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函数与集合检测卷练习1

绍兴一中（分校）高三第一次月考数学试卷（理）

本卷满分150分，考试时间90分钟，出卷人：徐锡敢，校对人：葛松定

一．选择题：（每小题仅有一个选项是正确的。每小题5分，共50分）

1.定义运算bc ad d

c b a -=，则符合条件i zi z 2411+=-的复数z 为（） A ．3－i B ．1+3i C ．3+i D ．1－3i

2.已知全集{}U =12345，，，，，集合A B U 、?，若{}A B =4，{}()C U A B =25，，则集合B 等于（）

A. ｛2，4，5｝

B. ｛2，3，5｝

C. ｛3，4，5｝

D. ｛2，3，4｝

3. 已知y f x =+()1是偶函数，则函数y f x =()的图像的对称轴是（）

A. x =1

B. x =-1

C. x =12

D. x =-12 4.已知f x x ()=2，则f -18()的值为（）

A. -3

B. 3

C. -2

D. 2

5. 已知f x x xf ()'()=+2

21，则f '()0等于（）

A. 0

B. -4

C. -2

D. 2

6. 当z =

z 100+z 50+1的值等于（） A ．1 B ．–1 C ．i D ．–i 7．已知0＜a

n n b

a b a lim （）)(*∈N n A ．0 B ．1 C ．1- D ．与a 、b 的值有关或不存在。

8.命题p ：不等式1

|1|->-x x x x 的解集为}10|{<B ”是“B A sin sin >”成立的必要非充分条件，则（）

A ．p 真q 假

B ．“p 且q ”为真

C ．“p 或q ”为假

D ．p 假q 真

9．函数f (x )=a ln x +bx 2+6x 在x =1和x =2处有极值，则函数f (x )在区间[13

，3]上最小值是（）

A ．f (13

) B ．f (1) C ．f (2) D ．f (3) 10.设f (x )、g (x )是定义域为R 的恒大于零的可导函数，且0)()()()(<'-'x g x f x g x f ，则当

b 时有（）

A ．f (x ) g (x )> f (b ) g (b )

B ．f (x ) g (a )> f (a ) g (x )

C ．f (x ) g (b )> f (b ) g (x )

D ．f (x ) g (x )> f (a ) g (a )

二．填空题：（直接写出答案。每小题4分，共16分）

11. 已知222lim 2

x x ax b x x →++--=2，则a +b 的值是

12. 已知函数f (x

)=0),x >?是R 上的连续函数，则实数a 的值是 13.已知函数f(x)是R 上的减函数，A （0，－3），B （－2，3）是其图象上的两点，那么不等式

|f(x －2)|≥3的解集是 .

14. 如果函数y f x =()的导函数的图象如图2所示，给出下列判断：

图2

①函数y f x =--()()在区间，312内单调递增；

②函数y f x =-()()在区间，12

3内单调递减； ③函数y f x =()在区间（4，5）内单调递增；

④当x ＝2时，函数y f x =()有极小值；

⑤当x =-12

时，函数y f x =()有极大值；则上述判断中正确的是________________。

三．解答题：

15. 已知{}0822≥-+=x x x A ,{}19239+≤-=x x x B ，{}

03422≤+-=a ax x x C ，若

C B A ??)(，求实数a 的取值范围．

（14分）

16. 已知命题01:2=++mx x p 有两个不等的负根；命题01)2(44:2

=+-+x m x q 无实根. 若命题“p 或q ”为真，命题“p 且q ”为假，求实数m 的取值范围. （14分）

17.若f （x ）在定义域（－1，1）内可导，且a x f 又对任意;0)(<'、0)1,1(=+-∈b a b 且时，恒有.0)1()1(,0)()(2>-+-=+m f m f b f a f 解不等式（14分）

18. 有一块边长为6m 的正方形钢板，将其四个角各截去一个边长为x 的小正方形，然后焊

接成一个无盖的蓄水池。（Ⅰ）写出以x 为自变量的容积V 的函数解析式V(x)，并求函数V(x)的定义域；（Ⅱ）指出函数V(x)的单调区间；（Ⅲ）蓄水池的底边为多少时，蓄水池的容积最大？最大容积是多少？

19.已知32()f x x ax bx c =+++,在1x =与2x =-时，都取得极值。

（1）求,a b 的值；（2）若[3,2]x ∈-都有412f (x)c >

-恒成立，求c 的取值范围。（14分）

20.已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数，当1

7)(,02++-=≥x x x x f x 时（1）求当x <0时，f (x )的解析式；

（2）试确定函数y=)(x f （x ≥0）的单调区间，并证明你的结论；

（3）若,2,22121x x x x ≠≥≥且证明：.2|)()(|21<-x f x f （14分）

绍兴一中（分校）高三第一次月考数学（理）参考答案

一．选择题：

AAABB DCADC

二．填空题：

11. －6 ；12. 0 ；13. ),2[]0,(+∞-∞ ；14. （3）

三．解答题：

15.解：{} 42|-≤≥=x x x A 或2分；{} 32|≤≤-=x x B 5分；

{} 32|≤≤=x x B A 7分；

{}且0)3)((|≤--=a x a x x C C B A ??)(

0>∴a {} a x a x C 3|≤≤=∴ 11分

???≥≤∴3

32a a 21≤≤?a 13分，所以a 的范围是[1,2] 14分 16.解：012=++mx x 有两个不等的负根，.2,0

042>???<->-∴m m m 得…………4分

01)2(442=+-+x m x 无实根，,016)2(162<--∴m 得.31<

若p 假q 真，得21≤

综合上述得21,3≤<≥m m 或……………………14分

17. ;0)(<'x f )(x f ∴在)1,1(-上是减函数…………2分

a 、0)1,1(=+-∈

b a b 且，恒有,0)()(=+b f a f

)(x f ∴在)1,1(-上是奇函数…………5分

∴).1()1()1(0)1()1(2

22-=-->-?>-+-m f m f m f m f m f …………7分 ??

???<-<-<-<--<-∴1111111122m m m m …………10分解得：21<

所以原不等式的解集为)2,1(…………14分

18. （Ⅰ）设蓄水池的底面边长为a ，则a=6-2x, 则蓄水池的容积为：2)26()(x x x V -=.…………3分

由???>->0

260x x 得函数V(x)的定义域为x ∈(0,3). …………5分

（Ⅱ）由x x x x x x V 36244)26()

(232+-=-= 得364812)('2+-=x x x V . 令0364812)

('2>+-=x x x V ，解得x<1或x>3; …………7分令0364812)('2<+-=x x x V ，解得1

故函数V(x)的单调增区间是（0，1），单调减区间为（1，3）. …………10分

令0364812)('2=+-=x x x V ，得x=1或x=3（舍）. 此时a=4，并求得V(1)=16. 由V(x)的单调性知，16为V(x)的最大值. …………13分

故蓄水池的底边为4m 时，蓄水池的容积最大，其最大容积是3

16m .…………14分 19.解：（1）由''(1)0(2)0

f f ?=?-=?，解得：a=32,b=-6. 5分

（2） )(x f 在]2,3[-上的最小值为c +-

27…………9分则min ()f x =74122c c -

+>-，…………11分解得：10c -<<或4c >……13分

所以C 的范围是：10c -<<或4c > …………14分

20. 解：（1）若x <0，则－x >0，∵f (x )是偶函数，分

上为增函数在上为减函数在处连续及在又当时显然当分时当分9),1[,]1,0[)(,

00)(;

0)(,1,0)(,107)1()1)(1(7)(,0)2(4)0(1

71)()()(7)()(2

222 +∞∴==>'><'<<++-+='><+-=+-+---=-=∴x f x x x f x f x x f x x x x x x f x x x x x x x x x f x f （3）2)2()(2,),1()(-=≥≥+∞f x f x x f 得由是增函数在

分

即且分

又142|)()(|2

)()(22)(00)(20)(22,120)(2,01

7)(07,0121212212122 <-∴<-<-∴≤-<<≤-<≤-∴≥<≤-∴<++-=∴<->++x f x f x f x f x f x f x f x x x f x x x x f x x x

集合与函数概念单元测试题-有答案

高一数学集合与函数测试题一、选择题（每题5分，共60分） 1、下列各组对象：?2008年北京奥运会上所有的比赛项目；②《高中数学》必修1中的所有难题；③所有质数；⑷平面上到点（1,1）的距离等于5的点的全体；⑤在数轴上与原点O非常近的点。其中能构成集合的有（） A . 2组B. 3组C. 4组 D . 5组 2、下列集合中与集合｛x x 2k 1, k N ｝不相等的是（） A. {x x 2k 3,k N} B. {x x 4k 1,k N } C. {x x 2k 1,k N} D. {x x 2k 3, k 3,k Z} 2 3、设f（x）学」，则半等于（）X 1f（1） A . 1 B . 1 C . 3 D 3 5 5 4、已知集合 A {xx24 0｝，集合B ｛x ax 1},若B A ,则实数a的值是（） A . 0 B . 1 C . 0 或—D.0或1 2 2 2 5、已知集合 A {( x, y) x y 2} , B {(x,y)x y 4}，则AI B() A . {x 3,y 1} B .(3, 1) C . {3, 1} D.{(3, 1)} 6、下列各组函数 f (x)与g（x）的图象相同的是 ( ) (A) f (x) x,g(x) (.x)2(B) 2 2 f(x) x ,g(x) (x 1) (C)f(x) 1,g(x) x0 x (D) f(x) |x|,g(x) (x 0) x (x 0) 7；l是定义在'■上的增函数则不等式畑"厮一劭的解集

是() (A)(0 ,+ OO)(B)(0,2)(C)(2 ， + OO )(D) (2，兰) 7 8已知全集U R，集合A {x x 1或x 2},集合B {x 1 x 0},则AU C U B() A. {x x 1或x 0} B. {x x 1或 x 1} C. {x x 2或x 1} D. {x x 2或 x 0} 9、设A 、B为两个 -非空集合，定义A B { (a,b) a A,b B} ，若A {1,2,3}, B {2,3 ,4}，则 A B中的兀素个数为() A. 3 B.7 C.9 D.12 10、已知集合 A {yy x21},集合 B {xy22x 6}，则Al B ( ) A ? {(x,y) x 1,y 2} B. {x1 x 3} C. {x| 1 x 3} D. 11、若奇函数f x在1,3上为增函数，且有最小值0,则它在3, 1上 () A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0 C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值0 12、若1,a,b 0,a2,a b，则a2005 b2005的值为( ) a (A)0 (C) 1 (B)1 (D)1 或1

高一数学必修一集合与函数的概念单元测试题附答案解析

高一数学必修一集合与函数的概念单元测试题附答案解析 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

高一数学必修一集合与函数的概念单元测试附答案解析 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合M ＝{x |x 2＋2x ＝0，x ∈R }，N ＝{x |x 2－2x ＝0，x ∈R }，则M ∪N ＝( ) A ．{0} B ．{0,2} C ．{－2,0} D ．{－2,0,2} 2．设f ：x →|x |是集合A 到集合B 的映射，若A ＝{－2,0,2}，则A ∩B ＝( ) A ．{0} B ．{2} C ．{0,2} D ．{－2,0} 3．f (x )是定义在R 上的奇函数，f (－3)＝2，则下列各点在函数f (x )图象上的是( ) A ．(3，－2) B ．(3,2) C ．(－3，－2) D ．(2，－3) 4．已知集合A ＝{0,1,2}，则集合B ＝{x －y |x ∈A ，y ∈A }中元素的个数是( ) A ．1 B ．3 C ．5 D ．9 5．若函数f (x )满足f (3x ＋2)＝9x ＋8，则f (x )的解析式是( ) A ．f (x )＝9x ＋8 B ．f (x )＝3x ＋2 C ．f (x )＝－3x －4 D ．f (x )＝3x ＋2或f (x )＝－3x －4 6．设f (x )＝??? x ＋3 x >10， fx ＋5 x ≤10，则f (5)的值为( ) A ．16 B ．18 C ．21 D ．24 7．设T ＝{(x ，y )|ax ＋y －3＝0}，S ＝{(x ，y )|x －y －b ＝0}，若S ∩T ＝{(2,1)}，则 a ， b 的值为( ) A ．a ＝1，b ＝－1 B ．a ＝－1，b ＝1 C ．a ＝1，b ＝1 D ．a ＝－1，b ＝－1 8．已知函数f (x )的定义域为(－1,0)，则函数f (2x ＋1)的定义域为( ) A ．(－1,1) C ．(－1,0) 9．已知A ＝{0,1}，B ＝{－1,0,1}，f 是从A 到B 映射的对应关系，则满足f (0)>f (1)的映射有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 10．定义在R 上的偶函数f (x )满足：对任意的x 1，x 2∈(－∞，0](x 1≠x 2)，有(x 2－ x 1)[f (x 2)－f (x 1)]>0，则当n ∈N *时，有( ) A ．f (－n )

集合与函数概念单元测试题_有答案

高一数学集合与函数测试题一、选择题（每题5分，共60分） 1、下列各组对象：○12008年北京奥运会上所有的比赛项目；○2《高中数学》必修1中的所有难题；○3所有质数；○4平面上到点(1,1)的距离等于5的点的全体；○5在数轴上与原点O 非常近的点。其中能构成集合的有（） A ．2组 B ．3组 C ．4组 D ．5组 2、下列集合中与集合{21,}x x k k N +=+∈不相等的是（） A ．{23,}x x k k N =+∈ B ．{41,}x x k k N +=±∈ C ．{21,}x x k k N =+∈ D ．{23,3,}x x k k k Z =-≥∈ 3、设221()1x f x x -=+，则(2)1()2 f f 等于（） A ．1 B ．1- C ．35 D ．35- 4、已知集合2{40}A x x =-=，集合{1}B x ax ==，若B A ?，则实数a 的值是（） A ．0 B ．12± C ．0或12± D ．0或12 5、已知集合{(,)2}A x y x y =+=，{(,)4}B x y x y =-=，则A B =I （） A ．{3,1}x y ==- B ．(3,1)- C ．{3,1}- D ．{(3,1)}- 6、下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是（）（A ）2)()(,)(x x g x x f == （B ）22)1()(,)(+==x x g x x f （C ）0)(,1)(x x g x f == （D ）???-==x x x g x x f )(|,|)( )0()0(<≥x x 7、是定义在上的增函数,则不等式的解集

必修一第一章集合与函数概念同步练习(含答案)

第一章集合与函数概念同步练习 1.1.1 集合的含义与表示一. 选择题： 1.下列对象不能组成集合的是（） A.小于100的自然数 B.大熊猫自然保护区 C.立方体内若干点的全体 D.抛物线2x y =上所有的点 2.下列关系正确的是（） A.N 与+Z 里的元素都一样 B.},,{},,{c a b c b a 与为两个不同的集合 C.由方程0)1(2=-x x 的根构成的集合为}1,1,0{ D.数集Q 为无限集 3.下列说法不正确的是（） A.*0N ∈ B.Z ?1.0 C.N ∈0 D.Q ∈2 4.方程???-=-=+3 212y x y x 的解集是（） A.}1,1{- B.)1,1(- C.)}1,1{(- D.1,1- 二.填空题： 5.不大于6的自然数组成的集合用列举法表示______________. 6.试用适当的方式表示被3除余2的自然数的集合____________. 7.已知集合}7,3,2,0{=M ，由M 中任取两个元素相乘得到的积组成的集合为 ________. 8.已知集合}012{2=++∈=x ax R x M 只含有一个元素，则实数=a ______,若M 为空集,可a 的取值范围为_________. 三.解答题： 9.代数式}{)8(2x x x ∈-- ，求实数x 的值。 10.设集合A=},,2),{(N y x x y y x ∈+-=，试用列举法表示该集合。 11.已知}33,2{12+++∈x x x 试求实数x 的值。

1.1.2 集合的含义与表示一. 选择题： 1.集合Φ与}0{的关系，下列表达正确的是（） A.φ=}0{ B.φ?}0{ C.}0{∈φ D.φ}0{? 2.已知集合A=}3,2,1{，则下列可以作为A 的子集的是（） A.}4,1{ B.}3,2{ C.}4,2{ D.}4,3,1{ 3.集合},,{c b a 的非空真子集个数是（） A.5 B.6 C.7 D.8 4.已知集合M={正方形}，N={菱形}，则（） A.N M = B.N M ∈ C.M ≠?N D.N ≠?M 二.填空题 5.用适当的符号填空 ① },2_____{0Z n n x x ∈= ② }_____{ 1质数 ③ },,_____{}{c b a a ④ }0))((_____{},{=--b x a x x b a ⑤},12______{},14{++∈+=∈+=N k k x x N k k x x 6.写出集合}1{2=x x 的所有子集_______________________ 7.设集合}{},63{a x x B x x A <=≤<-=，且满足A ≠?,B 则实数a 的取值范围是_________ 三.解答题 8.已知集合B 满足}2,1{≠?B ?}5,4,3,2,1{，试写出所有这样的集合 9.已知}5{>=x x A ，}3{x x B <=，试判断A 与B 的关系 10.已知A=}3,4,1{},2,1{a B a =+，且B A ?，求a 的值

集合与函数的概念测试题及答案

《集合与函数的概念》测试题一、选择题（每小题5分，60分） 1、设集合{}Z x x x A ∈<≤-=,23，{}N x x x B ∈≤+=,31，则B A ?中元素的个数是（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 2、若全集U N =,{}260,M x x x N =->∈,则U C M =( ) A.{}2,1 B. {}3,2,1 C.{}2,1,0 D.{}3,2,1,0 3、下列四个方程中表示y 是x 的函数的是（） (1) 26x y -= 2(2) 1x y += 2(3) 1x y += (4) x y = A.（1）（2） B.（1）（4） C.（3）（4） D.（1）（2）（4） 4、下列各组函数中，两个函数相等的是（） A.2()(1),()1f x x g x x =-=- B.2()1,()11f x x g x x x =-=+?- C.22()(1),()(1)f x x g x x =-=- D.33()1,()1f x x g x x =-=- 5、设函数221,11 (),()(2) 2,1x x f x f f x x x ?-≤=?+->?则的值为（） A.1516 B.2716- C.89 D.18 6、设集合M=},21 4|{},,412|{Z k k x x N Z k k x x ∈+==∈+=，则（） A ．M =N B ．M N ? C ．M N ù D ．M ∩=N ? 7、1)3()(2-++=x a x x f 在),1[+∞上是增函数，则a 的取值范围是( ) A.5-≤a B. 5-≥a C.1-a 8、下列四个函数中，满足“对任意12,(0,)x x ∈+∞，都有1212[()()]()0f x f x x x -->”的是（） A.()3f x x =- B.2()3f x x x =- C.()f x x =- D.1 ()1f x x =-+ 9、若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数(2) ()1f x g x x =-的定义域是（） A.[0,1] B.[0,1) C.[0,1][1,4] D.(0,1) 10、若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在区间)0,(-∞上是减函数，且0)2(=f ，则使0)(