26.1二次函数3
九年级数学科导学案设计郑文明
备课时间12月12日上课时间月日星期第节
课题26.1二次函数第3课时累计课时
学习目标知识与技能会作函数y=ax2和y=ax2＋c的图象，并能比较它们的异同；理解a，c 对二次函数图象的影响．能正确说出两函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．了解抛物线y=ax2上下平移规律.
学习重点作出函数y=ax2和y=ax2＋c的图象，比较它们的异同，了解它们的性质．学习难点函数y=ax2＋c的图象与性质的理解，掌握抛物线的上下平移规律．
学习过程
学习内容及预见性问题时间学习要求一、知识链接：
问题比较函数y=x2与y=x2＋l中的系数有什么异同？猜想它们的
图象有何关系？从而引人新课.
二、自主学习：
三、合作探究：
【做一做】，在同一坐标系中，画出函数y=x2-1和函数y=x2+1的图象．解：先列表
x …-3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=x2+1 ……
y=x2+1 ……
然后描点画图，如图26-1-5
【想一想】抛物线y=x2+1，y=x2， y=x2-1
有哪些相同点和不同点
相同点：①开口相同，它们的开口
②对称轴，它们都关于对称
③形状大小 .
不同点：的位置不同5 10
5
【议一议】抛物线y=ax 2与y=ax 2±c 有何联系？
①抛物线y=ax 2±c 的与y=ax 2的 相同，只是 不同.
②抛物线y=ax 2c ????→向上平移个单位 . y=ax 2
c ????→向下平移
个单位
【练一练】教科书P10练习 ①它们的图象略 抛物线
开口方向 对称轴 顶点坐标 2
1y=x 2
2
1y x 22=+
2
1y x -22=
2
1y x k 2=
+
③抛物线2
1y=
x 2
向上平移k(k>0)个单位后抛物线 完全重合.
类型之一 函数y=ax 2+c 的图象特征与性质的运用
例1 抛物线y=ax 2
+c 与y=-5x 2
的形状大小，开口方向都相同，且顶点坐标是(0,3),则其表达式为 ，它是由抛物线y=-5x 2
向 平移 个单位得到的.
例 2 已知抛物线y=ax 2+c 向下平移2个单位后，所得抛物线为y=-3x 2
+2.试求a 、c 的值
例3 若抛物线y=ax 2+c 经过点（-1，2），（0，4），求该抛物线的解析式
5
5 5
四、巩固提升：
【总结】本节所学知识是函数y=ax 2+c 的图象与性质以及抛物线y=ax 2上下平移规律. 所学的思想方法图象法、数形结合的思想.
【反思】若将抛物线y=2x 2
+3绕其顶点旋转1800
，所得抛物线的解析式为y=-2x 2
+3 【拓展】若抛物线y=ax 2
+c 与y=-2x 2
+5关于x 轴对称.求a 、c 的值. 五、过关检测。
1.抛物线y=-2x 2-5的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标 .
2. 抛物线y=ax 2
+c 与y=3x 2
的形状相同，且其顶点坐标为（0，1），则其表达式为 3. 抛物线y=-2
12
x +7向 平移 个单位后得到抛物线y=-2
12x -3
4. 下列各组抛物线中能够互相平移而彼此得到对方的是（ ）
A.y=2x 2
与y=3x 2
B. y=
212
x +2与y=2x 2
+
12
C.y=2x 2与y=x 2+2
D.y=x 2+2与y=-x 2-2，
5．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c 与二次函数y=ax 2+c 的图象大致为（ ）
6．若抛物线y=ax 2+c 经过点A(-3,2),B(0,1).求该抛物线的解析式
备课组 学科组 教务处
x
O
y
图26-1-6
y
x
O
A
x
y
O
B
x
y
O
C
x
y
O
D