初中总复习考试数学试题及答案
一、选择题,每小题4分,共40分
1.﹣2的相反数是()
A.﹣ B.C.﹣2 D.2
2.下列计算正确的是()
A.a4+a4=2a4B.a2?a3=a6C.(a4)3=a7D.a6÷a2=a3
3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.B.C.D.
4.在英文单词“parallcl“(平行)中任意选择一个字母是“a“的概率为()A.B.C.D.
5.某个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图,则该解集是()
A.﹣2<x<3 B.﹣2<x≤3 C.﹣2≤x<3 D.﹣2≤x≤3
6.如图,∠1=65°,CD∥EB,则∠B的度数为()
A.65° B.105°C.110°D.115°
7.如图,点A(2,t)在第一象限,OA与x轴所夹锐角为α,tanα=2,则t值为()
A.4 B.3 C.3 D.1
8.下列命题为真命题的是()
A.若a2=b2,则a=b
B.等角的补角相等
C.n边形的外角和为(n﹣2)?180°
D.若x甲=x乙,S2甲>S2乙,则甲数据更稳定
9.甲、乙二人做某种零件,已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等,若设乙每小时做x个,则可列方程()
A.B.C.D.
10.若,则在同一直角坐标系中,直线y=与双曲线y=的交点个
数为()
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题,每小题3分,共18分
11.分解因式:x2﹣6x= .
12.2015年我国农村义务教育营养改善计划惠及学生人数达32090000人,将32090000用科学记数法表示为.
13.已知一个圆锥的底面半径为2,母线长为5,则这个圆锥的侧面积为(结果保留π).14.如图,将正方形纸片按如图折叠,AM为折痕,点B落在对角线AC上的点E处,则∠CME= .
15.如图,Rt△ABC,∠C=90°,BC=3,点O在AB上,OB=2,以OB长为半径的⊙O与AC相切于点D,交BC于点F,OE⊥BC于点E,则弦BF的长为.
16.棱长为1的小正方体按照如图所示的摆放规律,逐个排成若干个无缝隙的几何体,图(1)几何体表面积为6,图(2)几何体表面积为18,则图(3)中所示几何体的表面积为.
三、解答题
17.计算: +(3﹣π)0﹣2sin60°+(﹣1)2016+||.
18.先化简,再求值:﹣,其中x=.
19.解方程组:.
20.如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在OA,OC上
(1)给出以下条件;①OB=OD,②∠1=∠2,③OE=OF,请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO;
(2)在(1)条件中你所选条件的前提下,添加AE=CF,求证:四边形ABCD是平行四边形.
21.某校在“6.26国际禁毒月”前组织七年级全体学生320人进行了一次“毒品预防知识”竞赛,赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计,制作如下频数分布表和频数分布直方图,请根据图表提供的信息,解答下列问题
少分数段(x表示分数)频数频率50≤x<60
60≤x<70
70≤x<80
4
8
A
0.1
B
0.3
80≤x<90 10 0.25
90≤x<100 6 0.15
(1)表中a= ,b ,并补全直方图
(2)若用扇形统计图描述此成绩分布情况,则分数段60≤x<70对应扇形的圆心角度数是;
(3)请估计该年级分数在80≤x<100的学生有多少人?
22.如图所示,在两墙(足够长)夹角为60°,的空地上,某花店老板准备用30m长的篱笆(可弯折)围成一个封闭花园(要求:①该篱笆要全部用尽;②两墙须作为花园的两边使用;③面积计算结果均精确到个位)
(1)按上述要求,店里三位员工分别想围成等边三角形、直角三角形、菱形的花园,图(1)表示30m长的篱笆,请你用此篱笆分别在图(2)、图(3)、图(4)上帮助他们画出指定的图形,并在图下方的横线上写出相应的花园面积;
(2)按上述要求,店老板决定把花园围成扇形,请计算该扇形面积(不要求画图);并直接写出上述四个图形中面积最大的图形名称.
23.某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y甲,y乙(单位:元),y甲,y乙与销售数量x(单位:件)的函数关系如图所示,请根据图象解决下列问题;
(1)分别求出y甲,y乙与x的函数关系式;
(2)现厂家分配该商品800件给甲商场,400件给乙商场,当甲、乙商场售完这批商品,厂家可获得总利润是多少元?
24.如图(1)矩形ABCD中,AB=2,BC=5,BP=1,∠MPN=90°将∠MPN绕点P从PB处开始按顺时针方向旋转,PM交AB(或AD)于点E,PN交边AD(或CD)于点F,当PN旋转至PC 处时,∠MPN的旋转随即停止
(1)特殊情形:如图(2),发现当PM过点A时,PN也恰好过点D,此时,△ABP △PCD (填:“≌”或“~”
(2)类比探究:如图(3)在旋转过程中,的值是否为定值?若是,请求出该定值;若
不是,请说明理由;
(3)拓展延伸:设AE=t,△EPF面积为S,试确定S关于t的函数关系式;当S=4.2时,求所对应的t的值.
25.如图,在直角坐标系中,抛物线y=a(x﹣)2+与⊙M交于A,B,C,D四点,点A,
B在x轴上,点C坐标为(0,﹣2).
(1)求a值及A,B两点坐标;
(2)点P(m,n)是抛物线上的动点,当∠CPD为锐角是,请求出m的取值围;
(3)点e是抛物线的顶点,⊙M沿cd所在直线平移,点C,D的对应点分别为点C′,D′,顺次连接A,C′,D′,E四点,四边形AC′D′E(只要考虑凸四边形)的周长是否存在最小值?若存在,请求出此时圆心M′的坐标;若不存在,请说明理由.
参考答案与试题解析
一、选择题,每小题4分,共40分
1.﹣2的相反数是()
A.﹣ B.C.﹣2 D.2
【考点】相反数.
【分析】依据相反数的定义求解即可.
【解答】解:﹣2的相反数是2.
故选:D.
2.下列计算正确的是()
A.a4+a4=2a4B.a2?a3=a6C.(a4)3=a7D.a6÷a2=a3
【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.
【分析】A、原式合并同类项得到结果,即可作出判断;
B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可作出判断;
C、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果,即可作出判断;
D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果,即可作出判断.
【解答】解:A、原式=2a4,正确;
B、原式=a5,错误;
C、原式=a12,错误;
D、原式=a4,错误,
故选A
3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.B.C.D.
【考点】中心对称图形;轴对称图形.
【分析】用排除法:既能沿某一条直线对折两部分能够完全重合,又旋转180°后能与自身重合的图形
【解答】解:A选项对应的图形只是中心对称图形;B选项对应的图形既不是轴对称图形,也不是中心对称图形;C选项对应的图形只是轴对称图形;D选项对应的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形
故:选D
4.在英文单词“parallcl“(平行)中任意选择一个字母是“a“的概率为()A.B.C.D.
【考点】概率公式.
【分析】可先找出单词中字母的个数,再找出a的个数,用a的个数除以总个数即可得出本题的答案.
【解答】解:单词中共有8个字母,a有两个,
所以在英文单词“parallcl“(平行)中任意选择一个字母是“a“的概率==,
故选C.
5.某个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图,则该解集是()
A.﹣2<x<3 B.﹣2<x≤3 C.﹣2≤x<3 D.﹣2≤x≤3
【考点】在数轴上表示不等式的解集.
【分析】根据数轴可知解集表示﹣2和3之间(包括3)的点表示的部分,据此即可求解.【解答】解:表示的解集是:﹣2<x≤3.
故选B.
6.如图,∠1=65°,CD∥EB,则∠B的度数为()
A.65° B.105°C.110°D.115°
【考点】平行线的性质.
【分析】根据对顶角相等求出∠2=65°,然后跟据CD∥EB,判断出∠B=180°﹣65°=115°.【解答】解:如图,
∵∠1=65°,
∴∠2=65°,
∵CD∥EB,
∴∠B=180°﹣65°=115°,
故选D.
7.如图,点A(2,t)在第一象限,OA与x轴所夹锐角为α,tanα=2,则t值为()
A.4 B.3 C.3 D.1
【考点】点的坐标;解直角三角形.
【分析】根据A的坐标,利用锐角三角函数定义求出t的值即可.
【解答】解:∵点A(2,t)在第一象限,OA与x轴所夹锐角为α,tanα=2,
∴=2,
则t=4,
故选A
8.下列命题为真命题的是()
A.若a2=b2,则a=b
B.等角的补角相等
C.n边形的外角和为(n﹣2)?180°
D.若x甲=x乙,S2甲>S2乙,则甲数据更稳定
【考点】命题与定理.
【分析】根据等式性质、补角、三角形的外角和以及方差的定义即可作出正确的判断.【解答】解:A、a2=b2,则a=±b,此选项错误;
B、等角的补角相等,此选项正确;
C、n边形的外角和为360°,此选项错误;
D、x甲=x乙,S2甲>S2乙,则乙数据更稳定,此选项错误;
故选B.
9.甲、乙二人做某种零件,已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等,若设乙每小时做x个,则可列方程()
A.B.C.D.
【考点】由实际问题抽象出分式方程.
【分析】设乙每小时做x个零件,则甲每小时做(x+6)个零件,根据题意可得,甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等,据此列方程.
【解答】解:设乙每小时做x个零件,则甲每小时做(x+6)个零件,
由题意得: =,
故选:C.
10.若,则在同一直角坐标系中,直线y=与双曲线y=的交点个
数为()
A.0 B.1 C.2 D.3
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.
【分析】联立直线和双曲线解析式可得方程组,消去y整理成关于x的一元二次方程,再由不等式组可求得a的取值围,从而可判定一元二次方程根的个数,则可得出直线与双曲线的交点个数.
【解答】解:
初中数学中考模拟试卷 一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分) 1.(3分)﹣的相反数是() A.8 B.﹣8 C.D.﹣ 2.(3分)下列四个图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是() A.B.C.D. 3.(3分)小明家1至6月份的用水量统计如图所示,关于这组数据,下列说法中错误的() A.众数是6吨 B.平均数是5吨C.中位数是5吨D.方差是 4.(3分)计算6m6÷(﹣2m2)3的结果为() A.﹣m B.﹣1 C.D.﹣ 5.(3分)如图,若将△ABC绕点O逆时针旋转90°,则顶点B的对应点B 的坐 1 标为()
A.(﹣4,2)B.(﹣2,4)C.(4,﹣2)D.(2,﹣4) 6.(3分)如图,AB是⊙O的直径,点C,D,E在⊙O上,若∠AED=20°,则∠BCD的度数为() A.100°B.110°C.115°D.120° 7.(3分)如图,?ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,AB=,AC=2,BD=4,则AE的长为() A. B.C.D. 8.(3分)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(﹣1,﹣4),B(2,2)两点,P为反比例函数y=图象上一动点,O为坐标原点,过点P作y轴的垂线,垂足为C,则△PCO的面积为() A.2 B.4 C.8 D.不确定 二、填空题(本题满分18分,共有6道小题,每小题3分) 9.(3分)近年来,国家重视精准扶贫,收效显著,据统计约65000000人脱贫,
65000000用科学记数法可表示为. 10.(3分)计算:(+)×= . 11.(3分)若抛物线y=x2﹣6x+m与x轴没有交点,则m的取值范围是.12.(3分)如图,直线AB,CD分别与⊙O相切于B,D两点,且AB⊥CD,垂足为P,连接BD,若BD=4,则阴影部分的面积为. 13.(3分)如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E为对角线AC的中点,连接BE,ED,BD.若∠BAD=58°,则∠EBD的度数为度. 14.(3分)已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的表面积为. 三、作图题(本题满分4分) 15.(4分)已知:四边形ABCD. 求作:点P,使∠PCB=∠B,且点P到边AD和CD的距离相等.
二、考题解析 初中数学《轴对称图形的性质》主要教学过程及板书设计 教学过程 (一)设置疑问,导入新课把一张纸对折后扎一个孔,然后展开平铺。 师生总结:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。类似的,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 (三)例题巩固,深化原理 师生活动:学生先独立完成例题,老师对例题进行讲解。
(四)小结作业教师引导学生回顾本节课所学的主要内容,通过相互交流分享观点: (1)垂直平分线的概念是什么? (2)图形轴对称的性质是什么? 师生活动:教师在学生交流的基础上概括作业:课后作业题,并寻找身边的轴对称图形,标出对称轴,找出一对对称点。板书设计 答辩题目解析 1.轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系是什么?【数学专业问题】【参考答案】把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是一个轴对称图形。把一个轴对称图 形沿着对称轴分成两个图形,这两个图形关于这条轴对称。也就是,轴对称图形指的是一个图形;成轴对称图形指的是两个图 形。 2.请列举5 个以上常见的轴对称图形,它们的对称轴分别有多少条?【数学专业问题】 【参考答案】 圆:无数条;等边三角形:3 条;菱形:2 条;正方形:4条;长方形:2条;正五边形:5 条; 正六边形:6 条。
一、考题回顾 二、考题解析
初中数学《二次根式的乘法》主要教学过程及板书设计一、教学过程 (―)导入新课 计算下列各式,观察计算结果,你能发现什么规律? (1)-J4 X^9 = ___ ,Λ∕4X9= ______ ; (2)λff6×√25=_______ ,√L6×25= _________ ; ⑶ √25x√36= __________ ,√25x36 = _________ ? 学生话动:计算、观靈,分小组讨论。全班交流,体会结果的特点。 (指几名学生回誓,其余学生补充〉 (二)自主探索 1?参考上面的结果,用V ”或“=”填空。 √25×√9________ √25×9 J ?^OO×√36_________ JIoOX36 2?利用计算器计算填空,并思考中间有什么规律 √2×√3_________ √6 5 √2×√5 ________ 顾;√5x√6 __________ √30 3?二次根式的乘法法则是什么?用学母该如何表示? 学生活动:学生完成填空,再观察、分析、合作交流,总结结论。 教师总结:二次根式的乘法法则是(?s0 = √^(α>05δ> 0)。 注意公式:JTg v0 = J石(α≥0,b≥0)中α,b的取值范国。 (三)巩固应用,深化提升 1.计算:(1) √3×Λ^; (2> '×√27 学生独立计算,教师指导纠错。 2.化简:√20 ;√12<2I?2 师生活动:小组讨论解决,并出示笞案,教师引导学生利用&辭=個,反过来即是 (四)小结作业 本节课你学到了什么知识?你又什么认识?思考:= J方辭中α,b的取值范国。 二、板书设计
初中数学 易错题专题 一、选择题(本卷带*号的题目可以不做) 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千M/小时,逆流航行时(m-6)千M/小时,则水流速度( ) A 、2千M/小时 B 、3千M/小时 C 、6千M/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线不是平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时,图像有一个交点 B 、1±≠m 时,肯定有两个交点 C 、当1±=m 时,只有一个交点 D 、图像可能与x 轴没有交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b