2018年江苏高考数学考试说明(含最新试题)

2018年江苏省高考说明－数学科

一、命题指导思想

2018年普通高等学校招生全国统一考试数学学科（江苏卷）命题，将依据《普通高中数学课程标准（实验）》，参照《普通高等学校招生全国统一考试大纲》，结合江苏省普通高中课程标准教学要求，按照“有利于科学选拔人才、促进学生健康发展、维护社会公平”的原则，既考查中学数学的基础知识和方法，又考查进入高等学校继续学习所必须的基本能力.试卷保持较高的信度、效度以及必要的区分度和适当的难度.

1．突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查

对数学基础知识和基本技能的考查，贴近教学实际，既注意全面，又突出重点，支撑学科知识体系的重点内容在试卷中要占有较大的比例.注重知识内在联系的考查，不刻意追求知识的覆盖面.注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查.

2．重视数学基本能力和综合能力的考查

数学基本能力主要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面的能力.

（1）空间想象能力的考查要求是：能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形，能够根据平面直观图形想象出空间图形；能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系，并能够对空间图形进行分解和组合.

（2）抽象概括能力的考查要求是：能够通过对实例的探究,发现研究对象的本质；能够从给定的信息材料中概括出一些结论，并用于解决问题或作出新的判断.

（3）推理论证能力的考查要求是：能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题，运用归纳、类比和演绎进行推理，论证某一数学命题的真假性.

（4）运算求解能力的考查要求是：能够根据法则、公式进行运算及变形；能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能够根据要求对数据进行估计或近似计算.

（5）数据处理能力的考查要求是：能够运用基本的统计方法对数据进行整理、分析，以解决给定的实际问题.

数学综合能力的考查，主要体现为分析问题与解决问题能力的考查，要求能够综合地运用有关的知识与方法，解决较为困难的或综合性的问题.

3．注重数学的应用意识和创新意识的考查

数学的应用意识的考查要求是：能够运用所学的数学知识、思想和方法，构造适合的数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决.

创新意识的考查要求是：能够发现问题、提出问题，综合与灵活地运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题.

二、考试内容及要求

数学试卷由必做题与附加题两部分组成.选修测试历史的考生仅需对试题中的必做题部分作答；选修测试物理的考生需对试题中必做题和附加题这两部分作答.必做题部分考查的内容是高中必修内容和选修系列1的内容；附加题部分考查的内容是选修系列2（不含选修系列1）中的内容以及选修系列4中专题4-1《几何证明选讲》、4-2《矩阵与变换》、4-4《坐标系与参数方程》、4-5《不等式选讲》这4个专题的内容（考生只需选考其中两个专题）.

对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用A、B、C表示）.

了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，并能解决相关的简单问题.

理解：要求对所列知识有较深刻的理性认识认识，并能解决有一定综合性的问题.

掌握：要求系统地把握知识的内在联系，并能解决综合性较强的问题. 具体考查要求如下：

1．必做题部分

2．附加题部分

三、考试形式及试卷结构

（一）考试形式

闭卷、笔试，试题分必做题和附加题两部分.必做题部分满分为160分，考试时间120分钟；附加题部分满分为40分，考试时间30分钟.

（二）考试题型

1．必做题必做题部分由填空题和解答题两种题型组成.其中填空题14小题，约占70分；解答题6小题，约占90分.

2．附加题附加题部分由解答题组成，共6题.其中，必做题2小题，考查选修系列2（不含选修系列1）中的内容；选做题共4小题，依次考查选修系列4中4-1、4-2、4-4、4-5这4个专题的内容，考生只须从中选2个小题作答.

填空题着重考查基础知识、基本技能和基本方法，只要求直接写出结果，不必写出计算和推理过程；解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

（三）试题难易比例

必做题部分由容易题、中等题和难题组成.容易题、中等题和难题在试卷中的比例大致为4：4：2.

附加题部分由容易题、中等题和难题组成.容易题、中等题和难题在试卷中的比例大致为5：4：1.

四、典型题示例

A.必做题部分

1. 设复数i满足(34)|43|

i z i

-=+（i是虚数单位），则z的虚部为_____

【解析】本题主要考查复数的基本概念,基本运算.本题属容易题.

【答案】4

5

2. 设集合}1{

a

a

A

若，则实数a的值为_

=B

A

B

3

,

=

{

},

},

+

2,1{2=

【解析】本题主要考查集合的概念、交集运算等基础知识.本题属容易题.

3. 右图是一个算法流程图，则输出的k

【解析

本题属容易题.

【答案】5

4. 函数ln(1)()1

x f x x +=-的定义域为

【解析】本题主要考查对数函数的单调性，本题属容易题. 【答案】(1,1)(1,)-?+∞

5.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中 随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤 维的长度是棉花质量的重要指标），所得数 据均在区间]40,5[中，其频率分布直方图 如图所示，则在抽测的100根中，有_ _根 棉花纤维的长度小于mm 20.

【解析】本题主要考查统计中的抽样方法与总体分布的估计.本题属容易题. 【答案】由频率分布直方图观察得棉花纤维长度小于mm 20的频率为

3.0501.0501.050

4.0=?+?+?,故频数为301003.0=?.

6. 将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是______.

【解析】本题主要考察古典概型、互斥事件及其发生的概率等基础知识.本题属容易题. 【答案】

6

5

7. 已知函数)0)(2sin(cos π?<≤+==x x y x y 与，它们的图像有一个横坐标为3

π的交点，则?的值是________.

【解析】本题主要考察特殊角的三角函数值，正弦函数、余弦函

数的图像与性质等基础知识，考察数形结合的思想，考察分析问题、解决问题的能力.本题属容易题. 【答案】6

π.

8.在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若64682,,1a a a a a 则+==的值是______.

【解析】本题主要考察等比数列的通项公式等基础知识，考察运算求解能力.本题属容易题. 【答案】4.

9.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线13

22

=-y x 的右准线与它的两条渐近线分别交于Q P ,，

其焦点是1F ，2F ，则四边形Q PF F 21的面积是______.

【解析】本题主要考察中心在坐标原点的双曲线的标准方程、渐近线、准线方程、焦点、焦距和直线与直线的交点等基础知识.本题属中等难度题. 【答案】32

10.如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，3cm AB AD ==，

12cm AA =，则四棱锥11A BB D D -的体积为

cm 3

．

【解析】本题主要考查四棱锥的体积，考查空间想象能力 和运算能力.本题属容易题. 【答案】6.

11.设直线12

y x b =+是曲线ln (0)y x x =>的一条切线，则实数b 的值是 . 【解析】本题主要考查导数的几何意义、切线的求法.本题属中等题. 【答案】ln 21-.

12.设)(x f 是定义在R 上且周期为2的函数，在区间)1,1[-上，,,1001,,|5

2

|)(<≤<≤-?????-+=x x x a x x f 其中

R a ∈.若)2

9

()25(f f =-，则)5(a f 的值是 .

【解析】本题主要考察函数的概念、函数的性质等基础知识，考查运算求解能力.本题属中等难度题. 【答案】5

2-

D

A

B

C 1C 1D

1A

1B

13.如图，在ABC ?中，D 是BC 的中点，E ，F 是AD 上的两个三等分点，4=?，1-=?，则?的值是 . 【解析】本题主要考查平面向量的概念、平面向量的运算以及平面向量的数量积等基础知识，考查数形结合和等价转化的思想，考查运算求解能力.本题属难题. 【答案】8

7.

14. 已知正数a b c ，，满足：4ln 53ln b c a a c c c a c b -+-≤≤≥，，则b

a

的取值范围是 ． 【解析】本题主要考查代数形式的变形和转化能力，考查灵活运用有关的基础知识解决问题的能力.本题属难题. 【答案】[,7]e 二、解答题

15．在ABC ?中，角c b a C B A ,,,,的对边分别为.已知.2623A B b a ===，， （1）求A cos 值； （2）求c 的值.

【解析】本题主要考查三角恒等变换、正弦定理等基础知识，考查运算求解能力. 本题属容易题. 【参考答案】

（1）在ABC ?中，因为A B b a 2623===，，， 故由正弦定理得A A 2sin 62sin 3=，于是3

6

2sin cos sin 2=A A A . 所以3

6

cos =

A . (2)由(1)得36cos =A .所以3

3

cos 1sin 2=-=A A .

又因为A B 2=，所以3

11cos 22cos cos 2=-==A B . 从而3

2

2cos 1sin 2=

-=B B . 在π=++?C B A ABC 中，因为，

所以9

3

5sin cos cos sin )sin(sin =+=+=B A B A B A C . 因此由正弦定理得5sin sin ==

A

C

a c .

16．如图，在三棱锥A-BCD 中，AB ⊥AD ，BC ⊥BD ，平面ABD ⊥平面BCD ，点E 、F （E 与A 、D 不重合）分别在棱AD ，BD 上，且EF ⊥AD .

求证：（1）EF ∥平面ABC ； （2）AD ⊥AC.

【解析】本题主要考查直线与直线、直线与平面以及平面与平面的 位置关系，考查空间想象能力和推理论证能力． 本题属容易题 【参考答案】

证明：（1）在平面ABD 内，因为AB ⊥AD ，EF AD ⊥，所以EF AB ∥.

又因为EF ?平面ABC ，AB ?平面ABC ，所以EF ∥平面ABC . （2）因为平面ABD ⊥平面BCD ， 平面ABD 平面BCD =BD ，

BC ?平面BCD ，BC BD ⊥，

所以BC ⊥平面ABD .

因为AD ?平面ABD ，所以BC ⊥AD .

又AB ⊥AD ，BC AB B =，AB ?平面ABC ，BC ?平面ABC ，

所以AD ⊥平面ABC ， 又因为AC ?平面ABC ， 所以AD ⊥AC.

17.如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆10:＞＞22

22x y +=(a b )

a b

E 的左、右焦点分别为

F 1，F 2，离心率为1

2

，两准线之间的距离为

8.点P 在椭圆E 上，且位于第一象限，过点F 1作直线PF 1的垂线l 1,过点F 2作直线PF 2的垂线l 2.

（1）求椭圆E 的标准方程；

（2）若直线l 1，l 2的交点Q 在椭圆E 上，求点P 的坐标.

【解析】本小题主要考查直线方程、直线与直线的位置关系、椭圆方程、椭圆的几何性质等基础知 识， 考查分析问题能力和运算求解能力.本题属中等难度题. 【参考答案】（1）设椭圆的半焦距为c .

因为椭圆E 的离心率为12，两准线之间的距离为8，所以12c a =，

2

28a c

=， 解得2,1a c ==

，于是b =

因此椭圆E 的标准方程是22

143

x y +=.

（2）由（1）知，1(1,0)F -，2(1,0)F .

设00(,)P x y ，因为点P 为第一象限的点，故000,0x y >>. 当01x =时，2l 与1l 相交于1F ，与题设不符.

当01x ≠时，直线1PF 的斜率为001y x +，直线2PF 的斜率为0

1y x -.

因为11l PF ⊥，22l PF ⊥，所以直线1l 的斜率为

001x y -+，直线2l 的斜率为001

x y --，

从而直线1l 的方程：00

1

(1)x y x y +=-+， ① 直线2l 的方程：00

1

(1)x y x y -=-

-. ② 由①②，解得20001,x x x y y -=-=，所以2

00

1(,

)x Q x y --. 因为点Q 在椭圆上，由对称性，得2

0001x y y -=±，即22001x y -=或22

001x y +=. 又P 在椭圆E 上，故2200

143

x y +=.

由220022001143x y x y ?-=??+=??

，解得00x y ==22

002200114

3x y x y ?+=??+

=??，无解. 因此点P

的坐标为. 18. 如图：为保护河上古桥OA ，规划建一座新桥BC ，同时设立一个圆形保护区，规划要求，新桥BC 与河岸AB 垂直；保护区的边界为圆心M 在线段OA 上并与BC 相切的圆，且古桥两端

O 和A 到该圆上任一点的距离均不少于80m ，经测量，点A 位于点O 正北方向60m 处，

点C 位于点O 正东方向170m 处，（OC 为河岸），4

tan 3

BCO ∠=. （1）求新桥BC 的长；

（2）当OM 多长时，圆形保护区的面积最大？

【解析】本小题主要考查直线方程、直线与圆的位置关系和解三角形等基础知识，考查建立数学模型及运用数学知识解决实际问题的能力.. 【参考答案】 解法一：

(1) 如图，以O 为坐标原点，OC 所在直线为x 轴，建立平面

直角坐标系xOy .

由条件知A (0, 60)，C (170, 0)， 直线BC 的斜率k BC =－tan ∠BCO =－43

. 又因为AB ⊥BC ，所以直线AB 的斜率k AB =3

4

. 设点B 的坐标为(a ,b )，则k BC =

04,1703b a -=-- k AB =603

,04

b a -=- 解得a =80，b=120. 所以BC

150=. 因此新桥BC 的长是150 m.

(2)设保护区的边界圆M 的半径为r m,OM =d m,(0≤d ≤60). 由条件知，直线BC 的方程为4

(170)3

y x =--，即436800x y +-= 由于圆M 与直线BC 相切，故点M (0，d )到直线BC 的距离是r ，即|3680|6803

55

d d

r --==. 因为O 和A 到圆M 上任意一点的距离均不少于80 m,

所以80(60)80r d r d -??--?≥≥即68038056803(60)805d

d d d -?-??

?-?--??

≥≥解得

1035d ≤≤

故当d =10时,68035

d

r -=

最大，即圆面积最大. 所以当OM = 10 m 时，圆形保护区的面积最大. 解法二:(1)如图，延长OA , CB 交于点F .

因为tan ∠BCO =43

.所以sin ∠FCO =45

，cos ∠FCO =35

. 因为OA =60,OC =170，所以OF =OC tan ∠FCO =680

3

. CF =

850cos 3OC FCO =∠,从而500

3

AF OF OA =-=.

因为OA ⊥OC ，所以cos ∠AFB =sin ∠FCO ==45，

又因为AB ⊥BC ，所以BF =AF cos ∠AFB ==400

3

，从而BC =CF －BF =150.

因此新桥BC 的长是150 m.

(2)设保护区的边界圆M 与BC 的切点为D ，连接MD ，则MD ⊥BC ，且MD 是圆M 的半 径，并设MD =r m ，OM =d m(0≤d ≤60). 因为OA ⊥OC ，所以sin ∠CFO =cos ∠FCO ， 故由(1)知，sin ∠CFO =

3

,6805

3

MD MD r MF OF OM d ===--所以68035d r -=

. 因为O 和A 到圆M 上任意一点的距离均不少于80 m,

所以80(60)80r d r d -??--?≥≥即6803805

6803(60)805d

d d d -?-???-?--??

≥≥解得1035d ≤≤

故当d =10时,68035

d

r -=

最大，即圆面积最大. 所以当OM = 10 m 时，圆形保护区的面积最大. 19. 设函数ax e x g ax x x f x -=-=)(,ln )(，其中a 为实数.

（1）若)(x f 在),1(+∞上是单调减函数，且)(x g 在),1(+∞上有最小值，求a 的取值范围； （2）若)(x g 在),1(+∞-上是单调增函数，试求)(x f 的零点个数，并证明你的结论. 【解析】本题主要考查函数的单调性、最值、零点等基础知识，考查灵活运用数形结合、分类讨论等数学思想方法进行探索、分析与解决问题的能力．本题属难题． 【参考答案】解：(1)令f ′(x )＝11ax

a x

x

--=

＜0，考虑到f (x )的定义域为(0，＋∞)，故a ＞0，进而解得x ＞a －1，即f (x )在(a －1，＋∞)上是单调减函数．同理，f (x )在(0，a －1)上是单调增函数．由于f (x )在(1，＋∞)上是单调减函数，故(1，＋∞)?(a －1，＋∞)，从而a －1≤1，即a ≥1.令g ′(x )＝e x －a ＝0，得x ＝ln a ．当x ＜ln a 时，g ′(x )＜0；当x ＞ln a 时，g ′(x )＞0.又g (x )在(1，＋∞)上有最小值，所以ln a ＞1，即a ＞e.

综上，有a ∈(e ，＋∞)．

(2)当a ≤0时，g (x )必为单调增函数；当a ＞0时，令g ′(x )＝e x －a ＞0，解得a ＜e x ，即x ＞ln a .

因为g (x )在(－1，＋∞)上是单调增函数，类似(1)有ln a ≤－1，即0＜a ≤e －1. 结合上述两种情况，有a ≤e －1.

①当a ＝0时，由f (1)＝0以及f ′(x )＝1x

＞0，得f (x )存在唯一的零点；

②当a ＜0时，由于f (e a )＝a －a e a ＝a (1－e a )＜0，f (1)＝－a ＞0，且函数f (x )在[e a,1]

上的图象不间断，所以f (x )在(e a,1)上存在零点．

另外，当x ＞0时，f ′(x )＝1x

－a ＞0，故f (x )在(0，＋∞)上是单调增函数，所以f (x )

只有一个零点．

③当0＜a ≤e －1时，令f ′(x )＝1x

－a ＝0，解得x ＝a －1.当0＜x ＜a －1时，f ′(x )＞0，当x ＞a －1时，f ′(x )＜0，所以，x ＝a －1是f (x )的最大值点，且最大值为f (a －1)＝－ln a －1. 当－ln a －1＝0，即a ＝e －1时，f (x )有一个零点x ＝e. 当－ln a －1＞0，即0＜a ＜e －1时，f (x )有两个零点．

实际上，对于0＜a ＜e －1，由于f (e －1)＝－1－a e －1＜0，f (a －1)＞0，且函数f (x )在[e －1，a －1]上的图象不间断，所以f (x )在(e －1，a －1)上存在零点．

另外，当x ∈(0，a －1)时，f ′(x )＝1x

－a ＞0，故f (x )在(0，a －1)上是单调增函数，所以f (x )在(0，a －1)上只有一个零点．

下面考虑f (x )在(a －1，＋∞)上的情况．先证f (e a －1)＝a (a －2－e a －1)＜0.

为此，我们要证明：当x ＞e 时，e x ＞x 2.设h (x )＝e x －x 2，则h ′(x )＝e x －2x ，再设l (x )＝h ′(x )＝e x －2x ，则l ′(x )＝e x －2.

当x ＞1时，l ′(x )＝e x －2＞e －2＞0，所以l (x )＝h ′(x )在(1，＋∞)上是单调增函数．故当x ＞2时，

h ′(x )＝e x －2x ＞h ′(2)＝e 2－4＞0，

从而h (x )在(2，＋∞)上是单调增函数，进而当x ＞e 时， h (x )＝e x －x 2＞h (e)＝e e －e 2＞0.即当x ＞e 时，e x ＞x 2.

当0＜a ＜e －1，即a －1＞e 时，f (e a －1)＝a －1－a e a －1＝a (a －2－e a －1)＜0，又f (a －1)＞0，且函数f (x )在

[a －1，e a －1]上的图象不间断，所以f (x )在(a －1，e a －1)上存在零点．又当x ＞a －1时，f ′(x )＝1x

－a ＜0，故f (x )在(a －1，＋∞)上是单调减函数，所以f (x )在(a －1，＋∞)上只有一个零点．

综合①，②，③，当a ≤0或a ＝e －1时，f (x )的零点个数为1， 当 0＜a ＜e －1时，f (x )的零点个数为2.

20. 设数列{}n

a 的前n 项和为n

S ．若对任意的正整数n ，总存在正整数m ，使得n m

S a =，

则称{}n

a 是“H 数列”．

（1）若数列{}n

a 的前n 项和2()n

n S n *

=∈N ，证明：{}n

a 是“H 数列”；

（2）设{}n

a 是等差数列，其首项1

1a

=，公差0d <．若{}n a 是“H 数列”，求d 的值；

（3）证明：对任意的等差数列{}n

a ，总存在两个“H 数列”{}n

b 和{}n

c ，使得

()n n n a b c n *=+∈N 成立．

2018江苏高考数学试卷与解析

2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 1．已知集合{0,1,2,8}A =，{1,1,6,8}B =-，那么A B =I ▲ ． 2．若复数z 满足i 12i z ?=+，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ▲ ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ ． 5．函数2 ()log 1f x x =-的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+-<<的图象关于直线3x π=对称，则?的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(c,0)F 到一条渐近线的距离为3，则其离心率的值是 ▲ ． 9．函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上，

cos ,02,2()1 ||,20,2x x f x x x π?成立的n 的最小值为 ▲ ． 15．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，1111,AA AB AB B C =⊥． 求证：（1）11AB A B C 平面∥； （2）111ABB A A BC ⊥平面平面． 16．已知,αβ为锐角，4tan 3α=，5cos()5αβ+=-． （1）求cos2α的值；

2018年高考理科数学江苏卷(含答案与解析)

数学试卷 第1页（共26页） 数学试卷 第2页（共26页） 绝密★启用前 江苏省2018年普通高等学校招生全国统一考试 数 学 本试卷共160分.考试时长120分钟. 参考公式： 锥形的体积公式13 V Sh =,其中S 是椎体的底面积,h 是椎体的高。 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分. 1.已知集合{0,1,2,8}A =,{1,1,6,8}B =-,那么A B = . 2.若复数z 满足i 12i z =+,其中i 是虚数单位,则z 的实部为 . 3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为 . 4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为 . 5. 函数()f x =的定义域为 . 6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为 . 7.已知函数ππsin(2)()22y x ??=+-<<的图象关于直线π 3 x =对称,则?的值是 . 8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线22 221(0)x y a b a b -=>>0,的右焦点(,0)F c 到一条 ,则其离心率的值是 . 9.函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ,且在区间(2,2]-上, ()cos (2)2102x x f x x x π??? =? ?+?? 0＜≤，(-2＜≤)，,则((15))f f 的值为 . 10.如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 . 11.若函数32()21()f x x ax a =-+∈R 在(0,)+∞内有且只有一个零点,则()f x 在[1,1]-上的最大值与最小值的和为 . 12.在平面直角坐标系xOy 中,A 为直线:2l y x =上在第一象限内的点,点(5,0)B ,以 AB 为直径的圆C 与直线l 交于另一点D .若0AB CD =,则点A 的横坐标 为 . 13.在ABC △中,角A ,B ,C 所对应的边分别为a ,b ,c ,120ABC ∠=,ABC ∠的平分线交AC 于点D ,且1BD =,则4a c +的最小值为 . 14.已知集合{21,}A x x n n ==-∈*N ,{2,}n B x x n ==∈*N .将A B 的所有元素从小 到大依次排列构成一个数列{}n a ,记n S 为数列{}n a 的前n 项和,则使得112n n S a +＞成立的n 的最小值为 . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

2018年江苏省高考数学试卷-最新版下载

2018年江苏省高考数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5.00分）已知集合A={0，1，2，8}，B={﹣1，1，6，8}，那么A∩B=．2．（5.00分）若复数z满足i?z=1+2i，其中i是虚数单位，则z的实部为．3．（5.00分）已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为． 4．（5.00分）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为． 5．（5.00分）函数f（x）=的定义域为． 6．（5.00分）某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为． 7．（5.00分）已知函数y=sin（2x+φ）（﹣φ＜）的图象关于直线x=对称，则φ的值为． 8．（5.00分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F（c，0）到一条渐近线的距离为c，则其离心率的值为．9．（5.00分）函数f（x）满足f（x+4）=f（x）（x∈R），且在区间（﹣2，2]上，

f（x）=，则f（f（15））的值为． 10．（5.00分）如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为． 11．（5.00分）若函数f（x）=2x3﹣ax2+1（a∈R）在（0，+∞）内有且只有一个零点，则f（x）在[﹣1，1]上的最大值与最小值的和为． 12．（5.00分）在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y=2x上在第一象限内的点，B（5，0），以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若=0，则点A的横坐标为． 13．（5.00分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠ABC=120°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD=1，则4a+c的最小值为．14．（5.00分）已知集合A={x|x=2n﹣1，n∈N*}，B={x|x=2n，n∈N*}．将A∪B 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{a n}，记S n为数列{a n}的前n项和，则使得S n＞12a n+1成立的n的最小值为． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（14.00分）在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB，AB1⊥B1C1． 求证：（1）AB∥平面A1B1C； （2）平面ABB1A1⊥平面A1BC．

2018年江苏高考卷地理试题(解析版)

2018年高考江苏卷 地理试题 一、选择题（共60分） （一）单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共计36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 公元399年～412年，僧人法显西行求法，游历三十余国，其旅行见闻《佛国记》是现存最早关于中国与南亚陆海交通的地理文献。图1为“法显求法路线示意图”。读图回答下列小题。 1. 《佛国记》中有“无冬夏之异，草木常茂，田种随人，无有时节”的记载，其描述的区域是 A. 印度河上游谷地 B. 帕米尔高原 C. 斯里兰卡沿海平原 D. 塔里木盆地 2. 法显从耶婆提国乘船返回中国最适合的时间是 A. 1月～5月 B. 5月～9月 C. 9月～12月 D. 11月～次年3月 【答案】1. C 2. B 【解析】 1. 根据题干所述“无冬夏之异”，说明该地区全年气温差异不大，再结合该地区“草木常茂，田种随人，

无有时节”可以推断，该地区全年气温较高，且降水丰富。印度河上游谷地位于喜马拉雅山区，海拔较高，不会草木常茂，A项错误；帕米尔高原深居内陆，且海拔较高，冬季漫长，气温较低，B项错误；斯里兰卡沿海平原地势平坦，且为季风气候，全年高温，降水丰富，符合《佛国记》的叙述，故C项正确；塔里木盆地降水少，且气温年变化大，不可能草木常茂。 2. 古代船只主要是帆船，其航行的动力来自于盛行风，从耶婆提返回中国，一路向东北前行，最适合的是遇到西南风，可以顺风而行，东南亚地区吹西南风的季节是每年的夏半年，即5～9月这段时间，故B项正确，A、C、D项错误。 图2为“某地二分二至日太阳视运动示意图”。读图回答下列小题。 3. 线①所示太阳视运动轨迹出现时的节气为 A. 春分 B. 夏至 C. 秋分 D. 冬至 4. 该地所属省级行政区可能是 A. 琼 B. 新 C. 苏 D. 赣 【答案】3. D 4. B 【解析】 3. 根据太阳视运动图，二分二至，太阳高度角最高的时候，太阳方位都位于该地的正南方向，所以该地区位于北回归线以北，①所示节气，日出东南方向，日落西南方向，此时太阳直射南半球，所以其太阳视运动轨迹出现的节气为冬至。故D项正确，A、B、C项错误。 4. 根据①所示太阳视运动图和第1问可知，该地冬至日的正午太阳高度角约为23°，又因为该地位于北回归线以北，可以假设当地纬度为α，则冬至日该地的正午太阳高度角公式为：23°=90°-（α+23.5°），该地纬度约为43.5°N，琼、新、苏、赣四个省级行政区，琼、苏、赣三省的纬度均低于40°N，43.5°N 横穿新。故B选项正确，A、C、D项错误。

2018高考江苏数学试题与答案解析[解析版]

2017年普通高等学校招生全国统一考试（卷） 数学I 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． （1）【2017年，1，5分】已知集合}2{1A =，，23{},B a a =+．若{}1A B =I ，则实数a 的值为_______． 【答案】1 【解析】∵集合}2{1A =，，23{},B a a =+．{}1A B =I ，∴1a =或231a +=，解得1a =． 【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义及性质的合理运用． （2）【2017年，2，5分】已知复数()()1i 12i z =-+，其中i 是虚数单位，则z 的模是_______． 【答案】10 【解析】复数()()1i 12i 123i 13i z =-+=-+=-+，∴() 2 21310z = -+=． 【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． （3）【2017年，3，5分】某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100 件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取_______件． 【答案】18 【解析】产品总数为2004003001001000+++=件，而抽取60辆进行检验，抽样比例为606 1000100 = ，则应从丙 种型号的产品中抽取6 30018100 ?=件． 【点评】本题的考点是分层抽样．分层抽样即要抽样时保证样本的结构和总体的结构保持一致，按照一定的比例， 即样本容量和总体容量的比值，在各层中进行抽取． （4）【2017年，4，5分】如图是一个算法流程图：若输入x 的值为1 16 ，则输出y 的值是_______． 【答案】2- 【解析】初始值116 x =，不满足1x ≥，所以41 216 222log 2log 2y =+=-=-． 【点评】本题考查程序框图，模拟程序是解决此类问题的常用方法，注意解题方法的积累，属于 基础题． （5）【2017年，5，5分】若1tan 46πα? ?-= ?? ?．则tan α=_______． 【答案】7 5 【解析】tan tan tan 114tan 4tan 161tan tan 4 π απααπαα--??-= == ?+? ?+Q ，∴6tan 6tan 1αα-=+，解得7tan 5α=． 【点评】本题考查了两角差的正切公式，属于基础题． （6）【2017年，6，5分】如如图，在圆柱12O O 有一个球O ，该球与圆柱的上、下底面及母线均相 切。记圆柱12O O 的体积为1V ，球O 的体积为2V ，则12 V V 的值是________． 【答案】3 2 【解析】设球的半径为R ，则球的体积为：3 43 R π，圆柱的体积为：2322R R R ππ?=．则313223423 V R R V ππ==． 【点评】本题考查球的体积以及圆柱的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力． （7）【2017年，7，5分】记函数2()6f x x x =+- 的定义域为D ．在区间[45]-，上随机取一个数x ，则x ∈D

2018年江苏高考数学考试说明(含试题)

2018年江苏省高考说明－数学科 一、命题指导思想 2018年普通高等学校招生全国统一考试数学学科（江苏卷）命题，将依据《普通高中数学课程标准（实验）》，参照《普通高等学校招生全国统一考试大纲》，结合江苏省普通高中课程标准教学要求，按照“有利于科学选拔人才、促进学生健康发展、维护社会公平”的原则，既考查中学数学的基础知识和方法，又考查进入高等学校继续学习所必须的基本能力.试卷保持较高的信度、效度以及必要的区分度和适当的难度. 1．突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查 对数学基础知识和基本技能的考查，贴近教学实际，既注意全面，又突出重点，支撑学科知识体系的重点内容在试卷中要占有较大的比例.注重知识内在联系的考查，不刻意追求知识的覆盖面.注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查. 2．重视数学基本能力和综合能力的考查 数学基本能力主要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面的能力. （1）空间想象能力的考查要求是：能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形，能够根据平面直观图形想象出空间图形；能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系，并能够对空间图形进行分解和组合. （2）抽象概括能力的考查要求是：能够通过对实例的探究,发现研究对象的本质；能够从给定的信息材料中概括出一些结论，并用于解决问题或作出新的判断. （3）推理论证能力的考查要求是：能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题，运用归纳、类比和演绎进行推理，论证某一数学命题的真假性.

（4）运算求解能力的考查要求是：能够根据法则、公式进行运算及变形；能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能够根据要求对数据进行估计或近似计算. （5）数据处理能力的考查要求是：能够运用基本的统计方法对数据进行整理、分析，以解决给定的实际问题. 数学综合能力的考查，主要体现为分析问题与解决问题能力的考查，要求能够综合地运用有关的知识与方法，解决较为困难的或综合性的问题. 3．注重数学的应用意识和创新意识的考查 数学的应用意识的考查要求是：能够运用所学的数学知识、思想和方法，构造适合的数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决. 创新意识的考查要求是：能够发现问题、提出问题，综合与灵活地运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题. 二、考试内容及要求 数学试卷由必做题与附加题两部分组成.选修测试历史的考生仅需对试题中的必做题部分作答；选修测试物理的考生需对试题中必做题和附加题这两部分作答.必做题部分考查的内容是高中必修内容和选修系列1的内容；附加题部分考查的内容是选修系列2（不含选修系列1）中的内容以及选修系列4中专题4-1《几何证明选讲》、4-2《矩阵与变换》、4-4《坐标系与参数方程》、4-5《不等式选讲》这4个专题的内容（考生只需选考其中两个专题）. 对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用A、B、C表示）. 了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，并能解决相关的简单问题. 理解：要求对所列知识有较深刻的理性认识认识，并能解决有一定综合性的问题. 掌握：要求系统地把握知识的内在联系，并能解决综合性较强的问题.

2018江苏高考数学试题及答案版(最新整理)

温馨提示：全屏查看效果更佳。 绝密★启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学I 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4 页，包含非选择题（第1 题~ 第20 题，共20 题）.本卷满分为160 分， 考试时间为120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及 答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4.作答试题，必须用0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位 置作答一律无效。 5.如需改动，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗 一、填空题：本大题共14 小题，每题5 小分，共计70 分。请把答案填写在答题卡相应 位置上。 1.已知集合A={ 0, 1, 2, 8} , B ={ -1, 1, 6, 8} ,那么A ?B =. 2.若复数z 满足i ?z =1+ 2i ,其中i 是虚数单位,则z z 的实部为. 3.已知5 位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5 位裁判打出的分数的平均数为. 4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为. 5.函数f (x)= 的定义域为. log 2 -1

-=>> ? 为直径的圆与直线交于另一点D ,若AB CD = 0 ,则点A 的横坐标为. 6.某兴趣小组有2 名男生和3 名女生,现从中任选2 名学生去参加活动,则恰好选中2 名女生 的概率是. 7.已知函数y =sin(2x +)(-<< 2 2 ) 的图像关于直线x = 对称,则的值是 3 . 8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线 x a2 y2 b2 1(a 0, b 0) 的右焦点F (c, 0) 到一条渐 近线的距离为 c ,则其离心率的值是. 2 9.函数f (x) 满足f (x + 4) = ? cos x , 0 12a n+1成立的n 的最小值为. 二、解答题 15.在平行四边形ABCD -A1B1C1D1 中, AA1 =AB, AB1 ⊥B1C1 3 2

2018年江苏高考数学真题及答案

2018年江苏高考数学真题及答案 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一片交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 参考公式： 锥体的体积1 3 V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答．题卡相应位置上．．．．．．． ． 1．已知集合{0,1,2,8}A =，{1,1,6,8}B =-，那么A B =I ▲ ． 2．若复数z 满足i 12i z ?=+，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ▲ ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ ．

5．函数2()log 1f x x =-的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()2 2 y x ??π π=+-<<的图象关于直线3 x π = 对称，则?的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(,0)F c 到一 3 ，则其离心率的值是 ▲ ． 9．函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上，cos ,02,2 ()1||,20,2 x x f x x x π?<≤??=? ?+<≤??-则((15))f f 的值为 ▲ ． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ▲ ．

2018年江苏高考数学全真模拟试卷附答案

（第3题） 2018年江苏高考数学全真模拟试卷（1） 试题Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案直接填写在答题卡相应．．．．．位置上．．． ． 1．已知集合{}1A =，{}1,9B =，则A B =U ▲ ． 2．如果复数 2i 12i b -+（i 为虚数单位）的实部和虚部互为相反数，那么b = ▲ ． 3．对一批产品的长度（单位：mm ）进行抽样检测，样 本容量为400，检测结果的频率分布直方图如图 所示．根据产品标准可知：单件产品的长度在区间 ［25，30）内的为一等品，在区间［20，25）和［30， 35）内的为二等品，其余均为三等品．那么样本中 三等品的件数为 ▲ ． 4．执行下面两段伪代码． 若Ⅰ与Ⅱ的输出结果相同，则Ⅱ输入的x 的值为 ▲ ． 5．若将一枚质地均匀的骰子（各面上分别标有1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷两次，向上的点数依次为m ，n ，则方程220x mx n ++=无实数根的概率是 ▲ ． 6．如图1，在△ABC 中，CE 平分∠ACB ，则 AEC BEC S AC S BC ??=．将这个结论类比到空间：如图2，在三棱锥A BCD -中，平面DEC 平分二面角A CD B --且与AB 交于点E ，则类比的结论为 ▲ ． 7．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为 ▲ ． 8．已知集合{} ()0A x x x a =-<，{ } 2 7180B x x x =--<．若A B ?，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 9．已知函数2 4()2. x x a f x x x x a +

2018年江苏省无锡市高考数学一模试卷含解析

2018年江苏省无锡市高考数学一模试卷 一.填空题：本大題共14小败，每小題5分，共70分.不需要写出解答过程1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，M={x|x2﹣6x+5≤0，x∈Z}，则? U M= ． 2．若复数z满足z+i=，其中i为虚数单位，则|z|= ． 3．函数f（x）=的定义域为． 4．如图是给出的一种算法，则该算法输出的结果是 5．某高级中学共有900名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取1个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，则该校高二年级学生人数为． 6．已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为．7．从集合{1，2，3，4}中任取两个不同的数，则这两个数的和为3的倍数的槪率为． 8．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=8x的焦点恰好是双曲线﹣=l 的右焦点，则双曲线的离心率为． 9．设等比数列{a n }的前n项和为S n ，若S 3 ，S 9 ，S 6 成等差数列．且a 2 +a 5 =4，则 a 8 的值为． 10．在平面直角坐标系xOy中，过点M（1，0）的直线l与圆x2+y2=5交于A，B 两点，其中A点在第一象限，且=2，则直线l的方程为． 11．在△ABC中，已知AB=1，AC=2，∠A=60°，若点P满足=+，且?=1，则实数λ的值为． 12．已知sinα=3sin（α+），则tan（α+）= ．

13．若函数f（x）=，则函数y=|f（x）|﹣的零点个数为． 14．若正数x，y满足15x﹣y=22，则x3+y3﹣x2﹣y2的最小值为． 二.解答题：本大题共6小题，共计90分 15．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边．若acosB=3，bcosA=l，且 A﹣B= （1）求边c的长； （2）求角B的大小． 16．如图，在斜三梭柱ABC﹣A 1B 1 C 1 中，侧面AA 1 C 1 C是菱形，AC 1 与A 1 C交于点O， E是棱AB上一点，且OE∥平面BCC 1B 1 （1）求证：E是AB中点； （2）若AC 1⊥A 1 B，求证：AC 1 ⊥BC． 17．某单位将举办庆典活动，要在广场上竖立一形状为等腰梯形的彩门BADC （如图），设计要求彩门的面积为S （单位：m2）?高为h（单位：m）（S，h为常数），彩门的下底BC固定在广场地面上，上底和两腰由不锈钢支架构成，设腰和下底的夹角为α，不锈钢支架的长度和记为l． （1）请将l表示成关于α的函数l=f（α）； （2）问当α为何值时l最小？并求最小值．

2018年江苏数学真题

绝密★启用前 2019年09月01日xx 学校高中数学试卷 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 总分 得分 评卷人 得分 一、填空题 1.已知集合=-{1,1,6,8}A B ,那么A B ?=__________. 答案：{} 1,8 解析：观察两个集合即可求解。 2.若复数z 满足i 12i z ?=+,其中i 是虚数单位,则z 的实部为__________. 答案：2 解析：因为i 12i z ?=+，所以12i 2i i z += =-，则z 的实部为2. 3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为__________. 答案：90 解析： 8989909191 905 ++++= 4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为__________. 答案：8 解析：代入程序前1 1I S =?? =?符合6I <, 第一次代入后3 2I S =??=? ,符合6I <,继续代入；

第二次代入后5 4I S =?? =?,符合6I <,继续代入; 第三次代入后7 8I S =??=? ,不符合6I <,输出结果8S =, 故最后输出S 的值为8. 5.函数2()log 1f x x =-__________. 答案：[)2,+∞ 解析：2log 10 0x x -≥?? >? ,解之得2x ≥,即[)2,+∞. 6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女 生的概率为__________. 答案： 310 解析：假设3名女生为,,a b c ,男生为,d e ,恰好选中2名女生的情况有:选a 和b ,a 和 c ,b 和c 三种。 总情况有a 和b ,a 和c ,a 和d ,a 和e ,b 和c ,b 和d ,b 和e ,c 和d ,c 和e ,d 和e 这10 种,两者相比即为答案3 10 7.已知函数sin(2)()2 2 y x π π ??=+-<< 的图象关于直线3 x π = 对称,则?的值是 __________. 答案：6 π- 解析：函数的对称轴为+k 2 π π ()+k 2 k Z π π∈, 故把3 x π =代入得 2,326 k k πππ ?π?π+=+=-+ 因为2 2 π π ?- << ,所以0,6 k π ?==- . 8在平面直角坐标系中,若双曲线 的右焦点 到一条渐近线的距离为 ,则其离心率的值是 .

2018年高考数学江苏卷(含答案与解析)

数学试卷 第1页（共42页） 数学试卷 第2页（共42页） 绝密★启用前 江苏省2018年普通高等学校招生全国统一考试 数 学 本试卷共160分.考试时长120分钟. 参考公式： 锥形的体积公式13 V Sh =,其中S 是椎体的底面积,h 是椎体的高。 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分. 1.已知集合{0,1,2,8}A =,{1,1,6,8}B =-,那么A B = . 2.若复数z 满足i 12i z =+,其中i 是虚数单位,则z 的实部为 . 3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为 . 4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为 . 5. 函数()f x =的定义域为 . 6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为 . 7.已知函数ππsin(2)()22y x ??=+-<<的图象关于直线π 3 x =对称,则?的值是 . 8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线22 221(0)x y a b a b -=>>0,的右焦点(,0)F c 到一条 渐近线的距离为2 ,则其离心率的值是 . 9.函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ,且在区间(2,2]-上, ()cos (2)2102x x f x x x π??? =? ?+?? 0＜≤，(-2＜≤)，,则((15))f f 的值为 . 10.如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 . 11.若函数32 ()21()f x x ax a =-+∈R 在(0,)+∞内有且只有一个零点,则()f x 在[1,1]-上 的最大值与最小值的和为 . 12.在平面直角坐标系xOy 中,A 为直线:2l y x =上在第一象限内的点,点(5,0)B ,以 AB 为直径的圆C 与直线l 交于另一点D .若0AB CD =,则点A 的横坐标 为 . 13.在ABC △中,角A ,B ,C 所对应的边分别为a ,b ,c ,120ABC ∠=,ABC ∠的平分线交AC 于点D ,且1BD =,则4a c +的最小值为 . 14.已知集合{21,}A x x n n ==-∈*N ,{2,}n B x x n ==∈*N .将A B 的所有元素从小 到大依次排列构成一个数列{}n a ,记n S 为数列{}n a 的前n 项和,则使得112n n S a +＞成立的n 的最小值为 . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

2018江苏高考数学试卷及答案

There is no doubt that it is unwise to depend completely on the ratings in consumption.The advantages and disadvantages of ratings are often closely related.It is necessary to hold an objective attitude towards ratings. (150words) Possible version two: Nowadays,most commodities or services are rated through certain channels.These ratings,easy to access,are playing an increasingly important role in customers ’purchase decision.However,results are sometimes unsatisfactory. There is no denying that such ratings might bring convenience to consumers,but they are often misleading and unreliable.As we all know,most of the ratings are based on others ’judgment on the product or service concerned.Every judgment comes from a specific need or a unique psychological state.Apparently,blindly following others ’advice will affect our own judgment.Another fact should not be neglected that some of the ratings are the outcome of a careful manipulation of companies or sellers.It has become a common practice for some to pay for good ratings on their products or services so as to increase their sales. Therefore,we should give a second thought to these ratings whenever we go shopping. (150words) 数学Ⅰ试题 参考公式: 锥体的体积V =13Sh ,其中S 是锥体的底面积,h 是锥体的高.一二填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上????????.(第3题)1.已知集合A =0,1,2,{}8,B =-1,1,6,{}8,那么A ∩B =　▲　.2.若复数z 满足i 四z =1+2i,其中i 是虚数单位,则z 的实部为　▲　.3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为　▲　.　(第4题)4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为　▲　.5.函数f (x )=log 2x -1的定义域为　▲　.6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为　▲　.7.已知函数y =sin(2x +φ)(-π2<φ<π2)的图象关于直线x =π3对称,则φ的值为　▲　.8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线x 2a 2-y 2b 2=1(a >0,b >0)的右焦点F (c ,0)到一条渐近线的距离为32c ,则其离心率的值为　▲　.9.函数f (x )满足f (x +4)=f (x )(x ∈R ),且在区间(-2,2]上,f (x )=cos πx 2,　0

2018年江苏高考数学真题(word版)

2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学Ⅰ 1． 已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么_____=B A 2． 若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为_____ 3． 已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位 裁判打出的分数的平均数为_____ 4． 一个算式的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为______ 5． 函数1log )(2-=x x f 的定义域为______ 6． 某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中选2名学生去参加， 则恰好有2名女生的概率为_______ 7． 已知函数)22)(2sin(π?π?<<-+=x y 的图象关于直线3 π =x 对称，则?的值是______ 8． 在平面直角坐标系xOy 中．若双曲线0)b 0(122 22>>=-，a b y a x 的右焦点F(c ，0)到一 条渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是_____ 9． 函数f(x)满足f(x ＋4)＝f(x)(x ∈R)，且在区间]2,2(-上，??? ??? ?≤<-+≤<=,02,21 ,20,2cos )(x x x x x f π则))15((f f 的值为______ 10． 如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面 体的体积为_______ 11． 若函数)(12)(2 3 R a ax x x f ∈+-=在),0(+∞内有且只有一个 零点，则)(x f 在[－1，1]上的最大值与最小值的和为_______ 12． 在平面直角坐标系xOy 中，A 为直线l ：x y 2=上在第一象限内的点，B (5，0)，以 AB 为直径的圆C 与l 交于另一点D ，若0=?CD AB ，则点A 的横坐标为_______ 8 99 9 011 (第3题) I ←1 S ←1 While I<6 I ←I+2 S ←2S End While Pnint S (第4题 )

2018年江苏高考数学卷(word版)

2018年江苏高考数学卷(word 版)

2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学Ⅰ 1． 已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么_____=B A 2． 若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位， 则z 的实部为_____ 3． 已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位 裁判打出的分数的平均数为_____ 4． 一个算式的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为______ 5． 函数1 log )(2-= x x f 的定义域为______ 6． 某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中选2名学生去参加， 则恰好有2名女生的概率为_______ 7． 已知函数)2 2)(2sin(π?π?<<-+=x y 的图象关于直线3 π = x 对称，则?的值是______ 8． 在平面直角坐标系xOy 中．若双曲线 8 99 I ←1 S ←1 While I<6

11． c ，?=∠120ABC ，ABC ∠的平分线 交AC 与点D ，且BD ＝1，则4a ＋c 的最小值为_______ 12． 已知集合},12|{* N n n x x A ∈-==，},2|{* N n x x B n ∈==， 将 A B 的所有元 素从小到大依次排列构成一个数列}{n a ．记n S 为数列}{n a 的前n 项的和，则使得 1 n 12+>n a S 成立的n 的最小值为______ 13． 在平行六面体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝AB ，AB 1⊥B 1C 1． 求证：(1)AB //平面A 1B 1C ；(2)平面ABB 1A 1 ⊥A 1BC ．

2018年江苏省南京市高考数学一模试卷

2018年江苏省南京市高考数学一模试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1．（5分）已知集合A={x|x（x﹣4）＜0}，B={0，1，5}，则A∩B= ． 2．（5分）设复数z=a+i（a∈R，i为虚数单位），若（1+i）?z为纯虚数，则a的值为． 3．（5分）为调查某县小学六年级学生每天用于课外阅读的时间，现从该县小学六年级4000名学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，所得数据均在区间[50，100]上，其频率分布直方图如图所示，则估计该县小学六年级学生中每天用于阅读的时间在[70，80）（单位：分钟）内的学生人数为． 4．（5分）执行如图所示的伪代码，若x=0，则输出的y的

值为． 5．（5分）口袋中有形状和大小完全相同的4个球，球的编号分别为1，2，3，4，若从袋中一次随机摸出2个球，则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为．6．（5分）若抛物线y2=2px的焦点与双曲线的右焦点重合，则实数p的值为． 7．（5分）设函数y=e x﹣a的值域为A，若A?[0，+∞），则实数a的取值范围是． 8．（5分）已知锐角α，β满足（tanα﹣1）（tanβ﹣1）=2，则α+β的值为． 9．（5分）若函数y=sinωx在区间[0，2π]上单调递增，则实数ω的取值范围是． 10．（5分）设S n为等差数列{a n}的前n项和，若{a n}的前2017项中的奇数项和为2018，则S2017的值为．11．（5分）设函数f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）

=，若函数y=f（x）﹣m 有四个不同的零点，则实数m的取值范围是． 12．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若直线y=k（x﹣3）上存在一点P，圆x2+（y﹣1）2=1上存在一点Q，满足=3，则实数k的最小值为． 13．（5分）如图是蜂巢结构图的一部分，正六边形的边长均为1，正六边形的顶点称为“晶格点”．若A，B，C，D 四点均位于图中的“晶格点”处，且A，B的位置所图所示，则的最大值为． 14．（5分）若不等式ksin2B+sinAsinC＞19sinBsinC对任意△ABC都成立，则实数k的最小值为． 二、解答题（共6小题，满分90分） 15．（14分）如图所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，点M，N分别是AB，A1B1的中点． （1）求证：BN∥平面A1MC；