重点中学考前强化训练试题(十八)

重点中学考前强化训练试题（十八）

一、填空题（每题5分，共60分）

2．筐中有120个苹果，将它们全部都取出来，分成偶数堆，使得每堆的个数相同，有_______种分法．

3．小红上个月做了六次测验，第三、四次的平均分比前两次的平均分多1分，比后两次的平均分少2分．如果后三次平均分比前三次的平均分多3分，那么第四次比第三次多得______分．

4．一杯水，第一次喝去它的一半，然后补上喝去的21，第二次喝去现有的一半，然后又补上这次喝去的21

，照

这样，第五次补完后，杯内的水是原来的__________。

5．小明家有若干只小鸡和小兔，已知鸡兔的头数与鸡兔的脚数之比是41∶99，那么小鸡与小兔的只数之比是_______．

6．如图，已知长方形ABCD 的面积是24平方厘米，三角形ABE 的面积是5平方厘米，三

角形AFD 的面积是6平方厘米，那么三角形AEF 的面积是______平方厘米．

7．数一数，图中包含小红旗的长方形有______个．

8．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若

干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）．

9.有5分、1角、5角、1元的硬币各一枚，一共可以组成______种不同的币值．

10.有一串数1，1，2，3，5，8，…，从第三个数起，每个数都是前两个数之和，在这串数的前1997个数中，有______个是5的倍数．

11. 一串数有11个数，中间一个数最大．从中间的数往前数，一个数比一个数小2；从中间的数往后数，一个数比一个数小3，这11个数的总和是200，那么中间的数是多少？

12.一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍后得数是134

2，原分数是（ ）。

二、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分）

1．在3时与4时之间，时针与分针在什么时刻重合？一昼夜24小时，时针与分针重合几次？

2．5个工人加工735个零件，2天加工了135个，已知2天中有1人因事请假1天，照这样的工作效率，如果以后几天无人请假，还要多少天才能完成任务？

3．老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，后擦掉其中的一个。剩下的数的平均数是139

13，擦掉的自然数是多少？

4．甲、乙在椭圆形跑道上训练，同时从同一地点出发反向而跑，每人跑完第一圈回到出发点立即回头加速跑第二圈．跑第一圈时，乙的速度是甲的速度的

32，甲跑第二圈时的速度比第一圈提高了31，乙跑第二圈时速度比第一圈提高了

51，已知甲乙二人第二次相遇点距第一次相遇点190米，问这条椭圆形跑道长多少米？

5．一件工作，甲独做要8小时完成，乙独做要12小时完成．如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，……，两人如此交替工作那么完成任务时共用了多少小时？

6．小明放学后沿某路公共汽车路线，以每小时4千米的速度步行回家．沿途该路公共汽车每隔9分就有一辆从后面超过他，每7分又遇到迎面开来的一辆车．如果这路公共汽车按相同的时间间隔以同一速度不停地运行，那么汽车每隔几分发一辆车？

附加题

1、一个正方形的内部有1996个点，以正方形的4个顶点和内部的1996个点为顶点，将它剪成一些三角形。问：一共可以剪成多少个三角形？如果沿上述这些点中某两点之间所连的线段开算作一刀，那么共需剪多少刀？

2、已知全班共有46人，有35人喜欢打篮球，还有35人喜欢踢足球，还有38人喜欢游泳，还有40人喜欢乒乓球，问四种运动都参加的至少有多少人？（体育项目与原题有出入）

答案：10要求四种运动都参加的人数最少，那就把参加3种活动都参加的人数最多，最多则为全班人都参加了3种活动，所以四种运动都参加的至少有：35+35+38+40-46×3=10（人） 3、一副扑克牌52张，最上面红桃A ，每次把上面的10张放到下面，顺序不变，问：进行多少次这样的操作，才能使最上面的那张仍然是红桃A ？

答案：26 [52,10]=260，260÷10=26（次）

4、已知2011年11月11日是星期五，问2012年12月12日是星期几？

答案：星期三2012为闰年，为366天，所以一共过了366+31=397（天）397≡5（mod7），所以为星期三。

5、试求1×2+23+34+45+56+…+99100的结果。