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2.西方经济学计算题

西方经济学计算题

1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为

Q D =14-3P Q S =2+6P

试求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。

(已知某商品的需求方程和供给方程分别是Qd=20-3P ,Qs=2+3P ,试求:该商品的均衡价格,均衡时的需求价格弹性。若厂家要扩大销售收入,应该采取提价还是降价的策略。)

答:当均衡时,供给量等于需求量。即

Qd = Qs

也就是:14-3P = 2+6P

解得: P = 4/3

在价格为P= 4/3时, Qd =10,

因为Qd=14-3P ,所以3-=dP

dQ 所以需求价格弹性4.0)10

3/43(=?--=?-=Q P dP dQ Ed 在价格为P=4/3时,Qs =10

因为Qs=2+6P ,所以6=dP

dQ 所以供给价格弹性8.010

3/46=?=?=Q P dP dQ Es 2、若消费者李某消费X 和Y 两种商品的效用函数U=X 2Y 2,李某收入为600元,X 和Y 的价格分别为Px =4元,PY=10元,求:

(1)李某的消费均衡组合点。

(2若政府给予消费者消费X 以价格补贴,即消费者可以原价格的50%购买X ,则李某将消费X 和Y 各多少?

(3)若某工会愿意接纳李某为会员,会费为100元,但李某可以50%的价格购买X ,则李某是否应该加入该工会?

解:(1)由效用函数U= U=X 2Y 2

,可得

MUx= 2XY 2,MU Y = 2X 2Y

消费者均衡条件为

MUx / MU Y =2 XY2/ 2X2Y =Y/X

P X /P Y = 4/10 所以 Y/X = 4/10 得到2X=5Y

由李某收入为600元,得到

600 = 4·X+10·Y

可得 X=75 Y=30

即李某消费75单位X 和30单位Y 时,达到消费者均衡。

(2)消费者可以原价格的50%购买X ,意味着商品X 的价格发生变动,预算约束线随之变动。消费者均衡条件成为:

Y/X = 2/10 600=2·X+10·Y

可得 X=150 Y=30

李某将消费150单位X ,30单位Y 。