三年级奥数 简 单 推 理(二)

简单推理（二）

姓名：

例题1王帆、李昊、吴一凡三人中，有一人看了《地球奥秘》这部科技片。当老师问他们三个谁看了这部科技片时：

王帆说：“李昊看了。”

李昊说：“我没有看。”

吴一凡说：“我没有看。”

如果知道他们三人中有两人说了假话，有一人说的是真话，你能判断谁看了这部影片吗？

练习：1，王峰、朱红、王艺三人中，有一人打碎了玻璃，当老师问谁打碎玻璃时：王峰说：“朱红打碎的。”

朱红说：“我没打碎。”

王艺说：“我没打碎。”

他们三人中有两人说了假话，有一人说的是真话。你能判断是谁打碎了玻璃吗？

2，小张、小王、小李三人参加宴会，他们分别喝了一杯酒、两杯酒、三杯酒，当小吴问他们各喝了几杯时：

小张说：“我喝了两杯。”

小李说：“我喝得最少。”

小王说：“我喝的杯数不是偶数。”

他们三人只有一人讲得不对，他们各喝了几杯？

3，运动场上，有1、2、3、4四个班正在进行接力赛对于比赛胜负，在一旁的张明、王浩、李哲进行猜测。

张明说：“我看一班只能得第三，冠军肯定是三班。”

王浩说：“三班只能得第二，至于第三名，我看是二班。”

李哲说：“肯定四班第二，一班第一。”

而真正的结果，他们每人的预测只对了一半。请你根据他们的猜测，推出比赛结果。

例题2张老师、王老师和李老师三位老师，其中一位老师教美术，一位老师教音乐，一位老师教书法。已知：

（1）张老师比教音乐的老师年龄大；

（2）王老师比教美术的老师年龄小；

（3）教美术的老师比李老师年龄小。

问：三位老师各教什么课？

练习：1，小王、小李和小徐三人中，一位是教师，一位是工人，一位是工程师。现在知道：

（1）小徐比工人年龄大；

（2）小王和教师不同岁；

（3）教师比小李年龄小。

请问：小王、小李和小徐各自做什么工作？

2，刘艺、王天、张明三个男孩都有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行男女混合双打。事先规定：兄妹俩不可搭伴；第一盘由刘艺和小红对张明和小英；第二盘中由张明和小平对王天和刘艺的妹妹。小红、小英、小平各是谁的妹妹？

3，甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学、英语课。

（1）甲上课全用汉语；

（2）英语老师是一位学生的哥哥；

（3）丙是一位女教师，她比数学老师泼。

请问：三位老师各教什么课？

最新三年级数学间隔排列

三年级数学间隔排列 教学目标： 1.三年级数学间隔排列 2.使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法,初步培养分析、比较、综合和归纳的能力。 3.使学生在发现规律的过程中,感受数学与生活的联系,培养用数学眼光观察周围事物,从数学角度分析生活现象的初步意识和能力,学会与他人合作交流,获得积极的数学学习情感。 教学重难点：探索两种物体一一间隔排列的规律。 教学过程： 一、联系实际,感知规律 1.出示生活中常见的场景引导学生观察感知规律。 出示：骨肉相连、教室中的桌椅、盆花的排列等。 （1）师：我相信我们班级里肯定,有很多美食家,老师这里有一种美食你们认识吗？ 骨肉相连中的骨与肉看上去排的很有规律。你能说说它是怎么排的？（是这样排的肉、骨头、肉、骨头……） （2）师：那这个地方是哪里呢？（教室）我们看下这里的一排桌和椅是怎么排的呢？它又有规律呢？ （它是桌、椅、桌、椅……这样摆放的）.

(3)这里花摆的也好看,你觉得是按什么规律摆的才能这么好看呢？ 假如老师还要再放一盆你觉得该放什么颜色的呢？再放一盆呢？ 同学们同意吗？ 像这里的骨与肉、课桌与椅子、红花与蓝花好像含有一种相同的规律,你能用一句简洁的话描述一下吗？ 指出：当两种物体交替出现,也就是一个隔一个出现,在数学上称作一一间隔,这样的排列叫做一一间隔排列。（板书课题） 二、深入探究,研究规律 想不想继续了解间隔排列的规律啊？今天老师请来了森林里的兔子来和大家一起学习。 （一）展示例题主题图,找到间隔排列的物体。 1.仔细观察：你能发现那两种物体组成的排列是间隔排列呢？ 像我们刚刚总结的一样图中的兔子和蘑菇,手帕和夹子,木桩和篱笆都是一个隔着一个交替出现,所组成的排列, 我们也可以换个角度看,两个相同物体中间隔着另一种物体,像这样的排列就叫做间隔排列。 请用两种方式描述间隔排列 Xx和xx一个隔一个排成一行,这样的排列就是一个间隔排列。 每相邻的两个xx中间有一个xx这样的排列就是一个间隔排列。 2.我们数学上在研究一种规律的时候不仅研究位置关系的还往往研究两种物体的数量问题。 完成下列表格并与你的小伙伴探讨一下你们发现什么？有什么疑

三年级奥数第二阶段辅导(7)(年龄问题)

三年级奥数第二阶段辅导——典型应用题（4）年龄问题 典例分析： 例1：小卉今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？ 【巩固练习】 1、爸爸今年比妈妈大3岁，10年后爸爸比妈妈大______________岁； 2、妈妈今年比爸爸小3岁，10年前他们两人相差_____________岁； 3、爸爸、妈妈现在的年龄的和是62岁，5年后两人的年龄和是__________岁； 4、小刚说：去年爸爸比妈妈大4岁，我比妈妈小26岁。请你算一算，今年小刚的爸爸比小刚大__________岁； 5、我今年10岁，我比爸爸小28岁。去年，我比爸爸小________岁； 7、小东今年5岁，小东的阿姨比他大20岁。那么小东15岁时，小东的阿姨__________岁； 例2：爸爸今年40岁，妈妈今年38岁，当爸爸妈妈两人的岁数合起来是82岁时，爸爸多少岁？妈妈多少岁？ 年龄问题的三大特点： 1、年龄差永远不变； 2、若干年前或若干年后，两个人增加或减少的年龄相同； 3、两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长会发生变化。

【巩固练习】 【巩固1】奶奶57岁，妈妈33岁，我7岁，再过多少年我们三个人合起来正好是100岁？ 【巩固2】两姐妹年龄之和为58岁，十年之后姐姐比妹妹大8岁，今年姐姐几岁？ 【巩固3】小明的父亲比他大30岁，问小明几岁时父子俩的年龄和等于68岁？ 【巩固4】爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？ 例3：今年甲乙两人年龄和为50岁，再过5年，甲的年龄是乙的4倍。今年甲乙两人各几岁？

第二讲 速算与巧算(乘除法)

第二讲速算与巧算（乘除法） 一、乘法凑整 （1）8×23×125 （2）25×（200＋4）（3）625×64×25 1、43×20×5 25×91×4 43×76＋76×57 125×32×49×25 【拓展提高】 1、（1）25×25×25×32 （2）125×24×25 2、119×17＋42×119＋119×41 3999×222＋333×334

二、乘法速算 （1）73×77 （2）63×43 （3）25×99 （4）36×11 【拓展提高】 1、（1）317×11 （2）5613×11 2、（1）93×97 （2）49×69 3、（1）924×999 （2）485×999 4、（1）63×37 （2）21×67 游戏一：奇妙的数37 游戏二：神奇的37，67

三、除法凑整 1、（1）6300÷25÷4 （2）88000÷125÷8 2、（1）（860＋215）÷43 （2）（5000－375）÷25 3、（1）9750÷25 （2）2000÷125 【拓展提高】 1、（1）56560÷8÷7 （2）6300÷25÷7÷4 2、（1）135÷（15÷8）（2）625÷（100÷16） 3、（1）54÷26＋115÷26＋65÷26 （2）1560÷（78÷4） （2）（1234567＋2345671＋3456712＋4567123＋56712345＋6712345＋7123456）÷4

四、乘除法的简便运算 （1）204×108÷18 （2）10000÷（625÷8）（3）44000÷25 1、（1）160×24÷6 （2）78×352÷176 2、（1）400÷（25÷4）（2）1920÷（64÷4） 3、（1）3600÷25 （2）64000÷125 【拓展提高】 1、（1）777×75÷15 （2）145×584÷292 2、（1）648÷（18×3）（2）945÷（7×9）

2020-2021学年二升三年级奥数增强班-6-等量代换之常用解题方法

等量代换之常用解题方法 在大江边有一座城镇，城镇里的渔民们经常会聚在一起交易。一条刀鱼可以换三条黑岩鱼，一条黑岩鱼可以换四条金鱼，那么两条刀鱼可以换几条金鱼呢？ 【例1改编】 各种鱼之间存在如下的等量关系 两条红鲫鱼＝四条蓝色太阳鱼 三条豚鱼＝九条肥桃花鱼那么九十条蓝色太阳鱼和九十条肥桃花鱼一共可以换红鲫鱼、豚鱼各多少条？ 石斑鱼是一种很狡猾的鱼，它的食饵很特殊。三份普通鱼饵经过特殊制作之后变成一份中级鱼饵，一份普通鱼饵加两份中级鱼饵可以制作一份高级鱼饵，一份普通鱼饵，一份中级鱼饵，一份高级鱼饵可以制作一份石斑鱼鱼饵，那么要制作一份石斑鱼鱼饵，一共需要多少份普通鱼饵呢？ 不凡去采购，不凡第一次买了3个面包和20个茶叶蛋，共用去134元；第二次又买了同样的3个面包和16个茶叶蛋，共用去118元。不凡买的面包和茶叶蛋的单价各是多少元？ 不凡觉得在船上，长时间的航行会很无聊，于是还买了一些球类。已知买3个足球和5个篮球共花了281元，买3个足球和7个篮球共花了355元。现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？ (★★) (★★★) (★★★★) (★★★)

这条鱼大概有100斤，但是老人带来的天平只有1斤，2斤，4斤，8斤，16斤，32斤，64斤各一个，怎么样才能称出100斤呢？ 【例5改编】 为什么天平只有这些砝码呢？ 在线测试题 温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。 1．(★★) 已知：△＋○＝24，○＝△＋△＋△，求△＝？○＝？ A ．5、15 B ．6、16、 C ．6、18 D ．5、17 2．(★★★) 下图中，最后一个盘子里应放几粒玻璃球才能使天平平衡? A ．4粒 B ．5粒 C ．7粒 D ．9 粒 3．(★★★★) 妈妈买了5个苹果和3个桃子共花了21元，买了7个苹果和3个桃子共花了27元，那么苹果多少钱一个？ A ．5 B ．2 C ．3 D ．8 4．(★★★★) (★★★★)

0305三年级奥数——间隔问题(二)

远辉教育2016秋季奥数学案主讲人：杨老师学生：三年级电话：第五讲——间隔问题（二） 【专题简析】 栽树的学问真不少，这里面有许多有趣的问题，做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵树和间隔数的关系，问题就会迎刃而解了。 有关栽树的问题，应该注意： 1.如果起点和终点都栽树，数的棵树 比间隔多1； 2.如果起点和终点不栽，数的棵树比 间隔数少1； 在解答这类应用题时，应该看清题目要求，然后根据棵树和间隔数的关系，结合已知条件问题，找到解决问题的方法。 【典例剖析】【例题精讲】 学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每隔7米栽一棵，一共能栽几棵树 【举一反三】 1.在一条长15米的水泥路上，从头 到尾每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花 2.平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆 一根，到40厘米处可以摆几根

3.在2根10米长的绳子上绑气球， 从头开始每隔5米绑一个，一共绑了多少个气球 【例题精讲】 少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了20棵，这条路长多少米 【举一反三】 1.少先队员在路的两旁每隔8米栽一 棵树，起点和终点都栽，一共栽了18棵，这条路长多少米2.两根同样长的绳子上，每隔2米挂 一个灯笼，起点和终点都挂，共挂 了12个，每根绳子长多少米 3.一条路长25米，少先队员在路的 两旁栽树，起点和终点都栽，一共 栽了12棵。每两棵树之间相隔多 少米 【例题精讲】 校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵

【举一反三】 1.一条路长20米，路的两边从头到 尾都栽树，每2米栽一棵，一共栽了多少棵 2.一条路长100米，少先队员在路的 两旁每隔5米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵树 3.一条路长200米，工人叔叔在路的 两旁每隔10米竖一根电线杆，从 头到尾一共要竖多少根电线杆 4.一座桥长30米，在它的两边每隔5 米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯 【例题精讲】 两幢楼之间的空地上每隔2米种一棵树，共种了5棵，这两幢楼之间相距多少米

三年级奥数第二阶段辅导(14)方阵问题

三年级奥数第二阶段辅导——典型应用题（11）方阵问题 典例分析： 【类型一：实心方阵】 例1： 同学们做早操，排成一个正方形的方阵，从前、后、左、右数，小明都是第5个，这个方阵共有多少人？ 【巩固1】用棋子排成一个66?的实心方阵，共需用棋子 枚。 【巩固2】一群小猴排成整齐的队伍做操，队伍是一个方阵。长颈鹿站在队伍旁边，一下子看到了他的好朋友金丝猴．长颈鹿数了数，金丝猴的左边有4只猴，右边也有4只猴，前面有5只猴，后面也有5只猴。小朋友，你能算出有多少只猴在做操吗？ 学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵。方阵包括实心方阵和空心方阵，而实心方阵的每一层又可以单独看成一个空心方阵，因此空心方阵的规律对它也是适用的。 1. 方阵外一层总人数比内一层总人数多2 2. 每层总数[=每边人（或物）数1]4-?； 每边人（或物）数=每层总数 ÷4+1。 3. 实心方阵：总人（或物）数 = 最外层每边人（或物）数 ? 最外层每边人（或物）数。 4. 空心方阵：总人（或物）数 =（最外层每边人（或物）数 - 层数）? 层数 ? 4 总人（或物）数 =（最外层人（或物）数 +最内层人（或物）数）? 层数 ÷ 2

例2：在一个正方形场地四周插入彩旗，四个角都插一面，共插了24面彩旗，问四周每边插彩旗多少面？ 【巩固1】小明用围棋子摆了一个空心方阵，一共用了20枚棋子，请问：最外边一层每边有多少枚棋子？ 【巩固2】三年级一班参加运动会入场式,排成一个方阵,最外层一周的人数为40人,问方阵最外层每边的人数是多少?这个方阵共有多少人? 【巩固3】某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为32人.问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？ 例3：正方形广场四周均匀挂彩灯，四个角上都挂一盏，每边挂了20盏，广场的四周共需挂几盏彩灯？

二升三奥数试题

南昌正茂教育培训学校2012年暑期 二升三年级结课测试卷(奥数) 试卷说明：1、本试卷满分 100 分 2、考试时间90分钟 命题:颜老师学生姓名: 家长签名: 一、 （30 分） 1、① 8 16 24 32 （）（）（ ） ② 91 82 73 64 （）（ ） （） 2、△＋○=12 △=○＋○＋○△=（），○=（） 3、○＋▲=▲▲▲▲▲◇=○＋○◇=（）个▲ 4、观察下图的变化，想一想第四幅图应画上怎样的图形？ 5、一只熊猫玩具可以换3只兔子玩具，1只兔子玩具可以换7只铅笔。这样推算， 1只小猫玩具可以换（）枝铅笔。 6、100个8相乘的个位数字是（）,2000个7的个位数字是（）. 7、羊村长把1—42张口算卡片依次发给“喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、暖羊羊和懒羊羊” 第42张卡片发给了（），（）的卡片数最多。 8、一条河堤40米，每隔4米栽一棵树，从头到尾一共要栽（）棵树。 9、（）里最大能填几？ （）522 ?<4?（）33 <（）6486 ?<÷ 10、六一儿童节，幼儿园阿姨给小朋友分糖果，5个5个得分剩1个，6个6个的分 也剩一个，这些糖果最少有（）个。 11、□÷18=4……□，□里最大可以填（被除数：余数：）； □里最小可以填（被除数：余数：）； 12、用5、6、7、8、9、0组成的最大六位数是（），最小六位数是（）。

13、在4、5、26、60、117、120、891、588、378、855中， 能被2整除的数有（）； 能被3整除的数有（）； 能同时被2、5整除的数有（）； 能同时被2、3、5整除的数有（）； 二、简便计算：（9分） （1）437258142 ?-? ??（3）59172917 --（2）74254 三、解决问题：（61分） 1、水果店有一批水果，若每千克卖12元，就会亏40元，如果每千克卖15元，就能赚80元。这批水果多少千克？ 2、只同样的小猪和18只同样的小羊总价是3960元，已知1只小猪和3只小羊的价钱相等，求每只小猪和每只小羊各值多少钱？ 3、蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6只脚，，现在有这两种虫18只，共有脚118只，问每种小虫各有几只？ 4、食堂第一次运来12袋大米和8袋面粉，一共800千克，第二次运来18袋大米和8袋面粉共1100千克，每袋大米和每袋面粉各多少千克？

二升三奥数 间隔趣题

姓名： 一起探究： 1、一根12米长的绳子，剪成3段，要剪几次？（别急做，先画画图哦！） 一根12米长的绳子，剪3次，每段几米？ 2、把一根长16厘米的铁丝，剪成4厘米长的小段，要剪几次？ 3、小丁丁把一根木头锯成6段，如果每锯一次用3分钟，一共用了多少分钟？ 4、一幢六层楼，小胖从一楼到六楼一共用了35秒，平均走每层楼用多少秒？ 5、小巧和小亚住在同一幢楼上，小巧住六楼，小亚住3楼，小巧每天回家要走100级台阶，小丹回家要走多少级台阶。 6、小丁丁和爸爸一起爬楼梯，小丁丁到3楼时，爸爸已经到了5楼，小丁丁到7楼时，爸爸到几楼？ 7、挂在大楼上的大钟每到整点要敲钟，几点敲几下，敲一声要1秒，间隔2秒再敲下一声，4点敲4下，需要多少时间？ 挑战自己： 1、在学校18米长的走廊的一边从头开始每隔3米摆上一盆花，一共可以摆多少盆 花？（画图试试） 2、有一块正方形的桌布，在她的四周及四个角装上装饰片，每边装6片，一共装了多少片?

3、少先队大队部要把10盆花放在一个正方形的活动室里，要使每面墙都有3盆花，想想看该怎样放？（在图上试试看） 4、叔家有一个四边形的花坛，每边种4棵树，12棵树苗够吗？ 5、在一个正方形的花坛边上摆上16盆月季花，每边摆5盆，应当怎样摆？ 乐智游戏： 两人轮流报数，每次可报1到2个数，谁先报到12谁就赢。你选择先报还是后报，有什么赢的策略？ 两人轮流报数，每次可报1到2个数，谁先报到15谁就赢. 两人轮流报数，每次可报1到2个数，谁先报到20谁就赢. 两人轮流报数，每次可报1到2个数，谁先报到25谁就赢. 两人轮流报数，每次可报1到2个数，谁先报到30谁就赢. 两人轮流报数，每次可报2到3个数，谁先报到30谁就赢. 有两行☆，两人轮流取，每人每次只能在同一行中取，至少取走1个，多不限。要想获胜是先取还是后取？怎么取？ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 有三行☆，两人轮流取，每人每次只能在同一行中取，至少取走1个，多不限。从最后一行开始取，只有最后一行取完了，再取第二行，要想获胜是先取还是后取？怎么取？ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 花坛

18-19三年级下册数学第二阶段试卷

澄海实高附小2018—2019学年度第二学期 三年级数学第二阶段测试卷 班级姓名座号评分家长签名 一、计算广场。 1．请直接写出得数。（16分） 11×10= 140×6= 721÷8≈720÷8+10= 5×25= 15×30= 71×29≈90－300÷6= 32×20= 60×60= 489÷7≈0×6+10= 15×9= 40×90= 39×51≈0÷234+15= 2.请用竖式进行计算。（8分） 34×12= 45×19= 63×36= 67×29= 3.我会脱式计算。（9分） 21×14÷7 352-16÷4 18×6+242 = = = = = = 二、我会填。（每空1分，共24分） 1.15个8的和是（）；65的8倍是（）；600是2的（）倍。 2.13×29的积是（）位数，66×79的积是（）位数。 3.25×4的积的末尾共有( )个0。

4.笔算47×26时，先算（）与（）的积等于（），再算（） 与（）的积等于（）,最后把两次乘得的积相加，结果是（）。 5.>”“<”或“=”。 32××30 41×52200023××45 36××12 6.（）×（）=（）×（）=600 7.要使□5×32的积是四位数，□里最小可填（）。 8.在算式35×22中，如果第二个乘数减少1，那么积就减少（）。 9．用5、6、7、8这四个数字组成一道两位数乘两位数的算式，而且所得的积的末尾至少有一个0，这个算式是（）。 三、判断题（对的画“√”，错的画“×”。共5分） 1. 两个乘数的末尾都没有0，则它们的积的末尾也没有0。（） 2. 聪聪1分钟能写9个大字，他1小时能写900个大字。（） 3. 58×11=580 +11 ( ) 4. 两个数的积一定大于两个数的和。（） 5. 58×49的计算结果一定比3000小。（） 四、选择题。（请把正确答案的选项填在括号里，共5分。） 1.21×22时,第二个乘数十位上的“2”乘21,得到的是（）。 A.42 B.42个十 C.42个百 2.与31相邻的两个数的积是（）。 A. 960 B. 992 C.1056 3．学校阅书室有12个书架,每个书架有5层,每层放45本书. 学校阅书室一共有多少本书?下面列式不正确的是（）。 A. 5×12×45 B.5×45×12 C、12×45×5 4．李老师带350元去买足球，发现足球的价钱比25元贵。买了12个足球后，钱还没有花完。足球的价钱可能是：（） A.25、26、 27、28 B.26、27、28、29 C、27、28、29、30

第二讲-找规律填数字(三年级奥数)

第二讲找规律填数字 1、找出下面各数列的规律，并填空。 （1）1，3，5，7，9，( )，( )，15，17，19； （2）2，4，6，8，10，( )，( )，16，18，20； （3）1，4，7，10，( )，( )，19，22，25； （4）84，72，60，( )，( )，24，12； （5）11， 15， 19， 23，( )，( )； 2、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）1，2，4，8，16，( )，( )，128，256； （2）625，125，25，( )，( )； （3）10，20，40，80，( )，( )； （4）3，6，12，24，( )，( )； （5）1，3，9，( )，81，( )； 3、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）1，3，7，15，31，( )，( )，255，511； （2）2，6，12，20，( )，( )； （3）2，5，11，23，47，( )，( )； （4）11，12，14，18，26，( )； （5）3，5，9，17，( )； （6）18，20，24，30，( )； （7）1，4，9，16，25，( )； 4、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）1，1，2，3，5，8，13，( )，( )，55，89； （2）1，3，4，7，11，( )，( )； （3）2，5，7，12，19，( )，( )； 5、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）3，5，3，10，3，15，( )，( )； （2）8，3，9，4，10，5，( )，( )； （3）15，21，18，19，21，17，( )，( )。 （4）( )，( )，10，5，12，6，14，7，16，8；

三年级下册奥数经典培训讲义——三升四综合练习1 全国通用 无答案

三升四暑期综合练习1 姓名 1、下面的两个算式都是错误的，各移动2根火柴，使它们都变成正确的算式： 2、甲、乙、丙三个小朋友各有纸花若干朵，如果甲按乙现有的纸花个数给乙，再按丙现有的个数给丙之后，乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙，最后，丙也按同样的方法给了甲和乙。这时，他们三人都有24朵纸花。原来三人各有多少朵? 3、 4、甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。问：这批零件有多少个? 5、树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上;从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问：原来每棵树上各落多少只鸟? 6、小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍。问：原来两人各有多少本书?

7、一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说："用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56."小朋友，你知道于昆得多少分吗? 8、3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名? 9、有20人修筑一条公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天? 10、甲仓存粮128吨，乙仓存粮52吨。甲仓每天运出12吨，乙仓每天运进7吨。那么多少天后两仓的存粮就同样多了? 11、将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数之和。如果第7个数和第8个数分别是81，131，那么第一个数是多少? 12、写出下列数列的的第22项除以3的余数. 1，1，13，5，9，17，31，57，105 割圆术 数学意义：“割圆术”，则是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”。刘徽形容他的“割圆术”说：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。 即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而来求得较为精确的圆周率。 刘徽发明“割圆术”是为求“圆周率”。那么圆周率究竟是指什么呢？它其实就是指“圆周长与该圆直径的比率”。很幸运，这是个不变的“常数”！我们人类借助它可以进行关于圆和球体的各种计算。如果没有它，那么我们对圆和

0305三年级奥数——间隔问题(二)

远辉教育2016秋季奥数学案 主讲人：杨老师学生：三年级电话：62379828 第五讲——间隔问题（二） 【专题简析】 栽树的学问真不少，这里面有许多有趣的问题，做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵树和间隔数的关系，问题就会迎刃而解了。 有关栽树的问题，应该注意： 1.如果起点和终点都栽树，数的棵树比间隔多1； 2.如果起点和终点不栽，数的棵树比间隔数少1； 在解答这类应用题时，应该看清题目要求，然后根据棵树和间隔数的关系，结合已知条件问题，找到解决问题的方法。 【典例剖析】 【例题精讲】 学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每隔7米栽一棵，一共能栽几棵树？ 【举一反三】 1.在一条长15米的水泥路上，从头到尾每隔3 米摆一盆花，一共摆了多少盆花？2.平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40 厘米处可以摆几根？ 3.在2根10米长的绳子上绑气球，从头开始每 隔5米绑一个，一共绑了多少个气球？ 【例题精讲】 少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了20棵，这条路长多少米？ 【举一反三】 1.少先队员在路的两旁每隔8米栽一棵树，起点 和终点都栽，一共栽了18棵，这条路长多少米？

2.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼， 起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？ 3.一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树， 起点和终点都栽，一共栽了12棵。每两棵树之间相隔多少米？ 【例题精讲】 校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵？ 【举一反三】 1.一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树， 每2米栽一棵，一共栽了多少棵？2.一条路长100米，少先队员在路的两旁每隔5 米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵树？ 3.一条路长200米，工人叔叔在路的两旁每隔10 米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？ 4.一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏 灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？ 【例题精讲】 两幢楼之间的空地上每隔2米种一棵树，共种了5棵，这两幢楼之间相距多少米？

三年级数学阶段测试题

三年级数学阶段测试题 姓名：得分： 一、填空。（26分） 1、90÷3口算时是把（）个十，平均分成3份，每份得（）个十，是（）。 2、□2÷5，要使商是两位数，□里可以填（）；要使商是一位数，□里要填（）。 3、把30平均分成5份，每份是（）。 4、在□里填上合适的数。 □□÷□=6......4 41÷□=3 (2) 5、93÷3=（），验算时可以用（）乘（），看结果是不是等于（）。 6、36个小朋友做游戏，平均分成3组，每组（）人，如果每4人分成一组，可以分（）组。 7、□4÷7要使商是两位数，□里最小填（）。 8、÷8＝9……最大是（），这时是（）。 9、估计下面各题的商是几十多，把算式分别填在相应的圈内。 25÷2 46÷2 37÷3 96÷4 71÷2 95÷5 99÷4 93÷3

商是十几商是二十几商是三十几 二、选择合适的答案的序号填在括号里。（10分） 1、□□÷5的余数可能是（） ① 3 ② 5 ③ 6 2、3位老师带着60名同学去划船，每只船最多能坐6人，至少要租（）条船？ ① 10条② 11条③ 12条 3、丁丁做5道口算题用45秒，芳芳做6道用了1分，（）做得快些？ ①丁丁②芳芳③无法确定 4、两人合买一副羽毛球拍共38元，平均每人要付（）元钱。 ① 38元②76元③19元 5、把60人分成几组，下面哪种分法得到的组数最少？（） ①每3人一组②每4人一组③每6人一组 三、计算题 1、直接写得数（12分） 66÷3＝ 94-6＝ 4×14＝ 93÷3＝

30+42＝ 24÷2＝ 66+9＝ 42÷2＝ 88-9＝ 84÷4＝ 60÷3＝ 80÷8＝ 2、用竖式计算（第一排要验算）（4×3+3×3＝21分） 97÷3＝ 78÷6＝ 83÷4＝ 82÷4＝ 85÷7＝ 69÷6＝ 四、列式计算（6分） 1、84是4的多少倍？ 2、把64平均分杨3份，每份是多少？还余多少？ 3、甲数是16，乙数比甲数的3倍多7，乙数是多少？ 五、解决问题（25分） 1、三年级同学做手工，一周内要做100个，前三天已经做了40个，余下的要在4天内做完，剩下四天平均每天要做多少个？

二年级下册数学试题 - 二升三暑假 第十二讲简单推理奥数版块 北师大版

小学二升三年级数学讲义第十二讲简单推理 学法指导： 数学中往往会有些题目中没有数字，也没有图形，主要靠分析、判断、推理来解答问题，所以说，数学除了计算外，这是一门讲推理的学科。 推理的的方法多种多样：可以先从某一个条件出发，利用其他条件往下推，直到推出结论，还可以先作一个假设，然后利用条件往下推，如果从假设出发，推出相矛盾的结论，说明假设不成立，那么假设的反面就是成立的。 典例及仿真训练： 例一：某年的一月份，只有4个星期一和4个星期五，那么这年的1月1日是星期几？ 仿真训练一：某年的二月份有4个星期一和4个星期日，如果2月1日是星期三，这个月的最后一天是星期几？ 例二：有A、B、C三个人，这三个人中，一位是经理，一位是会计，一位是司机，已知C的年龄比会计大，A和司机的年龄不相同，司机的年龄比B小，问：这三个人各是什么职位？ 仿真训练二：三个姑娘，分别穿着白色，红色，花格连衣裙去参加游园活动。她们分别是芳芳，红红，梅梅，已知梅梅不喜欢穿红色连衣裙，芳芳不喜欢穿红色的，也不喜欢穿花色的，问：穿各种颜色裙子的姑娘分别是谁？

例三：芳芳、园园、玲玲三位小朋友分别出生在上海、南京、和北京三个城市中。已知： （1）芳芳从未在上海住过： （2）上海出生的小朋友不叫园园： （3）园园不出生在北京。 仿真训练三：甲、乙、丙三位同学同学报名参加美术，音乐，体育兴趣小组，每人只参加一个小组，并且参加的小组各不相同，从三位同学平时爱好来看，甲不喜欢体育活动，乙不会画画，丙是校合唱队的领唱。你知道他们各自参加的是哪个兴趣小组吗？ 例四：下面式子中的方框和三角形各代表几？ 已知：□×△=36 □÷△=4 求：□=（）△=（） 仿真训练四：下面算式子中的圆圈和方框各代表几？ ○×□=16 □÷○=4 ○=（）□=（） 例五：小强，小明，小刚三个男孩都有一个妹妹，6个人在一起举行乒乓球混合双打，事先规定兄妹两人不搭伴，第一盘：小刚和小平对小强和小英，第二盘：小强和小红对小刚和小明的妹妹。请问：小平，小红和小英各是谁的妹妹？ 仿真训练五：学校举行数学竞赛，经过初赛，三一班五名同学进入并参加了决赛，他们分别是A、B、C、D、E五名同学，决赛前甲、乙、丙、丁、戊，五名同学对决赛名次作了估计，各自说法如下： 甲：B得了第三名，C得了第五名。 乙：E得了第四名，D得了第五名 丙：A得了第一名，E得了第四名 丁：C得了第一名，B得了第二名 戊：A得了第三名，D得了第四名

(完整word版)三年级奥数第二阶段辅导(10)(还原问题)

三年级奥数第二阶段辅导——典型应用题（7）还原问题 【巩固1】学学做了这样一道题：一个数加上3，减去5，乘4，除以6得16，求这个数．小朋友，你知道答案吗？ 【巩固2】一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数．你知道这个数是几吗? 【巩固3】某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？ 例2：一根电线剪了3次，每次都剪去剩下的一半多1米，最后剩下5米。

这根电线原来有多长？ 【巩固1】小明从家到学校去，先走了全长的一半后，又走了剩下路程的一半。这时离学校还有1千米，问小明家到学校共多少千米？ 【巩固2】小明吃糖，第一次吃了4颗糖，第二次吃了余下糖的一半少1颗，这时还剩下5颗糖没吃.问：原来共有多少颗糖？ 【巩固3】一条绳子，第一次剪去全长的一半多1米，第二次剪去余下的一半少1米，这时还剩下3米，问：这条绳子原来长多少米？ 例3：有甲、乙两堆棋子，其中甲堆棋子多于乙堆．现在按如下方法移动棋子：第一次从甲堆中拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆；第二次从乙堆中拿出和甲堆同样多的棋子放到甲堆；第三次又从甲堆中拿出和乙堆同样多的棋子放到乙堆．照此移法，移动三次后，甲、乙两堆棋子数恰好都是32个．问甲、乙两堆棋子原来各有多少个？

【巩固1】三棵树上停着36只鸟，如果从第一棵树上飞6只到第二颗树上去，再从第二棵树上飞4只到第三棵树上去，那么三棵树上小鸟的只数都相等，原来每棵树有多少只鸟？ 【巩固2】甲、乙、丙3人共有192张邮票．从甲的邮票中取出乙那么多给乙后，再从乙的邮票中取出丙那么多给丙，最后从丙的邮票中取出甲那么多给甲，这时甲、乙、丙3人邮票数相同，甲、乙、丙原来各有多少张？ 【巩固3】甲乙丙三个中队，共有图书498册，如果甲中队给乙中队4册，乙中队给丙中队10册，那么三个中队的图书册数相等，原来乙中队有图书多少册？

二升三奥数试题

二升三奥数试题 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】

南昌正茂教育培训学校2012年暑期 二升三年级结课测试卷(奥数) 试卷说明：1、本试卷满分 100 分 2、考试时间90分钟 命题:颜老师 学生姓名: 家长签名: 一、 填 空： （30分） 1、 ① 8 16 24 32 （ ） （ ） （ ） ② 91 82 73 64 （ ） （ ） （ ） 2、△＋○=12 △=○＋○＋○ △=（ ）， ○=（ ） 3、○＋▲=▲▲▲▲▲ ◇=○＋○ ◇=（ ）个▲ 4、观察下图的变化，想一想第四幅图应画上怎样的图形？ 5、一只熊猫玩具可以换3只兔子玩具，1只兔子玩具可以换7只铅笔。这样推算， 1只小猫玩具可以换（ ）枝铅笔。 6、100个8相乘的个位数字是（ ）,2000个7的个位数字是（ ）. 7、羊村长把1—42张口算卡片依次发给“喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、暖羊羊和懒羊羊” 第42张卡片发给了（ ），（ ）的卡片数最多。 8、一条河堤40米，每隔4米栽一棵树，从头到尾一共要栽（ ）棵树。 9、（ ）里最大能填几？ （ ）522?< 4?（ ）33< （ ）6486?<÷ 10、六一儿童节，幼儿园阿姨给小朋友分糖果，5个5个得分剩1个，6个6个的分 也剩一个，这些糖果最少有（ ）个。

11、□÷18=4……□，□里最大可以填（被除数：余 数：）； □里最小可以填（被除数：余数：）； 12、用5、6、7、8、9、0组成的最大六位数是（），最小六位数是（）。 13、在4、5、26、60、117、120、891、588、378、855中， 能被2整除的数有（）； 能被3整除的数有（）； 能同时被2、5整除的数有（）； 能同时被2、3、5整除的数有（）； 二、简便计算：（9分） （1）437258142 ?-? ??（3）59172917 --（2）74254 三、解决问题：（61分） 1、水果店有一批水果，若每千克卖12元，就会亏40元，如果每千克卖15元，就能赚80元。这批水果多少千克？ 2、只同样的小猪和18只同样的小羊总价是3960元，已知1只小猪和3只小羊的价钱相等，求每只小猪和每只小羊各值多少钱？ 3、蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6只脚，，现在有这两种虫18只，共有脚118只，问每种小虫各有几只

高斯小学奥数含答案三年级(下)第09讲复杂盈亏问题

第九讲 复杂盈亏问题 例题1 大家凑了一笔钱去超市采购．已知一包牛板筋 3 元钱，一袋酱牛肉8 元钱．如果给每人买 4 包牛板筋、2 袋酱牛肉，还能剩下8 元钱．如果给每人买 2 包牛板筋、3 袋酱牛肉，就会缺 4 元钱．请 问共有多少人？ 练习1 同学们凑了一笔钱去采购文具．已知一支铅笔 6 角钱，一块橡皮8 角钱．如果给每人买 4 支铅笔、2 块橡皮，还能剩下8 角钱．如果给每人买 2 支铅笔、 3 块橡皮，就会剩下 4 元8 角钱．那 么共有几个同学？ 6

例题2 划船时，每条船坐一样多的同学，正好把全部10 条船都坐满；如果每条船都多坐 2 名同学，那么有 2 条船没人坐．请问：共有多少人？ 练习2 老师给 6 名同学分西瓜，每人一样分的多，刚好分完，如果每人多吃 3 个瓜就有 3 个人没瓜吃．请问有多少个西瓜？ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 虽然很多盈亏问题可以通过条件的简单转化，变为基本盈亏问题来解决，但学习盈亏问题的重点不 在于那几种套路，而是要学会如何去“比较”，比较前后两种情形的“差额”．只有通过盈亏问题学会 如何去“比较”，才是学到了真本事． - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题3 甲和乙各带了相同数目的钱去买面包．甲买了9 个小面包，剩下55 元；乙买了12 个大面包，剩下16 元．已知大面包比小面包贵 2 元，那么大面包多少钱一个？ 练习3 卡莉娅带了一些钱去买苹果，如果她买 5 千克小苹果，还会剩下32 元；如果买 6 千克大苹果，就只能剩10 元钱．已知小苹果比大苹果每千克便宜 3 元，请问：小苹果每千克多少元？ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 在鸡兔同笼问题中，如果对象之间存在倍数关系或等量关系，我们往往会进行分组、配对．这种分组、 配对的做法在盈亏问题中也是很管用的． - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题4 幼儿园准备了很多梨和苹果，苹果总数是梨的 2 倍．每个小朋友分得 3 个苹果和 2 个梨后，最后还剩下10 个苹果和 2 个梨．求一共准备了多少个梨？ 7

三年级奥数内容：巧填竖式4页

第二讲巧填竖式 【专题简析】 “算式谜”是一种常见的猜谜游戏。通常是给出一个式子，但式子中却含有一些汉字、字母等表示的特定的数字。要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找出要填的数字。 解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了。 【典型例题1】 在下面的方框中填上合适的数字。 □ 6 □□ ＋２□１５ ８０９１ 【例题分析】 先从个位上看，□＋5不可能等于1，也肯定小于20，所以，□＋5只能等于11，个位的□里应填6。从十位看，□＋1＋1＝9，十位上的□应填7。从百位看，6＋□得到的和的尾数是0，所以６＋□只能等于10，□里应填4。从千位看，□＋2＋1＝8，□里应填5。即： □ 6 □□ ＋２□１５ ８０９１ 【巩固练习1】 1、在□里填上适当的数字。 （1）□8□ (2) □ ＋□6□3 ＋ 9 1 □□12 8 □□□ (3) 8□ (4) □4 5 ＋□□□＋□ 5 □□□8 9 □ 0 【典型例题2】 在下面算式的空格内填入一个合适的数字，使算式成立。 □ 0 0 □ －6 0 □ 9 1 □ 4 9 【例题分析】 先看个位，9＋9＝18，所以被减数的个位是8；十位上，9－□＝4,所以减数的十位

是5；百位上，9＋0＝□，所以差的百位是9；最后看千位上，□－6＝1，所以，被减数的千位上是8.减法算式是： □ 0 0 □ －6 0 □ 9 1 □ 4 9 【巩固练习2】 1、在下面减法算式的空格内填入合适的数字。 （1）□□ 5 （2）□ 2 6 □ －□□－□ 7 9 7 9 □ 6 2、在下面的空格内填入合适的数字，使算式成立。 （1） 4 4 0 5 6 (2) □□□□ －□ 8 □□ 7 －□□□ □□ 9 6 □ 1 【典型例题3】 下面竖式中每个字母代表不同的数字，想想下面的算式怎么样写？ 1 A 2 B － B 1 C 3 A A 【例题分析】 这是一个减法算式，我们可以根据逆运算，将其转化为加法算式。即： 3 A A ＋ B 1 C 1 A 2 B 选择十位作突破口，十位由两种情况：①A＋1个位是2；②A＋1＋1的个位是2。由此可知A＝0或1。如果A＝0，那么个位A＋C应该等于C，不合题意。所以A＝1。在百位上，3＋B＝11，B＝8。在个位上，A＋C＝B，也就是A＋C＝8，C＝7。 减法算式为：1128 － 817 311

0304三年级奥数——间隔问题(一)之令狐文艳创作

远辉教育2016秋季奥数学案 令狐文艳 主讲人：杨老师学生：三年级电话： 62379828 第四讲——间隔问题（一） 【专题简析】 锯木头的段数问题、爬楼梯的层次问题、敲钟遇到的时间问题、栽树问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。这些问题看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。 1.锯木头问题，主要是明白锯成的段数 比锯的次数多1； 2.爬楼梯遇到的层次问题，主要是明白 几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼 梯数多1； 3.敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲 的次数比敲声之间的间隔多1； 4.排队问题主要是考虑排队的人数比每 两人之间的间隔多1； 5.植树问题分两种情况，环形植树与直 线植树的差别，两头栽不栽树问题与 每两棵树间隔的关系。 解答这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。【典例剖析】 【例题简析】 一根木头锯成两段需要三分钟， 如果要把这个木头锯成7段，需 要几分钟？ 【举一反三】 1.王师傅把一根木头锯成2段用了2分 钟，他把这根木头锯成了10段，一 共用了几分钟？ 2.李师傅把一根小管锯成3段，每锯一 次要3分钟，请问用需要几分钟？3.一个小组的同学排成一列去参观，前 后两人之间都保持1米的距离，这个 小组有19名同学，徐老师也和学 生一样站在队尾，这列队从排头到排 尾有多少米？ 【例题简析】 把一根木头锯成相同的6段，共 用了30分钟，每锯一次要用几 分钟？ 【举一反三】 1.把一根木头锯成相同的5段，一共用 了28分钟，每锯一次要用几分钟？ 2.将8米长的木料锯成2米长的木条，

共用了12分钟，每锯一次用几分 钟？ 3.3根木料，每根锯成相同的3段，一 共用了18分钟，每锯一次要用几分 钟？ 【例题简析】 时钟在6点钟是敲6下，10秒钟 敲完，敲12下需要几秒？ 【举一反三】 1.时钟敲5下，用了8秒，敲10下用 几秒？ 2.时钟敲7下用了12秒，敲10下需要 几秒？ 3.时钟在3点钟时敲3下，需要4秒， 那么11点钟时敲钟需要几秒？ 【例题简析】 公共汽车站每隔8分钟从起点开出一 辆汽车，第一辆汽车是在早晨6点的 时候开出的，6点48分的时候开出的 是第几辆汽车？ 【举一反三】 1.公交车站每隔6分钟开出一辆车，当 这个车站开出第9辆车时，一共经过 了多少分钟？ 2.公共汽车站每隔8分钟从起点站开出 一班车，第一班车是在6点14分开 出的，第6辆车应在什么时候开出 的？ 3.汽车站每次10分钟开出一辆车，一 小时开出几辆车？【例题简析】 一根木头锯成4段用了6分钟，另外 有同样的一根木料以同样的速度锯， 18分钟可锯成多少段？ 【举一反三】 1.一根木料锯成3段用了6分钟，另外 有同样一根木料以同样的速度锯，12 分钟可锯成多少段？ 2.一根木料8分钟锯成了3段，12分 钟可以把这根木料锯成了几段？ 3.工人师傅15分钟把一根木头锯成了4 段，如果他锯了30分钟，那么这根 木头被锯成了几段？ 【家庭作业】 1.把一根长30厘米的铁丝剪成6段， 每剪一次要用2分钟，一共需要几分 钟？ 2.一根木料长10米，要把它锯成一些2 米长的小段，每锯一次要用4分钟， 一共要用多少分钟？ 3.时钟3点敲3下，用4秒钟，敲9下 用几秒？ 4.时钟10秒敲6下，敲10下需要几 秒？ 5.一根木料，锯成3段要用10分钟， 如果要锯成5段需要多少分钟？ 6.张师傅18分钟把一根木头锯成了7 段，如果他锯了36分钟，那么这根 木头被锯成了几段？