太原五中2017-2018学年度第二学期周练
密
学校 班级
姓名 学号
密 封 线 内 不 得 答 题
太原五中2017-2018学年度第二学期阶段性练习
高 一 数 学
出题人、校对人：禹海青（2018年3月9日）
一、选择题（每小题7分,共70分,每小题只有一个正确答案,请你把正确的选择填在表格中）
1.已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝a 2
n －2a n ＋1(n ∈N *
)，则a 2 014＝( )
A ．1
B ．0
C ．2 014
D ．－2 014
2.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若5418a a -=，则8S 等于（ ）
A 、18
B 、36
C 、54
D 、72
3.已知等差数列首项为31,从第16项起小于1,则此数列公差d 的取值范围是( )
A.(,2)-∞-
B.15,27??--????
C.(2,)-+∞
D.15,27??
-- ???
4.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若
31
84=S S ，则=16
8S S （ ） A 、
103 B 、31 C 、91 D 、8
1
5.已知数列{}n a 与{}n b 都是等差数列，且前n 项和为n S 与n T ，且
3
45
7++=n n T S n n ，则使得n
n b a
为整数的正整数n 的个数是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 6.数列{}n a 是等差数列，若
110
11
- A 、11 B 、17 C 、19 D 、20 7.等差数列{a n }的前n 项和为S n (n ＝1，2，3，…)，当首项a 1和公差d 变化时，若a 5＋ a 8＋a 11是一个定值，则下列各数中为定值的是( )A ．S 17 B ．S 18 C ．S 15 D ．S 16 8.若一个等差数列｛a n ｝的前三项的和为34，最后三项和为146，且所有项和为390，则这个数列有（ ） A.13项 B.12项 C.11项 D.10项 9.设等差数列}{n a 的前n 项和n S ，21-=-m S ，0=m S ，31=+m S ，在=m （ ） .A 3 .B 4 .C 5 .D 6 10.等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1>0，S 50＝0.设b n ＝a n a n ＋1a n ＋2(n ∈N * )，则当数列{b n }的前n 项和T n 取得最大值时，n 的值是（ ） A ．23 B ．25 C ．23或24 D ．23或25 二. 填空题（每小题7分，共14分） 11．已知{a n }是等差数列，S n 是其前n 项和.若a 1＋a 2 2＝－3，S 5＝10，则a 9的值是________ 12.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，已知 377a 1)2012(a 1)1-+-=（，320062006a 1)2012(a 1)-1-+-=（,有下列结论：①2012S =-2012；②2012S =2012；③ 20127a a >；④20127a a <. 其中正确结论的序号是 三、解答题（16分） 13．已知公差大于零的等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足a 3·a 4＝117，a 2＋a 5＝22. (1)求通项a n ；(2)求S n 的最小值；(3)若数列{b n }是等差数列，且b n ＝ S n n ＋c ，求非零常数c. 太原五中 2017-2018学年度第二学期周练 高 一 数 学 出题人、校对人：禹海青（2018年3月9日） 一、选择题（每小题7分,共70分,每小题只有一个正确答案,请你把正确的选择填在表格中） 1.如果等差数列{}n a 中，12543=++a a a ，那么=+++721a a a （ ） A 、14 B 、21 C 、28 D 、35 2.已知等差数列首项为31,从第16项起小于1,则此数列公差d 的取值范围是( ). A.(,2)-∞- B.15,27??--???? C.(2,)-+∞ D.15,27?? -- ??? 3.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若5418a a -=，则8S 等于（ ） A 、18 B 、36 C 、54 D 、72 4. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若31 84=S S ，则=16 8S S （ ） A 、103 B 、31 C 、91 D 、8 1 5.已知数列{}n a 与{}n b 都是等差数列，且前n 项和为n S 与n T ，且 3 457++=n n T S n n ，则使得 n n b a 为整数的正整数n 的个数是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 6.已知函数?? ?>≤--=-) 7(,)7(,3)3()(6 x a x x a x f x ，若数列{}n a 满足)(n f a n = (* N n ∈),且{}n a 是递增数列，则实数a 的取值范围是（ ） A 、?? ? ???3,49 B 、)3,49( C 、)3,2( D 、)3,1( 7． 数列{}n a 是等差数列，若 110 11