2019-2020学年山东省济宁市金乡县七年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年山东省济宁市金乡县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．）

1．下列实数中，最小的数是（）

A．B．0C．1D．

2．若x＞y，则下列式子错误的是（）

A．x﹣3＞y﹣3B．3﹣x＞3﹣y C．﹣2x＜﹣2y D．＞

3．在下列四项调查中，方式正确的是（）

A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式

B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式

C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式

D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式

4．如图，将△ABC平移后得到△DEF，若∠A＝44°，∠EGC＝70°，则∠ACB的度数是（）

A．26°B．44°C．46°D．66°

5．对于任意实数m，点P（m﹣2，9﹣3m）不可能在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

6．如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B′C′与CD交于点M，若∠B′MD＝50°，则∠BEF 的度数（）

A．50°B．70°C．90°D．110°

7．若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（）

A．1B．﹣1C．11D．﹣11

8．若关于x的不等式组在实数范围内有解，则a的取值范围为（）A．a＞0B．a≥0C．a＜0D．a≤0

9．某超市销售一批创意闹钟，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的闹钟全部售出，销售总额超过了5500元，这批闹钟至少有（）个．

A．44B．45C．104D．105

10．如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7……，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形，若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2020的坐标为（）

A．（1010，0）B．（1012，0）C．（2，1012）D．（2，1010）

二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分．）

11．计算：|﹣5|+＝．

12．已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），若直线AB∥x轴，则m的值为．

13．不等式组的最小整数解是．

14．小亮解方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为．

15．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题．如图所示，已知AB∥CD，∠BAE ＝87°，∠DCE＝121°，则∠E的度数是．

三、解答题（本大题共7个小题；共55分．）

16．计算

（1）计算：

（2）解方程组：

17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

18．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：

请依据统计结果回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了位好友．

（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．

①请补全条形图；

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．

③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过

10000步？

19．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为（﹣3，﹣1），点N的坐标为（3，﹣2）．

（1）将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对称点为B．

①点M平移到点A的过程可以是：先向平移个单位长度，再向平移个单位长度；

②点B的坐标为；

（2）在（1）的条件下，若点C的坐标为（4，0），连接AC，BC，求△ABC的面积．

（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为3，若存在，请直接写出点P的坐标；

若不存在，请说明理由．

20．已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的平方根．21．如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1＝50°．

（1）求∠AFG的度数；

（2）若AQ平分∠F AC，交BC于点Q，且∠Q＝15°，求∠ACB的度数．

22．“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：

村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元

A15957000

B101668000

（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；

（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？

2019-2020学年山东省济宁市金乡县七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．）

1．【答案】A

【解答】解：根据题意得：﹣＜0＜1＜，

则最小的数是﹣．

故选：A．

2．【答案】B

【解答】解：若x＞y，

则有x﹣3＞y﹣3；3﹣x＜3﹣y；﹣2x＜﹣2y；＞，

故选：B．

3．【答案】D

【解答】解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；

B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；

C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；

D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；

故选：D．

4．【答案】A

【解答】解：∵△ABC平移后得到△DEF，

∴∠EDF＝∠A＝44°，

∴∠ACB＝∠EGC﹣∠EDF＝26°．

故选：A．

5．【答案】C

【解答】解：A、当点在第一象限时，解得2＜m＜3，故选项不符合题意；

B、当点在第二象限时，解得m＜3，故选项不符合题意；

C、当点在第三象限时，，不等式组无解，故选项符合题意；

D、当点在第四象限时，解得m＞3，故选项不符合题意．

故选：C．

6．【答案】B

【解答】解：∵∠C'＝∠C＝90°，∠DMB'＝∠C'MF＝50°，

∴∠C'FM＝40°，

设∠BEF＝α，则∠EFC＝180°﹣α，∠DFE＝∠BEF＝α，∠C'FE＝40°+α，由折叠可得，∠EFC＝∠EFC'，

∴180°﹣α＝40°+α，

∴α＝70°，

∴∠BEF＝70°，

故选：B．

7．【答案】C

【解答】解：由题意得：y＝﹣x，

代入方程组得：，

消去x得：＝，即3m+9＝4m﹣2，

解得：m＝11，

故选：C．

8．【答案】A

【解答】解：，

解①得：x≤3a+1，

解②得：x＞1．

根据题意得：3a+1＞1，

解得：a＞0．

故选：A．

9．【答案】D

【解答】解：设这批创意闹钟有x个，

55×60+（x﹣60）×50＞5500

解得，x＞104

∴这批创意闹钟至少有105个，

故选：D．

10．【答案】D

【解答】解：观察点的坐标变化发现：

当脚码为偶数时的点的坐标，得到规律：

当脚码是2、6、10…时，横坐标为1，纵坐标为脚码的一半的相反数，当脚码是4、8、12．…时，横坐标是2，纵坐标为脚码的一半，

因为2020能被4整除，

所以横坐标为2，纵坐标为1010，

故选：D．

二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分．）

11．【答案】见试题解答内容

【解答】解：原式＝5+3

＝8．

故答案为：8．

12．【答案】﹣1．

【解答】解：∵点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，∴﹣2＝m﹣1

∴m＝﹣1

故答案是：﹣1．

13．【答案】见试题解答内容

【解答】解：，

由①得：x≥1，

由②得：x＞2，

∴不等式组的解集为x＞2，

则不等式组的最小整数解是3．

故答案为：3

14．【答案】见试题解答内容

【解答】解：把x＝5代入2x﹣y＝12得2×5﹣y＝12，解得y＝﹣2，

把代入2x+y＝●，

得●＝2×5﹣2＝8．

故答案为8，﹣2．

15．【答案】见试题解答内容

【解答】解：如图，延长DC交AE于F，

∵AB∥CD，∠BAE＝87°，

∴∠CFE＝87°，

又∵∠DCE＝121°，

∴∠E＝∠DCE﹣∠CFE＝121°﹣87°＝34°，

故答案为：34°．

三、解答题（本大题共7个小题；共55分．）

16．【答案】（1）﹣1+；

（2）．

【解答】解：（1）原式＝﹣1+2﹣（2﹣）

＝﹣1+2﹣2+

＝﹣；

（2），

①×3+②×2得：19x＝114，

解得：x＝6，

把x＝6代入①得：18+4y＝16，

解得：y＝﹣，

则方程组的解为．

17．【答案】见试题解答内容

【解答】解：，

由①得：x≤0，

由②得：x＜﹣1，

∴不等式组的解集为x＜﹣1，

将解集表示在数轴上如下：

18．【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）本次调查的好友人数为6÷20%＝30人，故答案为：30；

（2）①设D类人数为a，则A类人数为5a，

根据题意，得：a+6+12+5a＝30，

解得：a＝2，

即A类人数为10、D类人数为2，

补全图形如下：

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为360°×＝120°，

故答案为：120；

③估计大约6月1日这天行走的步数超过10000步的好友人数为150×＝70人．19．【答案】（1）①右、3、上、5．

②（6，3）．

（2）10．

（3）（0，3）或（0，5）．

【解答】解：（1）如图，

①点M平移到点A的过程可以是：先向右平移3单位长度，再向上平移5个单位长度；

故答案为：右、3、上、5．

②B（6，3），

故答案为（6，3）．

（2）如图，

（3）存在．设P（0，m），由题意×|4﹣m|×6＝3，

解得m＝3或5，

∴点P坐标为（0，3）或（0，5）．

20．【答案】见试题解答内容

【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2

∴＝＝5，

则5的平方根为：±．

21．【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）∵BC∥EG，

∴∠E＝∠1＝50°．

∵AF∥DE，

∴∠AFG＝∠E＝50°；

（2）作AM∥BC，

∵BC∥EG，

∴AM∥EG，

∴∠F AM＝∠AFG＝50°．

∵AM∥BC，

∴∠QAM＝∠Q＝15°，

∴∠F AQ＝∠F AM+∠QAM＝65°．

∵AQ平分∠F AC，

∴∠QAC＝∠F A Q＝65°，

∴∠M AC＝∠QAC+∠QAM＝80°．

∵AM∥BC，

∴∠ACB＝∠MAC＝80°．

22．【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，根据题意，得：，

解得：，

答：清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；

（2）设m人清理养鱼网箱，则（40﹣m）人清理捕鱼网箱，

根据题意，得：，

解得：18≤m＜20，

∵m为整数，

∴m＝18或m＝19，

则分配清理人员方案有两种：

方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；

方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．