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图形的平移导学案

图形的平移

主备人高小东复备人陈银侠贾久旭

【学习目标】班级：姓名：________

1、能结合实际例子说出平移的概念，知道平移的两要素。

2、平移中对应点、对应线段、对应角的识别。

3、能根据平移的性质进行简单的平移作图。

【学习重难点】

重点：认识平移，画简单图形的平移图。

难点：会作简单平面图形的平移图。

【学习过程】

一、自主学习

自学课本p55页---p56页内容，回答下列问题

（1）试举出生活中平行移动的例子。并思考：平行移动的过程中，图形的现状和大小是否发生了变化？

（2）什么叫做图形的平移？

二、探究活动

（1）如图，当我们如图所示的那样使用直尺与三角板画平行线时，

△ABC沿着直尺PQ平移到△A'B'C′试探究以下问题：

点B的对应点是点___________; 点C的对应点是点___________;

线段AC的对应线段是线段___________; 线段BC的对应线段是线段___________;

∠B的对应角是__________; ∠C的对应角是__________。

（2）小组讨论：△ABC平移的方向是什么？平移的距离？

三、动手操作，合作交流。(演示)

（一）

（1）把右图中的三角形ABC向右平行移动6格，画出所得到的三角形A'B'C'。

（2）度量三角形ABC与三角形A'B'C'的边、角的大小，你发现了什么？

（二）

如下图，将△ABC沿AA′的方向平移，平移后顶点A平移到A’处，你能画出△ABC平移后的图形吗？

（1）要确定△ABC平移后的图形，只需确定的位置，再依次连接即可；

（2）点B的对应点是如何确定的？有几种不同的方法？根据是什么？

（3）你能归纳平移作图的基本方法？

【当堂达标测试】

1、在以下现象中，属于平移的有：___________

①在挡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；

③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动

2、如下左图,小船经过平移到了新的位置,你发现缺少了什么吗?请补上．

3、如下右图，根据图中的数据，计算阴影部分的面积为_________．

4、平移下图⑴，可以得到下图⑵、⑶、⑷中的哪一个图案？

5、奥运会五环旗中的5个圆可以看做是由一个圆经过平移得到的，请用圆作为“基本图形”，通过平移设计一个新的图案，并说说它所表示的意义。

图形的变换知识点

人教版五年级下册数学第一单元图形的变换包括：、、。其中只是改变原图形位置的变换是、。一、图形的平移 1、平移不改变图形的和。 2、平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离。平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）。 3、平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动。 4、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。（2）找出原图形的各关键点。（3）根据题目要求将各个点依次平移。（4）顺次连接平移后的各点，标明各点名称。二、轴对称 1、一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线的图形能够重合，就说这一个图形是轴对称图形。这条直线叫做图形的。 2、轴对称图形一定有对称轴，而且至少有条对称轴，常见的例如：、、、、、；有两条对称轴的常见图形有、；有三条对称轴的常见图形有；正方形有条对称轴；五角星和正五边形有条对称轴；正六变形有条对称轴。三、轴对称图形的画法 1、轴对称图形的性质：（1）对称轴两边的图形一定完全相同（2）对应点也关于对称轴对称（3）对应点的连线垂直于对称轴（4）对应点到对称轴的距离相等 2、轴对称图形的画法：（1）根据题意确定已知图形以及对称轴位置（2）找出已知图形的关键点（3）一次过每个点作垂直于对称轴的虚线（根据性质3）（4）在对称轴另一侧确定各对应点位置（根据性质4）（5）标明各点对应名称，顺次连接各对应点得到轴对称图形。四、确定轴对称图形的对称轴沿某条直线对折之后，两边的图形能够完全重叠，这条直线就是图形的对称轴。

六、图形旋转的特点 1、旋转前后图形形状和大小都不变。 2、每组对应点与旋转中心的连线所成角的度数都等于旋转角度。 3、各对应点之间的距离也相等。七、图形旋转的三要素 1、旋转中心：可以在已知图形上也可以在已知图形外。 2、旋转方向：顺时针和逆时针。 3、旋转角度：常见的有45°、90°180°等。八、旋转图形的画法 1、确定旋转中心、旋转方向、旋转角度 2、找去原图形的各关键点 3、依次将各关键点与旋转中心连接（用虚线） 4、将各连线按要求旋转一定角度后，确定各虚线的长度，标出对应点。 5、将个对应点连接并标出名称。

图形的平移--导学案

图形的平移（第2课时）【学习目标】 1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，能由图形的位置变化说出对应点的坐标的变化情况（一次变化） 2、能由对应点坐标的变化情况说出图形的位置变化情况（一次变化）【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】位置的变化与对应点变化的关系【课前学习】 1、预习导学：一、课前复习： 1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿着移动的距离，这样的图形运动叫平移。平移不改变图形的和，改变的是位置。 2、平移的性质：（1）平移前后的两个图形、一样。（2）经过平移，对应点所连线段____________；对应线段______________；对应角________ 3、平移的画法：确定_________弄清_________量准_________描出______连成_________ 4、生活中经常见到一些美丽的图案，这些图案有许多是由基本图形平移组成的，如:下列图形中只能用其中一部分平移而得到的是（） A B C D 二、预习准备（1）预习书68-69页（2）预习作业 1、(2013.湖南湘西)在平面直角坐标系中，将点A(-2,3)向右平移3个单位长度后，那么平移后对应点A1的坐标是

2、将图形按箭头方向平移2个单位长度，画出平移后的图形。【课堂学习】一、情景导入（一）探究1 例1将图中“鱼”向右平移5个单位长度，画出图形。解：原来各顶点坐标分别为（）、（）、（）、（）、（）、（）。平移后各顶点坐标分别为（）、（）、（）、（）、（）、（）。描点、连线如图所示，对应点的坐标间的关系 ________________________。（二）探究2（1）将上题中的“鱼”向左平移3个单位长度，在第一个方格中画出图形。问题：观察鱼的前后变化，说出哪些没有变化，哪些变化了，怎么变化？ (2)将上题中的“鱼”向上平移3个单位长度，在第二个方格中画出图形。问题：观察鱼的前后变化，说出哪些没有变化，哪些变化了，怎么变化？（小组活动）归纳总结：_______________________________________ 二、新知探索1 议一议在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴方向平移a(a＞0)个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？如果图形沿y轴方向平移a(a＞0)个单位长度呢？与同伴交流完成填空：（1）在平面直角坐标系中，一个图形沿X轴方向平移a（a＞0）个单位长度， ①向右平移时，原图形对应点的___坐标分别加a，___坐标保持不变。 ②向左平移时，原图形对应点的___坐标分别减a，___坐标保持不变。（2）在平面直角坐标系中，一个图形沿Y轴方向平移b（b＞0）个单位长度， ①向上平移时，原图形对应点的___坐标分别加b，___坐标保持不变。 ②向下平移时，原图形对应点的___坐标分别减b，___坐标保持不变。

鲁教版-数学-八年级上册-4.1 图形的平移(1) 教案

图形的平移（1）教学目标: 1.通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行（或在同一条直线上）且相等，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等的性质. 2.通过探究归纳平移的定义，特征，性质，积累数学活动经验，提高学生的科学思维能力.丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维. 重难点：探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用. 教学过程：一、图画激趣观看以下运动图片及动画. 通过平移在生活中广泛应用，进一步体会数学来源于生活，又服务与生活.生活中处处有数学，培养学生对数学知识的好奇心和求知欲，激发学生对数学学习的强烈兴趣. 思考以下四个问题： 1.以上几种物体是怎样运动的？你能举出类似的例子吗？ 2.在上面的过程中，运动前后什么变了？什么没变？ 3.在传送带上，如果箱子的某位置向前移动了10m，那么它的其它部位向什么方向移动？移动了多少距离？ 4.如果把移动前后的同一箱子看成长方体那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？通过学生自己举出的现实生活中的平移例子，并依据所给问题，自主探索，形成对平移运动

的直观认识，最后引导学生归纳总结得出平移的定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，叫做图形的平移. 平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置. 二、自主探索把△ABC向右平移，得到的△DEF.找出其中的对应点，对应线段，对应角. 【答案】对应点：A对应D，B对应E，C对应F. 对应线段：AB对应DE，BC对应EF，AC对应DF 对应角：∠A对应∠D，∠B对应∠E，∠C对应∠F 三、合作探究四边形ABCD按某一方向平移一定距离后得到四边形EFGH, 1.找出图中的对应线段、对应角. 此问题是对上一环节中对应的知识的反馈和检测，也为下一环节做好铺垫. 2.在图中任选一组对应线段，它们有何关系？ 3.在图中任选一组对应角，它们有何关系？ 4.在上图中，线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有什么样的有怎样的关系？小组合作研讨对应线段、对应角、对应点所连线段的关系，让学生利用三角板演示平移运动，并画出图形.测量对应线段，对应点所连线段长度及对应角的大小，说明其相等.通过测量同旁内角互补的办法验证对应线段及对应点所连线段的平行.从而通过观察，猜测，测量，验证共同得出平移的性质.由于测量存在误差由几何画板进行验证. 得出平移的性质：

【新新导学案】2013-2014学年广东省清远市八年级数学(北师大版)下学期备课导学案：3.1图形的平移(2)

3.1 图形的平移(二) 一、问题展示：平移中的坐标变化：在平面直角坐标中，图形平移前后对应点的坐标变化规律（1）若图形向右（或向左）平移a （a ＞0）个单位长度，则各点的纵坐标，横坐标分别加（或减）a ；（2）若图形向上（或向下）平移a （a ＞0）个单位长度，则各点的横坐标，纵坐标分别加（或减）a ；（3）若图形先向右（或向左）平移a （a ＞0）个单位长度，再向上（或向下）平移m(m ＞0)个单位长度，则各点的横坐标分别加（或减），纵坐标分别加（或减） . 二、基础练习： 1．(2013.湖南湘西)在平面直角坐标系中，将点A(-2,3)向右平移3个单位长度后，那么平移后对应点A 1的坐标是 . 2．在平面直角坐标系中，线段A 1B 1是由线段AB 平移得到的，已知A.B 两点的坐标分别为（-2，3），（-3，1），若点A 1的坐标为（3，4），则点B 1的坐标为 . 三、例题讲解：例1：如图中的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的点用线段依次连接而成的“鱼”，将这条“鱼”向右平移5个单位长度. （1）画出平移后的“新鱼”；（2）在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表：原来的“鱼” （，）（，）（，）（，）向右平移5个单位长度的“新鱼” （，）（，）（，）（，）（3）你发现对应点的坐标之间有什么关系？如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢？如果将上图中的“鱼”向上平移3个单位长度，那么平移后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？如果向下平移2个单位长度呢？ 7-2 -110 9866543 32210x y 7-2 -110 9866 543 32210x y

鲁教版-数学-八年级上册-《图形的平移(4)》教学设计

图形的平移（4）一、学生起点分析学生知识技能基础：“图形的平移”是鲁教版数学八年级上册第四章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。学生活动经验基础：学生在七年级上学期已经学习了“轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识. 学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。二、教学任务分析知识与技能: 在上节课学习一次平移时坐标的变化特点的基础上，继续探究一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点。过程与方法: 在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。情感与态度：通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：活动探究；第三环节：例题讲解；第四环节：展示应用评价自我；第五环节：链接知识归纳小结；第六环节：布置作业；第七环节：导入下节课内容。第一环节：创设情境活动内容：

口答练习：在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ (x，y)——(x，y＋4)； 2. (x，y)——(x，y－2)； 3. (x，y)——(x－1 ， y)； 4. (x，y)——(3+x ， y). 思考：5. (x，y)——(x－1 ， y+4) 活动目的：复习巩固前一节课学习的知识，在坐标系中，图形一次平移（横向或纵向），进一步明确平移前后坐标的变化规律；同时提出本节课的研究问题。效果：给空间让学生回答，可能学生的语言并不规范，有待在后面的学习中教师逐步引导，在这里可以让学生各抒己见，用自己所学的知识合情推理自己的结论，养成一个好的数学思维习惯。第二环节：活动探究活动一：探求“鱼”在坐标系中，既横向又纵向平移时，坐标的变化情况. 内容1：图4—13中的鱼是将坐标为：(0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，-1) (3，0) (4，-2) (0，0)的点用线段依次连接而成的

图形的平移与旋转知识点

第三章图形的平移与旋转复习要点专点一：图形的平移 1．平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移是由移动的方向和距离决定的。 2.平移的性质：（1）平移不改变图形的形状和大小：即平移前后的线段相等，平移前后的三角形或多边形全等。（2）平移后的图形与原来图形的对应线段平行且相等，对应角相等。（3）平移后两图形的对应点所连的线段平行且相等。专点二：图形的旋转 ` 1.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向（顺时针或逆时针）旋转一定的角度，这样的图形运动成为旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。 2.旋转的性质：（1）旋转不改变图形的形状和大小：即旋转前后的图形是一组全等形。（2）旋转后的图形与原来的图形的对应线段相等，对应角相等。（3）经过旋转，图形上的每一点都绕着旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度。（4）任意一对对应点与旋转中心的距离相等。考点三、中心对称 ( 1、定义把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。 2、性质（1）关于中心对称的两个图形是全等形。（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 3、判定

^ 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。 4、中心对称图形把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。考点四、坐标系中对称点的特征 1、关于原点对称的点的特征：两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y） 2、关于x轴对称的点的特征：两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y） 3、关于y轴对称的点的特征：两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）：专点五：利用轴对称、旋转和平移作图 1.平移作图的一般步骤：（1）确定平移的方向和距离；（2）确定构成图形的关键点（线段两个端点，三角形三个顶点，n边形n 个顶点）；（3）按照平移的方向和距离平移各个关键点；（4）顺次连接各个关键点的对应点，所得的图形就是平移后的图形。 2.旋转作图的一般步骤： * （1）确定旋转中心、旋转角及旋转方向；（2）确定原图形的关键点；（3）旋转个关键点，得到对应点；（4）依次连接各关键点的对应点，所得的图形就是旋转后的图形。 3.图形之间的变换关系：在图形变换中，最常见的变换有轴对称、平移、旋转，它们都是把一个图形变成另外一个图形，并且这些变换都只是改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。

《图形的平移》教学设计1)

《图形的平移》教学设计【教学内容】青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册第六单元【课程标准】 1、通过观察、操作等在方格纸上认识图形的平移，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。 2、能从平移的角度欣赏生活中图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。【教材分析】本单元有三个教学内容，即对称、平移和旋转，《图形的平移》是第二部分内容，学生在三年级已经学过图形的一次平移，本节课是在一次平移的基础上进一步学习，进一步认识图形的变换，发展学生的空间观念。“图形的平移”对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。同轴对称一样,平移也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷的形式之一，它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。为综合运用几种变换(平移,旋转,轴对称,相似等)进行图案设计打下基础。【学情分析】学生在三年级已经认识了平移，并会简单图形在方格纸上沿竖直或水平一次平移的方法，本节课是在此基础上进一步探究图形的两次平移。通过课前检测可知，能理解平移的性质，知道平移过程中图形的形状没有发生变化，位置变了的学生占67%，而学生在判断图形一次平移的格数时，找对应点容易出现错误，能正确找出对应点的学生占54%。【评价任务设计】 1.通过教学环节二中的1，2和课堂检测1检测目标1 的达成。 2.通过教学环节二中的3和课堂检测2检测目标2、4的达成。 3.通过教学环节三检测目标3的达成。【教学目标】 1 .通过动手操作，观察分析，学会判断图形在方格纸上沿竖直和水平方向两次平移的方向和平移的格数。 2. 在观察、讨论、操作的活动中，使学生能在方格纸上把简单图形先沿水平或竖直

图形的平移(教学设计)

2.1图形的平移（第一课时）【教师寄语】数学来源于实践，多动手才能学好数学【学习目标】 1、能结合实际例子说出平移的定义，知道平移的两要素。 2、理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质的性质。 3、能根据平移的性质进行简单的平移作图。【学习重难点】重点：探究平移变换的基本性质，画简单图形的平移图。难点：决定平移的两个主要因素。【预习指导】 1、平移的定义：平移的两要素： 2、平移的性质： 3、预习疑难摘要：【学习过程】一、自主学习自学课本48页---49页内容，回答下列问题（1）试举出生活中平行移动的例子。并思考：平行移动的过程中，图形的现状和大小是否发生了变化？（2）什么叫做图形的平移？平移后图形的位置是有什么确定的？二、探究活动如图2-2（2）试探究以下问题：（1）点A、B、C平移后的对应点分别是谁？连接AA′,BB′,CC′，这三条线段位置和长度有怎样的关系？（2）线段AB、BC、AC的对应线段分别是哪一条线段？它们的位置与长度有怎样的关系？（3）∠A、∠B、∠C的对应角分别是哪个角？它们是否相等？（4）△ABC与△A′B′C′的形状、大小有什么关系？由此可以归纳出平移的性质：（1）（2）（3）三、初试身手如图，(1)如果将线段AB沿AD方向平移到DC，那么 DC= , DC∥。（2）如果DC=A, 且 DC ∥AB ，连接AD,那么线段DC可以看做是由线段沿方向平移得到的。（3）线段BC可以看做是由线段沿方向平移得到的。

四、挑战自我如图，将△ABC 沿AA ′的方向平移，平移后顶点A 平移到A ’处，你能画出△ABC 平移后的图形吗？（1）要确定△ABC 平移后的图形，只需确定的位置，再依次连接即可；（2）点B 的对应点是如何确定的？有几种不同的方法？根据是什么？（3）由此可以归纳平移作图的基本方法是：。五、典型例题例1、（课本50页例1）用上面归纳的方法完成六、巩固练习 1、所示，△ABE 沿射线XY 方向平移一定距离后成为△CDF 。找出图中平行且相等的线段和全等的三角形。 2 如图所示，将∠ABC 沿射线XY 平移至∠A /B /C /，且BC 与A /B /交点为D ，图中有哪些相等的角？七、拓展延伸如图所示有两个村庄A 和B 被一条河隔开，现要架一座桥（桥与河岸垂直），请你设计一种方案，使由A 到B 的路程最短。 A C D E F

八年级数学下册3图形的平移与旋转课题简单的图案设计精品导学案北师大版7

课题简单的图案设计【学习目标】 1．利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计． 2．认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，并灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计．【学习重点】利用旋转、轴对称或平移进行图案设计．【学习难点】会用旋转、轴对称或平移分析图案．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点．情景导入生成问题旧知回顾 1．我们学过哪几种图形变换？答：轴对称变换、平移、旋转． 2．奥迪汽车车标是由圆形经过平移得到的，风神汽车车标是通过旋转得到的，大众汽车车标是通过轴对称得到的．自学互研生成能力知识模块一利用平移、轴对称或旋转分析图案【自主探究】阅读教材P85的内容，回答下列问题：范例1：对下图的变化顺序描述正确的是( B) A．轴对称、旋转、平移B．轴对称、平移、旋转 C．平移、轴对称、旋转D．旋转、轴对称、平移学习笔记：方法指导：仔细观察图案，分析构成的基本图形，再分析图形变换的过程和方式．是通过平移、轴对称、旋转中的一种变换还是其中的几种变换的组合．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．学习笔记：检测可当堂完成．仿例1：

如图，将等腰三角板a向右翻滚，依次得到b、c、d，下列说法中，不正确的是( B) A．a到b是旋转B．a到c是平移 C．a到d是平移D．b到c是旋转仿例2：如图，可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案有①④；可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案有③；既可通过平移变换，又可通过旋转变换得到的图案有②．变例：数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°，以上四位同学的回答中，错误的是( B) A．甲B．乙C．丙D．丁归纳：对于轴对称、平移、旋转这几种图形变换一般从定义区分，并观察图形、仔细分辨．知识模块二利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案范例2：用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形．请你在图②、图③、图④中各画一种拼法．(要求三种拼法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形) 图略仿例：如图所示的四个图形中，既可以通过翻折变换，又可以通过旋转变换得到的图形是( C) A B C D 归纳：从某个简单图形出发，通过对其进行平移、旋转或轴对称后的图形进行巧妙的组合，就可以得到一些非常美丽的图案．交流展示生成新知【交流预展】 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一利用平移、轴对称或旋转分析图案知识模块二利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：

上海教育版数学七年级上册《图形的平移》word导学案

11.1 平移课前导读在经历了大半个学期的字母运算之后，我们终于迎来了图形的学习．这节课讲不如做，请同学们准备好画图工具尺和笔，我们边做边感悟、理解： 1．图形平移前后的对应点、对应线段、对应角； 2．平移的性质； 3．图形平移的距离．课本导学一、请把△ABC向右平移8格，得到△A′B′C′，然后完成下面的问题（我们约定，本章网格图形中的1格，也表示1个单位长度）（1）点A的对应点是_____，点B的对应点是_____，点C的对应点是_____；线段AB的对应线段是_____，线段BC的对应线段是_____； ∠A的对应角是_____，∠C的对应角是_____．（2）平移的性质： ①对应线段相等，AB＝_____，BC＝_____，AC＝_____； ②对应角相等，∠A＝_____，∠B＝_____，∠C＝_____； ③对应点之间的距离相等．联结AA′、BB′、CC′，那么AA′＝_____＝_____； ④图形平移前后，大小、形状________．（3）图形平移的距离：线段AA′（或_____或_____）的长度，就是△ABC平移的距离．△ABC平移的距离是______个单位长度．二、画出△ABC向右平移10个单位，向下平移2个单位后得到的△A′B′C′．（1）AB＝_____，BC＝_____；∠A＝_____，∠C＝_____；（2）联结AA′、BB′、CC′，那么AA′＝_____＝_____；（3）△ABC平移的距离就是线段AA′（或_____或_____）的长度．

课堂导练三、把旗状图形向右平移5个单位，画出平移以后的图形，对应点用A′、B′、C′、D′、E′表示．（1）DE＝_____，CE＝_____；∠A＝_____，∠BDE＝_______；（2）图形平移的距离是_____个单位长度；（3）联结BE、B′E′，那么BE＝_____．四、把箭头状图形向右平移4格，向下平移2格，画出平移后的图形，标出对应点A′、B′、C′、D′表示．（1）AB＝_____，CD＝_____；∠D＝_____，∠ABC＝_______；（2）图形平移的距离是线段______的长度（请在图形中画出这条线段）．五、描述图形的平移：（1）平行四边形ABCD向____平移____个单位，再向____平移____个单位可以得到平行四边形A′B′C′D′．（2）圆M向____平移____个单位，再向____平移____个单位可以得到圆N，平移的距离就是线段_____的长度．（3）箭头甲向____平移____格，再向____平移____格可以得到箭头乙．

鲁教版八上数学-第四章图形的平移与旋转综合测评一

第四章图形的平移与旋转综合测评时间：满分：120分班级：姓名：得分：一、选择题（每小题4分，共32分） 1.下列运动属于平移的是（） A.冷水加热过程中小气泡上升为大气泡 B. 随手抛出的彩球的运动 C.急刹车时汽车在地面上的滑动 D. 随风飘动的风筝在空中的运动 2.从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（） **° B.26° C.30° D.36° 3.如图1，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，可得点A的对应点A′的坐标是（） A.（6,1） B.（0,1） C.（0，-3） D.（6，-3） 4.如图2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°，∠B′=110°，则 ∠BCA′的度数是（） A. 30° B. 40° C. 80° D. 110° 5.如图3，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（） A．把△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，再向下平移2格 B．把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，再向下平移5格 C．把△ABC向下平移4格，再绕点C按逆时针方向旋转180° D．把△ABC向下平移5格，再绕点C按顺时针方向旋转180° 6.在图4所示的四个图案中，既可以用旋转来分析整个图案的形成过程，又可以用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

图4 7.如图5，小红家楼梯长3 m，高2 m，宽1 m，若想铺上地毯，则所需地毯的面积为（） A. 2 m2 B.3 m2 C.5 m2 D.6 m2 8.如图6,△ABO中,AB⊥OB, ∠AOB=30o,AB=1.把△ABO绕点O旋转 90°后得到△A1B1O,则点A1的坐标为（） A．（3 ,1 -） B. （3 ,1 -）或（3 -,1） C.(1 ,3-)或（3 -,1） D. (1 ,3-) 二、填空题（每小题4分，共32分） 9.下列现象：①转动的陀螺；②飞行中直升飞机的螺旋桨；③龙卷风；④流水线上的电视机. 属于平移的有___________.（填序号） 10.下面是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是_____.（填序号） ①②③④ 11. 如图7，已知线段DE是由线段AB平移得到的，AB=4 cm，DC=2 cm，EC=4 cm，则△DCE 的周长是________cm． 12. 如图8，在△ABC中，AB=1.6，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定的角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 . 13. 已知点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，且与第四象限内的点Q关于原点对称，则点Q的坐标为_________. 14. 将点P(-3，y)向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_____． 15.如图9，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，∠BAC=60o，AB=6．Rt△AB′C′可以看做是由 A B O x y E D C B A 图5

图形的平移与旋转知识点汇总.doc

第十五章图形的平移与旋转一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。一个图形经过平移后得到一个新图形，这个新图形与原图形是互相重合的，互相重合的点称为，互相重合的角称为，互相重合的线段称为。注意：1. 平移有两个要素：（1）沿某一方向移动；（2）移动一定的距离； 2. 平移的方向就是原图上的点指向它的对应点的方向；图像上每点都沿同一方向移动距离，这个距离是指对应点之间的长度； 3. 平移前后两图形是全等的。平移的特征：平移不改变图形和，只改变了图形的位置；经过平移，对应点所连的线段（或) 且相等；对应线段（或）且相等，对应角。二、1、旋转：在平面内，将一个图形绕一个沿某个方向转动一定，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为，转动的角称为。任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是. 注意：1. 旋转中心在旋转过程中保持不动； 2. 图形的旋转是由，和所决定的； 3. 作平移图与旋转图。（确定关键点，将关键点沿一定的方向移动相同的距离，连接关键点）旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的；对应点到旋转中心的距离；对应线段，对应角；图形的形状与大小都没有发生变化。图形的变换包括、和旋转，这三种图形变换的共同点是：只改变图的，不改变图形的和。 2、旋转对称图形：在平面内，一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身，这样的图形称为旋转对称图形。 3、中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转角度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点叫做对称中心。中心对称图形是旋转角度为°的特殊旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形。 4、成中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180o，如果它能够和另一个图形重合，就称这两个图形成中心对称。这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点，叫做关于中心的。

《图形的平移》教学设计

《图形的平移》教学设计教材分析：本课北师大版九年义务教育课程标准实验教科书八年级下册第三章中《图形的平移与旋转》的内容。本课是《图形的平移》的第一课时，要求学生从生活中的实例入手感知、了解什么样的现象是平移现象，平移是生活中处处可见的现象，在教学中，要关注《图形的平移》课程内容载体的现实性，创设有利于学生感知理解的情景，揭示其中所蕴含的数学含义。学习这部分内容，将有助于学生了解图形的变换，认识丰富多彩的现实世界，感知它们的作用，并帮助学生建立空间观念。学情分析：学生对平移的现象，已经有了一些感性的认识，但不能真正体会平移的特点。通过本节课教学，使学生学会初步感知，并大致能辨别这两种现象，通过操作对图形进行进行简单的平移。从生活中让学生理解不是很困难的。但是对图形移动了几个格不能真正理解,往往是把图形之间的距离看成是图形移动的距离。教学目标：知识与技能目标： 1．通过具体实例认识图形的平移变换，探索它的基本性质. 2．能按要求做出简单的平面图形平移后的图形. 3.要明确平面图形的平移变换，即很多平面图案都可以看作是由其中的某一部分，沿着上下或左右的方向，平移若干次而成的。

过程与方法目标：通过具体实例认识图形的平移变换，通过现实生活中各种丰富的实例，让学生体会图形的平移现象，让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向、移动的距离和找准关键点。探索它的基本性质。情感与态度目标：认识和欣赏这些图形的平移变换在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。教学重点：平移的基本性质教学难点：发现原图形与平移后图形间的关系。教学方法 1、情景教学法： 2、交流合作法3：自主探究法教学过程：问题情景——建立模型——求解——解释与应用创设问题情景 1、回忆游乐园内的一些项目，如：小火车、滑梯，缆车…… 2、图片欣赏

图形的平移导学案

图形的平移导学案日期：第页姓名：一、平移的定义 1、平移： 2、平移的要素：；； 3、平移不改变，只改变 4、平移的性质：二、练习： 1、下列现象是数学中的平移的是（） A、冰化成水 B、电梯由一楼升到二楼 C、导弹击中目标后爆炸 D、卫星绕地球运动 2、如图，在平面直角坐标系xo y中，(15) A-，，(10) B-，，(43) C-，．①求出A B C △的面积． ②作出A B C △向下平移1个单位，再向左平移2个单位后的图形△A 2B 2 C 2 . 3、在如图所示的方格纸中，△的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系.（1）作出△ 关于轴对称的△，其中分别和对应；（2）平移△ ，使得点在轴上，点在轴上，平移后的三角形记为△，作出平移后的△，其中分别和对应.

4、三角形ABC向右平移后到达三角形DEF，对应点：对应线段：点A走过的路程：点B走过的路程：点C走过的路程： 5、下列说法错误的是（） A．平移不改变图形的形状和大小B．平移中图形上每个点移动的距离可以不同 C．经过平移，图形对应点的连线相等D．经过平移，图形的对应线段对应角应该相等6、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，将△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位得到△DEF，连接AD，AE，则下列结论中不成立的是（） A．AD∥BE，AD=BE B．∠ABE=∠DEF C．ED⊥AC D．△ADE为等边三角形 6题 7题 8题 7、如图，△ABC沿着PQ的方向平移动，△A′B′C′的位置，则AA′∥_________∥；AA′＝＝；AB＝，∠BAC＝. 8、如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为________． 9、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A移动到点A′，点B′，点C′分别是B、C的对应点． (1)请画出平移后的△A′B′C′；(2)△A′B′C′的面积是； (3)若连接AA′、CC′，则这两条线段之间的关系是________ ______．

《图形的平移》参考教案讲课稿

《图形的平移》参考教案

10.2.1 图形的平移一、教学目标：知识与技能：通过各种丰富的实例，让学生体会到图形的平移现象在生活中大量存在。并进一步探索平移的概念，理解平移是由移动方向和移动距离所决定的。过程与方法：通过具体实例感受图形平移现象，在具体情境中获得对平移现象的初步认识，探索影响平移的决定条件。情感态度与价值观：认识和欣赏图形的平移变换在现实生活中的应用，体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务；渗透爱国主义，增强审美意识。认识数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。二、教学重点、难点重点：理解平移由移动方向和移动距离决定，能按要求做出简单平面图形平移后的图形。难点：确定平移的方向和距离三、教学方法与教学手段教学方法：采用“创设问题情境引导观察、动手操作”的模式，教与学的形式和方法充分体现“自主探索、合作交流”的思路。教学手段：运用多媒体教学四、教学过程（一）创设情景导入新课

1、听一听：向学生介绍上海音乐厅成功平移的事例，引入平移的话题。（渗透爱国主义教育，激发学生学习兴趣） 2、看一看：多媒体展示一组生活中平移实例的图片，通过观察，思考这些图片在运动前后什么发生了变化，什么没有变化。 3、说一说：（1）根据你的体会说一说，什么是平移。 ①通过平移使物体的位置发生了变化，而它的形状、大小和方向都没有发生变化。 ②概念：平面图形在它苏在的平面上的平行移动，简称为平移。（2）说一说日常生活中的平移现象。（3）说一说下列图形变换哪些是平移 : （4）欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？（5）平移变换不仅和几何图形密切相连，在我们的汉字中也存在着平移变换。如林、田、炎、众等，你还能找出这样的汉字吗？（1）（2）（3）（4）（5）（6）

八年级数学下册 3.1 图形的平移精品导学案北师大版

3.1 图形的平移 [学习课题]第1课时生活中的平移 [学习目标] 1．通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵， 2．理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。[学习重点]探索图形平移的主要特征和基本性质。 [学习难点]从生活中的平移现象中概括出平移的特征。【候课朗读】读教材67页的内容一．解读教材； 1.生活中的平移（1）你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后（）没有改变，（）发生了改变。（2）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位（如屏幕左上角的图标）向（）方向移动。移动了（）距离（3）如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形ABCD和四边形DEFH（书上第58页的图3-2），那么四边形ABCD与四边形DEFH的形状、大小是否相同（） 2．归纳平移定义：在平面内，将一个图形沿某个（）移动一定的（），这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的（）和（）。但改变了物体的位置，平移物体对应点的连线平行且相等。即时练习（1）如果小狗向左移动了50米，那么拖着的箱子向（）方向移动。移动了（）距离。（2）如果小狗向右跑了80cm，那么箱子向移动了 3．平移的性质；如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。回答问题： 1.∵平移不改变图形的大小和形状 ∴△ABE≌△DCF ∴∠BAE=∠DCF ∴AB = CD 2.像AC BD这样的连线就叫做对应点的连线。 3.请说出对应点的连线AC BD EF C A D F

即时练习（1）在上图中找出对应边对应角，线段AE = （）BE=（），AB=（），∠ABE=( ) ∠BAE=( ) ∠AEB=( ) （2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ AB （）CD BE （）DF AC （）BD （）EF （3）图中有哪些相等的角？请找出来写在括号内（）图中哪两个三角形全等？请找出来写在括号内（）经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角（）。二．挖掘教材图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm ，能通过平移△ABC 得到其它三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离。三．反思小结什么是对应边？什么是对应角？什么连线相等？达标检测 1.如图1，面积为5平方厘米的梯形A ′B ′C ′D ′是梯形ABCD 经过平移得到的且∠ABC =90°.那么梯形ABCD 的面积为________，∠A ′ B ′ C =________. 图1 2.在下面的六幅图中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案_________ 可以通过平移图案（1）得到的. 图2 3.请将图3的“小鱼”向左平移5格. E A C F B D

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