高三理科数学第三章三角函数 导学案 第七节

二连浩特市第一中学 高三年级 数学第一轮综合复习导学案三角函数 编号：_ 21 时间： 2014-10-22备课组长：王婷 班级：____ 小组：____ 姓名：_________ 主备：王婷 教师评价：

高三班的孩子们加油吧！拧成一股绳，搏尽一份力，狠下一条心，共圆一个梦！ 1 1

正弦定理和余弦定理

【学习目标】 掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题

【考纲要求】高考考查的热点

1.利用正、余弦定理求三角形中的边、角问题

2.常与三角恒等变换、平面向量相结合出现在解答题中,综合考查三角形中的边角关系、三角形形状的判断等问题

3.三种题型都有可能出现,属中低档题 【熟记以下公式】

【基础演练】

1.设函数f(x)=2cos(ωx+φ+3π)(ω＞0,|φ|＜2

π

)，且其图象相邻的两条对称轴为x 1=0，x 2

=

2

π

,则( ) (A)y=f(x)的最小正周期为π,在(0，

2π

)上为增函数 (B)y=f(x)的最小正周期为π，在(0,2

π

)上为减函数

(C)y=f(x)的最小正周期为2π,在(0,π)上为增函数 (D)y=f(x)的最小正周期为2π，在(0,π)上为减函数

2.已知函数f(x)=sin(ωx+错误！未找到引用源。)(x ∈R,ω>0)的最小正周期为π,为了得到函数g(x)=cos ωx 的图象,只要将y=f(x)的图象 ( )

(A)向左平移错误！未找到引用源。个单位长度 (B)向右平移错误！未找到引用源。个单位长度

(C)向左平移错误！未找到引用源。个单位长度 (D)向右平移4

π

个单位长度

3.已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)为奇函数,该函数的部分图象如图所示,△EFG 是边长为2的等边三角形,则f(1)的值为 ( )

(A)-错误！未找到引用源。

(B)-错误！未找到引用源。

(C)错误！

未找到引用源。 (D)-错误！未找到引用源。

【拓展延伸】

二连浩特市第一中学 高三年级 数学第一轮综合复习导学案 时间： _ 班级：_____ 小组：______ 姓名及编号：_________ 教师评价：_______主备：王婷

高三理科班的孩子们拼搏吧！不苦不累，高三无味；不拼不搏，高三白活.

2

1.函数f(x)=2sin(ωx+

3π)(x ∈R)，f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值等于,2

π则正数ω的值为 .

2.在函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A ＞0,ω＞0)的一个周期内，当x=9π时，有最大值1

,2

当x=

49π时，有最小值1,2-若φ∈(0,2

π

)，则函数解析式f(x)= . 3.(2013·徐州模拟)已知函数f(x)=sin(2x+错误！未找到引用源。). (1)求函数y=f(x)的单调递减区间. (2)画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象.

4.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<错误！未找到引用源。)的部分图象如图所示.

(1)求f(x)的最小正周期及解析式.

(2)设g(x)=f(x)-cos2x,求函数g(x)在区间[0,错误！未找到引用源。]上的最大值

和最小值

.

5.已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的最小正周期为2,且当x=错误！未找到引用源。时,f(x)的最大值为2.

二连浩特市第一中学 高三年级 数学第一轮综合复习导学案 第二章 导数 编号：_ 12 时间： 班级：___ 小组：____ 姓名及编号：_________教师评价：___主备：王婷

让学习、思考、改变、进步成为我们的学习和生活方式！ 3

(1)求f(x)的解析式. (2)在闭区间[2123

,44

]上是否存在f(x)的对称轴?如果存在求出其对称轴.若不存在,请说明理由.

【课后反思】 1、我做错的题：

2、错误原因：

3、改进措施：

4、我的收获：