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江苏省淮安市2015-2016学年度高三年级第一次模拟考试数学试卷

江苏省淮安市2015-2016学年度高三年级第一次模拟考试

数学Ⅰ

一、填空题

1．已知集合},0{a A =，}3,1,0{=B ，若}3,2,1,0{=B A ，则实数a 的值为． 2．已知复数z 满足42

-=z ，若z 的虚部大于0，则=z ．

3．交通部门对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从速度在h km /9050-的汽车中抽取150辆进行分析，得到数据的频率分布直方图如图所示，则速度在h km /70以下的汽车有辆． 4．运行如图所示的伪代码，则输出的结果S 为．

）

5．函数)sin(2)(?ω+=x x f )0(>ω的部分图像如图所示，若5=AB ，则ω的值为． 6．若随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲与丙都不在第一天的概率的概率的概率为．

7．抛物线x y 42

=的焦点到双曲线

162

2=-y x 渐近线的距离为． 8．已知矩形ABCD 的边4=AB ，3=BC 若沿对角线AC 折叠，使得平面DAC ⊥平面BAC ,则三棱柱

ABC D -的体积为．

9．若公比不为1的等比数列}{n a 满足13)(log 13212=?a a a ，等差数列}{n b 满足77a b =，则

1321b b b +?++的值为．

10．定义在R 上的奇函数)(x f 满足当0≥x 时，b x a x x f +-++=)1()2(log )(2（a ，b 为常数），若

1)2(-=f ，则)6(-f 的值为．

11．已知2||||==OB OA ，且1=?OB OA ，若点C 满足1||=+CB OA ，则||OC 的取值范围是．

12．已知函数???<-≥+=0

)(0cos 2)(x x a x x x x x f ，若关于x 的不等式π<)(x f 的解集为)2,(π

-∞，则实数a 的

取值范围是．

13．已知)1,0(A ，)0,1(B ，)0,(t C ，点D 是直线AC 上的动点，若BD AD 2≤恒成立，则最小正整数t 的值为．

14．设c b a ,,是正实数，满足a c b ≥+，则

a c

c b ++的最小值为．二、解答题

15．在锐角三角形ABC 中，角C B A ,,的对边为c b a ,,，已知53sin =A ，2

1)tan(-=-B A ，（1）求B tan ；（2）若5=b ，求c .

16．如图，在四棱锥ABCD P -中，已知底面ABCD 为矩形，

⊥PA 平面PDC ,点E 为棱PD 的中点，

求证：（1）//PB 平面EAC ；（2）平面⊥PAD 平面ABCD .

17．如图，OA 是南北方向的一条公路，OB 是北偏东0

45方向的一条公路，某风景区的一段边界为曲线

C ．为方便游客光，拟过曲线C 上的某点分别修建与公路OA ,OB 垂直的两条道路PN PM ,，且PN

PM ,的造价分别为5万元/百米，40万元/百米，建立如图所示的直角坐标系xoy ，则曲线符合函数

)91(2

42≤≤+

=x x

x y 模型，设x PM =，修建两条道路PN PM ,的总造价为)(x f 万元，题中所涉及的长度单位均为百米. （1）求)(x f 解析式;

（2）当x 为多少时，总造价)(x f 最低？并求出最低造价．

18．已知各项均为正数的数列}{n a 的首项11=a ，n S 是数列}{n a 的前项和，且满足：

).0(*1111N n a a a a S a S a n n n n n n n n ∈≠=-+-++++λλ.

（1）若1a ，2a ，3a 成等比数列，求实数λ的值; （2）若2

=λ，求n S .

19. 如图，在平面直角坐标系xoy 中，已知椭圆C ：)0(122

22>>=+b a b

y a x 的离心率21=e ，左顶点为

)0,4(-A ，过点A 作斜率为)0(≠k k 的直线l 交椭圆C 于点D ，交y 轴于点E .

（1）求椭圆C 的方程;

（2）已知P 为AD 的中点，是否存在定点Q ，对于任意的

)0(≠k k 都有EQ OP ⊥，若存在，求出点Q 的坐标；若不存

在说明理由;

（3）若过O 点作直线l 的平行线交椭圆C 于点M ，求

AD +的最小值.

20．已知函数]42)4(23

1[)(2

3--++-=a x a x x e x f x

，其中R a ∈，e 为自然对数的底数（1）若函数)(x f 的图像在0=x 处的切线与直线0=+y x 垂直，求a 的值．（2）关于x 的不等式x

e x

f 3

4)(-<在)2,(-∞上恒成立，求a 的取值范围．（3）讨论)(x f 极值点的个数．

附加题部分

21．【选做题】

A ．[选修4—1：几何证明选讲]（本小题满分10分）

如图，PAQ ∠是直角，圆O 与射线AP 相切于点T ，与射线AQ 相交于两点

,B C ．求证：BT 平分OBA ∠．

B ．[选修4—2：矩阵与变换]（本小题满分10分）已知矩阵1

214A ??

=??-??

，求矩阵A 的特征值和特征向量．

C ．[选修4—4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）

在极坐标系中，圆C 的极坐标方程为28sin()1303

ρρθ--+=，已知33(1,

),(3,)22

A B ππ

，P 为圆C 上一点，求PAB ?面积的最小值．

D ．[选修4—5：不等式选讲]（本小题满分10分）设,x y 均为正数，且x y >，求证：22

2232x y x xy y +≥+-+．

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22.（本小题满分10分）

如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，底面ABC ?是直角三角形，

1AB AC ==，点P 是棱1BB 上一点，满足1(01)BP BB λλ=≤≤

．

（1）若1

λ=

，求直线PC 与平面1A BC 所成角的正弦值；（2）若二面角1

P AC B --的正弦值为2

，求λ的值．

23.（本小题满分10分）

已知数列{}n a 满足212111

32,(),()()(1)n n

a n f n g n f n f n a a a =-=

+++=-- ，*n N ∈．（1）求证：1

(2)3g >；（2）求证：当3n ≥时，1()3

g n >．

江苏省淮安市2015-2016学年度高三年级第一次模拟考试

数学I 参考答案及评分标准

一、填空题

1. 2；

2. 2i ； 3．75； 4．9； 5．3π； 6.1

； 7．

35； 8. 24

； 9．26； 10. 4； 11

．； 12

．()

-∞+； 13．4； 14.

．

二、解答题

15．（1）在锐角三角形ABC 中，由3

sin 5

A =

，得4cos 5A ， …………2分

所以sin 3

tan cos 4

A A A =

=.……………………………………………………………4分由tan tan 1

tan()1tan tan 2

A B A B A B --==-+?，得tan 2B =. ………………7分

（2）在锐角三角形ABC 中，由tan 2B =

，得sin B =

，cos B =9分

所以sin sin()sin cos cos sin C A B A B A B =+=+=，…………………11分

由正弦定理sin sin b c B C =，得sin 11

sin 2

b C

c B ==. ………………14分

16．(1) 连接BD 与AC 相交于点O ，连结OE ．………2分

因为四边形ABCD 为矩形，所以O 为BD 中点．因为E 为棱PD 中点，所以PB ∥OE ．………4分因为PB ?平面EAC ，OE ?平面EAC ，

所以直线PB ∥平面EAC ．……………………6分

(2) 因为P A ⊥平面PDC ，CD ?平面PDC ，所以 P A ⊥CD ． …………………8分

因为四边形ABCD 为矩形，所以AD ⊥CD ．…………………………………10分因为 P A ∩AD ＝A ，P A ，AD ?平面P AD ，所以 CD ⊥平面P AD ．…………12分因为CD ?平面ABCD ，所以平面P AD ⊥平面ABCD ． …………………14分

17． (1)在如图所示的直角坐标系中，因为曲线C

的方程为)=19y x x ≤≤，PM x = 所以点P

坐标为2,x x x ?

，直线OB 的方程为0x y -=， ……………………………………………………2分

则点P 到直线0x y -=

24x ==，………………4分

又PM 的造价为5万元／百米，PN 的造价为40万元／百米．则两条道路总造价为()22432()540519f x x x x x x ?

?=+?

=+ ??

?≤≤． …………8分 (2) 因为22432()5405f x x x x x ?

?=+?

=+ ??

?，所以 333

645(64)()=51x f x x x -?

?'-= ???

， ………………………10分令()0f x '=，得4x =，列表如下：

所以当4x =时，函数()f x 有最小值，最小值为()232454304f ?

?=+= ???．……13分

答：（1）两条道路PM ,PN 总造价()f x 为232()5f x x x ?

?=+ ??

?()19x ≤≤；

（2）当4x =时，总造价最低，最低造价为30万元． ……………………14分

（注：利用三次均值不等式223232()5553022x x f x x x x ????

=+=++?= ? ?????

≥，

当且仅当

22x x x ==，即4x =时等号成立，照样给分．

） 18.（1）令1n =，得22

1a λ

=+．

令2n =，得23322323a S a S a a a a λ--=+，所以()()

324

121a λλλ=

+++．…………2分

由22

13a a a =，得()()

2241121λλλλ??

= ?

??++++，因为0λ≠，所以1λ=．………4分（2）当12λ=

时，11111

n n n n n n n n a S a S a a a a ++++--=+，

所以

1111111

2n n n n n n S S a a a a ++++--=+，即111112

n n n n S S a a ++-=++，………………………6分所以数列1n n S a ????

+是以2为首项，公差为12的等差数列，所以

()11

212

n n S n a =-?++， ……………………………………………………8分即3122n n n S a ??

= ???

++，①

当2n ≥时，113122n n n S a --??

= ???

++，②

①-②得，132

n n n n n a a a -=

-++，……………………………………………10分即()()112n n n a n a -=++，所以()1221

n n a a

n n n -=++≥， ………………………12分

所以2n a n ??

????+是首项为13是常数列，所以()123n a n =+. ……………………14分

代入①得2351226n n n n n S a +??

=-= ???

+. ……………………16分

19. （1）因为左顶点为(40)A -，

，所以4a =，又1

e =，所以2c =.…………………2分又因为22212b a c =-=，

所以椭圆C 的标准方程为

11612

x y +=. ………………………………………4分（2）直线l 的方程为(4)y k x =+，由22

11612(4),

x y y k x ?+

=???=+?

，消元得，22[(4)]11612x k x ++=. 化简得，22(4)[(43)1612)]0x k x k +++-=，

所以14x =-，2221612

k x k -+=+. ……………………………………………………6分

当22161243

k x k -+=+时，222161224(4)4343k k

y k k k -+=+=++，

所以222161224,4343(

)D k k k k -+++.因为点P 为AD 的中点，所以P 的坐标为2221612,4343()k k

k k -++，则3

(0)4OP k k k

-=≠.…………………………………………………………………………8分

直线l 的方程为(4)y k x =+，令0x =，得E 点坐标为(0,4)k ，

假设存在定点(,)(0)Q m n m ≠，使得OP EQ ⊥，则1OP EQ k k =-，即3414n k k m

?=-恒成立，所以(412)30m k n +-=恒成立，所以412030m n +=??-=?，，即30m n =-??=?

，

因此定点Q 的坐标为(3,0)-. …………………………………………10分（3）因为OM l ，所以OM 的方程可设为y kx =，

由22

11612x y y kx

=???=?

，得M

点的横坐标为x =12分

由OM l ，得

2D A E A D A

M M

x x x x x x AD AE OM x x -+--+==

22216128k -+=+= …………………………………………………14分

=≥

k =时取等号，

所以当k =时，AD AE OM

的最小值为 …………………………16分 20. (1) 由题意，321()e 3x f x x x ax a ??

'=-+- ???

， …………………………………………2分

因为()f x 的图象在0x =处的切线与直线0x y +=垂直，

所以(0)=1f '，解得1a =-. ……………………………4分

(2) 法一：由4()e 3x f x <-，得3214e 2(4)24e 33x x x x a x a ??

-++--<-????

，

即326(312)680x x a x a -++--<对任意(2)x ∈-∞，恒成立，……………………………6分即()32636128x a x x x ->-=-对任意(2)x ∈-∞，

恒成立，因为2x <，所以()()322

612812323

x x x a x x -++>

=----， ……………………………8分记()2

1()23

g x x =-

-，因为()g x 在(2)-∞，

上单调递增，且(2)0g =，所以0a ≥，即a 的取值范围是[0)+∞，

． ………………………………………10分法二：由4()e 3x f x <-，得3214e 2(4)24e 33x x x x a x a ??

-++--<-????

，

即326(312)680x x a x a -++--<在(2)-∞，

上恒成立，……………………………6分

因为326(312)680x x a x a -++--<等价于2(2)(434)0x x x a --++<，

①当0a ≥时，22434(2)30x x a x a -++=-+≥恒成立，

所以原不等式的解集为(2)-∞，

，满足题意． …………………………………………8分 ②当0a <时，记2()434g x x x a =-++，有(2)30g a =<，所以方程24340x x a -++=必有两个根12,x x ，且122x x <<，

原不等式等价于12(2)()()0x x x x x ---<，解集为12()(2)x x -∞ ，，，与题设矛盾，

所以0a <不符合题意．

综合①②可知，所求a 的取值范围是[0)+∞，

．…………………………………………10分 (3) 因为由题意，可得321()e 3x f'x x x ax a ??

=-+- ???

，

所以()f x 只有一个极值点或有三个极值点. ………………………………………11分

令321()3

g x x x ax a =-+-，

①若()f x 有且只有一个极值点，所以函数()g x 的图象必穿过x 轴且只穿过一次，即()g x 为单调递增函数或者()g x 极值同号． ⅰ）当()g x 为单调递增函数时，2()20g'x x x a =-+≥在R 上恒成立，得1a ≥…12分 ⅱ）当()g x 极值同号时，设12,x x 为极值点，则12()()0g x g x ?≥，

由2()20g'x x x a =-+=有解，得1a <，且21120,x x a -+=22220x x a -+=，所以12122,x x x x a +==，

所以3211111()3

g x x x ax a =-+-211111(2)3

x x a x ax a =--+-

11111(2)33x a ax ax a =---+-[]12

(1)3a x a =--，

同理，[]222

()(1)3g x a x a =--，

所以()()[][]121222

(1)(1)033g x g x a x a a x a =--?--≥，

化简得2

21212(1)(1)()0a x x a a x x a ---++≥，

所以22(1)2(1)0a a a a a ---+≥，即0a ≥，所以01a <≤．

所以，当0a ≥时，()f x 有且仅有一个极值点； …………………14分 ②若()f x 有三个极值点，所以函数()g x 的图象必穿过x 轴且穿过三次，同理可得0a <；综上，当0a ≥时，()f x 有且仅有一个极值点，

当0a <时，()f x 有三个极值点． …………………16分

数学Ⅱ（附加题）参考答案及评分标准

21．【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两小题．．．．．．．．，并在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．，若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 21A ．连结OT ．

因为AT 是切线，所以OT AP ⊥．………………………2分

又因为PAQ ∠是直角，即AQ AP ⊥，所以AB OT ，

所以TBA BTO ∠=∠． ………………………………… 5分又OT OB =，所以OTB OBT ∠=， …………………8分所以OBT TBA ∠=∠，

即BT 平分OBA ∠． …………………………………10分 21B ．矩阵A 的特征多项式为()21

5614

f λλλλλ--=

=--+， ……………2分由()0f λ=，解得12λ=，23λ=．. …………………………………………4分

当12λ=时，特征方程组为20,

20,x y x y -=??-=?

故属于特征值12λ=的一个特征向量121α??

=????；………………………………7分

当23λ=时，特征方程组为220,

0,x y x y -=??

-=?

故属于特征值23λ=的一个特征向量211α??

=????

． …………………………10分

21C ．圆C 的直角坐标方程为224130x y y ++-+=，

即22((2)3x y ++-=． ………………………………………………4分又(0,1),(0,3)A B --,所以2AB =．……………………………………………6分

P 到直线AB 距离的最小值为=8分

所以PAB ?面积的最小值为1

?10分 21D ．因为x ＞0，y ＞0，x －y ＞0，

222

222()2()x y x y x xy y x y +-=-+-+-，…………………………………4分

=21()()()x y x y x y -+-+

-3=≥， ……………………8分

所以2

2232x y x xy y +

+-+≥． ……………………………………………10分

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．

内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

22.以A 为坐标原点O ，分别以AB ，AC ，1AA 所在直线为x 轴、y 轴、z 轴，

建立空间直角坐标系O xyz -．因为=1AB AC =，12AA =，则(0,0,0)A ，(1,0,0)B ，(0,1,0)C ，1(0,0,2)A ，1(1,0,2)B ，

(1,0,2)P λ．……………………………………………1分

（1）由1

λ=得，2(1,1,)3CP =- ，1(1,02)A B = ，-，1

(0,1,2)AC =- ，设平面1A BC 的法向量为1111(,,)x y z =n ，由11110,0A B A C ??=???=??

，n n 得111

120,

20.x z y z -=??-=? 不妨取11z =，则112x y ==，

从而平面1A BC 的一个法向量为1(2,2,1)=n ．……………………………………3分设直线PC 与平面1A BC 所成的角为θ，

则111sin |cos ,|||||

CP CP CP θ?=<>=?

n n n ，所以直线PC 与平面1A BC

．…………………………5分（2）设平面1PA C 的法向量为2222(,,)x y z =n ， 1(1,022)A P λ=

，-，

由21210,0A C A P ??=???=??

，n n 得222

220,(22)0.y z x z λ-=??+-=? 不妨取21z =，则22222x y λ=-=，，

所以平面1PA C 的法向量为2(22,2,1)λ=-n ．……………………………………7分

则12cos ,<>=

n n ，又因为二面角1

P AC B --的正弦值为2

，

9分化简得2+890λλ-=，解得1λ=或9λ=-（舍去），

故λ的值为1． …………………………10分

23．（1）由题意知，32n a n =-,2

121111()n n n n g n a a a a ++=++++ ， …………1分当2n =时，234111111691

(2)47101403

g a a a =++=++=>． ……………2分（2）用数学归纳法加以证明：

①当3n =时，3459

1111(3)g a a a a =

++++ 11111117101316192225=

++++++1111111

()()7101316192225=++++++ 1111111()()8161616323232>++++++1331311

81632816163

=++>++>，所以当3n =时，结论成立．………………………………………………4分

②假设当n k =时，结论成立，即1()3

g k >，则1n k =+时， (1)g k +()g k =222

(1)1111

(

k k k a a a a +++++

…………6分 22212(1)11111

()3k

k k k a a a a +++>

++++- 21(21)133(1)232k k k +>+

-+-- 221(21)(32)[3(1)2]3[3(1)2][32]k k k k k +--+-=++--2213733[3(1)2][32]

k k k k --=++--，

由3k ≥可知，23730k k -->，即1(1)3

g k +>．所以当1n k =+时，结论也成立．

综合①②可得，当3n ≥时，1()3

g n >． …………………10分

2015年江苏省高考数学试题及答案(理科)【解析版】

2015年江苏省高考数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2015?江苏）已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为5．考点：并集及其运算．专题：集合．分析：求出A∪B，再明确元素个数解答：解：集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则A∪B={1，2，3，4，5}；所以A∪B中元素的个数为5；故答案为：5 点评：题考查了集合的并集的运算，根据定义解答，注意元素不重复即可，属于基础题 2．（5分）（2015?江苏）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为6．考点：众数、中位数、平均数．专题：概率与统计．分析：直接求解数据的平均数即可．解答：解：数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为：=6．故答案为：6．点评：本题考查数据的均值的求法，基本知识的考查． 3．（5分）（2015?江苏）设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为．考点：复数求模．专题：数系的扩充和复数．分析：直接利用复数的模的求解法则，化简求解即可．解答：解：复数z满足z2=3+4i，可得|z||z|=|3+4i|==5， ∴|z|=．故答案为：．点评：本题考查复数的模的求法，注意复数的模的运算法则的应用，考查计算能力． 4．（5分）（2015?江苏）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为7．

考点：伪代码．专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的I，S的值，当I=10时不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7．解答：解：模拟执行程序，可得 S=1，I=1 满足条件I＜8，S=3，I=4 满足条件I＜8，S=5，I=7 满足条件I＜8，S=7，I=10 不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7．故答案为：7．点评：本题主要考查了循环结构的程序，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题． 5．（5分）（2015?江苏）袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2 只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为．考点：古典概型及其概率计算公式．专题：概率与统计．分析：根据题意，把4个小球分别编号，用列举法求出基本事件数，计算对应的概率即可．解答：解：根据题意，记白球为A，红球为B，黄球为C1、C2，则一次取出2只球，基本事件为AB、AC1、AC2、BC1、BC2、C1C2共6种，其中2只球的颜色不同的是AB、AC1、AC2、BC1、BC2共5种；所以所求的概率是P=．故答案为：．点评：本题考查了用列举法求古典概型的概率的应用问题，是基础题目． 6．（5分）（2015?江苏）已知向量=（2，1），=（1，﹣2），若m+n=（9，﹣8）（m， n∈R），则m﹣n的值为﹣3．考点：平面向量的基本定理及其意义．专题：平面向量及应用．

2020届湖北省武汉市武昌区高三元月调研考试数学(理)试题(PDF版)【附参考答案】

武昌区2020届高三年级元月调研考试理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}02|{2<--=x x x A ，}2|{a x a x B <<-=，若}01|{<<-=x x B A I ，则=B A Y A ．)2,1(- B. )2,0( C ．)1,2(- D ．)2,2(- 2．已知复数z 满足 i i =-z z ，则z 在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B. 第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知}{n a 是各项均为正数的等比数列，11=a ，3223+=a a ，则=n a A ．23-n B. 13-n C ．12-n D ．22-n 4．已知2.0log 1.0=a ，2.0log 1.1=b ，2.01.1=c ，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．b a c >> 5．等腰直角三角形ABC 中，2 π = ∠ACB ，2==BC AC ，点P 是斜边AB 上一点，且PA BP 2=，那么=?+?CB CP CA CP A ．4- B. 2- C ．2 D ．4 6．某学校成立了A 、B 、C 三个课外学习小组，每位学生只能申请进入其中一个学习小组学习.申请其中任意一个学习小组是等可能的，则该校的任意4位学生中，恰有2人申请A 学习小组的概率是 A ． 643 B. 323 C ．274 D ．27 8 7．已知数列}{n a 的前n 项和n n S n 2 1 232-=，设11+=n n n a a b ，n T 为数列}{n b 的前n 项和.若对任意的*∈N n ，不等式39+

高三模拟考试数学试卷(文科)精选

高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( )

A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面．其中正确结论的序号为__________．

江苏省淮安市淮阴区0910学年高一语文下学期期末调查测试苏教版.doc

山颠(diang) 枳热(zhl) 猗角殒踣(zhl bo) 编纂(cuan) 筋胳(lud) 白雪皑皑（di ai ）碧血横飞（heng ）摇摇欲坠 A. 饿孳(piao) B. 庠序(xidng) 菲薄(fei) 淮安市淮阴区2009-2010学年度第二学期期末高一年级调查测试语文试卷一、语言文字运用（15分） 1. 选出下列各组词语中加点的字读音和书写全都正确的一项是（3分）

D.蜷曲(guan) 猖獗（chang jue）汗涔涔（cen cen）干燥如焚（zdo） 2.下列各句中加点成语的使用有误的一项是（3分） A.由于剩余价值的发现，这里就醫裟开閱了，而先前无论资产阶级经济学家或者社会主义批评家所做的一切都只是在黑暗中摸索。 B.在冬春相交的日子，气象多变，雨、雪天气基本上是予令秋色，这使得环城路拥挤不堪。 C.但这种乐趣保留在运动员内心深处，在某种程度上只是自得碁不。 D.在州长仍旧仲裁及拒绝执行联邦政府法令穴取豚诃的阿拉巴马，有一天，黑人男孩和白人男孩可以无拘无束地手牵着手，情同手足。 3.阅读下面一段文字，根据文意在空格处填写三个词语。（4分）杜甫诗云：“笔落惊风雨，诗成泣鬼神。”流芳百世的名篇，孕育于诗人的生命，它们或豪放、或▲,或▲、或冲淡，或▲、或通俗，充分展示文学的魅力。 4.日前腾讯网投放了一则广告，引起轩然大波，讨论源于森马集团有限公司的一则休闲服装宣传广告语：“我管不了全球变暖，但至少我好看！”无数网民强烈批评这则广告带来的负面效应，森马方面的负责人却大呼冤枉，认为该广告词有着较为积极的内涵。（5分）请分别站在双方的立场上，用一句话简明准确地分析这则广告语所体现出的涵义。（每句不得超过30字）（1）________________________________________ 森马集团：______________________ ▲o （2）________________________________________ 网民：__________________________ ▲o 二、文言文阅读（19分）阅读《滕王阁序》节选文字，回答下面问题。时维九月，序属三秋。潦水尽而寒潭清，烟光凝而暮山紫。俨膠駢于上路，访风景于崇阿。临帝子之长洲，得仙人之旧馆。层台耸翠，上出重霄；飞阁翔丹，下临无地。鹤汀凫渚，穷岛屿之萦回；桂殿兰宫，列冈峦之体势。披绣两，俯雕瓷。山原旷其盈视，川泽纤其骇瞩。闾阎扑地，钟鸣鼎食之家；舸舰弥津，青雀黄龙之轴。云销雨霁，彩彻区明。落霞与孤鸳齐飞，秋水共长天一色。渔舟唱晚，响穷彭蠡之滨；雁阵惊寒，声断衡阳之浦。遥襟俯畅，逸兴遗飞。爽籁发而清风生，纤歌凝而白云遏。睢园绿竹，气凌彭泽之樽；邺水朱华，光照临川之笔。四美具，二难并。穷睇眄于中天，极娱游于暇日。天高地迥，觉宇宙之无穷；兴尽悲来，识盈虚之有数。望长安于日下，目吴会于云间。地势极而南溟深，天柱高而北辰远。关山难越，谁悲失路之人?萍水相逢，尽是他乡之客。怀帝阍而不见，奉宣室以何年。嗟乎!时运不齐，命途多舛。冯唐易老，李广难封。屈贾谊于长沙，非无圣主；窜梁鸿于海曲，岂乏明时?所赖君子见机，达人知命。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。酌贪泉而觉爽，处涸辙而相欢。北海虽赊，扶摇可接；东隅已逝，桑榆非晚。孟尝高洁，空余报国之情；阮籍猖狂，岂效穷途之哭！ 5.下列各组加点词语含义和用法相同的一组是（3分）

小学六年级数学测试卷

2008年小学六年级数学测试卷学校：班级：姓名：成绩：一、认真读题，谨慎填空。（共11分） 1、到2007年底，我国的移动用户达到了544197000户，这个数读作（），改写成“亿”作单位是( )亿。 2、把一根4米长的绳子对折2次，每段长（）米。 3、把20： 12 5 化成最简整数比是( )。 4、一个比例的两个外项是最小的素数和最小的合数，两个比的比值是5，这个比例式是（）。 5、一个等腰三角形的顶角和底角的比是4：1，这个三角形的顶角是( )度。 6、李师傅想把2根截面直径是10厘米的圆木用铁丝紧紧地捆绑在一起，（如右图）捆一圈至少需铁丝（）厘米。 7、甲、乙两个数的平均数是60。甲：乙＝2：3，乙数是（）。 8、按○▲▲☆☆☆○▲▲☆☆☆……这样的规律排下去，第100个图形是（）。（画出图形） 9、两个数相除，被除数比除数大64，商是9，没有余数，除数是（）。 10、把一根长1米的圆柱形木料沿直径平均切成两半，表面积增加了4平方米，原来这根木料的体积是（）立方米。二、仔细推敲，认真辨析。（对的打“√”，错的打“×”）（共4分） 1、用98粒黄豆做发芽实验，结果全部发芽。发芽率是98%。……………………………………（） 2、一张纸第一次用去它的25%，第二次用去剩下的 1 4,两次用去的同样多。 …………………（） 3、同一平面上点A （2，3）和点B （2，7）在同一列上。 ………………………………………（） 4、一个长方形，长与宽同时放大2倍，面积也放大了2倍。 ………………………………（）三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号内）（共4分） 1、小强想用一根6cm 长的小棒和两根3cm 长的小棒围三角形，结果发现( )。 A 、围成一个等边三角形 B 、围成一个等腰三角形 C 、围不成三角形 D 、无法确定 2、一个两位小数按四舍五入法保留一位小数约是10.0，这个小数可能在（）之间。 A 、9.99到10.01 B 、9.95到10.04 C 、9.65到10.04 D 、9.01到10.00 3、100本六年级下册小学数学课本的厚度最接近 ( )。 A 、7毫米 B 、7厘米 C 、7米 D 、7分米 4、在一张桌子上放着几叠碗，下面三副图分别是从上面，前面，右面观察，看到的图案如下图所示，那么，这张桌子上一共放着（）只碗。上面前面右面

2020最新高考数学模拟测试卷含答案

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得（）（A ） ?-40sin 1 （B ） ? -?20sin 20cos 1（C ）1 （D ）－1 （2）双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，－3），则k 的值是（）（A ）1 （B ）－1 （C ）3 15 （D ）－3 15 （3）已知)(1 x f y -= 过点（3，5），g （x ）与f （x ）关于直线x =2对称，则y =g （x ）必过点（）（A ）（－1，3）（B ）（5，3）（C ）（－1，1）（D ）（1，5）（4）已知复数3)1(i i z -?=，则=z arg （）（A ）4 π （B ）－4 π （C ）4 7π （D ）4 5π （5）（理）曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1，则r 属于集合（）（A ）}97|{<

线的夹角在)12 ,0(π内变动时，a 的取值范围是（）（A ）（0，1）（B ）)3,3 3 ( （C ）)3,1( （D ） )3,1()1,3 3 ( Y 6．半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（）（A ）4cm （B ）2cm （C ）cm 32 （D ）cm 3 7．（理）)4sin arccos(-的值等于（）（A ）42-π （B ）2 34π- （C ）423-π （D ）4+π （文）函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为（）（A ）4 π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 8．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为（） ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为（）（A ）仅有① （B ）有②和③ （C ）仅有② （D ）仅有③ 9．正四棱锥P —ABCD 的底面积为3，体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点，则PA 与BE 所成的角为（）（A ）6 π （B ）4 π （C ）3 π （D ）2 π

2014人教版六年级数学上册期末试卷(附答案)

2014人教版六年级上册数学期末试卷（时间100分钟，满分100分）得分___________一、填空（共20分，其中第1题、第2题各2分，其它每空1分） 1、31 2 吨=（）吨（）千克 70分=（）小时。 2、（）∶（）=40 ( )=80%=（）÷40 3、（）吨是30吨的1 3，50米比40米多（）%。 4、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（）。 5、0.8：0.2的比值是（），最简整数比是（） 6、某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（）人，女生（）人。 7、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（）。 8、王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是（）元。 9、小红1 5 小时行 3 8 千米，她每小时行（）千米，行1千米要用（）小时。 10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（），面积是（）。 11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（）个直径是2分米的圆形铁板。 12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当的图形名称。圆、（）、（）、长方形。二、判断（5分，正确的打“√”，错误的打“×”） 1、7米的1 8 与8米的 1 7 一样长。…………………………………………（） 2、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。…………………（） 3、1 100 和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。……（） 4、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。……………（） 5、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。…………………（）三、选择（5分，把正确答案的序号填在括号里）

201X-201X学年湖北省武汉市武昌区高三(上)元月调考数学试卷(文科)(解析版)

2015-2016学年湖北省武汉市武昌区高三（上）元月调考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x2+2x﹣8＞0}，则A∪B（） A．（2，3] B．（﹣∞，﹣4）∪[﹣2，+∞）C．[﹣2，2）D．（﹣∞，3]∪（4，+∞） 2．（5分）已知（1+2i）=4+3i（其中i是虚数单位，是z 的共轭复数），则z的虚部为（） A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i 3．（5分）在区间[0，1]上随机取一个数x，则事件“log0.5（4x﹣3）≥0”发生的概率为（）A．B．C．D． 4．（5分）如图程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x+1问题”．执行该程序框图，若输入的N=3，则输出i=（） A．6 B．7 C．8 D．9 5．（5分）“a≤0”是“函数 f （x）=2x+a有零点”的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（5分）已知，且α为第三象限角，则tan2α的值等于（） A．B．﹣ C．D．﹣ 7．（5分）设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于（） A．B．2C．3D．4 8．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M （x0，4）到焦点F 的距离|MF|=x0，则直线 MF 的斜率 k MF=（）

A．2 B．C．D． 9．（5分）在△ABC 中，内角A，B，C 所对的边分别为a，b，c，已知a2，b2，c2成等差数列，则cosB的最小值为（） A．B．C．D． 10．（5分）如图，据气象部门预报，在距离某码头南偏东45°方向600km处的热带风暴中心正以20km/h 的速度向正北方向移动，距风暴中心450km以内的地区都将受到影响，则该码头将受到热带风暴影响的时间为（） A．14h B．15h C．16h D．17h 11．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．8﹣2πB．8﹣πC．8﹣πD．8﹣ 12．（5分）已知函数 f（x）=sinx﹣xcosx．现有下列结论： ①f（x）是R 上的奇函数； ②f（x）在[π，2π]上是增函数； ③?x∈[0，π]，f（x）≥0．其中正确结论的个数为（） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最小值为． 14．（5分）双曲线C：的离心率为，焦点到渐近线的距离为3，则C的实轴长等于．

2021届高考高三模拟考试数学试题

高考高三模拟考试一、单选题 1、已知集合}|{42<≤-=x x A ，}|{35≤<-=x x B ，则B A = （） A 、}|{45<<-x x B 、}|{25-≤<-x x C 、}|{32≤≤-x x D 、}|{43<≤x x 2、“1>a ”是“021<--))((a a ”的（） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 3、已知变量x ，y 之间的一组数据如下表：若y 关于x 的线性回归方程为a x y ?.?+=70，则a ?= （） A 、0.1 B 、0.2 C 、0.35 D 、0.45 4、已知a ，b 为不同直线，βα,为不同平面，则下列结论正确的是（） A 、若α⊥a ，a b ⊥，则α//b B 、若α?b a ,，ββ//,//b a ，则βα// C 、若b a b a //,,//βα⊥，则βα⊥ D 、若b a a b ⊥?=,,αβα ，则βα⊥ 5、高一某班有5名同学报名参加学校组织的三个不同社区服务小组，每个小组至多可接收该班2名同学，每名同学只能报一个小组，则报名方案有（） A 、15种 B 、90种 C 、120种 D 、180种 6、已知),( ππ α2∈，3-=αtan ，则)sin(4 π α-等于（） A 、 55 B 、552 C 、53 D 、5 3

7、随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域，并取得了显著经济效益。假设某放射性同位素的衰变过程中，其含量N （单位：贝克）与时间t （单位：天）满足函数关系30 02 t P t P -=)(，其中0P 为t=0时该放射性同位素的含量。已知 t=15时，该放射性同位素的瞬时变化率为10 2 23ln -，则该放射性同位素含量为4.5贝克时衰变所需时间为（） A 、20天 B 、30天 C 、45天 D 、60天 8 、定义运算 ? ：①对 m m m R m =?=?∈?00,；②对 p n p m mn p p n m R p n m ?+?+?=??∈?)()(,,,。若x x e e x f --?=11)(，则有（） A 、函数)(x f y =的图象关于x=1对称 B 、函数)(x f 在R 上单调递增 C 、函数)(x f 的最小值为2 D 、)()(2 33 222f f > 二、多选 9、中国的华为公司是全球领先的ICT （信息与通信）基础设施和智能终端提供商，其致力于把数字世界带给每个人、每个家庭、每个组织，构建万物互联的智能世界。其中华为的5G 智能手机是全世界很多年轻人非常喜欢的品牌。为了研究某城市甲、乙两个华为5G 智能手机专卖店的销售状况，统计了2020年4月到9月甲、乙两店每月的营业额（单位：万元），得到如下的折线图，则下列说法正确的是（） A 、根据甲店的营业额折线图可知，该店月营业额的平均值在[31,32]内 B 、根据乙店的营业额折线图可知，该店月营业额总体呈上升趋势 C 、根据甲、乙两店的营业额折线图可知，乙店的月营业额极差比甲店小 D 、根据甲、乙两店的营业额折线图可知7、8、9月份的总营业额甲店比乙店少

江苏省淮安市淮阴区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

江苏省淮安市淮阴区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是（） A．B．C． D． 2．若分式 1 1 x x + - 的值为0，则x的取值为（） A．1-B．1 C．±1D．0 x= 3．将 ab a b + 中的a、b都扩大4倍，则分式的值（） A．不变B．扩大4倍C．扩大8倍D．扩大16倍4．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若DE＝4，则BC的值为（） A．9 B．8 C．6 D．4 5．已知关于x的分式方程2 2 x m x + - ＝3的解是5，则m的值为（） A．3 B．﹣2 C．﹣1 D．8 6．如图，E是正方形ABCD边AB延长线上一点，且BD=BE，则∠E的大小为（） A．15°B．22.5°C．30°D．45° 7．如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC和BD相交于点O，

OE⊥BD交AD于E，则ΔABE的周长为（） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 8．如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD 面积的最大值是（） A．15B．16C．19D．20 二、填空题 9．若分式 1 2 x- 有意义，则x的取值范围是___________． 10．如图，在△ABC中，∠C=20°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，则∠E 的度数是_____． 11．在平行四边形ABCD中，AB＝5，则CD＝_____． 12．1 2x 、 2 1 y 的最简公分母是_____． 13．已知 3 2 a b =，则 2a b b - ＝_____． 14．如图，在□ABCD中，AB＝7，AD＝11，DE平分∠ADC，则BE＝_ _．

小学六年级数学试卷

小学六年级学情调查测试（100分钟完卷，满分100分）题号四五总分总分人得分一、用心思考，正确填写。（1-2题每空0.5分，3-10题每空 1 分，共20分） 1. 大家好，我是聪聪，今年上六年级，身高1.45（），体重38（）。我家距学校约1（），步行到学校约18（）。我家附近有一个苹果园，占地约2（）。我每天的睡眠时间大约是9小时，占一天时间的（）%。祝大家天天快乐，考试成功！ 2． 0.75＝（）÷24＝ 24 （）＝（）％＝（：）。 3．右面是智慧小学五（1）班第一组女生的立定跳远成绩记录单。（1）这组女生跳远成绩的平均数是（）；中位数是（）；众数是（）。（2）用（）数代表这组女生的跳远水平比较合适。 4. 王阿姨、刘阿姨、张叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师，张叔叔不是工人，只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。那么李叔叔的职业是（）。 5. 据测算，冥王星与太阳之间的距离约为五十九亿八千零五十万千米，这个数写作（）千米，省略“亿”后面的尾数约是（）千米。 6．找规律填空。3, 9, 11, 17, 20，（），（）， 36, 41，…… 7.如右图，三角形的面积是12cm 2，平行四边形的面积是（），三角形面积和梯形面积的最简整数比是（）。得分评卷人编号 1 2 3 4 5 6 7 成绩/m 1.35 1.37 1.43 1.48 1.75 1.44 1.75 亲爱的同学，博学生智慧，巧思结硕果。才能展示，更需细心，愿你们交上一份满意的答卷！ 5 5

2019年江苏省高考数学试卷以及答案解析

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，6}，B＝{x|x＞0，x∈R}，则A∩B＝．2．（5分）已知复数（a+2i）（1+i）的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是．3．（5分）如图是一个算法流程图，则输出的S的值是． 4．（5分）函数y＝的定义域是． 5．（5分）已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是． 6．（5分）从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是． 7．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2﹣＝1（b＞0）经过点（3，4），则该双曲线的渐近线方程是． 8．（5分）已知数列{a n}（n∈N*）是等差数列，S n是其前n项和．若a2a5+a8＝0，S9＝27，则S8的值是． 9．（5分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120，E为CC1的中点，则三棱锥E﹣BCD的体积是．

10．（5分）在平面直角坐标系xOy中，P是曲线y＝x+（x＞0）上的一个动点，则点P到直线x+y＝0的距离的最小值是． 11．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线y＝lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（﹣e，﹣1）（e为自然对数的底数），则点A的坐标是． 12．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE＝2EA，AD与CE交于点O．若?＝6?，则的值是． 13．（5分）已知＝﹣，则sin（2α+）的值是． 14．（5分）设f（x），g（x）是定义在R上的两个周期函数，f（x）的周期为4，g（x）的周期为2，且f（x）是奇函数．当x∈（0，2]时，f（x）＝，g（x）＝其中k＞0．若在区间（0，9]上，关于x的方程f（x）＝g（x）有8个不同的实数根，则k的取值范围是．二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．（1）若a＝3c，b＝，cos B＝，求c的值；（2）若＝，求sin（B+）的值． 16．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB＝BC．求证：（1）A1B1∥平面DEC1；（2）BE⊥C1E．

湖北省武昌区2017届高三元月调考数学(理)试题 Word版含答案

武昌区 2017 届高三年级元月调研考试理科数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1．设,A B 是两个非空集合，定义集合{}|A B x x A -=∈∈且x B ．若 {}|05,A x N x =∈≤≤{}2|7100B x x x =--<,则（） A ．{0,1} B ．{1,2} C ．{0,1,2} D ．{0,1,2,5} 2．已知复数2a i z i +=-（i 为虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点在第三象限，则实数a 的取值范围是( ) A.12,2??- ??? B.1,22?? - ??? C.(),2-∞- D.1,2??+∞ ??? 3．执行如图所示的程序框图，若输入的 x = 2017 ，则输出的i = ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．已知函数f ( x )=2ax –a +3 ，若0x ?()1,1∈-， f ( x 0 )=0 ，则实数 a 的取值范围是( ) A. ()(),31,-∞-+∞ B. (),3-∞- C. ()3,1- D.()1,+∞ 5．小赵、小钱、小孙、小李到 4 个景点旅游，每人只去一个景点，设事件 A ＝“4 个人去的景点不相同”，事件B =“小赵独自去一个景点”，则P ( A |B )=( ) A. 29 B.13 C.49 D. 5 9 6．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前 344 年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取3，其体积为 12.6（立方寸），则图中的x =（） A. 1.2 B. 1.6 C. 1.8 D.2.4

高三模拟数学试题

2013年普通高考理科数学仿真试题本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共5页．满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项： 1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．第1卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第I 卷(共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1.函数12y x =-的定义域为集合A ，函数()121y n x =+的定义域为集合B ，则A B ?= A.11,22??- ??? B.11,22??- ??? C.1,2? ?-∞ ??? D.1,2??+∞???? 2.已知a R ∈，则“a ＞2”j “112 a ＜”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知向量()()1,,1,2a n b n ==--，若a 与b 共线，则n 等于 A.2 4.若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B 等于 B.20π C.25π D.100π 5.若方程()()()211,1n x k k k Z x += +∈的根在区间上，则k 的值为或2 或1

江苏省淮安市淮阴区2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)

江苏省淮安市淮阴区2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1.?6的绝对值等于() A. ?6 B. 6 C. ?1 6D. 1 6 2.新中国成立70年以来，中国铁路营业里程由52000公里增长到131000公里，将数据131000用科学记数法表示为() A. 13.1×105 B. 13.1×104 C. 1.31×106 D. 1.31×105 3.如图，A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直径．若∠D=36°，则∠BCA的度数是() A. 72° B. 54° C. 45° D. 36° 4.如果a+b 3a =1 2 ，那么b a 的值为() A. 2 3B. 1 2 C. 1 3 D. 2 5 5.如图，直线AD//BE//CF，AB=3，BC=1，DE=6，那么EF的值是()． A. 3 B. 2 C. 1 2 D. 1 6.如图，已知△ADC∽△BAC，若∠B=35°，∠C=72°，则∠BAD的度数是() A. 38° B. 36.5° C. 36° D. 35° 7.若三角形三边长为整数，周长为11，且有一边长为4，则此三角形中最长的边是() A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 8.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC与BD相交于点O，则下列三角形中，与△BOC一定相似的是()

A. △ABD B. △DOA C. △ACD D. △ABO 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9.已知x y =2 3 ，则2x?y x =______． 10.如图l1//l2//l3，如果AF=4，FB=5，CD=18，那么CE=______． 11.如图，A、B、C是⊙O上三点，AC=BC，∠BOC=50°，则∠ACB的度数为______． 12.15.如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，△ADC的面积为1，则△BCD的面积为_____． 13.据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度．如图所示，木杆EF的长为2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，则金字塔的高度BO为______ m． 14.半径为4，弧长是2π的扇形所对的圆心角为______． 15.为了测量校园水平地面上一棵不可攀爬的树的高度，小文同学做了如下的探索：根据物理学中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在合适的位置，刚好能在镜子里看到树梢顶点，此时小文与平面镜的水平距离为2.0米，树的底

小学六年级上册数学试卷及答案人教版

六年级数学上册期末试卷一、仔细想，认真填。（24分） 1、0.25的倒数是（ 4 ），最小质数的倒数是(1:2 ），a的倒数是（ 1:a ）。 2、“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的（ 25 ）%。３、 1 ：2的最简整数比是（1/2 ），比值是（0.5 ）。４、 20 ＝6 =（ 40 ）：10 = ( )%＝24÷（）= ( )(小数） 5、你在教室第（）行，第（）列，用数对表示你的位置是（，）。 6、在0.523 、、53% 、0.5 这四个数中，最大的数是（），最小的数是（）。 7、小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚，一共有5元。则5角的硬币有（）枚，1角的硬币有( )枚。 8、下面是我校六年级学生视力情况统计图。（1）视力正常的有76人，近视的有（）人，假性近视的有（）人。（2）假性近视的同学比视力正常的同学少（）人。（3）视力正常的同学与视力非正常的人数比是（）。 9、我国规定，如果个人月收入在2000元以上，超过2000元的部分就要按5%的税率缴纳个人所得税。小红的妈妈月收入2360元，她每月应缴纳个人所得税（）元。 10、数学课上，小兰剪了一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片,你能猜出她至少要准备( )平方厘米的正方形纸片。二、火眼金睛辨真伪。(5分) １、15÷（5＋3）＝15÷5＋15÷3＝3＋5＝8。（）

２、一吨煤用去后，又运来，现在的煤还是１吨。（）３、两个半径相等的圆，它们的形状和大小都相等。（） 4、小华体重的与小明体重的相等，小华比小明重。（） 5、右面两幅图都是轴对称图形。( ) 三、快乐Ａ、Ｂ、Ｃ。（5分）１、一件商品原价200元，涨价15%后在降价15%，现价（）原价。Ａ、高于Ｂ、低于Ｃ、等于Ｄ、无法比较 2、爷爷把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，则（）Ａ、第一段长Ｂ、第二段长Ｃ、两段一样长Ｄ、无法判断 3、一杯盐水，盐占盐水的，则盐和水的比是（）Ａ、3：17 Ｂ、17：3 Ｃ、3：20 Ｄ、20：3 4、一个圆形花坛的半径是3米，在花坛一周铺一条宽1米的碎石小路，小路的面积是（）平方米。 A、28.26 B、50.24 C、15.7 D、21.98 5、去年每千克汽油的价格为5.5元，今年与去年同期相比，汽油价格的涨幅达到了10%。你对“涨幅”一词的理解是( )。 A、今年售价是去年的百分之几 B、去年售价是今年的百分之几 C、今年售价比去年多百分之几 D、去年售价比今年少百分之几四、轻松演练 1、口算下面各题。（4分） ÷8 = ×= 5÷= 3+3÷7= ×15= 10÷10% = 28×75% = ×8×=

全国高考江苏省数学试卷及答案【精校版】

江苏高考数学试题数学Ⅰ试题参考公式: 圆柱的侧面积公式:S 圆柱=cl , 其中c 是圆柱底面的周长，l 为母线长. 圆柱的体积公式:V 圆柱=Sh ,其中S 是圆柱的底面积，h 为高. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． . 1．已知集合{2134}A =--，，，，{123}B =-，，，则A B =I ．【答案】{13}-， 2．已知复数2(52)z i =+(i 为虚数单位)，则z 的实部为．【答案】21 3．右图是一个算法流程图，则输出的n 的值是．【答案】5 4．从1236，，，这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是．【答案】13 5．已知函数cos y x =与sin(2)(0)y x ??=+<π≤，它们的图象有一个横坐标为 3 π 的交点，则?的值是．【答案】 6 π 6．为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm ），所得数据均在区间[80130]，上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100 cm ．【答案】24 7．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若21a =，8642a a a =+，则6a 的值是．

【答案】4 8．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为12S S ，，体积分别为12V V ，，若它们的侧面积相等，且 1294S S =，则12V V 的值是．【答案】32 9．在平面直角坐标系xOy 中，直线230x y +-=被圆22(2)(1)4x y -++=截得的弦长为． 255 10．已知函数2()1f x x mx =+-，若对任意[1]x m m ∈+，，都有()0f x <成立，则实数m 的取值范围是．【答案】202?? ??? 11．在平面直角坐标系xOy 中，若曲线2b y ax x =+(a b ，为常数)过点(25)P -，，且该曲线在点P 处的切线与直线7230x y ++=平行，则a b +的值是．【答案】3- 12．如图，在平行四边形ABCD 中，已知，85AB AD ==，， 32CP PD AP BP =?=u u u r u u u r u u u r u u u r ，，则AB AD ?u u u r u u u r 的值是．【答案】22 13．已知()f x 是定义在R 上且周期为3的函数，当[03)x ∈，时，21 ()22 f x x x =-+．若函数()y f x a =-在区间[34]-，上有10个零点(互不相同)，则实数a 的取值范围是．【答案】() 102 ， 14．若ABC ?的内角满足sin 22sin A B C =，则cos C 的最小值是． 62-二、解答题：本大题共6小题, 共计90 分. 请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答, 解答时应写出文字