中考二次函数利润问题
题型一、与一次函数结合
1、某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量w(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:w=-2x+80.设这种产品每天的销售利润为y(元).
(1)求y与x之间的函数关系式.
(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大最大利润是多少
(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元
的销售利润,销售价应定为多少元
2、某商场购进一批单价为16元的日用品,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数.
(1)试求y与x之间的关系式;
(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润每月的最大利润是多少
题型二、寻找件数之间的关系
(一)售价为未知数
1、某商店购进一批单价为18元的商品,如果以单价20元出售,那么一个星期可售出100件。根据销售经验,提高销售单价会导致销售量减少,即当销售单价每提高1元,销售量相应减少10件,如何提高销售单价,才能在一个星期内获得最大利润最大利润是多少
2、某食品零售店为仪器厂代销一种面包,未售出的面包可退回厂家,经统计销售情况发现,当这种面包的单价定为7角时,每天卖出160个。在此基础上,这种面包的单价每提高1角时,该零售店每天就会少卖出20个。考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角。设这种面包的单价为x(角),零售店每天销售这种面包所获得的利润为y(角)。
⑴用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数;
⑵求y与x之间的函数关系式;
⑶当面包单价定为多少时,该零售店每天销售这种面包获得的利润最大最大利润为多少
3、青年企业家刘敏准备在北川禹里乡投资修建一个有30个房间供旅客住宿的旅游度假村,并将其全部利润用于灾后重建.据测算,若每个房间的定价为60元∕天,房间将会住满;若每个房间的定价每增加5元∕天时,就会有一个房间空闲.度假村对旅客住宿的房间将支出各种费用20元∕天·间(没住宿的不支出).问房价每天定为多少时,度假村的利润最大
(二)涨价或降价为未知数
1、某旅社有客房120间,每间房间的日租金为50元,每天都客满,旅社装修后要提高租金,经市场调查,如果一间客房的日租金每增加5元,则每天出租的客房会减少6间。不考虑其他因素,旅社将每间客房的日租金提高到多少元时,客房日租金的总收入最高比装修前的日租金总收入增加多少元
2、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.
(1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围)
(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元
(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高最高利润是多少
3、某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每个月的销售利润为元.
(1)求与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润最大的月利润是多少元
(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元
4、某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下,解答下列问题:
(1)若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元,请写出y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
(2)当降价多少元时,每星期的利润最大最大利润是多少
三、考虑二次函数的范围
1、某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,且x=65时,y=55;x=75时,y=45.
(1)求一次函数y=kx+b的表达式;
(2)若该商场获得利润为w元,试写出利润w与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元
2、某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件.市场调查反映:如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元),那么每星期少卖10件.设每件涨价x 元(x为非负整数),每星期的销量为y件.
(1)求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)如何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大每星期的最大利润是多少
3、某商品的进价为每件40元,如果售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果售价超过50元但不超过80元,每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖1件;如果售价超过80元后,若再涨价,则每涨1元每月少卖3件.设每件商品的售价为x元,每个月的销售量为y件.(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
(2)设每月的销售利润为w,请直接写出w与x的函数关系式;
(3)每件商品的售价定位多少元时,每个月可获得最大利润最大的月利润是多少元
二次函数最大利润应用题姓名_______ 2018.10.7 1.多个变量,只能确定一个自变量,其余都是因变量(函数),即x(自变量)→y(函数)→z(函数)→w(函数); 2.求最大利润,先建立二次函数关系式,再由对称轴求最值(注意:对称轴是否在取值范围内)。 1.某大众汽车经销商在销售某款汽车时,以高出进价20%标价.已知按标价的九折销售这款汽车9辆与将标价直降0.2万元销售4辆获利相同. (1)求该款汽车的进价和标价分别是多少万元? (2)若该款汽车的进价不变,按(1)中所求的标价出售,该店平均每月可售出这款汽车20辆;若每辆汽车每降价0.1万元,则每月可多售出2辆.求该款汽车降价多少万元出售每月获利最大?最大利润是多少? 解:(1)设进价为x万元,则标价是1.2x万元,由题意得: 1.2x×0.9×9﹣9x=(1.2x﹣0.2)×4﹣4x, 解得:x=10,所以售价为 1.2x=1.2×10=12(万元), 答:进价为10万元,标价为12万元; (2)设该款汽车降价a万元,利润为w万元,由题意得: w=(20+×2)(12﹣10﹣a), =﹣20(a﹣)2+45,∵﹣20<0, ∴当a=时,w最大=45,答:该款汽车降价0.5万元出售每月获利最大,最大利润是45万元. 2.某电子厂商投产一种新型电子产品,每件制造成本为18元,试销过程中发现,每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100.(利润=售价﹣制造成本) (1)写出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式; (2)当销售单价为多少元时,厂商每月能获得350万元的利润?当销售单价为多少元时,厂商每月能获得最大利润?最大利润是多少? (3)根据相关部门规定,这种电子产品的销售单价不能高于32元,如果厂商要获得每月不低于350万元的利润,那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元? 解:(1)z=(x﹣18)y=(x﹣18)(﹣2x+100) =﹣2x2+136x﹣1800, ∴z与x之间的函数解析式为z=﹣2x2+136x﹣1800(x>18); (2)由z=350,得350=﹣2x2+136x﹣1800,解这个方程得x1=25,x2=43 所以,销售单价定为25元或43元, 将z=﹣2x2+136x﹣1800 =﹣2(x﹣34)2+512(x>18), 答;当销售单价为34元时,每月能获得最大利润,最大利润是512万元; (3)结合(2)及函数z=﹣2x2+136x﹣1800的图象可知,当25≤x≤43时z≥350, 又售价不能高于32元,得25≤x≤32, 根据一次函数的性质,得y=﹣2x+100中y随x的增大而减小, ∴当x=32时,每月的销量最少,故制造成本最低.最低成本是18×(﹣2×32+100)=648(万元), 答:每月最低制造成本为648万元. 3.某企业生产并销售某种产品,假设销售量与产量相等,图中折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1(单位:元)、销 售价y2(单位:元)与产量x(单位:kg)之间的函数关系. (1)请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义; (2)求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式; (3)当该产品产量为多少时,获得的利润最大?最大利润是多少? 解:(1)点D的横坐标、纵坐标的实际意义:当产量为130kg时,该产品每千克生产成本与销售价相等,都为42元;
中考二次函数压轴题经典题型 1、如图,已知;边长为4的正方形截去一角成为五边形ABCDE,其中AF=2,BF=l,在AB上的一点P,使矩形PNDM 有最大面积,求矩形PNDM的面积最大值? 2、如图,二次函数的图象经过点D(0, 3 9 7 ),且顶点C的横坐标为4,该图象在x 轴上截得的线段AB的长为6. ⑴求二次函数的解析式; ⑵在该抛物线的对称轴上找一点P,使PA+PD最小,求出点P的坐标; ⑶在抛物线上是否存在点Q,使△QAB与△ABC相似?如果存在,求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由. 3.如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A(1 2 , 5 2 )和B(4,m),点P是线段AB 上异于A、B的动点,过点P作PC⊥x轴于点D,交抛物线于点C. (1)求抛物线的解析式; (2)是否存在这样的P点,使线段PC的长有最大值,若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由; (3)求△PAC为直角三角形时点P的坐标.
4、如图,二次函数y=a+bx的图象经过点A(2,4)与B(6,0). (1)求a,b的值; (2)点C是该二次函数图象上A,B两点之间的一动点,横坐标为x(2<x<6),写出四边形OACB 的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式,并求S的最大值。 5、如图1,对称轴x=为直线的抛物线经过B(2,0)、C(0,4)两点,抛物线与轴的另一交点为A.(1)求抛物线的解析式; (2)若点P为第一象限内抛物线上一点,设四边形COBP的面积为S,求S的最大值; (3)如图2,若M是线段BC上一动点,在轴上是否存在这样有点Q,使△MQC为等腰三角形且△MQB 为直角三角形?若存在,求出Q点坐标;若不存在,请说明理由.
一、某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:每涨价2元,每星期少卖出20件。已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大? 分析:本题用到的数量关系是: (1)利润=售价-进价 (2)销售总利润=单件利润×销售数量 问题1:售价为x 元时,每件的利润可表示为 (x-40) 问题2:售价为x 元,售价涨了多少元?可表示为 (x-60) 问题3:售价为x 元,销售数量会减少,减少的件数为 -60202 x ? (件) 问题4:售价为x 元,销售数量为y (件),那么y 与x 的函数关系式可表示为 -60300202x y =- ?=30010(60)x --=10900x -+ 因为0600 x x ??-≥? 自变量x 的取值围是 60x ≥ 问题4:售价为x 元,销售数量为y (件),销售总利润为W (元),那么W 与x 的函数关系式为 (40)W x y =-? =(40)(10900)x x --+ =210130036000x x -+- 问题5:售价为x 元,销售总利润为W (元)时,可获得的最大利润是多少? 因为 (40)W x y =-? =(40)(10900)x x --+ =2 10130036000x x -+- =210(130)36000x x --- =22210(13065)6536000x x ??--+--?? =2 10(65)4225036000x --+- =210(65)6250x --+ 所以可知,当售价为65元时,可获得最大利润,且最大利润为6250元
二、某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:每降价2元,每星期可多卖出40件,已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大? 分析:本题用到的数量关系是: (1)利润=售价-进价 (2)销售总利润=单件利润×销售数量 问题1:售价为x 元时,每件的利润可表示为 (x-40) 问题2:售价为x 元,售价降了多少元?可表示为 (60-x ) 问题3:售价为x 元,销售数量会增加,增加的件数为 60402 x -? (件) 问题4:售价为x 元,销售数量为y (件),那么y 与x 的函数关系式可表示为 60300402 x y -=+?=30020(60)x +-=201500x -+ 因为0600x x ??-≥? 所以,自变量x 的取值围是 060x ≤≤ 问题4:售价为x 元,销售数量为y (件),销售总利润为W (元),那么W 与x 的函数关系式为 (40)W x y =-? =(40)x -(201500x -+) =220230060000x x -+- 问题5:售价为x 元,销售总利润为W (元)时,可获得的最大利润是多少? 因为 (40)W x y =-? =(40)x -(201500x -+) =2 20230060000x x -+- =220(115)60000x x --- =22211511520115)6000022x x ??????--+--?? ? ????????? =211520()66125600002 x --+- =220(57.5)6612560000x --+- =2 20(57.5)6125x --+
一、二次函数 真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.如图:在平面直角坐标系中,直线l :y=13x ﹣4 3 与x 轴交于点A ,经过点A 的抛物线 y=ax 2﹣3x+c 的对称轴是x=3 2 . (1)求抛物线的解析式; (2)平移直线l 经过原点O ,得到直线m ,点P 是直线m 上任意一点,PB ⊥x 轴于点B ,PC ⊥y 轴于点C ,若点E 在线段OB 上,点F 在线段OC 的延长线上,连接PE ,PF ,且PE=3PF .求证:PE ⊥PF ; (3)若(2)中的点P 坐标为(6,2),点E 是x 轴上的点,点F 是y 轴上的点,当PE ⊥PF 时,抛物线上是否存在点Q ,使四边形PEQF 是矩形?如果存在,请求出点Q 的坐标,如果不存在,请说明理由. 【答案】(1)抛物线的解析式为y=x 2﹣3x ﹣4;(2)证明见解析;(3)点Q 的坐标为(﹣2,6)或(2,﹣6). 【解析】 【分析】 (1)先求得点A 的坐标,然后依据抛物线过点A ,对称轴是x=3 2 列出关于a 、c 的方程组求解即可; (2)设P (3a ,a ),则PC=3a ,PB=a ,然后再证明∠FPC=∠EPB ,最后通过等量代换进行证明即可; (3)设E (a ,0),然后用含a 的式子表示BE 的长,从而可得到CF 的长,于是可得到点F 的坐标,然后依据中点坐标公式可得到 22x x x x Q P F E ++=,22 y y y y Q P F E ++=,从而可求得点Q 的坐标(用含a 的式子表示),最后,将点Q 的坐标代入抛物线的解析式求得a 的值即可. 【详解】
一、二次函数解析式及定义型问题 ( 顶点式中考要点 ) . 把二次函数的图象向左平移 2 个单位, 再向上平移 1 个单位, 所得到的图象对应的二次函数关系式是 y (x 则 b 、 c 的值为 10. 抛物线 y x 2 ax 4的顶点在 X 轴上,则 a 值为 11. 已知二次函数 y 2(x 3)2 ,当 X 取 x 1和 x 2时函数 值相等,当 X 取 x 1+x 2时函数值为 12. 若二次函数 y ax 2 k ,当 X 取 X1 和 X2( x 1 x 2)时函数值相 等 , 则当 X 取 X1+X2时,函数值为 13. 若函数 y a (x 3)2 过(2 . 9)点,则当 X =4时函数值 Y = 14. 若函数 y (x h )2 k 的顶点在第二象限则, h 0, k 0 15. 已知二次函数当 x=2 时 Y 有最大值是1 . 且过(3 . 0)点求解析式? 17. 已知抛物线在 X 轴上截得的线段长为6 二、一般式交点式中考要点 18. 如果抛物线 y=x 2-6x+c-2 的顶点到 x 轴的距离是 3, 那么 c 的值等于( ) (A ) 8 (B ) 14 (C ) 8 或 14( D )-8 或 -14 19. 二次函数 y=x 2-(12-k )x+12, 当 x>1 时, y 随着 x 的增大而增大, 当 x<1 时, y 随着 x 的增大而减小, 则 k 的值应取 ( (A ) 12 ( B )11 ( C )10(D ) 9 20. 若 b 0 ,则二次函数 y x 2 bx 1的图象的顶点在 ( A ) ( A )第一象限( B )第二象限 ( C )第三象限( D )第四象限 21. 不论 x 为何值 , 函数 y=ax 2+bx+c (a ≠ 0) 的值恒大于 0 的条件是 ( ) A.a>0, △ >0 B.a>0, △ <0 1)2 则原 . 如果函数 y (k 3)x k2 . ( 08 绍兴)已知点3k 2 y 1 ) , 2, 1 ),形状开品与抛物线 y= - 2x 2相同,这个函数解析式为 kx 1 是二次函数 , 则 k 的值是 _ .( 兰州 A .若 y 1 B .若 C .若 x 1 0 y 2,则 x 1 x 2,则 x 2 y 2 D .若 x 1 10) 抛物线 x 1 x 2 x 2 ,则 y 1 y 2 y 1 b y 2 c 图像向右平移 2 个单位再向下平移 3 个单位, 所得图像的解析式为 y 2x 3, A . b=2 C . b= -2 . 抛物线 c=2 , c=-1 (m 1)x 2 ax B. b=2 D. b= -3 c=0 , (m 2 3m 4)x 5以 Y 轴为对称轴则。 M = 8. 函数 y (a 5)x a 2 a 4a 5 的图象顶点在 Y 轴负半轴上。且函数值有最小值,则 m 的取值范围 5 2x 9. 抛物线 y (3x 1)2 当 x 时, 1 , 当 a ____ 时 , 它是一次函数 ; 当 a 时 , 它是二次函数 . 16. 将 y 2x 2 12x 12 变为 y a(x 2 m ) n 的形式,则 m . 且顶点坐标为(2,3)求解析式?(讲解对称性书写)
二次函数最大利润问题练习 1.某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:每涨价1元,每星期少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件,已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大? 2.某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400 件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润? 3.某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人 数是多少时,旅行社可以获得最大营业额?
4.某商场以每台 2500 元进口一批彩电。如每台售价定为 2700 元,可卖出 400 台,以每 100 元为一个价格单位,若将每台提高一个单位价格,则会少卖出 50 台,那么每台定价为 多少元即可获得最大利润?最大利润是多少元? 5.某产品每件成本10 元,试销阶段每件产品的销售价 x (元) 与产品的日销售量y (件)之间的关系如下表: x (元) 15 20 30 ? 若日销售量y 是销售价 x 的一次函数. y (件) 25 20 10 ? ⑴求出日销售量y (件)与销售价 x (元)的函数关系式; ⑵要使每日的销售利润最大, 每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多 少元? 6.某商品的进价为每件 40 元.当售价为每件 60 元时,每星期可卖出 300 件,现需降价处理, 且经市场调查:每降价 1 元,每星期可多卖出 20 件.在确保盈利的前提下, 解答下列问题: ( 1)若设每件降价 x 元、每星期售出商品的利润为 y 元,请写出 y 与 x 的函数关系式, 并求出自变量x 的取值范围; (2)当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少
精选中考二次函数压轴题(含答案) 1.如图,二次函数c x y +-=2 21的图象经过点D ??? ? ?-29,3,与x 轴交于A 、B 两点. ⑴求c 的值; ⑵如图①,设点C 为该二次函数的图象在x 轴上方的一点,直线AC 将四边形ABCD 的面积二等分,试证明线段BD 被直线AC 平分,并求此时直线AC 的函数解析式; ⑶设点P 、Q 为该二次函数的图象在x 轴上方的两个动点,试猜想:是否存在这样的点P 、Q ,使△AQP ≌△ABP ?如果存在,请举例验证你的猜想;如果不存在,请说明理由.(图②供选用) 2.(2010福建福州)如图,在△ABC 中,∠C =45°,BC =10,高AD =8,矩形EFPQ 的一边QP 在BC 边上,E 、F 两点分别在AB 、AC 上,AD 交EF 于点H . (1)求证:AH AD =EF BC ; (2)设EF =x ,当x 为何值时,矩形EFPQ 的面积最大?并求其最大值; (3)当矩形EFPQ 的面积最大时,该矩形EFPQ 以每秒1个单位的速度沿射线QC 匀速运动(当点Q 与点C 重合时停止运动),设运动时间为t 秒,矩形EFFQ 与△ABC 重叠部分的面积为S ,求S 与t 的函数关系式. 3.(2010福建福州)如图1,在平面直角坐标系中,点B 在直线y =2x 上,过点B 作x 轴的垂线,垂足为A ,OA =5.若抛物线y =16 x 2+bx +c 过O 、A 两点. (1)求该抛物线的解析式; (2)若A 点关于直线y =2x 的对称点为C ,判断点C 是否在该抛物线上,并说明理由; (3)如图2,在(2)的条件下,⊙O 1是以BC 为直径的圆.过原点O 作⊙O 1的切线OP ,P 为切点(点P 与点C 不重合).抛物线上是否存在点Q ,使得以PQ 为直径的圆与⊙O 1相切?若存在,求出点Q 的横坐标;若不存在,请说明理由 4.(2010江苏无锡)如图,矩形ABCD 的顶点A 、B 的坐标分别为(-4,0)和(2,0),BC =23.设直线AC (第2(图1) (图
§6.4 二次函数的运用(1)【何时获得最大利润】---[ 教案] 备课时间: 主备人: 教学目标: 体会二次函数是一类最优化问题的数学模型.了解数学的应用价值,掌握实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值. 教学重点: 本节重点是应用二次函数解决实际问题中的最值.应用二次函数解决实际问题,要能正确分析和把握实际问题的数量关系,从而得到函数关系,再求最值.实际问题的最值,不仅可以帮助我们解决一些实际问题,也是中考中经常出现的一种题型. 教学难点: 本节难点在于能正确理解题意,找准数量关系.这就需要同学们在平时解答此类问题时,在平时生活中注意观察和积累,使自己具备丰富的生活和数学知识才会正确分析,正确解题.教学方法: 在教师的引导下自主教学。 教学过程: 一、有关利润问题: 某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件. 请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多? 二、做一做: 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子. ⑴利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系. ⑵利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.? ⑶增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上? 三、举例: 【例1】某商场经营一批进价为2元一件的小商品,在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y (1 ①根据表中提供的数据描出实数对(x,y)的对应点; ②猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数表达式,并画出图象. (2)设经营此商品的日销售利润(不考虑其他因素)为P元,根据日销售规律: ①试求出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数表达式,并求出日销售单价x 为多少元时,才能获得最大日销售利润?试问日销售利润P是否存在最小值?若有,试求出;若无,请说明理由. ②在给定的直角坐标系乙中,画出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数图象的简图,观察图象,写出x与P的取值范围.
历届中考二次函数试题精选 一、填空题 1.(2012?烟台)已知二次函数y=2(x ﹣3)2+1.下列说法:①其图象的开口向下;②其图象的对称轴为直线x=﹣3;③其图象顶点坐标为(3,﹣1);④当x <3时,y 随x 的增大而减小.则其中说法正确的有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 2.(2012泰安)设A 1(2)y -,,B 2(1)y ,,C 3(2)y ,是抛物线2(1)y x a =-++上的三点,则1y ,2y ,3y 的大小关系为( ) A .213y y y >> B .312y y y >> C .321y y y >> D .312y y y >> 3.(2012潜江)已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示,它与x 轴的两个交点分别为(﹣1,0),(3,0).对于下列命题:①b﹣2a=0;②abc<0;③a﹣2b+4c <0; ④8a+c>0.其中正确的有( ) A .3个 B .2个 C .1个 D .0个 4. (2011湖北襄阳)已知函数12)3(2 ++-=x x k y 的图象与x 轴有交 点,则k 的取值范围是( ) A.4 A .31≤≤-x B .31<<-x C .31>-初三数学二次函数的最值问题一(线段和周长最值)