中考物理质量和密度问题综合题汇编
一、初中物理质量和密度问题
1．小明观察了市场上的测重仪后，设计了如下面选项所示的四个电路(R是定值电阻，R1是滑动变阻器)，其中可以测量人体重的电路是
A．B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A．电路为串联电路，电压表测量滑动变阻器两端的电压，当压力增大时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，根据串联电路电阻的分压作用可知，变阻器分得的电压变大，电压表的示数变大，故A选项符合题意；
B．电流表与滑动变阻器并联，电流表将滑动变阻器短路，并且电流表示数不随人体重的改变而改变，故B选项不符合题意；
C．因为电压表测量电源电压，而电源电压不变，所以无论压力增大还是减小，电压表的示数都不变，故C选项不符合题意；
D．电压表串联在电路中，不管变阻器阻值变大还是变小，电压表都相当于测电源电压，示数不变，故D选项不符合题意．
2．瓶身标有“500mL”字样的一瓶矿泉水的质量约为
A．0.05千克B．0.5千克C．5千克D．50千克
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
已知V=500mL=500cm3；ρ=1g/cm3；m=ρV=1g/cm3×500cm3=500g=0.5kg．故答案选B．
3．同学们估测教室空气的质量，所得下列结果中最为合理的是（空气密度约为
1.29kg/m3）
A ．2.5kg
B ．25kg
C ．250kg
D ．2500kg
【答案】C 【解析】 【详解】
教室的长、宽、高大约分别为a =10m ，b =6m ，h =3.5m 所以教室的容积为V=abh =10m×6m×3.5m=210m 3 ，教室内空气的质量约为m=ρV =1.29kg/m 3 ×210m 3 =270.9kg ，故选C ．
4．已知，铜的密度大于铁的密度，空心铁球和空心的铜球质量、体积都相等，分别给它们装满水后，再比较它们的质量 A ．铁球的质量大 B ．铜球的质量大
C ．一样大
D ．无法比较
【答案】B 【解析】 【详解】
质量相等的铜球和铁球，铜的密度大于铁的密度，根据ρ=
m V
得V =m ρ可知，则铜的体积小于铁的体积。但两球的总体积相等，则说明铜球内部空心体积大于铁球内部的空心体积，将两球的空心部分装满水，则铜球装的水多，所以最终铜球的质量大。故选B 。
5．甲物质的密度为2g/cm 3，乙物质的密度为5 g/cm 3，各取一定质量的甲、乙混合后的密度为3 g/cm 3。假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比为（ ） A ．2∶5 B ．5∶2
C ．4∶5
D ．5∶4
【答案】C 【解析】 【分析】
设甲、乙两物质的质量，根据密度公式表示出两者的体积，利用总质量除以总体积表示出混合后的密度，可以得到甲乙两种物质的质量之比。 【详解】
设甲、乙两物质的质量分别为m 甲、m 乙，则混合后的总质量
m m m =+甲乙
混合后的总体积
m m V V V ρρ=+=
+
甲
乙
甲乙甲
乙
甲乙混合后的密度
3
33
3g/cm 2g/cm 5g/cm m m m m m m m m m m m V V V ρρρ+++=
===
=+++
甲乙甲乙
甲乙
甲
甲乙
乙甲乙甲乙
由此可得
4=5
m m 甲乙。 故选C 。
6．某同学用天平和量筒测某液体的密度，并用得到的数据绘成如图所示图象，量筒的质量和液体的密度分别是（ ）
A ．30g 0.8g/cm 3
B ．75g lg/cm 3
C ．75g 0.8g/cm 3
D ．30g lg/cm 3
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
由图可知，当液体体积为0时，即量筒中没有装液体时，质量为量筒的质量：
m ＝30g ，
由图可知，当体积为100cm 3时，液体质量为
110g ﹣30g ＝80g ，
则液体的密度：
ρ＝
380g 100cm
m V ＝ ＝0.8g/cm 3． 故选A ．
7．“全碳气凝胶”是我国科学家研制的迄今为止密度最小的材料，密度只有3kg/m 3．某型号汽车发动机采用质量为120kg 、密度为6×103kg/m 3的高强度合金材料制造，若采用“全碳气凝胶”制造，需要“全碳气凝胶”的质量为（ ） A ．6g B ．60g
C ．600g
D ．6000g
【答案】B 【解析】 【分析】
已知合金的质量和密度，利用密度公式得到合金的体积，气凝胶的体积等于合金的体积，利用公式m=ρV 得到气凝胶的质量。 【详解】 合金的体积
3
3
3
120kg =
=
0.02m 610kg m m V ρ=?合金
合金合金
气凝胶的体积
V 气凝胶=V 合金=0.02m 3
气凝胶的质量
m =ρ气凝胶V 气凝胶=3kg/m 3×0.02m 3=0.06kg=60g
故B 正确。 故选B 。 【点睛】
本题考查密度公式的应用，解决本题的关键知道合金的体积与气凝胶的体积相等。
8．如图所示，a 、b 是两种物质的质量与体积的关系图像，分别用a 、b 两种物质制成体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，松手稳定后（ ）
A ．乙漂浮，甲受到的浮力大
B ．甲漂浮，甲受到的浮力小
C ．乙下沉，乙的密度大于水
D ．将甲、乙两物体绑在一起放入水中，将会下沉 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
由图可知：甲物体的密度
333a a 3a 3g =1.5g/cm =1.510kg/m 2cm
m V ρ=
=? 乙物体的密度
333b b 3b 1.5g =0.5g/cm =0.510kg/m 3cm
m V ρ=
=? 体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，由于a b ρρρ水＞＞，则甲、乙两实心物体在水中稳定后甲下沉，乙漂浮；所以V V 排甲排乙＞，根据F gV ρ=浮水排可知：F F 浮甲浮乙＞；故A 符合题意，B 、C 不符合题意；
当将体积相等的甲、乙捆在一起后，设每一个的体积为V ，则两物体的重力
331a b 210kg/m G gV gV gV ρρ=+=??
两物体所受浮力
3312210kg/m F g V gV ρ=?=??水
则11G F =，故将甲、乙两物体绑在一起放入水中，将会悬浮，故D 不符合题意。 故选A 。
9．下列说法最接近实际情况的是（ ） A ．雪的密度大于331.010kg/m ? B ．八年级学生的平均质量约为55kg
C ．按照交通部门规定，德州市外环快速路的最高限速为120m/s
D ．这张试卷的厚度大约为2nm 【答案】B 【解析】 【分析】
不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要简单的计算，有的要进行单位的换算，最后判断最符合实际的是哪一个。 【详解】
A ．水的密度是1.0×l03kg/m 3，冰的密度是0.9×l03kg/m 3，雪是固态的水，密度小于水，故A 不符合实际；
B ．成年人的质量在65kg 左右，初二学生的质量比成年人小一些，平均质量在55kg ，故B 符合实际；
C ．正常情况下，城市内环的设计速度不会超过
1
120km/h 120m/s 33m/s 3.6
=?
≈ 故C 不符合实际；
D ．一般纸张的厚度约在75μm ，合75000nm ，试题纸的厚度比2nm 大得多，故D 不符合实际。 故选B 。 【点睛】
物理学中，对各种物理量的估算能力，是我们应该加强锻炼的重要能力之一，这种能力的提高，对我们的生活同样具有很大的现实意义。
10．以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（）
A．刻度尺、细线、量筒
B．水、细沙、刻度尺、天平（无砝码）和量筒
C．刻度尺、天平和砝码
D．天平和砝码、量筒、水、细线
【答案】A
【解析】
【分析】
要测出长方体金属块的密度，需测出其质量和体积；用天平测量其质量，可用刻度尺测出边长，然后计算体积，或用量筒和水测量体积。
【详解】
A．由刻度尺可以得知金属块的体积，但无法测出金属块的质量，故A错误，符合题意；B．用刻度尺可以测量出金属块的边长，计算出体积，根据天平的特点，将量筒放左盘，向右盘加细沙，使天平平衡，然后再将金属块放入右盘中，再向量筒中加水直至天平再次平衡，此时量筒中水的质量等于金属块的质量，读出水的体积数，结合水的密度计算出水的质量，可得金属块的质量，最终可得金属块的密度，故B正确，不符合题意；
C．用刻度尺测出金属块的边长，计算出体积，用天平和砝码测出石块的质量，便可求出金属块的密度，故C正确，不符合题意；
D．可用量筒和水测出金属块的体积，用天平和砝码测出金属块的质量，从而可以测出金属块的密度，故D正确，不符合题意。
故选A。
11．一种A4打印纸，包装袋上标有“80g/m2”的字样，一包有500张，小丽用刻度尺测出50张纸的厚度是0.50cm，则下列说法正确的是（）
A．一张这种规格的打印纸的厚度为0.01mm
B．这种规格打印纸的密度为0.8g/cm3
C．80g/m2的含义是每立方米的A4纸的质量为80g
D．小丽测50张纸厚度，而不是测1张纸厚度，是为了改正测量错误
【答案】B
【解析】
【详解】
A．一张纸的厚度
h=d
n
=
0.50cm
50
=0.01cm
故A错误；
BC．由80g/m2可知，1m2纸的质量m=80g，1m2纸的体积
V=Sh=1×104cm2×10?2cm=100cm3则这种规格打印纸的密度
m V ρ=
=380g 100cm
=0.8g/cm 3 故B 正确，C 错误；
D ．小丽测50张纸厚度，再计算出1张纸厚度，这么做的目的是为了减小误差，故D 错误。 故选B 。
12．如图是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像，若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体A 、B ，把它们平放在水平地面上，则两正方体A 、B 对水平地面的压强之比为（ ）
A ．8∶1
B ．4∶3
C ．1∶2
D ．4∶1
【答案】D 【解析】 【分析】
根据图像求出甲、乙两物质的密度之比，两正方体A 、B 的质量相同，根据得出A 、
B 的体积之比，从而得出边长之比；知道A 、B 的密度关系、边长的大小关系，正方体对地面的压强，据此求压强大小关系。
【详解】
由图可知，当甲的体积为1cm 3时，质量为8g ，所以甲的密度为8g/cm 3；当乙的体积为4cm 3时，质量为4g ，所以乙的密度为1g/cm 3，则有
根据
可得，质量相等的甲、乙的体积比
则甲、乙两个正方体的棱长比
根据柱体压强公式可知，两正方体A. B 对水平地面的压强之
比
故选D 。
13．甲、乙两个完全相同的烧杯中装满密度分别为ρ1、ρ2不相混合的两种液体（ρ1≠ρ2）。甲杯中两种液体的体积相等，乙杯中两种液体的质量相等，比较甲、乙两杯中的液体总质量得（ ） A ．m 甲
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
根据题意可知，甲杯中密度大的液体占总体积的一半，而乙杯中两液体质量相等，则密度大的液体其体积小，小于总体积的一半，即甲杯中密度大的液体多一些，故甲杯里液体总质量较大。故ACD 都不正确，B 正确。 故选B 。 【点睛】
两种液体等质量放入时，密度较大的液体体积要比等体积放入时的体积小，根据这个特点也能很快的确定答案。
14．以下是一则新闻消息：“从国家发改委官方获悉，自2020年3月17日24时起，国内汽、柴油价格每吨分别降低1015元和975元.全国平均来看，92号汽油每升下调0.80元，0号柴油每升下调0.83元，……”据此估测0号柴油的密度约为(不考虑生产运输过程中密度的变化) （ ） A ．0.75×103 g/cm 3 B ．0.85×103 g/cm 3 C ．0.75×103kg/m 3 D ．0.85×103 kg/m 3
【答案】D 【解析】 【分析】
先根据数据得到下调1元对应的质量1m ，再根据数据求解升高1元对应的体积1V ，最后得到密度。 【详解】
由0号柴油每吨降低975元，可算出降低1元对应的质量1m ，则
11000kg
1.03kg 975
m =
≈ 也就是1.03kg 的0号柴油下调价格是1元，由0号柴油每升降低0.83元，可算出下调1元对应的体积1V ，则
3311L
1.20L 1.2010m 0.83
V -=
≈=?
也就是331.2010m -?的0号柴油下调价格是1元。 所以，0号柴油的密度
33331.03kg 10kg m 1.2010m
m V ρ-=
=≈0.85?? 故选D 。 【点睛】
本题关键是根据提供的数据得到油价下调一元对应的质量和体积，然后根据密度公式求解密度。
15．体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球密度分别是32.7g cm ρ=铝、3
7.9g cm ρ=铁、
311.3g cm ρ=铅，下列说法正确的是（）
A ．若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的
B ．若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的
C ．若铅球是空心的，则铁球和铝球一定是空心的
D ．三个球都可能是实心的 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
由题意可知，铝、铁、铅的密度关系为
ρρρ>>铅铁铝
由密度公式的变形式m
V ρ
=
可知，相同质量铝球、铁球和铅球的体积关系为
V V V >>铝铅铁
又因三球的体积相等，所以，铅球和铁球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心的，故BCD 错误；若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的，故A 正确。 故选A 。
16．如图所示，甲、乙为两个边长不同的实心均匀正方体，它们的质量相等，若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去的部分放在对方剩余部分上，
此时它们的质量分别为甲
m '和乙m '.下列说法正确的是( )
A ．甲
m '可能小于乙m '. B ．甲
m '定小于乙m ' C ．甲m '能大于乙m ' D ．甲
m '一定大于乙m '
【答案】D 【解析】 【详解】
因为甲乙的质量相等，由密度公式和体积公式可得：
m m =乙甲
V V ρρ=甲甲乙乙
S L S L ρρ=甲甲甲乙乙乙
由图知：L 甲>L 乙，则有：
S S ρρ<甲甲乙乙，
在两个正方体的上半部分沿水平截取相同高度h 时，截取的质量分别为：
m S h ρ=甲甲甲， m S h ρ=乙乙乙，
因为S S ρρ<甲甲乙乙，截取高度h 相同，所以m m <甲乙，即甲截取的质量小，剩余部分质量大，乙截取部分质量大，剩余部分质量小；当将截去的部分放在对方剩余部分上后，
此时甲的质量一定大于乙的质量，即甲
m '一定大于乙m '。故ABC 项不符合题意，D 项符合题意。
17．以下是一则新闻消息：“今天零时，发改委将汽、柴油价格每吨分别降低125元和120元，测算到零售价格90号汽油和0号柴油每升分别降低0.09元和0.10元…”据此估测90号汽油的密度为（不考虑90号汽油生产过程中密度的变化）（ ） A ．0.80×103kg/m 3 B ．0.75×103kg/m 3 C ．0.72×103kg/m 3 D ．0.70×103kg/m 3
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
设汽油的密度为ρ，故1吨汽油的体积为V =
1000kg
ρ
，根据题意，1L 汽油降低0.09元，故
1000kg
ρ
×1000L/m 3×0.09元/L=125元
解之得ρ=0.72×103kg/m 3。 故选C 。
18．我国自行研制的载人宇宙飞船“神舟11号”于10月17日发射成功,在研制过程中,设计人员曾设计了一个50kg 的钢制零件,经安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg 。为了减轻质量,设计师在其中掺入定质量的铝(ρ钢=7.9g/cm 3，ρ铝=2.7g/cm 3),为保证不超重,则掺入铝的质量至少为( )
A ．39.6kg
B ．5.4kg
C ．44.6kg
D ．34.2kg
【答案】B 【解析】 【分析】
根据钢制零件的质量以及钢的密度得到零件的体积，钢制零件超处质量限制，可得到零件的最大体积，在零件中掺入铝，掺入铝后体积不变，利用体积不变列等式求解。 【详解】
由题知：钢制零件的质量为50kg ，已知钢的密度，利用密度公式m
V
ρ=得到零件的体积为：
33
50kg
=
7.910kg/m m V ρ=
?钢
钢
①，
安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg ，则可知此零件的最大质量为：
50kg 10.4kg 39.6kg m =-=，
假设掺入铝的质量为m 铝，零件中钢的质量为39.6k g m -铝，则零件的体积为：
39.6kg m m m V ρρρ-+
=
=铝
铝
钢
铝
钢
钢
②
联立①②解得掺入铝的质量为5.4kg 。故ACD 项不符合题意，B 项符合题意。
19．小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m 与液体体积V 的关系图像（如图），则容器质量及甲、乙两种液体密度之比（ ）
A ．40g 2：3
B ．40g 3：2
C ．60g 2：3
D ．60g 3：2
【答案】B 【解析】 【详解】
从图中可以看到，当液体的体积是0时，总质量是40g ，这说明了容器质量是40g ；当甲液体的体积是40cm 3时，总质量是100g ，那么甲液体的质量是
100g -40g 60g m ==甲
当乙液体的体积是60cm 3时，总质量是100g ，乙液体的质量也是
100g -40g 60g m ==乙
那么甲、乙两种液体密度之比是
3360g 60g 3240cm 60cm
m m V V ρρ=
==甲乙甲乙甲乙：：：： 故选B 。
20．一只空瓶装满水时的总质量是350 g ，装满酒精时的总质量是300 g （ρ水＝1.0×103 kg/m 3，ρ酒精＝0.8×103 kg/m 3），则该瓶的容积是（ ） A ．350 cm 3 B ．300 cm 3
C ．250 cm 3
D ．150 cm 3
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
设空瓶的质量为m 0，则瓶子的容积可表示为
10
0m m V ρ-=
水
同时还可表示为
20
0m m V ρ-=
酒精
二者相等，即
00
3
3
350g-m 300g-m =1.0g/cm 0.8g/cm 解得m 0=100g 。将瓶子的质量代入第一个表达式得
10
0m m V ρ-=
水
=3350g-100g 1.0g/cm
=250cm 3 即空瓶的容积为250cm 3。 故选C 。