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2017-2018年浙江省宁波市高三“十校”联考理科数学试题及答案

2017-2018年宁波市高三十校联

考

数学（理科）试题卷

本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分．

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上．

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．

参考公式:

柱体的体积公式V sh =其中S 表示柱体的底面积, h 表示柱体的高．锥体的体积公式13

V sh =其中S 表示锥体的底面积, h 表示锥体

的高．台体的体积公式()

1213V h s s =,其中S 1, S 2

分别表示台体的上、下底面积,h 表示台体的高．

球的表面积公式24S R π=．球的体积公式343V R π

=,其中R 表示球的半径．

第I 卷（选择题共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.条件:p 2450x x --<是条件2:650q x x ++>的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.非充分又非必要条件

2.已知直线m 和平面α、β，则下列结论一定成立的是

A.若α//m ，βα//，则β//m

B.若α⊥m ，βα⊥，则β//m

C.若α//m ，βα⊥，则β⊥m

D.若α⊥m ，βα//，则β⊥m

3.已知等差数列{}n a 的公差为2,项数为偶数,所有奇数项的和为15,所有偶数项的和为25,则这个数列的项数为

A.10

B.20

C.30

D.40

直线

0y +-=截圆422=+y x 所得劣弧所对的圆心角的大小为 A.6π B.4π C.3π D.2

π 5．双曲线22221x y a b

-=的一条渐近线与抛物线21y x =+有且仅有一个公共点,则双曲线的离心率为

B. 2

C.5

D.54 6．设两个向量22(2,cos )a λλα=+- 和,sin 2m b m α??=+ ??? ，其中m λα，，为

实数, 若2a b = ，则λ的取值范围是 A.3,22??-???? B.32,2??-???? C. 32,2??--????

3,22??????

7．设ABC ?的内角,,A B C 所对的边,,a b c 成等比数列,则

sin cos tan sin cos tan A A C B B C

+?+?的取值范围是 A.()0,+∞

?+∞????

C.? ?

D.??

8.已知函数()()()log 1,1121,13

a x x f x f x a x +-<≠,若12x x ≠,且 ()()12f x f x =,则12x x +与2的大小关系是

A.恒大于2

B.恒小于2

C.恒等于2

D.与a 相关.

非选择题部分(共110分)

二、填空题: 本大题共7小题, 前4题每空3分，后3题每空4分, 共36分．

9.全集U R =,{}|21A x x =-≤≤，{}|13B x x =-≤≤,

则A B = ______ ,

()U B A = e_________.

10．已知某个几何体的三视图如图，根据图

中标出的尺寸，

可得这个几何体的体积等于_______，全面积为_________.

11.若()2,02

,0x x f x x x ?≥?=??

．已知点A ，O 为坐标原点，点(,)P x y

满足0200y x y ?-≤??+≥??≥??

则满足条件点P 所形成的平面区域的面积为_____,||

OP OA ? 的最大值是 __.

13．设P 为椭圆221169

x y +=上的点,12,F F 为其左、右焦点,且12PF F ?的面积为6,

则21PF PF ?= ______.

14.设二次函数()24f x ax x c =-+的值域为[)0,+∞，且()14f ≤，则2244

a c u c a =+++的取值范围是____________. 15．设()f x 是周期为4的周期函数，且当(]1,3x ∈-时，

(

)1112,13x f x x x ?-<≤?=?--<≤??,若函数()()3g x f x x =-有且仅有五个零点，

则正实数m 的取值范围是______.

三、解答题: 本大题共5小题, 共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16．(本小题满分15分) 已知ABC △的面积为3，且满足60≤?≤，设AB 和AC 的夹角为θ．

（I ）求θ的取值范围；

（II

）求函数2()2sin 24f θθθ??=+ ???π的最大值与最小值．

17．(本小题满分15分

)

2018年浙江高考数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试 (浙江卷) 数学一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1. 已知全集U ={1，2，3，4，5}，A ={1，3}，则C U A =( ) A . φ B . {1，3} C . {2，4，5} D . {1，2，3，4，5} 2. 双曲线 ?y 2=1的焦点坐标是( ) A . (?，0)，(，0) B . (?2，0)，(2，0) C . (0，?)，(0，) D . (0，?2)，(0，2) 3. 某几何体的三视图如图所示(单位：cm )，则该几何体的体积(单位： cm 3)是( ) A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 4. 复数 (i 为虚数单位)的共轭复数是( ) A . 1+I B . 1?I C . ?1+I D . ?1?i 5. 函数y = sin 2x 的图象可能是( ) D C 6. 已知平面α，直线m ，n 满足m ?α，n ?α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的( ) A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 7. 设0

为θ3，则( ) A. θ1≤θ2≤θ3 B. θ3≤θ2≤θ1 C. θ1≤θ3≤θ2 D. θ2≤θ3≤θ1 9.已知a，b，e是平面向量，e是单位向量，若非零向量a与e的夹角为，向量b满足 b2?4e?b+3=0，则|a?b|的最小值是( ) A. ?1 B. +1 C. 2 D. 2? 10.已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1+a2+a3+a4=ln(a1+a2+a3)，若a1>1，则( ) A. a1a3，a2a4 D. a1>a3，a2>a4 二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分) 11.我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一，凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁、鸡母，鸡雏个数分别为x，y，z，则，当z=81时，x=_______，y=_______ 12.若x，y满足约束条件，则z=x+3y的最小值是___________，最大值是___________ 13.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，b=2，A=60°，则 sinB=_________________，c=___________________ 14.二项式(+)8的展开式的常数项是_________________________ 15.已知λ∈R，函数f(x)=，当λ=2时，不等式f(x)<0的解集是 ___________________，若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是__________________ 16.从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成 ______________________个没有重复数字的四位数(用数字作答) 17.已知点P(0，1)，椭圆+y2=m(m>1)上两点A，B满足=2，则当 m=____________________时，点B横坐标的绝对值最大三、解答题(本大题共5小题，共74分) 18.(14分)已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点 34 P--，（1）求sin(α+π)的值；（2）若角β满足sin(α+β)=，求c osβ的值 (,) 55

2019年浙江省高考数学试卷(原卷版)

2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学参考公式：选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{} 1,0,1,2,3 U=-，集合{} 0,1,2 A=，{} 101 B=-,,，则 U A B= e（） A. {}1- B. {} 0,1 C. {} 1,2,3 - D. {} 1,0,1,3 - 2.渐近线方程为0 x y ±=的双曲线的离心率是（） A. 2 B. 1 C. D. 2 3.若实数,x y满足约束条件 340 340 x y x y x y -+≥ ? ? --≤ ? ?+≥ ? ，则32 z x y =+的最大值是（） A. 1 - B. 1 C 10 D. 12

4.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式V Sh =柱体，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是（） A. 158 B. 162 C. 182 D. 32 5.若0,0a b >>，则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.在同一直角坐标系中，函数11,log (02a x y y x a a ??= =+> ?? ?且0)a ≠的图象可能是（） A. B. C. D. 7.设01a <<，则随机变量X 的分布列是：

则当a 在()0,1内增大时（） A. ()D X 增大 B. ()D X 减小 C. ()D X 先增大后减小 D. ()D X 先减小后增大 8.设三棱锥V ABC -的底面是正三角形，侧棱长均相等， P 是棱VA 上的点（不含端点），记直线PB 与直线AC 所成角为α，直线PB 与平面ABC 所成角为β，二面角P AC B --的平面角为γ，则（） A. ,βγαγ<< B. ,βαβγ<< C. ,βαγα<< D. ,αβγβ<< 9.已知,a b R ∈，函数32 ,0 ()11(1),03 2x x f x x a x ax x C. 1,0a b >-> D. 1,0a b >-< 10.设,a b R ∈，数列{}n a 中，2 1,n n n a a a a b +==+，b N *∈ , 则（） A. 当101 ,102 b a = > B. 当101 ,104 b a = > C. 当102,10b a =-> D. 当104,10b a =-> 非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分 11.复数1 1z i = +（i 为虚数单位），则||z =________. 12.已知圆C 的圆心坐标是(0,)m ，半径长是r .若直线230x y -+=与圆相切于点(2,1)A --，则 m =_____， r =______. 13. 在二项式9)x 的展开式中，常数项是________；系数为有理数的项的个数是_______. 14.在V ABC 中，90ABC ∠=?，4AB =，3BC =，点D 在线段AC 上，若45BDC ∠=?，则BD =____； cos ABD ∠=________. 15.已知椭圆22 195 x y +=的左焦点为F ，点P 在椭圆上且在x 轴的上方，若线段PF 的中点在以原点O 为圆

2016浙江省宁波市“十校”高三联考数学(理)试卷-word版含答案

2016年宁波市高三“十校”联考数学（理科）说明：本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式：柱体的体积公式：V Sh =，其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高. 锥体的体积公式：1 3 V Sh = ，其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高. 台体的体积公式：121 ()3 V h S S =，其中1S 、2S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高. 球的表面积公式：24S R π=,球的体积公式：34 3 V R π= ，其中R 表示球的半径. 第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设a R ∈,则“1a <”是“ 1 1a >” （ ▲ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 2. 已知集合2 {|120}M x x x =+-≤，{|3,1}x N y y x ==≤，则集合{|x x M ∈且}x N ?为（ ▲ ） A . (0,3] B ．[4,3]- C ．[4,0)- D ．[4,0]- 3．如图，某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ▲ ）

A ． B C . D 4.已知抛物线2 4x y =，过焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点（点A 在第一象限），若直线l 的倾斜角为30，则 || || AF BF 等于（ ▲ ） A ．3 B ．52 C ．2 D ．32 5．已知命题 p ：函数2()|2cos 1|f x x =-的最小正周期为π；命题q ：若函数(2)f x -为奇函数，则()f x 关于(2,0)-对称.则下列命题是真命题的是（ ▲ ） A ． p q ∧ B ． p q ∨ C ．()()p q ??∧ D ．()p q ?∨ 6. 设n S 是公差为(0)d d ≠的无穷等差数列{}n a 的前n 项和，则下列命题错误．．的是（ ▲ ） A ．若0d <，则数列{}n S 有最大项 B ．若数列{}n S 有最大项，则0d < C ．若数列{}n S 是递增数列，则对任意* N n ∈，均有0n S > D ．若对任意* N n ∈，均有0n S >，则数列{}n S 是递增数列 7．已知O 为三角形ABC 内一点，且满足(1)0OA OB OC λλ++-=，若OAB △的面积

2017-2018年浙江省宁波市高三“十校”联考理科数学试题及答案

2017-2018年宁波市高三十校联考数学（理科）试题卷本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．参考公式: 柱体的体积公式V sh =其中S 表示柱体的底面积, h 表示柱体的高．锥体的体积公式13 V sh =其中S 表示锥体的底面积, h 表示锥体的高．台体的体积公式() 1213V h s s =,其中S 1, S 2 分别表示台体的上、下底面积,h 表示台体的高．球的表面积公式24S R π=．球的体积公式343V R π =,其中R 表示球的半径．第I 卷（选择题共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.条件:p 2450x x --<是条件2:650q x x ++>的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分又非必要条件 2.已知直线m 和平面α、β，则下列结论一定成立的是 A.若α//m ，βα//，则β//m B.若α⊥m ，βα⊥，则β//m C.若α//m ，βα⊥，则β⊥m D.若α⊥m ，βα//，则β⊥m 3.已知等差数列{}n a 的公差为2,项数为偶数,所有奇数项的和为15,所有偶数项的和为25,则这个数列的项数为 A.10 B.20 C.30 D.40 4. 直线 0y +-=截圆422=+y x 所得劣弧所对的圆心角的大小为 A.6π B.4π C.3π D.2 π 5．双曲线22221x y a b -=的一条渐近线与抛物线21y x =+有且仅有一个公共点,则双曲线的离心率为 A. B. 2 C.5 D.54 6．设两个向量22(2,cos )a λλα=+- 和,sin 2m b m α??=+ ??? ，其中m λα，，为实数, 若2a b = ，则λ的取值范围是 A.3,22??-???? B.32,2??-???? C. 32,2??--???? D.

2018浙江高考数学试题及其官方标准答案

２01８年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷一、选择题(本大题共1０小题,每小题４分,共4０分) 1. 已知全集U ={１，２,３，4,５},Ａ={１，３},则C ＵA =( ） A . ? B . ｛１，３｝ C . ｛2，4，５} Ｄ. {1，2，3，4，5} 2. 双曲线 x 23 ?ｙ2=１的焦点坐标是( ) Ａ. （?√2,０),（√2,0） B . （?2,０),(2,０) C . (0,?√2)，(0，√2)?Ｄ. (０，?2)，（0，2） 3. 某几何体的三视图如图所示(单位：cm ),则该几何体的体积(单位:cm 3）是( ) A ．２ B ． 4? C . 6 D . 8 4. 复数 2 1?i (i 为虚数单位）的共轭复数是（） A . 1+i ?B . 1?i Ｃ. ?1+ｉ?D . ?1?i 5. 函数ｙ=2|x |sin 2x 的图象可能是( ) 6. 已知平面α，直线m ,n 满足m ?α,ｎ?α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的( ) 俯视图正视图 D C B A

A ．充分不必要条件? B ．必要不充分条件 C . 充分必要条件? D . 既不充分也不必要条件 7. 设0<ｐ＜1，随机变量ξ的分布列是 ?则当p 在(０,1）内增大时( A . D （ξ）减小?B . D (ξ）增大 C ． D (ξ)先减小后增大 D . D （ξ)先增大后减小 8. 已知四棱锥S ?ABC Ｄ的底面是正方形,侧棱长均相等，E 是线段AB 上的点(不含端点),设SE 与BC 所成的角为 θ1,ＳE 与平面ＡBCD 所成的角为θ2,二面角S ?A Ｂ?C 的平面角为θ3，则( ) A . θ1≤θ2≤θ3 Ｂ． θ３≤θ2≤θ1 C . θ１≤θ3≤θ２?Ｄ. θ2≤θ3≤θ１ 9. 已知a ，b ,e 是平面向量,e 是单位向量,若非零向量a 与e 的夹角为 π 3,向量b 满足b 2?4e ?b +3=0,则|a ?b |的最小值是( ) Ａ. √3?1?Ｂ． √3+1?C . 2 D . 2?√3 10. 已知a 1，a ２,ａ3，a 4成等比数列，且ａ１＋ａ2+a 3+a 4＝ｌｎ(a １＋a 2+ａ3),若a 1>1，则（ ) A . a 1a 3,a 2 a 4 Ｄ. a 1>a 3,a 2>ａ4 二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分,共36分) 11. 我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题:“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三;鸡雏三,值钱一,凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁、鸡母，鸡雏个数分别为x ,y ,z ，则{x +y +z =100 5x +3y +1 3 z =100 ,当z =81时,x =___＿_______＿______________，ｙ=___＿___＿____＿_______＿______ 12. 若x ,y 满足约束条件{x ?y ≥0 2x +y ≤6x +y ≥2 ，则ｚ=x +3y 的最小值是__＿_＿__＿____＿____＿___＿__,最大值是__＿____＿＿__＿ ______＿__ 13. 在△ＡＢC 中,角A ,Ｂ，Ｃ所对的边分别为ａ,b ，ｃ,若a =√7，b =2,A ＝60°,则sinB =__＿______＿_＿＿___＿,c =____ ＿____＿_＿_______ 14. 二项式(√x 3 ＋ 1 2x )8的展开式的常数项是＿＿_＿_＿___________＿_______ 15. 已知λ∈Ｒ,函数f (x )={ x ?4，x ≥λ x 2?4x +3，x <λ ，当λ=2时,不等式ｆ(x ）<0的解集是____＿__＿______＿______,若函数ｆ