了按弹性应力图形配筋的方法。由弹性理论计算得出结构在荷载作用下的拉应力图形，再根据拉应力图形面积计算出配筋用量。这种配筋方法比较简单易行，可适用于各种复杂的结构，但在理论上并不完善，一般情况下配筋偏于保守。 我国在六十年代曾考虑对水工的非杆件结构采用“全面积配筋”的方法，规定“当最大主拉应力大于混凝土的许可拉应力时，全部主拉应力由钢筋承担”。这种方法没有极限状态的概念，为考虑混凝土的抗拉作用，计算结果十分保守。《水工混凝土结构设计规范》SDJ20-78编制组在调查总结了大量的工程设计经验的基础上特制订了附录四的有关条文，提出“按主拉应力图形中扣除小于混凝土许可拉应力的剩余主拉应力图形面积配筋”的计算公式，并对公式的适用条件，配筋方式等做出了明确规定。但是，该公式尚不能考虑混凝土开裂后在截面上的应力重分布，而是按许可拉应力把弹性应力图形划分为混凝土承担的部分和钢筋承担的部分。经过多年的工程实践证明这种做法是偏于保守的，有关研究还从理论上证明了它的保守性。为此，在《水工混凝土结构设计规范》(SL/T191-96)应用了以概率理论为基础的，使用分项系数的极限状态设计方法对原有的应力配筋方法进行了改进。 2、水工混凝土结构设计规范(SL/T191-96)
ABAQUS模拟预应力筋的方法
ABAQUS模拟预应力筋的方法 1.降温法 这是目前很多人采用的方法。即在预应力筋施加温度荷载（降温），使预应力筋收缩，从而使混凝土获得预应力。 2.ABAQUS自带的初始应力法 直接用*Initial conditions, type=stress可以直接模拟先张法，能获得预应力筋和混凝土的后期应力增量，但无法获得预应力筋的真实应力。 3.Rebar element single 法 利用ABAQUS提供的rebar功能，模拟预应力束，给出rebar与相关实体单元的信息，通过在rebar上施加初始应力即可模拟先张法和后张法。 4. MPC法 分别定义预应力筋（比如truss单元）和混凝土，采用MPC将预应力筋与混凝土联系起来，对预应力筋施加初始应力，即可模拟预应力效应。 5.Rebar Layer法 利用ABAQUS提供的rebar layer功能，将rebar layer定义到surface，membrane或shell基上，通过对rebar施加初始应力，即可模拟先张法和后张法。 经过一段时间的使用和尝试，发现实体内施加预应力还存在不少
缺陷： 1.无法模拟早期的预应力损失，如摩擦损失，锚具回弹损失等； 2.无法准确模拟后张法中在张拉阶段净截面参与计算的问题，这 在截面高度较小，预应力筋较多时，对计算结果影响会比较大； 3.无法模拟换算截面的问题，尽管帮助文件中多次提到rebar layer的刚度被添加到surface section等中，由于surface section没有内在刚度，多次测试发现rebar layer的刚度无法添加到结构中。后尝试用shell section的方式来实现。帮助文件中没有直接提到用shell section带rebar layer埋于solid 单元的方式可以模拟预应力。经多次测试发现是可以考虑shell 和rebar layer的附加刚度，但结算结果不稳定。 几个要点： 1>.shell section能自动采用换算截面，其但 换算系数为N而不是N-1。 2>.shell section采用换算截面时，其附属的rebar layer面积也一并参与换算。 3>.若考虑预应力作用，其作用仅限于rebar layer 部分，而不及于shell section本身。 本次新增的inp文件中可对比测试shell section和surface section。见文件中相关数据行提示。 注意新问题：当rebar layer面积较大时，误差很大，需进一步解决，这也许是ABAQUS帮助文件中没直接推荐shell section with rebar
4预应力钢束的估算及其布置
(四)预应力钢束的估算及其布置 1．跨中截面钢束的估算和确定 根据《公预规》规定，预应力梁应满足承载能力极限状态的强度要求和正常使用极限状态正截面抗裂性要求。以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。 (1)按承载能力极限状态强度要求估算钢束数 根据《公预规》第 5.1.3 条，在极限状态下，受压区混凝土达到极限强度应力图示呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度则钢束数的估算公式为： 式中承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按表8取用； ——经验系数，对于带下马蹄T梁，一般采用，本算例取 ——预应力钢绞线的设计强度 ——单根钢绞线面积 (2)按正常使用极限状态正截面抗裂性要求估算 《公预规》第 6.3.1 条：全预应力砼预制构件，正截面砼拉应力需满足： ——频遇组合计算的弯矩值 ——使用阶段预应力钢筋永存应力的合力 ——预应力钢筋合力作用点至截面形心距离 ——毛截面形心至下缘距离 ——预应力钢筋合力作用点至下缘距离 ——砼大毛截面面积 ——砼毛截面对计算边缘弹性抵抗矩
——毛截面对其形心的惯性矩 由前述公式可得： 根据以上计算结果，取两计算结果的最大值为设计值。 《公预规》第 9.4.9 条：管道内径的截面面积不应小于两倍预应力钢筋截面面积。反算内径应>50mm。选用内径为 70mm(外径 77mm)的金属波纹管。
2．预应力钢束布置 (1)跨中截面及锚固端截面的钢束位置 ①跨中截面钢束位置 对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。本算例采用内径 70mm、外径 77cm 的预埋金属波纹管，根据《公预规》9.1.1 条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于 3cm 及管道直径的 1/2。根据《公预规》9.4.9 条规定，水平净距不应小于 4cm 及管道直径的 0.6 倍，对于预埋管在直线管道的竖直方向可将管道重叠。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图 15 所示。 由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为： ②锚固端截面钢束位置 由于主梁预制时为小截面，若钢束全部在预制时张拉完毕，有可能会在上缘出现较大的拉应力，在下缘出现较大的压应力。考虑到这个原因，本算例预制时在梁端锚固N1~N6 号钢束，N7 号钢束在成桥后锚固在梁顶，布置如图 17 所示。 对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。
第6章 预应力损失及有效应力的计算
第6章 预应力损失及有效应力的计算 本桥预采用后张法,应力损失包括： 摩阻损失、锚具变形及钢筋回缩、混凝土的弹性压缩、预应力筋的应力松弛、混凝土的收缩与徐变等5项。 根据《桥规》（JTG D62-2004）第6.2.1条规定，后张法预应力混凝土构件在正常使用极限状态计算中，应考虑由下列因素引起的预应力损失： 预应力钢筋与管道壁之间的摩擦 σl1 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩 σl2 混凝土的弹性压缩 σl4 预应力钢筋的应力松弛 σl5 混凝土的收缩和徐变 σl6 预应力损失的计算 6.1.1 摩阻损失 预应力钢筋与管道之间摩擦引起的应力损失可按下式计算： ] 1[)(1kx con l e +--=μθσσ (6-1) σcon ——张拉钢筋时锚下的控制应力（跟据《桥规》规定σcon ≤pk f ）； μ——预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，对金属波纹管，取，具体取值见表6-1； θ——从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和，以rad 计； k ——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取，具体取值见表6-1； x ——从张拉端至计算截面的管道长度,以米计。 表6-1 系数k 及μ的值 管道类型 K μ 橡胶管抽芯成型的管道 铁皮套管 金属波纹管 ～ ～
6.1.2 锚具变形损失 由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失，可按下式计算： P l E l l ∑?=2 σ (6-2) l ——锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值；统一取6mm ； L ——预应力钢筋的有效长度； E P ——预应力钢筋的弹性模量。取195GPa 。 6.1.3 混凝土的弹性压缩 后张预应力混凝土构件的预应力钢筋采用分批张拉时，先张拉的钢筋由于张拉后批钢筋所产生的砼弹性压缩引起的应力损失，可按下式计算 pc EP l4ΔσΣασ= (6-3) 式中， pc Δσ——在先张拉钢筋重心处，由后张拉各批钢筋而产生的混凝土法向应 力； EP α——预应力钢筋与混凝土弹性模量比。 若逐一计算pc ΔσΣ的值则甚为繁琐，可采用下列近似计算公式 41 2l EP PC N N σασ-=? (6-4) 式中， N ——计算截面的分批张拉的钢束批数. 钢束重心处混凝土法向应力：n n n n n p n P PC y I M y I e N A N 1-???? ??+=σ 式中M 1为自重弯矩。 注意此时计算Np 时应考虑摩阻损失1l σ、锚具变形及钢筋回缩2l σ的影响。预应 力损失产生时，预应力孔道还没压浆，截面特性取静截面特性（即扣除孔道部他的影响）。 6.1.4 钢束松弛损失
预应力张拉应力计算
一、控制张拉力 预应力钢绞线张拉控制力表 说明： 1．例如5φ指该钢绞线束由5根公称直径为的单根钢绞线组成；若使用OVM型锚具则通常表示为OVM15-5； 2．单根钢绞线的公称截面积一般为140mm2； 3．1t相当于10KN，张拉千斤顶的吨位可由控制张拉力换算出； 4．千斤顶驱动油泵的油表读数换算：钢绞线束的控制张拉力（N）/千斤顶油缸活塞面积（mm2）； 二、张拉伸长值计算
1．预应力筋采用应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以内，即︱（△L实－△L理）/△L理︱＜6% 2．理论伸长值的计算公式： 单端理论伸长值△L=（Pp×L）/（Ap×Ep） ①Pp——预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋的平均张拉力计算如下： Pp= P（1－e-(κχ+μθ)）/（κχ+μθ）式中：Pp ——预应力筋的平均张拉力（N）； P——预应力筋张拉端的张拉力（N），在没有超张拉的情况下一般计算为：钢绞线--1395MPa×140mm2=195300N；若有超张拉则乘以其系数； x——从张拉端至计算截面的孔道长度（m），一般为单端长度；θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）； k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，见下表；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，见下表；系数k及μ值表孔道成型方式 k μ钢丝束、钢绞线、光面钢筋带肋钢筋精轧螺纹钢筋预埋铁皮管道 --- 抽芯成型孔道 --- 预埋金属螺旋管道 ~ --- ②L——预应力筋的单端长度（mm），即总长的一半； ③Ap——预应力筋的截面面积（mm2），钢绞线为140 mm2； ④Ep——预应力筋的弹性模量（N/mm2），钢绞线为195×103N/mm2； 以上计算所得△L为单端理论伸长值，整束钢绞线的理论伸长值为：△L理=2△L 3．实测伸长值的计算： △L实=△L总－（△L初实－△L初理）－△L锚塞回缩 式中：△L总——张拉达到控制应力时测得的总伸长量； △L初实——张拉达到初应力（控制应力的10%~15%）时测得的实际伸长量； △L初理——初应力以下的推算理论伸长量（一般为△L理×10%）；
结构配筋设计全过程
柱内纵向钢筋的摆放间距： 板内钢筋的配置： 1.板底受力钢筋间距板厚h≤150mm时不宜大于200mm，板厚h>150mm 不宜大于且不宜大于 250mm。配筋与梁相同）。板的经济配筋率为 %～ % 。 2.板面负筋钢筋间距及构造要求见混凝土规范注意最小配筋的限制。 3.单向板分布钢筋 4.温度钢筋、防裂缝钢筋 5.在楼板角部，布置附加钢筋自己还不懂。 6.双向板的短向h0应取h-(15+d/2),一般可取h-20（相当于钢筋直径d=10），长向h0应取h-(15+d+d/2)， 一般可取h-30（相当于钢筋直径d=10）。如果对此问题未予注意，而将两个方向的h0取为等值，这使另一方向的配筋量偏小。 7. 什么情况下的板可以采用双层双向配筋？关于双层双向配筋问题，规范没有明确的要求，哪 些部位必须双层双向配筋。但建议在厚板（180）以上，或受温度应力较大的部位混凝土易出现裂缝等部位，使用双层双向配筋。在这样的建议下，我个人在设计中通常都在以下部位采用双层双向配筋：基础筏板、地下室防水刚性底板、高层结构作为崁固层的楼板、使用荷载较大，且受力复杂的楼板（如，汽车坡道）、有动力荷载的楼板、屋面板、裸露在室外的楼板、异形楼板等等。还有就是面积比较小的房间，比如厨房，卫生间，拉通省事。在我所见过的和做过的设计里，板双层双向配筋的情况主要有筏板基础、地下室顶板、还有屋面板。筏板基础和地下室顶板双层双向配筋主要是因为荷载大，受力复杂，容易受力不均匀，所以双层双向配筋；屋面板双层双向配筋是因为屋面板受温度应力的影响很大，需要配温度钢筋，这样的话在施工上就造成了麻烦，所以一般屋面板就双层双向配筋了。 8.卧置在地基上的基础筏板，当板厚>2m时：宜沿板厚度方向间距不超过1米设置与板面平行的构造 钢筋网片直径≥12mm 间距≤200mm见混凝土规范 9.不能机械的固守“负筋必须与梁轴线垂直”的概念，应综合考虑钢筋的布置，以钢筋尽量不交叉重叠 为原则。如三角形板应双层双向布置，不应采用分离式配筋，这样施工起来也较方便。 框架梁纵向钢筋的配置： 1.非抗震梁（五级）的配筋按PKPM计算的结果配筋即可， 2.抗震梁的配筋除应满足一侧受拉纵筋最小钢筋直径 对于跨中钢筋的超筋限制规范没有明确规定，一般就按混凝土书的ζb来确定，其实PKPM会计算，我们只需按结果配筋就行。 对于梁端（即支座）的超筋; 考虑支座内力塑性重分布梁端ζ; 在满足计算要求的前提下，还要满足梁端截面的底面和顶面纵向钢筋配筋量的比值，而且要注意这里的比值应该以实际配筋来计算。 概括一下：在计算最小配筋率时，实际工程中：1.当你计算梁的配筋率的时候，验算是否达到最小配筋率，请用b·h来做乘数，验算最大配筋率的时候，分子请用b·h。，这样偏安全。2.计算柱子配筋率时，全用b·h。 经济配筋率：矩形梁%～% ，T形梁%～%
持久状况下预应力钢筋的应力验算 2
持久状况下预应力钢筋的应力验算 根据《公预规》7.1.5条，使用阶段预应力筋拉应力应符合下列要求： MPa 120965.0pe =≤+pk p f σσ (2-34） 式中： pe σ——预应力扣除全部预应力损失后的有效预应力，本设计取∏=p pe σσ； p σ——在作用标准效应组合下受拉区预应力筋产生的拉应力，按下式计算： p Ep kt σασ= (2-35） 3 3 22op G op G kt W M W M += σ kt σ——在作用标准效应组合下预应力筋重心处混凝土的法向拉应力； Ep α—— 预 应 力 筋 与 混 凝 土 的 弹 性 模 量 比 797.51045.3/100.2/45=??==C S ES E E α。 预应 力 的计算过程和 结果见表2-36，3号梁m a x ()1158. 8 30.65(12 9 ) p e p p k M P a f M P a σσ +=≤=其结果符合规范要求。 表2-36 预应力筋拉应力验算表 项目 边梁 3号梁 跨中 4/L 变化点 支点 跨中 4/L 变化点 支点 2G M )(m kN ? 115.15 86.37 50.39 0 230.31 172.73 100.77 0 3G M )(m kN ? 1061.33 796.00 464.38 0 1061.33 796.00 464.38 0 2op W )(3m 0.4782 0.5135 0.5798 2.105 0.4669 0.5076 0.5687 2.151 3op W )(3m 0.4832 0.5214 0.5822 2.032 0.4758 0.5141 0.5728 1.994 续上表 kt σ)(MPa 2.44 1.69 0.88 0 2.72 1.89 0.99 0 p σ)(MPa 1 3.96 9.71 5.07 15.6 10.82 5.66 pe σ)(MPa 1131.10 1124.37 1132.46 1158.09 1134.70 1125.67 1132.06 1158.83 p σσ+pe )(MPa 1145.22 1134.2 1137.58 1158.09 1150.49 1136.61 1137.79 1158.83
预应力钢绞线伸长量的计算
后张法预应力钢绞线伸长量的计算 预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。一般现行常接触到的预应力钢材主要：有预应力混凝土用钢绞线、PC光面钢丝、刻痕钢丝、冷拔低碳钢丝、精轧螺纹钢等材料。对于后张法预应力施工时孔道成型方法主要有：金属螺旋管、胶管抽芯、钢管抽芯、充气充水胶管抽芯等方法。本人接触多的是混凝土预应力钢绞线（PCstrand、1×7 ＝1860Mpa，270级高强底松弛），成孔方法多采用金属公称直径15,24mm，f pk 螺旋管成孔，本文就以此两项先决条件进行论述。 1 施工准备： 1.1 熟悉图纸：拿到施工图纸应先查阅施工说明中关于预应力钢绞线的规格，一 ＝1860Mpa，般预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为f pk Mpa。 1×7公称直径15,24mm，锚下控制力为Δk=0.75 f pk 1.2 根据施工方法确定计算参数： 预应力管道成孔方法采用金属螺旋管成孔，查下表确定K、μ取 值：表1 注：摘自《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－8 根据钢绞线试验结果取得钢绞线实际弹性模量Ep（一般为1.9～2.04×105Mpa）1.3 材料检测：
金属螺旋管根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－7之要求检测； 锚具根据《公路桥梁预应力钢绞线用YM锚具、连接器规格系列》（JT/T 329.1-1997）及《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、连接器试验方法及检验规则》（JT/T 329.2-1997）之要求检测； 钢绞线根据《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003之要求检测 2 理论伸长量计算： 后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。 2.1 计算公式： 《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式（1）： ΔL＝ Pp×L Ap×Ep ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）； Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）； L—预应力筋的分段长度（mm）； Ap—预应力筋的截面面积（mm2）； Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）； 《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）： Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ）） kx＋μθ P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）；
预应力钢束的估算及其布置
2 预应力钢束的估算及其布置 2.1 跨中截面钢束的估算和确定 预应力混凝土梁的设计，应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求， 如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力要求等。在这些控制条件中，最重要的是满足结构在正常使用极限状态下使用性能要求和保证结构对达到承载能力极限状态具有一定的安全储备。对全预应力混凝土梁来说，钢筋数量估算的一般方法是，首先根据结构的使用性能要求，即正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量，然后按构造要求配置一定数量的普通钢筋，以提高结构的延性。 首先，根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求，所需的有效预加力为： ? ?? ? ??+≥ W e A 185.0M N p S pe W 上式中：，查表2.2.7得=S M 5214.889m KN ?(S M －荷载短期效应弯矩组合设计值) S M =8697.916KN/m (S M －荷载基本效应弯矩组合设计值) W －毛截面对下缘的抵抗矩，30777.439198/cm y I W x == A －毛截面面积，26520cm A = p e －预应力钢筋重心对混凝土截面重心轴的偏心距，p x p a y e -=，假设 mm a p 150=，则mm e p 10901507602000=--= N 7.3292073107439198.077119010 6520185.0100777.439198105214.8891N 32 3 6 pe =??? ???+???≥ （短期） 拟采用钢绞线，mm d 2.15=，单根钢绞线的公称截面面积21139mm A P =，抗拉强度标准值 MPa f pk 1860=，张拉控制应力取 MPa f pk con 1395186075.075.0=?==σ，预应力损失按张拉控制应力的25%估算。则所需的预应力钢绞线的根数为：
预应力筋的种类、特性及施工工艺
预应力筋的种类、特性及施工工艺 预应力筋的种类：预应力筋通常由单根或成束的钢丝、钢绞线或钢筋组成。按性质划分，预应力筋包括金属预应力筋和非金属预应力筋两类。常用的金属预应力筋可分为钢丝、钢绞线和热处理钢筋。非金属预应力筋主要指纤维增强塑料预应力筋。 常用的预应力筋：钢丝冷拔低碳钢丝，直径：3～5ｍｍ；碳素钢丝，直径：3～8ｍｍ；钢绞线：由7根碳素钢丝缠绕而成；热处理钢筋：直径：6～10ｍｍ热轧螺纹钢筋，直径：25，32ｍｍ。 预应力筋的特性：应力－应变曲线和应力松弛。一、应力－应变曲线；二、应力松弛。1、概念：钢筋受到一定的张拉力后，在长度保持不变的条件下，钢筋的应力随着时间的增长而降低的现象，起压力激昂的值就是应力松弛损失。2、应力松弛的特点：初期发展快。钢丝和钢绞线的应力松弛率大于热处理钢筋和精轧螺纹钢筋。初应力大，松弛损失也大。松弛损失率随温度的升高急剧增加。预应力筋的检验：一、钢丝的检验：1、外观检查；2、力学性能试验。二、钢绞线的检验：1、成批验收；2、屈服强度和松弛试验；3、外观检查和力学性能检验。三、热处理钢筋的检验：1、外观检查；2、拉伸试验。 施工工艺 设计与制作：预应力混凝土结构的设计，除验算承载能力和使用阶段两个极限状态外，还要计算预应力筋的各项瞬时和长期预应力
损失值（见预应力损失），及验算施工阶段，如构件制作、运输、堆放和吊装等工序中构件的强度和抗裂度。 预应力混凝土构件的施工方法：1.先张法。在混凝土灌筑之前，先将由钢丝钢绞线或钢筋组成的预应力筋张拉到某一规定应力，并用锚具锚于台座两端支墩上,接着安装模板、构造钢筋和零件,然后灌筑混凝土并进行养护。当混凝土达到规定强度后，放松两端支墩的预应力筋，通过粘结力将预应力筋中的张拉力传给混凝土而产生预压应力。先张法以采用长的台座较为有利，最长有用到一百多米的，因此有时也称作长线法。2.后张法。先灌筑构件，然后在构件上直接施加预应力的方法。一般做法多是先安置后张预应力筋成孔的套管、构造钢筋和零件，然后安装模板和灌筑混凝土。预应力筋可先穿入套管也可以后穿。等混凝土达到强度后，用千斤顶将预应力筋张拉到要求的应力并锚于梁的两端，预压应力通过两端锚具传给构件混凝土。为了保护预应力筋不受腐蚀和恢复预应力筋与混凝土之间的粘结力，预应力筋与套管之间的空隙必须用水泥浆灌实。水泥浆除起防腐作用外，也有利于恢复预应力筋与混凝土之间的粘结力。为了方便施工，有时也可采用在预应力筋表面涂刷防锈蚀材料并用塑料套管或油纸包裹的无粘结后张预应力。 开封中桥专业生产预应力锚具、机具、连接器和金属波纹管，欢迎咨询，网址：https://www.wendangku.net/doc/0a10858947.html,。
转换结构的主次梁应力分析
转换结构的主次梁应力分析 第1l期 2007年11月 广东土木与建筑 GUANGD0NGARCHITECTURECIVILENGINEERING No.11 N0V2oo7 转换结构的主次梁应力分析 成林星1韩小雷2 (1,东莞市常平建筑设计院广东东莞523560;2,华南理工大学广州510640) 摘要:在主次粱转换工程中,必须对转换主,次梁进行应力分析并按应力校核配筋,文中着重分析水平及竖向荷 栽作用下转换主次梁相应的应力分布规律,为转换梁工程设计提供类似结构转换粱受力概念及计算分析方法. 关键词:转换层;转换梁:有F~-,L分析 1引言 在高层建筑主次梁转换层结构中.框支主梁需 承受剪力墙,转换次梁及其上的剪力墙荷载,其传力 途径多次转换.受力复杂.框支主梁除承受其上部 剪力墙的作用外.还需承受次梁传来的剪力,扭矩和 弯矩.故较易发生受剪破坏[2=.《高层建筑混凝土结 构技术规程》规定,转换层上部的竖向抗侧力构件 (墙,柱)宜直接落在转换层的主结构上,当结构竖向 布置复杂.框支主梁承托剪力墙,转换次梁及其上剪 力墙时.应进行应力分析和应力校核进行配筋.并加 强配筋构造措施[1=在实际工程中常会遇到转换层
上部剪力墙平面布置复杂的情况 高层建筑结构梁式转 换层的主要受力构件是转 换大梁.作为支承上部剪力 墙的基础.如何保证其具有 足够的承载力.就要了解转 换梁的受力形式及影响其 受力的各方面因素其中 主要的影响因素如下:①上 部结构的结构形式:②上部 结构与转换梁的相对刚度: ③转换梁与其下部支承结 构(柱或墙)的相对刚度等. 实际上转换梁的受力 特性与上部墙柱构件参与 共同工作的比例相关:①部 分墙体支承在框支柱上的 转换梁:它与上部墙体共同 工作.墙体的一部分荷载直 14 接传递给柱,剪力墙的受力性能发生较大的改变.在转换梁上部靠近支座处的墙体内有较大的剪应力: ②部分墙体位于框支柱净跨中的转换梁:其受力相当于梁跨中间段承受一定长度的均布荷载.但在转换梁的受荷载梁段由于存在着剪力墙的共同作用也相当于普通梁中间有一段刚性梁段.由于上部墙体的作用.相应墙下转换梁就有一段范围出现受拉区. 这是墙转换梁作为一个整体共同弯曲变形.墙体约束了梁的变形.使转换梁所受的弯矩明显减小
定应力求配筋容许应力法的简捷计算方法
定应力求配筋容许应力法的简捷计算方法 陈永运 本方法是“按容许应力法直接计算钢筋面积的方法”的发展，更全面更实用。 1 偏心压力作用在矩形面内按容许应力法计算，仍然可以直接求钢筋面积 偏心压力作用在矩形面内按容许应力法计算，仍然可以直接求钢筋面积。因为我们的求解途径依然是确定钢筋应力后直接算面积。不同的是，力作用在截面内时要先计算出钢筋可以使用的应力值，这里称其为“设定应力”。针对设定应力的含义，最初使用的是“容许应力”这个名词，这是因为力作用截面以外，钢筋的应力值是可以达到规范规定的数值的，尽管我们不一定用到那样高。而力作用在截面内时，就不一定能达到规范所规定的那样高的数值了。为避免误会，以后均以“设定应力”来代替曾采用过的容许应力。 偏心压力作用在截面以外，之所以能对钢筋的设定应力取较高的数值，是因为受压区可以缩得很小。当配筋既定，受压区将随着偏心弯矩的增大而变小。即便偏心力很小，如果配筋数量不多的话，随着裂缝开展，受压区也会缩小；因为从理论上来说，假定混凝土是不承受拉应力的。 按容许应力法的平面直线的基本假定，随着受压区高度的减小和裂缝开展，受拉钢筋的应力将逐渐变大，其应力终将能达到所设定的数值。如果按计算所得的面积配置钢筋，从理论上来说，该钢筋的受拉应力就等于设定的应力值。如果实际配筋较计算有所增加或减少，则钢筋应力会较设定应力值偏低或稍高。 当偏心压力作用在截面内时，偏心力的着力点就作用在受压区范围内的某个位置处。受压区面积不会像偏心力作用在截面外那样缩得很小，是有一定限值的，换句话来说，是有一个最小的受压区的。该受压区合力中心直接与偏心力平衡。对于矩形截面，这个最小的受压区的高度是“偏心力作用点至截面受压端距离的3倍”，即x =3()o s h e （符号意义见图1）。 这仅是为讨论方便，既没有考虑混凝土的强度，也不考虑构件的总体稳定问题。受压区不会因偏心力的增大而缩小，截面的受压区只会因配筋的增多而加高。随着受压区的加高，钢筋应力将不断降低。因此在偏心力作用在截面内时，钢筋的应力不能随意设置。所用的设定应力。一般要较规范规定有不同幅度的降低。只有当偏心力作用在截面受压侧上边缘附近，即内力臂z 值 较大时，或钢筋容许应力本身就较低的的情况下，经计算或可以按规范规定设定其数值。而当偏心距较小或偏心力较小时，受拉钢筋的应
预应力钢束损失量计算
预应力损失 随时间的推移，钢束的张拉应力因各种原因变小，这样，作用到混凝土上的预应力也随之变小，其原因如下： ? 施加预应力时的瞬时损失(Istantaneous Loss) 1. 锚固装置的滑动(Anchorange Slip) 2. 钢束和孔道之间的摩擦 3. 混凝土的弹性变形(Elastic Shortening) ? 施加预应力以后随时间的推移引起的损失(Time Dependent Loss) 1. 混凝土的徐变 2. 混凝土的收缩 3. 钢束的松弛(Relaxation) 后张法考虑上述六种预应力损失原因，但是先张法不考虑钢束和孔道之间的摩擦。预应力的瞬时损失和随时间的推移引起的损失之和达到初始拉力(Original Ja cking Force)的20～30%之多。预应力构件的混凝土应力计算中，最重要的参数为瞬时损失后的拉力i P 和随时间推移引起的损失后的最后作用于钢束的拉力e P (Effective Prestress Force) 。i P 和e P 的关系可以用以下公式表示， e i P RP = 其中，R 为预应力的有效率(Effective Ratio)，一般来说，先张法为R 0.80=， 后张法为R 0.85=
以下是对MIDAS/CIVIL 考虑的预应力损失的方法的说明： 瞬时损失 1． 锚固装置滑动引起的损失 钢束的张拉结束后，随锚固装置的不同，锚固端部会有一些滑动。因此钢束的张拉端部附近会发生张力损失，这称为锚固装置滑动引起的损失(或锚具变形和钢筋内缩)。这种损失不仅在后张法中发生，也发生在先张法中。不管是什么方式，都可用张拉作业时的超张应力(Overstressing)来校正。 一般来讲，因钢束和孔道之间的存在一定的摩擦，锚固装置的滑动引起的张力的损失只限于锚固装置附近即张拉端部附近，远离张拉端处，几乎没有张力损失的现象。 受锚固装置的滑动影响的张拉构件的长度set l 是摩擦损失的函数，若摩擦损失越大，其长度越小；摩擦损失越小，其长度越长（图2.46所示）。把滑移量（l ?）、钢材截面积(p A )、弹性模量(p E )三个参数相乘，等于图2.46中的三角形的面积，这样下面等式成立。 三角形面积 (0.5set Pl ?) = p p A E l ? (1) 假设张拉构件单位长度的摩擦损失为p ，张拉力的损失p ?由图2.46可 知，可以表示为 2set P pl ?= (2) 由式(1)和(2)可以推导出受锚固装置滑动影响的张拉构件的长度()set l 的公 式， set l (3)
预应力钢束的估算及其布置讲课讲稿
预应力钢束的估算及 其布置
目录 第一章、课程设计计算书 (1) 一、预应力钢束的估算及其布置 (1) 1.预应力钢束数量的估算 (1) 2.预应力钢束布置 (2) 二、计算主梁截面几何特性 (8) 1.截面面积及惯性矩计算 (8) 2.截面净距计算...................................................................................... 错误!未定义书签。 3.截面几何特性总表.......................................................................... 错误!未定义书签。 三、钢筋预应力损失计算 (12) 1.预应力钢束与管道壁间的摩擦损失 (12) 2.由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失 (13) 3.混凝土弹性压缩引起的预应力损失 (14) 4.由钢束应力松弛引起的预应力损失 (15) 5.混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 (15) 6.成桥后四分点截面由张拉钢束产生的预加力作用效应计算 (17) 7.预应力损失汇总及预加力计算表 (18) 四、承载力极限状态计算 (20) 1.跨中界面正截面承载力计算 (20) 2.验算最小配筋率（跨中截面） (21) 3.斜截面抗剪承载力计算 (23) 附图 上部结构纵断面预应力钢筋结构图 上部结构横断面预应力钢筋结构图
辽宁工业大学 《桥梁工程》课程设计计算书 开课单位：土木建筑工程学院 2014年3月
一、预应力钢束的估算及其布置 1.预应力钢束数量的估算 对于预应力混凝土桥梁设计，应该满足结构在正常使用极限状态下的应力要求下的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就以跨中截面在各种作用效应组合下,对主梁所需的钢束数进行估算。 （1）按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数 按正常使用极限状态组合计算时，截面不允许出现拉应力。当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n 的估算公式 ) (p s pk p l k e k f A C M n +?= （1.1） 式中 k M ——使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按任务书取用； l C ——与荷载有关的经验系数，对于公路—II 级，l C 取0.45； p A ?）——一束715.2?钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.42cm ，故 p A ?=9.82cm ； s k ——大毛截面上核心距，设梁高为h ，s k 可按下式计算 ∑∑-= ) (s s y h A I k （1.2） p e ——预应力钢束重心对大毛截面重心轴的偏心距，p s p p a y h a y e --=-=， p a 可 预先设定，h 为梁高，150h cm =； s y ——大毛截面形心到上缘的距离； ∑I ——大毛截面的抗弯惯性矩. 本梁采用的预应力钢绞线，公称直径为15.20mm ，公称面积2140mm ，标准强度为 Mpa f pk 1860=，设计强度为Mpa f pd 1260=，弹性模量Mpa E p 51095.1?=。
预应力筋控制力计算定稿讲解
小箱梁预应力筋控制力计算 1、计算依据 ①设计图纸 锚下控制应力N1～N4为1395 Mpa ②《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000 2，理论计算 ①计算公式：P=δ×Ag×n×1/1000×b 式中：P—预应力筋之张拉力，KN； δ—预应力筋之张拉控制力，Mpa； Ag—每根预应力筋之截面积，mm2； N—同时张拉预应力筋之根数； b —超张拉系数，不超张拉之为1.0。 ②参数先取 边跨边梁，边跨中梁： 钢束编号：N1，N2，N3：δ123=1395 Mpa；n=4 Ag=140mm2；b=1.0 钢束编号：N4：δ4=1395 Mpa；n=3 N4：δ4=1395Mpa；n=3 Ag=140mm2；b=1.0 ③计算张拉力P 钢束编号：N1，N2，N3：P1,2,3=1395×140×4×1/1000×1.0
=781.2KN N4：P4=1395×140×3×1/1000×1.0=585.9 KN 箱梁顶板钢束张拉力 钢束编号：T1：P T1 =1395×140×5×1/1000×1.0=976.5KN =1395×140×4×1/1000×1.0=781.2KN T2：P T2 ④千斤顶标定参数 千斤顶型号：YCH150B 编号：091112 油压表编号：1792 N1，N2，N3钢束张拉，油压表读数 回归方程： P=0.0336F-1.13 P1,2,3=0.0336×781.2-1.13=25.12Mpa N4钢束张拉，油压表读数 P4=0.0336×585.9-1.13=18.56 Mpa 油压表编号：0105 N1，N2，N3预应束张拉，油压表读数 回归方程： P=0.0333F-0.07 P1,2,3=0.0333×781.2-0.07=25.94 Mpa N4钢束张拉，油压表读数 P 4=0.0333×585.9-0.07=19.44 Mpa ⑤千斤顶编号：091111，油压表编号：1791
预应力钢束的估算及其布置.doc
2预应力钢束的估算及其布置 2.1跨中截面钢束的估算和确定 预应力混凝土梁的设计，应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，如 承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力要求等。在这些控制条件中，最重要的是 满足结构在正常使用极限状态下使用性能要求和保证结构对达到承载能力 极限状态具有一定的安全储备。对全预应力混凝土梁来说，钢筋数量估算的一般方法是，首先根据结构的使用性能要求，即正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量，然后按构造要求配置一定数量的普通钢筋，以提高结构的延性。 首先，根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求，所需的有效预加力为： M S N pe W e p 1 0.85 W A 上式中：，查表 2.2.7 得 M S KN m ( M S－荷载短期效应弯矩组合设计值) M S=m ( M S－荷载基本效应弯矩组合设计值 ) W －毛截面对下缘的抵抗矩，W I / y x 439198.0777cm3 A －毛截面面积， A 6520cm2 e p－预应力钢筋重心对混凝土截面重心轴的偏心距，e p y x a p，假设 a p 150mm ，则 e p 2000 760 150 1090mm 5214.889 106 439198.0777 103 N pe1 3292073.7N （短期） 1 1190 0.85 6520 102 439198.0777 103 拟采用钢绞线， d 15.2mm，单根钢绞线的公称截面面积A P1 139mm2，抗 拉强度标准值 f pk 1860 MPa ，张拉控制应力取con 0.75 f pk 0.75 1860 1395MPa ，预应力损失按张拉控制应力的 25%估算。则所需的预应力钢绞线的根数为：
应力配筋方法浅析
摘要目前的配筋方法主要还是依造结构力学的方法，利用内力进行结构的配筋。但是在水工结构中，有很多结构形式复杂，结构的受力和边界条件等也比较复杂，常规的结构分析方法难于准确地了解结构的变形规律和应力分布；另外随着建筑功能的多样化发展，建筑中运用转换层越来越普遍，而转换层的结构形式多变，整体性强，不应简化为杆系结构；在桥梁工程中，一些悬索桥、斜拉桥索的锚固区受力复杂，配筋一般通过经验进行，比较保守而且导致混凝土浇注困难。这些情况都导致采用内力配筋法无法满足工程的需要，而应力配筋法却可以适用于任何体系结构，因此，本文对应力配筋的方法进行一个初步的探讨。 关键词应力配筋方法 1、应力配筋法的发展史 应力配筋法的思想在水工钢筋混凝土结构中已有所应用。在水工结构中常会遇到一些无法用结构力学方法计算出截面内力(弯矩m，轴力n，剪力v或弯矩t等)的构件，而只能按照弹性理论方法(经典理论解，弹性有限元或弹性模型试验等)求出结构各点的应力状态。因而，也就无法用内力截面极限承载力公式计算配筋用量。在《水工混凝土结构设计规范》中提出了按弹性应力图形配筋的方法。由弹性理论计算得出结构在荷载作用下的拉应力图形，再根据拉应力图形面积计算出配筋用量。这种配筋方法比较简单易行，可适用于各种复杂的结构，但在理论上并不完善，一般情况下配筋偏于保守。 我国在六十年代曾考虑对水工的非杆件结构采用“全面积配筋”的方法，规定“当最大主拉应力大于混凝土的许可拉应力时，全部主拉应力由钢筋承担”。这种方法没有极限状态的概念，为考虑混凝土的抗拉作用，计算结果十分保守。《水工混凝土结构设计规范》sdj20-78编制组在调查总结了大量的工程设计经验的基础上特制订了附录四的有关条文，提出“按主拉应力图形中扣除小于混凝土许可拉应力的剩余主拉应力图形面积配筋”的计算公式，并对公式的适用条件，配筋方式等做出了明确规定。但是，该公式尚不能考虑混凝土开裂后在截面上的应力重分布，而是按许可拉应力把弹性应力图形划分为混凝土承担的部分和钢筋承担的部分。经过多年的工程实践证明这种做法是偏于保守的，有关研究还从理论上证明了它的保守性。为此，在《水工混凝土结构设计规范》(sl/t191-96)应用了以概率理论为基础的，使用分项系数的极限状态设计方法对原有的应力配筋方法进行了改进。 2、水工混凝土结构设计规范(sl/t191-96) 附录h，非杆件体系钢筋混凝土结构的配筋计算原则。 h.0.1，无法按杆件结构力学方法求得截面内力的钢筋混凝土结构，可由弹性力学分析方法或试验方法求得结构在弹性状态下的截面应力图形，再根据主拉应力图形面积，确定配筋数量。 当材料的本构关系等因素已确定时，也可用钢筋混凝土有限元分析方法对结构进行分析。 h.0.2 ，当由力学计算或试验得出结构在弹性阶段的截面应力图形，并按弹性受拉应力图形配置钢筋时，可按下列原则处理： (1)、当截面应力图形接近线性分布时，可换算为内力，按第6章及第7章的规定进行配筋计算及裂缝控制验算。 (2)、当应力图形偏离线性分布较大时，受拉钢筋截面面积应满足下式要求： (1) 式中：－由荷载设计值(包含结构重要性系数及设计状况系数 ) 确定的弹性总拉力，，在此，为弹性应力图形中主拉应力图形总面积，为结构截面宽度； －混凝土承担的拉力，，在此，为弹性应力图形中主拉应力值小于混凝土轴心抗拉强度设计值的图形面积；