鸡兔同笼试题及答案 (99)

鸡兔同笼试题

1．小雨把小猪储蓄罐里的钱倒出来数了数，1角和5角的硬币共219枚，5角的硬币比1角的硬币多93角．两种硬币各有多少枚？

【分析】假设1角的硬币增加93角，即增加93÷1＝93枚，那么1角和5角的硬币的钱数就相等了，则1角硬币的枚数就是5角的5倍，然后根据和倍公式解答即可求出5角硬币的枚数，即（219+93）÷（1+5）＝52（枚），然后再进一步解答即可．

【解答】解：93÷1＝93（枚）

（219+93）÷（1+5）

＝312÷6

＝52（枚）

219﹣52＝167（枚）

答：5角的硬币有52枚，1角的硬币有167枚．

【点评】本题考查了比较复杂的鸡兔同笼问题，关键是通过假设使1角和5角的硬币的钱数相等；然后根据和倍公式解答即可．

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四年级下册《鸡兔同笼》问题教案

鸡兔同笼问题教案 一、教学目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表举例、画图分析、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。 3、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。 二、教学重点：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。 三、教学过程： <一>、提出问题 师：（讲故事）话说有一天，阳光明媚、风和日丽。一只虫子在草地上悠闲地游荡，它发现在前方不远处有一棵仙草，据说吃了仙草就会化虫为碟，它迅速向仙草爬去。不巧的是不远处出现了一只鸡和一只兔子，鸡看到这只肥大的虫子馋的直流口水，兔子也看到了这颗仙草，于是它们向各自的目标飞快的奔去，兔子以为鸡要吃仙草，而鸡以为兔子要吃虫子，二者互不相让打了起来。这个过程正好被郊游的大头儿子一家看到了，小头爸爸想乘机考考大头儿子，有几只鸡和几只兔子？鸡和兔打得难解难分，这是又有更多的鸡兔加入了战团，这是小头爸爸看到共有8只头26只脚，小头儿子问：“现在有几只鸡几只兔子呢？”你能解答大头儿子的问题吗？ 师：（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。（板书课题：鸡兔同笼问题）

书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”问：这段话是什么意思？（生试说） 师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？ <二>、解决问题 师：为了研究方便，我们先将题目的条件做一个简化。（课件出示）例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？ 师：同学们不妨先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。（学生讨论） 学生初步交流，教师提炼：可以用列表法、可以用画图的方法、可以用假设法。 师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题？再把你们的想法，你的思考过程用你自己的方式记录下来。 学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流、争辩。（老师参与其中，启发、点拔、引导适当，师生互动。）小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。 师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的？鸡兔各有几只？ 学生汇报探究的方法和结论： 1、列表法：（展示学生所列表格） 学生说明列表的方法及步骤： 学生汇报：我们先假设有8只兔这样一共就有16条腿，显然不对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出3只鸡、5只兔。

四年级数学拔高之巧解鸡兔同笼问题

第23讲巧解鸡兔同笼问题 巧点晴——方法和技巧 “假设法”是解决鸡兔同笼的重要方法，同时借助“分组法”、“分类法”等能解决较复杂的问题。 巧指导——例题精讲 A级冲刺名校·基础点晴 【例1】今有鸡、免共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡、兔各有多少只？ 分析与解“鸡兔同笼”问题往往用假设法来解答，即设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与实际情况矛盾，根据数量上出现的矛盾，再适当调整，从而找到正确答案。 假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是：2×35=70（只），与实际相比，脚减少了：94－70=24（只）。少的原因是每把一只兔当做一只鸡时，要少脚：4－2=2（只）。所以，兔有：24÷2=12（只），鸡有：35－12=23（只） 答：兔有12只，鸡有23只。 小结假设全是兔，该怎样解答？ 做一做1 鸡与兔共有头30个，共有脚70只，问鸡与兔各有多少只？ 【例2】面值是2元、5元的人民币共27张，合计99元，问面值

是2元、5元的人民币各有多少张？ 分析与解这道题类似于“鸡兔同笼”问题。假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是：2×27=54（元），与实际相比减少了：99－54=45（元），少的原因是每把一张面值是2元的人民币当作一张面值是5元的人民币，要少：5－2=3（元），所以，面值是5元的人民币有：45÷3=15（张），面值是2元的人民币有：27－15=12（张）。 答：面值是2元的人民币有12张，面值是5元的人民币有15张。 做一做2 孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角，问两种硬币各有多少枚？ 【例3】某玻璃厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元。结果运到目的地后结算时，玻璃三共得运费920元，求打碎了几个玻璃杯。 分析与解假设1000个玻璃杯全部运到并完好无损，应得运费：1×1000=1000（元），实际上少得运费：1000－920=80（元），这说明运输过程中打碎了玻璃杯。每打碎1个，不但不给运费，还要赔偿3元，这样玻璃厂就少收入：1＋3=4（元）。又已求出共少收入80元，所以打碎的玻璃杯数为：80÷4=20（个）。 答：打碎了玻璃杯20个。 做一做3 搬运1000只玻璃瓶，规定如果安全搬运一只到目的地，可得搬运费3角；但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔5角。如果

Protel试题集(X答案)

一、选择题 1、Protel99Se在初次启功时有以下( )菜单。A．File B．View C．Design 2、下列( )选项不是电路设计的步骤之一。A．绘制原理图B．绘制PCb图C．生成器件清单 3、电路原理图中的某—个元件已经与其他一些元件有了相应的电气连接关系，如果想在移动元件的过程中保持这种连接关系，应该使州Move子菜单中的( )命令。A．Move命令B．Drag命令C．DragSeleion命令 4、如果要删除原理图中的许多对象，可以先选取这些对象，然后利用Edit菜单中的( ) 命令将它们—次性全部删除。A．Cut命令B．Delete命令C．Clear命令 5、使用window菜单中的( )命令，可以让Protel99sE中所有打开的窗口重叠排列。A．Tile命令B．Cascade命令C．Arrangelcon命令 6、在Preferences对话框的Schematic选项卡中，如果取消选择Auto-Junction复选框，当原理图中出现T字形连接的时候，表面上连在一起的导线实际上并没有在电气意义上连接，需要用( )命令才能将交叉的导线连接起来。A.Place菜单下的NetLabel命令。B. Place 菜单下的wire命令。 C. Place菜单下的Junction 7、如果想将Protel99中原理图的一部分元件复制并粘贴到Powerpoint文档中，必须在Preferences对话框的GraphicalEditing选项卡中取消选择( ) A.Add Template to Clipboard 选项。 B. ClipboardReference选项。 C. ConvertSpecial Strings选项 8、在电气规则检查中，有很多警告是用户不需要关注的，为了把注意力集中到错误上而忽略警告，可以选中SetupElectrical RuleCheck对话框中的( ) A.Buslabel format errors选项。 B.Suppress warnings选项。 C.Add error markers选项 9、利用Protel99设计电路板的过程中，需要经过一系列的流程才能够得到最终的电路板，那么一般说来，在完成原理图的设计之后需要进行的工作是（）A.电气规则检查。 B.生成网络表。 C.新建PCB文件 10、印刷电路板又称为（）A.SCH B.PCB C.DDB 11、客户机（Client ）/服务器（Server ）的工作环境结构的好处在于（）A.节省空间 B.提高工作效率 C.降低电路设计难度 12、绘制层次电路图用到的特殊工具是（）A．子图符号Ｂ．子图入口C．节点 13、若想将两个元件的某些管脚对应地连接起来，可以使用( ) A．Wire 命令Ｂ．Bus 命令C．Net Label命令 14、使用( )命令绘制的电路符号不仅可以用于层次原理图，而且可以在普通原理图的绘制中作为电路图的端口。A．SheetSymbol命令Ｂ．AddSheetEntry命令C．Port命令 15、在某些模式下，子原理图中所有同名的输入输出端口具有电气连接关系，且同名网络标签之间也具备电气连接关系，这种情况下的网络标识符作用范围应该选取择( ) A．Only Ports Global B．Net Labels Ports Global C．SheetSymbol/Port Connections 16、浏览层次化原理图有多种方法，但是有一种方法专门用于层次原理图的浏览，可以快速地从原理图端口切换到方块电路端口，它是（）A．利用文件管理器的树形结构B．利用工作区顶部的文件标签切换设计项目中的原理图C．利用Tools菜单的Up/Down Hierarchy 命令 17、使用元件库浏览器载入元件库文件后，可以在元件库列表框中看到被载入当前设计项目的元件库，它们是（）A．*.Lib文件Ｂ．*.Ddb文件C．*.Sch文件18、在创建自定义元件时，应该使用（）A．Tools菜单下的New Component命令B．Tools 菜单下的New Part命令C．File菜单下的New命令

Protel 99SE最新选择题及答案

1. Protel99SE是用于（）的软件。 A. 电气工程 B. 电子线路 C. 机械工程 D. 建筑工程 2. Protel99SE的设计数据库文件扩展名是（）。 A. Sch B. Lib C. Pcb D. Ddb 3. Protel99SE中的杂元件库是（）。 A. Sim B. Miscellaneous Devices C. Inter DataBooks D. Nsc Databooks 4. Protel99SE使用英制单位，下列英制单位值与公制之间关系正确的是（）。 A. 1mil=0.2254mm B. 1inch=25.4mm C. 1mm=4mil D. 1inch=100mil 5.下列关键词中哪个是捕获栅格（）。 A. Grid B. Electrical Grid C. Visiable Grid D. Snap Grid 6.如果删除原理图中的许多对象，可以先选取这些对象，然后利用Edit菜单中的（）命令将它们一次性全部删除。 A. Cut B. Delete C. Clear D. Copy 7. Protel99SE中放置元件应使用Place菜单中哪个选项（）。 A. Port B. Power Port C. Part D. Wire 8．Protel99SE中属于模板文件的是（）。 A. A4.dot B. A4.lib C. A4.sch D. A4.Pcb 9.印刷电路板又称为（）。 A．SCH B. PCB C. DDB D. Lib 10. Protel99SE原理图设计中清除被选中对象按钮是（）。 A. B. C. D. 11．软件在PCB板编辑器自动装入原理图图中的网络连接及元件封装需要（）。 A．在项目文件下进行 B. 不在项目文件下进行 C. 在原理图文件下进行 D. 不在原理图文件下进行 12. Protel中二极管的名称是（）。 A. RES B. CAP C. DIODE D. SW 13.下列属于电阻封装的是（）。 A. RAD0.1 B. AXIAL0.3 C. SIP4 D. RES4 14. 绘制层次电路图用到的特殊工具是（）。 A．子图符号 B. 子图入口 C. 节点 D. 导线 15．Protel 99 SE原理图文件的格式为（）。 A. *.Schlib B. *.SchDoc C. *.Sch D. *.Sdf 16．Protel 99 SE原理图设计工具栏共有（）个。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 17.执行（）命令操作，元器件按水平中心线对齐。 A. Center B. Distribute Horizontally C. Center Horizontal D. Horizontal 18.执行（）命令操作，元器件按垂直均匀分布。 A. Vertically B. Distribute Vertically C. Center Vertically D. Distribute 19.执行（）命令操作，元器件按顶端对齐。 A. Align Right B. Align Top C. Align Left D. Align Bottom 20.使元件逆时钟旋转90度的快捷键是（）。

数学广角鸡兔同笼教案

四年下第九单元数学广角——鸡兔同笼教案 数学广角——鸡兔同笼 【教学目标】 1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。 3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。 【重点难点】 用假设法和列方程的方法解决“鸡兔同笼”问题。 【教学指导】 1. 要注重解题策略的多样化教学中，教师通过组织学生采取讨论，自主探索等方式，多手段、多层面、多角度地探索问题，引导学生运用列表法、画图法、假设法、代数法等方法分析和解决问题，从而使学生获得分析问题和解决问题的基本方法，体验解决问题策略的多样性，发展创新意识。在注重解决问题策略多样化的同时，教师还应注重解决问题策略的自主优化（如列表法中的从两边开始，从中间开始，依据数据跳跃猜测等），并注重不同策略间的相互联系和影响，注重解决问题策略的局限性和一般性。 2. 要注重逻辑思维能力的培养让学生在参与观察、猜想、证明、归纳等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维能力的重要途径。从课初随意、无序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；从一般验证到表格中数据变化规律的发现；从列表法（8只兔0只鸡或8只鸡0 只兔这两种情况中）很快自然联想到假设法（通过假设——计算——推理——解答的过程，掌握假设法的独特的特点）、代数法。学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。 3. 要注重数学思想的渗透“数学广角”是人教版课程标准实验教科书中新增的教学内容之一，主要渗透一些基本的数学思想和方法。本节课作为本册教材“数学广角”中的唯一教学内容，也要求教师有意识的向学生渗透数学思想和方法。如：用容易探究的小数据替代《孙子算经》原题中的大数据的“替换法”解决问题，渗透了转化的思想和方法；用“列表法”解决问题，既渗透了函数的思想和方法又强调了解题策略的优化；用“假设法”解决问题，渗透了假设的思想和方法； 用“方程法”解决问题，渗透了代数的思想和方法等等。这些对于学生而言，无疑奠定了可持续发展的坚实基础。 4. 要注重数学文化的传承鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大的名题，一直流传

解决《鸡兔同笼》问题的几种方法简单介绍

鸡兔同笼 教学内容：人教版四年级数学下册数学广角《鸡兔同笼》鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一。通过学习解鸡兔同笼问题，可以提高我们的分析问题、解决问题的能力。 例题：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” 意思就是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔各有多少只？ 方法一：列表枚举法 列表枚举法就是让我们列出表格，采用依次列举，逐步尝试的方法来解决这个问题。详细过程见下表： 用这种方法解题简单，容易理解，但过程太过笨拙、繁琐。 方法二：抬腿法 这是古人解题的方法，也就是《孙子算经》中采用的方法。 1、抬腿，即鸡“金鸡独立”，兔两个后腿着地，前腿抬起，腿的数量就为原来数量的一半。94÷2=47只脚。 2、现在鸡有一只脚，兔有两只脚。笼子里只要有一只兔子，脚数就比头数多1。

3、那么脚数与头数的差47－35=12就是兔子的只数。 4、最后用头数减去兔的只数35－12=23就得出鸡的只数。 所以，我们可以总结出这样的公式：兔子的只数=总腿数÷2－总只数。方法三：假设法 假设法是鸡兔同笼类问题最常用的方法之一。 假设这35个头都是兔子，那么腿数就应该是35×4=140，就比94还多，那么是哪里多的呢？当然是我们把两条腿的鸡看成了四条腿的兔子了。我们都知道一只兔子比一只鸡多2条腿，多2条腿就有1只鸡，那么多的腿数当中有多少个2就有多少只鸡。 我们可以列式为： 鸡的只数=（35×4－94）÷（4－2）。 总结公式为：鸡的只数=（兔的脚数×总只数－总腿数）÷（兔的腿数－鸡的腿数）。 当然我们也可以把这35个头都看成鸡的，那么腿数应该是35×2=70，就比94还少，相信不说你也明白为什么少了？对，因为我们把4条腿的兔子看成了2条腿的鸡，那么每少两条腿就有1只兔子。所以我们可以这样列式： 兔的只数=（94－35×2）÷（4－2）。 总结公式为：兔的只数=（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）。 方法四：砍腿法

protel复习题及答案

1、电路板交互式布线的基本流程？ 答：（1）设置布线设计规则（2）重要网络预布线（3）自动布线（4）手工调整自动布线结果（5）电路板覆铜（6）DRC设计校验 2、原理图设计的基本流程？ 答：（1）新建原理图设计文件（2）设置图纸区域工作参数（3）载入原理图库（4）放置元器件（5）原理图布线（6）补充完善（7）校验、调整和修改3、PCB电路板设计的基本流程？ 答：（1）准备原理图和网络表（2）设置坏境参数（3）规划电路板（4）载入网络表和元器件封装（5）元器件布局（6）电路板布线 （7）地线覆铜（8）设计规则检查 4、电路板布线的一般原则？ 答：（1）准备原理图和网络表（2）连线尽量不要从IC片的引脚间穿过（3）连线简捷，同一连线不要重复连接，以免影响布线美观 5、元器件布局的基本原则？ 答：（1）在元器件的布局方面，应该把相互有关的元件尽量放得靠近一些。 （2）尽量在关键元器件，如ROM、RAM等芯片旁边安装去耦电容。 （3）接插件一般放置在电路板的边缘，以方便安装和后面的布线工作，如果实在没有办法，也可以将其放置在电路板中间，但应尽量避免这样的放置。 （4）在元器件手动布局中，应当尽量考虑以后布线的方便，对于布线较多的区域，应当留出足够的空间，以免布线受阻。 （5）数字电路和模拟电路应分区域进行布局，如果如果可能二者之间可适当留出2---3mm的空间，以免相互干扰。 （6）对于高压和低压电路，为了保证足够高的电绝缘可靠性，二者之间应当留出4mm 以上的空间。（7）元器件布局时，应尽量保持整齐、美观。 6、PCB编辑器工作窗口环境参数设置的原则？ 答：（1）将【Snap Grid】和【Electric Grid】设置成相近值，在手工布线的时候光标捕捉会比较方便。 （2）电气捕捉栅格和光标捕捉栅格不能大于元器件封装的焊盘间距，否则很难捕捉到元器件的焊盘，会给连线带来麻烦。 （3）【Component Grid】的设置也不能太大，以免在手工布局和手动调整的时候，元器件不容易对齐。 （4）将【Visible Grid】设为相同的值或者只显示其中某一个可视栅格。 7、PCB编辑器管理窗口的作用？（功能） 答：（1）查找网络标号（2）查找元器件 （3）添加/删除元器件封装库（4）浏览、查询和编辑元器件封装库（5）电路板设计规则冲突的浏览、查询（6）电路板设计规则的浏览、查询 8、原理图符号的组成部分？ 答：一般的原理图符号主要由三部分组成：第一部分是用来表示元器件的电气功能或几何外形的示意图，第二部分是构成该元器件的引脚，第三部分是一些必要的注释。 9、制作原理图符号的步骤？ 答：（1）绘制元器件的示意图（2）放置元器件的引脚

《鸡兔同笼》教学设计及反思教程文件

《鸡兔同笼》教学设 计及反思

数学广角----《鸡兔同笼》教学设计人教版四年级数学下册第九单元 宁陕县江口小学：李红侠

数学广角--《鸡兔同笼》教学设计 宁陕县江口小学：李红侠 【教学内容】 人教版四年级下册第九单元数学广角“鸡兔同笼”第103页、104页例1、105页做一做和阅读资料。 【教材分析】 主要教学内容是解决“鸡兔同笼”问题及相关变式问题，让学生在探究、解决问题的过程中，理解和掌握用假设法和列表法两种不同的方法来解决问题；也让学生了解和感受古人巧妙的解题思路，培养学生逻辑推理能力。 【教学目标】 知识与技能 1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设法的一般性。 3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 过程与方法 经历“鸡兔同笼”问题的探究与解答过程，体会分析问题、解决问题的方法。 情感态度与价值观 让学生感受数学与日常生活的密切联系，培养学生的自主探究能力。激发学生学数学，用数学的兴趣。 【教学重点】

尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，重点引导学生理解假设法的解题思路。 【教学难点】 理解假设法的解题思路。能解决生活中“鸡兔同笼”的变式问题。 【教法】 创设问题情境，引导学生自主探究。 【学法】 引导学生在自主探究、合作交流中经历猜测、列表、画图、假设等活动解决问题。 【教学准备】 课件及学习单 【设计理念】 数学广角“鸡兔同笼”重在向学生渗透一些数学思想方法，注重体现学习过程和思维的训练。把学习的主动权交给学生，在自主探究的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法，理解数学思想和提高数学思维能力。 【教学过程】 一、激趣导入，明确任务 1.古题激趣（课件出示） 2.揭示学习内容，引发学生思考。 二、自主探究，形成策略 1.出示103页例1。 2.理解题意，理清数量之间的关系。

小学数学鸡兔同笼问题例题题解完整版

小学数学鸡兔同笼问题 例题题解 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

十、鸡兔问题。例1 .鸡兔同笼共有32只，共有腿100条，有几只鸡？几只兔？ 分析与解答： 解法一：题上告诉我们：鸡兔一共32只，我们可以先假设这32只都是鸡，这样应该有腿2×32=64（条），这比题上告诉的腿数100条少了100-64=36（条）。这36条腿是怎样少出来的呢？显然是因为把兔子算成了鸡，把一只兔子算成鸡便会少两条腿，把两只兔子算成鸡便会少2个两条腿……据此推想：少了几个两条腿，就是把几只兔子算成了鸡，因此兔子的只数一定是：36÷2=18（只）；鸡的只数也就是：32-18= 14（只） 综合列式：（100-2×32）÷（4-2） =36÷2=18（只）（兔） 32-18=14（只）（鸡） 解法二：假设32只全部是兔子，这样就应该有腿4×32=128（条），这比题目已知的100条腿多了128-100=28（条）。为什么会多出28条腿呢？显然是把其中的鸡当作兔子计算了，把一只鸡当兔子计算就多出两条腿，把两只鸡当兔子计算便会多出2个两条腿，推而广之：把几只鸡当兔子计算，便会多出几个两条腿，因此鸡的只数一定是：28÷2=14（只）；兔子的只数自然是32-14= 18（只）。 综合列式：（4×32）-100）÷（4-2） =28÷2 =14（只）

32-14=18（只） 答：有鸡14只，兔18只。 类似例1这样的题目被称为鸡兔问题，可以用假设的方法思考解答，这一类题目的一般解法是： 兔数=（原有腿数-每只鸡腿数×鸡兔总数）÷（每只兔腿数-每只鸡腿数） 或者是： 鸡数=（每只兔腿数×鸡兔总数-原有腿数）÷（每只兔腿数-每只鸡腿数） 例2 哥哥领回工资131元，全部是贰元和伍元的票面，一共有40张。贰元和伍元的各有多少张？ 分析与解答：假设40张钞票全部是2元的则应该有2×40=80（元），这比实有钱数少了131-80=51（元），这少出的51元是因为把伍元票当作贰元票计算了，因此伍元票的张数应该是：51÷（5-2）=17（张）综合列式：（131-2×40）÷（5-2） =51÷3 =17（张） 40-17=23（张） 答：有伍元票17张，贰元票23张。 本例还可以用另一种解法解，请同学们自己试试。 例3 东街小学师生35人，带土筐40只，帮助工地去运土。已知教师每人桃两只土筐，学生两人抬一只，教师学生各有几人？

Protel试题集判断题

Protel试题集---判断题 1.（）Protel 99 SE 可以在DOS系统运行。 2. （）Protel 99 SE可以用来设计机械工程图。 3.（）Protel 99 SE是用于电子线路设计的专用软件。 4.（）Protel 99 SE只能运用于Windows 95 以上操作系统。 5.（）Protel 99 SE采用设计数据库文件管理方式。 6.（）Protel 99 SE可以直接创建一个原理图编辑文件。 7.（）Protel 99 SE可以直接创建一个PCB图编辑文件。 8.（）Protel 99 SE的安装与运行对计算机的系统配置没有要求。 9.（）Protel 99 SE标准屏幕分辨率为1024×768像素。 10（）.Protel 99 SE系统中的自由原理图文件和自由PCB图文件之间相互独立，没有联系。 11.（）如果只绘制电路原理图，可以创建一个自由原理图文件。 12.（）原理图文件设计必须先装载元器件库，方可放置元器件。 13.（）打开原理图编辑器，就可以在图样上放置元器件。 14.（）原理图设计连接工具栏中的每个工具按钮都与Place选单中的命令一一对应。 15.（）原理图的图样大小是“Document Options”对话框中设置的。 16.（）Grids（图样栅格）栏选项“Visible”用于设定光标位移的步长。 17（）．16Grids（图样栅格）栏选项“Snap”用于设定光标位移的步 长。 18，（）在电路仿真时，所有元器件必须具有仿真属性。 19，（）Portel99 SE提供的是混合信号仿真器，可以同时观察模拟信号和数字信号波形。 20，（）在电路实施仿真之前，一定要给电路添加合适的激励源。 21，（）电路中如果包含不具有仿真属性的元器件，仿真不可能成功。 22，（）电路的瞬态分析即动态分析，其输出是设计者定义时间间隔内计算变量瞬态输出电流或电压值。 23，（）层次原理图设计时，只能采用自上而下的设计方法。 24，（）原理图设计中，要进行元器件移动和对齐操作，必须先选择该元器件。

人教版四年级数学下册 数学广角——鸡兔同笼练习题

《数学广角——鸡兔同笼》习题 1、广场上有自行车和三轮车共11辆，共26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？ 2、某校的师生共100人去植树，教师平均每人栽3棵树，学生平均每人栽1棵树，一共栽120棵。教师和学生各有多少人？ 3、五年级一班有37名同学去划船，一共乘坐9条船，其中大船每条坐5人，小船每条坐3人。大船、小船各几条？ 4、鸡兔头一共100只，足316只，兔和鸡各多少只？ 5、鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？ 6、小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？ 7、小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？ 8、三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人？ 9、松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？ 10、某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。其中男生平均得60分，

女生平均得70分。求参加竞赛的男女各有多少人？ 11、一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？ 12、一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？ 13、解放军进行野营拉练。晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，11天一共走了350千米。求这期间晴天共有多少天？ 14、52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？ 15、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对。问蜻蜓有多少只？（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀）

鸡兔同笼问题几种不同的解法

鸡兔同笼问题几种不同的解法 一、鸡兔同笼问题 例1 笼中有若干只鸡和兔，它们共有50个头和140只脚，问鸡兔各有多少只？解法1 假设法 假设一个未知数是已知的，比如假定50个头全是兔，则共有脚（4×50=）200（只），这与题中已知140只不符，多出（200-140=）60（只），多的原因是鸡当兔后每只鸡多算了2只脚，所以鸡的只数是（60÷2=）30（只），则兔的只数为（50-30＝）20（只）。 这种解法，思路清晰，但较复杂，不便操作。能不能形象地画个图呢？让我们试试。 解法2 图形法 从图中看ACDF的面积＝4×50＝200（只脚），比实际多出GHEF 的面积＝200-140＝60（只脚），AB=GH=60÷2=30（只鸡），BC=AC-AB=50-30＝20（只兔） 解法2比解法1高级，算理是一样的。这里答案是图上算出的，显然这两种解法都要用纸和笔。不用纸和笔肯定是用口诀或易记的公式，这是老公公的传家宝。解法3 公式法 老公公讲：只要用哨子一吹，并喊一声口令：“全体肃立”。这时每只鸡呈金鸡独立之状，每只兔呈玉兔拜月状，着地的脚数之和有（140÷2＝）70（只），其中鸡的头数与脚数相等，由于每只兔的脚比头数多1，因此兔的头数为（70－50＝）20（个），即兔有20只，则鸡有（50－20＝）30（只）。这个故事实际上老公公用了如下的公式。 脚数和÷2-头数和=兔子数。 小孙子们听了兴趣为之大增，纷纷叫老公公再出几道题。老公公又出了 （1）30个头，80只脚……。（兔10，鸡20）。 （2）100只脚，40个头……。（兔10，鸡30）。 （3）80个头，200只脚……。（兔20，鸡60） 小孙子们个个都愉快地答出来了。 这个公式简洁好用，它是祖代传下来的还是老公公想出来的呢？我们中华文化博大精深，这两种可能性都是有的。这个公式是碰巧做对还是符合算理的呢？这是十分重要的。数学家高斯说过：“数学中许多方法与定理是靠归纳发现的，证明只是补行的手续而已。”现在我们就来补行这个手续。 2鸡头=鸡脚。4兔头=兔脚。 得：兔脚+鸡脚=2鸡头+4兔头 =2（鸡头+2兔头）。 这就证明了老公公归纳的公式。 说到鸡兔同笼问题，常常大家精神就紧张起来，以为是难题来了。现在掌握了规

protel99考试试题

Protel 99SE试题 第一单元原理图环境设置 【操作要求】 1．图纸设置：在考生文件夹中创建新文件，命名为X1-01.sch。设置图纸大小为Ａ４，水平放置，工作区颜色为233号色，边框颜色为63号色。 2．栅格设置：设置捕捉栅格为5mil,可视栅格为8mil。 3．字体设置：设置系统字体为Tahoma,字号为8，带下划线。 4．标题栏设置：用“特殊字符串”设置制图者为Motorola,标题为“我的设计”，字体为华文行云，颜色为221号色，如样图1-01所示。 5．保存操作结果。 【样图1-01】 原理图库操作 【操作要求】 1．原理图文件中的库操作： ●在考生文件夹中新建原理图文件，命名为X2-01A.sch。 ●在X2-01A.sch文件中打开ADM Analog,Altera Memory和Analog Devices三个库文件。 ●向原理图中添加元件AM2942/B3A（28），EPCIPC8（8）和AD8079ARL（8），依次命名为IC1，IC2和IC3A，如样图2-01A所示。 ●保存操作结果。 2．库文件中的库操作： ●在考生文件夹中新建库文件，命名为X2-01B.lib。 ●在X2-01B.lib库文件中建立样图2-01B所示的新元件。 ●保存操作结果，元件封装命名为X2-01。 【样图2-01A】

第三单元原理图设计 【操作要求】 1．绘制原理图：打开C：﹨2003Protel﹨Unit3﹨Y3-01.sch文件，按照样图3-01绘制原理图。 2．编辑原理图： ●按照样图3-01编辑元件，连线，端口和网络等。 ●重新设置所有元件名称，字体为方正舒体，大小为10。 ●重新设置所有元件类型，字体为方正舒体，大小为9。 ●在原理图中插入文本框，输入文本“原理图301”，字体为方正舒体，大小为15。 将操作结果保存在考生文件夹中，命名为X3-01.sch。 【样图3-01】 第四单元检查原理图及生成网络表 【操作要求】 1．检查原理图：打开C：﹨2003Protel ﹨Unit4﹨Y4-01.sch原理图文件，如样图4-01所示，对该原理图进行电气规则检查。 ●针对检查报告中的错误修改原理图，重复上述过程直到无误为止。 ●将最终的电气规则检查文件保存到考生文件夹中，命名为X4-01.erc ●将修改后的原理图文件保存到考生文件夹中，命名为X4-01.sch 2. 生成网络表：依据修改后的原理图生成格式为protel2网络表，将生成的网络表文件保存到考生文件夹中，命名为https://www.wendangku.net/doc/0b11516267.html, 【样图4-01】 第五单元印刷线路板（PCB）环境设置 【操作要求】 在考生文件夹中新建X5-01.pcb文件，按照以下要求完成操作。 1．工作层设置：在X5-01.pcb文件夹中，信号层选择顶层和底层，机械层选择第一层，防焊层和锡高层选择顶层。 2．选项设置： ●设置当出现重叠图件时，系统会自动删除重叠的图 件。 ●设置进行整体编辑时，系统会自动弹出确认对话框。 ●取消自动边移功能。 3．数值设置： ●设置测量单位为“英制”，可视删格2为1000mil。 ●设置水平，垂直捕捉栅格和水平，垂直元件栅格均为20mil,电器栅格为8mil。

鸡兔同笼教案-多种方法

鸡兔同笼作业 教学流程： 一．导入：激发兴趣导入从生活经验到古代的数学趣题 1、问学生，一只鸡几个头、几条腿，一只兔子几个头，几条腿。 师：我们这节课学习的内容，与鸡和兔子有关。同学们都知道中国古代数学有着辉煌的成就，直到16世纪许多数学分支在国际上都处于领先地位。唐代的《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。今天学习第七章《数学广角》中的“鸡兔同笼“问题。(板书) 师：首先，我们先来看一下题。（出示）“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 这个题目是什么意思，谁能试着说一说。 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（PPT） 同学们能很快的解决这个问题吗？能用多种方法吗？这节课我们就一起来解决这个问题，同学们有没有信心？ 二．合作探究，解决问题 1.展示情境，尝试探究（化归与转化） 古人的这个问题数字太大，为了方便，我们先把题目里的数字改小一点。 “笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（课件） 从题目中，你读出了哪些信息？ 学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。④兔

有4条腿。（课件出示） 2.大胆猜想，寻求验证， 我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？ 学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？ 学生猜测，老师板书 怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）3，尝试各种方法，分组合作探究学习 列表法：（函数思想） 猜测，借助表格，得出正确答案。 我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法） 你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。） 还有其他方法吗？ 假设法：（假设） 假设全是鸡：（板书） 8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿） 26-16 Array =10 （条） （把 兔看

鸡兔同笼问题的解法集锦

鸡兔同笼问题的解法集锦 鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学问题。那是已知鸡兔的总头数和总足数，求鸡兔各有多少只的一类典型应用题（本博前面曾多次介绍，为便于阅读在本文最后加了链接，有兴趣可点击查看）。它的题型虽然固定，但解题思路方法却多种多样，如假设法、削补法、转化法、分组法、盈亏法、倍比法、设零法、代数法等等，且解法还在不断创新。下面举一例给出几种解法供参考。 例：鸡兔同笼，上有40个头，下有100只足。鸡兔各有多少只？ 1、极端假设 解法一：假设40个头都是鸡，那么应有足2×40=80（只），比实际少100-80=20（只）。这是把兔看作鸡的缘故。而把一只兔看成一只鸡，足数就会少4-2=2（只）。因此兔有20÷2=10（只），鸡有40-10=30（只）。 解法二：假设40个头都是兔，那么应有足4×40=160（只），比实际多160-100=60（只）。这是把鸡看作兔的缘故。而把一只鸡看成一只兔，足数就会多4-2=2（只）。因此鸡有60÷2=30（只），兔有40-30=10（只）。 解法三：假设100只足都是鸡足，那么应有头100÷2=50（个），比实际多50-40=10（个）。把兔足看作鸡足，兔的只数（头数）就会扩大4÷2倍，即兔的只数增加（4÷2-1）倍。因此兔有10÷（4÷2-1）=10（只），鸡有40-10=30（只）。 解法四：假设100只足都是兔足，那么应有头100÷4=25（个），比实际少40-25=15（个）。把鸡足看作兔足，鸡的只数（头数）就会缩小4÷2倍，即鸡的只数减少1-1÷（2÷4）=1/2。因此鸡有15÷1/2=30（只），兔有40-30=10（只）。 2、任意假设 解法五：假设40个头中，鸡有12个（0至40中的任意整数），则兔有40-12=28（个），那么它们一共有足2×12+4×28=136（只），比实际多136-100=36（只）。这说明有一部分鸡看作兔了，而把一只鸡看成一只兔，足数就会多4-2=2（只），因此把鸡看成兔的只数是36÷2=18（只）。那么鸡实际有12+18=30（只），兔实际有28-18=10（只）。 解法六：假设100只足中，有鸡足80只（0至100中的任意整数，最好是2的倍数），则兔足有100-80=20（只），那么它们一共有头80÷2+20÷4=45（个），比实际多45-40=5（个）。这说明把一部分兔足看作鸡足了，而把兔足看成鸡足，兔的只数（头数）就会增加

青岛版鸡兔同笼问题 教案设计

智慧广场——鸡兔同笼问题 教学内容：青岛版六年级数学81-82页智慧广场 教学目标： 1.认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。 2.经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。 3.感受数学在现实生活中的广泛应用，体会数学的价值，形成初步的数学应用意识和学习兴趣。 教学重难点： 教学重点：认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法。 教学难点：学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。 教学用具： 教师准备：课件。 学生准备： 教学过程： 一、创设情境，引入新课。 （课件出示） 从图中你知道了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么样的数学问题？ 预设：学生找到的信息有：小汽车4轮、摩托车2轮、共有24辆车、共有86个车轮。 预设：学生提出的数学问题：停车场里有几辆小汽车，有几辆摩托车？ 二、自主学习、小组探究

1.怎样解决这个问题呢？先把自己的想法在小组内说一说，再共同协商解决。 预设:画图法、列举法、假设法、方程法 2.现在请各小组同学用自己喜欢的方法解决这个问题。 学生们自学解答 三、汇报交流，评价质疑 师：哪个小组愿意到前面来，和大家分享你们的研究成果？ 1.画图法 用画图的方法试一试，车体用长方形表示，车轮用圆形表示。 （1） （2） （3）学生的画法可能不好看，但只要表达出意思就可以。在学生的画法展示后教师用课件演示出来。 2.枚举法或列举法 利用表格一一的写出来。

四轮小汽车（辆）两轮摩托车（辆）轮数（个） 24 0 96 23 1 94 22 2 92 21 3 90 ……………………… 同学们，你们知道吗？像上面这样，把所有的可能，采用列表的方法，一一列举出来，并最终找到答案的方法，在数学上一般称作枚举法。板书：枚举法。（1） （2） （3）折半枚举法

数学广角《鸡兔同笼》教学设计

《鸡兔同笼》教学设计 一、教学目标与内容 1、通过列表、假设、方程等方法来解决鸡兔同笼的问题，建立起“鸡兔同笼”的数学 模型，并会用来解决生活中的同类型的数学问题。 2、用多种思路去解决问题，培养学生的逻辑推理能力，并想学生渗透化繁为简、知识 迁移的思想。 3、体会我国古代数学问题的趣味性，感受我过的古典数学文化。 二、教学重难点 1、用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 2、由“鸡兔同笼”问题拓展到一般性的文类型数学问题。 三、教学方法 数形结合法、创设情境法、讨论法 四、教学准备 查资料、课件制作 五、教学过程 第一课时 （一）、旧知铺垫，引入新课 课件展示题目：笼子里有3只鸡，2只兔子，问笼子里有多少只脚？你能算出来吗？ 请学生回答。 3 x 2+2 x4=14（只） 师：你能告诉大家，你列式的根据吗？（意在引导学生说出隐含的条件：鸡有2只脚，兔有4只脚）

师：这样的题很简单是吧，那如果现在条件变了，我们只知道鸡和兔的总数和它们的脚的总数，要我们求鸡和兔各有多少只？还这么简单吗？其实，早在1500年前，我国的数学家就已经在《孙子算经》中记载了这样的数学问题了，这就是著名的“鸡兔同笼”问题，今天我们学习的内容就是数学广角的鸡兔同笼问题，把书翻到126页。（课件展示原题，并板书课题：数学广角——鸡兔同笼） 师：xx，你来读一下题。生读题。 师：这有点文言文，哪位同学来分析一下? 生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ （二）、化繁为简，探究新知 1、列表法 师：现在这个题难度变大了吧，我们数学常讲花繁为简，我们现在把题目变成这样（课件展示例1）。好，现在关上书，我们来猜一下，应该有几只鸡，几只兔子。 学生猜测，师生一起计算验证。 师：看来，同学们猜的不尽相同，我们一起来按照顺序列表来试一试，现在，同桌之间讨论一下，表格应该怎么设计？ 学生回答，教师引导总结，在黑板上画出2个简表，并课件出示表格： 师：同学们会填吗？请两位同学到黑板上来填写一下，其他同学在书上127页填上。 全班一起订正。

鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解..

鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解 【鸡兔问题公式】 （1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少： （总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。 例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？” 解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔； 36-14=22（只）……………………………鸡。 解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡； 36-22=14（只）…………………………兔。 （答略） （2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 （每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数 或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略） （3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。 （每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略） （4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式： （1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。 例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。