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2012.11.12九年级强化训练

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A

2012.11.12九年级强化训练

第7题图

A

B C

a

α

九年级数学强化训练解直角三角形2012.11.12

1.如图,小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度,已知她与树之间的水平

距离BE 为5m

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,AB 为1.5m (即小颖的眼睛距地面的距离)

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A .

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(332

+

)m B .(32

)m

C .3

m D .4m

2.小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m ,则他升高了( )A .5200

m B .500m C .3500

m D .1000m

3.如图,在等腰Rt △ABC 中,∠C =90o ,AC =6,D 是AC 上一点,若tan ∠DBA =

5

1,则AD 的长为

(A ) 2 (B )3 (C )2 (D )1 4.在△ABC 中,∠C =90°,sinA =45

,则tanB =( )

A .

43

B .

34

C .

35

D .45

5.如图,为了测量河两岸A 、B 两点的距离,在与AB 垂直的方向点C 处测得AC =a ,∠ACB

=α,那么AB 等于 ( ) A 、a·sinα B 、a·tanα C 、a·cosα D 、α

tan a

6.如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°, AM 是BC 边上的中线,

5

3sin =

∠CAM ,则B ∠tan 的值为 .

7. 如图,先锋村准备在坡角为0

30=α山坡上栽树,要求相邻两树

之间的水平距离为5米,那么这两树在坡面上的距离AB 为__________米.

8、如图,某河道要建造一座公路桥,要求桥面离地面高度AC 为3米,引桥的坡角ABC

∠为?15,则引桥的水平距离BC 的长是_________米(精确到0.1米)。

A

9.如图,Rt △ABC 中,∠C=090, ∠ABC=030,AB=6.点D 在AB 边上,点E 是BC 边上一点(不与点B 、C 重合),且DA=DE ,则AD 的取值范围是 .

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10.如图所示,小明在家里楼顶上的点A 处,测量建在与

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小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高,在点A 处看电梯楼顶部点B 处的仰角为60°,在点A 处看这栋电梯楼底部点C 处的俯角为45°,两栋楼之间的距离为30m ,则电梯楼的高BC 为 米(精确到0.1).(参考数据:414.12≈ 732.13≈)

12.小明在某风景区的观景台O 处观测到北偏东

50的P 处有一艘货船,该船正向南匀速航行,30分钟后再观察时,该船已航行到O 的南偏东40 ,且与O

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相距2km 的Q 处.如图所示. 求: (1)∠OPQ 和∠OQP 的度数; (2)货船的航行速度是多少km/h?

(结果精确到0.1km/h, 已知sin

50=cos

40=0.7660, cos

50=sin

40=0.6428, tan

50=1.1918, tan

40=0.8391, 供选用.)

课后练习

13.已知:如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,AC = 3 .点D 为BC 边上一点,且BD

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=2AD ,∠AD C =60°求△ABC 的周长(结果保留根号)

.

14.目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔.如图8所示,新电视塔高AB 为610米,远

处有一栋大楼,某人在楼底C 处测得塔顶B 的仰角为45°,在楼顶D 处测得塔顶B 的仰角为39°.

(1)求大楼与电视塔之间的距离AC ; (2)求大楼的高度CD (精确到1米)

45°

39°D C

E B

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15.如图,小敏、小亮从A ,B 两地观测空中C 处一个气球,分

别测得仰角为30°和60°,A ,B 两地相距100 m .当气球 沿与BA 平行地飘移10秒后到达C ′处时,在A 处测得气

球的仰角为45°.

(1)求气球的高度(结果精确到0.1m);

(2)求气球飘移的平均速度(结果保留3个有效数字).

中考在线

(2012)1、如图,在8×4的矩形网格中,每个小正方形的边长都是1,若△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上,则tan ∠ACB 的值为

A 、

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13

B 、12

C

2

D 、3

C

B

A

第9题图

2.建于明洪武七年(1374年),高度33米的光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼

阁之一(如图①).喜爱数学实践活动的小伟,在30米高的光岳楼顶楼P 处,利用自

制测角仪测得正南方向商店A 点的俯角为60,又测得其正前方的海源阁宾馆B 点的俯角为30(如图②).求商店与海源阁宾馆之间的距离(结果保留根号).

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3.我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡,坡面上是一块平地,如图所示,BC ∥AD ,斜坡AB =40米,坡角∠BAD =600,为防夏季因瀑雨引发山体滑坡,保障安全,学校决定对山坡进行改造,经地质人员勘测,当坡角不超过450时,可确保山体不滑坡,改造时保持坡脚A 不动,从坡顶B 沿BC 削进到E 处,问BE 至少是多少米(结果保留根号)?

第18题

A

图②

图①

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