八年级下册数学期末检测试题及答案

2008-2009学年度盐城市初级中学八年级数学第二学期期末

考试试题（2009.6）

（考试时间：120分钟 卷面总分：150分）

命题人：王元慧 审核人：王兆群

一、精心选一选(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对的！)

1、下列事件为必然事件的是 （ ）

A ．买一张电影票，座位号是偶数

B ．抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上

C ．百米短跑比赛，一定产生第一名

D ．明天会下雨

2、如图，CD ∥EF ，AB 分别交CD 、EF 于M ，N 两点，∠AMD ＝60°，则∠ANF ＝

（ ） A ．60°

B ．120°

C ．50°

D ．130°

3、在比例尺为1:5000的地图上，量得甲，乙两地的距离25cm ，则甲，乙的实际距离是（ ）

A ．1250km

B ．125km

C ． 12．5km

D ．1．25km

4、下列计算中，正确的是

（ ）

A ．2＋3＝32

B ．3936==+

C ．235)23(3253=

--=-

D ．72

5

72173=-

5、如图，下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是 （ ）

A ．A

B ＝CD ，AD ∥B

C B ．AB ＝C

D ，AB ∥CD C ．AB ∥CD ，AD ∥BC

D ．AB ＝CD ，AD ＝BC

6、估计无理数5的值应在 （ ）

A ．1到2之间

B ．2到3之间

C ．3到4之间

D ．4到5之间

7、如图，一油桶高0．8 m ，桶内有油，一根木棒长1m ，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长0．8m ，则桶内油的高度为

（ ）

A ．0．28m

B ．0．64m

C ．0．58m

D ．0．32m

8、如图，一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开，不能拼成的四边形是（ ）

A ．邻边不等的矩形

B ．等腰梯形

C ．有一个角是锐角的菱形

D ．正方

9、如图，矩形ABCD 沿AE 折叠，使D 落在边BC 上的F 点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE=

A ．15°

B ．20°

C ．25°

D ．30°

10、如图，等腰直角三角形ABC 位于第一象限，AB ＝AC ＝2，直角顶点A 在直线y ＝x 上，其中A 点的横坐标为1，且两条直角边AB ，AC y ＝k

x （k≠0）

与△ABC 有交点，则k 的取值范围是

（ ）

A ．1＜k ＜2

B ．1≤k ≤3

C ．1≤k ≤4

D ．1≤k ＜4

二、细心填一填(本大题共有8小题，8个空，每空3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！) 11、函数2-=

x y 中，自变量x 的取值范围是_____________．

12、某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为______________cm ． 13、一布袋中有红球8个，白球5个和黑球12个，它们除颜色外没有其他区别，随机地从袋中取出1球不是黑球的概率为______________．

14、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体， 当改变容积v 时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与v 在一定范围内满足v

m

=ρ，图象如图所示，该气体的质量m 为 ____________kg ． 15、若4-x ＋

2-y ＝0，则y x - ．

16、某花木场有一块如等腰梯形ABCD 的空地(如图)，各边的中点分别是E 、F 、G 、H ，用篱笆围成的四边形EFGH 场地的周长为40cm ＝

y

1

x

O

A B

C 第10题图

A B

C D E F M

N 第2题图

A

B

C

D 第5题图

第7题图

60°

第8题图

A

B

C

D F E

第9题图 O ρ(kg/m 3) v(m 3) (5，1.4) 1.4 5 第14题图

第16题图

A B C D

E F

G H 0

b a y x

O C 1 B 2

A 2 C 3

B 1

A 3

B 3

A 1 C 2 第18题图

座位号：

17、已知实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图，化简2

)(b a b a ++-的结果为 ．

18、如图，正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线b kx y += (k ＞0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)，则B n 的坐标是 ．

三、认真答一答(本大题有10小题，共96分．解答时需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的!) 19（本大题共18分，每小题6分）

1、计算：（1）（63—38）—（75—32）；

（2）b b b a ÷???

? ??+

432

2、先化简，再求值：1)111(2+-÷+-a a a a ，其中2

1

=a ．

20（本题6分）、如图，AC=DF ，∠A=∠D ，AE=DB ，那么BC 与EF 的大小关系如何？说明理由．

A

B

C D

E

F

第20题图

21(本题6分）、某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？

22（本题8分）、小玲用下面的方法来测量学校教学楼AB 的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学楼的距离EA ＝21米．当她与镜子的距离CE ＝2．5米时，她刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B ．已知她的眼睛距地面高度DC ＝1．6米．请你帮助小玲计算出教学楼的高度AB 是多少米？(要求：精确到0．1米，提示：根据光的反射定律：反射角等于入射角)

23（本题8分）、已知：如图，四边形ABCD 是菱形，过AB 的中点E 作AC 的垂线EF ，交AD 于点M ，交CD 的延长线于点F ． （1）说明：AM ＝DM ；

（2）若DF ＝2，求菱形ABCD 的周长．

A B

C

D

F

M

E 第23题图

A

B

D

E

F

C

第22题图

24（本题8分）、有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字l，2，3，4，小红随机地

抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字－2，

－l，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片

正面上的数字记为y；然后他们计算出S＝x＋y的值．

(1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；

(2)分别求出当S＝0和S＜2时的概率．

25（本题8分）、如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，D为CB延长线上一点，E为BC

延长线上一点，且满足AB2＝DB·CE．

A

（1）说明：△ADB∽△EAC；

（2）若∠BAC＝40°，求∠DAE的度数．

D B C E

第25题图

26（本题10分）、如图所示，在直角坐标系xOy 中，一次函数y 1＝k 1x ＋b (k≠0)的图象与反比例函数x

k y 2

2

(x ＞0)的图象交于A （1，4），B （3，m ）两点． （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

（2）在第一象限内， x 取何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值； （3）求△AOB 的面积．

27（本题12

分）、定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点．．．

．如图1，PH ＝PJ ，PI ＝PG ，，则点P 就是四边形ABCD 的准内点．

（1）如图2，∠AFD 与∠DEC 的角平分线FP ，EP 相交于点P ． 求证：点P 是四边形ABCD 的准内点．

（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点．（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明．．．．．

） （3）判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假”．

A

B C

D G

J

I H

P C

A B D

P J G

H I

F

E

27题图1

27题图2

27题图3

27题图4

第26题图

座位号：

①任意凸四边形一定存在准内点．（）

②任意凸四边形一定只有一个准内点．（）

③若P是任意凸四边形ABCD的准内点，则PA＋PB＝PC＋PD或PA＋PC＝PB＋PD．( )

28（本题12分）、如图，已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD 交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．

（1）求证：EG=CG；

（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）

第28题图①

初二期末考试试卷答案

一、选择题：

1、C

2、A

3、D

4、D

5、A

6、B

7、B

8、D 9 、A 10、C 二、填空题：

11、x ≥2 12、15 13、

25

13

14、7 15、0 16、20 17、－ 2a 18、)2,12(1

--n n

三、简答题：

19、1．（1）223- 6分 （2）b a 2

1

+ 6分 2．

1

1

-a ，－2 6分 20、略 8分 21、20套（注意检验和作答） 8分 22、13．4 8分 23、（1）略 4分

（2）16 4分 24、（1）略 4分 （2）S ＝0时的概率为

61．S ＜2的概率为12

5 4分 25、（1）略 4分

（2）110° 4分 26、（1）x y 4=

、 3

1634+-=x y 4分 （2）1＜x ＜3 2分 （3）

3

16

4分 27、（1）如图2，过点P 作AD PJ CD PI BC PH AB PG ⊥⊥⊥⊥,,,，

∵EP 平分DEC ∠，∴PH PJ =．同理 PI PG =．∴P 是ABCD 的准内点．5分

（2）

平行四边形对角线BD AC ,的交点1P 就是准内点，如图3（1）.

图3（1）

图4

图3（2）

B B

D

D B

F

或者取平行四边形两对边中点连线的交点

1

P就是准内点，如图3（2）；

梯形两腰夹角的平分线与梯形中位线的交点

2

P就是准内点．如图4. 4分（3）真；真；假．（若出现打“√”“×”或写“对”“错”同样给分．）3分

28、解：（1）证明：在Rt△FCD中，

∵G为DF的中点，∴CG=1

2

FD．同理，在Rt△DEF中，EG=

1

2

FD．

∴CG=EG．4分（2）（1）中结论仍然成立，即EG=CG．

证法一：连接AG，过G点作MN⊥AD于M，与EF的延长线交于N点．

在△DAG与△DCG中，

∵AD=CD，∠ADG=∠CDG，DG=DG，

∴△DAG≌△DCG．

∴AG=CG．

在△DMG与△FNG中，

∵∠DGM=∠FGN，FG=DG，∠MDG=∠NFG，

∴△DMG≌△FNG．

∴MG=NG

在矩形AENM中，AM=EN．

在Rt△AMG与Rt△ENG中，

∵AM=EN，MG=NG，

∴△AMG≌△ENG．

∴AG=EG．

∴EG=CG．

证法二：延长CG至M,使MG=CG，

连接MF，ME，EC，

在△DCG 与△FMG中，

∵FG=DG，∠MGF=∠CGD，MG=CG，

∴△DCG ≌△FMG．

∴MF=CD，∠FMG＝∠DCG．

∴MF∥CD∥AB．、

∴EF MF

⊥．

在Rt△MFE与Rt△CBE中，

∵MF=CB，EF=BE，

∴△MFE≌△CBE．

∴MEF CEB

∠=∠．

∴∠MEC＝∠MEF＋∠FEC＝∠CEB＋∠CEF＝90°．∴△MEC为直角三角形．

∵MG = CG，

B

D

图③

B

D

N

图②（一）

B

D 图②（二）

∴ EG =

2

1

MC ． ∴ EG CG ． 4分 （3）（1）中的结论仍然成立，

即EG =CG ．其他的结论还有:EG ⊥CG ． 4分