[历年真题]2016年天津市高考数学试卷(理科)

2016年天津市高考数学试卷（理科）

一、选择题

1．（5分）已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x﹣2,x∈A},则A∩B=（）A．{1}B．{4}C．{1,3}D．{1,4}

2．（5分）设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=2x+5y的最小值

为（）

A．﹣4 B．6 C．10 D．17

3．（5分）在△ABC中,若AB=,BC=3,∠C=120°,则AC=（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．（5分）阅读如图的程序图,运行相应的程序,则输出S的值为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

5．（5分）设{a n}是首项为正数的等比数列,公比为q,则“q＜0”是“对任意的正整数n,a2n

+a2n＜0”的（）

﹣1

A．充要条件B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件

6．（5分）已知双曲线﹣=1（b＞0）,以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半

径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A,B,C,D四点,四边形ABCD的面积为2b,则双曲线的方程为（）

A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1

7．（5分）已知△ABC是边长为1的等边三角形,点D、E分别是边AB、BC的中点,连接DE并延长到点F,使得DE=2EF,则?的值为（）

A．﹣ B．C．D．

8．（5分）已知函数f（x）=（a＞0,且a≠1）在R上单

调递减,且关于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有两个不相等的实数解,则a的取值范围是（）

A．（0,]B．[,]C．[,]∪{}D．[,）∪{}

二、填空题

9．（5分）已知a,b∈R,i是虚数单位,若（1+i）（1﹣bi）=a,则的值为．10．（5分）（x2﹣）8的展开式中x7的系数为（用数字作答）

11．（5分）已知一个四棱锥的底面是平行四边形,该四棱锥的三视图如图所示（单位:m）,则该四棱锥的体积为

m3

12．（5分）如图,AB是圆的直径,弦CD与AB相交于点E,BE=2AE=2,BD=ED,则线段CE的长为．

13．（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数,且在区间（﹣∞,0）上单调递增,若实数a满足f（2|a﹣1|）＞f（﹣）,则a的取值范围是．

14．（5分）设抛物线（t为参数,p＞0）的焦点为F,准线为l,过抛物线上一点A作l的垂线,垂足为B,设C（p,0）,AF与BC相交于点E．若|CF|=2|AF|,且△ACE的面积为3,则p的值为．

三、计算题

15．（13分）已知函数f（x）=4tanxsin（﹣x）cos（x﹣）﹣．

（1）求f（x）的定义域与最小正周期；

（2）讨论f（x）在区间[﹣,]上的单调性．

16．（13分）某小组共10人,利用假期参加义工活动,已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．（1）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”,求事件A发生的概率；

（2）设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量X的分布列和数学期望．

17．（13分）如图,正方形ABCD的中心为O,四边形OBEF为矩形,平面OBEF⊥平面ABCD,点G为AB的中点,AB=BE=2．

（1）求证:EG∥平面ADF；

（2）求二面角O﹣EF﹣C的正弦值；

（3）设H为线段AF上的点,且AH=HF,求直线BH和平面CEF所成角的正弦值．

18．（13分）已知{a n}是各项均为正数的等差数列,公差为d,对任意的n∈N+,b n是a n和a n+1的等比中项．

（1）设c n=b n+12﹣b n2,n∈N+,求证:数列{c n}是等差数列；

（2）设a1=d,T n=（﹣1）k b k2,n∈N*,求证:＜．

19．（14分）设椭圆+=1（a＞）的右焦点为F,右顶点为A．已知+=,其中O为原点,e为椭圆的离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点A的直线l与椭圆交于点B（B不在x轴上）,垂直于l的直线与l交于点M,与y轴于点H,若BF⊥HF,且∠MOA≤∠MAO,求直线l的斜率的取值范围．20．（14分）设函数f（x）=（x﹣1）3﹣ax﹣b,x∈R,其中a,b∈R．

（1）求f（x）的单调区间；

（2）若f（x）存在极值点x0,且f（x1）=f（x0）,其中x1≠x0,求证:x1+2x0=3；（3）设a＞0,函数g（x）=|f（x）|,求证:g（x）在区间[0,2]上的最大值不小于．

2016年天津市高考数学试卷（理科）

参考答案与试题解析

一、选择题

1．（5分）（2016?天津）已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x﹣2,x∈A},则A∩B=（）A．{1}B．{4}C．{1,3}D．{1,4}

【分析】把A中元素代入y=3x﹣2中计算求出y的值,确定出B,找出A与B的交集即可．

【解答】解:把x=1,2,3,4分别代入y=3x﹣2得:y=1,4,7,10,即B={1,4,7,10},

∵A={1,2,3,4},

∴A∩B={1,4},

故选:D．

【点评】此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．（5分）（2016?天津）设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=2x+5y

的最小值为（）

A．﹣4 B．6 C．10 D．17

【分析】作出不等式组表示的平面区域,作出直线l0:2x+5y=0,平移直线l0,可得经过点（3,0）时,z=2x+5y取得最小值6．

【解答】解:作出不等式组表示的可行域,

如右图中三角形的区域,

作出直线l0:2x+5y=0,图中的虚线,

平移直线l0,可得经过点（3,0）时,z=2x+5y取得最小值6．

故选:B．

【点评】本题考查简单线性规划的应用,涉及二元一次不等式组表示的平面区域,关键是准确作出不等式组表示的平面区域．

3．（5分）（2016?天津）在△ABC中,若AB=,BC=3,∠C=120°,则AC=（）A．1 B．2 C．3 D．4

【分析】直接利用余弦定理求解即可．

【解答】解:在△ABC中,若AB=,BC=3,∠C=120°,

AB2=BC2+AC2﹣2AC?BCcosC,

可得:13=9+AC2+3AC,

解得AC=1或AC=﹣4（舍去）．

故选:A．

【点评】本题考查三角形的解法,余弦定理的应用,考查计算能力．

4．（5分）（2016?天津）阅读如图的程序图,运行相应的程序,则输出S的值为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

【分析】根据程序进行顺次模拟计算即可．

【解答】解:第一次判断后:不满足条件,S=2×4=8,n=2,i＞4,

第二次判断不满足条件n＞3:

第三次判断满足条件:S＞6,此时计算S=8﹣6=2,n=3,

第四次判断n＞3不满足条件,

第五次判断S＞6不满足条件,S=4．n=4,

第六次判断满足条件n＞3,

故输出S=4,

故选:B．

【点评】本题主要考查程序框图的识别和运行,根据条件进行模拟计算是解决本题的关键．

5．（5分）（2016?天津）设{a n}是首项为正数的等比数列,公比为q,则“q＜0”是“对

+a2n＜0”的（）

任意的正整数n,a2n

﹣1

A．充要条件B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件

【分析】利用必要、充分及充要条件的定义判断即可．

【解答】解:{a n}是首项为正数的等比数列,公比为q,

+a2n＜0”不一定成立,

若“q＜0”是“对任意的正整数n,a2n

﹣1

例如:当首项为2,q=﹣时,各项为2,﹣1,,﹣,…,此时2+（﹣1）=1＞0,+（﹣）=＞0；

而“对任意的正整数n,a2n

+a2n＜0”,前提是“q＜0”,

﹣1

+a2n＜0”的必要而不充分条件,

则“q＜0”是“对任意的正整数n,a2n

﹣1

故选:C．

【点评】此题考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断,熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

6．（5分）（2016?天津）已知双曲线﹣=1（b＞0）,以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A,B,C,D四点,四边形ABCD 的面积为2b,则双曲线的方程为（）

A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1

【分析】以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径长的圆的方程为x2+y2=4,双曲线的两条渐近线方程为y=±x,利用四边形ABCD的面积为2b,求出A的坐标,代入圆的方程,即可得出结论．

【解答】解:以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径长的圆的方程为x2+y2=4,双曲线的两条渐近线方程为y=±x,

设A（x,x）,则∵四边形ABCD的面积为2b,

∴2x?bx=2b,

∴x=±1

将A（1,）代入x2+y2=4,可得1+=4,∴b2=12,

∴双曲线的方程为﹣=1,

故选:D．

【点评】本题考查双曲线的方程与性质,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题．

7．（5分）（2016?天津）已知△ABC是边长为1的等边三角形,点D、E分别是边AB、BC的中点,连接DE并延长到点F,使得DE=2EF,则?的值为（）A．﹣ B．C．D．

【分析】由题意画出图形,把、都用表示,然后代入数量积公式得答案．

【解答】解:如图,

∵D、E分别是边AB、BC的中点,且DE=2EF,

∴?==

==

===

=．

故选:B．

【点评】本题考查平面向量的数量积运算,考查向量加减法的三角形法则,是中档题．

8．（5分）（2016?天津）已知函数f（x）=（a＞0,且a≠

1）在R上单调递减,且关于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有两个不相等的实数解,则a的取值范围是（）

A．（0,]B．[,]C．[,]∪{}D．[,）∪{}

【分析】利用函数是减函数,根据对数的图象和性质判断出a的大致范围,再根据f（x）为减函数,得到不等式组,利用函数的图象,方程的解的个数,推出a的范围．【解答】解:y=loga（x+1）+1在[0,+∞）递减,则0＜a＜1,

函数f（x）在R上单调递减,则:

；

解得,；

由图象可知,在[0,+∞）上,|f（x）|=2﹣x有且仅有一个解,

故在（﹣∞,0）上,|f（x）|=2﹣x同样有且仅有一个解,

当3a＞2即a＞时,联立|x2+（4a﹣3）x+3a|=2﹣x,

则△=（4a﹣2）2﹣4（3a﹣2）=0,

解得a=或1（舍去）,

当1≤3a≤2时,由图象可知,符合条件,

综上:a的取值范围为[,]∪{},

故选:C．

【点评】本题考查了方程的解个数问题,以及参数的取值范围,考查了学生的分析问题,解决问题的能力,以及数形结合的思想,属于中档题．

二、填空题

9．（5分）（2016?天津）已知a,b∈R,i是虚数单位,若（1+i）（1﹣bi）=a,则的值为2．

【分析】根据复数相等的充要条件,构造关于a,b的方程,解得a,b的值,进而可得答案．

【解答】解:∵（1+i）（1﹣bi）=1+b+（1﹣b）i=a,a,b∈R,

∴,

解得:,

∴=2,

故答案为:2

【点评】本题考查的知识点是复数的乘法运算,复数相等的充要条件,难度不大,属于基础题．

10．（5分）（2016?天津）（x2﹣）8的展开式中x7的系数为﹣56（用数字作答）

【分析】利用通项公式即可得出．

==x16﹣3r,

【解答】解:T r

+1

令16﹣3r=7,解得r=3．

∴（x2﹣）8的展开式中x7的系数为=﹣56．

故答案为:﹣56．

【点评】本题考查了二项式定理的应用,考查了推理能力与计算能力,属于基础题．11．（5分）（2016?天津）已知一个四棱锥的底面是平行四边形,该四棱锥的三视图如图所示（单位:m）,则该四棱锥的体积为

2m3

【分析】由已知中的三视图可得:该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥,进而可得答案．

【解答】解:由已知中的三视图可得:该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥,棱锥的底面是底为2,高为1的平行四边形,故底面面积S=2×1=2m2,

棱锥的高h=3m,

故体积V==2m3,

故答案为:2

【点评】本题考查的知识点是由三视图,求体积和表面积,根据已知的三视图,判断几何体的形状是解答的关键．

12．（5分）（2016?天津）如图,AB是圆的直径,弦CD与AB相交于点E,BE=2AE=2,BD=ED,则线段CE的长为．

【分析】由BD=ED,可得△BDE为等腰三角形,过D作DH⊥AB于H,由相交弦定理求得DH,在Rt△DHE中求出DE,再由相交弦定理求得CE．

【解答】解:如图,

过D作DH⊥AB于H,

∵BE=2AE=2,BD=ED,

∴BH=HE=1,则AH=2,BH=1,

∴DH2=AH?BH=2,则DH=,

在Rt△DHE中,则,

由相交弦定理可得:CE?DE=AE?EB,

∴．

故答案为:．

【点评】本题考查与圆有关的比例线段,考查相交弦定理的应用,是中档题．

13．（5分）（2016?天津）已知f（x）是定义在R上的偶函数,且在区间（﹣∞,0）上单调递增,若实数a满足f（2|a﹣1|）＞f（﹣）,则a的取值范围是（,）．【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行转化进行求解即可．【解答】解:∵f（x）是定义在R上的偶函数,且在区间（﹣∞,0）上单调递增,

∴f（x）在区间（0,+∞）上单调递减,

则f（2|a﹣1|）＞f（﹣）,等价为f（2|a﹣1|）＞f（）,

即﹣＜2|a﹣1|＜,

则|a﹣1|＜,即＜a＜,

故答案为:（,）

【点评】本题主要考查不等式的求解,根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行转化是解决本题的关键．

14．（5分）（2016?天津）设抛物线（t为参数,p＞0）的焦点为F,准线为l,过抛物线上一点A作l的垂线,垂足为B,设C（p,0）,AF与BC相交于点E．若

|CF|=2|AF|,且△ACE的面积为3,则p的值为．

【分析】化简参数方程为普通方程,求出F与l的方程,然后求解A的坐标,利用三角形的面积列出方程,求解即可．

【解答】解:抛物线（t为参数,p＞0）的普通方程为:y2=2px焦点为F（,0）,如图:过抛物线上一点A作l的垂线,垂足为B,设C（p,0）,AF与BC相交于点E．|CF|=2|AF|,

|CF|=3p,|AB|=|AF|=p,A（p,）,

△ACE的面积为3,,

．

可得=S

△ACE

即:=3,

解得p=．

故答案为:．

【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用,抛物线的参数方程的应用,考查分析问题解决问题的能力．

三、计算题

15．（13分）（2016?天津）已知函数f（x）=4tanxsin（﹣x）cos（x﹣）﹣．（1）求f（x）的定义域与最小正周期；

（2）讨论f（x）在区间[﹣,]上的单调性．

【分析】（1）利用三角函数的诱导公式以及两角和差的余弦公式,结合三角函数的辅助角公式进行化简求解即可．

（2）利用三角函数的单调性进行求解即可．

【解答】解:（1）∵f（x）=4tanxsin（﹣x）cos（x﹣）﹣．

∴x≠kπ+,即函数的定义域为{x|x≠kπ+,k∈Z},

则f（x）=4tanxcosx?（cosx+sinx）﹣

=4sinx（cosx+sinx）﹣

=2sinxcosx+2sin2x﹣

=sin2x+（1﹣cos2x）﹣

=sin2x﹣cos2x

=2sin（2x﹣）,

则函数的周期T=；

（2）由2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+,k∈Z,

得kπ﹣≤x≤kπ+,k∈Z,即函数的增区间为[kπ﹣,kπ+],k∈Z,

当k=0时,增区间为[﹣,],k∈Z,

∵x∈[﹣,],∴此时x∈[﹣,],

由2kπ+≤2x﹣≤2kπ+,k∈Z,

得kπ+≤x≤kπ+,k∈Z,即函数的减区间为[kπ+,kπ+],k∈Z,

当k=﹣1时,减区间为[﹣,﹣],k∈Z,

∵x∈[﹣,],∴此时x∈[﹣,﹣],

即在区间[﹣,]上,函数的减区间为∈[﹣,﹣],增区间为[﹣,]．

【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质,利用三角函数的诱导公式,两角和差的余弦公式以及辅助角公式将函数进行化简是解决本题的关键．

16．（13分）（2016?天津）某小组共10人,利用假期参加义工活动,已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．

（1）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”,求事件A发生的概率；（2）设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量X的分布列和数学期望．

【分析】（1）选出的2人参加义工活动次数之和为4为事件A,求出选出的2人参加义工活动次数之和的所有结果,即可求解概率．则P（A）．

（2）随机变量X的可能取值为0,1,2分别求出P（X=0）,P（X=1）,P（X=2）的值,由此能求出X的分布列和EX．

【解答】解:（1）从10人中选出2人的选法共有=45种,

事件A:参加次数的和为4,情况有:①1人参加1次,另1人参加3次,②2人都参加2次；

共有+=15种,

∴事件A发生概率:P==．

（Ⅱ）X的可能取值为0,1,2．

P（X=0）==

P（X=1）==,

P（X=2）==,

∴X的分布列为:

X012

P

∴EX=0×+1×+2×=1．

【点评】本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望,是中档题,在历年的高考中都是必考题型．解题时要认真审题,仔细解答,注意古典概型的灵活运用．

17．（13分）（2016?天津）如图,正方形ABCD的中心为O,四边形OBEF为矩形,平面OBEF⊥平面ABCD,点G为AB的中点,AB=BE=2．

（1）求证:EG∥平面ADF；

（2）求二面角O﹣EF﹣C的正弦值；

（3）设H为线段AF上的点,且AH=HF,求直线BH和平面CEF所成角的正弦值．

【分析】（1）取AD的中点I,连接FI,证明四边形EFIG是平行四边形,可得EG∥FI,利用线面平行的判定定理证明:EG∥平面ADF；

（2）建立如图所示的坐标系O﹣xyz,求出平面OEF的法向量,平面OEF的法向量,利用向量的夹角公式,即可求二面角O﹣EF﹣C的正弦值；

（3）求出=（﹣,,）,利用向量的夹角公式求出直线BH和平面CEF所

成角的正弦值．

【解答】（1）证明:取AD的中点I,连接FI,

∵矩形OBEF,∴EF∥OB,EF=OB,

∵G,I是中点,

∴GI∥BD,GI=BD．

∵O是正方形ABCD的中心,

∴OB=BD．

∴EF∥GI,EF=GI,

∴四边形EFIG是平行四边形,

∴EG∥FI,

∵EG?平面ADF,FI?平面ADF,

∴EG∥平面ADF；

（2）解:建立如图所示的坐标系O﹣xyz,则B（0,﹣,0）,C（,0,0）,E（0,﹣,2）, F（0,0,2）,

设平面CEF的法向量为=（x,y,z）,则,取=（,0,1）

∵OC⊥平面OEF,

∴平面OEF的法向量为=（1,0,0）,

∵|cos＜,＞|=

∴二面角O﹣EF﹣C的正弦值为=；

（3）解:AH=HF,∴==（,0,）．

设H（a,b,c）,则=（a+,b,c）=（,0,）．

∴a=﹣,b=0,c=,

∴=（﹣,,）,

∴直线BH和平面CEF所成角的正弦值=|cos＜,＞|==．

【点评】本题考查证明线面平行的判定定理,考查二面角O﹣EF﹣C的正弦值,直线BH和平面CEF所成角的正弦值,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题．

18．（13分）（2016?天津）已知{a n}是各项均为正数的等差数列,公差为d,对任意的n∈N+,b n是a n和a n+1的等比中项．

（1）设c n=b n+12﹣b n2,n∈N+,求证:数列{c n}是等差数列；

（2）设a1=d,T n=（﹣1）k b k2,n∈N*,求证:＜．

【分析】（1）根据等差数列和等比数列的性质,建立方程关系,根据条件求出数列{c n}的通项公式,结合等差数列的定义进行证明即可．

（2）求出T n=（﹣1）k b k2的表达式,利用裂项法进行求解,结合放缩法进行不

等式的证明即可．

【解答】证明:（1）∵{a n}是各项均为正数的等差数列,公差为d,对任意的n∈N+,b n 是a n和a n+1的等比中项．

∴c n=b﹣b=a n+1a n+2﹣a n a n+1=2da n+1,

﹣c n=2d（a n+2﹣a n+1）=2d2为定值；

∴c n

+1

∴数列{c n}是等差数列；

（2）T n=（﹣1）k b k2=（﹣b12+b22）+（﹣b32+b42）+…+（﹣b2n﹣12+b2n2）=2d （a2+a4+…+a2n）=2d

=2d2n（n+1）,

2008年全国高考广东理科数学试题与答案

2008年普通高等学校统一考试（广东卷） 数学（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1、已知0－3 B. a<－3 C. a>－1/3 D. a<－1/3 8、在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，E 是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F 。若AC a =，BD b =，则AF =（ ）

2016年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅲ)及答案

2016年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ） 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合S={x|（x﹣2）（x﹣3）≥0}，T={x|x＞0}，则S∩T=（）A．[2，3]B．（﹣∞，2]∪[3，+∞）C．[3，+∞）D．（0，2]∪[3，+∞）2．（5分）若z=1+2i，则=（） A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i 3．（5分）已知向量=（，），=（，），则∠ABC=（）A．30°B．45°C．60°D．120° 4．（5分）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃，下面叙述不正确的是（） A．各月的平均最低气温都在0℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均最高气温高于20℃的月份有5个 5．（5分）若tanα=，则cos2α+2sin2α=（）

A．B．C．1 D． 6．（5分）已知a=，b=，c=，则（） A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 7．（5分）执行如图程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（5分）在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则cosA=（）A．B．C．﹣D．﹣ 9．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）

A．18+36B．54+18C．90 D．81 10．（5分）在封闭的直三棱柱ABC﹣A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是（） A．4πB． C．6πD． 11．（5分）已知O为坐标原点，F是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左焦点， A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（） A．B．C．D． 12．（5分）定义“规范01数列”{a n}如下：{a n}共有2m项，其中m项为0，m 项为1，且对任意k≤2m，a1，a2，…，a k中0的个数不少于1的个数，若m=4，则不同的“规范01数列”共有（） A．18个B．16个C．14个D．12个 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．（5分）若x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为．

[历年真题]2016年天津市高考数学试卷(理科)

2016年天津市高考数学试卷（理科） 一、选择题 1．（5分）已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x﹣2,x∈A},则A∩B=（）A．{1}B．{4}C．{1,3}D．{1,4} 2．（5分）设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=2x+5y的最小值 为（） A．﹣4 B．6 C．10 D．17 3．（5分）在△ABC中,若AB=,BC=3,∠C=120°,则AC=（） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（5分）阅读如图的程序图,运行相应的程序,则输出S的值为（） A．2 B．4 C．6 D．8 5．（5分）设{a n}是首项为正数的等比数列,公比为q,则“q＜0”是“对任意的正整数n,a2n +a2n＜0”的（） ﹣1 A．充要条件B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件 6．（5分）已知双曲线﹣=1（b＞0）,以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半 径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A,B,C,D四点,四边形ABCD的面积为2b,则双曲线的方程为（） A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 7．（5分）已知△ABC是边长为1的等边三角形,点D、E分别是边AB、BC的中点,连接DE并延长到点F,使得DE=2EF,则?的值为（） A．﹣ B．C．D． 8．（5分）已知函数f（x）=（a＞0,且a≠1）在R上单 调递减,且关于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有两个不相等的实数解,则a的取值范围是（） A．（0,]B．[,]C．[,]∪{}D．[,）∪{} 二、填空题 9．（5分）已知a,b∈R,i是虚数单位,若（1+i）（1﹣bi）=a,则的值为．10．（5分）（x2﹣）8的展开式中x7的系数为（用数字作答） 11．（5分）已知一个四棱锥的底面是平行四边形,该四棱锥的三视图如图所示（单位:m）,则该四棱锥的体积为 m3

全国统一高考数学试卷(理科)(全国一卷)

绝密★启用前 全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，, 则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -, z 在复平面内对应的点为(x , y ), 则 A ．22 +11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，, 则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期, 人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512-（ 51 2 -≈0.618, 称为黄金分割比例), 著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外, 最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 -．若某人满足上述两个黄金分割比例, 且腿长为105 cm, 头顶至脖子下端的长度为26 cm, 则其身高可能是

A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个 爻组成, 爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”, 如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦, 则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ． 516 B ． 1132 C ． 2132 D ． 1116 7．已知非零向量a , b 满足||2||=a b , 且()-a b ⊥b , 则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 8．如图是求 112122 + +的程序框图, 图中空白框中应填入

2008年高考理科数学试卷及答案-云南省

第Ⅰ卷 参考公式： 如果事件A B ，互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4πS R = 如果事件A B ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 3 4π3 V R = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(012)k k n k k n P k C p p k n -=-= ，，，， 一、选择题 1．设集合{|32}M m m =∈-<

2016年高考全国卷Ⅱ理科数学试题及答案

2016年高考全国卷Ⅱ理科数学试题及答案 （满分150分，时间120分钟） 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. （1）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是 （A ）(31) -， （B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--， （2）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B = （A ）{1}（B ）{1 2}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，， （3）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ，则m = （A ）－8 （B ）－6 （C ）6 （D ）8 （4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1，则a= （A ）43- （B ）3 4 - （C ） 3 （D ）2 （5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 （A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9 （6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π

（7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π 12个单位长度，则评议后图象的对称轴为 （A ）x =k π2–π6 (k ∈Z ) （B ）x =k π2+π 6 (k ∈Z ) （C ）x =k π2–π12 (k ∈Z ) （D ）x =k π2+π 12 (k ∈Z ) （8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序 框图.执行该程序框图，若输入的x =2，n =2，依次输入的a 为2，2，5， 则输出的s = （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 （9）若cos(π4–α)= 3 5，则sin 2α= （A ）725 （B ）15 （C ）–15 （D ）–7 25 （10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ， …，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π 的近似 值为 （A ） 4n m （B ）2n m （C ）4m n （D ）2m n （11）已知F 1，F 2是双曲线E 22 221x y a b -=的左，右焦点，点M 在E 上，M F 1与x 轴垂直， sin 211 3 MF F ∠= ,则E 的离心率为 （A ）2 （B ）3 2 （C ）3 （D ）2 （12）已知函数()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-，若函数1x y x +=与() y f x =图像的交点为 1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ??? 则1 ()m i i i x y =+=∑ （A ）0 （B ）m （C ）2m （D ）4m

2016年天津高考语文试题与答案

2016年天津高考语文试题及答案 第I卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应上题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2．本卷共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 一、（12分） 1.下列词语中加点字的字音和字形，全都正确的一组是 A. 惬（qiè）意撕（sī）杀狩(shóu) 猎金榜题(tí) 名 B. 折（zhē）本角(jué) 逐按(ān) 装舐(shì) 犊情深 C. 筵(yán) 席偌(ruó) 大着(zháo) 陆前倨(jù) 后恭 D. 岿(kuī) 然毗(pí) 邻装帧(zhēn) 噤(jìn) 若寒蝉 2.依次填入下面语段横线处的词语，最恰当的一组是 何必执意认出每一个字？墨迹浓淡枯腴，运笔，或者如山，或者细若游丝，抚摸得到搏动于撇捺点画之间的心，跌宕错落，奔走踊跃，蓬勃之势潮水般地过纸面，这样就是懂得草书了。 A. 抑扬顿挫凝重波动淌 B. 顿挫缓急凝重波澜涌 C. 抑扬顿挫厚重波澜淌 C. 顿挫缓急厚重波动涌 3. 下列各句没有语病的一句是 A. 日前，来自京津翼的近千名鸟类摄影爱好者相聚在北大港湿地，在与可爱的飞翔精灵亲密接触并拍摄了大量照片的同时，还无形中上了一堂爱鸟护鸟知识课。 B. “双创特区”以围绕聚集青年大学生、高校和科研院所科技人才、海外人才、企事业人员四类人才为重点，创新创业。 C. 这场专项整治行动是为规互联网金融在迅速发展过程中的各种乱象，经过广泛征集意见，酝酿一年之久，形成最终方案。 D. 京剧是中国独有的表演艺术，它的审美情趣和艺术品位，是中国文化的形象代言之一，是世界艺术之林的奇葩。 4. 下列各句所涉及的年龄，由小到大排列正确的一项是 ①余自束发读书轩中 ②豆蔻梢头二月初 ③既加冠，益慕圣贤之道 ④年近知命，位止方州 ⑤行行向不惑，淹留隧无成 A. ③①②④⑤ B. ③②①⑤④ C. ②④③①⑤ D. ②①③⑤④ 二、（9分） 阅读下面的文字，完成5-7题。 文化消费就是消费者对有形和无形的文化产品的消耗，消费过程实质上就是对文化的消化、继承、积蓄、再造和创新过程，对消费者而言，文化消费的效用是获得精神享受。文化消费基本上可分为两类：一是消费者要实现文化消费，必须支付货币，这是主要的文化消费；

2017年全国高考理科数学试卷

2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、 =++i i 13（ ） A 、i 21+ B 、i 21- C 、i +2 D 、i -2 2、设集合{ }421，，=A ，{} 042=+-=m x x x B ，若{}1=B A ，则=B （ ） A 、｛1，－3｝ B 、｛1，0｝ C 、｛1，3｝ D 、｛1，5｝ 3、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）A 、1盏 B 、3盏 C 、5盏 D 、9盏 4、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（ ） A 、π90 B 、π63 C 、π42 D 、π36 5、设x 、y 满足约束条件?? ? ??≥+≥+-≤-+0303320 332y y x y x ，则y x z +=2的最小值（ ） A 、－15 B 、－9 C 、1 D 、9 6、安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ） A 、12种 B 、18种 C 、24种 D 、36种 7、甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩。根据以上信息，则（ ） A 、乙可以知道四人的成绩 B 、丁可以知道四人的成绩 C 、乙、丁可以知道对方的成绩 D 、乙、丁可以知道自己的成绩 8、执行如图的程序框图，如果输入的1-=a ，则输出的=S （ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 9、若双曲线C ：12222=-b y a x （0>a ，0>b ）的一条渐近线被圆4)2(2 2=+-y x 所截得的弦长为2，则C 的离心率为（ ） A 、2 B 、3 C 、2 D 、 3 3 2

2015年天津高考语文试题及答案

2015年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 语文 一、（15分） 1．下列词语中加点字的读音，全都正确的一组是 A．寂寥．（liáo）雾霾．（mái）瞋．（chēng）目潜．（qián）移默化 B．氛．（fēn）围吝啬．（sè）熹．（xī）微束．（shù）之高阁 C．发酵．（jiào）徘徊．（huái）滂．（pāng）沱叱咤．（chà）风云 D．模．（mó）板怯．（qiè）懦签．（qiān）署断壁颓垣．（yuán） 2．下列词语中没有 ．．错别字的一组是 A．透彻频律攻坚战振聋发聩 B．通谍竞聘节骨眼锋芒毕露 C．精悍杂糅识时务礼尚往来 D．坐标博取辩证法大相径庭 3．依次填入下面语段横线处的词语，最恰当的一组是 散文能够真正地见出一位作家的个性和__________。阅读散文，我们能体会到鲁迅的________，冰心的________，梁实秋的幽默机智，丰子恺的清雅淡泊。“情”是散文的命脉和灵魂，对于散文的“情”来说，真挚_________。 A．情趣冷峻深沉温和娴雅至关重要 B．情趣冷峻深沉冲淡平和至关重要 C．情调冷峭阴沉温和娴雅举足重要 D．情调冷峻深沉冲淡平和举足重要 4．下列各句中没有 ．．语病的一句是 A．“五大道历史体验馆”项目以五大道历史为背景，以洋楼文化为主线，结合历史图片、历史资料、历史物品、历史人物，通过多媒体手段，展现当年的洋楼生活。 B．“全民阅读”活动是丰富市民文化生活，引导市民多读书、读好书，使读书成为一种体现百姓精神追求的生活方式。 C．由于自贸区致力于营造国际化、法治化、市场化的营商环境，使更多金融、物流和IT等专业人才有机会不出国门，就能拿到远超同行水平的“国际工资”。 D．一个民族的文明史实质上就是这个民族在漫长的历史长河中，经历了深重灾难，也绝

(完整版)2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷1

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<，，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． 8π C ．12 D ． 4 π 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p

2008年高考理科数学试题及答案(四川卷)

2008年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 理科数学 说明：2008年是四川省高考自主命题的第三年，因突遭特大地震灾害，四川六市州40县延考，本卷为非延考卷． 一、选择题：（5'1260'?=） 1．若集合{1,2,3,4,5}U =，{1,3}A =2,，{234}B =，，，则()U C A B = （ ） A ．{2,3} B ．{1,4,5} C ．{4,5} D ．{1,5} 解析：选B ．离散型集合的交并补，送分题．难度为三年来最低，究其原因，盖汶川地震之故． 2．复数22(1)i i +=（ ） A ．-4 B ．4 C ．-4i D ．4i 解析：选A ．计算题，无任何陷阱，徒送分耳．2008四川考生因祸得福． 3．2(tan cot )cos x x x +=（ ） A ．tan x B ．sin x C ．cos x D ．cot x 解析： 原式 32sin cos cos ()cos sin cos cos sin sin x x x x x x x x x =+=+ 23sin cos cos sin x x x x +=22cos (sin cos )sin x x x x += cos sin x x = cot x =， 选D ．同角三角函数基本关系式，切化弦技巧等，属三角恒等变换范畴，辅以常规的代数变形．中等生无忧． 4．直线3y x =绕原点逆时针旋转90?，再向右平移1个单位后所得的直线为（ ） A ．1133y x =- + B ．113y x =-+ C ．33y x =- D ．1 13 y x =+ 解析：本题有新意，审题是关键． 旋转90?则与原直线垂直，故旋转后斜率为13- ．再右移1得1 (1)3 y x =--．选A ． 本题一考两直线垂直的充要条件，二考平移法则．辅以平几背景之旋转变换． 5．若02απ≤<，sin αα>，则α的取值范围是（ ） A ．( ,)32ππ B ．(,)3ππ C ．4(,)33ππ D ．3(,)32 ππ 解析：sin αα，即s i n 0αα>， 即2s i n ()03 πα->，即s i n ()03 π α->； 又由02απ≤<，得5333 π π π α- ≤- < ； 综上，03παπ≤-<，即433 ππ α≤<．选C ．本题考到了正弦函数的正负区间． 除三角函数的定义域、值域和最值、单调性、奇偶性、周期性之外，还要记对称轴、 对称中心、正负区间． 3，4，5题是本卷第一个坡，是中差生需消耗时间的地方．

2016全国三卷理科数学高考真题及答案

2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. （1）设集合S ={}{}(x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=I >P ，则S I T = (A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞） （2）若z=1+2i ，则 41 i zz =- (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i （3）已知向量1(,22BA =uu v ,1 ),2 BC =uu u v 则∠ABC= (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150C ，B 点表示四月的平均最低气温约为50C 。下面叙述不正确的是 (A) 各月的平均最低气温都在00C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200C 的月份有5个 （5）若3 tan 4 α= ，则2cos 2sin 2αα+= (A)6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625 （6）已知4 3 2a =，34 4b =，13 25c =，则 （A ）b a c << （B ）a b c <<（C ）b c a <<（D ）c a b << （7）执行下图的程序框图，如果输入的a =4，b =6，那么输出的n = （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6

2016年天津高考语文试题及解析

2016年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 语文 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷两部分，共150分，考试用时150分钟。第I卷1至6页，第II卷7至11页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位臵粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第I卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应上题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2．本卷共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 一、（12分） 1.下列词语中加点字的字音和字形，全都正确的一组是 A. 惬．（qiè）意撕．（sī）杀狩． (shóu) 猎金榜题． (tí) 名 B. 折．（zhē）本角． (jué) 逐按． (ān) 装舐． (shì) 犊情深 C. 筵． (yán) 席偌． (ruó) 大着． (zháo) 陆前倨． (jù) 后恭 D. 岿． (kuī) 然毗． (pí) 邻装帧． (zhēn) 噤． (jìn) 若寒蝉 2.依次填入下面语段横线处的词语，最恰当的一组是 何必执意认出每一个字？墨迹浓淡枯腴，运笔，或者如山，或者细若游丝，抚摸得到搏动于撇捺点画之间的内心，跌宕错落，奔走踊跃，蓬勃之势潮水般地过纸面，这样就是懂得草书了。 A. 抑扬顿挫凝重波动淌 B. 顿挫缓急凝重波澜涌 C. 抑扬顿挫厚重波澜淌 C. 顿挫缓急厚重波动涌 3. 下列各句没有 ．．语病的一句是 A. 日前，来自京津翼的近千名鸟类摄影爱好者相聚在北大港湿地，在与可爱的飞翔精灵亲密接触并拍摄了大量照片的同时，还无形中上了一堂爱鸟护鸟知识课。 B. “双创特区”以围绕聚集青年大学生、高校和科研院所科技人才、海外人才、企事业人员

2008年全国统一高考数学试卷(文科)(全国一卷)

2008年全国统一高考数学试卷（文科）（全国卷Ⅰ） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）函数y=+的定义域为（） A．{x|x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|x≥1或x≤0}D．{x|0≤x≤1} 2．（5分）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是（） A．B． C．D． 3．（5分）（1+）5的展开式中x2的系数（） A．10B．5C．D．1 4．（5分）曲线y=x3﹣2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120° 5．（5分）在△ABC中，=，=．若点D满足=2，则=（）A．B．C．D． 6．（5分）y=（sinx﹣cosx）2﹣1是（） A．最小正周期为2π的偶函数B．最小正周期为2π的奇函数 C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π的奇函数 7．（5分）已知等比数列{a n}满足a1+a2=3，a2+a3=6，则a7=（）A．64B．81C．128D．243 8．（5分）若函数y=f（x）的图象与函数y=ln的图象关于直线y=x对称，则f（x）=（） A．e2x﹣2B．e2x C．e2x+1D．e2x+2 9．（5分）为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）

A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位10．（5分）若直线=1与圆x2+y2=1有公共点，则（） A．a2+b2≤1B．a2+b2≥1C．D． 11．（5分）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC 内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（） A．B．C．D． 12．（5分）将1，2，3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有（） A．6种B．12种C．24种D．48种 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．（5分）若x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为． 14．（5分）已知抛物线y=ax2﹣1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为． 15．（5分）在△ABC中，∠A=90°，tanB=．若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=． 16．（5分）已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿对角线BD将△ABD折起，使二面角A﹣BD﹣C为120°，则点A到△BCD所在平面的距离等于．

2015年天津高考语文试题及参考答案解析

2015年天津高考语文试题及答案解析 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷两部分，共150分，考试用时150分钟。第I卷1至6页，第II卷7至11页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第 1 2 1 2 A．透彻频律攻坚战振聋发聩 B．通谍竞聘节骨眼锋芒毕露 C．精悍杂糅识时务礼尚往来 D．坐标博取辩证法大相径庭 3．依次填入下面语段横线处的词语，最恰当的一组是 散文能够真正地见出一位作家的个性和__________。阅读散文，我们能体会到

鲁迅的________，冰心的________，梁实秋的幽默机智，丰子恺的清雅淡泊。“情”是散文的命脉和灵魂，对于散文的“情”来说，真挚_________。 A．情趣冷峻深沉温和娴雅至关重要 B．情趣冷峻深沉冲淡平和至关重要 C．情调冷峭阴沉温和娴雅举足重要 D．情调冷峻深沉冲淡平和举足重要 4．下列各句中没有 ．．语病的一句是 A B C 。D 5 到了答案。 A．路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。 B．山重水复疑无路，攀附暗花明又一村 C．踏破铁鞋无觅处，得来全不费功夫 D．众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处。 二阅读下面文字，完成6--8题。（9分）

自然世界是由纯粹的自然事实和事件所构成，在人的因素介入之前由盲目的自然力量所支配。在人的因素介入之后，自然世界事实上成了马克思所说的“人化的自然”，在自然界中可以随处发现人类价值实践的痕迹。但是，人类主体性实践在这里所能达到的程度和范围同样受着自然规律的制约。社会世界是在自然世界基础上所建立起来的一个世界，是由各种各样的事实、事件和价值所构成的，包括了各种各样的社会躯体、语言、规范、组织、机构、活动等。在这些要素中，是社会价值规范而不是那些社会事实和事件构成了社会世界的核 “意 6．下面对“自然世界”和“社会世界”的理解，符合作者观点的一项是A．“自然世界”在没有人类介入之前由纯粹盲目的自然力量支配，当出现人类实践痕迹之后，则受人类价值规范制约，成为“人化的自然”。 B．“自然世界”是“社会世界”得以建立的基础，因此，自然规律在“社会世界”形成中发挥的作用与它在“自然世界”形成中发挥的作用相同。 C．“自然世界”自身并无价值追求可言，而在“社会世界”中，社会价值规范

2008年重庆高考理科数学试卷及答案

绝密★启用前 2008年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷) 数学试题卷（理工农医类） 数学试题卷(理工农医类)共5页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A 、B 相互独立，那么P(A ·B)=P(A)·P(B) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 P n (K)=k m P k (1-P)n-k 以R 为半径的球的体积V = 4 3 πR 3. 一、 选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个备选项中， 只有一项是符合题目要求的. （1）复数1+ 2 2i = (A)1+2i (B)1-2i (C)-1 (D)3 (2)设m,n 是整数，则“m,n 均为偶数”是“m+n 是偶数”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 (3)圆O 1:x 2+y 2-2x =0和圆O 2:x 2+y 2-4y =0的位置关系是 (A)相离 (B)相交 (C)外切 (D)内切

2016年高考江苏数学试题及答案(word解析版)

2016年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 样本数据12,, ,n x x x 的方差() 2 2 1 1n i i s x x n ==-∑，其中1 1n i i x x n ==∑． 棱柱的体积V Sh =，其中S 是棱柱的底面积，h 是高． 棱锥的体积1 3 V Sh =，其中S 是棱锥的底面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． （1）【2016年江苏，1，5分】已知集合{}1,2,3,6A =-，{}|23B x x =-<<，则A B =_______． 【答案】{}1,2- 【解析】由交集的定义可得{}1,2A B =-． 【点评】本题考查的知识点是集合的交集及其运算，难度不大，属于基础题． （2）【2016年江苏，2，5分】复数()()12i 3i z =+-，其中i 为虚数单位，则z 的实部是_______． 【答案】5 【解析】由复数乘法可得55i z =+，则则z 的实部是5． 【点评】本题考查了复数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． （3）【2016年江苏，3，5分】在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 173 x y -=的焦距是_______． 【答案】 【解析】c = ，因此焦距为2c = 【点评】本题重点考查了双曲线的简单几何性质，考查学生的计算能力，比较基础 （4）【2016年江苏，4，5分】已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是_______． 【答案】0.1 【解析】 5.1x =，()2222221 0.40.300.30.40.15 s =++++=． 【点评】本题考查方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差计算公式的合理运用． （5）【2016年江苏，5，5 分】函数y =_______． 【答案】[]3,1- 【解析】2320x x --≥，解得31x -≤≤，因此定义域为[]3,1-． 【点评】本题考查的知识点是函数的定义域，二次不等式的解法，难度不大，属于基础题． （6）【2016年江苏，6，5分】如图是一个算法的流程图，则输出a 的值是________． 【答案】9 【解析】,a b 的变化如下表： 【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答． （7）【2016年江苏，7，5分】将一个质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点为正方体玩具） 先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是________． 【答案】5 6 【解析】将先后两次点数记为( ),x y ，则共有6636?=个等可能基本事件，其中点数之和大于等于10有 ()()()()()()4,6,5,5,5,6,6,4,6,5,6,6六种，则点数之和小于10共有30种，概率为 305366 =．

2008年全国高考理科数学试题及答案-全国卷1

欢迎下载！！！ 2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅰ） 一、选择题 1 ．函数y = ） A ．{} |0x x ≥ B ．{} |1x x ≥ C ．{}{}|10x x U ≥ D ．{} |01x x ≤≤ 2．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是（ ） 3．在ABC △中，AB =u u u r c ，AC =u u u r b ．若点D 满足2BD DC =u u u r u u u r ，则AD =u u u r （ ） A ． 2133 +b c B ．5 233 - c b C ． 2133 -b c D ．1 233 + b c 4．设a ∈R ，且2 ()a i i +为正实数，则a =（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．1- 5．已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S =（ ） A ．138 B ．135 C ．95 D ．23 6．若函数(1)y f x =- 的图像与函数ln 1y =的图像关于直线y x =对称，则()f x =（ ） A ．e 2x-1 B ．e 2x C ．e 2x+1 D ． e 2x+2 7．设曲线1 1 x y x += -在点(32)，处的切线与直线10ax y ++=垂直，则a =（ ） A ．2 B ．12 C ．1 2 - D ．2- 8．为得到函数πcos 23y x ?? =+ ?? ? 的图像，只需将函数sin 2y x =的图像（ ） A ．向左平移 5π 12个长度单位 B ．向右平移 5π 12个长度单位 C ．向左平移5π 6 个长度单位 D ．向右平移5π 6 个长度单位 9．设奇函数()f x 在(0)+∞， 上为增函数，且(1)0f =，则不等式()() 0f x f x x --<的解集为（ ） A ．(1 0)(1)-+∞U ，， B ．(1)(01)-∞-U ， ， A ． B ． C ． D ．

2016年全国高考理科数学试题及答案

绝密★启封并使用完毕前 试题类型：A 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5 页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. （1）设集合2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B =I （A ）3(3,)2--（B ）3(3,)2-（C ）3(1,)2（D ）3(,3)2 （2）设(1i)1i x y +=+，其中x ，y 是实数，则i =x y + （A ）1 （B 2 （C 3 （D ）2 （3）已知等差数列{}n a 前9项的和为27，10=8a ，则100=a （A ）100 （B ）99（C ）98（D ）97 （4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （A ）31 （B ）21 （C ） 32 （D ）4 3 （5）已知方程1322 22=--+n m y n m x 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是

（A ）(–1,3) （B ）(–1,3) （C ）(0,3) （D ）(0,3) （6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是3 28π，则它的表面积是 （A ）17π （B ）18π （C ）20π （D ）28π （7）函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为 （A ）（B ） （C ） （D ） （8）若101a b c >><<，，则 （A ）c c a b < （B ）c c ab ba < （C ）log log b a a c b c < （D ）log log a b c c < （9）执行右面的程序图，如果输入的011x y n ===，，，则输出x ，y 的值满足 （A ）2y x =（B ）3y x =（C ）4y x =（D ）5y x = (10)以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A 、B 两点，交C 的准线于D 、E 两点.已知|AB |=2，