FIR低通滤波器的设计报告

题目：FIR低通滤波器的设计

初始条件：

具备数字信号处理的理论知识；

具备Matlab编程能力；

熟悉低通滤波器的设计原理；

提供编程所需要的计算机一台

要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）

1、设计通带截止频率为200Hz的FIR数字低通滤波器；

2、独立编写程序实现

3、完成符合学校要求的设计说明书

时间安排：

一周，其中3天程序设计，2天程序调试

指导教师签名：年月日

系主任（或责任教师）签名：年月日

目录

摘要.......................................................................I 1 MATLAB简介及应用 (1)

1.1 MATLAB简介 (1)

1.2 MATLAB应用 (1)

1.3 MATLAB特点 (2)

1.4 MATLAB的优点 (2)

2 设计目的............................................................ .. (4)

3 设计要求 (4)

4 设计原理 (4)

5用窗函数设计FIR 滤波器的基本方法 (5)

6 程序的设计 (8)

7 仿真结果 (10)

8 心得体会 (11)

参考文献 (12)

摘要

提出FIR敷字滤波器的设计方案，并基于Matlab实现滤波仿真。通过使用Matlab信号处理工具箱提供的函数，选择适当的窗函数编写程序，其中窗函数按照实际信号的处理需求，参数折中选择。实验获得了比较理想的滤波器特性，可以实现较好的滤波作用。而且在实际应用中只需按需求修改滤波器参数，并结合程序的相应改动，即可实现不同功能的滤波器。

关键词：Matlab；FIR窗函数；低通滤波器

1 MATLAB的简介及应用

1.1 MATLAB简介

M ATLAB 是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink 两大部分。

MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

1.2 MATLAB应用

MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作：

●数值分析

●数值和符号计算

●工程与科学绘图

●控制系统的设计与仿真

●数字图像处理技术

●数字信号处理技术

●通讯系统设计与仿真

●财务与金融工程

MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用MATLAB 函数集）扩展了 MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。

1.3 MATLAB特点

●此高级语言可用于技术计算

●此开发环境可对代码、文件和数据进行管理

●交互式工具可以按迭代的方式探查、设计及求解问题

●数学函数可用于线性代数、统计、傅立叶分析、筛选、优化以及数值积分等

●二维和三维图形函数可用于可视化数据

●各种工具可用于构建自定义的图形用户界面

●各种函数可将基于MATLAB的算法与外部应用程序和语言（如 C、C++、Fortran、Java、COM 以及 Microsoft Excel）集成[2]

●不支持大写输入，内核仅仅支持小写

1.4 MATLAB的优势

（1）友好的工作平台和编程环境

MATLAB由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件，其中许多工具采的的是图形用户界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。随着MATLAB的商业化以及软件本身的不断升级，MATLAB的用户界面也越来越精致，更加接近Windows的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。而且新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、帮助系统，极大的方便了用户的使用。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析。

（2）简单易用的程序语言

Matlab一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M文件）后再一起运行。新版本的MATLAB语言是基于最为流行的C＋＋语言基础上的，因此语法特征与C＋＋语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。使之更利于非计算机专业的科技人员使用。而且这种语言可移植性好、可拓展性极强，这也是MATLAB能够深入到科学研究及工程计算各个领域的重要原因。

（3）强大的科学计算机数据处理能力

MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函

数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C++ 。在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。

2 设计目的

1、通过课程设计把自己在大学中所学的知识应用到实践当中。

2、深入了解利用Matlab设计FIR数字滤波器的基本方法。

3、在课程设计的过程中掌握程序编译及软件设计的基本方法。

4、提高自己对于新知识的学习能力及进行实际操作的能力。

5、锻炼自己通过网络及各种资料解决实际问题的能力。

3 设计要求

1、设计通带截止频率为200Hz的FIR数字低通滤波器；

2、独立编写程序实现

3、完成符合学校要求的设计说明书

4 设计原理

FIR 滤波器具有严格的相位特性，对于信号处理和数据传输是很重要的。目前 FIR滤波器的设计方法主要有三种：窗函数法、频率取样法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。常用的是窗函数法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。本实验中的窗函数法比较简单，可应用现成的窗函数公式，在技术指标要求高的时候是比较灵活方便的。

如果 FIR 滤波器的 h(n)为实数, 而且满足以下任意条件,滤波器就具有准确的线相位：第一种：偶对称，h(n)=h(N-1-n)，φ (ω)=-(N-1)ω/2 。

第二种：奇对称，h(n)=-h(N-1-n), φ(ω)=-(N-1)ω/2+pi/2 。

对称中心在n=(N-1)/2处。

5 用窗函数设计FIR 滤波器的基本方法

基本思路：从时域出发设计 h(n)逼近理想 hd(n)。设理想滤波器的单位响应时域表达为hd(n),则Hd(n) 一般是无限长的，且是非因果的，不能直接作为FIR 滤波器的单位脉冲响应。要想得到一个因果的有限长的滤波器单位抽样响应 h(n)，最直接的方法是先将hd(n)往右平移，再迕行截断，即截取为有限长因果序列：h(n)=hd(n)w(n)，并用合适的窗函数迕行加权作为 FIR 滤波器的单位脉冲响应。按照线性相位滤波器的要求，线性相位FIR 数字低通滤波器的单位抽样响应h(n)必须是偶对称的。对称中心必须等于滤波器的延时常数，即用矩形窗设计的FIR 低通滤波器，所设计滤波器的幅度函数在通带和阻带都呈现出振荡现象，且最大波纹大约为幅度的9%，返个现象称为吉布斯（Gibbs ）效应。为了消除吉布斯效应，一般采用其他类型的窗函数。MATLAB 设计 FIR 滤波器有多种方法和对应的函数。窗函数设计法不仅在数字滤波器的设计中占有重要的地位，同时可以用于功率谱的估计，从根本上讲，使用窗函数的目的就是消除由无限序列的截短而引起的Gibbs 现象所带来的影响。

FIR 数字滤波器的设计是选择有限长度（长度为H ）的单位脉冲响应h(n)，使其传输函数H(e jw

)=e

jwn

N n n h --=∑10

)(满足技术要求。FIR 数字滤波器的设计问题就是要求所设计的FIR

数字滤波器的频率响应H(e jw )去逼近所要求的理想滤波器的响应H d (e jw )。从单位取样序列来看，就是使所设计的滤波器的h(n)逼近单位取样响应序列h d (n)。而且 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。

设理想低通滤波器的传输函数为H d (e jw

),它的表达式如下： 错误！未找到引用源。

边界频率w c 是不连续点，相应的单位取样响应 错误！未找到引用源。

可见，理想低通滤波器的单位取样响应h d (n)是无限长的，n 从-∞到+∞，且是非因果序列。

为了从h d (n)得到一个因果线性相位的FIR 滤波器，必须利用有限长度N 的窗函数w N (n)对h d (n)进行截取，截取后的冲击响应函数h (n)可表示为：

此时h(n)为关于τ=

21

N

偶对称的有限因果序列。当N为奇数时，所设计的FIR数字低通滤波器为I型滤波器；当N为偶数时，为Ⅱ型滤波器。

而h(n)表示的滤波器频率特性为：

H(e jw)是否能够很好的逼近H

d

（e jw）取决于窗函数的频谱特性W（e jw）。

若将理想滤波器的频率响应写成：

其中幅度频率特性：

此时，h(n)滤波器的频率特性可表示为：

由此可以得到所设计的滤波器的幅度频率特性为：

实际对FIR滤波器的H（ω）有影响的只是窗函数的幅度频率特性W

R

(ω)。实际中的FIR滤波器的幅度频率特性，是理想低通滤波器的幅度频率特性和窗函数的幅度频率特性的复卷积。复卷积给H(ω)带来过冲和波动，所以加窗函数后，对滤波器的理想特性的影响有以下几点：

1）H

ｄ

（ω）在截止频率的间断点变成了连续的曲线，使得H(ω)出现了一个过渡带，它的宽度等于窗函数的主瓣宽度，过渡带就越宽，

2）由于窗函数的旁瓣的影响，使得滤波器的幅度频率特性出现了波动，波动的幅度取决于旁瓣的相对幅度。旁瓣范围的面积越大，通带波动和阻带波动就越大，也就是说阻带的衰减减小。而波动的多少，取决于旁瓣的多少。

3）增加创函数的长度，只能减少窗函数的幅度频率特性W(ω)的主瓣宽度，而不能减少主瓣和旁瓣的相对值，该值取决于窗函数的形状，即增加取决函数的长度N只能相应的减小过渡带，而不能改变滤波器的波动程度。

为了满足工程上的需要，可以通过改变窗函数的形状来改善滤波器的幅度频率特性，而创函数的选择原则是：

1）具有较低的旁瓣幅度，尤其是第一旁瓣的幅度；

2）旁瓣的幅度下降的速率要快，以利于增加阻带的衰减；

3）主瓣的宽度要窄，这样就可以得到比较窄的过渡带。

通常上述的几点难以同时满足。当选用主瓣宽度较窄时，虽然能够得到比较陡峭，但是通带和阻带的波动明显增加；当选用比较小的旁瓣幅度时，虽然能够得到比较平坦和匀滑的幅度频率响应，但是过渡带将加宽，因此实际中选用的窗函数往往是它们的折中。在保证主瓣宽度达到一定要求的条件下，适当牺牲主瓣宽度来换取旁瓣的波动减小。以上是从幅度频率特性设计方面对窗函数提出的要求，实际中设计FIR数字滤波器往往要求是线性相位的，以此要求w(n)满足线性相位的条件，即要求w(n)满足： W(n)=W(N-1-n)

所以，窗函数不仅有截短的作用，而且能够起到平滑的作用，在很多领域得到了应用。

表一、六种窗函数基本参数比较

窗函数

窗谱性能指标加窗后滤波器性能指标

旁瓣峰值/dB 主瓣宽度

/(2π/N)

过滤带宽Δω

/(2π/N)

阻带最小衰减/dB

矩形窗-13 2 0.9 -21 三角窗-25 4 3.05 -25 汉宁窗-31 4 3.1 -44 海明窗-41 4 3.3 -53 布拉克曼窗-57 6 5.5 -74 凯泽窗-57 5 -80 6 程序的设计

程序如下：

function hd=id_lp(wc,N)

n=0:N-1;

fir低通滤波器设计(完整版)

电子科技大学信息与软件工程学院学院标准实验报告 （实验）课程名称数字信号处理 电子科技大学教务处制表

电 子 科 技 大 学 实 验 报 告 学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点： 实验时间：14-18 一、实验室名称：计算机学院机房 二、实验项目名称：fir 低通滤波器的设计 三、实验学时： 四、实验原理： 1. FIR 滤波器 FIR 滤波器是指在有限范围内系统的单位脉冲响应h[k]仅有非零值的滤波器。M 阶FIR 滤波器的系统函数H(z)为 ()[]M k k H z h k z -==∑ 其中H(z)是k z -的M 阶多项式，在有限的z 平面内H(z)有M 个零点，在z 平面原点z=0有M 个极点. FIR 滤波器的频率响应 ()j H e Ω 为 0 ()[]M j jk k H e h k e Ω -Ω ==∑ 它的另外一种表示方法为 () ()()j j j H e H e e φΩΩΩ=

其中 () j H e Ω和()φΩ分别为系统的幅度响应和相位响应。 若系统的相位响应()φΩ满足下面的条件 ()φαΩ=-Ω 即系统的群延迟是一个与Ω没有关系的常数α，称为系统H(z)具有严格线性相位。由于严格线性相位条件在数学层面上处理起来较为困难，因此在FIR 滤波器设计中一般使用广义线性相位。 如果一个离散系统的频率响应 ()j H e Ω 可以表示为 ()()()j j H e A e αβΩ-Ω+=Ω 其中α和β是与Ω无关联的常数，()A Ω是可正可负的实函数，则称系统是广义线性相位的。 如果M 阶FIR 滤波器的单位脉冲响应h[k]是实数，则可以证明系统是线性相位的充要条件为 [][]h k h M k =±- 当h[k]满足h[k]=h[M-k],称h[k]偶对称。当h[k]满足h[k]=-h[M-k],称h[k]奇对称。按阶数h[k]又可分为M 奇数和M 偶数，所以线性相位的FIR 滤波器可以有四种类型。 2. 窗函数法设计FIR 滤波器 窗函数设计法又称为傅里叶级数法。这种方法首先给出()j d H e Ω， ()j d H e Ω 表示要逼近的理想滤波器的频率响应，则由IDTFT 可得出滤波器的单位脉冲响应为 1 []()2j jk d d h k H e e d π π π ΩΩ-= Ω ? 由于是理想滤波器，故 []d h k 是无限长序列。但是我们所要设计的FIR 滤波 器，其h[k]是有限长的。为了能用FIR 滤波器近似理想滤波器，需将理想滤波器的无线长单位脉冲响应 []d h k 分别从左右进行截断。 当截断后的单位脉冲响应 []d h k 不是因果系统的时候，可将其右移从而获得因果的FIR 滤波器。

fir低通滤波器设计报告

滤波器设计原理 本文将介绍数字滤波器的设计基础及用窗函数法设计FIR 滤波器的方法，运用MATLAB 语言实现了低通滤波器的设计以及用CCS软件进行滤波效果的观察。读取语音文件，并加入一定的随机噪声，最后使用窗函数滤波法进行语音滤波，将加噪后的语音文件转换为.dat文件使其能和ccs软件链接，输出个阶段的时域和频域波形。 根据数字滤波器冲激响应函数的时域特性。可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激响应( IIR) 滤波器和有限长冲激响应(FIR) 滤波器。IIR 滤波器的特征是具有无限持续时间的冲激响应；FIR 滤波器冲激响应只能延续一定时间。其中FIR 滤波器很容易实现严格的线性相位，使信号经过处理后不产生相位失真，舍入误差小，稳定等优点。能够设计具有优良特性的多带通滤波器、微分器和希尔伯特变换器，所以在数字系统、多媒体系统中获得极其广泛的应用。FIR数字滤波器的设计方法有多种，如窗函数设计法、最优化设计和频率取样法等等。而随着MATLAB软件尤其是MATLAB 的信号处理工具箱和Simulink 仿真工具的不断完善，不仅数字滤波器的计算机辅助设计有了可能而且还可以使设计达到最优化。 FIR滤波器的窗函数法的设计 采用汉明窗设计低通FIR滤波器 使用b=fir1(n,Wn)可得到低通滤波器。其中，0Wn1，Wn=1相当于0.5。其语法格式为 b=fir1(n,Wn); 采用：b=fir1(25, 0.25); 得到归一化系数：

或者在命令行输入fdatool进入滤波器的图形设置界面，如下图所示 得到系数（并没有归一化） const int BL = 26; const int16_T B[26] = { -26, 33, 126, 207, 138, -212, -757, -1096, -652, 950, 3513, 6212, 7948, 7948, 6212, 3513, 950, -652, -1096, -757, -212, 138, 207, 126, 33, -26 }; FIR滤波器的设计（Matlab） 技术指标为：采用25阶低通滤波器，汉明窗(Hamming Window)函数，截止频率为1000Hz，采样频率为8000Hz，增益40db。 下面的程序功能是：读取语音文件，并加入一定的随机噪声，最后使用窗函数滤波法进行语音滤波，将加噪后的语音文件转换为.dat文件使其能和ccs软件链接，输出个阶段的时域和频域波形。

FIR数字滤波器设计与使用

实验报告 课程名称：数字信号处理指导老师：刘英成绩：_________________实验名称： FIR数字滤波器设计与使用同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求 设计和应用FIR低通滤波器。掌握FIR数字滤波器的窗函数设计法，了解设计参数（窗型、窗长）的影响。 二、实验内容和步骤 编写MATLAB程序，完成以下工作。 2-1 设计两个FIR低通滤波器，截止频率 C =0.5。 （1）用矩形窗，窗长N=41。得出第一个滤波器的单位抽样响应序列h 1(n)。记下h 1 (n) 的各个抽样值，显示h 1 (n)的图形（用stem(.)）。求出该滤波器的频率响应（的N 个抽样）H 1(k)，显示|H 1 (k)|的图形（用plot(.)）。 （2）用汉明窗，窗长N=41。得出第二个滤波器的单位抽样响应序列h 2(n)。记下h 2 (n) 的各个抽样值，显示h 2(n)的图形。求出滤波器的频率响应H 2 (k)，显示|H 2 (k)|的 图形。 （3）由图形，比较h 1(n)与h 2 (n)的差异，|H 1 (k)|与|H 2 (k)|的差异。 2-2 产生长度为200点、均值为零的随机信号序列x(n)（用rand(1,200)0.5）。显示x(n)。 求出并显示其幅度谱|X(k)|，观察特征。 2-3 滤波 （1）将x(n)作为输入，经过第一个滤波器后的输出序列记为y 1(n)，其幅度谱记为|Y 1 (k)|。 显示|X(k)|与|Y 1 (k)|，讨论滤波前后信号的频谱特征。 （2）将x(n)作为输入，经过第二个滤波器后的输出序列记为y 2(n)，其幅度谱记为|Y 2 (k)|。 比较|Y 1(k)|与|Y 2 (k)|的图形，讨论不同的窗函数设计出的滤波器的滤波效果。 2-4 设计第三个FIR低通滤波器，截止频率 C =0.5。用矩形窗，窗长N=127。用它对x(n)进行滤波。显示输出信号y

基于matlab的FIR低通高通带通带阻滤波器设计

基于matlab的FIR低通-高通-带通-带阻滤波器设计

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北京师范大学 课程设计报告 课程名称： DSP 设计名称：FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计姓名： 学号: 班级： 指导教师： 起止日期： 课程设计任务书

学生班级： 学生姓名： 学号： 设计名称： FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计 起止日期： 指导教师： 设计目标： 1、采用Kaiser 窗设计一个低通FIR 滤波器 要求： 采样频率为8kHz ； 通带：0Hz~1kHz ，带内波动小于5%； 阻带：1.5kHz ，带内最小衰减：Rs=40dB 。 2、采用hamming 窗设计一个高通FIR 滤波器 要求： 通带截至频率wp=rad π6.0, 阻带截止频率ws=rad π4.0， 通带最大衰减dB p 25.0=α,阻带最小衰减dB s 50=α 3、采用hamming 设计一个带通滤波器 低端阻带截止频率 wls = 0.2*pi ； 低端通带截止频率 wlp = 0.35*pi ； 高端通带截止频率 whp = 0.65*pi ； 高端阻带截止频率 whs = 0.8*pi ； 4、采用Hamming 窗设计一个带阻FIR 滤波器 要求： 通带：0.35pi~0.65pi ，带内最小衰减Rs=50dB ； 阻带：0~0.2pi 和0.8pi~pi ，带内最大衰减：Rp=1dB 。

FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计 一、 设计目的和意义 1、熟练掌握使用窗函数的设计滤波器的方法，学会设计低通、带通、带阻滤波器。 2、通过对滤波器的设计，了解几种窗函数的性能，学会针对不同的指标选择不同的窗函数。 二、 设计原理 一般，设计线性相位FIR 数字滤波器采用窗函数法或频率抽样法，本设计采用窗函数法，分别采用海明窗和凯泽窗设计带通、带阻和低通。 如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为)(jw d e H ，如理想的低通，由信号系统的知识知道，在时域系统的冲击响应h d (n)将是无限长的，如图2、图3所示。 H d (w) -w c w c 图2 图3 若时域响应是无限长的，则不可能实现，因此需要对其截断，即设计一个FIR 滤波器频率响应∑-=-=1 0)()(N n jwn jw e n h e H 来逼近)(jw d e H ，即用一个窗函数w(n)来 截断h d (n)，如式3所示： )()()(n w n h n h d = （式1）。 最简单的截断方法是矩形窗，实际操作中，直接取h d (n)的主要数据即可。 )(n h 作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数为： ∑-=-=1 0)()(N n jwn jw e n h e H （式2） 令jw e z =，则 ∑-=-=1 0)()(N n n z n h z H （式3）， 式中，N 为所选窗函数)(n w 的长度。

FIR低通数字滤波器的设计要点

《DSP技术与应用》课程设计报告 课题名称：基于DSP Builder的FIR数字滤波器的设计与实现 学院：电子信息工程学院 班级：11级电信本01班 学号： 姓名：

题目基于DSP Builder的FIR数字滤波器的设计与实现 摘要 FIR数字滤波器是数字信号处理的一个重要组成部分，由于FIR数字滤波器具有严格的线性相位，因此在信息的采集和处理过程中得到了广泛的应用。本文介绍了FIR数字滤波器的概念和线性相位的条件，分析了窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法设计FIR滤波器的思路和流程。在分析三种设计方法原理的基础上，借助Matlab仿真软件工具箱中的fir1、fir2和remez子函数分别实现窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法设计FIR滤波器。然后检验滤波器的滤波效果，采用一段音频进行加噪声然后用滤波器滤，对比三段音频效果进而对滤波器的滤波效果进行检验。仿真结果表明，在相频特性上，三种方法设计的FIR滤波器在通带内都具有线性相位；在幅频特性上，相比窗函数法和频率采样法，等波纹逼近法设计FIR滤波器的边界频率精确，通带和阻带衰减控制。

Abstract FIR digital filter is an important part of digital signal processing, the FIR digital filter with linear phase, so it has been widely applied in the collection and processing of information in the course of. This paper introduces the concept of FIR digital filter with linear phase conditions, analysis of the window function method and frequency sampling method and the ripple approximation method of FIR filter design ideas and processes. Based on analyzing the principle of three kinds of design methods, by means of fir1, fir2 and Remez function of Matlab simulation software in the Toolbox window function method and frequency sampling method and respectively realize equiripple approximation method to design FIR filter. Then test the filtering effect of the filter, using an audio add noise and then filter, test three audio effects and comparison of filter filtering effect. Simulation results show that the phase frequency characteristic, three design methods of FIR filter with linear phase are in the pass band; the amplitude frequency characteristics, compared with the window function method and frequency sampling method, equiripple approximation method Design of FIR filter with accurate boundary frequency, the passband and stopband attenuation control.

用窗函数法设计FIR数字低通滤波器要点

河北科技大学课程设计报告 学生姓名：学号： 专业班级： 课程名称： 学年学期 指导教师： 20 年月

课程设计成绩评定表 学生姓名学号成绩 专业班级起止时间 设计题目 指 导 教 师 评 指导教师： 语 年月日

目录 1. 窗函数设计低通滤波器 1.1设计目的 (1) 1.2设计原理推导与计算 (1) 1.3设计内容与要求 (2) 1.4设计源程序与运行结果 (3) 1.5思考题 (10) 1.6心得体会 (14) 参考文献 (15)

1.窗函数设计低通滤波器 1.1设计目的 1. 熟悉设计线性相位数字滤波器的一般步骤。 2. 掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。 3. 熟悉各种窗函数的作用以及各种窗函数对滤波器特性的影响。 4. 学会根据指标要求选择合适的窗函数。 1.2设计原理推导与计算 如果所希望的滤波器的理想的频率响应函数为() ωj d e H ，则其对应的单位脉冲响应为 ()() ωπ ωωπ π d e e H n h j j d d ?- = 21 （4.1） 窗函数设计法的基本原理是设计设计低通FIR 数字滤波器时，一般以理想低通滤波特性为逼近函数() ωj e H ，即 () ?????≤<≤=-π ωωωωωαω c c j j d ，， e e H 0,其中21-=N α ()() ()[]() a n a n d e e d e e H n h c j j j j d d c c --= = = ??- -- πωωπ ωπ ωαωω ωαω π π ω sin 21 21 用有限长单位脉冲响应序列()n h 逼近()n h d 。由于()n h d 往往是无限长序列，而且是非因果的，所以用窗函数()n ω将()n h d 截断，并进行加权处理，得到： ()()()n n h n h d ω= （4.2） ()n h 就作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函 数() ωj e H 为 ()()n j N n j e n h e H ωω ∑-==1 （4.3） 式中，N 为所选窗函数()n ω的长度。 用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数()n ω的类型及窗口长度N 的取

FIR数字滤波器设计及软件实现

实验五：FIR数字滤波器设计及软件实现 一、实验目的： （1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。 （4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。 二、实验内容及步骤： （1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理； （2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱，如图1所示； 图1 具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图 （3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于0.1dB，将噪声频谱衰减60dB。先观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。 （4）根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用MATLAB 函数fir1设计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。 （4）重复（3），滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近法，调用MATLAB 函数remezord和remez设计FIR数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。 友情提示： ○1MATLAB函数fir1和fftfilt的功能及其调用格式请查阅本课本；

○ 2采样频率Fs=1000Hz ，采样周期T=1/Fs ； ○ 3根据图10.6.1(b)和实验要求，可选择滤波器指标参数：通带截止频率fp=120Hz ，阻带截至频率fs=150Hz ，换算成数字频率，通带截止频率p 20.24p f ωπ=T =π，通带最大衰为0.1dB ，阻带截至频率s 20.3s f ωπ=T =π，阻带最小衰为60dB 。] ○ 4实验程序框图如图2所示。 图2 实验程序框图 三、实验程序： 1、信号产生函数xtg 程序清单： %xt=xtg(N) 产生一个长度为N,有加性高频噪声的单频调幅信号xt,采样频率Fs=1000Hz %载波频率fc=Fs/10=100Hz,调制正弦波频率f0=fc/10=10Hz. function xt=xtg N=1000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T; t=0:T:(N-1)*T; fc=Fs/10;f0=fc/10; %载波频率fc=Fs/10，单频调制信号频率为f0=Fc/10;

窗函数设计FIR低通滤波器汇总

西南科技大学 课程设计报告 课程名称：数字信号处理与通信原理课程设计 设计名称： FIR数字滤波器分析与应用 姓名： 学号: 班级： 指导教师： 起止日期： 6.26 – 7.6

课程设计任务书 学生班级：通信学生姓名：学号： 设计名称：窗函数设计FIR低通滤波器 起止日期： 6.26~7.6 指导教师： 课程设计学生日志

课程设计考勤表 课程设计评语表

窗函数设计FIR 低通滤波器 一、设计目的和意义： 1、目的 （1） 掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。 （2） 熟悉线性相位FIR 数字滤波器特性。 （3） 了解各个窗函数对滤波器特性的影响。 2、意义：有限长单位冲激响应数字滤波器可以做成具有严格的线性相位，同时又可以具 有任意的幅度特性。滤波器的性能只由窗函数的形状决定。 二、设计原理： 假如题目所要求设计的滤波器的频率响应为H d (e ωj ),则要设计一个FIR 滤波器频应为 H(e ω j )= ∑=-1 -N 0 n j )(n e n h ω ()1 来逼近。但是设计却是在时域进行的，所以用傅氏反变换导出h d (n)： h d (n) = ωπ π π ωωd e e H n j j d ? -)(21 ()2 但是要求设计的FIR 滤波器，它的h(n)是有限长的，但是h d (n)却是无限长的，所以要用一个有限长度的窗函数)(n ω来截取h d (n)，即 h(n)= )(n ωh d (n) ()3 h(n)就是实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数即为()1式，其中N 就是所选择的窗函数)(n ω的长度。 本课程设计的要求是利用矩形窗，海宁窗，汉明窗各设计一个FIR 低通滤波器。因此 首先对这三个窗函数进行简要说明。 1．矩形窗：

FIR低通数字滤波器的设计要点

FIR低通数字滤波器的设计要点 《DSP技术与应用》 课程设计报告 课题名称：基于DSP Builder的FIR数字滤波器的设计与实现 学院：电子信息工程学院 班级： 11级电信本01班 学号： 姓名： 题目基于DSP Builder的FIR数字滤波器的设计与实现 摘要 FIR数字滤波器是数字信号处理的一个重要组成部分，于FIR数字滤波器具有严格的线性相位，因此在信息的采集和处理过程中得到了广泛的应用。介绍了FIR数字滤波器的概念和线性相位的条件，分析了窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法设计FIR滤波器的思路和流程。在分析三种设计方法原理的基础上，借助Matlab仿真软件工具箱中的fir1、fir2和remez子函数分别实现窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法设计FIR滤波器。然后检验滤波器的滤波效果，采用一段音频进行加噪声然后用滤波器滤，对比三段音频效果

进而对滤波器的滤波效果进行检验。仿真结果表明，在相频特性上，三种方法设计的FIR滤波器在通带内都具有线性相位；在幅频特性上，相比窗函数法和频率采样法，等波纹逼近法设计FIR滤波器的边界频率精确，通带和阻带衰减控制。 Abstract FIR digital filter is an important part of digital signal processing, the FIR digital filter with linear phase, so it has been widely applied in the collection and processing of information in the course of. This paper introduces the concept of FIR digital filter with linear phase conditions, analysis of the window function method and frequency sampling method and the ripple approximation method of FIR filter design ideas and processes. Based on analyzing the principle of three kinds of design methods, by means of fir1, fir2 and Remez function of Matlab simulation software in the Toolbox window function method and frequency sampling method and respectively realize equiripple approximation method to design FIR filter. Then test the filtering effect of the filter, using an audio add noise and then filter, test three audio effects and

(完整版)基于DSP的FIR数字低通滤波器设计

电气控制技术应用设计 题目基于DSP的FIR数 字低通滤波器设计 二级学院电子信息与自动化学院 专业电气工程及其自动化 班级 113070404 学生姓名黄鸿资学号 11307991032 学生姓名姜天宇学号 11307991015 指导教师蒋东荣 时间：2016年8月29日至2016年9月9日 考核项目平时成绩20分设计35分报告15分答辩30分得分 总分考核等级教师签名

一绪论 (3) （一）课题设计的目的 (3) （二）课题内容 (3) （三）设计方法 (3) (四）课程设计的意义 (4) 二FIR滤波器基本理论 (4) （一）FIR滤波器的特点 (4) （二）FIR滤波器的基本结构 (4) （三）Chebyshev逼近法 (5) 三用MATLAB辅助DSP设计FIR滤波器 (5) （一）利用fir函数设计FIR滤波器并在在MATLAB环境仿真 (6) （二） Matlab中自带工具箱FDATool快速的实现滤波器的设计 (10) 1.确定一个低通滤波器指标 (10) 2.打开MATLAB的FDATool (10) 3.选择Design Filter (11) 4.滤波器分析 (11) 5.导出滤波器系数 (13) （三）滤波器设计总结 (13) （四）DSP所需文件配置 (14) 四基于DSP的FIR滤波器实现 (14) （一）DSP中滤波器的算法实现 (15) 1.线性缓冲区法 (15) 2.循环缓冲区法 (15) （二）C语言实现FIR (15) （三）CSS仿真调试 (17) （四）滤波器的仿真测试 (18) 五 DSP数字滤波器与硬件低通滤波器对比 (21) （一）二阶有源低通滤波电路的构建 (21) （二）二阶低通滤波器参数计算 (22) （三）在protues环境下的仿真测试 (22) （四）实物硬件连接以及测试结果 (22) （五）利用FilterPro的低通滤波器设计 (23) 1 选择filter类型 (24) 2 滤波器参数设定 (24) 3 滤波器的算法选择 (25) 4 滤波器的拓扑结构选择 (25) （六） DSP数字滤波器与硬件电路滤波器对比总结 (26) 六课程设计总结 (26) 参考文献 (28)

FIR低通滤波器设计

信息处理课程设计 姓名 班级 学院 学号

目录 一、前言 二、FIR滤波器简介 三、FIR低通滤波器的设计 四、FIR数字滤波器程序设计与仿真 五、小结 六、参考文献

一、前言 数字滤波器是一个离散时间系统（按预定的算法，将输入离散时间信号转换为所要求的输出离散时间信号的特定功能装置）。应用数字滤波器处理模拟信号时，首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换。 数字滤波器输入信号的抽样率应大于被处理信号带宽的两倍，其频率响应具有以抽样频率为间隔的周期重复特性，且以折叠频率即1／2抽样频率点呈镜像对称。为得到模拟信号，数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。 数字滤波器具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。数字滤波器在语言信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域都得到了广泛应用。 数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。应用最广的是线性、时不变数字滤波器，以及FIR滤波器。 二、FIR滤波器简介 FIR滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。 有限长单位冲激响应（FIR）滤波器有以下特点： (1) 系统的单位冲激响应h (n)在有限个n值处不为零； (2) 系统函数H(z)在|z|>0处收敛，极点全部在z = 0处（因果系统）； (3) 结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。

基于matlab的FIR低通,高通,带通,带阻滤波器设计

北京师范大学 课程设计报告 课程名称：DSP 设计名称： FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计姓名： 学号: 班级： 指导教师： 起止日期： 课程设计任务书

学生班级：设计名称：起止日期：学生姓名：学号： FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计指导教师： 设计目标： 1、采用 Kaiser 窗设计一个低通 FIR 滤波器 要求： 采样频率为 8kHz ； 通带： 0Hz~1kHz，带内波动小于5%； 阻带： 1.5kHz，带内最小衰减： Rs=40dB。 2、采用 hamming 窗设计一个高通FIR 滤波器 要求： 通带截至频率wp= 0.6 rad , 阻带截止频率ws= 0.4 rad， 通带最大衰减p0.25dB ,阻带最小衰减s50dB 3、采用 hamming设计一个带通滤波器 低端阻带截止频率wls = 0.2*pi； 低端通带截止频率wlp = 0.35*pi； 高端通带截止频率whp = 0.65*pi； 高端阻带截止频率whs = 0.8*pi； 4、采用 Hamming 窗设计一个带阻 FIR 滤波器 要求： 通带： 0.35pi~0.65pi，带内最小衰减Rs=50dB； 阻带： 0~0.2pi 和 0.8pi~pi，带内最大衰减： Rp=1dB。

FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计 一、设计目的和意义 1、熟练掌握使用窗函数的设计滤波器的方法，学会设计低通、带通、带阻滤 波器。 2、通过对滤波器的设计，了解几种窗函数的性能，学会针对不同的指标选择 不同的窗函数。 二、设计原理 一般，设计线性相位 FIR 数字滤波器采用窗函数法或频率抽样法，本设计采用窗 函数法，分别采用海明窗和凯泽窗设计带通、带阻和低通。 如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为H d (e jw ) ，如理想的低通，由信号系统的知识知道，在时域系统的冲击响应h d(n) 将是无限长的，如图2、图 3 所示。 H d(w) -w c w c 图 2图 3 若时域响应是无限长的，则不可能实现，因此需要对其截断，即设计一个FIR 滤波 N 1 器频率响应 H (e jw )h(n)e jwn来逼近H d(e jw)，即用一个窗函数w(n)来截断 n 0 h d(n) ，如式 3 所示： h(n) h d (n) w(n)（式1）。 最简单的截断方法是矩形窗，实际操作中，直接取h d(n) 的主要数据即可。 h( n) 作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数为： N 1 H (e jw )h(n)e jwn（式 2） n 0 令 z e jw，则 N 1 H ( z)h(n)z n（式 3）， n 0 式中， N 为所选窗函数w(n)的长度。

实验5FIR数字滤波器设计与软件实现汇总

信息院14电信（师范） 实验五：FIR数字滤波器设计与软件实现 一、实验指导 1．实验目的 （1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。 （4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。 2．实验内容及步骤 （1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理； （2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱，如图1所示； 图1 具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图 程序代码：（信号产生函数xtg程序清单） function xt=xtg(N) %êμ?é??D?o?x(t)2úéú,2￠??ê?D?o?μ?·ù?μì?D??ú?? %xt=xtg(N) 2úéúò???3¤?è?aN,óD?óD????μ??éùμ?μ￥?μμ÷·ùD?o?xt,2é?ù?μ?êFs=10 00Hz

%??2¨?μ?êfc=Fs/10=100Hz,μ÷???y?ò2¨?μ?êf0=fc/10=10Hz. N=1000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T; t=0:T:(N-1)*T; fc=Fs/10;f0=fc/10; %??2¨?μ?êfc=Fs/10￡?μ￥?μμ÷??D?o??μ?ê?af0=F c/10; mt=cos(2*pi*f0*t); %2úéúμ￥?μ?y?ò2¨μ÷??D?o?mt￡??μ?ê?af0 ct=cos(2*pi*fc*t); %2úéú??2¨?y?ò2¨D?o?ct￡??μ?ê?afc xt=mt.*ct; %?à3?2úéúμ￥?μμ÷??D?o?xt nt=2*rand(1,N)-1; %2úéú???ú??éùnt %=======éè????í¨??2¨?÷hn,ó?óú??3y??éùnt?Dμ?μí?μ3é·?,éú3é??í¨ ??éù======= fp=150; fs=200;Rp=0.1;As=70; % ??2¨?÷??±ê fb=[fp,fs];m=[0,1]; % ????remezordoˉêy?ùDè2?êyf,m,dev dev=[10^(-As/20),(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1)]; [n,fo,mo,W]=remezord(fb,m,dev,Fs); % è·?¨remezoˉêy?ùDè2?êy hn=remez(n,fo,mo,W); % μ÷ó?remezoˉêy??DDéè??,ó?óú??3y??éùnt?Dμ?μí?μ3é·? yt=filter(hn,1,10*nt); %??3y???ú??éù?Dμí?μ3é·?￡?éú3é??í¨ ??éùyt %=========================================================== ===== xt=xt+yt; %??éù?óD?o? fst=fft(xt,N);k=0:N-1;f=k/Tp; subplot(3,1,1);plot(t,xt);grid;xlabel('t/s');ylabel('x(t)'); axis([0,Tp/5,min(xt),max(xt)]);title('(a) D?o??ó??éù2¨D?') subplot(3,1,2);plot(f,abs(fst)/max(abs(fst)));grid;title('(b) D?o??ó??éùμ??μ?×') axis([0,Fs/2,0,1.2]);xlabel('f/Hz');ylabel('·ù?è')输出波形： （3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅

FIR数字低通滤波器设计

第1章 绪论 1.1设计的作用、目的 课程设计是理论学习的延伸，是掌握所学知识的一种重要手段，对于贯彻理论联系实际、提高学习质量、塑造自身能力等于有特殊作用。本次课程设计一方面通过MATLAB 仿真设计内容，使我们加深对理论知识的理解，同时增强其逻辑思维能力，另一方面对课堂所学理论知识作一个总结和补充。 1.2设计任务及要求 通过课程设计各环节的实践，应使学生达到如下要求： 1.掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR 数字滤波器以及窗函数法 设计FIR 数字滤波器的原理、具体方法及计算机编程。 2.观察双线性变换法、脉冲响应不变法及窗函数法设计的滤波器的频域特性，了解各种方法的特点。 3.用MATLAB 画出三种方法设计数字滤波器的幅频特性曲线，记带宽和衰减量，检查结果是否满足要求。 1.3设计内容 设计题目：FIR 数字滤波器的设计 设计内容： (1)设计一线性相位FIR 数字低通滤波器，截止频率π2.0=Ωf ，过渡带宽度 π4.0≤?Ω，阻带衰减dB A s 30>。 (2)设计一线性相位FIR 数字低通滤波器，截止频率π2.0=Ωf ，过渡带宽度π4.0≤?Ω，阻带衰减dB A s 50>。

第2章FIR 数字低通滤波器的原理 2.1 数字低通滤波器的设计原理 FIR 数字滤波器传统的设计方法有窗函数法、频率抽样法和等波纹逼近法。用窗函数设计FIR 数字滤波器就是用有限长的脉冲相应逼近序列，其基本设计思想为：首先选定一个理想的选频滤波器，然后截取它的脉冲响应得到线性相位。 滤波器（filter ），是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电。对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，就是滤波器，其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。就是允许某一部分频率的信号顺利的通过，而另外一部分频率的信号则受到较大的抑制，它实质上是一个选频电路。 1.滤波器的概念 滤波器是对输入信号起滤波的作用的装置。当输入、输出是离散信号，滤波器的冲激响应是单位抽样响应()n h 时，这样的滤波器称作数字滤波器（DF ）。DF 是由差分方程描述的一类特殊的离散时间系统。 2.数字滤波器的系统函数与差分方程: 系统函数 （2-1） 差分方程 对上式进行 Z 反变换，即得： （2-2） 3.数字滤波器结构的表示 数字滤波器分FIR 数字滤波器和IIR 数字低通滤波器。其中FIR 低通滤波器分直接型和级联型，IIR 分直接型、级联型和并联型。 方框图法、信号流图法 ∑∑==-+-= N k M k k k k n x b k n y a n y 1 )()()(∑∑=-=--= = N k k M k k z a z b z X z Y z H k k 1 1) ()()(

FIR低通滤波器

目录 1.课程设计目的 (1) 2.课题设计要求 (1) 3.设计原理 (1) 3.1数字滤波器的优点 (2) 3.2 FIR数字滤波器的窗函数设计方法 (2) 4．实验程序及结果 (7) 4.1 实验程序 (7) 4.2 实验结果 (9) 5.心得体会 (11) 6.参考资料 (12)

FIR低通滤波器的设计 1.课程设计目的 1、加深对数字信号处理理论方面的理解，提高学生用程序实现相关信号处理的 能力。 2、使学生掌握C或MATLAB实现数字信号处理中频谱分析的方法和步骤。 3、使学生掌握用MATLAB实现IIR和FIR滤波器的设计方法、过程，为以后的设 计打下良好基础。 4、掌握窗函数法FIR低通滤波器的设计。 2.课题设计要求 1、既要有设计的理论内容，也要有每一步的MATLAB处理结果。 2、应用MATLAB平台，采用函数法设计一FIR低通数字滤波器: Ωp=2π*103(rad/sec)，Ωst=2π*3*103(rad/sec)，Ωs=2π*104(rad/sec)，阻带衰减不小于-50db。 3、应用MATLAB平台。 3.设计原理 随着通信与信息技术的发展，数字信号在该领域显得越来越重要。同时数字信号处理在语音、自动控制、航空航天和家用电器领域也得到了广泛应用，它已成为当今一门极其重要的学科和技术。在数字信号处理中起重要作用并获得广泛应用的是数字滤波器，数字滤波器是数字信号处理的基础。Matlab(Matrix laboratory)是美国Math Works公司推出的具有强大数值分析、矩阵运算、图形绘制和数据处理等功能的软件，现在广泛应用到教学、科研、功能工程设计领域。随着Mallab软件信号处理软件箱的推出，Mallab已成为信息处理，特别是数字

基于语音信号去噪处理的FIR低通滤波器设计

摘要 本次课程设计分析了FIR数字滤波器的基本原理，在MATLAB环境下利用窗函数设计FIR低通滤波器，实现了FIR低通滤波器的设计仿真。本文根据滤波后的时域图和原始语音信号时域图的比较，以及滤波后信号的频谱图和原始语音信号频谱图的比较，最后回放滤波后语音信号，滤波后的语音信号与原始语音信号一样清晰，仿真结果表明，设计的FIR滤波器的各项性能指标均达到了指定要求，设计过程简便易行。该方法为快速、高效地设计FIR滤波器提供了一个可靠而有效的途径。 关键词：DSP ；FIR；低通滤波器；语音信号；MATLAB

目录 第一章引言 (1) 1.1 设计目的及意义 (1) 1.2 设计任务及要求 (2) 1.3 课程设计平台 (2) 第二章基本原理 (3) 2.1 FIR滤波器的基本概念 (3) 2.2 FIR滤波器的特点 (3) 2.3 FIR滤波器的种类 (4) 第三章FIR数字低通滤波器的设计 (5) 3.1 FIR低通滤波器设计原理 (5) 3.2 FIR低通滤波器的设计方法 (5) 3.2.1 频率采样法 (5) 3.2.2 最优化设计 (6) 3.2.3 窗函数法 (6) 3.3 窗函数法设计步骤 (8) 第四章详细设计 (9) 4.1 语音信号的采集 (9) 4.2 语音信号的读入与打开 (10) 4.3 语音信号的FFT变换 (11) 4.4 含噪信号的合成 (12) 4.5 利用FIR滤波器滤波 (13) 4.6 结果分析 (14) 总结 (15) 参考文献 (16) 附录 (17) 致谢 (21)

第一章引言 随着信息科学和计算机技术的不断发展，数字信号处理(DSP，Digital Signal Processing)的理论和技术也得到了飞速的发展，并逐渐成为一门重要的学科，它的重要性在日常通信、图像处理、遥感、声纳、生物医学、地震、消费电子、国防军事、医疗方面等显得尤为突出。在我们面临的信息革命中，数字信号处理几乎涉及了所有的工程技术领域。 数字信号处理是一种将信号以数字形式进行处理的一种理论和技术，它的目的是将真实世界中的一些信号进行分析并滤波，最后得出其中的有用的信号。数字滤波器是数字信号处理的一种，一般根据单位脉冲响应h(n)分为无限脉冲响应(IIR)和有限脉冲响应(FIR)系统。IIR数字滤波器的设计方法简单，特别是采用双线性变换法来设计的数字滤波器不存在频域混叠的现象，但是IIR滤波器存在一个较为明显的缺憾，就是它的相位响应一般都是非线性的，而在传输频带内的相位响应如果不是线性的，就会造成有用信号的传输失真，而FIR数字滤波器不仅可以设计成任意的幅度响应，而且可以设计成在通频带内具有良好的线性相位响应。FIR数字滤波器的单位脉冲响应h(n)有限长，所以FIR数字滤波器是稳定的，不存在稳定性的问题，且可以通过快速傅里叶变换(FFT)的算法来实现信号滤波，大大的提高的运算效率。[1]因此，FIR数字滤波器日益引起了人们的关注。 本课程设计是采用kaiser窗设计的FIR滤波器对语音信号进行滤波去噪。通过课程设计了解FIR滤波器设计的原理和步骤，掌握用Matlab语言设计滤波器的方法，了解DSP对FIR滤波器的设计及编程方法。通过观察语音信号滤波前后的时域波形的比较，加深对滤波器作用的理解。通过对比滤波前后波形图的比较和放滤波前后语音信号的对比，可以看出滤波器对有用信号无失真放大具有重大意义。 1.1 设计目的及意义 《信号处理》课程设计是现代信号处理技术课程的有效补充部分，通过课程设计，使得学生在设计过程中了解完整的现代信号处理技术的工程实现方法和流程，从而对现代信号处理技术的理论有更深入的认识。本课程设计的目的是通过学生使用MATLAB等工具，采用窗函数法设计符合一定参数要求的FIR滤波器，并用所设计的滤波器对加噪语音信号进行滤波去噪处理。