浙江科技学院大学物理A2复习资料
大学物理A2复习资料
电磁感应
1． 如图所示，一矩形金属线框，以速度v
从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到无场空间中．不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系？(从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I 以顺时针方向为正)
2． 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ，并各以d I /d t 的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则：
(A) 线圈中无感应电流．
(B) 线圈中感应电流为顺时针方向．
(C) 线圈中感应电流为逆时针方向．
(D) 线圈中感应电流方向不确定．
3． 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将 (A) 加速铜板中磁场的增加． (B) 减缓铜板中磁场的增加．
(C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向．
4． 一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是 (A) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行． (B) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直． (C) 线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移．
(D) 线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移．
5． 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B
的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈
电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B
的夹角 =60°时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是
(A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比．
(D) 与线圈面积成反比，与时间无关．
B
I O O (A (D
)
I O
(C
)
O (B )I
I
6． 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时
(A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势． (B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小． (C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大．
(D) 两环中感应电动势相等．
7． 在无限长的载流直导线附近放置一矩形
闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面
内，且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流
(A) 以情况Ⅰ中为最大． (B) 以情况Ⅱ中为最大．
(C) 以情况Ⅲ中为最大． (D) 在情况Ⅰ和Ⅱ中相同．
8． 在两个永久磁极中间放置一圆形线圈，线圈的大小和磁极大小约相等，线圈平面和磁场方向垂直．今欲使线圈中产生逆时针方向(俯视)的瞬时感应电流i (如图)，可选择下列哪一个方法？
(A) 把线圈在自身平面内绕圆心旋转一个小角度．
(B) 把线圈绕通过其直径的OO ′轴转一个小角度． (C) 把线圈向上平移．
(D) 把线圈向右平移．
9． 一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场
B 中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B 的方向垂直指向
纸内．欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱．
10． 如图所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流i ，下列哪一种情况可以做到？
(A) 载流螺线管向线圈靠近． (B) 载流螺线管离开线圈．
(C) 载流螺线管中电流增大．
(D) 载流螺线管中插入铁芯．
11． 一矩形线框长为a 宽为b ，置于均匀磁场中，线框绕OO ′轴，以匀角速度ω旋转(如图所示)．设t =0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为 (A) 2abB | cos ω t |． (B) ω abB (C) t abB ωωcos 21
． (D) ω abB | cos ω t |．
(E) ω abB | sin ω t |．
12． 如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中 绕通过C 点
的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ' 转动（角速度ω 与B
b c d b c d c d v v
I
O ′
同方向），BC 的长度为棒长的3
1
，则
(A) A 点比B 点电势高． (B) A 点与B 点电势相等．
(B) A 点比B 点电势低． (D) 有稳恒电流从A 点流向B 点．
13． 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v
移动，直导线ab 中的电动势为
(A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C)
Bl v cos α． (D) 0．
14． 如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B 平行于ab 边，bc 的长度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，abc
回路中的感应电动势 和a 、c 两点间的电势差U a – U c 为 (A) =0，U a – U c =2
21l B ω．
(B) =0，U a – U c =2
2
1l B ω-．
(C) =2
l B ω，U a – U c =221l B ω．
(D) =2l B ω，U a – U c =2
2
1l B ω-．
15．圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B
的方向垂直盘面向上．当铜盘
绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时， (A) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动． (B) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动． (C) 铜盘上产生涡流． (D) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高．
(E) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘中心处电势最高．
16． 一根长度为L 的铜棒，在均匀磁场 B
中以匀角速度ω绕通过其一端O 的定轴旋转着，B 的方向垂直铜棒转动的平面，如图所
示．设t =0时，铜棒与Ob 成θ 角(b 为铜棒转动的平面上的一个固定点)，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势是：
(A) )cos(2
θωω+t B L ． (B) t B L ωωcos 2
12．
(C) )cos(22θωω+t B L ． (D) B L 2
ω．
(F)
B L 2
2
1ω．
17． 两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使
(A) 两线圈平面都平行于两圆心连线． (B) 两线圈平面都垂直于两圆心连线． (C) 一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线圈平面垂直于两圆心连线．
B
a b c
l ω
B
(C) 两线圈中电流方向相反．
18． 两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使
(A) 两线圈平面都平行于两圆心连线． (B) 两线圈平面都垂直于两圆心连线．
(C) 一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线圈平面垂直于两圆心连线．
(D) 两线圈中电流方向相反．
19． 用线圈的自感系数L 来表示载流线圈磁场能量的公式2
2
1LI W m =
(A) 只适用于无限长密绕螺线管． (B) 只适用于单匝圆线圈． (C) 只适用于一个匝数很多，且密绕的螺绕环．
(E) 适用于自感系数Ｌ一定的任意线圈．
20． 两根很长的平行直导线，其间距离d 、与电源组成回路如图．已知导线上的电流为I ，两根导线的横截面的半径均为r 0．设用L 表示两导线回路单位长度的自感系数，则沿导线单位长度的空间内的总磁能W m 为 (A) 2
2
1LI ．
(B)
221LI ?∞
+π-
+0
d π2])
(2π2[
2
002
r r r r d I r
I I
μμ
(C) ∞． (D)
2
21LI
2
0ln
2r d I
π
+
μ
21． 真空中一根无限长直细导线上通电流I ，则距导线垂直距离为a 的空间某点处的磁能密度为
(A) 200)2(21
a
I πμμ (B)
200)2(21a I πμμ (C) 2
0)2(21I
a μπ (D)
200)2(21a I μμ
1C 2B 3B 4B 5A 6D 7B 8C 9C 10B
11D 12 A 13D 14 B 15 D 16 E 17C 18C 19D 20A
21B
振动与波
1． 一轻弹簧，上端固定，下端挂有质量为m 的重物，其自由振动的周期为T ．今已知振子离开平衡位置为x 时，其振动速度为v ，加速度为a ．则下列计算该振子劲度系数的公式中，错误的是：
(A) 2
max 2max /x m k v =． (B) x mg k /=．
(C) 22/4T m k π=． (D) x ma k /=．
2． 一长为l 的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，（如图所示），作成一复摆．已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量2
3
1ml J =，
此摆作微小振动的周期为 (A) g l π2. (B) g l 22π.
(C) g
l 322π
. (D) g
l 3π
.
3． 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为
(A) π． (B) π/2．
(C) 0 ． (D) θ． 4． 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为 (A) )π2
1cos(2+
+=αωt A x ． (B) )π2
1cos(2-
+=αωt A x ．
(C) )π2
3cos(2-
+=αωt A x ． (D) )cos(2π++=αωt A x ．
5． 轻弹簧上端固定，下系一质量为m 1的物体，稳定后在m 1下边又系一质量为m 2的物体，于是弹簧又伸长了?x ．若将m 2移去，并令其振动，则振动周期为
(A) g
m x m T 122?π= ． (B) g
m x m T 212?π=．
(C) g
m x m T 2121?π
=
． (D) g
m m x m T )(2212+π
=?．
6． 一质点作简谐振动．其运动速度与时间的曲线如图所示．若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为
(A) π/6． (B) 5π/6． (C) -5π/6． (D) -π/6． (E) -2π/3．
O
v v 21
7． 一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为 )3
12cos(1042π+
π?=-t x (SI)．
从t = 0时刻起，到质点位置在x = -2 cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为
(A) s 81 (B) s 61 (C)
s 41
(D) s 3
1 (E)
s 2
1
8． 一物体作简谐振动，振动方程为)4
1cos(π+=t A x ω．在 t = T /4（T 为周期）时刻，
物体的加速度为 (A) 2
221ωA -． (B) 2
221ωA ． (C) 232
1ωA -
． (D)
2
32
1ωA ．
9． 一质点作简谐振动，振动方程为)cos(φω+=t A x ，当时间t = T /2（T 为周期）时，质点的速度为
(A) φωsin A -． (B) φωsin A ． (C) φωcos A -． (D) φωcos A ．
10． 两个同周期简谐振动曲线如图所示．x 1的相位比x 2的相位
(A) 落后π/2． (B) 超前π/2． (C) 落后π ． (D) 超前π．
11． 已知一质点沿ｙ轴作简谐振动．其振动方程为)4/3cos(π+=t A y ω．与之对应的振动曲线是
12． 一个质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为
A 2
1，且向x 轴的正方向运动，
代表此简谐振动的旋转矢量图为
13． 一质点作简谐振动，周期为T ．当它由平衡
位置向x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移
处到最大位移处这段路程所需要的时间为
(A) T /12． (B) T /8． (C) T /6． (D) T /4．
14． 一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 2变为
(A) E 1/4． (B) E 1/2．
(C) 2E 1． (D) 4 E 1 ．
15． 当质点以频率ν 作简谐振动时，它的动能的变化频率为
(A) 4 ν． (B) 2 ν ． (C) ν． (D)
ν2
1．
16． 一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 (A) 1/4. (B) 1/2. (C) 2/1.
(D) 3/4. (E) 2/3.
17． 一物体作简谐振动，振动方程为)2
1cos(π+=t A x ω．则该物体在t = 0时刻的动能与
t = T /8（T 为振动周期）时刻的动能之比为：
(A) 1:4． (B) 1:2． (C) 1:1． (D) 2:1． (E) 4:1．
18．机械波的表达式为y = 0.03cos6π(t + 0.01x ) (SI) ，则
(A) 其振幅为3 m ． (B) 其周期为s 31
．
(C) 其波速为10 m/s ． (D) 波沿x 轴正向传播．
19．一平面简谐波的表达式为 )3cos(1.0π+π-π=x t y (SI) ，t = 0时的波形曲线如图所示，则 (A) O 点的振幅为-0.1 m ． (B) 波长为3 m ． (C) a 、b 两点间相位差为
π21 ．
(D) 波速为9 m/s ．
．
(A (B ) (C )
(D -
x
20． 已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bx at A y -=（a 、b 为正值常量），则 (A) 波的频率为a ． (B) 波的传播速度为 b/a ． (C) 波长为 π / b ． (D) 波的周期为2π / a ．
21． 横波以波速u 沿x 轴负方向传播．t 时刻波形曲线如图．则该时刻
(A) A 点振动速度大于零． (B) B 点静止不动．
(C) C 点向下运动． (D)
D 点振动速度小于零．
22． 若一平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=，式中A 、B 、C 为正值常量，则 (A) 波速为C ． (B) 周期为1/B ． (C) 波长为 2π /C ． (D) 角频率为2π /B ．
23． 在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ2
1（λ 为波长）的两点的振动速度必定
(A) 大小相同，而方向相反． (B) 大小和方向均相同．
(C) 大小不同，方向相同． (D) 大小不同，而方向相反．
24． 一横波沿绳子传播时, 波的表达式为 )104cos(05.0t x y π-π= (SI)，则
(A) 其波长为0.5 m ． (B) 波速为5 m/s ． (C) 波速为25 m/s ． (D) 频率为2 Hz ．
25．频率为 100 Hz ，传播速度为300 m/s 的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为
π3
1，则此两点相距
(A) 2.86 m ． (B) 2.19 m ． (C) 0.5 m ． (D) 0.25 m ．
26． 如图所示，一平面简谐波沿x 轴正向传播，已知P 点的振动方程为)cos(0φω+=t A y ，则波的表达式为
(A) }]/)([cos{0φω+--=u l x t A y ． (B) })]/([cos{0φω+-=u x t A y ．
(C) )/(cos u x t A y -=ω． (D) }]/)([cos{0φω+-+=u l x t A y ．
27． 图示一简谐波在t = 0时刻的波形图，波速 u = 200
m/s ，则P 处质点的振动速度表达式为
(A) )2cos(2.0π-ππ-=t v (SI)． (B) )cos(2.0π-ππ-=t v (SI)． (C) )2/2cos(2.0π-ππ=t v (SI)． (D) )2/3cos(2.0π-ππ=t v (SI)．
28． 一平面简谐波的表达式为 )/(2c o s λνx t A y -π=．在t = 1 /ν 时刻，x 1 = 3λ /4与x 2 = λ /4二点处质元速度之比是 (A) -1． (B)
3
1． (C) 1． (D) 3
)
29．一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是
(A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零． (C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零．
30． 一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是
(A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零． (C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零．
31． 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：
(A) 它的动能转换成势能． (B) 它的势能转换成动能． (C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大． (D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小．
32． 图示一平面简谐机械波在t 时刻的波形曲线．若此时A 点处媒质质元的振动动能在增大，则
(A) A 点处质元的弹性势能在减小． (B) 波沿x 轴负方向传播． (C) B 点处质元的振动动能在减小．
(D) 各点的波的能量密度都不随时间变化．
33． 如图所示，两列波长为λ 的相干波在P 点相遇．波在S 1点振动的初相是φ 1，S 1到P 点的距离是r 1；波在S 2点的初相是φ 2，S 2到P 点的距离是r 2，以k 代表零或正、负整数，则P 点是干涉极大的条件为：
(A) λk r r =-12． (B) π=-k 212φφ． (C) π=-π+-k r r 2/)(21212λφφ．
(D) π=-π+-k r r 2/)(22112λφφ．
35． 在波长为λ 的驻波中两个相邻波节之间的距离为 (A) λ ． (B) 3λ /4． (C) λ /2． (D) λ /4．
1B 2C 3C 4B 5B 6C 7E 8B 9B 10B
11B 12B 13C 14D 15B 16D 17D 18B 19C 20D
21D 22C 23A 24A 25C 26A 27A 28A 29C 30B
31D 32B 33D 34B 35C
S
波动光学
1． 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ．
(C) 1.5 n λ． (D) 3 λ．
2． 单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e ，且n 1＜n 2＞n 3，
λ1为入射光在n 1中的波长，则两束反射光的光程差为 (A) 2n 2e ． (B) 2n 2 e - λ1 / (2n 1)．
(C) 2n 2 e - n 1 λ1 / 2． (D) 2n 2 e - n 2 λ1 / 2．
3． 在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中
(A) 传播的路程相等，走过的光程相等．
(B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等．
(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等．
4． 在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 λ，则屏上原来的明纹处
(A) 仍为明条纹； (B) 变为暗条纹；
(C) 既非明纹也非暗纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹．
5． 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是
(A) 使屏靠近双缝．
(B) 使两缝的间距变小． (C) 把两个缝的宽度稍微调窄．
(D) 改用波长较小的单色光源．
6． 在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹．若将缝S 2盖住，并在S 1 S 2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M ，如图所示，则此时
(A) P 点处仍为明条纹．
(B) P 点处为暗条纹． (C) 不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹． (D) 无干涉条纹．
7． 在双缝干涉实验中，光的波长为600 nm (1 nm ＝10－9
m )，双缝间距为2 mm ，双缝与屏的间距为300 cm ．在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为 (A) 0.45 mm ． (B) 0.9 mm ．
(C) 1.2 mm (D) 3.1 mm ．
8． 在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光
n
3
程比相同厚度的空气的光程大2.5 λ，则屏上原来的明纹处
(A) 仍为明条纹； (B) 变为暗条纹；
(C) 既非明纹也非暗纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹．
9． 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为
(A) 全明． (B) 全暗． (C) 右半部明，左半部暗．
(D) 右半部暗，左半部明．
10．
一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为
(A)
λ / 4 ． (B) λ / (4n )．
(C) λ / 2 ． (D) λ / (2n )．
11． 若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹
(A) 中心暗斑变成亮斑． (B) 变疏．
(C) 变密． (D) 间距不变．
12． 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为λ的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分
(A) 凸起，且高度为λ / 4． (B) 凸起，且高度为λ / 2． (C) 凹陷，且深度为λ / 2．
(D) 凹陷，且深度为λ / 4．
13． 如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉
条纹
(A) 向右平移． (B) 向中心收缩． (C) 向外扩张． (D) 静止不动． (E) 向左平移．
14． 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了
(A) 2 ( n -1 ) d ． (B) 2nd ．
(C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2． (D) nd ．
(F) ( n -1 ) d ．
15． 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a ＝4 λ的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个． (B) 4 个．
图中数字为各处的折射
玻璃
空气
气
(C) 6 个． (D) 8 个．
16． 一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝
AB 上，装置如图．在屏幕D 上形成衍射图样，如果P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则BC 的长度为 (A) λ / 2．
(B) λ．
(C) 3λ / 2 ． (D) 2λ ．
17． 根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的
(A) 振动振幅之和． (B) 光强之和．
(C) 振动振幅之和的平方． (D) 振动的相干叠加．
18． 波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为θ=±π / 6，则缝宽的大小为
(A) λ / 2． (B) λ．
(C) 2λ． (D) 3 λ ．
19． 在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹
(A) 对应的衍射角变小． (B) 对应的衍射角变大．
(B) 对应的衍射角也不变． (D) 光强也不变．
20．在单缝夫琅禾费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹
(A) 宽度变小； (B) 宽度变大；
(C) 宽度不变，且中心强度也不变； （D ）宽度不变，但中心强度变小．
21． 在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验装置中，S 为单缝，L 为透镜，C 为放在L 的焦面处的屏幕，当把单缝S 垂直于透镜光轴稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样
(A)向上平移． (B)向下平移． (C)不动． (D)消失．
22． 测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？
(A) 双缝干涉． (B) 牛顿环 ．
(C) 单缝衍射． (D) 光栅衍射．
23． 一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是 (A) 紫光． (B) 绿光． (C) 黄光． (D) 红光．
24． 对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该
(A) 换一个光栅常数较小的光栅． (B) 换一个光栅常数较大的光栅．
(C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动．
(C)将光栅向远离屏幕的方向移动．
25．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为
(A) 1 / 2．(B) 1 / 3．
(C) 1 / 4．(D) 1 / 5．
26．一束光强为I0的自然光，相继通过三个偏振片P1、P2、P3后，出射光的光强为I＝I0 / 8．已知P1和P2的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P2，要使出射光的光强为零，P2最少要转过的角度是
(A) 30°．(B) 45°．
(C) 60°．(D) 90°．
27．一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I为
(A) 4/
I2． (B) I0 / 4．
(C) I0 / 2． (D) 2I0 / 2．
28．三个偏振片P1，P2与P3堆叠在一起，P1与P3的偏振化方向相互垂直，P2与P1的偏振化方向间的夹角为30°．强度为I0的自然光垂直入射于偏振片P1，并依次透过偏振片P1、P2与P3，则通过三个偏振片后的光强为
(A) I0 / 4． (B) 3 I0 / 8．
(C) 3I0 / 32． (D) I0 / 16．
29．两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过．当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为：
(A) 光强单调增加．
(B) 光强先增加，后又减小至零．
(C) 光强先增加，后减小，再增加．
(D)光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零．
30．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为
(A) I0 / 8． (B) I0 / 4．
(C) 3 I0 / 8． (D) 3 I0 / 4．
儒斯特角i0，则在界面2的反射光
(A) 是自然光．
(B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面．
(C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面．
(E)是部分偏振光．
32．自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为
(A) 完全线偏振光且折射角是30°．
(B) 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角
是30°．
(C) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角．
(D) 部分偏振光且折射角是30°．
33．自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是
(A) 在入射面内振动的完全线偏振光．
(B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光．
(C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光．
(D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光．
1A 2 C 3 C 4B 5B 6B 7B 8B 9D 10B 11C 12C 13B 14A15B 16B 17D 18C 19B 20B 21C 22D 23D 24B 25A26B 27B 28C 29B 30A 31B 32D 33C
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第1章质点的运动与牛顿定律 一、选择题 易１、对于匀速圆周运动下面说法不正确的是（） （A）速率不变；（B）速度不变；（C）角速度不变；（D）周期不变。 易：２、对一质点施以恒力，则；（） （A）质点沿着力的方向运动；（ B）质点的速率变得越来越大； （C）质点一定做匀变速直线运动；（D）质点速度变化的方向与力的方向相同。 易：３、对于一个运动的质点，下面哪种情形是不可能的（） (A)具有恒定速率，但有变化的速度；(B)加速度为零，而速度不为零； (C)加速度不为零，而速度为零。(D) 加速度恒定(不为零)而速度不变。 中：４、试指出当曲率半径≠0时，下列说法中哪一种是正确的（） (A) 在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心； (B) 匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变； (C)物体作曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法线分 速度恒等于零，因此法问加速度也一定等于零； (D) 物体作曲线运动时，一定有加速度，加速度的法向分量一定不等于 零。 难：５、质点沿x方向运动，其加速度随位置的变化关系为:．如在x = 0处，速度，那么x=3m处的速度大小为
(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 易：６、一作直线运动的物体的运动规律是，从时刻到间的平 均速度是 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 中7、一质量为m 的物体沿X 轴运动，其运动方程为t x x ωsin 0=，式中0x 、ω均为正的常量，t 为时间变量，则该物体所受到的合力为：（ ） （A ）、x f 2ω=； （B ）、mx f 2ω=； （C ）、mx f ω-=； （D ）、mx f 2ω-=。 中：８、质点由静止开始以匀角加速度 沿半径为R 的圆周运动．如果在某一时刻此质点的总加速度与切向加速度成角，则此时刻质点已转过的角度为 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 难９、一质量为本10kg 的物体在力f=（120t+40）i （SI ）作用下沿一直线运动，在t=0时，其速度v 0=6i 1-?s m ，则t=3s 时，它的速度为： （A ）10i 1-?s m ； （B ）66i 1-?s m ； （C ）72i 1-?s m ； （D ）4i 1-?s m 。 难：1０、一个在XY 平面内运动的质点的速度为 ，已知t = 0时，它通过(3，-7) 位置处，这质点任意时刻的位矢为 (A) ； (B) ；
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大学物理下归纳总结 黄海波整理制作 2017-12-23于厦门 电学 基本要求： 1．会求解描述静电场的两个重要物理量：电场强度E 和电势V 。 2．掌握描述静电场的重要定理：高斯定理和环路定理（公式内容及物理意义）。 3．掌握导体的静电平衡及应用；介质的极化机理及介质中的高斯定理,电容器。 主要公式： 一、 电场强度 1 计算场强的方法（3种） 1、点电荷场的场强及叠加原理(简单计算要会) 点电荷系场强： i i i r r Q E 3 04 连续带电体场强： Q r dQ r E 3 4 （五步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写E d 、分解、积分) 2、静电场高斯定理：(电通量,高斯定律要重点掌握,书上和电学小测的几道题要会,会考计算题,选择判断,填空也会涉及) 物理意义：表明静电场中，通过任意闭合曲面的电通量（电场强度沿任意闭合曲面的面积分），等于该曲面内包围的电荷代数和除以0 。 对称性带电体场强： 3、利用电场和电势关系：(了解一下，考的概率不大) x E x U 二、电势 电势及定义： 1．电场力做功： 2 1 0l l l d E q U q A
2. 静电场环路定理：静电场的保守性质 物理意义：表明静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分为0。 3．电势：)0(00 p p a a U l d E U ；电势差： B A AB l d E U 电势的计算：(会结合电场的计算考计算题) 1．点电荷场的电势及叠加原理 点电荷系电势： i i i r Q U 04 （四步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写dV 、积分) 2．已知场强分布求电势：定义法 l v p dr E l d E V 0 三、静电场中的导体及电介质，电容器 1. 弄清导体静电平衡条件及静电平衡下导体的性质(一定要掌握) 2. 了解电介质极化机理，及描述极化的物理量—电极化强度P v , 会用介质中的高斯定理， 求对称或分区均匀问题中的,,D E P v v v 及界面处的束缚电荷面密度 。(了解) 3. 会按电容的定义式计算电容。(掌握)
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第1章<上册P40） 1、某质点的运动方程分量式为x=10cos(0.5πt>m， y=10sin(0.5πt>m，则质点运动方程的矢量式为r=，运动轨道方程为，运动轨道的形状为圆，任意时刻t的速度v=，加速度=,速度的大小为，加速度的大小为，切向加速度的大小为0，法向加速度的大小为。 2、一质点做圆周运动的角量运动方程为θ=2+3t+4t2 (SI>。它在 2s末的角坐标为；在第3s内的角位移为，角速度为；在第2s 末的角速度为，角加速度为；在第3s内的角加速度为；质点做运动。b5E2RGbCAP 3、某质点做直线运动规律为x=t2－4t+2(m>，在(SI>单位制下，则 质点在前5s内通过的平均速度和路程为< C ）p1EanqFDPw A、1m﹒s-1，5m B、3m﹒s-1，13m C、1m﹒s-1，13m D、3m﹒s- 1，5m E、2m﹒s-1，13mDXDiTa9E3d 4、某质点的运动规律为dv/dt=－kv2，式中k为常量，当t=0时， 初速度为v0，则速率v随时间t的函数关系是< C ）RTCrpUDGiT A、v=? kt2+v0 B、v=-? kt2+v0 C、1∕v =kt+1∕v0 D、1∕v =- kt+1∕v0E、1∕v =kt2∕2-v05PCzVD7HxA 5、已知某一质点沿X轴座直线运动，其运动方程为x=5+18t－2t2, 取t=0，x=x0为坐标原点。在国际单位制中，试求：①第1s末及第4s末的位置矢量；②第2s内的位移；③第2s内的平均速
度；④第3s末的速度；⑤第3s末的加速度；⑥质点做什么类型的运动？jLBHrnAILg 6、一物体沿半径R=0.10m的圆周运动，其运动方程为θ=2+4t3， 在国际单位制中，试问：①在t=2s时，它的切向加速度和法向加速度各是多大？②当切向加速度的大小恰好为总加速度大小的一半时，θ的值为多少？③在哪一时刻，切向加速度的大小等于法向加速度的大小？xHAQX74J0X 第4章 大学物理下册 学院： 姓名： 班级： 第一部分：气体动理论与热力学基础 一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。 气体的宏观描述，状态参量： （1）压强p：从力学角度来描写状态。 垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。 分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 （3）温度T：从热学的角度来描写状态。 表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。 二、理想气体压强公式的推导： 三、理想气体状态方程： 1122 12 PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M ' =；P nkT = 8.31J R k mol =；23 1.3810J k k - =?；231 6.02210 A N mol- =?； A R N k = 四、理想气体压强公式： 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能 五、理想气体温度公式： 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系： 七、刚性气体分子自由度表 八、能均分原理： 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度： 确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度 （1）质点的自由度： 在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度： 中心位置：3（平动自由度）直线方位：2（转动自由度）共5个 3.气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3 i=；刚性双原子分子5 i=；刚性多原子分子6 i= 4.能均分原理：在温度为T的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为 1 2 kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为： 2 k i kT ε= 1、机械波的波函数为 y = 0.03cos6π(t + 0.01x ) 上式中的各个物理量均采用国际单位。该波的振幅、周期和波速分别为多少？该波沿着什么方向传播？ 【答案：0.03m ；1/3s ；100m/s ，x 轴负方向】 详解：该波的振幅、周期和波速分别为 m 03.0=A π6π2π 2= = ω T )s (3 1 = (m/s)10001 .01 == u 由于变量x 前的符号为+，因此该波沿着x 轴负方向传播。 2、已知一列平面简谐波的波函数为 y = A cos[ (at -bx ) +α]（a 、b 和α均为正常量） 则该波的频率、波长、周期和波速分别为多少？ 【答案： π2a ；b 2π；a π2；b a 】 详解：将题目所给的平面简谐波的波函数与标准平面简谐波的波函数 ])(cos[?ω+-=u x t A y 比较，即得该平面简谐波的频率、周期和波速分别为 π 2π 2a = = ω ν a T π21 == ν b a b u = = ω 该波的波长为 b uT 2π= =λ 3、一列平面简谐波沿x 正方向传播，波函数为 ]2 π )42(π2cos[10.0--=x t y 上式中的各个物理量均采用国际单位。试画出该波在0.5s 时刻的波形图。 【答案：见题解图】 详解：在0.5s 时刻的波形方程为 ]2π)425.0( π2cos[10.0--=x y )2πcos(10.0x -=x 2 π cos 10.0= 因此，该时刻的波形图为 4、在简谐波传播的过程中，沿传播方向相距为半个波长的两点的振动速度之比等于多少？（设这两点都不在最大位移处） 【答案：-1】 详解：根据波长的定义，在简谐波传播的过程中，沿传播方向相距为一个波长的两点振动的相位相同，那么相距为半个波长的两点振动必然相位相同，即它们的速度大小相等、方向相反，如果这两点不处于最大位移处，它们振动速度之比必然等于-1。 5、一列声波在空气中的波长是0.25m ，传播速度是340m/s ，当它进入另一种介质时，波长变成了0.35m ，则它在该介质中的传播速度为多少？ 【答案：503m/s 】 详解：一列波从一种介质进入另一种介质时，其频率保持不变。由于 1 1 1λνu = 2 2 2λνu = 因此 2 2 1 1 λλu u = 由此解得 1 12 2u u λλ= m/s 503= 6、已知波源的振动周期为4.0×10-2 s ，波的传播速度为300m/s ，沿x 轴正方向传播，则位于10.0m 和16.0m 的两质点的振动相位差为多少？ 【答案：π】 图12-15 y (m) -0.1 O 0.1 x (m) 4 大学物理复习提纲 【考试真题】 一、选择题（每个小题只有一个正确答案，3310=30分） 1、一质点运动方程j t i t r )318(2-+=，则它的运动为 。 A 、匀速直线运动 B 、匀速率曲线运动 C 、匀加速直线运动 D 、匀加速曲线运动 2、一质点在光滑平面上，在外力作用下沿某一曲线运动，若突然将外力撤消，则该质点将作 。 A 、匀速率曲线运动 B 、匀速直线运动 C 、停止运动 D 、减速运动 3、质点作变速直线运动时，速度、加速度的关系为 。 A 、速度为零，加速度一定也为零 B 、速度不为零，加速度一定也不为零 C 、加速度很大，速度一定也很大 D 、加速度减小，速度的变化率一定也减小 4、关于势能，正确说法是 。 A 、重力势能总是正的 B 、弹性势能总是负的 C 、万有引力势能总是负的 D 、势能的正负只是相对于势能零点而言 5、在过程中如果 ，则质点系对该点的角动量保持不变。 A 、外力矢量和始终为零 B 、外力做功始终为零 C 、外力对参考点的力矩的矢量和始终为零 D 、内力对参考点的力矩的矢量和始终为零 6、如图所示，闭合面S 内有一点电荷q 1，P 为S 面上的一点，在S 面外A 点有一点电荷q 2，若将q 2移动到S 面外另一点B 处，则下述正确的是 。 A 、S 面的电通量改变，P 点的场强不变； B 、S 面的电通量不变，P 点的场强改变； C 、S 面的电通量和P 点的场强都不改变； D 、S 面的电通量和P 点的场强都改变。 7、两个点电荷相距一定的距离，若在这两个点电荷联线的中垂线上电势为零，那么这两个点电荷 。 A 、电量相等，符号相同 B 、电量相等，符号不同 C 、电量不等，符号相同 D 、电量不等，符号不同 8、将充过电的平行板电容器的极板间距离增大，则_________。 A 、极板上的电荷增加 B 、电容器的电容增大 C 、两极板闪电场强不变 D 、电容器储存的能量不变 9、一通有电流为I 的导线，弯成如图所示的形状，放在磁感强度为B 的均匀磁场中，B 的方向垂直纸面向里，则此导线受到安培力的大小为 A 、0 B 、2BIR C 、4BIR D 、8BIR 10、均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r S ， 则通过S 面的磁通量的大小为 A 、B r 22π． B 、B r 2 π． C 、 0． D 、无法确定的量． 二、填空题（每题2分） 1、 加速度矢量可分解为法向加速度和切向加速度两个分量，对于匀速率圆周运动来说， 向加速度为零，总的加速度等于 加速度。 2、 质点作斜抛运动时（忽略空气阻力），质点的r d 是 的；dt d υ 是 的（填变化或不变化）。 3、摩擦力的方向 与物体运动方向相反，摩擦力 作负功（填一定或不一定） 4、物体的动能发生变化，它的动量 发生变化；物体的动量发生了变化，它 y 第一章质点运动学主要容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动程 ()r r t =r r 运动程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移 是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D ==+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度向是曲线切线向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动 电磁学 磁力 图所示，一电子经过A 点时，具有速率s m /10170?=υ。 （1） 欲使这电子沿半圆自A 至C 运动，试求所需的磁场大小和方向； （2） 求电子自A 运动到C 所需的时间。 解：（1）电子所受洛仑兹力提供向心力 R v m B ev 20 0= 得出T eR mv B 3197 310101.105 .0106.11011011.9---?=?????== 磁场方向应该垂直纸面向里。 （2）所需的时间为s v R T t 8 7 0106.110 105.0222-?=??= ==ππ eV 3100.2?的一个正电子，射入磁感应强度B =0.1T 的匀强磁场中，B 成89?角，路径成螺旋线，其轴在B 的方向。试求这螺旋线运动的周期T 、螺距h 和半径r 。 解：正电子的速率为 731 19 3106.210 11.9106.110222?=?????==--m E v k m/s 做螺旋运动的周期为 10 19 31106.31 .0106.11011.922---?=????==ππeB m T s 螺距为410070106.1106.389cos 106.289cos --?=????==T v h m 半径为319 7310105.11 .0106.189sin 106.21011.989sin ---? =??????==eB mv r m d =1.0mm ，放在知铜片里每立方厘米有8.42210?个自由电子，每个电子的电荷19106.1-?-=-e C ，当铜片中有I =200A 的电流流通时， （1）求铜片两侧的电势差'aa U ； （2）铜片宽度b 对'aa U 有无影响？为什么？ v C 大学物理下册 学院： ： 班级： 第一部分：气体动理论与热力学基础一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。 气体的宏观描述，状态参量： （1）压强p：从力学角度来描写状态。 垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。 分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 （3）温度T：从热学的角度来描写状态。 表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。 二、理想气体压强公式的推导： 三、理想气体状态方程： 1122 12 PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M ' =；P nkT = 8.31J R k mol =；23 1.3810J k k - =?；231 6.02210 A N mol- =?； A R N k = 四、理想气体压强公式： 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能 五、理想气体温度公式： 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系： 七、刚性气体分子自由度表 八、能均分原理： 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度： 确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度 （1）质点的自由度： 在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度： 第一部分：气体动理论与热力学基础 第二部分：静电场 第三部分：稳恒磁场 第四部分：电磁感应 第五部分：常见简单公式总结与量子物理基础 中心位置：3（平动自由度） 直线方位：2（转动自由度） 共5个 3. 气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3i =；刚性双原子分子5i =；刚性多原子分子6i = 4. 能均分原理：在温度为T 的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为 12 kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为：2 k i kT ε= 五. 理想气体的能（所有分子热运动动能之和） 1.1mol 理想气体2 i E RT = 5. 一定量理想气体()2i m E RT M νν' == 九、气体分子速率分布律（函数） 速率分布曲线峰值对应的速率 v p 称为最可几速率，表征速率分布在 v p ~ v p + d v 中的分子数，比其它速率的都多，它可由对速率分布函数求极值而得。即 十、三个统计速率： a. 平均速率 M RT M RT m kT dv v vf N vdN v 60.188)(0 === == ??∞ ∞ ππ b. 方均根速率 M RT M k T v dv v f v N dN v v 73.13)(20 2 2 2 == ? = = ??∞ C. 最概然速率：与分布函数f(v)的极大值相对应的速率称为最概然速率，其物理意义为：在平衡态条件下，理想气体分子速率分布在p v 附近的单位速率区间的分子数占气体总分子数的百分比最大。 M RT M RT m kT v p 41.1220=== 三种速率的比较： 各种速率的统计平均值： 理想气体的麦克斯韦速率分布函数 十一、分子的平均碰撞次数及平均自由程： 一个分子单位时间里受到平均碰撞次数叫平均碰撞次数表示为 Z ，一个分子连续两次碰撞之间经历的平均自由路程叫平均自由程。表示为 λ 平均碰撞次数 Z 的导出： 热力学基础主要容 一、能 分子热运动的动能(平动、转动、振动)和分子间相互作用势能的总和。能是状态的单值函数。 对于理想气体，忽略分子间的作用 ，则 平衡态下气体能： 二、热量 系统与外界（有温差时）传递热运动能量的一种量度。热量是过程量。 )(12T T mc Q -=)(12T T Mc M m -=) (12T T C M m K -= 摩尔热容量：( Ck ＝Mc ) 1mol 物质温度升高1K 所吸收(或放出)的热量。 Ck 与过程有关。 系统在某一过程吸收（放出）的热量为： )(12T T C M m Q K k -= 系统吸热或放热会使系统的能发生变化。若传热过程“无限缓慢”，或保持系统与外界无穷小温差，可看成准静态传热过程。 准静态过程中功的计算： 元功: 41 .1:60.1:73.1::2=p v v v Z v = λn v d Z 2 2π=p d kT 22πλ= n d Z v 221πλ= = kT mv e v kT m v f 22232 )2(4)(-=ππ?∞ ?=0 )(dv v f v v ? ∞ ?= 22)(dv v f v v ∑∑+i pi i ki E E E ＝内) (T E E E k ＝理 =RT i M m E 2 =PdV PSdl l d F dA ==?= 8-10 均匀带电球壳内半径6cm ，外半径10cm ，电荷体密度为2×5 10-C ·m -3 求距球心5cm ，8cm ,12cm 各点的场强． 解: 高斯定理0 d ε∑?=?q S E s ??,0 2π4ε∑= q r E 当5=r cm 时，0=∑q ,0=E ? 8=r cm 时，∑q 3 π4p =3(r )3 内r - ∴ () 2 02 3π43π4r r r E ερ 内 -= 41048.3?≈1C N -?， 方向沿半径向外． 12=r cm 时,3 π4∑=ρ q -3(外r ）内3 r ∴ () 42 03 31010.4π43π4?≈-= r r r E ερ 内 外 1C N -? 沿半径向外. 8-11 半径为1R 和2R (2R ＞1R )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r ＜1R ；(2) 1R ＜r ＜2R ；(3) r ＞2R 处各点的场强． 解: 高斯定理0 d ε∑?=?q S E s ?? 取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =??? ? 对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ = 沿径向向外 (3) 2R r > =∑q ∴ 0=E 8-16 如题8-16图所示，在A ，B 两点处放有电量分别为+q ,-q 的点电荷，AB 间距离为2R ，现将另一正试验点电荷0q 从O 点经过半圆弧移到C 点，求移动过程中电场力作的 功． 解: 如题8-16图示 0π41ε= O U 0)(=-R q R q 0π41ε= O U )3(R q R q -R q 0π6ε- = ∴ R q q U U q A o C O 00π6)(ε= -= 8-27 在半径为1R 的金属球之外包有一层外半径为2R 的均匀电介质球壳，介质相对介电常数为r ε，金属球带电Q ．试求： (1)电介质内、外的场强； (2)电介质层内、外的电势； (3)金属球的电势． 解: 利用有介质时的高斯定理∑?=?q S D S ? ?d (1)介质内)(21R r R <<场强 3 03π4,π4r r Q E r r Q D r εε????==内; 介质外)(2R r <场强 3 03π4,π4r r Q E r Qr D ε???==外 (2)介质外)(2R r >电势 r Q E U 0r π4r d ε= ?=?∞??外 介质内)(21R r R <<电势 2 020π4)11(π4R Q R r q r εεε+-= r d r d ?????+?=??∞∞r r E E U 外内 y 第一章质点运动学主要内容 一 . 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动方程 ()r r t =r r 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动 班级： 学号： 姓名： 一、简答题 1. 怎样判定一个振动是否做简谐振动？写出简谐振动的运动学方程。 2. 从动力学的角度说明什么是简谐振动，并写出其动力学方程。 3.简谐运动的三要素是什么？各由什么因素决定。 二、选择题 1.一个质点作简谐运动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为2 A ，且向x 轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量为（ ）。 2. 如图已知两振动曲线x 1 、x 2 ，他们的初相位之差12??-为( ) （A ） 32π （B ）3 2π - （C ）π （D ）π- 班级： 学号： 姓名： 3．质点在X 轴上作简谐振动，振幅为A ，0=t 时质点在A 2 2 处，向平衡位置运动，则质点振动的初相位为（ ） （Ａ）2π； （Ｂ）4π ； （Ｃ）4π- ； （Ｄ）2 π-。 三、填空题 1. 振幅为A 的简谐振动在 位置动能最大，在 位置势能最大， ___________________位置势能与动能相等。 2. 两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为： )21 5c o s (41π+ =t x (SI) ，)215cos(22π+=t x (SI) )2 15cos(63π-=t x (SI) 则x 1,x 2的合振动的振辐为 ，初相为 。则x 1,x 3的合振动的振辐为 ，初相为 。 3.两质点1、2同在X 轴上作简谐振动振幅A 相周期均为T = 12s ；0=t 时刻，质点1在 A 2 2 处，并向平衡位置运动，质点2在A -处，也向平衡位置运动。则两质点振动的相位差为 ；两质点第一次通过平衡位置的时间分别为 和 。 四、计算题 1.如图9－1，质量为1m 的物体与劲度系数为k 的轻质弹簧相连，置于光滑平面上静止，现有质量为2m 的小球以水平速度v 和1m 发生完全非弹性碰撞，试分析 碰撞后系统的运动规律，并写出相应的运动方程。 图9－1 大学物理下公式方法归纳 Modified by JEEP on December 26th, 2020. 大 学物理下归纳总结 电学 基本要求： 1．会求解描述静电场的两个重要物理量：电场强度E 和电势V 。 2．掌握描述静电场的重要定理：高斯定理和安培环路定理（公式内容及物理意义）。 3．掌握导体的静电平衡及应用；介质的极化机理及介质中的高斯定理。 主要公式： 一、 电场强度 1 计算场强的方法（3种） 1、点电荷场的场强及叠加原理 点电荷系场强：∑=i i i r r Q E 304πε 连续带电体场强：?=Q r dQ r E 3 04πε （五步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写E d 、分解、积分) 2、静电场高斯定理： 物理意义：表明静电场中，通过任意闭合曲面的电通量（电场强度沿任意闭合曲面的面积分），等于该曲面内包围的电荷代数和除以0ε。 3、利用电场和电势关系： 二、电势 电势及定义： 1．电场力做功：??=?=2100l l l d E q U q A 2. 静电场安培环路定理：静电场的保守性质 物理意义：表明静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分为0。 3．电势：)0(00 =?=?p p a a U l d E U ；电势差：??=?B A AB l d E U 电势的计算： 1．点电荷场的电势及叠加原理 点电荷系电势：∑=i i i r Q U 04πε （四步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写dV 、积分) 2．已知场强分布求电势：定义法 三、静电场中的导体及电介质 1. 弄清静电平衡条件及静电平衡下导体的性质 2. 了解电介质极化机理，及描述极化的物理量—电极化强度P , 会用介质中的高斯定 理，求对称或分区均匀问题中的,,D E P 及界面处的束缚电荷面密度 σ。 3. 会按电容的定义式计算电容。 典型带电体系的电势 《大学物理》（下） 复习资料 一、电磁感应与电磁场 1. 感应电动势——总规律：法拉第电磁感应定律 d t d m i Φ- =ε ， 多匝线圈dt d i ψ- =ε ， m N Φ=ψ。 i ε方向即感应电流的方向，在电源内由负极指向正极。由此可以根据计算结果判断一段导体中哪一端的电势高（正极）。 ①对闭合回路，i ε方向由楞次定律判断； ②对一段导体，可以构建一个假想的回路（使添加的导线部分不产生i ε） （1） 动生电动势（B 不随t 变化，回路或导体Ｌ运动） 一般式：() d B v b a i ??= ε?； 直导线：() ??=ε B v i 动生电动势的方向：B v ?方向，即正电荷所受的洛仑兹力方向。 （注意）一般取B v ?方向为 d 方向。如果B v ⊥，但导线方向与B v ?不在一直线上（如习题十一填空2.2题），则上式写成标量式计算时要考虑洛仑兹力与线元方向的夹角。 （2） 感生电动势（回路或导体Ｌ不动，已知t /B ??的值）：????- =s i s d t B ε，Ｂ与回路平面垂直时S t B i ???= ε 磁场的时变在空间激发涡旋电场i E ： ? ? ???-=?L s i s d t B d E （Ｂ增大时t B ?? [解题要点] 对电磁感应中的电动势问题，尽量采用法拉第定律求解——先求出t 时刻穿过回路的磁通量? ?= ΦS m S d B ，再用dt d m i Φ- =ε求电动势，最后指出电动势的方向。（不用法拉弟定律：①直导线切割磁力线；②Ｌ不动且已知t /B ??的值） [注] ①此方法尤其适用动生、感生兼有的情况；②求m Φ时沿B 相同的方向取dS ，积分时t 作为常量；③长直电流 r π2I μ=B r ／；④i ε的结果是函数式时，根据“i ε>0即m Φ减小，感应电流的磁场方向与回路中原磁场同向，而i ε与感应 电流同向”来表述电动势的方向：i ε>0时，沿回路的顺（或逆）时针方向。 2. 自感电动势dt dI L i -=ε，阻碍电流的变化．单匝：LI m =Φ；多匝线圈LI N =Φ=ψ；自感系数I N I L m Φ=ψ= 互感电动势dt dI M 212-=ε，dt dI M 121-=ε。（方向举例：１线圈电动势阻碍２线圈中电流在１线圈中产生的磁通量的变化） 若 dt dI dt dI 12 = 则有2112εε=； 212MI =ψ，121MI =ψ，M M M 2112==；互感系数1 22 1I I M ψ=ψ= 3. 电磁场与电磁波 位移电流：S d t D I S D ???? ＝，t D j D ??= (各向同性介质E D ε=) 下标C 、D 分别表示传导电流、位移电流。 全电流定律： ? ? ???+= +=?S C D C L S d )t D j (I I d H ; 全电流：D c s I I I +=，D C S j j j += 麦克斯韦方程组的意义(积分形式) (1) i S q S d D ? ∑= ? （电场中的高斯定理——电荷总伴有电场,电场为有源场） B ? i E 普通物理（下）学习总结 第九章——热力学基础 章节概述：热力学整章的重点在于理想气体动态方程、热力学两大定律在各种状态下的应用以及卡诺定理用来计算各种热机的效率。 1、 开尔文温度和摄氏温度的换算。t=T-273.15 2、 平衡状态、准静态过程和非静态过程的区别。对于一个孤立系统而言，如果其宏观性质 经过充分长的时间后保持不变，即系统的状态参量不再随时间改变，此时系统属于平衡态。而如果系统在变化过程中，每一个中间状态都无线接近于平衡态，则称之为准静态过程。 3、 理想气体的状态方程：注意玻尔兹曼常量和斯密特常量的定义。 4、 焦耳的实验，定义了热功当量。如用做功和传热的方式使系统温度升高相同时，所传递 的热量和所做的功总有一定的比例关系，即1卡热量=4.18焦耳的功可见，功与热量具有等效性。做功与传热虽然有等效的一面，但本质上有着区别。做功：通过物体作宏观位移完成。作用是机械运动与系统内分子无规则运动之间的转换。从而改变内能。传热：通过分子间相互作用完成。作用是外界分子无规则热运动与系统内分子无规则热运动之间的转换。从而改变了内能。 5、 对微小过程，即准静态过程，dW dE dQ += 6、 等温等压过程、绝热过程、多方过程中热力学第一定律的应用。 7、 热循环、制冷机与热机的关系、卡诺循环及其效率的计算。 8、热力学第二定律的两种表述（克劳斯修表述和开尔文表述）。开尔文表述（开氏表述）： 不可能从单一热源吸取热量，使它完全变为有用功而不引起其它变化。克劳修斯表述（克氏表述）：热量不能自动地从低温物体传到高温物体。 第十章——气体动理论 章节概述：本章主要讲述了气体动理论的两个基本公式——压强公式和能量公式，理解分子热运动的原理，能够理解热力学第二定律和熵的意义。在本章中还大量地运用了统计规律来对分子的热运动进行分析，即通过对微观物理量求统计平均值的方法得到宏观物理量。 1、自然界的一切宏观物体，无论是气体、液体亦或是固体，都是由大量分子或原子构成。分子间存在相互作用力。构成物质的分子处于永恒的、杂乱无章的运动之中。 2、理想气体的压强公式和气体温度的微观实质。气体的温度其实标志着气体内部分子无规则热运动的剧烈程度，代表了气体分子的平均平动动能。 3、刚性分子的自由度。 多原子分子 3 3 6 内能公式为。 大学物理》下学期复习资料 注）铁磁材料特点： 硬磁——剩磁 B r 大，矫顽力 H c 大；软磁—— B r 小， H c 小；矩磁—— B r 大， H c 小。 一】电介质与磁介质 （ SI 单位制） （粗体内容是重点） 附２：电场与磁场 线；②Ｌ不动且已知 B/ t 的值） [ 注 ] ①此方法尤其适用动生、感生兼有的情况；②求 m 时沿 B 相同的方向取 dS ，积分时 t 作为常量；③长直电 流 B r = μI ／2πr ；④ i 的结果是函数式时，根据“ i >0 即 m 减小，感应电流的磁场方向与回路中原磁场同向， 而 i 与感应电流同向”来表 述电动势的方向： i >0 时，沿回路的顺（或逆）时针方向 。 2. 自感电动势 i L dI ，阻碍电流的变化． 单匝： m LI ；多匝线圈 N LI ；自感系数 L N m i dt I I 附3 ：电容 Ａ、Ｂ两导体间的电容： u A u B u AB 电容的单位：法拉（ F ） 1 F 10 6F ，1pF 10 12F S [注意] ①只需记忆真空中平行板电容器的电容公式 C 0 。对右图所示的其 d 它情况结果，可先求Ａ、Ｂ间的场强与电势差，由电容的定义式计算。 ②电介质中的电容 ——将真空电容公式的 0改作 0 r ，或记作 【二】电磁感应与电磁场 1. 感应电动势——总规律： 法拉第电磁感应定律 i d m ， 多匝线圈 i i dt i d dt i 方向 即感应电流的方向，在电源内由负极指向正极。由此可以根据计算结果判断一段导体中哪一端的电势高（正 极）。 ①对闭合回路， i 方向由楞次定律判断； ②对一段导体，可以构建一个假想的回路 （使添加的导线部分不产生 i ） b 1） 动生电动势 （ B 不随 t 变化，回路或导体Ｌ运动） 一般式： i v B d ； 直导线： i v B a 动生电动势的方向： v B 方向，即正电荷所受的洛仑兹力方向。 （注意 ）一般取 v B 方向为 d 方向 。如果 v B ，但导线方向与 v B 不在一直线上（如习题十一填空 2.2 题），则上式写成标量式计算时要考虑洛仑兹 力与线元方向的夹角。 2）感生电动势（回路或导体Ｌ不动， 已知 B/ t 的值）： B i s t 磁场的时变在空间激发涡旋电场 E i ： L E i d B s t ds ds ，Ｂ与回路平面垂直时 i （Ｂ增大时 B 同磁场方向，右图） t [ 解题要点 ] 对电磁感应中的电动势问题， 尽量采用法拉第定律求解 ——先求出 t 时刻穿过回路的磁通量 B dS ，再用 S d m dt 求电动势，最后指出电动势的方向 不用法拉弟定律：①直导线切割磁力 大学物理下复习资料 场强的定义式：0 q f E = 方向：正．电荷．． 受力方向 （电场强度与检验电荷无关，只与场源电荷和场点位置有关。） 点电荷场强分布公式：2 04r q E πε= （方向沿r 的方向）【电场中任一点的总场强等于各点 电荷单独存在时在该点产生场强的矢量和。】 场强的计算：（1）将带电体分割成无限多个电荷元，每个电荷元都可看作点电荷，任取电 荷元dq 。（2）按点电荷场强公式，写出点荷元dq 在P 点的场强。 2041r r dq E d πε=；（3）由场强叠加原理求P 点合场强：02041r r dq d v v ? ?==πε 均匀带电直线的场强分布：ααπελ αα d a E x cos 42 1 0?= )sin (sin 4120ααπελ-= a ααπελαα d a E y sin 42 1 0?= )cos (cos 4210ααπελ -=a 无限长带电直线的场强分布：r E 02πελ= 均匀带电平面，电荷面密度为+σ的平面附近任一点的场强： x E E =?+∞ ∞-+= 2202y a dy a πεσ02εσ = 带+σ、-σ两无限大均匀带电平面间任意一点：0 εσ = E 。 均匀带电圆环的场强分布：2 322 0) (4R x qx E += πε 方向：由q 和x 的正负决定 均匀带电圆盘的场强分布：)1(2220R x x E +-= εσ 当R x <<时，0 2εσ=E ；当R x >>时，2 04x q E πε= 。 电通量：??=ΦS e S d E 高斯定理：内q S d E S ∑=??0 1ε （真空中通过任一闭合曲面的电通量等于包围在闭合曲面内的自由电荷的代数和的 1 ε倍。） 电量为Q 、半径为R 的均匀带电球面的场强分布：()()??? ??><=R r r Q R r E 2 040πε 电量为Q 、半径为R 的均匀带电球体的场强分布：()() ?????? ?>≤=R r r Q R r R Qr E 203 044πεπε 电荷线密度为λ的无限长圆柱面的场强分布： )(2) ( 00R r r E R r E >= <=πελ 场强计算方法：（1）分割带电体直接积分法（2）高斯定理（3）用结论公式迭加。 静电场的环流定理：?=?L l d E 0 电势：定义式： ? ?=电势零点 a a l d E u 电势能与电势关系：qu w = 电势差： ??=b a ab l d E u 电势零点的选择：场源为有限大带电体，取无穷远处为电势零点；场源为无限大带电体，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 不能取无穷远处为电势零点。．．．．．．．．．．．．． 电势迭加原理：电场中任一点的电势等于各点电荷单独存在时在该点各自产生的电势的代数和。 点电荷电势公式：r q u 04πε= 正负与q 一样。 均匀带电圆环轴线．． 上任一点的电势：2 2 04R x q u +=πε 均匀带电圆盘轴线．．．． 上任一点的电势：])[(221220 x x R u -+=εσ 无限长带电直线电势分布：r r u p 00ln 2πελ= 用电势差表示电场力的功：) (b a u u q W -=大学物理下册知识点总结(期末)
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