【课时训练一】17.1 勾股定理

17.1勾股定理测试题

一、选择题

1、 如图，字母A 所代表的的正方形的面积为（数字表示该正方形的面积）（ ）

A 、13

B 、85

C 、8

D 、都不对

2、 在Rt △ABC 中，有两边的长分别为3和4，则第三边的长（ ）

A 、5

B 、7

C 、5或7

D 、5或11

3、 等腰三角形底边上的高是8，周长是32，则三角形的面积是（ ）

A 、56

B 、48

C 、40

D 、32

4、 若线段a 、b 、c 能构成直角三角形，则它们的比为（ ）

A 、2:3:4

B 、3:4:6

C 、5:12:13

D 、4:6:7

5、 一个长方形的长是宽的2倍，其对角线的长是5cm ，则长方形的面积（ ）

A 、25cm

B 、225cm

C 、210cm

D 、275cm

6、 一个三角形三个内角之比为1：2：1，其相对应三边之比为（ ）

A 、1:2:1

B 、1:2:1

C 、1:4:1

D 、12:1:2

7、 斜边长25，一条直角边长为7的直角三角形面积为（ ）

A 、81

B 、82

C 、83

D 、84

8、若直角三角形中，有一个锐角为 30，且斜边与较短直角边之和为18，则斜边长为（ ）

A 、4cm

B 、6cm

C 、8cm

D 、12cm

9、如图△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，下面等式错误的是（ ）

A 、AC 2+DC 2=AD 2

B 、AD 2－DE 2＝AE 2

C 、A

D 2=D

E 2+AC 2 D 、BD 2－BE 2＝4

1BC 2

10.图是2002年8 月北京第24届国际数学家大会会标，由4 个全等的直角三角形拼合而成.若图中大小正方形面积分别是62

21和4，则直角三角形的两条直角边长分别为（ ） A 、6，4

B 、6221，4

C 、6221，421

D 、6， 42

1

二、填空：

1、在△ABC 中， ∠C ＝90°，a ，b ，c 分别为∠A ∠B ∠C 的对边

（1）若a=6，c=10则b=

（2）若a=12，b=5 则c=

（3）若c=25，b=15则a=

（4）若a ＝16，b=34则b=

2、三边长分别为1，1，1的三角形是 角三角形.

3、在△ABC 中，AB=10，AC=8，BC=6，则△ABC 的面积是

4、如图要修一个育苗棚，棚宽a=3m ，高b=4m ，底d=10m ，覆盖顶上的塑料薄膜的面积为 2m

5、如图点C 是以为AB 直径的半圆上的一点，4,3,90==?=∠BC AC ACB 则图中阴影

部分的面积是

6、在Rt △ABC 中，3:5:,90=?=∠AC AB C 且BC=136则AC=

7、直角三角形的一直角边为8cm ，斜边为10cm ，则这个直角三角形的面积是 斜边上的高为

8、 △ABC 中， ?=∠?=∠30,90a C 则a:b:c=

9、 三角形三个内角之比为1：2：3，它的最长边为a ，那么以其余两边为边所作的正方形

面积分别为

10、 有两根木条，长分别为60cm 和80cm ，现再截一根木条做一个钝角三角形，则第

三根木条x 长度的取值范围

三解答题

1、如如图要建一个苗圃，它的宽是a=4.8厘米，高b=3.6米.苗圃总长是10米

（1）求苗圃的占地面积

（2）覆盖在顶上的塑料薄膜需要多少平方米?

2、如图在四边形ABCD 中，12,3,4,90,90===?=∠?=∠BC AB AD CBD BAD 求正方

形DCEF 的面积

3、如图在锐角△ABC 中，高AD=12，AC=13，BC=14求AB 的长

4、八年级学生准备测量校园人工湖的深度，他们把一根竹竿插到离湖边1米的水底，只见竹竿高出水面1尺，把竹竿的顶端拉向湖边（底端不变）竿顶和湖沿的水面刚好平齐，求湖水的深度和竹竿的长．

5、如图己知在△ABC 中，DE B C ,15,90?=∠?=∠垂直平分AB ，E 为垂足交BC 于D ，

BD=16cm ，求AC 长．

6、某校要把一块形状是直角三角形的废地开发为生物园，如图80,90=?=∠AC ACB 米，BC=60米，若线段CD 为一条水渠，且D 在边AB 上，己知水渠的造价是10元/米，则点D 在距A 点多远，水渠的造价最低，最低价是多少？

参考答案：

一、1、A2、C3、B4、C5、C6、B7、D8、D9、D10、C 二、1、（1）8（2）13（3）20（4）30，

2、锐

3、24

4、50

5、68

25-π 6、102 7、cm cm 8.4,242

8、2:3:1

9、4

3,42

2a a 10、cm x cm 140100<<

三、1、（1）48米2（2）60米2

2、169

3、15

4、3

5 5、8cm

6、480元