西华县2016-2017年八年级下学期数学期中试题及答案

西华县2016---2017学年度下期期中考试八年级

数 学 试 卷

题

号 一学。科。

二[]

三

总 分

1-8 9-15 16 17 18 19 20 21 22 23 得

分

一、选择题 （每小题3分，共24分）

1．下列各组数中，能够组成直角三角形的是 【 】 A ．3，4，5 B ．4，5， 6 C ．5，6，7

D ．6，7，8

2．若式子21x -－12x -＋1有意义，则x 的取值范围是 【 】 A ．x ≥

12 B ．x ≤12 C ．x ＝1

2

D ．以上答案都不对

3．在根式①21x + ②

5

x

③2x xy - ④27xy 中，最简二次根式是 【 】 A ．① ② B ．③ ④ C ．① ③

D ．① ④

4．若三角形的三边长分别为2，6，2，则此三角形的面积为 【 】 A ．

22 B ．2 C ．3

2

D ． 3

5．如图所示，△ABC 和△DCE 都是边长为4的 等边三角形，点B ，C ，E 在同一条直线上，

连接BD ，则BD 的长为 【 】 A ．3 B ．23 C ．33 D ．43

座号

第5题图

A B

C

D

E

6．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为E ，

若∠ADC ＝130°，则∠AOE 的大小为 【 】 A ．75° B ．65° C ．55° D ．50°

7．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ，若AC ＝4，则四边形CODE 的周长是 【 】

A ． 4

B ． 6

C ． 8

D ．10

8．如图，是4个全等的直角三角形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x ，y 表示直角三角形的两条直角边（x ＞ y ），请观察图案，指出下列关系式不正确．．．的是 【 】

A ．2249x y +=

B ．2x y -=

C ．2449xy +=

D ．13x y +=

二、填空题（ 每小题3分，共21分） 9．若x ，y 为实数，且∣x ＋2∣＋3y -＝0，则（x ＋y ）2017的值为 ．

10．计算：22(23)(31)-+-= ．

11. 实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则∣a －b ∣－2a = ．

12．若x ＝2－3，则代数式（7＋43）x 2＋（2＋3）x ＋3＝ ． 13．如图，在平面直角坐标系中，若菱形ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别为（－3，0）， （2，0），点D 在y 轴上，则点C 的坐标是 ．

第6题图

O

E A

B C

D

第7题图

A

B

C

O

E

D

y x

第8题图

第11题图

0b

a

14．如图所示，直线a 经过正方形ABCD 的顶点A ，分别过顶点D ，B 作DE ⊥a 于点E ，

BF ⊥a 于点F ，若DE ＝4，BF ＝3，则EF ＝ ．

15．如图，R t △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，将△ABC 折叠，使点B 恰好落在斜

边AC 上，与点B ＇重合，AE 为折痕，则E B ＇＝ ．

三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分） 16．（每小题4分 共8分）计算：

（1）02818(51)22

-++-； （2）a 233

58350322a a a a a +-．

B '

A

B

C

E

a

A

B C D

E

F

A O

B C

D

第13题图

x

y 第14题图

第15题图

17．(8分) 如果最简二次根式38a -与172a -是同类二次根式，那么要使式子

42a x x a -+

-有意义， x 的取值范围是什么？

18．（9分）如图，每个小正方形的边长都是1， （1）求四边形ABCD 的周长和面积 （2）∠BCD 是直角吗？

19．(9分)如图所示，在□ABCD 中，点E ，F 分别在边BC 和AD 上，且CE ＝AF ，

（1）求证：△ABE ≌ △CDF ；

（2）求证：四边形AECF 是平行四边形．

第18题图

A

B

C

D

第19题图

A B C

D

E

F

20．(10分) 如图所示，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别是边BC ，AD 的中点，

（1）求证：△ABE ≌ △CDF ；

（2）若∠B ＝60°，AB ＝4，求线段AE 的长．

21．（10分）如图所示，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是CD 的中点，

连接OE ，过点C 作CF ∥BD 交线段OE 的延长线于点F ，连接DF ．求证： （1）OD ＝CF ；

（2）四边形ODFC 是菱形．

第20题图

A

B

C D

F

E

第21题图

A

B

C

D

F

E O

22．（10分）如图所示，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，OF ⊥AD 于点F ，OF ＝2cm ，

AE ⊥BD 于点E ，且BE ﹕BD ＝1﹕4，求AC 的长．

23．（11分）在平面内，正方形ABCD 与正方形CEFH 如图放置，连接DE ，BH ，两线交

于M ，求证： （1）BH ＝DE ； （2）BH ⊥DE ．

A

B

O

E

D

F

C

第22题图

H

M A B

F

E

C D

第23题图

西华县2016-2017年八年级下学期数学期中试题参考答案

一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A

C

C

B

D

B

C

D

二、填空题 题号 9 10 11 12 13 14 15

答案 1

1

b

2＋3

（5，4）

7

32

三、解答题

16．（1）321+（4分） （2）272a a （4分） 17．a ＝5； ……………………3分 5≤x ≤10 ……………………8分

18．（1）周长263517++ ……………………3分 面积14.5 ……………………6分

（2）是……………………7分，证明：略．……………………9分 19．（1）略 5分 （2）略 9分

20．（1）略 5分 （2）证出AE 是高 8分，AE ＝ 23 10分 21．证明：（1）∵CF ∥BD ∴∠DOE ＝∠CFE ，∵E 是CD 的中点，∴CE ＝DE

在△ODE 和△FCE 中，DOE CFE CE DE DEO CEF

ì?????

=í???????，∴△ODE ≌△FCE （ASA ）

∴OD ＝CF ．……………………6分

（2）由（1）知OD ＝CF ，∵CF ∥BD ，∴四边形ODFC 是平行四边形 在矩形ABCD 中，OC ＝OD ，∴四边形ODFC 是菱形．……………………10分 22．解法一：∵四边形ABCD 为矩形，∴∠BAD ＝90°，OB ＝OD ，AC ＝BD ，又∵OF ⊥AD ，

∴OF ∥AB ，又∵OB ＝OD ，∴ AB ＝2OF ＝4cm ，

∵BE ︰BD ＝1︰4，∴BE ︰ED ＝1︰3 ……………………3分 设BE ＝x ，ED ＝3 x ，则BD ＝4 x ，∵AE ⊥BD 于点E

∴22222

AE AB BE AD ED

=-=-，∴16－x2＝AD2－9x2………………6分又∵AD2＝BD2－AB2＝16 x2－16 ，∴16－x2＝16 x2－16－9x2，8 x2＝32

∴x2＝4，∴x＝2 ……………………9分∴BD＝2×4 ＝8（cm），∴AC＝8 cm ．……………………10分

解法二：在矩形ABCD中，BO＝OD＝1

2

BD，∵BE︰BD＝1︰4，∴BE︰BO＝1︰2，

即E是BO的中点……………………3分又AE⊥BO，∴AB＝A O，

由矩形的对角线互相平分且相等，∴AO＝BO ……………………5分∴△ABO是正三角形，

∴∠BAO＝60°，∴∠OAD＝90°－60°＝30°……………………8分在Rt△AOF中，AO＝2OF＝4，∴AC＝2AO＝8 ……………………10分

23．（1）提示：证明：△BCH≌△DCE（SAS）……………………6分（2）由（1）知△BCH≌△DCE∴∠CBH＝∠EDC

设BH，CD交于点N，则∠BNC＝∠DNH

∴∠CBH＋∠BNC＝∠EDC＋∠DNH＝90°

∴∠DMN=180°-90°＝90°

∴BH⊥DE．……………………11分