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高三数学一轮复习资料 第六编 数列 6.3 等比数列及其前n项和(作业)理

高三数学(理)一轮复习 作业 第六编 数列总第28期§6.3

等比数列及其前n 项和

班级 姓名

等第

一、填空题

1.设{a n }是公比为正数的等比数列,若a 1=1,a 5=16,则数列{a n }的前7项的和为 .

2.若数列{a n }的前n 项和S n =3n -a ,数列{a n }为等比数列,则实数a 的值是 .

3.设a 1,a 2,a 3,a 4成等比数列,其公比为2,4

32122a a a a ++的值为 . 4.等比数列{a n }前n 项的积为T n ,若a 3a 6a 18是一个确定的常数,那么数列T 10,T 13,T 17,T 25中也是常数的项是 .

5.已知等比数列{a n }的前n 项和为S n =x ·3n-1-6

1,则x 的值为 .

6.已知等比数列{a n }中,a 1+a 2=30,a 3+a 4=120,则a 5+a 6= .

7.设数列{a n }的前n 项和为S n ,S n =2)13(1-n a (对于所有n ≥1),且a 4=54,则a 1的值是 .

8.设等比数列{a n }的前n 项和为S n ,S 4=1,S 8=17,则通项a n = .

二、解答题

9.数列{a n }的前n 项和为S n ,且S n =3

1(a n -1).

(1)求a 1,a 2; (2)证明:数列{a n }是等比数列;(3)求a n 及S n .

10.数列{a n }中,a 1=2,a 2=3,且{a n a n+1}是以3为公比的等比数列,记b n =a 2n-1+a 2n (n ∈N *).

(1)求a 3,a 4,a 5,a 6的值;(2)求证:{b n }是等比数列.

11.设数列{a n }的前n 项和为S n ,且(3-m )S n +2ma n =m+3 (n ∈N *),其中m 为常数,且m ≠

-3,m ≠0.

(1)求证:{a n }是等比数列;(2)若数列{a n }的公比q=f(m),数列{b n }满足b 1=a 1,b n =2

3

f(b n-1) (n ∈N ,n ≥2),求证:?

?????n b 1为等差数列,并求b n .

12.设数列{a n }的前n 项和S n =2a n -2n

.

(1)求a 3,a 4;(2)证明:{a n+1-2a n }是等比数列;(3)求{a n }的通项公式. (