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鸽巢问题导学案

鸽巢问题导学案

学习目标

1、经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“鸽巢问题”,会用“鸽巢问题”解

决简单的实际问题。

2、经历从具体到抽象的探究过程,提高学生有根据、有条理的进行思考和推理的

能力。

3、通过鸽巢问题的灵活应用、感受数学的魅力。

教学重点经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“鸽巢问题”。

教学难点理解“鸽巢问题”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。

学法指导1、结合导学案自主完成课本第68—69页的例1、例2,用红笔勾画出疑惑点。

2、针对找出的疑惑点,课上小组内讨论交流,答疑解惑。

教具学具铅笔,铅笔盒,作业纸等

教学过程

一、预习学案

同学猛玩过扑克牌吗?扑克牌有几种花色?我给大家表演一个“魔术”,一副牌,取出大小王,还剩52张牌,你们5人每人随意抽一张,我知道至少有两张牌是同花色的。相信吗?

(设计意图:在课前进行游戏激趣,一是使教师和学生进行自然地沟通交流:二是激发学生的兴趣,引起探究的欲望:三是为今天的探究埋下伏笔。)

这个游戏就就与我们今天要学习的“鸽巢问题”。密切相关。

二、新知探究

第一步:

学习例1 研究4支铅笔放进三个笔筒的现象

1、把4枝铅笔放进3个文具盒中,可以怎么放?有几种情况?你们能这些这些放法中发现什么有趣的现象?

2、组织活动。

学生动手操作4种不同放法,与同学交流思维的过程,并用你喜欢的方式记录下来。

①②:③:④:

3、小组汇报交流情况。

4、结论:不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进( 2 )支铅笔。

谁能说说“总有”是什么意思?“至少”呢?

教师利用多媒体演示四种放法。让学生理解“至少”的含义。

5、提出问题:你还能用别的方法证明把4枝铅笔放进3个文具盒中,不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔吗?

6、学生汇报:①、用数的分解法证明。②、用假设法证明。

把4枝铅笔放进3个文具盒中,假设先在每个文具盒中放1枝铅笔,那么3个文具盒里就放了( 3 )枝铅笔,还剩(1 )枝铅笔。把剩下的铅笔再放进任意1个文具盒里,则这个文具盒里就有( 2 )枝铅笔了。

这种分法实际是(平均)分,列式为:(4 )÷( 3)=( 1 )……( 1 ) 1+1=2

7、找这样的思路,6支铅笔放入5个笔筒怎样想?那10支铅笔放入9个笔筒呢?

8、问:发现什么规律?只要铅笔支数比笔筒支数多1,总有一个笔筒里至少放2支铅笔第二部:

学习例2 研究铅笔支数比笔筒数不是多1的现象。

把7本书放进3个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进( 3 )本书。为什么?

1、学生自主探究

2、汇报交流

3、讨论自主学习中发现的结果。

如果把8本书放进3个抽屉会有什么情况?10本书呢?

交流例1、例2得出的结论,你能用算式表示出来吗?

( 7 )÷( 3)=( 2 )……(1 )至少数:(3 )

( 8 )÷( 3)=( 2)……(2 )至少数:( 3 )

( 10 )÷(3)=( 3 )……( 1 )至少数:( 4 )

4、观察总结:每个算式的商与至少数有:至少数=(商)+( 1)的关系。

三、巩固提升

教材68页、69页做一做

四、自主测评

1、9只鸽子飞进6个鸽笼,至少有()鸽子要飞进同伴的鸽笼里。

2、有9本书要放进2个抽屉里,必须有一个抽屉至少要放()书。

3、随意找13位老师,他们至少有2人属相相同。为什么?

五、课堂小结

我的收获是

六、布置作业

71页练习十三 2题、3题

板书

鸽巢问题例1:

4÷3=1……1 1+1=2

例2:

7÷3=2……1 2+1=3

8÷3=2……2 2+1=3

10÷3=3……1 3+1=4

至少数=商+1