初中第七章小结与思考(2) (2)

柳堡镇中心初中2008-2009学年度第一学期八年级数学教学案

苏教版七下第八章小结与思考1

8.3小结与思考（1） 班级 姓名 成绩 1：计算： （1）23x x x ?? （2）23)()(x x x -??- （3）)()()(102a b b a b a -?-?- （4）4523122---?-?+?n n n y y y y y y a) 计算： （1）31)(-m a （2）54])[(y x + （3）325)2 1(b a - （4）7233323)5()3()(2x x x x x ?+-? 3、 典型例题： 例1、下面的计算，对不对，如不对，请改正？ (1)22)(a a -=- (2) 44)()(x y y x -=- (3) 22)()(a b b a --=- (4) 332)2(x x =- 例2、已知m 10＝4，n 10＝5，求n m 2310+的值． 解：

例3、若x ＝m 2+1，y ＝3+ m 4，则用x 的代数式表示y ． 解： 例4、比较332、223和114的大小 解： 例5、一个正方体的棱长为mm 2103?．求这个正方体的表面积和体积 解： 4、随堂练习 （1）123-?m m a a (m 是正整数) （2）842a a a ?? （3）4235)2(a a a +? （4）23)()()2(a a a ?--- （5）若107a a a m =?,则=m ______ （6）若n x =3, n y =7,则n xy )(的值是多少? n y x )(32呢? 归纳总结： 在运用幂的运算性质,首先应确定运算顺序和运算步骤；其次正确地运用性质、法则进行计算，在计算时，应注意符号和指数的变化。

江苏省盐城东台市唐洋镇中学八年级数学上册《第六章 数据的集中程度》小结与思考

能梳理本章的内 2、八（1）班20名学生的第一次数据竞赛的成绩分布情况如下表： （1 （2）在（1）的条件下，设此班20名学生竞赛成绩的众数为a，中位数为b，求a－b的值。 3、8个工人生产某种产品的日产量（单位：件）如下： 4，6, 6，8, 8，9, 12, 15。 甲、乙两人在分析上述数据的中位数和众数时，甲回答：“中位数和众数分别是第五个和三个”；乙回答：“中位数和众数都是8（件）。他们的回答哪个对？ 探索新知 1、平均数、中位数、众数的概念及举例。 2、平均数、中位数和众数的特征： 3、算术平均数和加权平均数有什么区别和联系： 4、利用计算器求一组数据的平均数。 知识运用 例1，某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：

（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数； （2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为平均数，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。 例2，某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少？ 例3，（关于标准日产量的定额）某车间为了改变管理松散的状况，准备采取每天任务定额，超产有奖的措施，提高工作效率，下面是该车间15名工人过去一天中各自装备机器的数量（单位：台）6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，13，14，16，16，17，管理者应确定每人标准日产量为多少台最好？ 当堂反馈 1、已知两组数据x1，x2，x3，…x n和y1，y2，y3，…y n的平均数分别为x，y，求 （1）2x1，2x2，2x3…2x n的平均数（2）2x1+1，2x2+1，2x3+1…2x n+1的平均数 （3）x1+y1，x2+y2，x3+y3…x n+y n的平均数 2、某年北京与巴黎的年降水量都是630毫米，它们的月降水量占全年降水量的百分比如下表：

毛概 第六章 小结

第六章小结 邓小平对“什么是社会主义、怎样建设社会主义”的理论思考，把我们对社会主义的认识提高到了一个新的科学水平。准确理解和把握社会主义本质理论，对于中国特色社会主义现代化建设事业具有重大的政治意义、理论意义和实践意义。 发展生产力是社会主义的根本任务，科学技术是第一生产力，是先进生产力的集中体现和主要标志。人是生产力中最活跃的因素。坚持发展是硬道理，是党执政兴国的第一要务。坚持科学发展，全面贯彻落实科学发展观。 中国共产党基本实现现代化战略构想的演进。“三步走”战略的提出和实施。全面建设小康社会的目标。本世纪头 20 年，是我国必须紧紧抓住并且可以大有作为的重要战略机遇期。实现中华民族伟大复兴的中国梦。 知识要点： 1 、社会主义本质理论 社会主义本质理论的科学内涵。社会主义的本质是：解放生产力，发展生产力，消灭剥削，消除两极分化，最终达到共同富裕。邓小平对社会主义本质的概括深化了对社会主义的认识，把对社会主义的认识提高到了一个新的科学水平。 2 、社会主义的根本任务 社会主义的根本任务是解放和发展生产力。发展生产力是社会主义的本质要求，社会主义的根本任务是发展社会生产力特别是先进生产力。这是由我国社会主义的历史前提和时代特点决定的。发展才是硬道理。中国特色社会主义是靠发展来不断推进的。通过发展不断实现人民群众的利益，是建设中国特色社会主义的根本目的。 3 、科学技术是第一生产力 （ 1 ）科学技术是第一生产力的内涵：科学技术对生产力的发展起着决定性的作用，科学技术在生产力诸要素中起着第一位的作用。高新科技对经济的迅速崛起有巨大的推动作用，现代科学技术是决定经济发展的主要因素，在生产过程中起着先导作用。 （2 ）科教兴国战略的基本含义：全面落实科学技术是第一生产力的思想，坚持教育为本，把科技和教育摆在经济、社会发展的重要位置，增强国家的科技实力及向现实生产力转化的能力，提高全民族的科技文化素质，把经济建设转移到依靠科技进步和提高劳动者素质的轨道上来，加速实现国家的繁荣昌盛。 （ 3 ）人才强国战略的基本含义：在建设中国特色社会主义伟大事业中，要把人才作为推进事业发展的关键因素，努力造就数以亿计的高素质劳动者、数以千万计的专门人才和一大批拔尖创新人才，建设规模宏大、结构合理、素质较高的人才队伍，开创人才辈出、人尽其才的新局面，把我们由人口大国转化为人才资源强国。 4 、发展才是硬道理 （ 1 ）我国社会主义历史前提和时代特点，决定了必须把发展生产力，实现社会主义现代化作为全部工作的中心。（ 2 ）社会主义初级阶段各种社会矛盾的解决，有赖于生产力的发展。（ 3 ）建设社会主义的民主政治和精神文明，也必须大力发展生产力。 5 、发展是党执政兴国的第一要务

江苏省盐城市滨海第一初级中学七级数学上册 第二章小结与思考(2)教案 苏科版

第二章 有理数小节与思考（2） 班级 姓名 学号 教学目标: 1.会运用有理数的运算法则、运算律,熟练进行有理数的运算； 2.用四舍五入法,按要求(有效数字或精确度)确定运算结果； 3.会利用计算器进行有理数的简单计算和探索数的规律. 教学重点：在学生自主归纳的过程中，感受数学的整体性. 教学难点：鼓励学生主动观察、归纳，提出猜想，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略. 教学过程 一、创设情境： 这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算.通过今天的复习,相信同学们对有理数有更系统、更深刻的理解.本堂课我们将对后一部分作一具体复习. 二、探究归纳 根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题。 1．有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？ 2．在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？ 3．什么是科学计数法？怎样进行科学计数法？ 三、实践应用 例1 计算： (1) 7)1.10()4 1()21(1.4+-+-+++ (2) )16 1(94412)81(-??÷-

例2 计算： (1) [] 24 )2(23 1 )5.01(1--??--- (2) 433)2(2 .01)1.0(12 32 3-----+--- 例3 填空： (1)504.03是由四舍五入所得的近似数，这个近似数精确到 ，有效数字是 ，用科学记数法可表示为 . (2)如果a 为有理数,那么在|a |, -|-a |， ， ,

-, -这几个数中,一定是非负数的是.

用科学记数法表示西部地区面积约为 千米2 . 例4 阅读理解 计算： 100 991 321211?+ +?+? 解：原式= )1001 991()3121()211(-++-+- = 1001 9913121211- ++-+- = 100 99 10011= - 仿照这种算法，计算101 991 531311?+ +?+? 四、交流反思 本节课主要复习了有理数的运算,运算时要注意以下两点: (1)在有理数的运算中，要特别注意符号问题，提高运算的正确性，还要善于灵活运算律简化运算； (2)在实际运算中经常会遇到近似数，要注意按要求的精确度进行计算和保留结果．对较大的数用科学记数法表示，既方便，又容易体现对有效数字的要求． 课后练习 1.计算：

201X版七年级数学下册第7章平面图形的认识二小结与思考教案新版苏科版

2019版七年级数学下册第7章平面图形的认识二小结与思 考教案新版苏科版 教学目标: 1. 回顾本章的主要知识点，进一步理解掌握所学的内容. 2. 通过复习题等训练提高综合运用所学知识解决问题的能力． 教学重点：运用所学知识解决问题． 教学难点：运用所学知识解决问题． 教学方法： 教学过程： 一.【课前热身】 1. 如图，∠1与∠2是( ) A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角 第1题第2题 2. 如图,直线AB、CD相交于点O, ∠1=80°,如果DE∥AB,那么D ∠的度数是( ) A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 3. 小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽 家x千米远，则x的值应满足( ) A.3 x= B.7 x= C.3 x=或7 x= D.37 x ≤≤ 4. 如图是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤中可以通过平移图案①得到的是( ) 5. 在ABC ?中，11 35 A B C ∠=∠=∠,则ABC ?是（） A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.无法确定

6. 如图，若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边 三角形”有（） A.2对 B. 3对 C. 4对 D. 6对 第6题第7题第 7. 如图，直线 1 l// 2 l,125 A ∠=?,85 B ∠=?，则12 ∠+∠的度数为( ) A. 30° B. 35° C. 36° D. 40° 8. 如图,把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的内部时,A ∠与12 ∠+∠之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是（） A.12 A ∠=∠+∠ B.212 A ∠=∠+∠ C.3212 A ∠=∠+∠ D.32(12) A ∠=∠+∠ 9.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（） 二.【问题探究】 问题1：如图，已知∠BED＝∠B+∠D，则AB//CD，为什么？ 问题2：如图，已知DE⊥AC，BC⊥AC，FG⊥AB于G，∠1＝∠2，则CD⊥AB，为什么？

第七章 平面图形的认识二 小结与思考

第七章 平面图形的认识二 小结与思考 【知识点击】 班级____________姓名___________ 1.在同一平面上，两条直线的位置关系有 或者 ， 的两直线互相平行； 练习：平面内三条直线的交点个数可能有( ) A. 1个或3个 B.2个或3个 C.1个或2个或3个 D.0个或1个或2个或3个 练习：如图2,添加条件: ,可以使AB ∥DC.你的根据是: . 3.平移概念：在平面内，将一个图形沿着 移动 ，这样的图形运动叫做图形的平移 练习：下列现象是数学中的平移的是（ ） A 、树叶随风飘落 B 、电梯由一楼升到顶楼 C 、DV D 片在光驱中运行 D 、“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动 4.图形经过平移，对应线段_______________________；连接对应点所得线段_______________________. 练习：如图4，面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 位置， 平移的距离是BC 的三倍，则图中四边形ACED 的面积为 5.三角形的分类 6. 三角形的三边关系及其应用 （1）当三边大小给定时，方法：_________________；（2）当三边中有字母参数时，方法：__________________. 练习：①长度为2cm 、3cm 、4cm 和5cm 的木棒，从中任取3根，可搭成 种不同的三角形 ②三角形的三边长为3，a ，7，则a 的取值范围是 ；如果第三条边是偶数，则第三条边可能 是___________；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 . 7．三角形的三条重要线段 (1)三角形高线；(2)三角形角平分线；（3）三角形中线 练习：①三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 ②到三角形三条边距离相等的点是（ ） A. 三条高线交点 B.三条角平分线交点 C.三条中线交点 D. 不能确定 8．三角形的内角和（1）三角形的内角和等于____________；（2）直角三角形的两个锐角______________. 练习：①△ABC 中， C B A ∠=∠=∠3 1 21 ②△ABC 中，C B A ∠=∠=∠23,则∠A ③在ABC ?中， 36=∠C ，=∠-∠B A 9. 三角形外角的性质 三角形的一个外角等于________________；练习：①如图9-1，x = ，y = 。 ②如图9-2， 64=∠A ， 30=∠B ， 44=∠C ，则=∠BOC . 10. 多边形内外角和（1）n 边形内角和等于 ；（2）n 边形从一个顶点出发的对角线条数为 ；把多边形分成_________个三角形；对角线总条数为______________；（3）任意多边形的外角和都为______. 练习：①一个多边形的内角和是540?，那么这个多边形是 边形；②一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是 边形；③一个多边形的每个内角都等于144°，则此多边形是______边 （2）按边分 （1）按角分 图2 4 321E D C B A D E 图4 C B A x +10()?x +70()? y ? x ?图9-1

八(上)第六章小结与思考

第六章数据的集中程度小结与复习 ---( 教案) 班级姓名学号 学习目标：1、掌握平均数、中位数、众数的概念，能熟练求一组数据的平均数、中位数、众数； 2、在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生 活中一些简单的现象； 3、了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用. 学习重点：运用统计观念解决简单实际问题. 学习难点：在解决实际问题的过程中，对平均数、中位数、众数的灵活选择和应用. 教学过程： 一、知识梳理 二、情境引入： 问题1 ：有十五位同学参加竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数以后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛？ 问题2：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 如果你是经理，请问你关注的是什么？你打算怎样进货呢？ 问题3：某市有100万人，在环保日，该市第一中学八年级调查了其中10户居民一天产生的生活垃圾情况如下表： (1)在这一天中，这10居民平均每户产生多少千克的生活垃圾？（结果保留一位小数） (2)在这一天中，这10居民平均每人产生多少千克的生活垃圾？（结果保留一位小数） (3）若以(2) 的结果作为每天实际产生的生活垃圾数量，则该市用载重量为6吨的汽车运送这些生活垃圾，每天运4次，需要多小辆这样的汽车才能当天运完？

三、典型例题 例1 已知两组数据x 1，x 2，x 3，…x n 和y 1，y 2，y 3，…y n 的平均数分别为x ，y . 求（1）2x 1，2x 2，2x 3…2x n 的平均数 ； （2）2x 1＋1，2x 2＋1，2x 3＋1…2x n ＋1的平均数； （3）x 1＋y 1，x 2＋y 2，x 3＋y 3…x n ＋y n 的平均数. 例2 某年北京与巴黎的年降水量都是630毫米，它们的月降水量占全年降水量的百分比如下表： （1）计算两个城市的月平均降水量； （2）写出两个城市的降水量的中位数和众数； （3）通过观察北京与巴黎两个城市的降水情况，用你所学过的统计知识解释北京地区干旱与缺水 的原因. 例3 甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如左图所示： （1）请填写右表； （2）请从下列三个不同的角度对测试结果进行分析： ①从平均数和中位数结合看（谁的成绩好些）； ②从平均数和9环以上的次数看（谁的成绩好些）； ③从折线图上两人射击环数的走势看（分析谁更有潜力）． 乙 甲次数

苏科版初二数学第二章小结与思考(2)教案

怀文中学2013—2014学年度第一学期教学设计 初二数学第二章小结与思考（2） 主备：郁胜军审校：陈秀珍日期：2013年10月7日 教学目标：1.掌握等腰三角形的性质和判定方法，理解等边三角形的概念和性质。 2．掌握等腰梯形的有关性质和判定方法。 3．在探索图形性质，发展合情推理，进一步学习有条理地思考和表达 教学重点：发展合情推理，进一步学习有条理地思考和表达 教学难点：等腰三角形的性质和判定的灵活应用。 教学内容： 一、自主探究 1.等腰三角形的定义：。 2等腰三角形的性质（1）对称性。 （2）等边对等角（3）三线合一 3. 等腰三角形的判定。 4.等边三角形的定义。 5.等边三角形的性质：（1）。 （2）。 6. 等边三角形的判定：。 1.要剪如图①的正五角星，那么在如图②折纸时，∠AOP应等于______o，剪纸时，∠OAP应等于______o。 2.任意画等腰ΔABC,并取底边BC的中点D,点D到两腰AB,AC的距离相等吗?为什么?

四、自主拓展 1.（1）如图，在ΔABC中，∠BAC＝900，AB＝AC，点D在BC上， 且BD＝BA，点E在BC的延长线上，CE＝CA，试求∠DAE的度数。 （2）如果把第（1）题中“AB＝AC”的条件舍去，其余条件不变， 那么∠DAE的度数会改变吗？ （3）如果把第（1）题中“∠BAC＝900”的条件改为“∠BAC＞900”， 其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系？ 五、自主评价 1．以直线为对称轴，画出下列图形的 另一部分使它们成为轴对称图形： 2．小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（） （A）21：10 （B）10：21 （C）10：51 （D）12：01 3．在“线段、角、三角形、等边三角形、等腰梯形”这五个图形中，是轴对称图形的有个，其中对称轴最多的是。 4．已知?ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F. 求∠EAF的度数. 5．若AC是等腰?ABC的高，则AC也是____________，还是___ _。 6．已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则第三边的长是；已知等腰三角形的两边长 分别是4和9，则周长是 . 30，求这个三角形的三个内角的度数。（考虑两种7．一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少? 情况） 课堂小结： 布置作业：：P75/12、 13 教学反思：

生物化学小结与思考题：

第一章蛋白质化学小结 1蛋白质的生物学作用：功能蛋白、结构蛋白 2蛋白质的组成（元素组成、化学组成）及蛋白质含量的测定 3二十种氨基酸的结构、分类及名称（三字缩写符、单字缩写符） 4氨基酸的重要理化性质：两性解离、茚三酮显色、与2,4-二硝基氟苯（DNFB）反应、与异硫氰酸苯酯（PITC）的反应 5蛋白质的一级结构：肽、肽键、活性多肽及一级结构的测定 6蛋白质的空间结构：二级结构单元（α-螺旋、β-折叠、β-转角、自由回转）、三级与四级结构（超二级结构、结构域、亚基）及结构与功能的关系、维持蛋白质分子结构的化学键 7蛋白质的性质：大分子性质、蛋白质分子量的测定（离心法、凝胶过滤法、SDS-聚丙烯酰胺凝胶电泳法）、两性解离（等电点、电泳、离子交换）、胶体性质、蛋白质沉淀（可逆沉淀、不可逆沉淀）、蛋白质变性、紫外吸收及颜色反应 8蛋白质的分类：按外形及组成分类 思考题： 第一次课 1）蛋白质、氨基酸的定义。 2）蛋白质有哪些生物学功能？ 3）说明氨基酸的结构特点及组成蛋白质的氨基酸的特点。 4）写出人体所需的八种必需氨基酸。 第二次课 1）什么是氨基酸的两性解离与等电点？ 2）氨基酸有哪些重要的呈色反应？ 3）何谓生物活性肽？举例说明。 4）了解蛋白质各级结构的定义及其主要的化学键。 第三次课 1）解释蛋白质种类繁多的原因及具备生物功能的条件。 2）阐述蛋白质变性作用的定义、实在及影响因素。 第四次课 1）蛋白质有哪些重要的化学反应？ 第二章核酸化学小结 1、酸是遗传物质载体的证明和研究历史 2、核酸的化学结构：戊糖、碱基（A、T、G、C、U），核苷、核苷酸及其衍生物的结构特点（原子编号） 3、DNA的结构：一级结构（核酸序列及其表示、基因及基因组、序列测定）、二级结构（Watson －Crick双螺旋模型、Z－DNA）、结构维持的化学键 4、RNA结构与功能：碱基组成特点、RNA的种类结构及功能 5、核酸的性质：酸碱性、变性与复性、分子杂交

小结与思考(2)教案

第六章《二次函数》小结与思考（2）教案 课型：复习课 时间：2011-1-6 主备：熊诚燕 审核：九年级数学组 一、学习目标： 注重知识梳理，让零散的知识结构化、系统化；注重问题解决，将类似的问题联系起来，形成方法的总结；重点培养数形结合的思想。 二、学习重点与难点： （1）体会二次函数的意义，能在实际问题中建立恰当的函数关系式； （2）会用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思. 三、复习指导： 问题一：某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件 (1)假定每件商品降价x 元，商店每天销售这种小商品的利润是y 元，请写出y 与x 间的函数关系式，并注明x 的取值范围． (2)每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？(注：销售利润＝销售收入－购进成本) （本题复习如何在实际问题中建立恰当的函数关系式） （类比巩固：课本34页10题，把过程下来） 问题二：课本34页6题。 （本题复习如何建立恰当的平面直角坐标系，将抛物线型拱桥问题数学化） （类比巩固：课本34页5题，把过程下来） 问题二：某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC ，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为c x y +-=2 201 且过顶点C （0，5）（长度单位：m ） （1）直接写出c 的值；（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m 的地毯，地毯的价格为20元 / 2 m ,求购买地毯需多少元？（3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH （H 、G 分别在抛物线的左右侧上），并铺设斜面EG .已知矩形EFGH 的周长为27.5 m ，求G 点坐标。 （本题要求灵活用二次函数的知识解决实际问题，并 对解决问题的策略进行反思. ） （类比巩固：课本35页12题，把过程下来）

第六章二次函数 小结与思考(2)导学案

二次函数 小结与思考（2） 学习目标： 1、能利用二次函数的模型，把有关的实际问题转化为数学问题。 2、进一步体会数形结合的思想及数学的应用价值。 3、积累活动经验，获得成功的体验。 学习过程： 一、典题剖析 1．如图，将一块半径为R 的半圆形钢板切割成一个等腰梯形ABCD ，已知AB 是半 圆的直径，点C 、D 在半圆上。 ⑴试写出等腰梯形ABCD 的周长y 与腰长x 之间的函数关系式； ⑵求等腰梯形周长的最大值，并求 此时梯形的面积。 2．如图，一位运动员在距篮下4m 处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m 时，达到最大高度3.5m ，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05m ． （1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的函数关系式； （2）该运动员身高1.86m ，在这次跳投中，球在头顶上方0.2m 处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？ 三、随堂练习： 1、我国是最早发明火箭的国家，制作火箭模型、模拟火箭升空是青少年喜爱的一项科 技活动。已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系是h ＝－t 2＋26t ＋1，如果火箭在点火升空到最高点时打开降落伞，那么火箭点火后多少时间降落伞将打开？这时该火箭的高度是多少？ D C A O · B

2、美国圣路易斯市有一座巨大的拱门，这座拱高和底宽都是192m 的不锈钢拱门是美国开发西部的标志性建筑。如果把拱门看作一条抛物线，你能建立恰当的直角坐标系并写出与这条抛物线对应的函数关系式吗？试试看. 3．在排球赛中，一队员站在边线发球，发球方向与边线垂直，球开始飞行时距地面1．9米，当球飞行距离为9米时达最大高度5．5米，已知球场长18米，问这样发球是否会直接把球打出边线？ 四、课堂总结：____________________________________________________ 巩固练习 1、一艘装有防汛器材的船，露出水面部分的宽为4m ，高为0.75m 。当水面距抛物线形拱桥的拱顶5m 时，桥洞内水面宽为8m ，要使该船顺利通过拱桥，水面距拱顶的高度至少多高？ 2、已知二次函数y ＝－(x ＋m)2＋k 的图象如图所示。 ⑴根据图中提供的信息求二次函数的关系式； ⑵求图象与x 轴的交点坐标； ⑶观察图象解答：当x 取何值时y ＞0？ 当x 取何值时y ＝0？当x 取何值时y ＜0？ 4

第12章 定义与证明小结与思考小结与思考2

第12章小结与思考（2） 知识梳理： 1.定义：用（推理）的方法证实真命题的过程叫做证明。 2.证明文字命题的一般步骤为： （1）分析命题的条件与结论 （2）根据题意，（） （3）写出（）和（） （4）写出证明过程。 3.互逆命题的概念： 两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的（）又是第二个命题的（），那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的（） 二．例题精讲： （一）类型一：命题的改写、逆命题 例1.先把下列命题改写成“如果······那么······”的形式，然后写出题设和结论。 (1)平行于同一条直线的两条直线平行。 （2）同角的余角相等。 （3）相等的角是内错角。 （二）类型二证明 例 1.如图所示，A B∥C D∥GH, EG平分∠BEF, F G平分∠EFD ，求证E G⊥F G. C 例2 辅助线的添加 如图所示，已知MN∥DE,∠ABC=130度,∠BFD=40度，求证：AB⊥MN

N D E 当堂检测： 1.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（） A 垂直 B 两条直线 C 同一条直线 D 两条直线垂直于同一条直线 2.在三角形ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3,则三角形ABC一定是（） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C.钝角三角形 D. A,B都有可能 3.”同角的补角相等“的逆命题是（） 4.命题“直角三角形两锐角互余“的条件是（）结论是（） 5.已知假命题“两个锐角的和是直角”请举出一个反例（） 6.填空使之成为一个完整的真命题。 （1）若a⊥b,b∥c，则（） （2）若（），则这两个角互补。 （3）若a∥b∥c，则（） 7.写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题还是假命题。 （1）两个直角必互补。 （2）三角形内角和等于180度， （3）若abc=0，则a,b,c,中至少有两个为0. 8.已知：如图所示，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F,且∠AFG=∠G, AD 求证GE∥ 课堂小结：

第六章第5课时 小结与思考

第5课时小结与思考 预学目标 1．能够熟练地求一组数据的平均数、众数、中位数，掌握计算的公式和方法． 2．利用加权平均数公式求平均数时，注意两个方面：(1)根据各指标在总结果中所占百分比确定权重；(2)当不少数据重复出现时，出现的次数占总次数的比例也是权重．3．理解平均数、中位数和众数的异同点：它们都能描述一组数据的集中程度，平均数比较可靠和稳定，应用也最广泛，但易受极端数据的影响，计算时也较繁琐；众数不受极端数据的影响，当不少数据多次重复出现时，往往用它来描述，但可靠性比较差；中位数也不受极端数据的影响，但可靠性也比较差，当个别数据变动较大时，往往用它来描述．知识梳理 1．回忆本章知识： 2．平均数计算的常见规律 一组数据a1，a2，…，a n的平均数为x，一组数据b1，b2，…，b n的平均数为y，则： (1) 一组新数据a1＋m，a2＋m，…，a n＋m的平均数为x＋m； (2) 一组新数据k a1，k a2，…，k a n的平均数为k x； (3) 一组新数据a1＋b1，a2＋b2，…，a n＋b n的平均数为x＋y． 根据以上规律填空：一组数据x l，x2，x3，x4，x5的平均数为x，则3x1－1，3x2－1，3x3－1，3x4－1，3x5－1的平均数是_______（用含有x的代数式表示）． 3．平均数、众数、中位数的合理选用 （关于标准日产量的定额）某车间为了改变管理松散的状况，准备采取每天任务定额，超产有奖的措施提高工作效率，下面是该车间15名工人某天各自装备机器的数量（单位：台）：6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，13，14，16，16，17，每名工人一天装备机器数量的中位数为______，众数为_______，平均数为_______，从管理者的角度，应确定每人标准日产量为_______台最合适，若确定_______台，则激发不了大多数人的工作积极性．例题精讲 例1 某汽车从甲地出发，以2千米／时的速度匀速前进，驶至乙地后，又从乙地以6千米／时的速度返回甲地，求汽车在整个行驶过程中的平均速度． 提示：设两地之间的距离为s千米，则整个行驶过程中的平均速度＝总路程÷总时间． 解答：设两地之间的距离为s千米，则平均速度 222 11 11 2626 26 s s s s s ==== ?? ++ + ? ?? 3（千 米/时）．

江苏省灌云县穆圩中学七年级数学上册 小结与思考教学案(2)(无答案) 苏科版

课题：小结与思考（2） 教学目标: 1.会运用有理数的运算法则、运算律,熟练进行有理数的运算； 2.用四舍五入法,按要求(有效数字或精确度)确定运算结果； 3.会利用计算器进行有理数的简单计算和探索数的规律. 教学重点：在学生自主归纳的过程中，感受数学的整体性. 教学难点：鼓励学生主动观察、归纳，提出猜想，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略. 教学过程 一、创设情境： 这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算.通过今天的复习,相信同学们对有理数有更系统、更深刻的理解.本堂课我们将对后一部分作一具体复习. 二、探究归纳 根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题。 1．有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？ 2．在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？ 3．什么是科学计数法？怎样进行科学计数法？ 三、实践应用 例1 计算：

(1) 7)1.10()4 1 ()21(1.4+-+-+++ (2) )16 1(94412)81(-??÷- 例2 计算： (1) []24)2(231)5.01(1--?? --- (2) 433)2(2 .01)1.0(12323-----+--- 例3 填空： (1)504.03是由四舍五入所得的近似数，这个近似数精确到 ，有效数字是 ，用科学记数法可表示为 . (2)如果a 为有理数,那么在|a |, -|-a |， ， , -, -这几个数中,一定是非负数的是 . 例4 阅读理解 计算： 100 991321211?++?+? 解：原式= )100 1991()3121()211(-++-+- = 100 199********-++-+- = 100 9910011=- 仿照这种算法，计算101991531311?++?+? 四、交流反思

第七章数据的收集、整理、描述小结与思考学案

课题：C.7数据的收集整理描述复习执笔人：王瑞强审核人：使用日期： 复习目标： 1、能正确说出数据收集及整理描述的方法及知识要点。 2、能应用相关的方法和知识解决相关问题。 3、能根据数据的整理描述进行决策和获取信息。 学习重点：应用学习的方法和知识解决相关问题 学习难点：根据数据的整理描述决策 学习过程： 【课前准备】知识点回顾： 1、数据的收集方法是； 各自的优缺点是 各自选用的要求： 总体、个体、样本及样本容量的含义？ 总体：个体： 样本：样本容量： 2、数据的整理描述方式有 频数：频数和= 频率：频率和= 3、统计图的具体种类是 4、列频数分布表的一般步骤 5、画频数分布直方图的一般步骤 频数分布直方图与条形统计图一样吗？若不同，有何区别与联系？ 【课堂探究、合作提升】 基础演练 1.下列调查中，适合进行普查的是（） A.《新闻联播》电视栏目的收视率 B.我国中小学生喜欢上数学课的人数 C.一批灯泡的使用寿命 D.一个班级学生的体重 2.学校以年级为单位开展广播操比赛，全年级有个班级，每个班级有名学生，规定每班抽 名学生参加比赛，这时样本容量是（） A.13 B.50 C.650 D.325 3.某市有名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取名学生的成绩进行统计分析， 在这个问题中，有下列三种说法： ①名考生是总体的一个样本；②名考生是总体；③样本容量是 其中正确的说法有（）

A.0种 B.1种 C.2种 D.3种 4. 某校七班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ） A.从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数 B.从图中可以直接看出全班的总人数 C.从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况 D.从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系 5.妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于________．（填“普查”或“抽样调 查”） 6.学校团委会为了举办“庆祝五·四”活动，调查了本校所有学生，调查结果如图所示，根据图中给出的信息，这次学校赞成举办郊游活动的学生有 人. 7.下列调查中，哪些用的是普查方式，哪些 用的是抽样调查方式？ （1）了解一批空调的使用寿命； （2）出版社审查书稿的错别字的个数； （3）调查全省全民健身情况． 8.请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性： （1）在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式； （2）在公园里调查老年人的健康状况； （3）调查一个班级里学号为3的倍数的学生，以了解学生们对班主任老师某一新举措的意见和建议. 9.请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？ （1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量； （2）为了了解某校八年级名学生的视力情况，从中抽取名学生进行视力检查. 拓展提升 10.某班有学生50人，根据全班学生的课外活动情况绘制的统计图（如 图），求参加其他活动的人数. 11.为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了 部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项） 的情况．并将所得数据进行了统计，结果如图所示． （1）求在这次调查中，一共抽查了多少名学生； 第4题图 第6题 第10题

八(上)第六章小结与思考

第六章数据的集中程度小结与复习[ 教案] 班级姓名学号 学习目标：1、掌握平均数、中位数、众数的概念，能熟练求一组数据的平均数、中位数、众数； 2、在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生 活中一些简单的现象； 3、了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用. 学习重点：运用统计观念解决简单实际问题. 学习难点：在解决实际问题的过程中，对平均数、中位数、众数的灵活选择和应用. 教学过程： 一、知识梳理 二、情境引入： 问题1 ：有十五位同学参加竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数以后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛？ 问题2：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 如果你是经理，请问你关注的是什么？你打算怎样进货呢？ 问题3：某市有100万人，在环保日，该市第一中学八年级调查了其中10户居民一天产生的生活垃圾情况如下表： (1)在这一天中，这10居民平均每户产生多少千克的生活垃圾？（结果保留一位小数） (2)在这一天中，这10居民平均每人产生多少千克的生活垃圾？（结果保留一位小数） (3）若以(2) 的结果作为每天实际产生的生活垃圾数量，则该市用载重量为6吨的汽车运送这些生活垃圾，每天运4次，需要多小辆这样的汽车才能当天运完？

三、典型例题 例1 已知两组数据x 1，x 2，x 3，…x n 和y 1，y 2，y 3，…y n 的平均数分别为x ，y . 求（1）2x 1，2x 2，2x 3…2x n 的平均数 ； （2）2x 1＋1，2x 2＋1，2x 3＋1…2x n ＋1的平均数； （3）x 1＋y 1，x 2＋y 2，x 3＋y 3…x n ＋y n 的平均数. 例2 某年北京与巴黎的年降水量都是630毫米，它们的月降水量占全年降水量的百分比如下表： （1）计算两个城市的月平均降水量； （2）写出两个城市的降水量的中位数和众数； （3）通过观察北京与巴黎两个城市的降水情况，用你所学过的统计知识解释北京地区干旱与缺水 的原因. 例3 甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如左图所示： （1）请填写右表； （2）请从下列三个不同的角度对测试结果进行分析： ①从平均数和中位数结合看（谁的成绩好些）； ②从平均数和9环以上的次数看（谁的成绩好些）； ③从折线图上两人射击环数的走势看（分析谁更有潜力）． 乙 甲次数

第七章不等式小结与思考(一)导学案

第七章不等式小结与思考(二) (学案) 学习过程： 一、例题讨论： 例1．已知关于x的不等式组 2 1 x x x a < ? ? >- ? ?< ? 无解，则a的取值范围是（） A．a≤－1 B．－1＜a＜2 C．a≥2 D．a≤2 例2、已知方程组 3 31 x y a x y a +=+ ? ? -=- ? 的解是一对正数。 ⑴求a的取值范围；⑵化简|2a＋1|＋|a－2|。 例3．七(2)班共有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A、B两种型号的陶艺品用料中下表： 需甲种材料需乙种材料 1件A型陶艺品0.9kg 0.3kg 1件B型陶艺品0.4kg 1kg ⑴设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围。 ⑵请你根据学校现有材料，分别写出七(2)班制作A型和B型陶艺品的件数。 二、课堂小结 当堂检测 1．关于x的不等式组 15 3 2 22 3 x x x x a + ? >- ?? ? + ?<+ ?? 只有4个整数解，则a的取值范围是（） A．－5≤a≤ 14 3 -B．－5≤a＜ 14 3 -C．－5＜a≤ 14 3 -D．－5＜a＜ 14 3 - 2．若y＝3x－2。⑴求方程3x－2＝0的解。⑵求不等式3x－2≥0的解集。 ⑶当y≤1时，求x的取值范围。⑷当－1≤y≤1时，求x的取值范围。 ⑸求图像与坐标轴围成的三角形的面积。

3．若干个苹果分给几个孩子，如果每人分3个，则余8个，每人分5个，则最后一人分得的数不足5个，问共有多少个孩子？多少个苹果？ 4．某煤矿现有100t煤炭要运往甲、乙两厂，通过了解获得甲、乙两厂的信息如下：厂别运费（元/t·km）路程（km）所需吨数（t） 甲厂 1 150 不超过60 乙厂 1.2 100 不超过80 要将100t煤炭全部运出，试写出总费用y（元）与运往甲厂x（t）煤炭之间的函数关系式。如果你是该矿的矿主，请设计出合理的运送方案，使所需的总运费最低，并求出最低的总运费。 5．某学校去春游，若乘大客车，除一车坐8人外，其余每车均坐20人，若乘小客车，则除一车坐4人外，其余每车均坐12人，如果学生人数超过150人，且不超过250人，那么学生人数应是多少？

小结与思考(2)

第一章小结与思考 学习目标：通过对本章知识的小结与梳理，进一步掌握等腰三角形的性质和判定、直角三角形全等的判定、角平分线的性质定理与判定定理、特殊四边形 （平行四边形、矩形、菱形、正方形）的定义、性质和判定；等腰梯形 的性质和判定；中位线定理，并会灵活运用． 学习难点：性质定理和判定定理的应用 学习过程： 一．知识点： 1．根据“等腰三角形，等腰梯形的性质定理与判定定理，直角三角形全等的判定定理，角平分线的性质定理与判定定理，三角形中位线定理等。”填表： 直角三角形全等的判定方法有：。

二、例题学习 1、我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系。如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行。那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件。 2、如图，已知四边形ABCD 中，R 、P 分别是BC 、CD 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当点P 在CD 上从C 向D 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（ ） A 、线段EF 的长逐渐增大 B 、线段EF 的长逐渐减小 C 、线段EF 的长不变 D 、线段EF 的长与点P 的位置有关 3、如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的 延长线于点F ，且AF =BD ，连结BF 。 （1） 求证：BD =CD ； ⑵如果AB =AC ，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论。 R P D C B A E F

D 图1 A B C E 【课后作业】 1．平行四边形ABCD 中，如果∠A=55°，那么∠C 的度数是 (A)45° (B)55° (C)125° (D)145° 2． 如图1，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，BC=12，则DE 的长是 (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 3、已知:如图,在矩形ABCD 中,E 、F 分别是边 BC 、AB 上的点,且EF=ED,E F ⊥ED. 求证:AE 平分∠BAD. 4、如图11，已知ABC ?中，D 是AB 中点，E 是AC 上的点， 且ABE BAC ∠=∠，EF ∥AB ，DF ∥BE ， ⑴猜想DF 与AE 有怎样的特殊关系？ ⑵证明你的猜想． 5、如图，在□ABCD 中，∠DAB=60°，点E 、F 分别在CD 、AB 的延长线上，且AE=AD ，CF=CB ． （1）求证：四边形AFCE 是平行四边形；（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．