圆锥曲线3

编号：6 期末备考——圆锥曲线复习3

一、选择题

1.若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ）

A ．116922=+y x

B ．116

252

2=+y x C ．1162522=+y x 或125

162

2=+y x D ．以上都不对 2．动点P 到点)0,1(M 及点)0,3(N 的距离之差为2，则点P 的轨迹是（ ）

A ．双曲线

B ．双曲线的一支

C ．两条射线

D ．一条射线

3．若抛物线2

8y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标为（ ）

A ．(7,

B ．(14,

C ．(7,±

D ．(7,-± 4.双曲线22a x -22

b

y =1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为( ) A. 2 B.3 C. 2 D. 23 5.过抛物线y x 42=的焦点F 作直线交抛物线于()()222111,,,y x P y x P 两点，

若621=+y y ，则21P P 的值为 （ ）

A ．5

B ．6

C ．8

D ．10

6.已知P 为椭圆x 225＋y 216

＝1上的一点，M ，N 分别为圆(x ＋3)2＋y 2＝1和圆(x －3)2＋y 2＝4上的点，|PM |＋|PN |的最小值为( )

A ．5

B ．7

C ．13

D ．15

二、填空题

7．若椭圆221x my +=的离心率为2

，则它的长半轴长为_______________. 8．双曲线的渐近线方程为20x y ±=，焦距为10，则双曲线的方程为_______________。

9.抛物线的焦点为椭圆14

92

2=+y x 的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为 . 10.抛物线2

10x y =的焦点到准线的距离是________.

三、解答题

11.在直角坐标系xOy 中，点P 到两点(0，－3)，(0，3)的距离之和为4，设点P 的轨迹为C ，直线y ＝kx ＋1与C 交于A ，B 两点．

(1)写出C 的方程； (2)若OA →⊥OB →，求k 的值．

12.已知椭圆19422=+y x ，一组平行直线的斜率是2

3. (1)这组直线何时与椭圆相交？

（2）当直线与椭圆相交时，证明这些直线被椭圆截得的线段中点在一条直线上.