走进数学王国

第三届走进数学王国试题

一、填空

1.下面是一串有规律的数：

9、20、33、48、65、84、……第41个数是（）

2.今年是中华人民共各国成立60周年，在下面的方格图中，每个小方格的边长是7厘米。图中“60”所占的面积是（）平方厘米。（图略）

3.一排椅子共有20个座位,部分座位已经有人就座.小红后来一看,她无论坐在何处都要与已经就座的人相邻.在小红来之前已经就座的至少有( )人.

4.有一根180厘米长的绳子.小明从一端开始,每隔3厘米标一个记号.小红从另一端开始,每隔4厘米标一个记号.如果在有记号的地方剪开,这根绳子一共被剪成了( )小段.

5.图略每个大圆上五个数的和有( )种不同的可能.

6.一副扑克牌上有54张,其中四种花色的牌各有13张,还有大、小王各1张。从中至少摸出( )张,才能保证其中一定有4张牌的花色相同.

7.图略在6×6的方格中画一条直线最多可以穿过( )个小方格.

8.小红带51元钱去买笔.有单价分别为2元、3元、4元、和5元四种价格的笔。小红每种价格的笔都至少买2枝。小红最多可以买（）枝笔。

9.图略

10.将0、2、3、5、8五张数学卡片。任意抽取三张摆成三位数，那么摆成偶数的可能性是（）。

11.五年级某班有一些同学参加了课外兴趣活动。参加音乐兴趣活动的占全班人数的4/9；参加美术兴趣活动的占全班人数的3/5；两项活动都参加的有8人；两项活动都没参加的有6人；这个班的同学一共有（）人。

12.图略至少需要（）个小正方体。

二、解答

1。老师和学生一共44人去参加义务植树活动。老师每人植5棵，学生每人植2棵，正好一共植了100棵。参加植树的老师和学生各有多少人？

2图略：

3.某学校有若干名学生参加<走进数学王国>电视邀请赛,其中男生人数与女生人数的比为8:5.后来又有20名女生参加报名参赛.这时女生人数占参赛总人数的5/11.现在参赛的学生共有多少人?

4.参加今年国庆阅兵的徒步方队、装备方队和空中梯队共有56个。其中：空中梯队的个数是徒步方队个数的6/7；装备方队个数的1/5正好与空中梯队个数的1/2相等。参加今年国庆阅兵的徒步方队、装备方队和空中梯队各有多少个？

5。小熊、小马、小牛、和小鹿各拿一只水桶同时到一个水龙头前接水，它们只能一个接一个地接水。

小熊接一桶水要5分钟，小马要3分钟，小牛要7分钟，小鹿要2分钟。

（1）要使它们等候时间（等候时间包括接水时间）的总和最少，应该怎样安排它们的接水顺序？

（2）它们等候时间的总和最少是多少分钟？

6。小明和爷爷两人沿着湖边散步，他们从湖边某地同时出发，同向而行。如果他们都慢走，

小明走三圈就可以追上爷爷；如果他们两人都快走，小明走6圈就可以追上爷爷。已知他们两人快走的速度都比慢走每分钟多行9米，那么小明快走的速度是每分钟多少米？

走进数学决王国决赛参考答案

一

1、2009

2、2009

3、7

4、90

5、6

6、15

7、11

8、19

9、9

10、5/8

11、45

12、24

二

1、4老师40学生

2、35200

3、176

4、徒步14装备30梯队12

5、1、小鹿小马小熊小牛

2、34

6、18

走数决赛模拟试卷A-试卷预览

一、填空

1、有三个真分数a/x，b/y，c/z它们的分子的比为a:b:c=2：4：3分母的比为x：y：z=9：15：5.这三个数的和化简为28/45。其中最小分数是多少？

2、八位数273a49b5能分别被9和11整除，那么这个数是多少？

3、在11月21日，父亲在家里对小华说：父亲要出差5天，飞机票已经买好了，第五天16：00回来，出差5天的日期数的和为90.小华算了算，16日到20日出差，16+17+18+19+20=90。可是11月20日早已经过去了。父亲应该在几日开始出差？

4、某个厂改革后，工人减少了1/5，产量提高了1/5。那么工作效率提高了多少？

5、一个长方形表面涂色，此后分割成若干个大小相同的小正方体。如果只有五个六面都没有涂色的小正方体。那么分割的小正方体一共有多少个？

6、轮船通常会在旗杆上挂着不同的旗帜表示不同的信号，比如有停止的信号，有拐弯的信号等等。如果最多可以挂（只允许）自上而下地挂着三面红色或者是黄色的旗帜，那么最多可以表示多少种不同的信号？

7、甲乙两辆车车的速度比为3：2，这两车同时从A、B两地相向出发，2小时后甲车到达途中的C站，这时两车还相距全程的3/8.乙车再行多少小时到达C站？

8、甲乙丙三人乘坐火车，因为行李超过免费的重量而分别支付6元、10元、14元的费用。三人行李一共重90kg。如果这些行李由一个人携带则要付行李超重费70元。丙的行李重多少千克？

9、有一层楼，一共有10级，每次规定只能跨一级或者二级或者三级，要登到楼上，有多少种不同的走法？

10、某个班级有37名小学生，他们都订阅了《小朋友》、《儿童时代》、《少年报》中的一种或者是几种，那么至少有几名学生订的报刊种类完全一样？

11、将37拆成若干个不同的质数之和，使得这些质数的乘积尽可能地大，那么这个最大乘积等于几？

12、两农妇一共卖出100个鸡蛋，蛋的个数不相等，单价不等。但是两农妇卖得的总价相同。甲对乙说：你的蛋让我去卖可以卖得15元。乙对甲说：你的蛋让我去卖可以卖得6又2/3元。那么甲原来有几个鸡蛋？乙原来有几个鸡蛋？

二、解答题

1、有一辆货物要运输2000个玻璃瓶子，如果瓶子完好无损地运送到目的地，那么每个瓶子算运费2角。如果破损，破损一个还要倒赔1元，结果运费只得到379.6元。问：这次搬运中玻璃瓶破损了几个？

2、水果商将一批苹果按照100%的利润定价出售，由于定价过高，无人前来购买。不得不按照定价的75%出售。当出售到40%的水果后，余下的苹果害怕腐烂。于是就再次降价出售全部苹果。结果实际利润为35%。那么第二次降价后的卖价是原定价的百分之几？

3、树人小学原计划栽种杨树、柳树和槐树一共1500棵。植树开始后，当栽了杨树总数的3/5和30棵柳树后，又临时运来15棵槐树，这时剩下的三种树的棵数正好相等。原计划栽种的杨树有多少棵？槐树有多少棵？柳树有多少棵？

4、一船从甲港顺水而下到乙港。马上又从乙港逆水返回甲港。一共用了8小时。已知顺水每小时比逆水每小时多行20千米。又知道前4小时比后4小时多行60千米。那么甲乙两港相距多少千米？

走数决赛模拟试卷B-试卷预览

1、3/4小于104/（）小于7/8 括号内填（）。

2、商店的某种钢笔按照定价卖，总价卖得360元，若按照定价的八折卖。360元可多卖出6支。钢笔每只定价多少元？

3、小朋友围成一圈顺时针连续报数，如果报13和报31的是同一个人。那么参加报数的小朋友至少有几个人？

4、一个两位数与它的反序（28的反序数是82.）之和是一个平方数。这样的平方数有几个？

5、有10个连续的自然数，其中所有是3的倍数的数相加的和为78。这10个数中最小的是多少？

6、若干个小正方体拼成一个大正方体。将大正方体的6个侧面中的若干个涂成红色，则发现一共有24个小正方体没有被涂上红色。请问：大正方体被涂成红色的侧面有多少个？

7、3个孩子一共分20个苹果，每人至少分得1个。分得的苹果个数是整数。分法有几种？

8、如图是一个长方形路线图。某人住在A处，他要去C处。可以先步行3分钟到达E，再乘车到C。也可以先步行10分钟到D，再乘车到C。已知汽车的速度是步行速度的7倍。两种方法到达C处，相差几分钟？

9、圆周上有8个点，任意两点用线段连接，那么这些线段在圆内最多有（）个交点？

10、现在有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱6个，重量为1吨的集装箱7个。那么至少要用几辆载重为4.5吨的汽车可以一次性将这些集装箱全部运走？

11、一个容器内注满了水，有大中小三个球，第一次把小球沉入水中，第二次再次把小球取出同时把中球沉入水中。第三次把中球取出同时把打球沉入水中。已知第一次溢出的水量是第二次溢出水量的3倍。第三次为第一次的2倍。求大小中三个球的体积之比是多少？

12、有一堆红色和黄色的球，每次拿出5个红球和1个黄球。拿了若干次以后，就只剩下5个黄球。如果这堆球中红球不少于80%。那么这堆球至少有几个？

13、一位采购员买了72个桶子。在账本上记下了这笔账，可是由于他吸烟不小心，火星落在了账本上，把这笔账的总数烧去了两个数字，账本是这样的：72只桶。一共有（）67.9（）元。（）表示被烧掉的数字。请你帮忙他把这笔账给补上去。

14、一些2分与5分的硬币一共有299分。其中2分的个数是5分个数的4倍。其中5分的有几个？

15、甲乙丙三人去玩，甲负责车票，乙负责食品，丙负责饮料。结果乙花的钱是甲的9/10。丙花的钱是乙的2/3。根据费用均摊原则，丙又拿出35元还给

甲乙。问：甲乙分别得到多少钱？

16、某人到商店去买红蓝两种颜色的花。红的5元每支，蓝的9元每支。由于数量越多，就有折扣。红色的按照定价的85%卖，蓝色的按照定价的80%卖。结果他少付了钱数的18%。已知蓝色的买了30支。请问：红色的买了多少支？

17、AB两地相距2700m，甲从A到B，10分钟后乙丙从A到B，又过了15分钟乙追上了甲。乙到达B地后返回。途中，甲乙丙三人同时相遇。已知丙的速度比甲的速度快1/3。那么甲的速度是多少米每分钟？

18、在正方形ABCD中，E、F依次为AD和DC的中点。连接EF两点得到线段EF。P为EF上的任意一点。如果正方形ABCD的面积为20平方厘米。求四边形ABCP的面积为多少平方厘米？

中考数学计算题专项训练(全)

2 + 3 8 3.计算：2×(－5)＋23－3÷1 9. 计算：( 3 )0 - ( )-2 + tan45° 2 - (-2011)0 + 4 ÷ (-2 )3 中考专项训练——计算题 集训一（计算） 1. 计算： Sin 450 - 1 2.计算： 2 ． 4.计算：22＋(－1)4＋( 5－2)0－|－3|； 5.计算：22+|﹣1|﹣ ． 8.计算：（1） (- 1)2 - 16 + (- 2)0 （2）a(a-3)+(2-a)(2+a) 1 2 10. 计算： - 3 6.计算： - 2 + (-2) 0 + 2sin 30? ． 集训二（分式化简） 7.计算 ， 1. （2011.南京）计算 ．

x 2 - 4 - 9.（2011.徐州）化简： (a - ) ÷ a - 1 10.（2011.扬州）化简 1 + x ? ÷ x （ 2. （2011.常州）化简： 2 x 1 x - 2 7. （2011.泰州）化简 ． 3.（2011.淮安）化简：（a+b ）2+b （a ﹣b ）． 8.（2011.无锡）a(a-3)+(2-a)(2+a) 4. （2011.南通）先化简，再求值：(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab ＋(2a ＋b )(2a －b )，其中 a ＝2，b ＝1． 1 a a ； 5. （2011.苏州）先化简，再求值： a ﹣1+ ）÷（a 2+1），其中 a= ﹣ 1． 6.（2011.宿迁）已知实数 a 、b 满足 ab ＝1，a ＋b ＝2，求代数式 a 2b ＋ab 2 的值． ? ? 1 ? x 2 - 1 ? 集训三（解方程） 1. （2011?南京）解方程 x 2﹣4x+1=0．

走进数学王国

第三届走进数学王国试题 一、填空 1.下面是一串有规律的数： 9、20、33、48、65、84、……第41个数是（） 2.今年是中华人民共各国成立60周年，在下面的方格图中，每个小方格的边长是7厘米。图中“60”所占的面积是（）平方厘米。（图略） 3.一排椅子共有20个座位,部分座位已经有人就座.小红后来一看,她无论坐在何处都要与已经就座的人相邻.在小红来之前已经就座的至少有( )人. 4.有一根180厘米长的绳子.小明从一端开始,每隔3厘米标一个记号.小红从另一端开始,每隔4厘米标一个记号.如果在有记号的地方剪开,这根绳子一共被剪成了( )小段. 5.图略每个大圆上五个数的和有( )种不同的可能. 6.一副扑克牌上有54张,其中四种花色的牌各有13张,还有大、小王各1张。从中至少摸出( )张,才能保证其中一定有4张牌的花色相同. 7.图略在6×6的方格中画一条直线最多可以穿过( )个小方格. 8.小红带51元钱去买笔.有单价分别为2元、3元、4元、和5元四种价格的笔。小红每种价格的笔都至少买2枝。小红最多可以买（）枝笔。 9.图略 10.将0、2、3、5、8五张数学卡片。任意抽取三张摆成三位数，那么摆成偶数的可能性是（）。 11.五年级某班有一些同学参加了课外兴趣活动。参加音乐兴趣活动的占全班人数的4/9；参加美术兴趣活动的占全班人数的3/5；两项活动都参加的有8人；两项活动都没参加的有6人；这个班的同学一共有（）人。 12.图略至少需要（）个小正方体。 二、解答 1。老师和学生一共44人去参加义务植树活动。老师每人植5棵，学生每人植2棵，正好一共植了100棵。参加植树的老师和学生各有多少人？ 2图略： 3.某学校有若干名学生参加<走进数学王国>电视邀请赛,其中男生人数与女生人数的比为8:5.后来又有20名女生参加报名参赛.这时女生人数占参赛总人数的5/11.现在参赛的学生共有多少人? 4.参加今年国庆阅兵的徒步方队、装备方队和空中梯队共有56个。其中：空中梯队的个数是徒步方队个数的6/7；装备方队个数的1/5正好与空中梯队个数的1/2相等。参加今年国庆阅兵的徒步方队、装备方队和空中梯队各有多少个？ 5。小熊、小马、小牛、和小鹿各拿一只水桶同时到一个水龙头前接水，它们只能一个接一个地接水。 小熊接一桶水要5分钟，小马要3分钟，小牛要7分钟，小鹿要2分钟。 （1）要使它们等候时间（等候时间包括接水时间）的总和最少，应该怎样安排它们的接水顺序？ （2）它们等候时间的总和最少是多少分钟？ 6。小明和爷爷两人沿着湖边散步，他们从湖边某地同时出发，同向而行。如果他们都慢走，

2018年广东省初中数学竞赛初赛试卷(含答案)

2018年广东省初中数学竞赛初赛试卷 说明：考试时间：60分钟。总分120分。每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有 1.直角坐标平面上将二次函数y=－2（x －1）2 －2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（ ）。 A. （0，0） B. (1,－2) C. (0,－1) D.(－2,1) 2.下列的计算正确的是( ). A ．(ab 4)4=ab 8； B.(－3pq)2 =－6p 2 q 2 C. x 2 － 21x ＋41=( x －2 1)2；D.3(a 2)3－6a 6=－3a 6 3.如图1.以直角三角形ABC 三边为直径的半圆面积分别是S 1、S 2、S 3，直角三角形ABC 面积是S ，则它们之间的关系为（ ）. A. S= S 1＋S 2＋S 3 B. S 1= S 2＋S 3 C. S= S 1＋S 2 C. S= S 1 4. 一辆公共汽车从车站开出，加出速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）. (A) 时间 速度 (B) 时间 速度

(C) 时间 速度0 (D) 时间 速度 5.如图所示，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分 的面积，验证了一个等式是（ ）. A. a 2 －b 2 =（a+b ）（a-b ） B. （a+b ）2 = a 2 +2ab+ b 2 C. （a-b ）2 = a 2 -2ab+ b 2 D.（a+2b ）（a-b ）= a 2+ab-2b 2 6.在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是就想出一个办法:将这堆货物的三种视图画了出来,如图.你能根据三视图,帮他清点一下箱子的数量吗?这些正方体箱的个数是( ). A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 主视图 左视图 俯视图 7.在Rt △ABC 中,∠C=90°,则下列式子中不一定成立的是( ). A.sinA=sinB B. cosA=cosB C.sinA=cosB D. sin(A+B)=sinC 8.体育课上全班女生进行了百米测验,达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中正号表示成绩大于18秒,负号成表示绩小于18秒,则这组女生的达标率是( ). A. 41 B.2 C.4 D.8 9.函数y=kx 和y=x k （k ﹤0）在同一坐标系中的图象是（ ）.

初中数学计算题训练

初中数学基本运算能力训练 1.计算：345tan 3231211 -?-??? ? ??+??? ??-- 。 【原式32+=】 2.计算：( ) () () ??-+-+-+ ?? ? ??-30tan 3312120122010311001 2 。 【原式= 8】 3.计算：()( ) 1 1 2230sin 4260cos 18-+ ?-÷?---。 【原式32-=】 4.解不等式组：??? ??-≤--x x x x 2382 62＞ ，并把它的解集表示在数轴上。 【2＜x ≤4】 5.解不等式组：?? ? ??-≤-++x x x x 231121)1(375＞ 。 【-2＜x ≤1】

6.解方程：32 2 23=-++x x x 【4=x 】 7.解方程：()()0223222 =++-+x x x x 【2=x 】 8.如果关于x 的方程3 132-- =-x m x 有增根，则m 的值等于 。【2-】 .化简：422311222 --÷+++??? ? ?? +-a a a a a a a a a 。【1+a a 】 10.先化简，再求值：??? ??+---÷--11211222x x x x x x ，其中21=x 。 【原化简为1 1 -x ，值为-2】 11.先化简，再求值：4 4221212 +-÷??? ??++-a a a a a ，其中4-=a 。【原式化简为22+-a a ，值为3】 12.先化简，再求值：?? ? ??++?--111112x x x ，其中0=x 。 【原式化简为2+x ，值为2】

世奥赛六年级初赛试题与答案

六年级初赛卷 （本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ） 一、填空题。（每题5分，共60分） 1、计算：421320976655443+++++= 。 2、如果a 与b 互为倒数，且a 2＝x b ，那么x= 。 3、2012年某市遭遇28年来最冷冬季，1月22日的气温是零下4摄氏度～2摄氏度， 这一天的最低气温用负数表示是 ℃，这一天的温差是 ℃。 4、在1001～1099这99个自然数中任意取出41个偶数相乘。那么，这41个偶数 相乘的积的个位数字应是 。 5、《世界奥数专刊》的标价是40元/本，大赛组委会决定减价10％出售给参加“世奥 赛”的学生，但打了折扣后需附加5％作为税金。那么，参赛学生购买专刊实际需要 元。 6、小泉、小美、欧欧三人共获得多思乐学联盟助学金3400元，小美所得的是小泉的 43，小美、欧欧两人所得的比是321∶65，欧欧获得助学金 元。

7、多思集团买了一批木材准备做成桌子、椅子、床捐给贫困山区的学生。现在用了这批木材的41 做了桌子、椅子、床各2。已知用这批木材可以做30桌子，也可以做15床，那么剩下的木材还可以做 椅子。 8、如图，三角形ABC 的面积是15平方厘米，D 是AC 的中点，F 点在BC 上，且CF=2BF ，AF 与BD 相交于点E 。那么，四边形CDEF 的面积是 平方厘米。 9、从20以的质数中选出6个数，将这6个数写在一个正方体木块的六个面上，使正方体中每两个相对面上的数之和都相等。那么，这6个数连加的和是 。 10、如图，有一个长方形棋盘，每个小方格的边长都是1厘米，长有200格，宽有150格，纵横线交叉的点称为格点。那么，连结A 、B 两点的线段一共经过 个格点。 11、龙博士以不变的速度开着一辆小车，途中龙博士看了三次里程表。第一次看里程表时显示mn 0000，过了1小时再看里程表时显示nm 0000，又过了1小时再看里程表时显示n m 0000。那么，龙博士开车的速度是每小时行驶 千米。 12、有一串自然数1、2、3、…、2011、2012，在这2012个自然数中，任意取出n 个自然数，使得其中每两个数的差都不等于4。那么，n 的最大取值是 。

走进数学王国

中国剩余定理 这是发生在一千多年的一个故事。 一天，伊斯兰物理学家阿尔·海坦在路上行走，当他经过—条街市时，由于正集中精力思考一种物理现象，不小心将一位大嫂所卖的一筐鸡蛋碰翻、打碎了．海坦感到很不好意思，立即掏出钱来赔偿：“对不起，一共多少个，请收钱．” 这位大嫂见他如此畅快，便有趣地说：“鸡蛋太多，我数了六遍也没记清，只记得按2个、3个、4个、5个、6个去数，都余1个，只有按7个去数，才正好不余．” 围观的人都感到为难，说：“这怎么能知道是多少个鸡蛋呢?’， 海坦根据当时对数学的研究，迅速而认真地推算着．最后，他很有把握地说：“大嫂，您这筐鸡蛋共301个，请收钱吧!” “对了!对了!我看你就是个精明人．本想作难你一下，可你算对了!”卖鸡蛋的大嫂惊喜地说． 海坦没说什么，支付了蛋钱就走了．后来，他根据这件事，编制了这样一道数学题：“有一个数除以2、3、4、5、6余数都是1，除以7则无余数．这个数最小是多少?”，从此，人们把这道数学题称为“海坦趣题”。 就这道题目而言，比较简单：2、3、4、5、6的最小公倍数是60，所以鸡蛋数目一定是60k+1。 61、121、181、241都不能整除7，301可以。所以解答应该是：301+420k。 考虑到实际问题，所以认为鸡蛋数就是301个。 这其实就是“中国剩余定理”的翻版，中国很早就有深刻的研究了（应该比海坦早许多年吧）。 最早提出并记叙这个数学问题的，是南北朝时期的数学著作《孙子算经》中的“物不知数”题目。这道“物不知数”的题目是这样的： “今有一些物不知其数量。如果三个三个地去数它，则最后还剩二个；如果五个五个地去数它，则最后还剩三个；如果七个七个地去数它，则最后也剩二个。问：这些物一共有多少？”用简练的数学语言来表述就是：求这样一个数，使它被3除余2，被5除余3，被7除余2。《孙子算经》所给答案是N=23。由于孙子问题数据比较简单，这个答数通过试算也可以得到。但是《孙子算经》并不是这样做的。“物不知数”题的解题方法很多：三三数之，取数七十，与余数二相乘；五五数之，取数二十一，与余数三相乘；七七数之，取数十五，与余数二相乘。将诸乘积相加，然后减去一百零五的倍数即可得到答案。列成算式就是：N=70×2+21×3+15×2－p×105. 这里105是模数3、5、7的最小公倍数，容易看出，《孙子算经》给出的是符合条件的最小正整数。对于一般余数的情形，《孙子算经》术文指出，只要把上述算法中的余数2、3、2分别换成新的余数就行了。以a、b、c 表示这些余数，那么《孙子算经》相当于给出公式 N=70×a+21×b+15×c－p×105（p是整数）。 亲爱的同学们，你们是否已经学会了呢？

(完整)初中数学计算题专项练习.doc

计算题：第一部分 (1) (-x)2·(-x)3 (3) x 2m+1 m ·x· x (5) 3 4 ×39 (7) (-y+x) ·-(yx) (9) (-y4)3 + (y3)4 3 4 2 4 4 2 (11) a ·a a +(a) +(-2a ) (13) 3 （- 1 ） 14 7 9 20162015 (15) (-8)× 0.125 (17) (-3xy4)3 242 3 (19) (-x y)÷(-xy) 0-2 (21)(7 × 8) × 10 (23) [( -2)-3－8-1×(-1)-2] × (－π2)0 (25) 0 （ 1 -1 1 1 （）- ）| 6 - π －－3×＋ | - (26) 5 6 2 0 2017 1 （π- 2016）（-- 1）- | -2 | ( ) 4 2 3 (2) 10 × 10×10 3 2 (4)a · (b+1)·a (b+1) (6)(x -2y)2· (2y-x)5 3 4 (8)(a+2b) · (2b+a) (10)(xy 2)2 3 2 3 3 3 + (5x) 2 7 (12) 2(x ) ·x－ (3x ) ·x 2 6 4 5 6 ×(-4) 4 (14) （-2 ）×0.25 ×( ) 5 12 202 201 201 (16) 0.5 ×2 ×(-1) (18) (-x)2m+2÷(-x)2 10 2 ÷ 3 (20) (xy) ÷(-xy) (xy) (22) 0.5-1 + |1-2|＋ (2-1)3 (24) x20÷ [(-x2)3]2－x2·(-x)3÷(-x2)2 2

世奥赛六年级试题

温州家长社区：https://www.wendangku.net/doc/0111071018.html, 奥数、小升初家长交流QQ 群：151272941 - 旗下网站：奥数网 https://www.wendangku.net/doc/0111071018.html, 英语网 https://www.wendangku.net/doc/0111071018.html, 中考网 https://www.wendangku.net/doc/0111071018.html, 世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛 浙江晋级赛试题 （2011年1月） 选手须知： 1. 本卷共120分，第1～8题 ，每小题6分，第9小题8分，10小题8分，第11、12、13题各10分，第14题12分，15题14分。 2. 比赛期间不得使用计算工具或手形。 3. 比赛完毕时试卷及草稿纸会被收回。 4. 本卷中所有附图不一定依比例绘成。若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数，或将计算结果写成小数。 六年级试卷 （本试卷满分120分 ，比赛时间90分钟 ） 一、填空题（每小题6分，共48分） 1、某班学生人数不超过60人，该班学生参加一次数学考试，考试成绩分为优、良、及格、不及格四个等级，结果该班获得优的学生占 21，获得良的学生占31，及格的学生占7 1，请问该班不及格的学生有__ ___人。 2、一个自行车运动员骑自行车从甲地到乙地，原来需要6小时，通过训练现在只需5小时，那么，该运动员骑自行车的速度要比原来提高了____ ___%。 3、一个半圆形的面积等于它的周长（指数值），则这个半圆的半径是____ ___。（精确到0.01，圆周率取3.14） 4、如图，有一块长为60厘米，宽为30厘米的长方形白色纸板，现用一块长为10厘米的长方形涂色板在白色纸板内紧紧沿着白色纸板的边涂色一周(涂色板只作平移，不旋转)。如果白色纸板上没有涂到部分的面积恰好是白色纸板面积的一半，那么这个涂色板的宽是__ _厘米。

第四届《走进数学王国》电视邀请赛决赛试卷

第四届《走进数学王国》电视邀请赛决赛试卷 2010年12月25日 一、填空。（每题6分，共72分。） 1、下面是一串有规律的数。 9、22、39、60、85、114、……这串数字中的第30个数是（）。 2、小玲用边长10厘米的正方形材料制作了一副七巧板，并拼成了一只“小猫”。这只“小猫”的尾巴的面积是（）平方厘米。 3、把198块水果糖和125块巧克力分别分给一些小朋友，结果水果糖还剩下3块，巧克力还剩下8块。这些小朋友最多有（）人。 4、把一个半径是5厘米的圆先平均分成若干份，再拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的周长是（）厘米。 5、已知3 □ 是一个最简分数，并且 7 9 ＞ 3 □ ＞ 1 5 ，那么括号里的数可以有（）种不同 的填法。 6、小华用一些小正方体搭成了一个立体图形，这个立体图形从不同方向看到的图形如下。 小华搭这个立体图形至少用了（）个小正方体。 7、洗衣机给生活带来了很大的帮助，但只有两、三件衣物就用机洗，会造成水和电的浪费。 如果全国1.9亿台洗衣机都每月少用一次，那么每年可减排二氧化碳（）万吨。 8、有四块长4厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体积木，用这四块长方体积木可以拼成各

种大长方体。其中拼成的大长方体中表面积最小的是（）平方厘米。 9、有15个互不相等的自然数（不包括0），它们相加的和正好是2010。如果将这15个数从小到大排列，并且要使第12个数尽可能大，那么第12个数最大是（）。10、在“幸福家庭”报告会上，小红一家五口坐成一排为同学们签名留念。 已知每位同学都恰好找到了座位相邻的三个人签名，其中有24位同学同时找爷爷和奶奶签名，小红一共签了45次名，爸爸比妈妈多签了5次名，那么，奶奶一共签了（）次名。 11、在下图中，包含苹果的三角形一共有（）个。 12、下而四个珠子的“河内塔”问题，要求借助②号杆把①号杆上的四个珠子移到③号杆而不改变珠子的上下顺序。 最少要移（）次才能完成。 二、解答。 1、小明和小红一起去买书，两人都看中了〈数学的故事〉（上、下册）。

2018年全国各省高中数学竞赛预赛试题汇编(含答案) 精品

2018各省数学竞赛汇集 2018高中数学联赛江苏赛区初赛试卷 一、填空题（70分） 1、当[3,3]x ∈-时，函数 3()|3|f x x x =-的最大值为__18___. 2、在ABC ?中，已知12,4,AC BC AC BA ?=?=-则AC =___4____. 3、从集合 {}3,4,5,6,7,8中随机选取3个不同的数，这3个数可以构成等差数列的概率为 _____ 3 10 _______. 4、已知a 是实数，方程2 (4)40x i x ai ++++=的一个实根是b （i 是虚部单位） ，则 ||a bi +的值为_____5、在平面直角坐标系xOy 中，双曲线:C 22 1124 x y -=的右焦点为F ，一条过原点O 且 倾斜角为锐角的直线l 与双曲线C 交于,A B 两点.若FAB ?的面积为，则直线的斜 率为___1 2 ____. 6、已知a 是正实数，lg a k a =的取值范围是___[1,)+∞_____. 7、在四面体ABCD 中，5AB AC AD DB ====,3BC =,4CD =该四面体的 体积为_____8 、 已 知 等 差 数 列 {} n a 和等比数列 {} n b 满足： 11223,7,a b a b +=+=334415,35,a b a b +=+=则n n a b +=___132n n -+___. （* n N ∈） 9、将27,37,47,48,557175， ，这7个数排成一列，使任意连续4个数的和为3的倍数，则这样的排列有___144_____种. 10、三角形的周长为31，三边,,a b c 均为整数，且a b c ≤≤，则满足条件的三元数组 (,,)a b c 的个数为__24___.

(完整word)初一数学计算题专题训练

1、写出下列单项式的系数和次数 3 a -的系数是______，次数是______； 23 a bc 的系数是______，次数是______； 237 x y π的系数是______，次数是______； 23xy z -的系数是______，次数是______； 3 2 5x y 的系数是______，次数是______； 2 3 x 的系数是______，次数是______； 3、如果1 2b x -是一个关于x 的3次单项式，则b=________ 变式1：若1 6 m ab --是一个4次单项式，则m=_____ 变式2：已知2 8m x y -是一个6次单项式，求210m -+的值。 4、写出一个三次单项式______________ ，它的系数是________，（答案不唯一） 变式1、写一个系数为3，含有两个字母a ，b 的四次单项式_______________ 5、根据题意列式，并写出所列式子的系数、次数 （1）、每包书有１２册，n 包书有 册； (2)、底边长为a ，高为h 的三角形的面积是 ； (3)、一个长方体的长和宽都是a ，高是h ，它的体积________ ； (4)、产量由m 千克增长10%,就达到_______ 千克; （5）、一台电视机原价a 元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为 元； （6）、一个长方形的长是0.9，宽是a ，这个长方形面积是 6、写出下列各个多项式的项几和次数 1222--+-xz xy yz x 有__ 项，分别是：_______________________________；次数是___ ； 7 7y x +有___项，分别是：_______________________________；次数是___ ； 122++x x 有___项，分别是：_______________________________；次数是__ ； 173252223-+-b a ab b a 有___项，分别是：____________________________；次数是___ 2、多项式3(5)2m x n x +--是关于x 的二次二项式，则m=_____；n=______； 变式1、已知关于x 的多项式()2 23a x ax --+中x 的一次项系数为2，求这个多项式。

世奥赛六年级初赛试题及答案

世奥赛六年级初赛试题 及答案 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

六年级初赛卷 （本试卷满分120分，考试时间90分钟） 一、填空题。（每题5分，共60分） 1、计算： 421320976655443+++++=。 2、如果a 与b 互为倒数，且a 2＝x b ，那么x=。 3、2012年某市遭遇28年来最冷冬季，1月22日的气温是零下4摄氏度～2摄氏度，这一天的最低气温用负数表示是℃，这一天的温差是℃。 4、在1001～1099这99个自然数中任意取出41个偶数相乘。那么，这41个偶数相乘的积的个位数字应是。 5、《世界奥数专刊》的标价是40元/本，大赛组委会决定减价10％出售给参加“世奥赛”的学生，但打了折扣后需附加5％作为税金。那么，参赛学生购买专刊实际需要元。 6、小泉、小美、欧欧三人共获得多思乐学联盟助学金3400元，小美所得的是小泉的43，小美、欧欧两人所得的比是321∶65，欧欧获得助学金元。 7、多思集团买了一批木材准备做成桌子、椅子、床捐给贫困山区的学生。现在用了这批木材的41 做了桌子、椅子、床各2张。已知用这批木材可以做30张桌子，也可以做15张床，那么剩下的木材还可以做张椅子。 8、如图，三角形ABC 的面积是15平方厘米，D 是AC 的中点，F 点在BC 上，且CF=2BF ，AF 与BD 相交于点E 。那么，四边形CDEF 的面积是平方厘米。 9、从20以内的质数中选出6个数，将这6个数写在一个正方体木块的六个面上，使正方体中每两个相对面上的数之和都相等。那么，这6个数连加的和是。 10、如图，有一个长方形棋盘，每个小方格的边长都是1厘米，长有200格，宽有150格，纵横线交叉的点称为格点。那么，连结A 、B 两点的线段一共经过个格点。 11、龙博士以不变的速度开着一辆小车，途中龙博士看了三次里程表。第一次看里程表时显示mn 0000，过了1小时再看里程表时显示nm 0000，又过了1小时再看里程表时显示n m 0000。那么，龙博士开车的速度是每小时行驶千米。 12、有一串自然数1、2、3、…、2011、2012，在这2012个自然数中，任意取出n 个自然数，使得其中每两个数的差都不等于4。那么，n 的最大取值是。 二、解答题。（每题10分，共60分） 1、《植物大战僵尸》中，铁桶僵尸单独吃完坚果墙需10分钟，路障僵尸单独吃完坚果墙需15分钟。现在两个僵尸一起吃，由于路障僵尸中途被豌豆射手打中伤亡，结果一共用了8分钟才吃完坚果墙，那么路障僵尸吃了多少分钟？

走进数学王国的手抄报的主要内容

走进数学王国的手抄报的主要内容 1. 小数加法： 小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 2. 小数减法： 小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算. 3. 小数乘法： 小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 4. 小数除法： 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 图一 图二 图三 当一个农村集市开张时，除了耕牛，所有的人都很兴奋。 今年，王财主开办了一个叫“十五”的新游戏，他说：“村民们请留步，游戏的规则非常简单。我们只是把硬币放在这些1至9的数字上，谁先放都无所谓。你们放铜币，我放银币。谁先放了三个相加等于15的不同数字，谁就可得到案子上所有的钱。” 让我们看一个典型的玩法。一位妇人先把一枚铜币放在7上。由于7已被放上，其他人就不能再放了。对其它数字也是如此。王财主把一枚银币放在8上。妇人下一次将把铜币放在2上，这样再放一次6，三个数字相加为15，就可以赢了。但王财主把一枚银币放在6上，破坏了她的打算。下一次他放在1上就可以赢了。妇人看出了这一威胁，先把一枚铜币放在1上破坏王财主的赢势。王财主将下一枚银币放在4上时暗自得意。妇人看到他下一次放在5上就会赢，还得再破坏他。于是她把铜币放在5上。但王财主放在3上也赢了。因为8+4+3=15。可怜的妇人输掉了4个硬币。 镇长先生觉得这个游戏很有意思。经过长时间的观察，他断定王财主利用了一种秘密系统，使他不可能输，除非他想输。

初中数学竞赛预赛试题及答案

20XX 年全国初中数学竞赛预赛 试题及参考答案 （竞赛时间：20XX 年3月2日上午9:00--11:00） 一、选择题（共6小题，每小题6分，共36分） 以下每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号字母填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分） 1．若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则201520132014c b a ++的值为【 】 （A ）2013 （B ）2014 （C ）2015 （D ）0 【答】D ． 解：最大的负整数是－1，∴a =－1； 绝对值最小的有理数是0，∴b =0； 倒数等于它本身的自然数是1，∴c =1. ∴201520132014c b a ++= 20152013 1020141+?+-）（=0. 2. 已知实数z y x ,,满足542 2.x y z x y z ++=??+-=?， 则代数式144+-z x 的值是【 】 （A ）3- （B ）3 （C ） 7- （D ）7 【答】A ． 解：两式相减得3-3-3441 3.x z x z =-+=-，则 3．如图，将表面展开图（图1）还原为正方体，按图2所示摆放，那么，图1 中的线段MN 在图2中的对应线段是【 】 （A ）a （B ）b （C ）c （D ）d 图2 图1 d c b a N M 【答】C ． 解：将图1中的平面图折成正方体，MN 和线段c 重合.不妨设图1中完整的正方形为完整面，△AMN 和△ABM 所在的面为组合面，则△AMN 和△ABM 所在的面为两个相邻的组合面，比较图 N M B A B A 图2 图1 d c b a N M （第3题图）

中考数学计算题训练

中考数学计算题专项训练 一、训练一（代数计算） 1. 计算： （1）30821 45+-Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷12 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 22161-+-- 2.计算：345tan 32312110-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：()() ()??-+-+-+??? ??-30tan 331212012201031100102 4.计算：() ()0 112230sin 4260cos 18-+?-÷?--- 5.计算：120100(60)(1)|28|(301)21 cos tan -÷-+--?-- 二、训练二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1422---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2111x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． （2）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a 2-1. （3） )2 52(423--+÷--a a a a ， 1-=a （4）)12(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值.

（5）22121111x x x x x -??+÷ ?+--??然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值 7、先化简：再求值：????1－1a －1÷a 2－4a ＋4a 2－a ，其中a ＝2＋ 2 . 8、先化简，再求值：a －1a ＋2·a 2＋2a a 2－2a ＋1÷1a 2－1 ，其中a 为整数且－3＜a ＜2. 9、先化简，再求值：222211y xy x x y x y x ++÷??? ? ??++-，其中1=x ，2-=y ． 10、先化简，再求值： 222112( )2442x x x x x x -÷--+-，其中2x =（tan45°-cos30°） 三、训练三（求解方程） 1. 解方程x 2﹣4x+1=0． 2。解分式方程 2322-=+x x 3解方程：3x ＝ 2x －1 ． 4．解方程：x 2+4x －2=0 5。解方程：x x -1 - 31- x = 2． 四、训练四（解不等式） 1.解不等式组，并写出不等式组的整数解． 2.解不等式组?????<+>+.22 1,12x x 3. 解不等式组? ????x +23 ＜1，2(1-x )≤5，并把解集在数轴上表示出来。 4. 解不等式组31311212 3x x x x +<-??++?+??≤，并写出整数解． 五、训练五（综合演练） 1、（1）计算: |2-|o 2o 12sin30(3)(tan 45)-+--+; （2）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中12-=a . 2、解方程： 0322=--x x 3、解不等式组1(4)223(1) 5. x x x ?+?，

(四年级奥数讲义)假设法解题(带答案)

用假设法解题 我国古代数学名著《孙子算经》中有这样的一道应用题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何?意思是说:鸡和兔同关在一个笼子里，已知鸡与兔共有35只，鸡脚与兔脚共有94只，问鸡、兔各有多少只? 这就是著名的鸡兔同笼问题。怎样解决这个问题呢?我们通常把题中相当于“鸡”和“兔”的两种量，全部假设看作“鸡”或“兔”，然后找出与实际数量的差，由此求出“鸡”或“兔”，这种解决问题的方法就是假设法。用假设法解题，首先要根据题意去正确地判断应该怎么假设，一般可假设要求的两个或几个未知量相等，或者假设要求的两个未知量是同一种量；其次要能根据所做的假设，注意到数量关系发生了什么变化，怎样从所给的条件与变化了的数量关系的比较重做出适当的调整，从而找到正确的答案。 【例题1】鸡兔同笼，共100个头，320只脚，鸡兔各多少只?答案:60,40 思路点拨： 【拓展1】（2009年北京“高思”数学思维能力检测试题）在马达加斯的大草原上，环尾狐猴和斑马进行投篮比赛，每只环尾狐投进一球记2分，每只斑马投进一只球记3分，共投进了100个球，共得了220分，那么斑马一共投进了多少个球? 答案：20 思路点拨： 【例题2】现在有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大、小油桶各多少个? 答案：20，30 思路点拨： 【拓展2】现有大小塑料袋60个，每个大袋可装苹果5千克，每个小袋可装苹果3千克，小袋比大袋少装苹果60千克。问大小塑料袋各有多少个? 答案：30，30 思路点拨：

【例题3】(“希望杯”全国数学大赛试题)小猴和小熊轮流共同完成一批玩具的组装，小猴每天可以完成20件，小熊每天只能完成12件。它们用8天的时间共组装了112件玩具。小猴工作了多少天? 答案：2 思路点拨： 【拓展3】松鼠妈妈采松球，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天才了112个松球，平均每天14个。问这些天当中有几天是雨天？答案：6 思路点拨： 【例题4】甲乙两个车间共有80名工人，每天生产852个同样的零件。由于设备和技术的不同，甲车间平均每名工人每天只能生产9个零件，而乙车间平均每名工人每天可以生产13个零件。两个车间比较，每天生产零件多的是哪个车间？答案：乙车间 思路点拨： 【拓展4】（浙江省小学数学夏令营试题）一艘货轮载重260吨，容积1000立方米，现在要装运甲乙两种货物。已知甲种货物每吨体积为8立方米，乙种货物每吨体积为2立方米。要使这艘货轮的载重量和容积得到充分利用，则甲乙两种货物应分别装运多少吨货物？ 答案：180，80 思路点拨： 【例题5】（第四届“希望杯”全国数学大赛试题）现有白和黄两袋乒乓球，白球个数是黄球个数的2倍，如果每次取出4个白球，3个黄球，取出若干次后，黄球取完，还剩16个白球。原来有多少个白球？答案：48 思路点拨： 【拓展5】(2009年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛试题)幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分大班的小朋友每人5个，则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个，则缺2个。已知大班比小班多3个小朋友，则这框苹果共有多少个？大班、小班共有小朋友多少人?

全国高中数学联赛预赛试题(含详细答案)

全国高中数学联赛江西省预赛试题 一、选择题（每小题6分,共36分） 1、若函数()()2lg 43f x ax x a =-+-的值域为R ，则实数a 的取值范围是（ ）. A 、()4,+∞ ；B 、[]0,4；C 、()0,4；D 、()(),14,-∞-+∞U ． 2、设2 2 1a b +=，()0b ≠，若直线2ax by +=和椭圆22162x y + =有公共点，则a b 的取值范围是（ ）. A 、11,22?? -???? ； B 、[]1,1-； C 、(][),11,-∞-+∞U ； D 、[]2,2-. 3、四面体ABCD 的六条棱长分别为7,13,18,27,36,41，且知41AB =，则CD = . A 、7 ； B 、13 ； C 、18 ； D 、27． 4、若对所有实数x ，均有sin sin cos cos cos 2k k k x kx x kx x ?+?=，则k =（ ）. A 、6； B 、5； C 、4； D 、3． 5、设(21 2n n a +=+，n b 是n a 的小数部分，则当*n N ∈时，n n a b 的值（ ）． A 、必为无理数； B 、必为偶数； C 、必为奇数； D 、可为无理数或有理数． 6、设n 为正整数，且31n +与51n -皆为完全平方数，对于以下两个命题： （甲）.713n +必为合数；（乙）.()28173n n +必为两个平方数的和. 你的判断是（ ） A.甲对乙错； B. 甲错乙对； C.甲乙都对； D.甲乙都不一定对. 二、填空题（每小题9分，共54分） 7、过点()1,1P 作直线l ，使得它被椭圆22 194 x y + =所截出的弦的中点恰为P ，则直线l 的方程为 . 8、设x R ∈，则函数()f x =的最小值为 . 9、 四面体ABCD 中，面ABC 与面BCD 成060的二面角，顶点A 在面BCD 上的射影H 是BCD ?的垂心，G 是ABC ?的重心，若4AH =，AB AC =，则GH = ． 10、000sin 20sin 40sin80??= . 11、数列{}n a 满足：11a =，且对每个*n N ∈，1,n n a a +是方程230n x nx b ++=的两根，

初一数学计算题练习

6.32.53.44.15.1+--+- ()?? ? ??-÷-21316 ??? ??÷??? ? ? ++-24161315.0 )7.1(5.2)4.2(5.23.75.2-?--?+?- ()??????-÷??? ?? ÷-+---2532.0153 ?? ? ??-÷????????? ??-?----35132211|5| ()??? ?????-??? ??-?-?-21412432 2 －9+5×(－6) －(－4)2÷(－8) ()2313133.0121-÷??? ??+?+- 32 1264+-=-x x 13 3221=+++x x 15＋(―41)―15―(―0.25) )32(9449)81(-÷?÷- —48 × )12 1 6136141(+--

[] 24)3(2611--?-- )6(30)4 3 ()4(2-÷+-?- 解方程：x x 5)2(34=-- 解方程：12 2 312++=-x x 5615421330112091276523+ -+-+- )48(8)12 1 6143(-?÷-- ]1)3 2 (3[21102--÷?- －22+22×[(－1)10+|－1|] )7 56071607360()1272153(?+?-??-- 231()(24)346--?-

1 6()2( 1.5) 5-+-+-- 364( 2.5)(0.1)-?+-÷- 22 (3)3(3)(4)??----?-?? 6.32.53.44.15.1+--+- 先化简，再求值：2 2 (23)(22)1x y x y --+--错误!未找到引用源。，其中 11,45x y =-= ()()1313124524864????++-?-÷- ??????? ()32 2514542484-?--?-?+÷ ()()2222323432x x y x x -+--- 222213224x y x y xy x x ??? ?---- ??????? ()?? ? ??-÷-213 16

2009世奥赛六年级中国区选拔赛

世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛 2009年分赛区晋级赛 六年级试卷（满分120分，时间90分钟） 一、填空题 1、在1-100这100个自然数中，所有不能被9整除的奇数的和是____________。 2、同学们去郊游，去时每小时行5千米，回来时每小时行3千米，他们往返的平均速度是_____________千米/时。 3、有一个不等于0的自然数，它的 12是一个立方数，它的13 是一个平方数，则这个数最小是_____________。 4、 1511199899 (2612209900) +++++=________________。 5、小明和小莉早晨去上学，小明去学校的路程比小莉多25，小莉用的时间比小明少25。小明与小莉的速度比是_______________。 6、甲、乙两个容器中装有40%和25%的盐水，若把两容器的盐水混合在一起，可得到浓度为30%的盐水，设甲容器中盐水质量是a 千克，则乙容器中盐水质量是____________千克。 7、如图在梯形ABCD 中，两条对角线AC BD 、相交于O 点，已知21,54 AOD AO AC S cm ?==，则梯形面积是_______________ 2cm 。 8、一个圆的半径减少40%后，这个圆的面积要减少______________%。 9、一个边长为10cm 的正方形被两条线段分割成两个等高的直角梯形12,S S 和一个直角三角形。已知12,S S 的面积相差10cm 2，那么图中x 的值是_____________cm 。 10、以平面上不在同一条直线上的三个点为顶点可以连成一个三角形，现在平面上有10个点，并且其中任意三点都不在同一条直线上，则以这10个点为顶点的三角形共有_____________个。 二、解答题 11、如图所示，O 为圆心，三角形AOB 为等腰直角三角形，它的面积是40cm 2。求阴影部

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数学家华罗庚少年时失学在家，帮爸爸经营小棉花店。空闲时，他常常用包棉花的纸解答数学题。一天，他的草稿纸不见了，爸爸指着远处一个人的背影说：“我把棉花包卖给他了”。华罗庚追上他，敬了个礼，掏出笔，把题抄道手背上。过路人说：“这真是个怪孩子。”一次， 华罗庚看杂志，发现一篇数学论文有错误，在老师的鼓励下，他写出批评论文，寄给了上海《科学》杂志，不久登了出来。这篇文章改变了他的道路，使他迈向数学殿堂。 1、能不能把一个正方形剪成6个大大小小的正方形？ 2、两支长度相等的蜡烛，第一支能点4小时，第二支能点3小时，同时点燃这两支蜡烛，几小时后第一支蜡烛是第二支蜡烛长度的两倍？ 3、某数加上168得到一个正整数的平方，加上100也能得到一个正整数的平方，请问这两个数是多少？ 数学趣题答案： 1、 剪成9个大小相等的，把其中的四个视为一个时，就是6个正方形了。 2、 2.4小时。 3、156 ★多少次 老师在课堂上提问：“西班牙在十五世纪发生了多少次战争”。“六次。”一个学生很快就回答出来了。“哪六次？”老师又问。“第一次、第二次、第三次、第四次、第五次和第六次。” ★加号 有一个家庭，这家的孩子的数学一直不好，父母给他换了不少学校，最后，父母跟孩子换了一个教堂小学，这个孩子的数学就名列前茅。父母也很奇怪，就问：“是不是老师教的好？”孩子说：“不是。”父母又问：“是不是教材不一样？”孩子说：“不是。”父母问：“那是什么？”孩子说：“我一进教室，我就知道这里对数学很重视，因为我一进门，我就看见有一个人被订在加号上！” 班级： 姓名： 弟弟长，哥哥短， 两人赛跑大家看， 弟弟跑了十二圈， 哥哥一圈才跑完。 答案： 钟表