沪教版六年级下册 知识点总结

六年级下册 知识点总结

一、有理数

1、数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。(三要素) 数轴上的点从左到右依次增大,正数大于零,零大于负数,正数大于负数。

2、相反数:绝对值相等,只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数还就是0,也可以说成0的相反数就是它本身(会出填空,选择)

3、绝对值:一般地,数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。记做|a|。

0与正数(非负数)的绝对值就是它本身,绝对值最小的数就是 0 (填 空,选择)

(0)0(0)

(0)a a a a a a >??==??-

由绝对值的定义可得:|a-b|表示数轴上a 点到b 点的距离。(计算)

4、倒数:1除以一个数(零除外)的商,叫做这个数的倒数。

如果两个数互为倒数,那么这两个数的积等于1。(填空,选择)

1与-1的倒数就是它本身(0不可以作为除数)(会出填空,选择)

5、有理数的乘方:求n 个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。

一般地,n a a a a

??????14243个记作n

a ,a 叫做底数,n 叫做指数。(填空) 负数的奇次幂就是负数,负数的偶次幂就是正数。正数的任何次幂都就是正

数,0的任何正整数次幂都就是0。(计算)

(计算)结果分别为16与-16

6、科学计数法:把一个大于10的数表示成a×10n的形式(a就是整数数位只有一

位的数(即1

7、有理数的混合运算顺序(计算)

(1)“先乘方,再乘除,最后加减”的顺序进行;

(2)同级运算,从左到右进行;

(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

( 填空必考)若│x-1│+(y+2)2=0,则x-y= ;

解: x-1=0 x=1

y+2=0 y=-2 x-y=3

注意:1、有理数只包括正数与分数,无限不循环小数不就是有理数,如圆周率(π)就不就是有理数了。

2、0就是整数不就是分数

二、一次方程(组)及一次不等式(组)

1、用字母x、y、等表示所要求的未知的数量,这些字母称为未知数。含有未知数的等式叫做方程。在方程中,所含的未知数又称为元。

2、为了求得未知数,在未知数与已知数之间建立一种等量关系式,就就是列方程。如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等瞧,那么这个未知数的值叫做方程的解。判断方法:检验(填空)

3、必考题只含有一个未知数且未知数的次数就是一次的方程叫做一元一次方程

知识点:(填空、选择)

(1)就是一个方程;

（2）只含有一个未知数

（3）未知数的次数就是1(填空)

（4）化简后未知数的系数不能为0

（5）分母不能含有未知数,如就不就是一元一次方程。

注意:

(1)移项时,不要忘记对移动的项变号,如从

,就是错误的.

(2)没移项时,不要误以为有移项,如从,这样的

错误其原因在于对运用用等式的性质与移项的区别没有分清.

(3)去括号的方法:括号外的因数就是正数,去括号后各项的符号不变,

括号外的因数就是负数,去括号后各项符号应变号

(4)去分母:要去分母,我们首先要找准方程中的各分母,然后再利用等

式性质2,在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,即可达到去分母的

目的.

4、解一元一次方程的一般步骤就是:(计算)

- 去分母; - 去括号; - 移项;(变号)

- 化成ax=b(a≠0)的形式

- 两边同除以未知数的系数,得到方程的解x=b/a

5、列方程解应用题的一般步骤就是:

- 设未知数(元); - 列方程;- 解方程;- 检验并作答。

6、应用题类型:

知识点1:按比例分配问题即如已知两个量之比为,则设这两个量分别为与,再列方程求解.

知识2:利率问题知识点3:折扣问题

知识点4:行程问题知识点5:工程问题

8、解一元一次不等式(组)的一般步骤与解一元一次方程类似,可概括为:

- 去分母; - 去括号;- 移项;

- 化成ax＞b(或ax＜b)的形式(其中a≠0)

- 两边同除以未知数的系数,得到不等式的解集。(注意系数的正负,如就是负数不等式方向需要改变)

9、含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程。

注意:

(1)二元一次方程组具备的两个条件①含有两个未知数;②所含未知数的项

的次数都就是1,而不就是未知数的次数都就是1,比如就不就是二元一次方程.

(2)二元一次方程的左边与右边都必须就是关于未知数的整式,

例如中的左边不就是整式,所以它不就是二元一次方程

10、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。例题、已知方程;就是二元一次方程,分别求m与n的值. 考察概念:次数都为1

即m+2=1 , 1-2n=1

可得 m=-1 , n=0

11、二元一次方程的解有无数个,二元一次的解的全体叫做这个二元一次方程的解集。

12、由几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数,且含未知数的项的次数都就是一次,那么这样的方程组叫做二元一次方程组。

13、在二元一次方程组中,使每个方程都适合的解,叫做二元一次方程组的解。

注意:

(1)方程组的解必须用“{”表示.

(2)检验一组数就是否为二元一次方程组的解的方法:将这组数值分别代入

方程组中的每个方程,当这组数值满足所有方程时,就说这组数值就是此方程组的解,否则,就不就是.

14、通过“代入”消去一个未知数,将方程式转化为一元一次方程,这种解法叫做代入消元法,简称代入法。

15、通过将两个方程相加(或相减)消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程,这种解法叫做加减消元法。

16、如果方程组中有三个未知数,且含有未知数的项的次数都就是一次,这样的方程组叫做三元一次方程组。

三元一次方程

组

三元一次方程组的解法:三元一次方程组的解法与二元一次方程组的解法相似,只就是要多消一次元,即通过代人法或加减法逐步消元,最后化成一元一次方程进行求解、

17、列方程解应用题时要灵活选择未知数的个数。

对于含有两个未知数的应用题一般采用列二元一次方程组求解;对于含有三个未知数的应用题一般采用列三元一次方程组求解。

三、线段与角

1、线段:直线上两个点与它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。

记作线段AB或线段a

2、线段的特点:1)有线长度,可以测量2)有两个端点

3、线段的性质:1) 两点之间线段最短。

2)连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离,可以记作d 。

3)★直线没有距离。射线也没有距离。因为,直线没有端点,射线只

有一个端点,可以无限延长。而线段不可以延长。

4、线段大小的比较:

1)度量法2)叠合法3)观察法

（1）“两点之间线段最短”

5、画线段的与、差、倍

将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点

线段中点的表示:1)观察法2)折叠法3)度量法

线段的中点就是一个重要的概念,

要使学生会用语言描述并掌握以下两点:

(1)如图1

∵C为AB中点

(2)如图1

O

B

A

6、角:角就是具有公共端点的两条射线组成的图形,公共端点叫做角的顶点,两条

射线叫做角的边

或可以这样说:角就是有一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形。处于初始位置的那条射线叫做角的始边,终止位置的那条射线叫做角的终边。角的始边转动到角的终边所经过的平面部分叫做角的内部,简称角内部7、角的表示:1)角一般用三个大写英文字母表示,如下图记作∠AOB ,也可以记作∠O 。如果以点O为顶点的角有多个,那么其中任何一个角必须用三个大写英文字母表示,而不能简单记作∠O

还可以用α(读alpha)、β(读beta)、γ(读gamma)……,或者标上

一个数字,如1、2、3……

8、角的大小的比较1)度量法2)叠合法

9、余角、补角

（1）如果两个角的与就是一个平角,那么这两个角叫做互为补角、简称“互补”、（2）如果两个角的与就是一个直角,那么这两个角叫做互为余角,简称“互余”、（3）补角、余角的性质:同角或等角的补角相等’;同角或等角的余角相等、10、方位角

方位角一般以正北、正南为基准,描述物体运动方向、方位角α的取值范围为0

90

0≤

≤α,即“北偏东??度”、“北偏西??度”、“南偏东??度”、“南偏西??度”。

11、画角的与、差、倍

讲角平分线时既要会用文字表述又要掌握以下两点:

概念:从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。

画法:①用量角器画图:量→算→画;②用直尺与圆规作图

(1)如图2

∵ OC平分∠AOB.

(2)如图2

14.角的度量单位、角的换算及角的分类

角的度量单位:度、分、秒;

角的换算:160',1'60''?==,11

1',1'''6060????=?= ? ?????

; 角的分类:小于90?且大于0?的角叫做锐角;等于90?的角叫直角;大于90?小于180?的角叫做钝角。

四、长方体的再认识

1、长方体的元素:六个面、八个顶点、十二条棱

2、长方体的三元素的特点:(主要就是外观特征与数量关系)

①长方体的每个面都就是长方形;

②长方体的十二条棱可以分为三组,每组中的四条棱的长度相等。

③长方体的六个面可以分为三组,每组中的两个面形状大小都相同。

3、正方体就是特殊的长方体。

4、斜二侧画法画长方体时要注意:宽画成标注尺寸的一半;瞧不到的线画成虚线;要标字母与尺寸,要写结论。长方体ABCD-EFGH 、平面ABCD 、棱AB 、顶点A 。

5、空间中两直线的位置关系有三种:相交、平行、异面

6、直线垂直于平面记作:直线PQ ⊥平面ABCD;直线平行于平面记作:直线PQ ∥平面ABCD 。

7、计算公式之一:(三条棱长分别就是a 、b 、c 的长方体)

① 棱长与 = 4()a b c ++ ; ② 体积 = abc ;

∴OC 平分∠AOB

③ 表面积 = 2()ab bc ac ++ ;④ 无盖表面积 = S ab -、S bc -、S bc -

8、长方体不一定就是正方体;正方体一定就是长方体。

9、长方体中棱与棱的位置关系有3种,分别就是平行、相交、异面。

10、长方体中棱与面的位置关系有2种,分别就是:平行、垂直。

11、长方体中面与面的位置关系有2种,分别就是:平行、垂直。

12、检验直线与平面垂直的方法:

① 铅垂线法 ② 三角尺法 ③ 合页型折纸法

13、检验平面与平面垂直的方法: ① 铅垂线法;② 三角尺法;③ 合页型折纸法。

14、检验直线与平面平行的方法: ① 铅垂线法 ② 长方形纸片法

15、检验平面与平面平行的方法: ① 长方形纸片法

16、长方体中的棱与面的位置关系:(长方体中有现成的合页型折纸、长方形纸片可供检验)

沪教版小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结 第二单元小数乘除法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原来的数； 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数。特值法代入 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原来的数。 4、求近似数的方法：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】重点强调 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。10、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 11、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 12、除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 ②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。 13、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.

沪教版小学数学六年级下册教材梳理

六年级第二学期课本熟悉程度 总括：本册书包括四个章节，其中第五、第六章节为本册书的重难点，而第 七、八章节是了解、理解性的知识，是学习后面知识的一个认知基础。 第五章为有理数，因此作为本书的重点。首先要知道那些是有理数，有理数包 括哪些部分并且掌握有理数的四则运算（加、减、乘、除），最后要明白何为科学 记数法，怎样将一个数表示成科学记数法。 第六章为一次方程（组）和一次不等式（组），是本书的重点同时也是一个难 点。因此我们要了解何为一次方程（组），怎么样解一次方程（组），而更重要的 是一次方程（组）的应用，将实际的问题转化为一次方程（组）进而求解，这对于 学生来说是难点。作为平行的学习，可将一次不等式（组）与一次方程（组）类似 的学习，明白一次不等式（组）是将一次方程（组）中的等号改成不等号，并且解 一次不等式（组）常与数轴联系起来，这样更直观。一次不等式（组）是我们中考 中必考的考点因此要适当的强化学习。 第七、八章是线段与角的画法及长方体的再认识，此部分知识点是认识、了 解、理解性知识，了解角，线段，余角，补角及其画法并且知道长方体及长方体上 的棱与棱、棱与平面及平面与平面之间的关系以及长方体的画法。 第五章 有理数 有理数包括整数和分数，而整数又包括正整数和负整数，分数又包括正分数 和负分数。 数轴：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。只有符号不同的两个 数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称两个数互为相反数，注意： 0的相反数是0. 一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。如4-的绝 对值为4（距离，0≥x ）。数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于 负数，正数大于负数。 有理数加法的运算率:a b b a +=+（交换律），)()(c b a c b a ++=++（结合 律）。有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 （)(b a b a -+=-）， 两数相乘的符号法则：正正得正，负正（正负）得负，负负得正 有理数乘法法则;两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数 与零相乘，都得零。 乘法的交换律（ba ab =），乘法的结合律（)()(bc a c ab =），乘法对加法的 分配律（bc ab c b a +=+)(）。 有理数的除法：除法是乘法的逆运算。零除以任何一个不为零的数，都得 零。 有理数的乘方： n a （为幂为指数，为底数，n a a n ）。求n 个相同因数的积 的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。特别：00,11==n n 。

沪教版六年级数学(上)

六年级数学（上）目录 第一章数的整除 第一周 1.1 整数与整除的意义-1.3 能被2，5整除的数 (1) 第二周 1.4 素数、合数与分解素因数 (5) 第三周 1.5 公因数与最大公因数（1）-1.6 公倍数与最小公倍数 (9) 一月一考第一章数的整除 (13) 第二章分数 第四周 2.1 分数与除法（1）-2.2 分数的基本性质（2） (17) 第五周 2.2 分数的基本性质（3）-2.3 分数的大小比较 (21) 第六周 2.4 分数的加减法（1）-（3） (25) 第七周 2.4 分数的加减法（4）-（5） (29) 一月一考第二章分数（2.1 分数与除法-2.4 分数的加减法） (33) 第八周 2.5 分数的乘法-2.6 分数的除法 (37) 第九周 2.7 分数与小数的互化-2.8 分数、小数的四则运算（2） (41) 第十周 2.8 分数、小数的四则运算（3）-2.9 分数运算的应用 (45) 一月一考第二章分数（2.5分数的乘法-2.9分数运算的应用） (49) 第三章比和比例 第十一周 3.1 比的意义-3.2 比的基本性质 (53) 第十二周 3.3 比例-3.4 百分比的意义 (57) 第十三周 3.5 百分比的应用（1）-3.5 百分比的应用（3） (61) 第十四周 3.5 百分比的应用（4）-3.6 等可能事件 (65) 一月一考第三章比和比例 (69) 第四章圆和扇形 第十五周 4.1 圆的周长-4.3 圆的面积（1） (73) 第十六周 4.3 圆的面积（2）-4.4 扇形的面积 (77) 一月一考第四章圆和扇形 (81) 期中测试 (85) 期末测试 (89) 参考答案 (93)

2020年沪教牛津版英语六年级下册unit7-9复习知识点资料

Unit7知识点 1.英语单词的音节：音节是读音的基本单位。任何一个单词的读音，都可以分 解为一个个音节进行朗读。 在英语中，元音字母（a e i o u 共五个）特别响亮。 一个元音因素（元音因素不是元音字母，英语里面有20个元音因素）可构成一个音节，例如：bag 一个元音因素和一个或几个辅音因素结合也可以构成一个音节。 例如：egg, an, tea 等。 一般来说元音可以构成音节，辅音不响亮，不能构成音节。但英语辅音因素中有4个辅音/m/ /n/ /ng/ /l/是响音，它们和辅音因素组合，也可以构成音节，它们构成的音节往往出现在词尾，一般是非重读音节。例如：ta-ble 英语的词有一个音节的，两个音节的，多个音节的。一个音节叫单音节词，两个音双音节词，两个音节以上的叫多音节词。 例如：take 是单音节词（末尾的e没有发音，所以是单音节词）ta-ble 是双音节词 po-ta-to 是多音节词 注意：不要将元音和元音字母搞混。划分音节是按元音来划的，如果元音字母不发音，那就不能构成音节了。如果有两个元音字母在一起，但只发一个元音，仍然算一个音节。 2.询问别人怎么啦？可以用：What’s the matter?或What’s wrong? 3.find 寻找，找到（强调结果）例如：I can’t find my dog. look for 寻找(强调过程) 例如：I am looking for my pen. 4.look like “长什么样”例如：What does your dog look like? 5.hour “小时”里面的h不发音，所以一个小时要说：an hour.

沪教版五年级下册英语知识点归纳

沪教版五年级下册英语知识点归纳 Unit1Whatdoyouwanttobeinthefuture 1.Word（单词） over结束/超过enough足够astronaut宇航员vacation假期（≈holiday）enjoy享受 2.Setphrases/phrase（固定搭配/词组） atthestartof…=atthebeginningof…在…的开始 talkabout…（谈论关于…） adj.+enoughenough+n.(goodenough/enoughmoney) takesth.to.sb.带某物给某人 enjoy+doingsth享受 helpsb.withsth帮助…的…helpsb.dosth帮助…做某事 learntodosth.学习做某事 domoreEnglishlisteningandreading做更多的英语听力和阅读 justwant只要 apopsinger一个流行歌手 thewintervacation寒假 anITengineer一个电脑工程师 gosight-seeing观光游览 3.Sentencepatterns（句型） （1）—Whatdoyouwanttodo —Iwantto… （2）—Whatdoyouwantbe(inthefuture)

—Iwanttobe… Unit2WhatdoesSandyliketolearn 1.Word（单词） Form表格chance机会band乐团signature签名hope希望2.Setphrases/phrase（固定搭配/词组） asksb.todosth要求某人做某事 takesthbackwhere把某物带回某地 wouldliketodosth=wanttodosth想要做某事 play+the+musicalinstrument（乐器） play+ballgame（球类运动） beinterestedsth对…有兴趣 beinterestedindoingsth对做某事感兴趣 takethischance把握这次机会 inahurry匆忙 footballfan足球迷 3.Sentencepatterns（句型）（1）—Whatdoes…liketodo —…likesto… （2）—Whatwouldyouliketodo —Iwouldliketo… （3）—Wouldyoulike… —Yes,lwouldlike./No,thanks. Unit3Jenny’sbirthday 1.Word（单词）

沪教版六年级数学下册习题

沪教版六年级数学下册习题 1 / 4 预初数学第二学期周练八 班级 姓名 学号______成绩 __ 一、填空题（23*2’=46’） 1、 在,312x -,2xy ,2y x +,34x y |,5.0|-,34622y x -,1x x -中, 单项式有 ______个, 多项式有________个 2、多项式22635 a a -+-是_____次____项式，其中一次项系数是 ___________ 3、用代数式表示5除m 的商与4的和 4、当3=m ，2n =-时，代数式222n m -的值是 _ ___ 5．若134-m y x 与34---n x y 是同类项，则mn=____________ 6．多项式2322739t t t +-+按字母t 的升幂排列是_____________________ 7．化简：①()y y x x ---557=____________ ②()()x x x x 42322-++--=____________ ③mn mn 5 15--=_____________ 8、食堂有煤a 千克，原计划每天用煤b 千克。如果每天节约用煤c 千克，则a 千克的煤可以用 天，节约后可以多用 天 9．已知12=+a a ，则35 1512+--a a =_____________ 10．互为补角的两角之差为22o，则这两个角分别为____________度 11．如图， OC ⊥OA ，OD ⊥OB ，则∠AOB=∠_________,理由是_____________ _______ 12．如图，A 、O 、D 三点在同一直线上，OE ⊥AD,∠AOB ＝∠COD ，则图中与∠AOB 互余的角：_______________，互补的角有：_________________ (第11题) （第12题） （第13题） 13．如图，∠AOB=72o，OC 平分∠AOB ，OD ⊥OC ，则∠AOD=______度. 14． 如图：在任意△ABC 中有这样一条性质：两边之和大于第三边， 即AB+BC>AC ，你能否用我们所学过的知识说明上述性质的正确性： _____________________________________________ C B A

沪教版英语六年级下册电子版

沪教版英语六年级下册电子版 7 Helping others Listen and say Today is Sunday. Sally and Peter are in the park. A boy is crying. Sally: Hello. What’s the matter? Can we help you? Boy: I can’t find mydog. Peter: We can help you. What does your dog look like? Boy: She’s sma ll and white. She has a pink bell around her neck. Man: I saw her half an hour ago. She was near the gate. Woman: I saw her two minutes ago. She was near the lake. Peter: Let’s go to the lake then. Sally: We should also ask the gatekeeper. Peter, you go to the lake. I’m going to ask the gatekeeper. Peter: OK. Let’s meet here in 15minutes. Boy: Thank you for your help. Sally and Peter cannot find the dog. They are writing a notice. Complete the notice. Lost dog Her name is Snow. She is small. She is (colour). She has around her neck. She was near at half past ten.

沪教版五年级数学知识点归纳

沪教版五年级数学知识点归纳（上下册） 上册 如果两个因数都大于0，那么： 一个数乘大于1的数，积>原来的数； 一个数乘小于1的数，积<原来的数； 一个数乘等于1的数，积=原来的数。 ───────────────────────────────────────小数乘小数时： 1.先按照整数出发的方法算出积 2.再看两个因数中一共有几位小数，就在积中从右往左数出几位，点上小数点 3.如果积的小数部分有“0”，可以将“0”去掉 ───────────────────────────────────────在被除数、除数都大于零的除法中， 当除数大于1时，商<被除数； 当除数等于1时，商=被除数； 当除数小于1时，商>被除数； ───────────────────────────────────────小数除以整数： （1）可以按整数出发的方法计算 （2）商的小数点要和被除数的小数点对齐 （3）如果出道被除数末尾有剩余，在剩余部分后面添0，再继续除 ───────────────────────────────────────循环小数：从小数部分某一位起一个或几个数字以此不断重复出现的小数叫做循环小数。循环节：循环小数部分以此不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 求近似数：用笔算求商的近似数时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法得到要求的结果★如果要求凑整到的位数大于实际结果，需在末尾添“0”达到要求的位数 ───────────────────────────────────────平均数： （1）将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数的平均数。 （2）平均数出于一组数值的最大值与最小值之间。 （3）在计算一组数值的平均数时，这组数值中的所有数（包括0）都要参加计算。 ───────────────────────────────────────方程： （1）在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。（2）在含有字母的式子里，数要写在字母的前面。（3）1×a或者a×1都写成a，一般不写成1a。（4）a×a可以写成a·a，也可以记作a2，a2读作a的平方，表示2个a相乘（5）含有未知数的等式叫做方程。（等式不一定都是方程）（6）方程的作用是能够表示一种等量关系。（7）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（8）求方程的解的过程叫做解方程。 平行四边形：下图中AB//DC,AD//BC，像这样两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。基本图形的面积公式： S长=ab S正= a2 S平行四边形=ah S△=ah÷2 S梯形=(a+b)h÷2

沪教版 数学 六年级 上册复习 (绝对经典)

未来教育学科教师辅导讲义 学员姓名 年 级 科 目 授课时间段 学科教师 课时数 2H 课 题 教学目标及重难点 教学内容 专题一：整除（数的整除、分解质因数、最大公约数、最小公倍数） （1）分解质因数：（分解彻底） （2）最大公约数、最小公倍数以及如何求约数，约数和 A 、求法：（短除法、分解质因数法） B 、A ×B=（A 、B ）×[A 、B] C 、求约数个数：指数加1在相乘 求约数和：从每个因数的零次方开始加，一直加到这个因数本身，然后再把所有的这些和相乘。 例如：18=2×23 约数个数为：（1+1）×（2+1）=6个 约数和为：（1022+）×（210333++）=39 【备注】有时,整除出的题咋一看貌似有些小难，但是只要稍微经过分析，就会发现所谓的难题都是”纸老虎”。 专题二：分数(分数、繁分数计算化简；裂项，分数与小数互化) （1） 分数计算技巧： 加减法：能凑整则先凑整、分母相同的放在一起先算（死算时通分） 乘除法：带分数化为假分数、小数化为分数、能约分则尽量约分 （2） 繁分数化简计算 【备注】繁分数更多的是一个工具，通常它会出现在分数的混合计算当中来考查学生的化简能力、细心程度。 解题技巧：在计算中碰到小数，尽快转化成分数、做到步步为营，细心决定成败。 （3）分数的裂项：（分母为乘积、分子为和差） )1(1+n n =n 1-)1(1+n ) 1(+n n a )k (1+n n =k 1 [n 1-)(1k n +] ) k (+n n a )2)(1(1++n n n = 21 [)1(1+n n -)2)(1(1++n n ] ) 2)(1(++n n n a

沪教版六年级下英语期中作文范文

6B 期中考试作文范文20160402 1. My hometown 1.) Which city is your hometown? 2.) Where is it? 3.) What can you see and do there? 4.) What do people there enjoy doing? 5.) What do you think of it? Shanghai is my hometown. It is in the east of China. You can see a lot of tall buildings, huge department stores and hotels there. There are many famous places in Shanghai such as the Bund and Jingmao Building. We can do shopping on Nanjing Road Walkway. We can taste local snacks in Yu Garden. There are about 24 million people in this city. They enjoy eating sweet food. It is one of the biggest cities in China. (78 words) 2. Plan a flight trip to aunt in America 1.) When and how will you visit your aunt? 2.)What have you done for the visit? 3.) What haven’t you done? 4.) How will you feel? My aunt has lived in Los Angeles for six years. I haven’t been there before. I will visit her this Sunday. I will go there by air. I plan to stay there for two weeks. I have done a lot of things. I have taken my passport and clothes. I have already bought some silk scarves for my aunt. However, I haven’t packed my suitcase yet. I haven’t called my aunt yet. I will be happy about the trip. ( 85 words) 3. My Favourite Festival --- 1.) Which festival is your favourite? 2.)When is it? 3.) Why do you like it best? 4.) What can you do during the festival? A. My Favourite Festival --- The Spring Festival The Spring Festival is my favourite festival. It is on the first day of the first lunar month. It is the most important festival in China. I like it best because I can do a lot of interesting things. I can wear new clothes.I can have a big meal with my family on New Year’s Eve. I can also get some money from my grandparents. All the people are happy during the Spring festival. (76 words)

沪教版五年级下册英语知识点归纳

沪教版五年级下册英语知识点归纳 Unit 1 What do you want to be in the future? 1. Word（单词） over结束/超过enough足够astronaut宇航员vacation假期（≈holiday）enjoy享受2. Set phrases/phrase（固定搭配/词组） at the start of …=at the beginning of…在…的开始 talk about …（谈论关于…） adj. + enough enough + n. (good enough/enough money) take sth. to .sb.带某物给某人 enjoy + doing sth享受 help sb. with sth帮助…的… help sb. do sth帮助…做某事 learn to do sth.学习做某事 do more English listening and reading做更多的英语听力和阅读 just want只要 a pop singer一个流行歌手 the winter vacation寒假 an IT engineer一个电脑工程师 go sight-seeing观光游览 3. Sentence patterns（句型） （1）—What do you want to do? —I want to … （2）—What do you want be (in the future)? —I want to be… Unit 2 What does Sandy like to learn? 1.Word（单词） Form表格chance机会band乐团signature签名hope希望 2. Set phrases/phrase（固定搭配/词组） ask sb. to do sth要求某人做某事 take sth back where把某物带回某地 would like to do sth =want to do sth想要做某事 play + the + musical instrument（乐器） play + ball game（球类运动） be interested sth对…有兴趣 be interested in doing sth对做某事感兴趣 take this chance把握这次机会 in a hurry匆忙 football fan足球迷 3. Sentence patterns（句型） （1）—What does … like to do? —… likes to … （2）—What would you like to do? —I would like to… （3）—Would you like …? —Yes, l would like. / No, thanks.

沪教版六年级下学期数学各章知识点整理

沪教版六年级下学期数学知识点梳理 第五章有理数 5.1有理数的意义 1.相反意义的量 收入及支出；增加及减少；上升及下降; 零上及零下；高于海平面及低于海平面;前进及后退；盈利及亏损；……任意规定一方为正，则另一方为负。 2.正数及负数 5.2数轴 1.数轴的概念及画法 数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线； 数轴画法：一直线 + 三要素 2.数轴的性质 数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。 1 / 16

3.相反数 只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0. 正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。 4.相反数的几何意义 数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且及原点的距离相等。 5.3绝对值 3.有理数的大小比较 两个负数，绝对值大的反而小； 对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即： 2 / 16

5.4.有理数加法 1.有理数加法及加法法则 把两个有理数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。分五种情况：①两个正数相加；②两个负数相加；③两个异号数相加；④有理数和零相加； ⑤零和零相加。 有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得零；④一个数及零相加，仍得这个数。 注意：利用加法法则计算的步骤：先确定和的符号，再进行绝对值相加或相减。 2.有理数加法运算律 加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 运算律有下列规律：①互为相反数的两数可以先相加；②符号相同的数可以相加；③分母相同的数可以先相加；④几个数相加能得到整数的可以先相加。 5.5.有理数的减法 1.有理数的减法法则及运算 法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 注意：两个“变”字，①改变运算符号；②改变减数的性质符号（变为相反数）， 牢记一个“不变”，被减数及减数的位置不变，即没有交换律。 3 / 16

沪教版六年级英语下册第一单元课后练习

沪教版六年级英语下册第一单元课后练习 常见语法 1）一般过去时 ①概念：表示过去发生的动作或存在的状态。 ②常用的时间状语： yesterday, last week/year…, in the past, …ago, in 2005, just now… ③结构：主语+动词的过去式+… e.g. 肯定：He watched TV yesterday evening. 他昨天晚上在看电视。 否定：He didn’t watch TV yesterday evening. 他昨天晚上没有看电视。 ④动词过去式的构成： 规则变化：一般情况下在动词词尾直接加-ed. e.g. jump——jumped; 以不发音的e结尾的动词直接加-d. love ——loved 以辅音字母加y结尾的动词，去y变i+ed; study——studied 以重读闭音节结尾，且词尾只有一个辅音字母的动词，双写最后一个辅音字母，再加-ed. stop——stopped

2）His job was to give advice to the king. 他的工作是给国王出谋划策。 ①动词不定式to give advice to the king 在句中做表语; e.g. My hope is to become a nurse. 我的愿望是成为一名护士。 ②give advice to somebody 给某人提建议，相当于give somebody advice ③advice 为不可数名词，一条建议：a piece of advice 3）表示伴随：with/without 介词with表示“带着……”，“带有……”。反义词为without。 e.g. Do you like coffee with or without milk? 你要喝奶咖还是清咖？ 4）表示对别人礼貌的邀请，如Would you like some……? 其肯定回答为：Yes, please.否定回答为：No, thanks.

沪教版五年级数学知识点归纳教学总结

沪教版五年级数学知识点归纳(上下册) 上册 如果两个因数都大于0,那么： 一个数乘大于1的数，积＞原来的数; 一个数乘小于1的数，积＜原来的数; 一个数乘等于1的数，积=原来的数。 小数乘小数时： 1?先按照整数出发的方法算出积 2. 再看两个因数中一共有几位小数，就在积中从右往左数出几位，点上小数点 3. 如果积的小数部分有“ 0”可以将“去掉 在被除数、除数都大于零的除法中， 当除数大于1时，商＜被除数; 当除数等于1时，商=被除数; 当除数小于1时，商＞被除数; 小数除以整数： (1)可以按整数出发的方法计算 (2 )商的小数点要和被除数的小数点对齐 (3)如果出道被除数末尾有剩余，在剩余部分后面添0，再继续除 循环小数：从小数部分某一位起一个或几个数字以此不断重复出现的小数叫做循环小数。 循环节：循环小数部分以此不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 求近似数：用笔算求商的近似数时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照四 舍五入”法得到要求的结果 ★如果要求凑整到的位数大于实际结果，需在末尾添“达到要求的位数 平均数：(1)将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数的平均数。 ______________ (2)平均数出于一组数值的最大值与最小值之间。 (3)在计算一组数值的平均数时，这组数值 中的所有数(包括0 )都要参加计算。 方程：(1)在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号可以记作“,?也可以省略不写。 (2)在含有字母的式子里，数要写在字母的前面。 (3) 1 xa或者a X1都写成a，一般不写成1a。 (4)axa可以写成a a，也可以记作a2，a2读作a的平方，表示2个a相乘 (5)含有未知数的等式叫做方程。(等式不一定都是方程) (6)方程的作用是能够表示一种等量关系。 (7)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 1

沪教版六年级下册-知识点总结

六年级下册 知识点总结 一、有理数 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。（三要素） 数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。 2、相反数：绝对值相等，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 0的相反数还是0，也可以说成0的相反数是它本身（会出填空，选择） 3、绝对值：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。记做|a|。 0和正数（非负数）的绝对值是它本身，绝对值最小的数是 0 （填 空，选择） 由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a 点到b 点的距离。（计算） 4、倒数：1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。 如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。（填空，选择） 1和-1的倒数是它本身（0不可以作为除数）（会出填空，选择） 5、有理数的乘方：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 一般地，记作，a 叫做底数，n 叫做指数。（填空） 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是0。（计算） （计算）结果分别为16和-16 (0)0(0) (0)a a a a a a >??==??-

6、科学计数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（a是整数数位只有一 位的数（即1

沪教版上海牛津英语五年级上册知识点整理

Module1 Getting to know you Unit1 My birthday 生词： first second third fourth fifth sixth 音标： e e_e ee ea /i:/ she these bee sea me Chinese sweet read i y /i/ it drill easy happy this fish very early 语法： When is your birthday? It ’son the...of January/February/March/April/May/June/July/August/September/October/ November/December. Unit2 My way to school 生词： taxi underground zebra crossing traffic lights pavement 音标： e a ea /e/ bed any head pet many bread a /? / dad apple back black 语法 : How do you come to school? I come to school... Unit3 My future 生词： worker pilot farmer cook shop assistant 音标： /p/p pick map/t/t taste fruit /b/b book job/d/d date bad k kite work /k/c cook picnic ck clock duck /g/g game big 语法： What do you want to be? I want to be a/an...

沪教版六年级数学下册全套教案习题

六年级下册第五章有理数知识点 1、正数：大于0的数叫做正数。 2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3、0既不是正数也不是负数。 零是正数和负数的分界。 4、有理数：整数和分数统称为有理数。 有理数：正数：正整数、零、负整数 分数：正分数、负分数 5、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。 6、相反数：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。 7、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。 由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 8、有理数加法法则 加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。 表达式：a+b=b+a。 加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。 表达式：（a+b）+c=a+（b+c） 9、有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数。 表达式：a-b=a+（-b） 10、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0. 乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 表达式：ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 表达式：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 表达式：a（b+c）=ab+ac 注意：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有因数为零，

沪教版五年级下册英语知识点归纳

沪教版五年级下册英语知识点归纳Unit 1 What do you want to be in the future? 1. Word(单词) over结束/超过 enough足够 astronaut宇航员 vacation假期 (?holiday)enjoy享受 2. Set phrases/phrase(固定搭配/词组) at the start of …=at the beginning of …在…的开始talk about …(谈论关于…) adj. + enough enough + n. (good enough/enough money) take sth. to .sb.带某物给某人 enjoy + doing sth享受 help sb. with sth帮助…的… help sb. do sth帮助…做某事 learn to do sth.学习做某事 do more English listening and reading做更多的英语听力和阅读 just want只要 a pop singer一个流行歌手 the winter vacation寒假 an IT engineer一个电脑工程师 go sight-seeing观光游览 3. Sentence patterns(句型) (1)—What do you want to do? —I want to … (2)—What do you want be (in the future)?

—I want to be… Unit 2 What does Sandy like to learn? 1.Word(单词) Form表格 chance机会 band乐团 signature签名 hope希望 2. Set phrases/phrase(固定搭配/词组) ask sb. to do sth要求某人做某事 take sth back where把某物带回某地 would like to do sth =want to do sth想要做某事 play + the + musical instrument(乐器) play + ball game(球类运动) be interested sth对…有兴趣 be interested in doing sth对做某事感兴趣 take this chance把握这次机会 in a hurry匆忙 football fan足球迷 3. Sentence patterns(句型) (1)—What does … like to do? —… likes to … (2)—What would you like to do? —I would like to… (3)—Would you like …? —Yes, l would like. / No, thanks. Unit 3 Jenny’s birthday 1.Word(单词)