带传动的受力分析和传动时的应力分析
第七章 带传动
内容：
1、带传动的受力分析和传动时的应力分析
2、带传动弹性滑动和打滑
3、带传动的设计计算
难点：带传动的受力分析和传动时的应力分析 重点：带传动的设计计算
7.1 带传动概述
一、工作原理和应用
1
、工作原理：带装在轮上后，具有初拉力0F 。轮1靠摩擦力带动带，——带靠摩擦力带动轮2。
2、带传动的特点： 1）皮带具有弹性和扰性 2）过载时可打滑 3）中心距可较大 4）传动比不准确，且效率低
5）张紧力对轴和轴承压力大 3、带传动的类型
平带、V 带、多楔带、圆带 对V 型带：2
sin 2?
N Q F F =
图7-1 磨擦型带传动工作原理
图7-3 带的传动类型和横截面形状
(a) 平带；(b) V 带；(c) 多楔带；(d) 圆形带
2
sin
2?
Q N F F =
Q q N f fvF fF fF F ==
=2
sin
2?
设2
sin
?
f f v =
当量摩擦系数
4、V 带结构 普通V 带
5、应用：远距离 二、普通V 带型号和基本尺寸 1、型号：
2、尺寸 基准长度尺寸d L
7－2带传动工作情况分析
一、带传动受力分析
不工作时01=T 0F 工作时 01?T
图7-4 V 带的结构
表7-2 普通V 带截面基本尺寸
摩擦力()圆周力F F F F f =-=21
310FV
P ＝ P 为功率KW 2001F F F F --＝ 021F 2F F ＝+ αf e F F 21＝
对V 带αfv 21F F e ＝
1
e 1e 2F F
f f 0max
+-=αα
二、带传动的应力分析
1、由紧边和松边拉力产生应力
A F 1
1＝
σ A
F 2
2＝
σ 2、由离心力产生应力
A
F A qv c
l ==2σ
3、由带弯曲产生应力
2
d a
b d h E
h E
='
=ρ
σ 121max b σσσσ++=
三、带传动的弹性滑动
1、含义：由于带的弹性变形而引起带与带轮之间的相对滑动称弹性滑动。
2、后果
图7-5
带传动的受力分析
图7-6 带的弯曲应力
图7-7 带工作时应力变化
1）传动比不准确，如带不伸长：210V V V == 4
1
1110
6?=
n d V d π
4
2
22106?=
n d V d π
1
2
2112d d d d n n i ==
带有伸长：321V V V ?? 滑动率ε
21V V ?
％
％V V V 100n d n d n d 1001
1d 22d 11d 1
2
1πππε--=
＝
2）损失能量
()ε-==
1d d n n i d12d 21
()12
d 1d 2n 1d d n ε-= 四、失效
1、打滑现象
1）、含义：当传递的有效圆周力F 大于极限摩擦力αF f v 时带在轮上全面滑动
图7-8
带传动中的弹性滑动
2）、危害：失效
2、带的疲劳破坏：脱层、撕裂、断裂
7－3 V 带传动选用计算
1、设计准则：保证带传动不打滑，不发生疲劳破坏。
2、单根V 带额定功率：
1）在载荷平稳，包角为180°，及特定长度的实验条件下，单根V 带保证不失效所能传递的功率P 。（KW ）。
2）、实际使用条件下的额定功率，需对特定条件进行修正。
[]()L 000K K P P P ??+α＝
αK 为包角系数，考虑不同包角对传动能力的影响
l K 为长度系数，考虑不同带长对传动能力的影响 0P ?为功率增量，当1i ≠时，带在大带轮上弯曲应力较小
表7-4 单根普通V带的基本额定功率P
(α1=α2=180°，特定长度，载荷平稳) 单位：kW
二、设计计算的一般步骤
例7-1.设计带式输送机的V 带传动，采用三相异步电机Y160L －6，其额定功率KW 11P ＝转速min
970
n 1γ
=,传动比5.2i =两班制工作
1、确定设计功率c P
kw 2.13112.1P K P A c =?==
A K 为工作情况系数，查表7-7载荷变动较小，工类带式运输机，工作比
16小时，2.1K A ＝
2、选择带型
由c P 和1n 查图7-9得B 型
3
、确定带轮的基准直径2d 1d d
,d
1)选取小带轮直径由B 型得125d dmin =取mm 160d 1d = 2)验算带速
s
m 13.810
60970
16010
60n d V 3
3
1
1d 1=??=
?ππ＝
在5～25m ∕s 范围内合适 3）确定大带轮直径
)-(1d n n d d1212d ε=
或mm 4001605.2id d n n
d 1d 1d 1
12d =?=== 4、确定中心距和带长 1）初选中心距
()()
()()mm
1120--3924001602--4001607.0d d 2--7.0a d21d 0=++=+=
图7-9 普通V 带选型图
选800mm 初算带长L
()()0
21d 2d 2d 1d 00a 4d d d d 2
a 2L -+
++
≈π
()()mm 498800
41604004001602
8002L 2
0=?-+
++
?≈π
查表7-3选基准长度m m 2500L a = 计算实际中心距a
mm 8012
2498
25008002L L a a 0a 0=-+=-+
= 中心距的变动范围为：
m m 876L 03.0a a a max =+=
m m 7642500015.0801L 015.0a a a min =?-=-=
5、验算小带轮包角1α
?=?--?=?--
?1633.57801
160
4001803.57a d d 1801d 2d 1＝α 合适：要求?≥1201α 6、确定V 带根数Z
[]()L
00C
C K K P P P P P Z ??+α＝＝
由B 型1d 1d ,n 查表7-4得KW 70.2P 0=由5.2i = 查表7-6得kw 3.0P 0＝?由?1631＝α查表7-5得953.0K ＝α 由2500=d L 查表7-3得03.1=L K
()5.403
.1953.03.070.22
.13=?+=
Z -----取5
7、计算初拉力0F
2
015.2500
qv K VZ P F c +???
? ??-=α 查表7-2m Kg q 17.0= N 27513.817.01953.05.2513.82.13500
2=?+??
?
??-?=
8.计算轴上压力
N ZF F Q 8.27192
163sin 275522sin
21
0=?
??==α
9. 带轮设计及画零件图
7-4 V 带轮材料及结构
一、材料：
常用材料是铸铁，如HT150，HT200，转速高时用铸钢或钢板焊接。 二、结构型式
1、实心轮： ()d d d 3~5.2≤
2、腹板轮: mm d d 300≤
图7-10 作用在带轮轴上的载荷
3、孔板轮：d
d
>100mm
d
4、椭圆轮辐轮：
d＞500mm
d Array
三、轮槽尺寸
四、其他尺寸：见图7－11中经验公式
7－5带传动的张紧
一、期张紧装置
1、滑道式结构
2、摆架式结构 二、自动张紧装置 三、张紧轮张紧装置
1、置于内侧松边，靠近大轮
2、置于外侧松边，优点是可增大包角，
但使带弯曲过大。
带传动习题
7-4 设单根V 带所能传递的最大功率KW 2.4P max =,已知主动轮直径
0m m 16D 1＝,转速min
r
1500n 1=。包角?1401＝α，带与带轮间的当量摩擦系数2.0f V =,求有效拉力F ，紧边拉力1F 。
解：1）s
m 1210
61500
16010
60n d V 4
3
1
d11=??=
?=ππ N 350122
.41000P V 1000F =?==
2)44.23.571403
.571=??
==?
αα 628.1e e e 488.044.22.0f ===?α
()()
()()N 16421628.121628.13501
-e 21e F F f f 0=-+=+=α
α N 181716422
350
F 2F F 01=+=
+=
机械设计大题分析解析
1.键和花键的应用和特点 平键：特点：结构简单，对中性好，装拆，维护方便。 应用：用于轴径大于100mm ，对中性要求不高且载荷较大的重机械中 花键：承载能力强，导向性好，对中性好，互换性好，加工复杂，成本高。 应用：主要用于定心精度高、载荷大或经常滑移的连接（飞机，汽车，拖拉机，机床制造）。 2．摩擦型带的弹性滑动 1）由于拉力差引起的带的弹性变形而产生的滑动现象——弹性滑动 2）弹性滑动是不可避免的，是带传动的固有特性。 （∵ 只要带工作，必存在有效圆周力，必然有拉力差） 3）速度间关系：v 轮1>v 带>v 轮2。 量关系→滑动率ε表示：%2~1%1001 2 1≈?-= v v v ε 1000 601 11?= n D v π 1000 602 22?= n D v π 传动比)1(1221ε-== D D n n i 或2 112)1(D n D n ε-= 4）后果：a ) v 轮2 1滚动轴承的寿命计算 某轴由一对代号为30212的圆锥滚子轴承支承，其基本额定动载荷C = 97.8 kN。轴承受 径向力R1= 6000N，R2 =16500N。轴的转速n =500 r/min，轴上有轴向力F A = 3000 N，方向如图。轴承的其它参数见附表。冲击载荷系数f d = 1。求轴承的基本额定寿命。 第33卷 第2期 岩 土 工 程 学 报 Vol.33 No.2 2011年2月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering Feb. 2011 关于有效应力原理的几个问题 李广信 （清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室，北京 100084） 摘要：分析了关于饱和土体有效应力原理的一些错误的概念和理解，针对在饱和土中的孔隙水压力是否需要折减，黏性土的结合水能否传递水压力，试验中和原位孔隙水压力和地下室浮力的量测以及岩石、混凝土和黏土中有效应力原理的实用性等问题进行了讨论。指出长期的工程实践和大量的试验成果表明有效应力原理对于饱和砂土和黏土都是适用的和有效的。 关键词：有效应力原理；孔隙水压力；结合水；孔压的量测 中图分类号：TU43 文献标识码：A 文章编号：1000–4548(2011)02–0315–06 作者介绍：李广信(1941–)，男，黑龙江宾县人，博士，教授，从事土的本构关系等方面的研究。E-mail: ligx@https://www.wendangku.net/doc/0a6885340.html,。 Some problems about principle of effective stress LI Guang-xin (State Key Laboratory of Hydroscience and Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China) Abstract: Some mistakes and wrong concepts about the principle of effective stress in saturated soil are pointed out and analyzed. Some problems in the field are discussed, for example, the reduction of pore water pressure in clay, the diffusion of bound water in clay, the accuracy of the principle of effective stress in rock, concrete and clay, the measurement of pore water pressure in clay and uplift pressure on basement. Through the long processs of practice and experiments, a conclusion is drawn that the principle of effective stress is applicable and effective in both saturated sand and clay. Key words: principle of effective stress; pore water pressure; bound water; measurement of pore water pressure 0 引 言 J.K.Mitchell认为太沙基关于饱和土体的有效应力原理是土力学的“拱心石”[1]，亦即是石拱结构中封顶的那一块石头，可见其重要性。经典土力学中的太沙基一维渗流固结理论，比奥固结理论，土的排水与不排水强度及其指标，Skempton的孔隙水压力系数，水下土体的自重应力与附加应力的计算，渗透变形，土中水的压力（扬压力与侧压力），地基的预压渗流固结，有水情况下的极限平衡法边坡的稳定分析等课题，都是建立在有效应力原理基础上的。太沙基的有效应力原理也是土力学能够成为一门独立的力学学科的标志性理论。 可是近年来，笔者所见到很多与有效应力原理相悖的中国文献（发表或未发表），它们都涉及到黏性土中的浮力、自重应力计算和水土合算与分算等问题。其作法或者是将孔压u打折，或者是将压力的计算面积折减，或者不承认某些黏性土内存在孔隙水压力。实际上有意或无意在推翻或者改写有效应力原理。近年来出现的关于基坑支挡结构物上的水土合算[2]，地基基础浮力计算的折减[3]与用饱和重度计算有效自重应力[4]等都在工程设计中广泛应用，但其也是有悖于有效应力原理的。 1 关于有效应力原理的推导 一位作者在其文章开头就声称： “土力学中太沙基的有效应力原理几十年来有一个根本错误没有被发现。”他认为应由式（1）改为式（2） u σσ′ =+，(1) (1)n nu σσ′ =?+，(2) 式中，n是土的孔隙率。 还有一位认为孔隙水压力只与土孔隙内的自由水有关，式（1）中的孔压u应表示为 w u h ξγ =，(3) 式中，ξ是饱和土截面上自由水所占的面积与孔隙总面积之比[5]，被称为水压率，h为该点的总水头。 ─────── 基金项目：国家973计划项目（2010CB732103） 收稿日期：2010–08–23 第七章 带传动 内容： 1、带传动的受力分析和传动时的应力分析 2、带传动弹性滑动和打滑 3、带传动的设计计算 难点：带传动的受力分析和传动时的应力分析 重点：带传动的设计计算 7.1 带传动概述 一、工作原理和应用 1 、工作原理：带装在轮上后，具有初拉力0F 。轮1靠摩擦力带动带，——带靠摩擦力带动轮2。 2、带传动的特点： 1）皮带具有弹性和扰性 2）过载时可打滑 3）中心距可较大 4）传动比不准确，且效率低 5）张紧力对轴和轴承压力大 3、带传动的类型 平带、V 带、多楔带、圆带 对V 型带：2 sin 2? N Q F F = 图7-1 磨擦型带传动工作原理 图7-3 带的传动类型和横截面形状 (a) 平带；(b) V 带；(c) 多楔带；(d) 圆形带 2 sin 2? Q N F F = Q q N f fvF fF fF F == =2 sin 2? 设2 sin ? f f v = 当量摩擦系数 4、V 带结构 普通V 带 5、应用：远距离 二、普通V 带型号和基本尺寸 1、型号： 2、尺寸 基准长度尺寸d L 7－2带传动工作情况分析 一、带传动受力分析 不工作时01=T 0F 工作时 01?T 图7-4 V 带的结构 表7-2 普通V 带截面基本尺寸 摩擦力()圆周力F F F F f =-=21 310FV P ＝ P 为功率KW 2001F F F F --＝ 021F 2F F ＝+ αf e F F 21＝ 对V 带αfv 21F F e ＝ 1 e 1e 2F F f f 0max +-=αα 二、带传动的应力分析 1、由紧边和松边拉力产生应力 A F 1 1＝ σ A F 2 2＝ σ 2、由离心力产生应力 A F A qv c l ==2σ 3、由带弯曲产生应力 2 d a b d h E h E =' =ρ σ 121max b σσσσ++= 三、带传动的弹性滑动 1、含义：由于带的弹性变形而引起带与带轮之间的相对滑动称弹性滑动。 2、后果 图7-5 带传动的受力分析 图7-6 带的弯曲应力 图7-7 带工作时应力变化 轮齿的受力分析 1. 直齿圆柱齿轮受力分析 图为直齿圆柱齿轮受力情况，转矩T1由主动齿轮传给从动齿轮。若忽略齿面间的摩擦力，轮齿间法向力Fn的方向始终沿啮合线。法向力Fn在节点处可分解为两个相互垂直的分力：切于分度圆的圆周力Ft 和沿半径方向的径向力Fr 。 式中：T1-主动齿轮传递的名义转矩（N·mm），，Pl为主动齿轮传递的功率（Kw），n1为主动齿轮的转速（r/min）； d1-主动齿轮分度圆直径（mm）； α-分度圆压力角（o）。 对于角度变位齿轮传动应以节圆直径d`和啮合角α`分别代替式（9.44）中的d1 和α。 作用于主、从动轮上的各对力大小相等、方向相反。从动轮所受的圆周力是驱动力，其方向与从动轮转向相同；主动轮所受的圆周力是阻力，其方向与从动轮转向相反。径向力分别指向各轮中心（外啮合）。 2. 斜齿轮受力分析 图示为斜齿圆柱齿轮受力情况。一般计算，可忽略摩擦力，并将作用于齿面上的分布力用作用于齿宽中点的法向力Fn 代替。法向力Fn 可分解为三个相互垂直的分力，即圆周力Ft 、径向力Fr 及轴向力Fa 。它们之间的关系为 式中：αn-法向压力角（°）； αt-端面压力角；（°） β-分度圆螺旋角（°）； 作用于主、从动轮上的各对力大小相等、方向相反。圆周力Ft 和径向力Fr 方向的判断与直齿轮相同。轴向力Fa 的方向应沿轴线，指向该齿轮的受力齿面。通常用左右手法则判断：对于主动轮，左旋时用左手（右旋时用右手），四指顺着齿轮转动方向握住主动轮轴线，则拇指伸直的方向即为轴向力Fa1 的方向。 2 计算载荷和载荷系数 名义载荷上述所求得的各力是用齿轮传递的名义转矩求得的载荷。 计算载荷由于原动机及工作机的性能、齿轮制造及安装误差、齿轮及其支撑件变形等因素的影响，实际作用于齿轮上的载荷要比名义载荷大。因此，在计算齿轮传动的强度时，用载荷系数K对名义载荷进行修正，名义载荷与载荷系数的乘积称为计算载荷。 题10-6 图示为二级斜齿圆柱齿轮减速器, 第一级斜齿轮的螺旋角 1 β的旋 向已给出。 （1）为使Ⅱ轴轴承所受轴向力较小,试确定第二级斜齿轮螺旋角β的旋向, 并画出各轮轴向力、径向力及圆周力的方向。 （2）若已知第一级齿轮的参数为:Z 1 =19,Z 2 =85,m n =5mm,0 20 = n α,a=265mm, 轮1的传动功率P=,n 1 =275 r/min。试求轮1上所受各力的大小。 解答: 1．各力方向：见题解10-6图。 2．各力的大小：m N 045 . 217 m N 275 25 .6 9550 9550 1 1 1 ? = ? ? = ? =n P T 148 . 11 , 9811 .0 265 2 ) 85 19 ( 5 2 ) ( cos2 1 1= = ? + ? = + =β β a z z n m ； mm 83 . 96 cos 1 1 = =β z n m d； N 883 tan , N 1663 cos tan , N 4483 2000 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = = = = = =β β α t a t r t F F n F F d T F ； 题10-7图示为直齿圆锥齿轮-斜齿圆柱齿轮减速器,为使Ⅱ轴上的轴向力 抵消一部分,试确定一对斜齿圆柱齿轮螺旋线的方向;并画出各齿轮轴向力、径向 力及圆周力的方向。 解答：齿轮3为右旋，齿轮4为左旋; 力的方向见题解10-7图。 题解 题 ↓ 题10-9 设计一冶金机械上用的电动机驱动的闭式斜齿圆柱齿轮传动, 已知:P = 15 kW,n 1 =730 r/min,n 2 =130 r/min,齿轮按8级精度加工,载荷有严重冲击,工作时间t =10000h,齿轮相对于轴承为非对称布置,但轴的刚度较大,设备可靠度要求较高,体积要求较小。（建议两轮材料都选用硬齿面） 解题分析：选材料→确定许用应力→硬齿面，按轮齿的弯曲疲劳强度确定齿轮的模数→确定齿轮的参数和几何尺寸→校核齿轮的接触疲劳强度→校核齿轮的圆周速度 解答:根据题意,该对齿轮应该选用硬齿面,其失效形式以轮齿弯曲疲劳折断为主。 1. 选材料 大、小齿轮均选用20CrMnTi 钢渗碳淬火（[1]表11-2），硬度为56～62HRC ，由[1]图 11-12 和[1]图11-13查得：MPa 1500,MPa 430lim lim ==H F σσ 2.按轮齿弯曲疲劳强度进行设计 （1）确定FP σ 按[1]式（11-7 P227）计算，取6.1,2min ==F ST S Y ；齿轮的循环次数： 8111038.41000017306060?=???==at n N ,取11=N Y ,则: 538MPa MPa 16 .124301m in lim 1=??== N F ST F FP Y S Y σσ （2）计算小齿轮的名义转矩T 1 带传动的受力分析及运动特性 newmaker 一、带传动的受力分析 带传动安装时，带必须张紧，即以一定的初拉力紧套在两个带轮上，这时传动带中的拉力相等，都为初拉力F0（见图7–8a ）。 图7-8 带传动的受力情况 a)不工作时 b)工作时 当带传动工作时，由于带和带轮接触面上的摩擦力的作用，带绕入主动轮的一边被进一步拉紧，拉力由F0增大到F1，这一边称为紧边；另一边则被放松，拉力由F0降到F2，这一边称为松边（见图7–8b ）。两边拉力之差称为有效拉力，以F 表示，即 F ＝F1–F2 （7–4） 有效拉力就是带传动所能传递的有效圆周力。它不是作用在某一固定点的集中力，而是带和带轮接触面上所产生的摩擦力的总和。带传动工作时，从动轮上工作阻力矩T￠2所产生的圆周阻力F￠为 F￠＝2 T'2 /d2 正常工作时，有效拉力F 和圆周阻力F￠相等，在一定条件下，带和带轮接触面上所能产生的摩擦力有一极限值，即最大摩擦力（最大有效圆周力）Fmax ，当Fmax≥F￠时，带传动才能正常运转。如所需传递的圆周阻力超过这一极限值时，传动带将在带轮上打滑。 刚要开始打滑时，紧边拉力F1和松边拉力F2之间存在下列关系，即 F1＝F2?e f?a （7–5） 式中 e –––自然对数的底（e≈2.718）； f –––带和轮缘间的摩擦系数； a–––传动带在带轮上的包角（rad）。 上式即为柔韧体摩擦的欧拉公式。 （7-5）式的推导： 下面以平型带为例研究带在主动轮上即将打滑时紧边拉力和松边拉力之间的关系。 假设带在工作中无弹性伸长，并忽略弯曲、离心力及带的质量的影响。 如图7–9所示，取一微段传动带dl，以dN表示带轮对该微段传动带的正压力。微段传动带一端的拉力为F，另一端的拉力为F＋dF，摩擦力为f·dN，f为传动带与带轮间的摩擦系数 （对于V带，用当量摩擦系数fv，，f为带轮轮槽角）。则 因da很小，所以sin(da/2)?da/2，且略去二阶微量dF?sin(da/2)，得 dN=F?da 又 取cos(da/2)?1，得f?dN=dF或dN=dF/f，于是可得 F?da=dF/f 或dF/F=f?da 两边积分 同步带受力情况的分析张紧力1 。初拉同步带安装时必须进行适当的张紧，以使带具有一定的初拉力（张紧力）可能因拉力力过小会使同步带在运转中因齿合不良而发生跳齿现象，在跳齿的瞬间，带的振过大而使带断裂或带齿断裂；初拉力过小还会使同步带传递运动的精度降低，轴和轴承上的载荷而初拉力过大则会使带的寿命降低，传动噪音增大，动噪音变大。故控制同步带传动合宜的张紧力是保证同增大，加剧轴承的发热和使轴承寿命降低。步带传动正常工作的重要条件。FFF分别为带传动工作时带 的紧边拉、、设F为同步带传动时带的张紧力，210力、松边拉力、和有效拉力。 为了保证同步带在带轮上齿合可靠、不跳齿，同步带运紧边拉力的转时紧边带的弹性伸长量与松边带的弹性收缩量应保持近似相等。因此，增加量应等于松边拉力的减少量，即FFFFFFFFFF1-1 式=2 、=0.5（+ -=）-或+20020011212 压轴力 压轴力即为同步带作用在轴上的力，是紧边拉力与松边拉力的矢量和，如图2-1 所示： 图2-1同步带的压轴力、紧边拉力、松边拉力 据机械标准JB/T 7512.3-1994压轴力Q计算如下所示： K(F?F) N Q= 式2-1 2F1K?1.3时：当工况系数A K(F?F) 2-2 式Q=0.77 N 21F． K――矢量相加修正系数，如图2-2：式中：F 图2-2 矢量相加修正系数 d?d??21。为小带轮包角，上图中?57.3??180??11aK为工况系数，对于医疗 机械，其值如图2-3所示：A 图2-3 医疗机械的工况系数 KK)FF?(K值大于0.5。对于医疗机械，取=1.2，所以有压轴力Q= N，其中FA21F FFF）。+=0.5（另外由式1-1有张紧力201由此可看出压轴力大于张紧力，故设计时只需 计算传动中所受的压轴力，K(F?F) N 。Q= 21F而带的紧边 张力与松边张力分别由下面公式所得： PF?1250V/N 式2-3 d1F?250P/V2-4 式N d2． m/s；V为带速，式中： PP?KP，KW；为工况系数，为设计功率，P为需传递的名义K AddA功率（KW）。 所以压轴力为： 1500KKP AF N 式2-5 Q?V需视具体情况修正工对于频繁正反装、 严重冲击、紧急停机等非正常传动，况系数。在匀速时，减速”的过程。另外 步进电机在工作时其工作过程是“加速-匀速-如电机电机加速时主要考虑惯性负载；电机所受负载为工件与导轨的滑动负载；电机的滑动负载和惯性负载均跳到 所规定的转速时，直接启动，即转速直接从0所以对于频繁正反要考虑。一般情 况下电机传递的负载约为滑动负载的2~3倍。同步带需传递的名义功率应是同步 带正转、设计计算时：严重冲击的传动机构，倍。常传动需传递的功率的2~3? 电机在加速时的加速转矩：式2-6 ?JT?式中：T——电机加速时的加速 转矩； J——负载的运动惯量与同步轮的转动惯量折算到电机轴上的转动惯量； ?——电机在加速时的角加速度。 从结构上讲：如所需的压轴力小于步进电机轴容许的悬挂负载，即可不必加联轴器。 下表为东方马达步进电机容许悬挂负载及容许轴向负载： 传递性质的理论与计算 三个尺度 传递过程可以在三个尺度上进行描述: 宏观尺度Macroscopic Level 微观尺度Microscopic Level 分子尺度Molecular Level 微观尺度—本构方程 在微观尺度，我们用物理量场描述动量、能量和质量的密度在时空中的分布，并通过本构方程给出了动量、能量和质量的传递通量与速度、温度和浓度的梯度之间关系的数学描述。在本构方程中出现的表征不同物质特性的系数称为物质的传递性质，分别命名为粘度系数、导热系数、扩散系数。 传递性质随温度、压力、化学成分而变化，其变化的原因和规律并不能在微观尺度下予以解释，需要在分子尺度下进行探讨。 分子尺度—传递现象机理 我们在微观层次描述的动量、内能和组分质量通量，从分子层次描述，是单个分子的速度、动能和空间位置变化的统计平均值。只要温度不等于绝对零度，分子就在空间中不断地随机运动。分子的运动可分解为平动、转动和振动。动量传递与分子携带其平动量(平动速度与质量的乘积)进行平动有关，能量传递包含了分子平动、转动和振动的动能在空间的变化，而质量传递则是不同分子平动所引起的不同分子的空间数密度的变化。 动量传递—粘度的理论与计算 动量传递是只存在于流体中的现象，流体的分子之间的相互约束较为宽松，分子能够在空间中进行平动。分子平动时自然携带其平动量实现空间迁移，而迁移的总动量，则与分子平动的平均速度，分子平动速度的分布，以及分子的数密度都有关。当流体的相态不同时，分子间约束的差异导致上述参数有很大差别，因而流体的粘度以及粘度与温度和压力的关系就有显著区别，相应的理论模型与计算公式也就有所不同。 同步带传动受力情况的分析轴力与张 紧力的计算） 同步带受力情况的分析 1张紧力 同步带安装时必须进行适当的张紧，以使带具有一定的初拉力（张紧力）。初拉 力过小会使同步带在运转中因齿合不良而发生跳齿现象，在跳齿的瞬间，可能因拉力过大而使带断裂或带齿断裂；初拉力过小还会使同步带传递运动的精度降低，带的振动噪音变大。而初拉力过大则会使带的寿命降低，传动噪音增大，轴和轴承上的载荷增大，加剧轴承的发热和使轴承寿命降低。故控制同步带传动合宜的张紧力是保证同步带传动正常工作的重要条件。 设F o为同步带传动时带的张紧力，F i、F2、F分别为带传动工作时带的紧边拉力、松边拉力、和有效拉力。为了保证同步带在带轮上齿合可靠、不跳齿，同步带运转时紧边带的弹性伸长量与松边带的弹性收缩量应保持近似相等。因此，紧边拉力的增加量应等于松边拉力的减少量，即 F I-F°=F°-F2或F i + F2=2F。、F o=O.5（F i+ F2）式1-1 2压轴力 压轴力即为同步带作用在轴上的力，是紧边拉力与松边拉力的矢量和，如图2-1 图2-1同步带的压轴力、紧边拉力、松边拉力 据机械标准JB/T 7512.3-1994压轴力Q计算如下所示： Q=K F（F1 F2）N 式2-1当工况系数K A 1.3时: 式中： K F ――矢量相加修正系数，如图 2- 图2-2矢量相加修正系数 上图中1为小带轮包角，1 180 d2 di 57.3 a K A 为工况系数，对于医疗机械，其值如图 2-3所示: X 13-1-6S 工况幕 inn GB/T 11362—JB/T 7512. 3—]9 安装链传动时，只需不大的张紧力，主要是使链松边的垂度不致过大，否则会产生显著振动、跳齿和脱链。若不考虑传动中的动载荷，作用在链上的力有：圆周力（即有效拉力）F、离心拉力FC和悬垂拉力Fy 。如图所示。 链在传动中的主要作用力有： （1）链的紧边拉力为F1=F+FC+Fy（N）（12.8）（2）链的松边拉力为F2=FC+Fy（N） （12.9）（3）围绕在链轮上的链节在运动中产生的离心拉力 FC=qv2（N）（12.10）式中：q为链的每米长质量，Kg/m，见表12.1；v为链速m/s 。 （4）悬垂拉力可利用求悬索拉力的方法近似求得 Fv=Kvqga （N） （12.11） 式中：a为链传动的中心距，m ；g为重力加速度， g=9.81m/s2；Kv为下垂量y=0.02a 时的垂度系数，与安装角β有关（图12.12），见表12.3。链作用在轴上的压力FQ可近似地取为FQ=(1.2～1.3)F，有冲击和振动时取大值。 链传动的受力分析 链在传动中的主要作用力有：（1）链的紧边拉力为F1=F+FC+Fy（N）（12.8）（2）链的松边拉力为F2=FC+Fy（N）（12.9）（3）围绕在链轮上的链节在运动.. 公司动态 - 天津鼎新盛泰进口轴承销售公司 - 2009-12-16 19:15:46 轴承生产中的链传动的受力分析 （1）轴承生产中的链的紧边拉力为F1=F+FC+Fy（N） （12.8）（2）轴承生产中的链的松边拉力为F2=FC+Fy（N） （12.9）（3）围绕在链轮上的链节在运动中产生.. 技术中心 - 天津进口轴承公司 - 2009-12-15 21:39:01 滚子链传动的主要失效形式 链传动的主要失效形式有以下几种： （1）链板疲劳破坏 链在松边拉力和紧边拉力的反复作用下，经过一定的循环次数，链板会发生疲劳破坏。正常润滑条件下，疲劳强度是限定链传动承载能力的主要因素。 （2）滚子套筒的冲击疲劳破坏 链传动的啮入冲击首先由滚子和套筒承受。在反复多次的冲击下，经过一定的循环次数，滚子、套筒会发生冲击疲劳破坏。这种失效形式多发生于中、高速闭式链传动中。 （3）销轴与套筒的胶合 润滑不当或速度过高时，销轴和套筒的工作表面会发生胶合。胶合限定了链传动的极限转速。 （4）链条铰链磨损 铰链磨损后链节变长，容易引起跳齿或脱链。开式传动、环境条件恶劣或润滑密封不良时，极易引起铰链磨损，从而急剧降低链条的使用寿命。 （5）过载拉断 这种拉断常发生于低速重载或严重过载的传动中。 请教链传动受力分析！！ 为了校核轴的强度需要分析链轮的受力状况，查资料知链传动紧边拉力=有效圆周力+离心力引起的拉力+悬垂拉力， 1. 请问这三个力的方向都是沿圆周方向吗？？ 2.往轴上平移这些力的时候还需要考虑松边受力吧？？ 3.压轴力的方向怎么确定？？ 现在主要是将链轮受力转到轴上来，不知道怎么分析了，书上也没，呵呵 请教各位前辈了！！！！！ 1.(10分) 如图4-1传动系统，要求轴Ⅱ、Ⅲ上的轴向力抵消一部分，试确定： 1)蜗轮6的转向； 2)斜齿轮3、4和蜗杆5、蜗轮6的旋向； 3)分别画出蜗杆5，蜗轮6啮合点的受力方向。 1.(12分)(1) 蜗轮6的转向为逆时针方向； (2分) (2)齿轮3左旋，齿轮4右旋，蜗杆5右旋，蜗轮6右旋；(4分) (3)蜗杆5啮合点受力方向如图(a)；蜗轮6啮合点受力方向如图(b)。(6分) 图 4-1 2、传动力分析 如图所示为一蜗杆-圆柱斜齿轮-直齿圆锥齿轮三级传动。已知蜗杆为主动，且按图示方向转动。试在图中绘出： （1）各轮传向。（2.5分） （2）使II 、III 轴轴承所受轴向力较小时的斜齿轮轮齿的旋向。（2分） （3）各啮合点处所受诸分力t F 、r F 、a F 的方向。（5.5分） 3.(10分)如图4-1为圆柱齿轮—蜗杆传动。已知斜齿轮1的转动方向和斜齿轮2的轮齿旋向。 (1)在图中啮合处标出齿轮1和齿轮2所受轴向力F a1和F a2的方向。 (2)为使蜗杆轴上的齿轮2与蜗杆3所产生的轴向力相互抵消一部分，试确定并标出蜗杆3轮齿的螺旋线方向，并指出蜗轮4轮齿的螺旋线方向及其转动方向。 (3)在图中啮合处标出蜗杆和蜗轮所受各分力的方向。 (1)在图中啮合处齿轮1和齿轮2所受轴向力F a1和F a2的方向如图(2分)。 (2)蜗杆3轮齿的螺旋线方向，蜗轮4轮齿的螺旋线方向及其转动方向如图(2分)。 (3)蜗杆和蜗轮所受各分力的方向。(6分) 4.(15分) 解：本题求解步骤为； (1.)由I轴给定转向判定各轴转向； (2.)由锥齿轮4．5轴向力方向及Ⅲ、Ⅳ轴转向可定出3、6的螺旋方向； (3.)继而定1、2的螺旋方向； (4.)由蜗杆轴力Fa6判定Ft7，从而确定蜗杆转动方向； (5.)判别各力的方向。 同步带受力情况的分析 1 张紧力 同步带安装时必须进行适当的张紧，以使带具有一定的初拉力（张紧力）。初拉力过小会使同步带在运转中因齿合不良而发生跳齿现象，在跳齿的瞬间，可能因拉力过大而使带断裂或带齿断裂；初拉力过小还会使同步带传递运动的精度降低，带的振动噪音变大。而初拉力过大则会使带的寿命降低，传动噪音增大，轴和轴承上的载荷增大，加剧轴承的发热和使轴承寿命降低。故控制同步带传动合宜的张紧力是保证同步带传动正常工作的重要条件。 设0F 为同步带传动时带的张紧力，1F 、2F 、F 分别为带传动工作时带的紧边拉力、松边拉力、和有效拉力。为了保证同步带在带轮上齿合可靠、不跳齿，同步带运转时紧边带的弹性伸长量与松边带的弹性收缩量应保持近似相等。因此，紧边拉力的增加量应等于松边拉力的减少量，即 1F -0F =0F -2F 或 1F +2F =20F 、0F =（1F +2F ） 式1-1 2 压轴力 压轴力即为同步带作用在轴上的力，是紧边拉力与松边拉力的矢量和，如图2-1所示： 图2-1同步带的压轴力、紧边拉力、松边拉力 据机械标准JB/T 压轴力Q 计算如下所示： Q=12()F K F F + N 式2-1 当工况系数A K ≥时： Q=12()F K F F + N 式2-2 式中： F K ――矢量相加修正系数，如图2-2： 图2-2 矢量相加修正系数 上图中1α为小带轮包角，21118057.3d d a α-≈?-??。 A K 为工况系数，对于医疗机械，其值如图2-3所示： 图2-3 医疗机械的工况系数 对于医疗机械，取A K =，所以有压轴力Q=12()F K F F + N ，其中F K 值大于。 另外由式1-1有张紧力0F =（1F +2F ）。 由此可看出压轴力大于张紧力，故设计时只需计算传动中所受的压轴力，Q=12()F K F F + N 。 而带的紧边张力与松边张力分别由下面公式所得： 11250/d F P V = N 式2-3 2250/d F P V = N 式2-4 式中： V 为带速，/m s ； d P 为设计功率，d A P K P =，KW ；A K 为工况系数，P 为需传递的名义功率（KW ）。 所以压轴力为： 1500F A K K P Q V = N 式2-5 对于频繁正反装、严重冲击、紧急停机等非正常传动，需视具体情况修正工况系数。 另外步进电机在工作时其工作过程是“加速-匀速-减速”的过程。在匀速时，电机所受负载为工件与导轨的滑动负载；电机加速时主要考虑惯性负载；如电机直接启动，即转速直接从0跳到所规定的转速时，电机的滑动负载和惯性负载均要考虑。一般情况下电机传递的负载约为滑动负载的2~3倍。所以对于频繁正反转、严重冲击的传动机构，设计计算时：同步带需传递的名义功率应是同步带正常传动需传递的功率的2~3倍。 从结构上讲：如所需的压轴力小于步进电机轴容许的悬挂负载，即可不必加 传送带的受力分析标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N] 传送带是应用广泛的一种传动装置，以其为素材的问题以真实物理现象为依据，它既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，是很好的能力考查型试题，这类试题大都具有物理情景模糊、条件隐蔽、过程复杂等特点，是历年高考考查的热点，也是广大考生的难点。现通过将传送带问题归类赏析，从而阐述解决这类问题的基本方法，找出解决这类问题的关键，揭示这类问题的实质。 一、依托传送带的受力分析问题 例1如图1所示，一质量为的货物放在倾角为的传送带一起向上或向下做加速运动。设加速度为，试求两种情形下货物所受的摩擦力。 解析：物体向上加速运动时，由于沿斜面向下有重力的分力，所以要使物体随传送带向上加速运动，传送带对货物的摩擦力必定沿传送带向上。物体随传送带向 下加速运动时，摩擦力的方向要视加速度的大小而定，当加速度为某一合适值时，重力沿斜面向下的分力恰好提供了所需的合外力，则摩擦力这零；当加速度大于这一值 时，摩擦力应沿传送带向下；当加速度小于这一值时，摩擦力应沿传送带向上。 当物体随传送带向上加速运动时，由牛顿第二定律得： 所以，方向沿斜面向上。 物体随传送带向下加速运动时，设沿传送带向上，由牛顿第二定律得： 所以。 当时，，与所设方向相同，即沿斜面向上。 当时，，即货物与传送带间无摩擦力作用。 当时，，与所设方向相反，即沿斜面向下。 小结：当传送带上物体所受摩擦力方向不明确时，可先假设摩擦力向某一方向，然后应用牛顿第二定律导出表达式，再结合具体情况进行讨论． 二、依托传送带的相对运动问题 例2一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度 开始运动，当其速度达到后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。 解析：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度小于传送带的加速度。根据牛顿定律，可得：设经历时间 ，传送带由静止开始加速到速度等于，煤块则由静止加速到，有由于，故，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间，煤块的 速度由增加到，有，此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。 设在煤块的速度从0增加到的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为和，有： 传送带上留下的黑色痕迹的长度 由以上各式得 小结：对于多个物理过程问题，能否按顺序对题目给出的物体运动过程进行分段分析，是解决问题的关键所在． 三、依托传送带的临界、极值问题 《机械设计》课程试题（一） 一、填空题（每空1分共31分） 1、当一零件受脉动循环变应力时，则其平均应力是其最大应力的_________ 2、三角形螺纹的牙型角a= __________ ，适用于 _________ ，而梯 形螺纹的牙型角口= __________ ，适用于 __________ 。 3、螺纹连接防松，按其防松原理可分为_____ 防松、_________ 防 松和_______ 防松。 4、带传动在工作过程中，带内所受的应力有__________________ 、 ________ 和_________ ，最大应力发生在____________ 。 5、链传动设计时，链条节数应选数（奇数、偶数）。链轮齿数应选数；速度较高时，链节距应选____________________ 些。 6、根据齿轮设计准则，软齿面闭式齿轮传动一般按_______ 设计， 按_______ 校核；硬齿面闭式齿轮传动一般按_____________ 设计， 按___________ 校核。 7、在变速齿轮传动中，若大、小齿轮材料相同，但硬度不同，则 两齿轮工作中产生的齿面接触应力_________ ，材料的许用接触应 力_______ ,工作中产生的齿根弯曲应力_______ ，材料的许用弯曲 应力___________ 。 8蜗杆传动的总效率包括啮合效率n i、_________ 效率和________ 效 率。其中啮合效率n i = ___________ ,影响蜗杆传动总效率的主要因 素是________ 效率。 9、__________________________________ 轴按受载荷的性质不同，分为、 、________________________________ 。 10、滚动轴承接触角越大，承受_____ 载荷的能力也越大。 二、单项选择题（每选项1分,共11分） 1、循环特性r= -1的变应力是______ 应力。 A.对称循环变B、脉动循环变C .非对称循环变D .静 2、在受轴向变载荷作用的紧螺柱连接中，为提高螺栓的疲劳强度，可米取的措施是（）。 A、增大螺栓刚度Cb,减小被连接件刚度Cm B.减小Cb.增大Cm C.增大Cb和Cm D .减小Cb和Cm 3、在螺栓连接设计中，若被连接件为铸件，则往往在螺栓孔处做 沉头座孔.其目的是（）。 A .避免螺栓受附加弯曲应力作用 B .便于安装 C.为安置防松装置 同步带受力情况的分析 1 张紧力 同步带安装时必须进行适当的张紧，以使带具有一定的初拉力（张紧力）。初拉力过小会使同步带在运转中因齿合不良而发生跳齿现象，在跳齿的瞬间，可能因拉力过大而使带断裂或带齿断裂；初拉力过小还会使同步带传递运动的精度降低，带的振动噪音变大。而初拉力过大则会使带的寿命降低，传动噪音增大，轴和轴承上的载荷增大，加剧轴承的发热和使轴承寿命降低。故控制同步带传动合宜的张紧力是保证同步带传动正常工作的重要条件。 设0F 为同步带传动时带的张紧力，1F 、2F 、F 分别为带传动工作时带的紧边拉力、松边拉力、和有效拉力。为了保证同步带在带轮上齿合可靠、不跳齿，同步带运转时紧边带的弹性伸长量与松边带的弹性收缩量应保持近似相等。因此，紧边拉力的增加量应等于松边拉力的减少量，即 1F -0F =0F -2F 或 1F +2F =20F 、0F =0.5（1F +2F ） 式1-1 2 压轴力 压轴力即为同步带作用在轴上的力，是紧边拉力与松边拉力的矢量和，如图2-1所示： 图2-1同步带的压轴力、紧边拉力、松边拉力 据机械标准JB/T 7512.3-1994压轴力Q 计算如下所示： Q=12()F K F F + N 式2-1 当工况系数A K ≥1.3时： Q=0.7712()F K F F + N 式2-2 式中： F K ――矢量相加修正系数，如图2-2： 图2-2 矢量相加修正系数 上图中1α为小带轮包角，21118057.3d d a α-≈?-??。 A K 为工况系数，对于医疗机械，其值如图2-3所示： 图2-3 医疗机械的工况系数 对于医疗机械，取A K =1.2，所以有压轴力Q=12()F K F F + N ，其中F K 值大于0.5。 另外由式1-1有张紧力0F =0.5（1F +2F ）。 由此可看出压轴力大于张紧力，故设计时只需计算传动中所受的压轴力，Q=12()F K F F + N 。 而带的紧边张力与松边张力分别由下面公式所得： 11250/d F P V = N 式2-3 2250/d F P V = N 式2-4 机械设计试卷集 一．齿轮受力分析 1、.已知在一级蜗杆传动中，蜗杆为主动轮，蜗轮的螺旋线方向和转动方向如图所示。试将 蜗杆、蜗轮的轴向力、圆周力、蜗杆的螺旋线方向和转动方向标在图中。 2、已知图中螺旋锥齿轮1的旋转方向，在图中标出螺旋锥齿轮2和蜗轮的旋转方向，并说 明蜗杆的旋向。 3如图所示传动系统，主动齿轮1的转动方向n1和螺旋角旋向如图所示，为使Ⅱ轴所受的轴向力较小： (1)试安排齿轮2的螺旋角旋向和蜗杆3的导程角旋向(用文字说明旋向并在图中画出)； (2)标出齿轮2和蜗杆3上的啮合点的三个分力的方向； (3)标出蜗轮的转向并说明蜗轮的螺旋角旋向。 答案如下： 4.已知在一对斜齿圆柱齿轮传动中，2轮为从动轮，其螺旋线方向为左旋，圆周力Ft2方向如图所示。试确定主动轮1的螺旋线方向、轴向力Fa1的方向，并在图上标出。（10分） 5图示为直齿圆锥齿轮和斜齿圆柱齿轮组成的两级传动，动力由轴Ⅰ输入，轴Ⅲ输出，轴Ⅲ的转向如图所示。 试分析： （1）在图中画出各轮的转向； （2）为使中间轴Ⅱ所受轴向力可以抵消一部分，确定斜齿轮3、4的螺旋方向； （3）画出圆锥齿轮2和斜齿轮3所受各分力的方向。（10分） 6已知在某一级蜗杆传动中，蜗杆为主动轮，转动 方向如题31图所示，蜗轮的螺旋线方向为左 旋。试将两轮的轴向力Fa1、Fa2，圆周力Ft1、 Ft2，蜗杆的螺旋线方向和蜗轮的转动方向标在图中。 7图示一蜗杆传动，已知主动蜗杆1的旋向和转向如图所示。试确定： (1)从动蜗轮2的转向和旋向，并在图上表示； (2)在图中标出蜗轮和蜗杆所受各分力(径向力Fr、圆周力Ft和轴向力Fa)的方向。 3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ，取循环基数6 0105?=N ，9=m ，试求循环次数N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。 [解] MPa 6.37310 710518093 6 9 10111=???==--N N σσN MPa 3.324105.210 51809469 20112=???==--N N σσN MPa 0.227102.610 518095 69 30113=???==--N N σσN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s σ，MPa 1701=-σ，2.0=σΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。 [解] )170,0(' A )0,260(C 0 12σσσΦσ-= -Θ σ Φσσ+= ∴-121 MPa 33.2832 .01170 21210=+?=+= ∴-σΦσσ 得)2 33.283,233.283(D ' ，即)67.141,67.141(D ' 根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D ' 按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示 3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。如用题3-2中的材料，设其强度极限σB =420MPa ，精车，弯曲，βq =1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。 [解] 因 2.14554 ==d D ，067.045 3==d r ，查附表3-2，插值得88.1=ασ，查附图3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即 ()()69.1188.178.0111k =-?+=-α+=σσσq 查附图3-2，得 75.0=σε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=σβ，已知1=q β，则 35.21 1191.0175.069.1111k =???? ??-+=? ??? ??-+=q σσσσββεK ( )()()35.267.141,67.141,0,260,35 .2170 ,0D C A ∴ 根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图 3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =σ，应力幅MPa 20a =σ，试分别按①C r =②C σ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。 [解] 由题3-4可知35.2,2.0MPa,260MPa,170s 1-====σσK Φσσ （1）C r = 工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数 28.220 2.03035.2170 m a 1-=?+?=+= σΦσK σS σσca （2）C σ=m 工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数 ()()()() 81 .1203035.220 2.035.2170m a m 1-=+??-+=+-+= σσσσca σσK σΦK σS关于有效应力原理的几个问题
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