文档库

最新最全的文档下载
当前位置:文档库 > 《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2

《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2

《计算方法》期中复习试题一、填空题:

1、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ,则用辛普生(辛卜生)公式计算求得

?≈3

1

_________

)(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。

答案:2.367,0.25

2、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ,则过这三点的二次插值多项式中2

x 的系数为 ,

拉格朗日插值多项式为 。

答案:-1,

)2)(1(21

)3)(1(2)3)(2(21)(2--------=

x x x x x x x L

3、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字;

4、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( );

答案

)(1)(1n n n n n x f x f x x x '---

=+

5、对1)(3

++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 );

6、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差;

7、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时,二分n 次后的误差限为

( 1

2+-n a b );

8、已知f (1)=2,f (2)=3,f (4)=5.9,则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( 0.15 ); 11、 两点式高斯型求积公式?1

d )(x

x f ≈(

?++-≈1

)]

321

3()3213([21d )(f f x x f ),代数精

度为( 5 );

12、 为了使计算

32)1(6

)1(41310--

-+-+

=x x x y 的乘除法次数尽量地少,应将该表

达式改写为

11

,))64(3(10-=

-++=x t t t t y ,为了减少舍入误差,应将表达式

19992001-

《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2

13、 用二分法求方程01)(3

=-+=x x x f 在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间

为 0.5,1 ,进行两步后根的所在区间为 0.5,0.75 。 14、 计算积分?1

5

.0d x

x ,取4位有效数字。用梯形公式计算求得的近似值为 0.4268 ,

用辛卜生公式计算求得的近似值为 0.4309 ,梯形公式的代数精度为 1 ,辛卜生公式的代数精度为 3 。

15、 设46)2(,16)1(,0)0(===f f f ,则=)(1x l )2()(1--=x x x l ,)(x f 的二次牛顿

插值多项式为 )1(716)(2-+=x x x x N 。

16、 求积公式?∑=≈b

a

k n

k k x f A x x f )(d )(0的代数精度以( 高斯型 )求积公式为最高,具

有( 12+n )次代数精度。

17、 已知f (1)=1,f (3)=5,f (5)=-3,用辛普生求积公式求?5

1

d )(x

x f ≈( 12 )。

18、 设f (1)=1, f (2)=2,f (3)=0,用三点式求≈')1(f ( 2.5 )。

19、如果用二分法求方程043

=-+x x 在区间]2,1[内的根精确到三位小数,需对分( 10 )次。

20、已知?????≤≤+-+-+-≤≤=31)1()1()1(2110)(2

33x c x b x a x x x x S 是三次样条函数,则 a =( 3 ),b =( 3 ),c =( 1 )。

21、)(,),(),(10x l x l x l n 是以整数点n x x x ,,,10 为节点的Lagrange 插值基函数,则

∑==

n

k k

x l

0)(( 1 ),

∑==

n

k k j

k x l

x 0

)((

j

x ),当

2

≥n 时

=

++∑=)()3(20

4x l x x

k k n k k

( 32

4++x x )。

22、区间[]b a ,上的三次样条插值函数)(x S 在[]b a ,上具有直到_____2_____阶的连续导

数。

23、改变函数f x x x ()=+-1 (x >

>1)的形式,使计算结果较精确 ()x x x f ++=

11

24、若用二分法求方程()0=x f 在区间[1,2]内的根,要求精确到第3位小数,则需要对

分 10 次。

25、设

()???≤≤+++≤≤=21,10,22

3

3x c bx ax x x x x S 是3次样条函数,则 a= 3 , b= -3 , c= 1 。 26、若用复化梯形公式计算?1

0dx

e x ,要求误差不超过6

10-,利用余项公式估计,至少用

477个求积节点。

27、若

4

321()f x x x =++,则差商2481632[,,,,]f = 3 。 28、数值积分公式11218019()[()()()]f x d x f f f -'≈-++?的代数精度为

2 。 选择题

1、三点的高斯求积公式的代数精度为( B )。

A . 2

B .5

C . 3

D . 4 2、舍入误差是( A )产生的误差。

A. 只取有限位数 B .模型准确值与用数值方法求得的准确值 C . 观察与测量 D .数学模型准确值与实际值 3、3.141580是π的有( B )位有效数字的近似值。

A . 6

B . 5

C . 4

D . 7 4、用 1+x 近似表示e x 所产生的误差是( C )误差。

A . 模型

B . 观测

C . 截断

D . 舍入

5、用1+3x

近似表示3

1x +所产生的误差是( D )误差。

A . 舍入

B . 观测

C . 模型

D . 截断 6、-324.7500是舍入得到的近似值,它有( C )位有效数字。 A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

7、设f (-1)=1,f (0)=3,f (2)=4,则抛物插值多项式中x 2的系数为( A )。 A . –0.5 B . 0.5 C . 2 D . -2 8、三点的高斯型求积公式的代数精度为( C )。 A . 3 B . 4 C . 5 D . 2 9、( D )的3位有效数字是0.236×102。

(A) 0.0023549×103 (B) 2354.82×10-2 (C) 235.418 (D) 235.54×10-1

10、用简单迭代法求方程f(x)=0的实根,把方程f(x)=0表示成x=?(x),则f(x)=0的根是

( B )。

(A) y=?(x)与x 轴交点的横坐标 (B) y=x 与y=?(x)交点的横坐标 (C) y=x 与x 轴的交点的横坐标 (D) y=x 与y=?(x)的交点 11、拉格朗日插值多项式的余项是( B ),牛顿插值多项式的余项是( C ) 。

(A) f(x,x0,x1,x2,…,xn)(x -x1)(x -x2)…(x -xn -1)(x -xn),

(B)

)!1()

()()()()1(+=

-=+n f x P x f x R n n n ξ (C) f(x,x0,x1,x2,…,xn)(x -x0)(x -x1)(x -x2)…(x -xn -1)(x -xn), (D)

)

()!1()

()()()(1)1(x n f x P x f x R n n n n +++=-=ωξ

12、用牛顿切线法解方程f(x)=0,选初始值x0满足( A ),则它的解数列{xn}n=0,1,2,…

一定收敛到方程f(x)=0的根。

)()()D (0

)()()C (0

)()()B (0

)()()A (0000<'<''>'>''x f x f x f x f x f x f x f x f

13、为求方程x3―x2―1=0在区间[1.3,1.6]内的一个根,把方程改写成下列形式,并建

立相应的迭代公式,迭代公式不收敛的是(A )。

(A)

1

1:,1

1

12-=-=+k k x x x x 迭代公式

(B)21211:,11k

k x x x x +=+

=+迭代公式

(C)

3

/12123)

1(:,1k k x x x x +=+=+迭代公式

(D)

11:,12

2

1

2

3+++==-+k k k

k x x x x x x 迭代公式

14、在牛顿-柯特斯求积公式:

?∑=-≈b

a

n

i i n i x f C a b dx x f 0

)()

()()(中,当系数)

(n i C 是负值时,

公式的稳定性不能保证,所以实际应用中,当( )时的牛顿-柯特斯求积公式不

使用。

(1)8≥n , (2)7≥n , (3)10≥n , (4)6≥n ,

《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2

(1)二次; (2)三次; (3)四次; (4)五次

15

1732.≈

计算4

1)x =,下列方法中哪种最好?( )

《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2

《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2

(A)28-

(B)24(-; (C

) ;

(D) 。

《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2

《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2

《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2

《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2

26、已知

33

02

21224()()()x x S x x a x b x ?≤≤=?-+-+≤≤?是三次样条函数,则,a b 的值为( )

(A )6,6; (B)6,8; (C)8,6; (D)8,8。

《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2

(A); (B)4; (C) ;

(D ) 2。

17、形如112233()()()()b

a f x dx A f x A f x A f x ≈++?的高斯(Gauss )型求积公式的代数精度为( )

(A)9; (B)7; (C ) 5; (D) 3。

18的Newton 迭代格式为( )

《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2

(A)

132k k k x x x +=+;(B )1322k k k x x x +=+;(C) 122k k k x x x +=+;(D) 133k k k x x x +=+

。 19、用二分法求方程32

4100x x +-=在区间12[,]内的实根,要求误差限为3

1102ε-=?,

则对分次数至少为( )

(A )10; (B)12; (C)8; (D)9。

20、设()i l x 是以019(,,,)k x k k ==为节点的Lagrange 插值基函数,则9

0()i

k kl k ==

∑( )

(A)x ; (B )k ; (C )i ; (D )1。 33、5个节点的牛顿-柯特斯求积公式,至少具有( )次代数精度 (A )5; (B)4; (C)6; (D)3。

21、已知

33

0221224()()()x x S x

x a x b x ?≤≤=?-+-+≤≤?是三次样条函数,则,a b

的值为( ) (A )6,6; (B)6,8; (C)8,6; (D)8,8。

35、已知方程3

250x x --=在2x =附近有根,下列迭代格式中在02x =不收敛的是

( )

《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2

(A)1k x +=; (B)1k x += (C )315k k k x x x +=--;

(D)

3

1225

《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2

《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2

32k k k x x x ++=-。 (A ) 4; (B)2; (C)1; (D)3。

23、5个节点的Gauss 型求积公式的最高代数精度为( ) (A)8; (B )9; (C)10; (D)11。

三、是非题(认为正确的在后面的括弧中打√,否则打?)

1、已知观察值)210()(m i y x i i ,,,,

, =,用最小二乘法求n 次拟合多项式)(x P n 时,)(x P n 的次数n 可以任意取。 ( )

2、用1-22

x 近似表示cos x 产生舍入误差。 ( )

3、))(()

)((210120x x x x x x x x ----表示在节点x 1的二次(拉格朗日)插值基函数。 ( √ )

4、牛顿插值多项式的优点是在计算时,高一级的插值多项式可利用前一次插值的结果。

( √ )

5、矩阵A =?

????

?

?-521352113具有严格对角占优。 ( )

四、计算题:

1、求A 、B 使求积公式

?-+-++-≈1

1)]21

()21([)]1()1([)(f f B f f A dx x f 的代数精度尽量高,并求其代数精度;利用此公式求

?

=2

1

1dx

x I (保留四位小数)。

答案:2

,,1)(x x x f =是精确成立,即

???

??=+=+32212222B A B A 得98,91==B A

求积公式为)]21

()21([98)]1()1([91)(1

1f f f f dx x f +-++-=?-

当3)(x x f =时,公式显然精确成立;当4

)(x x f =时,左=52,右=31。所以代

数精度为3。

69286.0140

97

]

3

21132/11[98]311311[9131111322

1

≈=

+++-++++-≈+=??--=dt t dx x x t

2、已知

《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2

分别用拉格朗日插值法和牛顿插值法求)(x f 的三次插值多项式)(3x P ,并求)2(f 的近似值(保留四位小数)。

答案:

)53)(43)(13()

5)(4)(1(6

)51)(41)(31()5)(4)(3(2

)(3------+------=x x x x x x x L

)45)(35)(15()

4)(3)(1(4

)54)(34)(14()5)(3)(1(5

------+------+x x x x x x

差商表为

《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2

《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2

)

4)(3)(1(41

)3)(1()1(22)()(33---+----+==x x x x x x x N x P

5.5)2()2(3=≈P f 5、已知

《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2

求)(x f 的二次拟合曲线)(2x p ,并求)0(f '的近似值。 答案:解:

《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2

正规方程组为 ???

?

?=+==+41

34103101510520120a a a a a

1411,103,710210===

a a a

221411103710)(x x x p ++= x

x p 711

103)(2+=' 103

)0()0(2

='≈'p f

6、已知x sin 区间[0.4,0.8]的函数表

《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2

如用二次插值求63891.0sin 的近似值,如何选择节点才能使误差最小?并求该近似值。

答案:解: 应选三个节点,使误差

|)(|!3|)(|33

2x M x R ω≤

尽量小,即应使|)(|3x ω尽量小,最靠近插值点的三个节点满足上述要求。即取节点

}7.0,6.0,5.0{最好,实际计算结果

596274.063891.0sin ≈,

4

1055032.0)7.063891.0)(6.0963891.0)(5.063891.0(!

31

596274

.063891.0sin -?≤----≤

-

7、构造求解方程0210=-+x e x

的根的迭代格式 ,2,1,0),(1==+n x x n n ?,讨论其收敛

性,并将根求出来,4

110||-+<-n n x x 。

答案:解:令 010)1(,

02)0(,

210e )(>+=<-=-+=e f f x x f x

.

且010e )(>+='x

x f )(∞+-∞∈?,

对x ,故0)(=x f 在(0,1)内有唯一实根.将方程0)(=x f 变形为

)e 2(101

x x -=

则当)1,0(∈x 时

)e 2(101

)(x x -=

?,

1

10

e

10e |)(|<≤-='x x ?

故迭代格式

)e 2(101

1n x n x -=

+

收敛。取5.00=x ,计算结果列表如下:

《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2

且满足 6671095000000.0||-<≤-x x .所以008525090.0*≈x .

10、已知下列实验数据

《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2

试按最小二乘原理求一次多项式拟合以上数据。

解:当0

,则 e )(≤''x f ,且x x

d e 1

0?有一位整数.

要求近似值有5位有效数字,只须误差

4)

(11021

)(-?≤

f R n .

)(12)()(

2

3

)(1ξf n a b f R n ''-≤,只要

4

22)

(1102112e 12e )

e (-?≤≤≤n n R x n ξ

即可,解得

???=?≥

30877.67106e

2n

所以 68=n ,因此至少需将 [0,1] 68等份。

12、取节点1,5.0,0210===x x x ,求函数x

x f -=e )(在区间[0,1]上的二次插值多项式)(2x P ,

并估计误差。

解:

)15.0)(05.0()

1)(0()10)(5.00()1)(5.0()(5.002----?

+----?

=--x x e x x e x P

)5.0(2)1(4)1)(5.0(2)

5.01)(01()

5.0)(0(15.01-+----=----?

+---x x e x x e x x x x e

1

|)(|max ,)(,)(]

1,0[3='''=-='''=∈--x f M e x f e x f x x x

故截断误差

|)1)(5.0(|!31

|)(||)(|22--≤

-=-x x x x P e x R x 。

14、给定方程

01e )1()(=--=x

x x f 1) 分析该方程存在几个根;

2) 用迭代法求出这些根,精确到5位有效数字; 3) 说明所用的迭代格式是收敛的。

解:1)将方程

01e )1(=--x

x (1) 改写为

x

x -=-e 1 (2)

作函数1)(1-=x x f ,x

x f -=e )(2的图形(略)知(2)有唯一根)2,1(*∈x 。

2) 将方程(2)改写为 x

x -+=e 1

构造迭代格式 ??

?=+=-+5.1e 101x x k x k ),2,1,0( =k

计算结果列表如下:

《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2

3) x x -+=e 1)(?,x x --='e )(?

当]2,1[∈x 时,]2,1[)]1(),2([)(?∈???x ,且

1e |)(|1<≤'-x ?

所以迭代格式 ),2,1,0()(1 ==+k x x k k ?对任意]2,1[0∈x 均收敛。 15、用牛顿(切线)法求3的近似值。取x 0=1.7, 计算三次,保留五位小数。

解:3是

03)(2

=-=x x f 的正根,x x f 2)(=',牛顿迭代公式为 n n n n x x x x 23

2

1

--

=+, 即

)

,2,1,0(2321 =+=+n x x x n n n

取x 0=1.7, 列表如下:

《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2

16、已知f (-1)=2,f (1)=3,f (2)=-4,求拉格朗日插值多项式)(2x L 及f (1,5)的近似值,取五位小数。 解:

)12)(12()

1)(1(4)21)(11()2)(1(3)21)(11()2)(1(2)(2-+-+?

--+-+?+------?

=x x x x x x x L

)1)(1(34

)2)(1(23)2)(1(32-+--+---=

x x x x x x

04167

.0241

)5.1()5.1(2≈=≈L f

17、n =3,用复合梯形公式求x

x

d e 10?的近似值(取四位小数),并求误差估计。

解:

7342.1]e )e e (2e [3201d e 1210

310

≈+++?-=

≈?T x x

x x x f x f e )(,e )(=''=,10≤≤x 时,e |)(|≤''x f

05

.0025.0108e

312e |e |||23≤==?≤

-= T R x

至少有两位有效数字。

20、(8

2

《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2

bx a y +=解:},1{2

x span =Φ

??????=2222

383125191111

T A []3.730.493.320.19=T

y

解方程组

y A AC A T T = 其中 ??????=3529603339133914A A T

??????=7.1799806.173y A T 解得:

??????=0501025.09255577.0C 所以 9255577.0=a , 0501025.0=b 21、(15分)用8=n 的复化梯形公式(或复化 Simpson 公式)计算dx

e x ?-1

0时,试用余

项估计其误差。用8=n 的复化梯形公式(或复化 Simpson 公式)计算出该积分的近似值。

解:001302

.07681

81121)(12][022==??≤''--=e f h a b f R T η

]

)()(2)([2)8(7

1∑=++=k k b f x f a f h

T ]36787947.0)41686207.047236655.05352614.060653066.07788008.08824969.0(21[16

1

++++++?+=

6329434.0=

22、(15分)方程013

=--x x 在5.1=x 附近有根,把方程写成三种不同的等价形式(1)

31+=x x 对应迭代格式311+=+n n x x ;(2)x x 11+=对应迭代格式n n x x 111+=+;(3)

13-=x x 对应迭代格式13

1-=+n n x x 。判断迭代格式在5.10=x 的收敛性,选一种收敛格式计算5.1=x 附近的根,精确到小数点后第三位。

解:(1)32

1(31

)(-+=')x x ?,

118.05.1<=')(?,故收敛;

(2)

x x x 1

121

)(2+

-

='?,117.05.1<=')(?,故收敛; (3)23)(x x ='?,

15.135.12>?=')(?,故发散。 选择(1):5.10=x ,3572.11=x ,3309.12=x ,3259.13=x ,3249.14=x , 32476.15=x ,32472.16=x

25、数值积分公式形如

?'+'++=≈1

)1()0()1()0()()(f D f C Bf Af x S dx x xf 试确定参数D C B A ,,,使公式代数精

度尽量高;(2)设]1,0[)(4

C x f ∈,推导余项公式?-=1

0)

()()(x S dx x xf x R ,并估计误差。

解:将3

2,,,1)(x x x x f =分布代入公式得:

201,301,207,203-====D B B A 构造Hermite 插值多项式)(3x H 满足???

='='=1,0)()()()(33i x f x H x f x H i i i i 其中1,010==x x

则有:?=103)()(x S dx x xH , 2

2)4(3)1(!4)()()(-=-x x f x H x f ξ

dx

x x f dx x S x f x x R 21

03

)4(1

0)1(!4)(])()([)(-=-=??ξ

1440)(60!4)()1(!4)()4()4(1023)4(ηηηf f dx x x f =

?=-=? 27、(10分)已知数值积分公式为:

)]

()0([)]()0([2)(''20

h f f h h f f h

dx x f h

-++≈?

λ,试确定积分公式中的参数λ,使其代

数精确度尽量高,并指出其代数精确度的次数。

解:1)(=x f 显然精确成立;

x x f =)(时,]

11[]0[22220

-++==?h h h h xdx h

λ;

2)(x x f =时,12122]20[]0[23322302=

?-=-++==?λλλh h h h h h h dx x h ;

3)(x x f =时,]30[121]0[24223403h h h h h dx x h -++==?;

4)(x x f =时,6]40[121]0[255324504

h h h h h h dx x h

=

-++≠=?; 所以,其代数精确度为3。

28、(8分)已知求)0(>a a 的迭代公式为:

2,1,00)(2101=>+=

+k x x a

x x k

k k

证明:对一切a x k k ≥=,,2,1 ,且序列{}k x 是单调递减的, 从而迭代过程收敛。

证明:

2,1,0221)(211==???≥+=

+k a x a x x a x x k

k k k k

故对一切a x k k ≥=,,2,1 。

又1)11(21

)1(2121=+≤+=+k

k k x a x x 所以k k x x ≤+1,即序列{}k x 是单调递减有下界,从而迭代过程收敛。

29、(9分)数值求积公式?+≈3

0)]

2()1([23

)(f f dx x f 是否为插值型求积公式?为什么?

其代数精度是多少?

解:是。因为)(x f 在基点1、2处的插值多项式为

)2(121

)1(212)(f x f x x p ?--+?--=

?+=30)]2()1([23)(f f dx x p 。其代数精度为1。

30、(6分)写出求方程()1cos 4+=x x 在区间[0,1]的根的收敛的迭代公式,并证明其收敛性。 (6分)

()()[]n n n x x x cos 141

1+=

=+φ,n=0,1,2,…

()()141

sin 41'<≤=x x φ ∴ 对任意的初值]1,0[0∈x ,迭代公式都收敛。

31、(12分)以100,121,144为插值节点,用插值法计算115的近似值,并利用余项估计误差。

用Newton

《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2

≈11510+0.0476190(115-100)-0.0000941136(115-100)(115-121)

=10.7227555

()2

5

83'''-=x

x f

()()()()00163.029*******

3

61144115121115100115!

3'''25

≈???≤---=

-ξf R

32、(10分)用复化Simpson 公式计算积分

()?

=1

0sin dx x x I 的近似值,要求误差限为

5105.0-?。

()()0.9461458812140611=???? ??+???

??+=f f f S ()()0.94608693143421241401212=???? ??+??? ??+??? ??+??? ??+=

f f f f f S

5-12210933.0151

?=-≈

-S S S I 94608693.02=≈S I

或利用余项:()()

-+-+-==!9!7!5!31sin 8

642x x x x x x x f () -?+?-=!49!275142)

4(x x x f

()51

)4(≤

x f ()()5

4)

4(4

5

10

5.05288012880-?≤?≤

-=

n f

n a b R

η,2≥n , =≈2S I

33、(10分)用Gauss 列主元消去法解方程组:

???

??=++=++=++27

62345324

24321321321x x x x x x x x x

3.0000 1.0000 5.0000 3

4.0000

0.0000 3.6667 0.3333 12.6667 0.0000 5.3333 -2.3333 4.3333

3.0000 1.0000 5.0000 3

4.0000 0.0000

5.3333 -2.3333 4.3333 0.0 0000 1.9375 9.6875

()T

x 0000.5,0000.3,0000.2=

36、(6分)构造代数精度最高的如下形式的求积公式,并求出其代数精度:

()()121101

f A f A dx x xf +???

??≈?

取f(x)=1,x ,令公式准确成立,得:

2110=

+A A ,312110=

+A A

310=A ,61

1=A f(x)=x 2时,公式左右=1/4; f(x)=x 3时,公式左=1/5, 公式右=5/24

∴ 公式的代数精度=2

40、(10分)已知下列函数表:

《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2

(2)作均差表,写出相应的三次Newton 插值多项式,并计算15(.)f 的近似值。 解:(1)

3123023013012010203101213202123303132()()()()()()()()()()()()

()()()()()()()()()()()()()x x x x x x x x x x x x L x ------------=+++

------------ 3248

21

33x x x =-++ (2)均差表:011329327 2

618 26 43 34

1221123()()()()

N x x x x x x x =++-+--

315155(.)(.)f N ≈=

42、(10分)取5个等距节点 ,分别用复化梯形公式和复化辛普生公式计算积分

2

201

12+?dx x 的近似值(保留4位小数)。

21

()f x =

《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2

(2

分)

(1)复化梯形公式(n=4,h=2/4=0.5):

405

120666667033333301818180111111 2

.

[(...).]

T=+?+++ 0868687

.

=

(2)复化梯形公式(n=2,h=2/2=1):

21

1406666670181818203333330111111 6

[(..)..]

S=+?++?+ 0861953

.

=

种寺壳填谅唯乘拣剖峰锡迄豫律继痪搬典巨

《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2

《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2

《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2

连绵阴雨,没出息的又想你了。

闺蜜说我过得不快乐,不然不会想到你,至少不会那么的想你。好吧,我承认。

都没人接受我的好,没人需要我陪着了。以前爱你,很累,但却很快乐,因为你也会有需要我的瞬间,即使短,但总会有些许的存在感。

并非青梅竹马,却至那以后爱上的人都像你。只不过,以后还未到来。

无意间翻看浏览量,你的名字仿若闪光般映入眼帘,这一刻不知是怎样的感觉,欣喜,失落,麻木,装作无所谓,也只有你能让我瞬间不知该晴或雨。

即使离别两载,也挥之不去有你的好。

记忆中有你的时光总是那么的美好,却不知为何,落于笔下的文字却总那么心痛。

看着身边有人默默无闻的爱着另一个人,当她问及时,却不得不安慰她说:“你别多想,咱们只是朋友,最最好的那种。”

落于耳畔,酸楚的咀嚼,脑中心里全都是你。“你不会还喜欢我呢吧?”良久以后“没有了吧”轻触屏幕发给了那边满不在乎的你。“那就好”你放心了,可惜,你却看不见紧握屏幕的我的手。

原来,我于你,从来都是一种负担。你要飞翔而我爱的太重……

《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2