《力和机械》复习学案
《力和机械》复习学案 时间：2.19 目标：1 通过常见事例或实验，了解重力、
弹力和摩擦力；
2 认识力的作用效果。会测量力的大小；
3 通过实验探究，学会使用简单机械改变力的大小和方向。
基础知识：
1、弹力：物体由于发生__________而受到的力，弹力的大小与___________________有关。
2、弹簧测力计的原理：在____________内，弹簧_________越长，拉力越_______。
3、重力：地面附近的物体，由于_________而受的力。重力的施力物体是_________，计算公式____________ 其中g=_________ 它表示的物理意义是：________________ ___________________。
方向：___________。其应用是重垂线、水平仪分别检查墙是否竖直和面是否水平。 重力的作用点叫______,规则物体在物体的_____________上。它_______在物体上。 4、摩擦力：两个互相_____的物体，当它们__________或______________相对运动时，就会在接触面上产生一种___________ ____________的力。方向：与____________ ___________相反。
5、影响滑动摩擦大小的因素：接触面的_________、_______________。
6、增大摩擦的方法________________、______________________
7、减小摩擦的方法_________________、 _________________、_________________ _________________________。
8、杠杆：在力的作用下可绕着______转动的硬棒。
9、杠杆的五要素：_______、________、________、________、________、其中支点指杠杆______________的点，力臂是
____点到_____________线的距离。力臂要符合过_____点，和___________线垂直的特点。
10、杠杆的平衡条件：__________________ 杠杆平衡时，要使动力最小，必须使______ ________,一般情况下，最小的力应和杠杆____________。 11、分类：
等臂杠杆：特点_________，例子_________ 省力杠杆：特点_____________，例子____________________________________ 费力杠杆：特点_____________，例子____________________________________ 16、定滑轮： ①实质：__________ ②优点：_______________ 17、动滑轮
①定义：和重物一起移动的滑轮。
②实质：___________________ ③优点：____________________ 18、滑轮组
①使用滑轮组既能_____又能___________。
②判断绳子段数n 的方法：看有几段绳子和__________相连，
③力和距离的关系：
绳子自由端的拉力F =_____________ 绳子自由端移动距离S=____________。 ④组装滑轮组的方法：看n 的值，若为偶数从______滑轮的钩上开始连线，若为奇数从______滑轮的钩上开始连线。且每个滑轮只能连一次。⑤
19、斜面越_________越省力。 20、轮轴中轮越_________，越省力。
基本题型：
1、某同学用10 N 的力水平向前推一张重为80 N 的桌子，桌子没有移动，则摩擦力
大小为________；如果该同学用40 N的力在水平方向推此桌子时，桌子恰好做匀速直线运动，则摩擦力大小为______；若改用50N的力在水平方向推桌子，则摩擦力大小为_________，此时桌子将做_____________运动。
2、把弹簧测力计的一端固定在墙上，一个人用20 N的力沿水平方向拉弹簧测力计,弹簧伸长5cm，现两个人分别用20 N的拉力沿水平方向拉弹簧测力计的两端，则弹簧的伸长量是________，弹簧测力计的示数是________ N.
3、用杠杆撬起一块重1000牛顿的石块，如果动力臂长100厘米，阻力臂长10厘米，那么要用__________牛顿的力就可以了.
4、下列生活实例中，属于减小摩擦的是（）A．向车的转轴处加润滑油
B．鞋底的花纹
C．在结冰的路面上撒上煤渣
D．拔河时要用力抓紧绳子
5、航天飞机关闭发动机后正在太空中飞行，如果科学家要在其中进行实验，下列哪些操作不能正常进行（）
A.用刻度尺测物体长度
B.用弹簧测力计测力
C.天平测质量
D.用电子表测时间
6、在一个弹簧秤的秤钩上挂了几个钩码，弹簧秤的示数为G，若将弹簧秤倒过来，将钩码挂在吊环上，用手捏住秤钩，则弹簧秤的示数将（）。
A、变大；
B、不变；
C、变小；
D、无法确定。
7、如图12—9
所示的杠杆平衡，下列移动后杠杆仍能平衡的是（）。
A、左右两边的钩码向中间移动2格；
B、左右两边的钩码向两边移动2格；
C、左右两边的钩码向中间移动1
格；
D、左边的钩码向中间移动1格，右边的钩码向中间移动2格。
8、如图所示，杠杆AOB的A端挂重为G。的物体，B端挂重为G的物体，杠杆平衡时AO处于水平位置，若AO=BO，杠杆自重不计，则GA和GB的大小关系是：（）
A、GA>GB
B、GA=GB
C、GA D．无法比较 9、如图5所示，正常使用时属于费力机械的是（） 10、园艺师使用图3所 示的剪刀修剪树枝时， 为了更省力，应尽量 （） A．让树枝远离刀轴O，手握在刀柄的中间B．让树枝远离刀轴O，手握在刀柄的末端C．让树枝靠近刀轴O，手握在刀柄的末端D．让树枝靠近刀轴O，手握在刀柄的中间11、下列F 1 力臂的作图中，正确的是：（） 12、在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有杠杆、支架、刻度尺、细线、质量相同的钩码若干。 (1)将杠杆装在支架上，发现杠杆右端下沉，此时应将杠杆左侧的平衡螺母向________调，直到杠杆在_______ 位置平衡 图9 为止，这样做的目的是为了_____________ （2）某同学记录了三次实验数据如下表： 数据的实验次数是_______，由正确实验结果可得杠杆的平衡条件是_____________。 (2)如下图所示，当在A 处挂了三个钩码时，要使杠杆平衡，应在C 处挂____个钩码。 (3)若某次实验中用弹簧测力计竖直向上拉杠杆一端的A 点，如图所示，杠杆平衡时弹簧测力计的示数为Fa,若在A 点斜向上拉，杠杆要求在水平位置再次平衡时，弹簧测力计的示数为Fb ，则Fa_______Fb (填“大于、小于、等于”) 13 、 在探究滑动摩擦力与什么因素有关的 实验中， (1) 木块在水平放置的毛巾、木板、 棉布的表面上运动时必须保持_____________运动，根据_________的知识，得到摩擦力的大小。让同一小车从同一斜面的同一高度滑下，是为了使小车到达斜面底部的速度__________ (2)分析以下实验数据1和2，可得出的结 论是：_______________________________ 分析实验数据2、3、4，可得出的结论是：_______________________________ (3)有些同学猜想滑动摩擦力可能还跟接触面的大小有关，.简述主要实验步骤 14、作出吸附在竖直磁性黑板上静止的棋子所受力的示意图 15、下图中是一个箱子A 在皮带传动装置上做匀速直线运动，请画出箱子受到的力的示意图.(不计空气阻力) 16、画出图中最省力的绕绳方法。 17、下图是用杠杆提起重物的示 意图。请画出拉力F 1（竖直向上）的力臂，并画出挂重物的绳对杠杆的拉力F 2的示意图。 18、下图是壁挂式书架的示意图，请画出拉力F 和G 的力臂。 19、如图所示．是利用钓鱼竿钓鱼的示意图。 O 为支点，F 1是手对鱼竿的作用力，请画出 (I)鱼线对钓鱼竿拉力F 2的示意图和力臂； (2)F 1的力臂。 20、如图，在杠杆AB 上挂了一个重为G 的物体。为使杠杆在图中的位置静止．请在杠杆上画出最小的动力F 和它的方向。 21、一个均匀的圆柱形木柱，直立在水平地面上，其截面如图所示，现欲使木柱的C 点稍离地面（以D 点为支点），应在木柱上的哪一个点施加力，才能使施加的力最小，请在图上画出这个最小的力。 22、在杠杆上的A 点挂一重物，在C 点对杠杆施加一个最小的力，使杠杆平衡在图中所示的位置.试画出这个力的示意图和 力臂. 23、为了防止翻倒，篮球架常常在底座后方加一个质量很大的铁块作为配重。如图 12所示，0为支点，试在A 点画出铁块对底座的压力F ，并画出F 的力臂。 24、有一个结构不明的滑轮组，只知道拉力F 向下拉绳子时，每拉下12m ，重物就上升3m ，拉力F=400N ，重物为多大，试 画出滑轮 的结构图 沪粤版八年级第八章《力和机械》单元测试卷 一、选择题： 1、下列有关重力的说法正确的是（） A、只有与地面接触的物体才要受到重力的作用 B、只有静止在地面的物体才受到重力的作用 C、地球上所有的物体都要受到重力的作用 D、在空中运行的物体或漂浮在水中的物体将不受重力 2、如图所示，一个物体所受重力的示意图，其中正确的是（） 3、下列措施中属于减小有害摩擦的是（） A、我国北方冬天路面结冰后，常在冰面上撒上些土渣，以免发生交通事故 B、体操运动员在上器械前，常常在手上涂些镁粉，防止手从器械上滑落 C、在鞋底上制出凸凹不平的花纹 D、给车轴上加润滑油 4、关于简单机械下列说法正确的是（） A、使用动滑轮可以改变力的方向 B、使用定滑轮可以省力一半 C、天平可以看成是个等臂杠杆 D、使用斜面不省力 5、一等臂杠杆，左边挂一重物G，右边用斜向下的力，如图所示，那么平衡时，F 将（） A、大于G B、等于G C、小于G D、无法判断 6、在水平地面上放置一个质量为360N的物体，用图中所示的装置匀速拉动物体（不计绳子与滑轮的摩擦），拉力F等于40N，则物体与地面间的摩擦力应为（） A、60N B、80N C、120N D、360N 7、在图中，属于省力杠杆的是（） 8、如图所示，不考虑滑轮重及摩擦力，物B重20N，A为一动滑轮，绳的一端固定在地面上，当滑轮在力F的作用下匀速上升时，所用拉力F为（） A、20N B、40N C、30N D、60N 9、一根弹簧原长10cm，把它挂在支架上，在下方用3.2N的拉力竖直向下拉，弹簧长度为12cm，如果用9.6N的力沿竖直方向向下拉（没有超过测量范围），弹簧长度变为多少（） A、12cm B、14cm C、16cm D、18cm 10、如果没有重力作用，下列哪个现象就不会发生（） A、河里的水不能流动 B、玻璃杯摔而不碎 C、杯中的水倒不进嘴 D、大山压顶不弯腰 11、下列物体中，受力发生形变，撤去力后不能恢复原状的是（） A、一团黄泥 B、橡皮筋 C、弹簧 D、吹大的气球 12、在北方，下雪后，山路上行驶的汽车轮胎上缠有铁链，这样做的目的是为了（） A、增大摩擦力 B、减小摩擦力 C、保护轮胎 D、使雪快速熔化 13、某小朋友想用40N的力提升60N 的重物，他不能选用下列哪种机械 勾股定理的逆定理 专题训练 1．给出下列几组数：①111,,345 ；②8，15，16;③n 2－1，2n ，n 2＋1；④m 2－n 2，2mn ，m 2＋n 2（m>n>0）．其中—定能组成直角三角形三边长的是（ ）． A ．①② B ．③④ C ．①③④ D ．④ 2．下列各组数能构成直角三角形三边长的是（ ）．A ．1，2，3 B ．4，5，6 C ．12，13，14 D ．9，40，41 3．等边三角形的三条高把这个三角形分成直角三角形的个数是（ ）．A ．8 B ．10 C ．11 个D ．12个 4．如果一个三角形一边的平方为2（m 2＋1），其余两边分别为m －1，m ＋ l ，那么 这个三角形是（ ）； A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 5．ABC ?的两边分别为5，12，另—边c 为奇数，且a ＋ b ＋ c 是3的倍数，则c 应为_________，此三角形为________． 6．三角形中两条较短的边为a ＋ b ，a － b （a>b ），则当第三条边为_______时，此三角形为直角三角形． 7．若A B C ?的三边a ，b ，c 满足a 2＋b 2＋c 2＋50＝6a ＋8b ＋l0c ，则此三角形是_______三角形，面积为______． 8．已知在ABC ?中，BC ＝6，BC 边上的高为7，若AC ＝5，则AC 边上的高为 _________． 9．已知一个三角形的三边分别为3k ，4k ，5k （k 为自然数），则这个三角形为______，理由是_______． 10．一个三角形的三边分别为7cm ，24 cm ，25 cm ，则此三角形的面积为_________。 11．如图18－2－5，在ABC ?中，D 为BC 上的一点，若AC ＝l7，AD ＝8，CD=15，AB ＝10，求ABC ?的周长和面积． 12．已知ABC ?中，AB ＝17 cm ，BC ＝30 cm ，BC 上的中线AD ＝8 cm ，请你判断ABC ?的形状，并说明理由 ． A．起子B．道钉撬C．筷子D．钢丝钳 《力和机械》单元测试题 班级：学号：姓名：总分： 一、选择题(10小题，每小题3分，共30分)： 1.下列关于重力的说法中正确的是（） A．向上抛出的篮球在上升过程中没有受到重力的作用 B．汽车在坡路上向下行驶，受到的重力是垂直于坡面的 C．物体的重心一定在物体上 D．用力投掷出去的铅球，在飞行过程中受到的力有空气阻力和重力 2.下列实例中，为了减小摩擦的是（） A．要把拧的很紧的瓶盖扭开，在手和瓶盖间垫一块毛巾 B．手表上用于调节指针的旋钮刻有凹凸不平的条纹 C．为把玻璃窗擦的更干净些，要用更大一点的力压抹布 D．移动较重的货箱时，在货箱下面垫上几根圆木 3.下列器材中，不属于轮轴的是：（） A．房门的门把手 B．汽车的方向盘 C．撬钉子的羊角锤 D．拧螺丝的螺丝刀 4.图1中属于费力杠杆的是（） 5. 如图2,园艺师傅使用剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O靠近，这样做的目的是为了（） A．增大阻力臂，减小动力移动的距离 B．减小动力臂，减小动力移动的距离 C．增大动力臂，省力 D．减小阻力臂，省力 6. 如图3,用下列简单机械，使重量同为G的物体都处于静止状态，其中用力最大的是(均不计摩擦)( ) 7.在图4中，甲、乙两个滑轮组都是由相同的滑轮组合而成。如图丙：大轮重10N，小轮重5N，连杆重1N。 先后用甲、乙两种方式提起同样重的物体（G=500N），如果忽．略摩擦力和绳的重力 ．．．．．．．．．，则下列说法正确的 是 ( ) A．F1=129N F2=133N B．F1=129N F2=129N C．F1=133N F2=133N D．F1=133N F2=129N 8．如图5所示，是一个指甲剪的示意图，它有三个杠杆ABC、OBD和OED组成，用它剪指甲时， 下面说法正确的是 ( ) A．三个杠杆都是省力杠杆 B．三个杠杆都是费力杠杆 C．ABC是省力杠杆，OBD、OED是费力杠杆 D．ABC是费力杠杆，OBD、OED是省力杠杆 9. 如图6所示，物体A重G=100N，在F＝40N的拉力作用下匀速前进，（不计滑轮的重力）此时物体A受 到的摩擦力等于 ( ) A．100N B.40N C.20N D.无法判断 10.如图7所示，AOB为一杠杆，O为支点，杠杆重不计，AO=OB。在杠杆右端A处用细绳悬挂重为G的物体， 当AO段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B端施加最小的力为F1；当BO段在水平位置时保持 杠杆平衡，这时在B端施加最小的力为F2，则（） A．F1 6 互感和自感 目 标导航思维脉图 1.知道互感现象和自感现象都属 于电磁感应现象。(物理观念) 2.知道自感电动势对电流变化的 影响符合楞次定律。(物理观念) 3.知道自感电动势大小受到哪些 因素影响。(科学探究) 4.了解自感现象在生产生活中的 应用和怎样预防其带来的不利影 响。 (科学思维) 必备知识·自主学习 一、互感现象 二、自感现象 1.自感现象:一个线圈中的电流变化时,它所产生的变化的磁场在它本 身激发出感应电动势的现象,产生的电动势叫作自感电动势。 2.通电自感和断电自感: 电路现象 自感电动势 的作用 通电 自感接通电源的瞬间,灯泡A1较慢地亮起来 阻碍电流 的增加 断电自感 断开开关的瞬间,灯泡A逐渐变暗。有时灯泡 A会闪亮一下,然后逐渐变暗 阻碍电流 的减小 3.自感系数: (1)自感电动势的大小:E=L,其中L是线圈的自感系数,简称自感或电感。 (2)单位:亨利,符号:H。常用的还有毫亨(mH)和微亨(μH)。换算关系是:1H=103mH=106μH。 (3)决定线圈自感系数大小的因素:线圈的大小、形状、圈数以及是否 有铁芯等。 三、自感现象中的能量转化 1.自感现象中的磁场能量: (1)线圈中电流从无到有时,磁场从无到有,电源的能量输送给磁场,储 存在磁场中。 (2)线圈中电流减小时,磁场中的能量释放出来转化为电能。 2. 电的“惯性”: 自感电动势有阻碍线圈中电流变化的“惯性”。 (1)自感现象中,感应电动势一定和原电流方向相反。(×) (2)线圈中产生的自感电动势较大时,其自感系数一定较大。(×) (3)对于同一线圈,当电流变化较快时,线圈中的自感电动势也较大。(√) (4)没有发生自感现象时,即使有磁场也不会储存能量。(×) 关键能力·合作学习 知识点一自感现象的产生与规律 1.自感现象的产生:当线圈中的电流变化时,产生的磁场及穿过自身的 磁通量随之变化,依据楞次定律,会在自身产生感应电动势,叫自感电 动势。 2.规律:自感现象也是电磁感应现象,也符合楞次定律,可表述为自感 电动势总要阻碍引起自感的原电流的变化。 (1)当原电流增加时,自感电动势阻碍原电流的增加,方向与原电流方 向相反。 (2)当原电流减小时,自感电动势阻碍原电流的减小,方向与原电流方 向相同。 (3)自感电动势总要阻碍引起自感的原电流的变化,但阻止不住,只是 变化得慢了。 收音机里的“磁性天线”怎样把广播电台的信号从一个线圈传到另一 个线圈? 知识点：勾股定理及其逆定理的综合运用 问题情境1：运用勾股定理和逆定理求面积 问题模型：已知一含有直角的四边形的边长，综合运用定理和逆定理求面积 求解模型： 【例题】 【分析】由于∠B 是直角，因此连接AC 将问题转化为直角三角形问题加以解决；求出AC 的长，再在三角形ACD 中用逆定理判定其为直角三角形，再求面积。 【答案】 练习 1.已知：如图，四边形ABCD ，AB=1，BC=43，CD=413，AD=3，且AB ⊥BC 。 求：四边形ABCD 的面积。 在已知直角三角形中运用定理求出对角线长 连对角线将四边形分为两个三角形，其中一个为直角三角形 运用逆定理判定另一三角形为直角三角形 求四边形的面积 D A B C A D C B 【答案】 连接AC ，在Rt △ABC 中用勾股定理求出AC= 4 5 ，在 △ACD 中由AD 、CD 的长结合AC 的长，运用逆定理判定它为直角三角形，求出两直角三角形面积再求和，得四边形的面积为 4 9。 【答案】 3.在△ABC 中，AB =15，AC =13，D 是BC 边上一点，AD =12，BD =9，则△ABC 的面积 为 ． 【答案】84 4．如图，已知CD =6m ，AD =8m ，∠ADC =90°，BC =24m ，AB =26m ．求图中阴影部分的面 积． 【答案】96cm 2 问题情境2：运用勾股定理和逆定理求四边形的角度 问题模型：已知一含一直角的四边形的边长，综合运用定理和逆定理求角度 求解模型： 在已知直角三角形中运 用定理求出对角线长 连对角线将四边形分为两个三角形，其中一个为直角三角形 运用逆定理判定另一三角形为直角三角形 用特殊角求角度 A C B D （第4题） 初中数学教师资格面试《勾股定理的逆定理》教案： 课题：勾股定理的逆定理 课型：新授课 课时安排：1课时 教学目的： 一、知识与技能目标 通过对一些典型题目的思考、练习，能正确、熟练的进行勾股定理有关计算，深入对勾股定理的理解。 二、过程与方法目标 通过对一些题目的探讨，以达到掌握知识的目的。 三、情感、态度与价值观目标 感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。 教学重点：勾股定理的应用。 教学难点：勾股定理的灵活应用。 课前准备：圆规、直尺。 教学过程： （一）导入 1、创设情境 据说，几千年前的古埃及人就已经知道，在一根绳子上连续打上等距离的13个结，然后，用钉子将第1个与第13个结钉在一起，拉紧绳子，再在第4个和第8个结处各钉上一个钉子，如图。这样围成的三角形中，最长边所对的角就是直角。知道为什么吗？ 这节课我们一起来探讨这个问题，相信同学们会感兴趣的。 2、动手操作 用圆规、直尺作△ABC，使AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，如图，量一量∠C，它是90°吗？ 例1：根据下列三角形的三边的值，判断三角形是不是直角三角形。如果是，指出哪条边所对的角是直角？3、抛出问题 为什么用上面的三条线段围成的三角形，就一定是直角三角形呢？它们的三边有怎样的关系？ （二）新授 1、小组合作 如果一个三角形的三边长a、b、c满足下面的关系，那么这个三角形是直角三角形吗？ 通过讨论和证明可以得到如下定理：勾股定理的逆定理——如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 2、进一步检验 例2已知：在△ABC中，三条边长分别为，，。求证：△ABC为直角三角形。 第3章《勾股定理》： 3.2 勾股定理的逆定理 填空题 1．你听说过亡羊补牢的故事吗如图，为了防止羊的再次丢次，小明爸爸要在高0.9m，宽 1.2m的栅栏门的相对角顶点间加一个加固木板，这条木板需 m 长． （第1题）（第2题）（第3题）2．如图，将一根长24cm的筷子，底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的最小值是 cm． 3．如图所示的一只玻璃杯，最高为8cm，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是厘米． 4．如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯米． （第4题）（第5题）（第6题） 5．如图所示的圆柱体中底面圆的半径是错误!，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是．（结果保留根号） 6．如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC 的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是 m．（结果不取近似值）7．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为 m．（边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数） （第7题）（第8题）（第9题） 8．如图，有一圆柱，其高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面A点处有一只蚂蚁，它想得到上底面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为 cm．（π取3） 9．一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是． 10．如图是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是2米、0.3米、0.2米，A，B是这个台阶上两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是米． （第10题）（第11题）（第12题）11．在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD平行且＞AD，木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A处，到达C处需要走的最短路程是米．（精确到0.01米）12．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为7寸、5寸和3寸，A 和B是这个台阶的两个相对端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度是寸． 13．观察下列一组数： 列举：3、4、5，猜想：32=4+5； 列举：5、12、13，猜想：52=12+13； 列举：7、24、25，猜想：72=24+25； … 列举：13、b、c，猜想：132=b+c； 请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b= ，c= ． 解答题 14．如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ． （1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论； （2）若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由． 《力和机械》单元测试题一（参考答案） 山东威海新都中学杨龙飞 一、选择题 1．D 2．D 3．D 4．B 5．D 6．D 7．D 8．B 9．C 10．A 二、填空题 11．费力 A 增大 12．费 C B 省 13．省力 20 三、实验探究题 14．（1）0 （2）右（3）右 2 （4）顺时针转动 （5）甲组的错误：不同单位的物理量不能直接相加； 没有进行多次测量并从中找到普遍规律； 这四个物理量中的三个，它们的数据都应任意设定， 不能有任何人为设置的规律； 15．（1）刻度尺（2）4.5 1.8 1和2 小明对橡皮筋的拉力增加几倍，橡皮筋伸长的长度也增加几倍 2012-01-11 《力和机械》单元测试题二（参考答案） 山东省阳信县翟王镇中学仇洪娟 一、选择题（本题包括13小题，每小题3分，共39分） 二、填空题（本题20空，每空1分，共20分） 14．正质量 9.8 486 15．摩擦力增大压力摩擦 16．500 向上握紧竿或在手上擦防滑粉 17．40 费力 18．200、100 19．2 不变 20．定动 30 6 三、作图题（每小题4分，共8分） 四、实验探究（第1小题7分，第2小题7分，第,3小题11分，共25分。） 1．（1）F＝5△L/2 （3分）（2）11（2分） 10（2分） 2．（1）右（2分）（2）二（2分）便于从杠杆上直接读取力臂（3分） 3．（1）1.6 （2分）（2）接触面粗糙程度相同，压力越大，摩擦力越大（3分）（答“摩擦力与压力有关”或“压力越大，摩擦力越大”只得1分）（3）|压力（2分）接触面粗糙程度（2分）（4）小于（2分） 2021人教版选修《互感和自感》word学案 学习目标 1．明白什么是互感现象和自感现象。 2．明白自感系数是表示线圈本身特点的物理量，明白它的单位及其大小的决定因素。 3. 通过电磁感应部分知识分析通电、断电自感现象的缘故及磁场的能量转化问题。 4．认识互感和自感是电磁感应现象的特例，感悟专门现象中有它的普遍规律，而普遍规律中包含了专门现象的辩证唯物主义观点。 情境导入： 在法拉第的实验中两个线圈并没有用导线连接，当一个线圈中的电流变化时，在另一个线圈中什么缘故会产生感应电动势呢？ 当电路自身的电流发生变化时，会可不能产生感应电动势呢？ 问题： 1、什么是互感现象?什么是自感现象?产生的本质相同吗？ 2、演示通电自感现象： 画出电路图（如图所示），A1、A2是规格完全一样的灯泡。闭 合电键S，调剂变阻器R，使A1、A2亮度相同，再调剂R1，使两灯 正常发光，然后断开开关S。重新闭合S，观看到什么现象？什么 缘故A1比A2亮得晚一些？试用所学知识（楞次定律）加以分析说 明。 3、演示断电自感现象： 画出电路图（如图所示）接通电路，待灯泡A正常发光。然后断开 电路，观看到什么现象？什么缘故A灯不赶忙熄灭？ 4、自感电动势的大小决定于哪些因素呢？请同学们阅读教材内容。然后用自己的语言加以概括. 5、在断电自感的实验中，什么缘故开关断开后，灯泡的发光会连续一段时刻？甚至会比原先更亮？试从能量的角度加以讨论。 自我小结： 自我检测： 1、所示，电路甲、乙中，电阻R和自感线圈L的电阻值都专门小，接通S，使电路达到稳固，灯泡D发光。则（） A．在电路甲中，断开S，D将逐步变暗 B．在电路甲中，断开S，D将先变得更亮，然后慢慢变暗 C．在电路乙中，断开S，D将慢慢变暗 D．在电路乙中，断开S，D将变得更亮，然后慢慢变暗 2、如图所示，自感线圈的自感系数专门大，电阻为零。电键K 原先是合上的，在K断开后，分析： （1）若R1＞R2，灯泡的亮度如何样变化？ （2）若R1＜R2，灯泡的亮度如何样变化？ 3、如图所示电路，线圈L电阻不计，则（） A、S闭合瞬时，A板带正电，B板带负电 B、S保持闭合，A板带正电，B板带负电 C、S断开瞬时，B板带正电，A板带负电 D、由于线圈电阻不计，电容被短路，上述三种情形电容器两板都不带电 《勾股定理的逆定理》说课稿 一、教材分析 （一）、本节课在教材中的地位作用 “勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。课标要求学生必须掌握。 （二）、教学目标:根据数学课标的要求和教材的具体内容，结合学生实际我确定了本节课的教学目标。 知识技能： 、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。 、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形 过程与方法： 、通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成的过程 、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用 、通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。 情感态度： 、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系 、在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神 （三）、学情分析 尽管已到初二下学期学生知识增多，能力增强，但思维的局限性还很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到，它要求根据已知条件构造一个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，这样如何添辅助线就是解决它的关键，这样就确定了本节课的重点、难点和关键。 重点：勾股定理逆定理的应用 难点：勾股定理逆定理的证明 关键：辅助线的添法探索 二、教学过程 本节课的设计原则是：使学生在动手操作的基础上和合作交流的良好氛围中，通过巧妙而自然地在学生的认识结构与几何知识结构之间筑了一个信息流通渠道，进而达到完善学生的数学认识结构的目的。 （一）、复习回顾: 复习回顾与勾股定理有关的内容，建立新旧知识之间的联系。 （二）、创设问题情境 一开课我就提出了与本节课关系密切、学生用现有的知识可探索却又解决不好的问题，去提示本节课的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根长绳打上等距离的个结，然后用桩钉如图那样的三角形，便得到一个直角三角形。这是为什么？……。这个问题一出现马上激起学生已有知识与待研究知识的认识冲突，引起了学生的重视，激发了学生的兴趣，因而全身心地投入到学习中来，创造了我要学的气氛，同时也说明了几何知识来源于实践，不失时机 第6章 《力和机械》 单元提优测试题（全卷总分100分） 班别 学号 姓名 一、填空题(每空2分，共24分) 1．小滨用10N 的水平推力匀速推动放在水平地面上的课桌，则课桌受到地面对它的摩擦力大小为? ??? N ；小滨将课桌内的书包拿走后，把课桌沿原路线用水平力推回的过程中，课桌受到的摩擦力? ??? （选填“大于”、“等于”或“小于”）10N 。 2．北京和张家口将在2022年联合举办冬奥会．冰壶是比赛项目之一，冰壶比赛冰壶的最上面覆盖着一层特制的微小颗粒。如图所示，一名队员将冰壶掷出后，另外两名队员用冰刷刷冰面。目的是为了? ??? 冰壶与冰面之间的摩擦，? ??? 冰壶滑行的距离。（两空都选填“增大”或“减小”） 3．在对汽车的发动机做检修时需要将引擎盖抬起，抬起过程应用了杠杆原理。图2为引擎盖的受力分析模型图：引擎盖可绕O 点自由转动，A 为引擎盖重心位置。由图2可知，该杠杆属于? ??? 杠杆，在引擎盖抬起过程中，重力G 的力臂逐渐? ??? 。 4．小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A 挂一个40牛的物体，肩上支点O 离后端A 为0.2米，他用手压住前端B 使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为50千克，则此时手压木棒的压力大小为? ??? 牛，肩对木棒的支持力大小为? ??? 牛。（g=10N/kg ） 5．如图，工人利用滑轮组将200N 的重物匀速向上提升到2m 高的平台上，则他所用的拉力为? ??? N ，绳子自由端向下移动的距离为? ??? m ．（不计绳重、动滑轮重及摩擦） 6．小明和小杰握住两根较光滑的木棍，小华将绳子的一端系在其中一根木棍上，然后如图所示依次将绳子绕过两根木棍，小明和小杰相距一定的距离握紧木棍站稳后，小华在图A 处拉绳子的另一端，用很小的力便拉动他们。若小华所用的拉力为10N ，则小明和小杰受到的拉力分别为? ??? N 、? ??? N （摩擦忽略不计）。 二、选择题(每小题3分，共24分) 1．如图所示的实例中，目的是为了减小摩擦的是（ ） 2．如图所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦均不计，物重G=5N ，则弹簧测力计A 和B 的示数分别为（ ） 1.5自感现象与日光灯 编写人：高有富审核人：审批人： 班组姓名组评：师评： 【学习目标】 1、理解自感现象和自感电动势。阅读教材P29—P30 2、知道自感系数是表示线圈本身特征的物理量，知道它的单位。阅读教材P30 3、知道影响自感系数的因素。 4、了解日光灯的基本结构和原理。阅读教材P27 5、了解互感现象。阅读教材P27 【学习指导】， 1．自感现象：由于导体本身电流发生而产生的电磁感应现象叫自感现象． 2．自感电动势的方向：根据楞次定律判定． 自感电动势总要阻碍导体中电流的，当导体中的电流增大时，自感电动势与原电流方向；当导体中的电流减小时，自感电动势与原电流方向． 3．自感现象的应用——日光灯原理 (1)日光灯的电路图：主要由灯管、和启动器组成． (2)启动器的作用：自动开关的作用 (3)镇流器有两个作用：起动时，通过启动器的通断，在镇流器中产生，从而激发日光灯管内的气体导电．正常工作时，镇流器的线圈产生自感电动势，阻碍电流的变化，这时镇流器就起着的作用，保证日光灯的正常工作．★★★★ 【预习检测】★1．下列关于自感现象的说法中，正确的是（） A．自感现象是由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象 B．线圈中自感电动势的方向总与引起自感的原电流的方向相反 C．线圈中自感电动势的大小与穿过线圈的磁通量变化的快慢有关 D．加铁芯后线圈的自感系数比没有铁芯时要大 ★★2．如图所示，L为一个自感系数大的自感线圈，开关闭合 后，小灯能正常发光，那么闭合开关和断开开关的瞬间，能观察到 的现象分别是（） A．小灯逐渐变亮，小灯立即熄灭 B．小灯立即亮，小灯立即熄灭 C．小灯逐渐变亮，小灯比原来更亮一下再慢慢熄灭 D．小灯立即亮，小灯比原来更亮一下再慢慢熄灭 ★★3.关于自感现象,下列说法中正确的是( ) (A)感应电流不一定和原电流方向相反 (B)线圈中产生的自感电动势较大的其自感系数一定较大 (C)对于同一线圈,当电流变化较快时,线圈中的自感系数也较大 《勾股定理的逆定理》教学设计 课题 勾股定理的逆定理 课型 新授课 课时 1 学习目标 1.了解逆命题、逆定理的概念；探索并掌握勾股定理的逆定理，会用勾股定理的逆定理判断直角三角形。 2.经历“探索-发现-猜想-证明”的探究过程，体会用“构造法”证明数学命题的方法，发展推理能力。 3.通过对勾股定理的逆定理的探索，培养学生的交流、合作的意识和严谨的学习态度。 学习过程 环节与内容 师生互动 设计意图 （一） 创设情境，引入新课 古埃及人制作直角 问题：据说古埃及人用下图的方 法画直角：把一根长蝇打上等距 离的13个结，然后以3个结，4 个结、5个结的长度为边长，用 木桩钉成一个三角形，其中一个 角便是直角。 教师将准备好的绳结给学生，让学生实际的操作感受 通过古埃及人制作直角的方法，提出让学生动手操作，进而使学生产生好奇心：“这样就能确定直角吗”，激发学生的求知欲，点燃其学习的激情，充分调动学生的学习积极性 （二）普度求是 ?探究活动1： 1.小试牛刀： （1）动手画一画：以3，4，5为边作 △ABC 。（回忆用“SSS ”作三角形的方法） 5 4 3 （2）大胆猜一猜：得到的△ABC 是个 什么三角形？怎样验证你的猜 想？ 2. 合作探究： （1）画一画：分别以①2.5，6，6.5； ②4,5,6；③6，8，10为三角形的三边 长，作三角形。 ① 以2.5，6，6.5为边作△ABC 。 学生实际动手画图，量角，验证 教师以平等身份参与到学生活动中来，对其实践活动予以指 学生在三组线段为边画出三角形，猜测验证出其形状 学生进一步以小组为单位，按给出的三组数作出三角形(1)这 让学生如实再现情境，在自己充分操作、认知的情况下进行猜想与归纳，体验数学思考的魅力和知识创造的乐趣，使学生真正成为主动学习者。 同时回忆作图方法为后面的多组验证做好铺垫。 第2课时 勾股定理的逆定理的应用 1．进一步理解勾股定理的逆定理；(重点) 2．灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题．(难点) 一、情境导入 某港口位于东西方向的海岸线上，“远望号”“海天号”两艘轮船同时离开港口，各自沿一固定的方向航行，“远望号”每小时航行16海里，“海天号”每小时航行12海里，它们离开港口1个半小时后相距30海里，如果知道“远望号”沿东北方向航行，能知道“海天号”沿哪个方向航行吗？ 二、合作探究 探究点：勾股定理的逆定理的应用 【类型一】 运用勾股定理的逆定理求角度 如图，已知点P 是等边△ABC 内 一点，P A ＝3，PB ＝4，PC ＝5，求∠APB 的度数． 解析：将△BPC 绕点B 逆时针旋转60°得△BEA ，连接EP ，判断△APE 为直角三角形，且∠APE ＝90°，即可得到∠APB 的度数． 解：∵△ABC 为等边三角形，∴BA ＝BC .可将△BPC 绕点B 逆时针旋转60°得△BEA ，连EP ，∴BE ＝BP ＝4，AE ＝PC ＝5，∠PBE ＝60°，∴△BPE 为等边三角形，∴PE ＝PB ＝4，∠BPE ＝60°.在△AEP 中，AE ＝5，AP ＝3，PE ＝4，∴AE 2＝PE 2＋P A 2，∴△APE 为直角三角形，且∠APE ＝90°，∴∠APB ＝90°＋60°＝150°. 方法总结：本题考查了等边三角形的判 定与性质以及勾股定理的逆定理．解决问题 的关键是根据题意构造△APE 为直角三角形． 【类型二】 运用勾股定理的逆定理求边长 在△ABC 中，D 为BC 边上的点， AB ＝13，AD ＝12，CD ＝9，AC ＝15，求BD 的长． 解析：根据勾股定理的逆定理可判断出△ACD 为直角三角形，即∠ADC ＝∠ADB ＝90°.在Rt △ABD 中利用勾股定理可得出BD 的长度． 解：∵在△ADC 中，AD ＝12，CD ＝9，AC ＝15，∴AC 2＝AD 2＋CD 2，∴△ADC 是直角三角形，∠ADC ＝∠ADB ＝90°，∴△ADB 是直角三角形．在Rt △ADB 中，∵AD ＝12，AB ＝13，∴BD ＝AB 2－AD 2＝5，∴BD 的长为5. 方法总结：解题时可先通过勾股定理的逆定理证明一个三角形是直角三角形，然后再进行转化，最后求解，这种方法常用在解有公共直角或两直角互为邻补角的两个直角三角形的图形中． 【类型三】 勾股定理逆定理的实际应用 如图，是一农民建房时挖地基的 平面图，按标准应为长方形，他在挖完后测量了一下，发现AB ＝DC ＝8m ，AD ＝BC ＝6m ，AC ＝9m ，请你运用所学知识帮他检验一下挖的是否合格？ 解析：把实际问题转化成数学问题来解决，运用直角三角形的判别条件，验证它是 第六章《力和机械》单元测试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．从井中用绳提上一桶水时，手感到向下的拉力，这拉力的施力物体是 A．地球B．水C．水和桶D．绳子 2．一根原长8cm的弹簧，在弹性限度内，当所受拉力为8N时，长度变为12cm，当长度变为14cm时所受拉力是( ) A．10N B．12N C．14N D．20N 3．如图所示，在弹簧测力计的两侧沿水平方向各加6N拉力并使其保持静止，此时弹簧测力计的示数为（） A．0N B．3N C．6N D．12N 4．下列关于重力和摩擦力的一些说法，不正确的是（） A．在空中飞行的物体不受重力的作用B．重力的作用点可能不在物体上 C．只有相互接触的物体间才可能产生摩擦力D．摩擦力可能与物体的运动方向相同 5．下列事例中，属于减小摩擦的是（） A．自行车刹车时用力捏刹把B．古人利用滚木移动巨石 C．在二胡琴弓的弓毛上涂上松香D．“玉兔号”月球车车轮上刻有花纹6．下图所示的工具中，属于费力杠杆的是： A．钢丝钳B．起子 C．羊角锤D．镊子 7．如图所示是安置在公路收费站栏杆的示意图，当在A处施加一个向下的动力时，栏杆将绕左端点逆时针转动起来，它是一根 A．省力杠杆B．费力杠杆 C．等臂杠杆D．无法确定． 8．一位同学双手的最大拉力为500 N，现在他用一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组，若不计滑轮重和摩擦，最多能提起的物重为 A．500 N B．1 000 N C．1 500 N D．250 N 9．如图，等臂杠杆处于水平静止状态，若杠杆本身的重力和摩擦力均忽略不计，则拉力 F与物重G的关系是：( ) A．F＞G B．F＝G C．F＜G D．无法确定 10．在如图中，要将一圆柱体重物推上台阶，最小的作用力应是（） A．F1B．F2C．F3D．F4 二、填空题 11．小明用200N的力拉着一个质量为40kg的木箱在平直路面上匀速前进，木箱受到的摩擦力为__________N；如果小明匀速把该木箱向上提起，需要用____________N的力。（取g=10N/kg） 12．如图甲所示，两个完全相同的木块A和B叠放在水平桌面上，每个木块的质量5kg，在16N的水平拉力F1作用下，A、B一起向右做匀速直线运动，此时木块B受到的摩擦力大小为_______N。如图乙所示，若将A、B木块紧靠着放在水平桌面上，用水平力 F2推A使它们一起也向右做匀速直线运动，则F2是_______N。 13．你一定观赏过不倒翁，它之所以不易倾倒，是因为它的重心位置较______（选填“高”或“低”）。建筑工人在砌砖时常常利用悬挂重物的细线来检查所砌的壁是否 ___________。 14．自行车刹车时，越用力捏车闸，车轮越容易停止转动，这是用___________________的方法增大摩擦力；在积有冰雪的道路上行驶的汽车轮胎上缠有铁链，这是采用 _____________的方法增大摩擦力。以上二种情况中的摩擦力都是________（选填“有益” 第一章 电磁感应（四）电磁感应规律的应用(2)(第五、六节) 【自主学习】 学习目标 1.能综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图象问题. 2.掌握电磁感应中动力学问题的分析方法. 3.能解决电磁感应中的动力学与能量结合的综合问题． 4.会分析自感现象及日光灯工作原理。 一、 自主学习 1．感应电流的方向一般是利用楞次定律或右手定则进行判断；闭合电路中产生的感应电动势E ＝n ΔΦ Δt 或E ＝BLv. 2．垂直于匀强磁场放置、长为L 的直导线通过电流I 时，它所受的安培力F ＝BIL ，安培力方向的判断用左手定则． 3．牛顿第二定律：F ＝ma ，它揭示了力与运动的关系． 当加速度a 与速度v 方向相同时，速度增大，反之速度减小．当加速度a 为零时，物体做匀速直线运动． 4．电磁感应现象中产生的电能是通过克服安培力做功转化而来的. 二、 要点透析 要点一 电磁感应中的图象问题 1．对于图象问题，搞清物理量之间的函数关系、变化范围、初始条件、斜率的物理意义等，往往是解题的关键． 2．解决图象问题的一般步骤 (1)明确图象的种类，是B －t 图象还是Φ－t 图象，或者E －t 图象、I －t 图象等． (2)分析电磁感应的具体过程． (3)用右手定则或楞次定律确定感应电流的方向． (4)用法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦ Δt 或E ＝BLv 求感应电动势的大小． (5)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式． (6)根据函数关系画图象或判断图象，注意分析斜率的意义及变化． 问题一 匀强磁场的磁感应强度B ＝0.2 T ，磁场宽度l ＝4 m ，一正方形金属框边长ad ＝l′＝1 m ，每边的电阻r ＝0.2 Ω，金属框以v ＝10 m/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示．求： (1)画出金属框穿过磁场区的过程中，各阶段的等效电路图． (2)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的i －t 图线；(要求写出作图依据) 课 前 先学案 图18.2-2 通海中学勾股定理的逆定理（一）导学案 班级： 姓名： 学号： 学习目标 1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。 2．探究勾股定理的逆定理的证明方法。 3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。 重点：掌握勾股定理的逆定理及简单应用。 难点：勾股定理的逆定理的证明。 一.预习新知（阅读教材P73 — 75 , 完成课前预习） 1.三边长度分别为3 cm 、4 cm 、5 cm 的三角形与以3 cm 、4 cm 为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？ 2.你能证明以6cm 、8cm 、10cm 为三边长的三角形是直角三角形吗？ 3.如图18.2-2，若△ABC 的三边长a 、b 、c 满足222c b a =+，试证明△ABC 是直角三 角形，请简要地写出证明过程． 4.此定理与勾股定理之间有怎样的关系？ （1）什么叫互为逆命题 （2）什么叫互为逆定理 （3）任何一个命题都有 _____，但任何一个定理未必都有 __ 5.说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？ （1） 两直线平行，内错角相等； （2） 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等； （3） 全等三角形的对应角相等； （4） 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 二．课堂展示 例1：判断由线段a 、b 、c 组成的三角形是不是直角三角形： （1）17,8,15===c b a ； （2）15,14,13===c b a ． （3）25,24,7===c b a ； （4）5.2,2,5.1===c b a ； 三.随堂练习 勾股定理的逆定理 (1)教案 图18.2-2 [活动2] 建立模型 1．你能证明以2.5cm 、6cm 、6.5cm 为三边长的三角形是直角三角形吗？ 2．如图18.2-2，若△ABC 的三边长a 、b 、c 满足222c b a =+，试证明△是直角三角形，请简要地写出证明过程． [活动3]理论释意 任意三角形的三边长a 、b 、c ，只要满足222c b a =+，一定可以得到此三角形为直角三角形。 1．教材75页练习第1题． 学生结合活动1的体验，独立思考问题1，通过小组交流、讨论，完成问题2．在此基础上，说出问题2的证明思路． 教师提出问题，并适时诱导，指导学生完成问题2的证明．之后，归纳得出勾股定理的逆定理．在此基础上，类比定理与逆定理的关系，介绍逆命题（定理）的概念，并与学生一起完成问题． 在活动2中教师应关注： （1）学生能否联想到了“‘全等’，进而设法构造全等三角形”这一问题获解的关键； （2）学生在问题2中，所表现出来的构造直角三角形的意识； （3）是否真正地理解了AB =A /B / （如图18.2-2）；数形结合的意识和由特殊到一般的数学思想方法； 在活动3中 （1）利用几何画板，从理论上改变三角形三边的大小，度量∠BAC 是否为直角.从实践上去检验命题的正确性,加深学生对勾股逆定理的理解; 变“命题+证明=定理”的推理模式为定理的发生、发展、形成的探究过程，把“构造直角三角形”这一方法的获取过程交给学生，让他们在不断的尝试、探究的过程中，亲身体验参与发现的愉悦． 利用几何画板去验证勾股定理的逆定理,让理论上释意形象生动,可强化学生的记忆,使学生对定理的理解更深刻. [活动4] 拓展应用 1．例1：判断由线段a 、b 、c 组成的三角形是不是直角三角形： （1）17,8,15===c b a ； （2）15,14,13===c b a ． 小试牛刀 1.教材76页习题18.2第1题（1）、（3）． 2. 在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（ ）． A.a =5,b =12,c =13 B ．25,5===c b a C.a =9,b =40,c =41 D ．15,12,11===c b a 在活动4中 学生说出问题（1）的判断思路，部分学生演板问题2，剩下的学生在课堂作业本上完成． 教师板书问题1的详细解答过程，并纠正学生在练习中出现的问题，最后向学生介绍勾股数的概念． 在活动4中教师应重点关注： （1）学生的解题过程是否规范； （2）是不是用两条较小边长的平方和与较大边长的平方进行比较； （3）活动4中的练习可视课堂情形而定，如果时间不允许，可处理部分. 进一步熟悉和掌握勾股定理的逆定理及其运用，理解勾股数的概念，突出本节的教学重 点．力和机械单元测试卷及答案
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