2015年上海市春季高考数学模拟试卷六

2015年上海市春季高考模拟试卷六

一、填空题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）

1、不等式304

x x -≤+的解集是___________. 2、在ABC ?中，角,,C A B 满足sin :sin :sin 1:2:7A B C =，则最大的角等于________.

3、若复数z 满足()2z i z =-（i 是虚数单位），则=z ____________.

4、已知全集U R =,集合{}{}0,,13,A x x a x R B x x x R =+≥∈=-≤∈，若()[]2,4

U C A B =-,则实数a 的取值范围是___________. 5、从甲、乙、丙、丁四个人中任选两名志愿者，则甲被选中的概率是__________.

6、设直线1:20l ax y +=的方向向量是1d ，直线()2:140l x a y +++=的法向量是2n ，若1d 与2n 平行，则a =_________.

7、若圆锥的侧面积为3π，底面积为π，则该圆锥的体积为__________.

8、若不等式101x x a

>-+对任意x R ∈恒成立，则实数a 的取值范围是________. 9、若抛物线22y px =的焦点与双曲线222x y -=的右焦点重合，则p =_________.

10、设函数()()[)()

36log 1,6,3,,6x x x f x x -?-+∈+∞?=?∈-∞??的反函数为()1f x -，若119f a -??= ???，则()4f a +=__________.

11、设()8,a R

x a ∈-的二项展开式中含5x 项的系数为7，则()2l i m n n a a a →∞+++=_________.

12、已知定义域为R 的函数()1,111,1x x f x x ?≠?-=??=?

，若关于x 的方程()()20

f x bf x c ++=有3个不同的实数根123,,x x x ，则222123x x x ++=____________.

二、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）

13、设,a b R ∈，集合{}1,,0,,b a b a b a ??+=????

，则b a -=（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2-

14、已知z 是复数，21,2z i i

+=+-则z =（ ） A . 1i - B . 2i + C . 12i - D . 3i +

15、不等式11

x x <+的解集是（ ） A . {}10x x -<< B . {},1x x R x ∈≠-且 C . R D . {}01x x <<

16.已知,,i j k 表示共面的三个单位向量, i j ⊥,那么()()i k j k +?+的取值范围是（ ）

A . []3,3-

B . []2,2-

C . 21,21??-+??

D . 12,12??-+??

17、已知函数()sin(3)f x x ?=+的图象关于直线23

x π=对称，则?的最小正值等于（ ） A . 8π B . 4π C . 3π D . 2

π 18、已知m 和n 是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，下面给出的条件中一定能推出m β⊥的是（ ）

.A m αβα⊥?且 .B m αβα⊥且

.C m n n β⊥且 .D m n αβ⊥且

19、5.甲、乙两个小组，甲组有3名男生2名女生，乙组有3名女生2名男生，从甲、乙两组中各选出3名同学，则选出的6人中恰有1名男生的概率等于（ ）

A . 3100

B . 4100

C . 5100

D . 6100

20、已知直线x y a +=与圆224x y +=交于,B A 两点，且OA OB OA OB +=-（其中O

为坐标原点），则实数a 等于（ ）

.A 2 .B 2- .C 22-或 .D 66-或 21、已知曲线210x y ++=与双曲线2221(0)y x b b

-

=>的渐近线相切，则此双曲线的焦距等于（ ） A . 22 B . 23 C . 4 D . 25