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八年级数学下期末考试卷及答案

八年级数学下期末考试卷及答案

一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)

1.下列根式中不是最简二次根式的是( )

A. B. C. D.

2.下列各组数中,能构成直角三角形的三边的长度是( )

A.3,5,7

B.

C. 0.3,0.5,0.4

D.5,22,23

3. 正方形具有而矩形没有的性质是()

A. 对角线互相平分

B. 每条对角线平分一组对角

C. 对角线相等

D. 对边相等

4.一次函数的图象不经过的象限是( )

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

5.AC,BD是□ABCD的两条对角线,如果添加一个条件,使□ABCD为矩形,那么这个条件能够是()

A. AB=BC

B. AC=BD

C. AC⊥BD

D. AB⊥BD

6.一次函数,若,则它的图象必经过点()

A. (1,1)

B. (—1,1)

C. (1,—1)

D. (—1,—1)

7.比较,,的大小,准确的是()

A. <<

B. <<

C. <<

D. <<

8. 某人驾车从A地走高速公路前往B地,中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升,到B地后发现油箱中还剩油4升,则从A

地出发到达B地的过程中,油箱中所剩燃油(升)与时间(小时)

之间的函数图象大致是()

A B C D

9. 某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,两个班参加比

赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如下表:

班级参加人数中位数方差平均字数

甲 55 149 191 135

乙 55 151 110 135

有一位同学根据上表得出如下结论:①甲、乙两班学生的平均水平相同;②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多(每分钟输入汉字达150

个以上为优秀);③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的

波动大.上述结论准确的是()

A. ①②③

B. ①②

C. ①③

D. ②③

10. 如图,将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置,连接AD、BD,则下列结论:

①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四边形ACED是菱形;④BD⊥DE.其

中准确的个数是()

A.1 B.2 C.3 D. 4x98

二、填空题(本大题共8小题,每题3分,共24分)

11.二次根式中字母的取值范围是__________.

12.已知一次函数,则它的图象与坐标轴围成的三角形面积是

__________.

13.如图, □ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是AO,BO 的中点,若AC+BD=24㎝,△OAB的周长是18㎝,则EF=㎝.

14.在一次函数中,当0≤ ≤5时,的最小值为.

15.如图,已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°,且AB=CD=3,BC=4,DE=EF=2,则AF的长是_____.

16.若一组数据,,,…, 的方差是3,则数据-3,-3,-3,…,

-3的方差是 .

17. 如图,已知函数和的图象交点为P,则不等式的解集为.

18.如图,点P 是□ABCD 内的任意一点,连接PA、PB、PC、PD,得到

△PAB、△PBC、△PCD、△PDA,设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4,给出如下结论:

①S1+ S3= S2+S4 ②如果S4>S2 ,则S3 >S1 ③若S3=2S1,则

S4=2S2

④若S1-S2=S3-S4,则P点一定在对角线BD上.

其中准确的结论的序号是_________________(把所有准确结论的序号

都填在横线上).

三、解答题(本大题共46分)

19. 化简求值(每小题3分,共6分)

(1)-× +(2)

20.(本题5分)已知y与成正比例,且时, .

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)设点( ,-2)在(1)中函数的图象上,求的值.

21.(本题7分)如图,正方形纸片ABCD的边长为3,点E、F分别在边BC、CD上,将AB、AD分别沿AE、AF折叠,点B、D恰好都落在点G 处,已知BE=1,求EF的长.

22.(本题8分)在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时,汽车与甲地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示.根据图象信息,解答下列问题:

(1)这辆汽车往、返的速度是否相同?

请说明理由;

(2)求返程中y与x之间的函数表达式;

(3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.

23.(本题10分)某学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体,下表是这三个班的五项素质考评得分表:

班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生

甲班 10 10 6 10 7

乙班 10 8 8 9 8

丙班 9 10 9 6 9

根据统计表中的信息解答下列问题:

(1)请你补全五项成绩考评分析表中的数据:

班级平均分众数中位数

甲班 8.6 10

乙班 8.6 8

丙班 9 9

(2)参照上表中的数据,你推荐哪个班为区级先进班集体?并说明理由.

(3)如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照3:2:1:1:3的比确定,学生处的李老师根据这个平均成绩,绘制一幅不完整的条形统计图,请将这个统计图补充完整,依照这个成绩,应推荐哪个班为区级先进班集体?

解:(1)补全统计表;

(3)补全统计图,并将数据标在图上.

24.(本题10分)已知:如图所示,四边形ABCD中,

∠ABC=∠ADC=90°,M是AC上任一点,O是BD的中点,连接MO,并延长MO到N,使NO=MO,连接BN与ND.

(1)判断四边形BNDM的形状,并证明;

(2)若M是AC的中点,则四边形BNDM的形状又如何?说明理由;

(3)在(2)的条件下,若∠BAC=30°,∠ACD=45°,求四边形BNDM 的各内角的度数.

八年级数学试卷参考答案及评分标准

一、选择题:(每小题3分,共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 C C B B B D A C A D

二、填空题:(每小题3分,共24分)

题号 11 12 13 14 15 16 17 18

答案≥2

3 -7 10 12 >1

①④

注:第12题写不扣分.

三、解答题(46分)

19、(1)…………3分

(2)16-6 …………3分

20、解:(1) 设y=k(x+2)

(1+2)k=-6

k=-2 …………3分

(2) 当y=-2时

-2a-4=-2

a=-1 ………………5分

21、解∵正方形纸片ABCD的边长为3,∴∠C=90°,BC=CD=3.

根据折叠的性质得:EG=BE=1,GF=DF. ……………1分

设DF=x,则EF=EG+GF=1+x,FC=DC-DF=3-x,EC=BC-BE=3-1=2.在Rt△EFC中,EF2=EC2+FC2,即(x+1)2=22+(3-x)2,

解得:. ………………6分

∴DF= ,EF=1+……………7分

22、解:(1)不同.理由如下:

往、返距离相等,去时用了2小时,而返回时用了2.5小时,

往、返速度不同.…………………2分

(2)设返程中与之间的表达式为,

解得…………………5分

.()(评卷时,自变量的取值范围不作要求) 6分

(3)当时,汽车在返程中,

这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km. ……………8分

班级平均分众数中位数

甲班 10

乙班 8

丙班 8.6

23、解:(1)

……………3分

(2)以众数为标准,推选甲班为区级先进班集体.

阅卷标准:回答以中位数为标准,推选甲班为区级先进班集体,同样得分.

……………5分)

(3)(分)

补图略……………(9分)

推荐丙班为区级先进班集体……………(10分)

24、(1)∵M0=N0,OB=OD

∴四边形BNDM是平行四边形…………………3分

(2) 在Rt△ABC中,M为AC中点

∴BM= AC

同理:DM= AC

∴BM=DM

∴平行四边行BNDM是菱形…………………7分

(3) ∵BM=AM

∴∠ABM=∠BAC=30°

∴∠BMC=∠ABM+∠BAC =60°

同理:∠DMC=2∠DAC=90°

∴∠BMD=∠BMC+∠DMC=90°+60°=150°

∴∠MBN=30°

∴四边形BNDM的各内角的度数是150°,30°,150°,30°.……………10分