99级田间试验与统计分析期末试卷A (3)

99级 田间试验与统计分析期末试卷A

一． 是非题：判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误。（本大题分10小题，每小题1分，共10分） 1．χ2应用于独立性测验，当观察的χ2<χ2α，ν时，即认为两个变数独立；当观察的χ2≥χ2α，ν时，即认为两个变数相关。（）

2．如果无效假设H 0正确，通过测验却被否定，是α错误；若假设H 0错误，测验后却被接受，是β错误（） 3．统计假设测验H 0：μ≥μ0,H A ：μ<μ0时，否定区域在右尾。（）

4．成对数据资料的比较假设测验，是假设每个样本中的各观察值来源于同一总体。（）

5．凡是经过方差分析F 测验，处理效应差异显著的资料，必须进一步作多重比较，判断各个处理均数彼此间的差

异显著性。（）

6．对于一双变数资料（x,y ），若决定系数r 2=0.8371，则表示了在y 总变异的平方和由x 不同而引起变异平方占83.71%；

或在x 总变异的平方和由x 不同而引起变异平方占83.71%。（）

7．研究作物产量（y ）与施肥（x ）的关系得线性回归方程?=58.375+1.1515x(r=0.2731**)，在一定的区间（x 观察值范围内），产量随施肥量的增加而增加的。（）

8．综合性试验中各因素的各水平不构成平衡处理组合，而是将若干因素某些水平结合在一起形成少数几个处理组合。（）

9．误差的同质性假定，是指假定各个处理的εij 都具有N （0，σ2）的。（） 10．在标准正态分布曲线下，其概率P(0≤u ≤1)=0.6827。（）

二． 选择题：（本大题分5小题，每小题2分，共20分）

1． 若变数x 与y 回归系数估计值为b ，则c 1x 与c 2y 的回归系数估计值为

A. b

B. c 1c 2b

C.

b c

c 1

D.

b c c 1

2

2.某地小叶杨观赏林100个林带的土壤中发生螨虫危害，在100个林带中以不复置（不放回）随机抽测10个林

带，根据调查结果计算出该抽样的误差平方和=129.96，则该抽样误差值是 A. 1.14 B. 1.20 C. 3.80 D. 0.42

3.已知?服从于N （10，31），以样本容量n 1=4随机抽得样本，得?1，再以样本容量n 2=2随机抽得样本，得?2，则所有（?1-?2）服从

A. N （10，

4

93） B. N （0，1） C. N （0，

4

93） D. N （10，31）

4．试验因素对试验指标所起的增加或减少的作用是

A.试验效应

B.主效

C.简单效应

D.因素内不同水平间的互作

5．分子均方ν1=1，分母均方ν2=11时，F 0.05=4.84，根据F 分布统计值与t 分布统计值间的关系，可推算出ν=11时t 0.05=

A. 4.84

B. 9.68

C. 2.20

D. 23.43

6．统计假设测验是根据“小概率事件实际上不可能发生“的原理

A.接受无效假设的过程

B. 否定无效假设的过程

C. 接受或否定无效假设的过程

D. 接受和否定备择假设的过程

7．成对数据按成组数据的方法比较，容易使统计推断发生

A. 第一类错误

B. 第二类错误

C. 第一类错误和第二类错误

D. 第一类错误或第二类错误

8．测验H 0：σ2=С，对H A ：σ2≠С，则实得χ2下列那一种情况下否定H 0

A. χ2<χ2α，ν或χ2>χ21-α，ν

B. χ2>χ2α，ν或χ2<χ21-α，ν

C. χ2<χ2α/2，ν和χ2>χ2（1-α/2），ν

D. χ2>χ2α/2，ν和χ2<χ2（1-α/2），ν

9. 如果两个直线回归样本均来自同一正态总体N （α+βX ，σ2），离回归方差分别为S 2y1/x1，S 2y2/x2，则两个样本合并

离回归方差为

A.

)(2

12

/2/2211x y x y S S +

B.

)1()1(212

1-+-+n n Q Q

C.

4212

1-++n n Q Q

D.

)

2()2(212

1-+-+n n U U

10. 由N （300，502）总体中随机抽取两个独立样本，S 12=49.52，S 22=53.42，F 值为

A. 0.9270

B. 0.8593

C. 1.0788

D. 1.1638

三． 填空题：（本大题分5小题，1、2、3、4、5小题各4分，6小题10分，共30分）

1.有一样本资料，其样本容量n=30、平均数y =10，平均数标准误S ?=1，则其总体平均数μ的99%置信限

为 。

2.为了解氰化钠对氨基酸吸收的影响。现从特定的鱼类中随机抽取4条鱼的鱼肠制成试验资料（A 1,A 2,A 3,A 4），每

份材料给以无氰化钠和加氰化钠两种处理（B 1，B 2），最后对每组合材料所吸收的氨基酸量进行重复3次的测定。本资料A 、B 具有期望均方 。

3．对小麦甲、乙品种作穗长测定，每品种随机抽3小区，每小区随机查2行的平均穗长，试验资料图示如下：

本试验是 设计，品种间变异的均方为 。(注：已知矫正数C=588)

4．测定两个玉米品种叶片长宽乘积（x ）和实际叶面积（y ）的关系，得下表结果：

品种 n

SSx

SSy SP b a Q Sy/x

七叶白 22 1351824

658513 942483 0.69718 -0.20 1420

51.11

石榴子

18 1070822

516863

743652

743652

1.83

420

两个样本回归系数差数标准误为 。

5．已知某棉花杂交后代出现抗黄病萎株概率为0.25，若随机取5株，得到3株和3株以上的概率

是 。

6．为了解水稻某品种株高（cm ）分布情况，随机抽查100株，测每株高度，整理成以下分布表：

组限 组中值（y ）

（） （）% （）~ 22 8 0.08 （）~

27

（）

0.11

品种

小区号 观察值

（）~ 32 13 （） （）~ 37 18 0.18 （）~ 42 18 0.18 （）~ 47 15 0.15 （）~ 52 （） （） （）~ 57 4 0.04 （）~ 62 3 0.03 总和

100

（）

（1） 在表中所有括号内填上正确数字或文字；

（2） 该分布描述的是连续性还是间断性资料？ 。 （3） 该表组距为 。

（4）

已知该表算出的fy=3950，∑fy 2=166300，那么S 2= ，

=-∑)(y y 。

四． 计算题：（本大题分3小题，每小题10分，共30分）

1.有一个A 、B 两因素试验，完全随机区组设计，重复3次，经对试验结果初步整理得下列AB 两向表（表中数据

系各处理组合的总和数）

B1 B2 B3 A1 24 20 17 A2 26 22 21 A3

20

23

28

（1） 试写出处理组合t ij 的线性可加模型。 （2） 试比较处理间差异显著性

P 2 3 4 5 6 7 8 9 SSR0.05 3.00 3.15 3.32 3.3 3.34 3.37 3.39 3.41 SSR0.01

4.13

4.34

4.45

4.54

4.64

4.67

4.72

4.76

2.现测得云杉平均树高Y 与平均胸径X 的资料如下：

平均胸径cm ） 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

平均树高（cm ）

13.9 17.1 20.0 22.1 24.0 25.6 27.0 28.3 29.4 30.2 31.4

试求平均树高Y 对平均胸径X 的对数函数回归方程。 部分统计结果如下：r 0.05,11=0.553，r 0.05,10=0.576，r 0.05,9=0.602

∑x=440∑x2=20350∑lgx=17.1802∑（lgx）2=27.2599

∑y=269∑y2=6897.64∑lgy=15.1383∑（lgy）2=20.9587

∑xy=11677.5∑lgxlgy=23.8743∑ylgx=431.7816∑xlgy=623.1603

3.观测性别与食用耗糖量（150克/日）的对增重的反应如下：

未增重/人增重/人

男 4 1

女 3 7

是否可认为男女有显著差别？

五．试验设计：（本大题共10分）

在网室研究4个新叶锈生理小种对10个小麦品种的致病性差异，拟进行4次重复的盆栽试验，试验指标为病斑长度，采用随机区组设计，处理组合有那些？各处理组合在网室中排列如何？

2000级 田间试验与统计分析期末试卷A

一、 是非题：判断结果填入括号，对打“√”、错打“?”；本题共10分，每小题1分。 1、设计科学、实施规范的农业田间试验中的随机误差分布，一般呈正态分布。（ ） 2、一个泊松分布的形状，是由该分布的平均数与方差两参数决定的。 （ ）

3、贮存两年的一批玉米种子发芽率为p=80％，现随机抽取100粒作发芽试验，则发芽种子数的标准差为4粒。 （ ）

4、当正态离差U =196.时，对应于一尾的概率是0.05；对应于二尾的概率是0.10 （ ）

5、从某正态总体中抽出k 个随机、独立的正态离差u 值，则.

（ ） 6、由某资料估计的直线回归系数95%的置信区间为-1.058 ≤ β ≤ 2.386，它表明

该资料的线性回归关

系是真实。（ ）

7、统计推断就是对某总体特征的统计假设作出的绝对肯定或绝对否定的结论。 （ ）

( ) 8、如测验H 0：σσ1222≥，则F 值计算公式为 9、在方差分析中，各变异项的平方和及自由度和

均方皆具有可加性。 ( )

10、雷达图是显示多个变量的常用图示方法。 （ ） 二、选择题：填入正确的符号于括号内。（本题共20分，每小题2分）

1、某病害的田间发病率为10％，若随机取样5株，则其中有3株发病的可能性为 （ ）

A.0.81％

B.81％

C.c 53320901??..

D. 232

59.01.0??c

2、正态分布曲线在处有σμ1=-y （ ）

A.终点

B.起点

C.拐点

D.焦点

3、随机变数Y 服从N （57.5，9.12），则其概率}664.39200.30{≤

A.0.02285

B.0.02465

C.0.00135

D.0.02365

4、在一个容量为N 的总体中，以样本n 1抽取全部可能样本得1y ，再以样本容量n 2抽取全部可能样本，得2y ,则)

(21y y -共有 （ ）

A.2

1n N

n N C C ? 个 B.N n n 12+ 个 C.n n 12? 个 D.()n n N 12+ 个 5、下表为ν＝27时，不同α时χ2分布的右尾()x α

2

表. α .99 .975 .95 .05 .025 .01 ()x α2

2.879

4.575

6.151

0.113

3.194

6.963

那么df ＝27时，α＝0.05的左尾值为 （ ） A.43.194 B.40.113 C.16.151 D.14.575

6、当分子均方ν11=，分母均方ν211=时，F 005484..=；由此可推算出ν=11时t 005.值为（ ） A.4.84 B.9.68 C.2.20 D.23.43

7、下列哪个概率值不可能是显著水平α的取值 （ ）

A ．95% B. 5% C. 10% D. 2.5%

21

2χ

=∑=k

i i

u

21

2

2s s

8、国家规定一级油菜籽中芥酸含量不得超过C 0，某油菜品种10个样本的菜籽中芥酸含量为y ，在测验该品种是否符合国家规定的一级标准时，所作假设为 （）

A ：H C 00:μ=对H C A :μ≠0.

B ：00:

C y H =对0:C y H A ≠ C ：00:C H ≥μ对H C A :μ<0.

D ：H C 00:μ≤对H C A :μ>0.

9、已知某配对数据的差数总体平均数μd 的95％的置信距为18,05.04t ?，则两个配对样本的差数平均数标准误为

（t 005182101.,

.=） （ ） A.2 B.4 C.17.4356 D.8.7178

10、要正确地制定一个试验方案，必须做到研究目的明确，处理水平简明合理，并必须在所比较的处理之间应用 （ ）

A.设立对照原则

B.唯一差异原则

C.全面设施原则

D.相差等距或等比例原则

三、填空题：本题共37分

1、使用某激素进行大豆浸种试验， 设有五种浓度（A 1、A 2 、A 3 、A 4、A 5及三 种 处理时间（T 1、T

2、T 3，单

位：分钟）处理后播种，出苗后20天，每处理随机抽取1株测定干物质重量（克）。试根据该资料回答以下问题：

（1）上述资料称（ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ）资料， 其线性模型为（? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ）。（3分） （2）完成该资料的方差分析表10分） 变异来源 DF

SS F

F 0.05 EMS(固定模型)

浓 度 间 289.06 3.69 时 间 间 1.73 19.30

误 差

4.94

（3）上述方差分析， 说 明????????????????????????????????????。( 1分)

（4） 若欲对浓度间干物质重平均数采用SSR 法作多重比较，所用平均数标准误值为（??????）。（2分） （5）根据下列的LSR 0.05值表，试用SSR 法对浓度间干物质平均重比较，用字母标记法完成其5％差异显著性

比较表（4分）

P 2 3 4 5 LSR0.05

1.479

1.543

1.579

1.597

处理 平均数y 5% 差 异 显 著 性

A1 13.67 A2 12.33 A3 11.00 A4

10.85

A5 9.43

3、有一玉米品种和肥料量的2 ? 2试验，每一处理重复3次，得各处理平均产量（kg/ha ）列入下表，试求品种的主效

为____________；肥量的主效为_______；品种与肥量互作为____ _____互作，互作效应值等于______________。（7分）

施肥量

品种

常规品种

新品种

不施肥

60

00

8475

施肥

78

00

10

500

4、统计数据的直接来源有统计调查和搜集两种方式，其中统计调查方式有________、________、________、________、

________。（2分）

5、在裂区试验中，Ea 是___________误差，用以测验__________________的显著性，Eb 是___________，用以测验

_______________的显著性。（5分）

6、某低洼地区小麦每株患叶锈病的概率为0.4％，今从中随机抽取100株，问100株小麦中无叶锈病的概率是

??????????????????????????????（3分） 四、计算题：本题共23分

1、有一批农药在分装时混入杂质，不同袋间主要成份含量的标准差为σ＝14 g ，经物理处理后随机抽取10袋，化验其

主要成份含量(g/袋)分别为90、105、101、95、100、100、101、105、93、97，问处理后否能显著提高不同袋间主要成份含量的一致性？（χ20.05，9 = 16.92；χ20.025，9 = 19.02；χ20.95，9 = 3.33；χ20.975，9 = 2.70） （5分） 2、在变数x 与y 的相关回归分析中，已知ss x =20，ss y =50，n=10，r=0.8求

(1)sp （3分） ； (2)U （3分）； (3)测验b 的显著性 （7分） 附表：

ν2 8 9 10 t 0.05 2.306 2.262 2.228 F 0.05

5.32

5.12

4.96

3、比较两种农药的杀虫效果。根据以往实验杀虫效果的%42

=s ，要求有95%的置信度，使两种农药的杀虫效果差值

在15%内能测出差异显著性，问每组实验需要多少条幼虫。（5分）

五、试验设计：本题10分

对六个小麦品种进行比较试验，根据下图回答： （1） 采用的是什么试验设计？

（2）为什么采用这种小区的形状和区组的排列方式？

（3） 试验因素是什么？非参试因素是什么？（举出数例非参试因素即可） 品种比较试验田间排列图

↑│││││

│ 肥 力 方 向ⅠⅡⅢⅣ

2536

1421

4365631265142

4

5

3

2001级（专科）田间试验及统计分析试题A

一．填空题：（本大题分8小题，每空1分，共10分）

1．根据研究目的确定的符合指定条件的全部观测对象称为---------------------。

2．由--------个体所得观测值算得的----------------称为参数。

3．样本中各个观测值与--------------总和为最小。

4．任何事件的概率在-----------------之间。

5．当两个样本的平均数不同时，比较其变异常用-------------------。

6．由-------------事件构成的总体称为二项总体。

7．成组数据比较是假定两个样本来自---------------------，两个样本的各个数据彼此是----------------。

8．在相关模型中，X变数与Y变数是---------------------变化关系，而且都具有---------------，没有自变数与依变数之分，也不具有预测性质。

二、判断正误题：判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误。（本大题分10小题，每小题1分，共10分，判断错误倒扣1分）

1.条形图只适用于连续性变数资料次数分布的描述。（）

2.无效假设为H0：μ0≥μ，H A：μ<μ0的否定区在右尾。（）

3.一尾测验比两尾测验更容易否定H0。（）

4.利用直线回归方程，由自变数X的变化去预测依变数Y的变化时，要求X必须是影响Y的主要因素或至少

是一个重要因素。（）

5.将算得的χ2值与χ0.052进行比较，若χ2<χ0.052，则概率小于5%，若χ2>χ0.052，则概率大于5%。

（）

6.一个合理的试验设计除了要设置重复、小区随机排列，还必须采用局部控制的原则。因为局部控制可以无偏

估计试验误差和降低试验误差。（）

7.当试验地的肥力明显地朝一个方向变化时，重复和小区应垂直排列才合理。（）

8.缺值估计的基本原理是应满足缺值的误差等于零的条件。（）

9.数理统计理论证明χ2的抽样分布是向右偏斜的，其取值不会小于零，所以其分布只是在χ 2 = 0的右边。

（）

10.假设测验是根据试验目的对试验总体提出两种彼此对立假设，然后由样本的结果，经过一定的计算，做出在

概率意义上的应接受哪种假设的推断。（）

三、计算题：（本大题分7小题70分，其中第1、2题各5分；第3、4、7题各10分；第5、6题各15分）

1.有下列次数分布

组限频数

1 0.5-3.5

3 3.5-6.5

6 6.5-9.5

10 9.5-12.5

6 12.5-15.5

4 15.5-18.5

计算算术平均数、方差、中位数、众数、变异系数。

2.某批棉花种子的发芽率已标明为90%，进行营养钵育苗，每钵播3粒，现随机调查350钵，计算350钵中有

多少钵每钵种子发芽1粒以上（含1粒）？

3.从具有标准差σ=3的正态总体中随机取出由8个个体组成样本，得到样本均数为30，试以5%显著水平检验

以下假设

H0：μ≤28 HA：μ>28

4.研究某玉米品种在施氮肥与不施氮肥的差异，试验结果如下：

施氮肥（kg/667m2）270，300，285，268，275，298，310，295，304，278

不施氮肥（kg/667m2）120，270，180，250，270，290，270，230，170，210

计算95%置信度下该玉米品种在施氮肥比不施氮肥条件下增产多少kg/667m2？

5.某试验采用随机区组设计，3个品种、3种药剂处理、3次重复，其试验结果如下：

∑∑∑x ijk2 =1537 ∑∑(T ij.2 / 3) = 1526.33 C = 1496.33

∑∑(T i..2 / (3×3 )) = 1502.56 ∑∑(T.j.2 / (3×3 )) = 1487.89 ∑∑(T..k2 / (3×3 )) =1499.21

请编制方差分析表，并解释其计算结果。（F0.05,2,16=3. 63，F0.05,8，16=2.59，F0.05,4,16=3.01）

6.为研究小麦主穗小穗数与主穗粒数是否存在相关关系，在小麦试验地随机抽选12个小麦品种作为样本，下

面是这12个品种的有关数据：

平均主穗小穗数12.2 ，12.3，13.9，18.9，14.8，15.5，14.8，14.8，13.7，16，16.4，12.9

平均主穗粒数18.8，23.7，20.3，34.3，32.2，34.4，28.5，28.1，23.1，28.8，35.5，18.8 试根据上表资料计算这两个性状的相关系数和回归系数，并解释其计算结果。

部分计算结果：∑xy=4900.74 ∑x=176.2 ∑x2=2626.98 ∑y=326.5 ∑y2=9302.51

（t0.05,10=2.228 ，t0.05,11=2.201 ，t0.05,12=2.179 ，t0.05,22=2.074 ，t0.05,23=2.069 ，t0.05,24=2.64 ，

r0.05,10 = 0.576 ，r0.05,11 = 0.553 ，r0.05,12= 0.532 ，r0.05, 22= 0.404 ，r0.05,23 = 0.393 ，r0。05,24 = 0.388 ）

7.在霍乱流行期间，作为防疫措施的疫苗接种，其效果有如下数据所示：

不染病染病

接种疫苗192 4

不接种疫苗113 34

这个资料能否说明在0.01显著水平上接种疫苗有效果？（χ20.01，1= 6.63）

四、试验设计（本题10分）

某种子公司为向客户推荐新引进的四个玉米新品种，特请你帮助设计一个试验，确定其最适宜的播种期。（可设三个播期，分别为早、中、晚）

多元统计分析期末复习试题

第一章： 多元统计分析研究的内容（5点） 1、简化数据结构（主成分分析） 2、分类与判别（聚类分析、判别分析） 3、变量间的相互关系（典型相关分析、多元回归分析） 4、多维数据的统计推断 5、多元统计分析的理论基础 第二三章：

二、多维随机变量的数字特征 1、随机向量的数字特征 随机向量X 均值向量： 随机向量X 与Y 的协方差矩阵： 当X=Y 时Cov （X ，Y ）=D （X ）；当Cov （X ，Y ）=0 ，称X ，Y 不相关。 随机向量X 与Y 的相关系数矩阵： 2、均值向量协方差矩阵的性质 (1).设X ，Y 为随机向量，A ，B 为常数矩阵 E （AX ）=AE （X ）； E （AXB ）=AE （X ）B; D(AX)=AD(X)A ’; Cov(AX,BY)=ACov(X,Y)B ’; (2).若X ，Y 独立，则Cov(X,Y)＝０，反之不成立． (3).X 的协方差阵D(X)是对称非负定矩阵。例2.见黑板 三、多元正态分布的参数估计 2、多元正态分布的性质 (1).若 ,则E(X)= ,D(X)= . )' ,...,,(),,,(2121P p EX EX EX EX μμμ='= )' )((),cov(EY Y EX X E Y X --=q p ij r Y X ?=)(),(ρ) ,(~∑μP N X μ ∑ p X X X ,,,21

特别地，当 为对角阵时， 相互独立。 (2).若 ，Ａ为sxp 阶常数矩阵，d 为s 阶向量， ＡＸ＋d ～ . 即正态分布的线性函数仍是正态分布． (3).多元正态分布的边缘分布是正态分布，反之不成立． (4).多元正态分布的不相关与独立等价． 例３．见黑板． 三、多元正态分布的参数估计 (1)“ 为来自p 元总体X 的（简单）样本”的理解---独立同截面． (2)多元分布样本的数字特征---常见多元统计量 样本均值向量 ＝ 样本离差阵Ｓ＝ 样本协方差阵Ｖ＝ S ;样本相关阵Ｒ (3) ,Ｖ分别是 和 的最大似然估计； (4)估计的性质 是 的无偏估计； ,Ｖ分别是 和 的有效和一致估计； ； Ｓ～ ， 与Ｓ相互独立； 第五章 聚类分析： 一、什么是聚类分析 ：聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。用于对事物类别不清楚，甚至事物总共可能有几类都不能确定的情况下进行事物分类的场合。聚类方法：系统聚类法（直观易懂）、动态聚类法（快）、有序聚类法（保序）...... Q-型聚类分析（样品）R-型聚类分析（变量） 变量按照测量它们的尺度不同，可以分为三类：间隔尺度、有序尺度、名义尺度。 μ ) ,(~∑μP N X ) ,('A A d A N s ∑+μ) () 1(,,n X X X )' ,,,(21p X X X )' )(() () (1 X X X X i i n i --∑=n 1 X μ∑μ X ) 1 , (~∑n N X P μ) ,1(∑-n W p X X

农学专业《田间试验与统计分析》试题题库及答案

≠β农学《田间试验与统计分析》题库1 一、判断题：判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误。（每小题2分，共14分） 1 多数的系统误差是特定原因引起的，所以较难控制。（ × ） 2 否定正确无效假设的错误为统计假设测验的第一类错误。（ √ ） 3 A 群体标准差为5，B 群体的标准差为12， B 群体的变异一定大于A 群体。（ × ） 4 “唯一差异”是指仅允许处理不同，其它非处理因素都应保持不变。（ √ ） 5 某班30位学生中有男生16位、女生14位，可推断该班男女生比例符合1∶1（已知 84.32 1,05.0=χ） 。 （ √ ） 6 在简单线性回归中，若回归系数，则所拟合的回归方程可以用于由自变数X 可靠地预测依变数Y 。（ × ） 7 由固定模型中所得的结论仅在于推断关于特定的处理，而随机模型中试验结论则将用于 推断处理的总体。（ √ ） 二、填空题：根据题意，在下列各题的横线处，填上正确的文字、符号或数值。（每个空1分，共16分 ） 1 对不满足方差分析基本假定的资料可以作适当尺度的转换后再分析，常用方法有 平方根转换 、 对数转换 、 反正旋转换 、 平均数转换 等。 2 拉丁方设计在 两个方向 设置区组，所以精确度高，但要求 重复数 等于 处理数 ，所以应用受到限制。 3 完全随机设计由于没有采用局部控制，所以为保证较低的试验误差，应尽可能使 试验的 环境因素相当均匀 。 4 在对单个方差的假设测验中：对于C H =20σ:，其否定区间为2,2 12 να χχ-<或 2 ,22ν αχχ>；对于C H ≥2 0σ:，其否定区间为2,12 ναχχ -<；而对于C H ≤2 0σ:，其 否定区间为2 ,2ναχχ>。 5 方差分析的基本假定是 处理效应与环境效应的可加性 、 误差的正态性 、 误差的同质性 。 6 一批玉米种子的发芽率为80%，若每穴播两粒种子，则每穴至少出一棵苗的概率为 0.96 。 7 当多个处理与共用对照进行显著性比较时，常用 最小显著差数法(LSD) 方法进行多重比较。 三、选择题：将正确选择项的代码填入题目中的括弧中。（每小题2分，共10分 ） 1 田间试验的顺序排列设计包括 （ C ）。 A 、间比法 B 、对比法 C 、间比法、对比法 D 、阶梯排列 2 测定某总体的平均数是否显著大于某一定值时，用（ C ）。 A 、两尾测验 B 、左尾测验 C 、右尾测验 D 、无法确定 3分别从总体方差为4和12的总体中抽取容量为4的样本，样本平均数分别为3和2，在95%置信度下总体平均数差数的置信区间为（ D ）。

田间试验与统计分析课后习题解答及复习资料 (1)

田间试验与统计分析－习题集及解答 1.在种田间试验设计方法中，属于顺序排列的试验设计方法为：对比法设计、 间比法 2.若要控制来自两个方面的系统误差，在试验处理少的情况下，可采用：拉丁 方设计 3.如果处理内数据的标准差或全距与其平均数大体成比例，或者效应为相 乘性，则在进行方差分析之前，须作数据转换。其数据转换的方法宜采用：对数转换。 4.对于百分数资料，如果资料的百分数有小于30%或大于70%的，则在进 行方差分析之前，须作数据转换。其数据转换的方法宜采用：反正弦转换（角度转换）。 5.样本平均数显著性测验接受或否定假设的根据是：小概率事件实际不可能性 原理。 6.对于同一资料来说，线性回归的显著性和线性相关的显著性：一定等价。 7.为了由样本推论总体，样本应该是：从总体中随机地抽取的一部分 8.测验回归和相关显著性的最简便的方法为：直接按自由度查相关系数显著 表。 9.选择多重比较的方法时，如果试验是几个处理都只与一个对照相比较，则应 选择：LSD法。 10.如要更精细地测定土壤差异程度，并为试验设计提供参考资料，则宜采用： 空白试验 11.当总体方差为末知，且样本容量小于30，但可假设＝＝（两样本 所属的总体方差同质）时，作平均数的假设测验宜用的方法为：t测验 12.因素内不同水平使得试验指标如作物性状、特性发生的变化，称为：效应 13.若算出简单相差系数大于1时，说明：计算中出现了差错。 14.田间试验要求各处理小区作随机排列的主要作用是：获得无偏的误差估计值 15.正态分布曲线与轴之间的总面积为：等于1。 16.描述总体的特征数叫：参数，用希腊字母表示；描述样本的特征数叫：统计 数，用拉丁字母表示。 17.确定分布偏斜度的参数为：自由度 18.用最小显著差数法作多重比较时，当两处理平均数的差数大于LSD0.01时， 推断两处理间差异为：极显著 19.要比较不同单位，或者单位相同但平均数大小相差较大的两个样本资料的变 异度宜采用：变异系数 20.选择多重比较方法时，对于试验结论事关重大或有严格要求的试验，宜用： q测验。 21.顺序排列设计的主要缺点是：估计的试验误差有偏性 22.田间试验贯彻以区组为单位的局部控制原则的主要作用是：更有效地降低试 验误差。

多元统计分析期末试卷

一、（本大题共2小题，每题5分，共10分） 1、设),(~3∑μN X ，其中???? ? ?????=∑-==221231111,)'1,3,2(,)',,(321μX X X X ，试求32123X X X +-的分布。 2、设三个总体321,G G G 和的分布分别为：)1,3()2,0(),5.0,2(222N N N 和。试按马氏距离判别准则判别x =2.5应判归哪一类？ 二、（本题10分）设'1233(,,)~(,)X X X X N μ=∑，其中 )10(11 1 ,)',,(321<

三、（本题10分）已知5个样品的观测值为：1，4，5，7，11.试用按类平均法对5个样品进行分类。 四、（本题10分）设有两个正态总体21G G 和，已知(m=2) ? ? ? ???=∑=∑??????=??????=32121218,2520,151021)1()1(μμ ，先验概率21q q =，而,10)12(=L 75)21(=L 。试问按贝叶斯判别准则样品?? ? ???=??????=2015,2020)2() 1(X X 各应判归哪一类？

五、（本题10分）假定人体尺寸有这样的一般规律：身高（1X ），胸围（2X ）和上半臂围（3X ）的平均尺寸比例是6：4：1。假定),,1()(n X =αα为来自总体)',,(321X X X X =的随机样本，并设),(~3∑μN X 。试利用下表中数据来检验其身高、胸围和上半臂围这三个尺寸是否符合这一规律。（94.6)4,2(,05.005.0==F α）

尔雅网课田间试验与统计分析课后及考试习题答案.doc

1 【多选题】 田间试验任务的主要来源有（）。 A、 农业生产实践中发现或提出了新的问题，需要通过田间试验进行解决。 B、 农业科学工作者经常需要通过田间试验开展有关作物生长发育和遗传规律以及作物与环境之间相互关系等研究。 C、 不同地区和不同单位之间经常有相同或类似的项目需要进行研究，受其它地区或单位的委托进行研究也是田间试验任务的一个重要来源。 D、 根据农业生产发展的需要，各级农业行政部门或科研主管部门经常会下达一些田间试验项目。 我的答案：ABCD 2 【判断题】 田间试验的任务就是在大田条件下评价农业生产新技术、新产品和新品种的实际效果，解决农业生产中需要解决的问题。 我的答案：√ 1 【单选题】 试验目的要明确就是（）。 A、 要求田间试验的各项试验条件要接近试验结果欲推广地区的自然条件和生产条件 B、 对试验要解决的问题有充分的了解，对预期结果做到心中有数 C、 必须坚持唯一差异原则 D、 在相同或类似的条件下进行同样的试验或生产实践，能获得类似的结果 我的答案：B 2 【单选题】 试验条件要有代表性就是要求田间试验的各项试验条件要接近试验结果欲推广地区的（），只有这样才能使试验结果在欲推广地区的生产上发挥增产增效作用。 A、 自然条件、生产条件 B、 天气条件 C、 土壤条件 D、

市场条件 我的答案：A 3 【单选题】 为了保证试验结果的准确可靠，进行田间试验时，必须坚持（），随时随地注意试验的准确性，力求避免造成不应有的试验误差。 A、 重复原则 B 随机排列 C、 唯一差异原则 D、 一致原则 我的答案：C 4 【多选题】 田间试验的基本要求包括（）。 A、 试验目的要明确 B、 试验条件要有代表性 C、 试验结果要准确可靠 D、 试验结果要有重演性 我的答案：ABCD 5 【多选题】 为了满足重演性的要求，有哪些要注意的环节 ( ) A 完全掌握试验所处的自然条件和生产条件 B、 有及时、准确、完整的田间观察记载，以便分析产生各种试验结果的原因，找出规律性的东西 C、 每一项试验最好在本地重复进行2～3年，以便弄清作物对不同年份气候条件的反应 D、 如果将试验结果推广到其他地区，还应进行多点试验。 我的答案：ABCD 6 【判断题】 为了保证试验结果的重演性，必须严格注意试验中的一系列环节，尤其应严格要求试验的正确执行和试验条件的代表性这两个前提。

多元统计分析期末试题及答案.doc

22121212121 ~(,),(,),(,),, 1X N X x x x x x x ρμμμμσρ ?? ∑==∑= ??? +-1、设其中则Cov(,)=____. 10 31 2~(,),1,,10,()()_________i i i i X N i W X X μμμ=' ∑=--∑L 、设则=服从。 ()1 2 34 433,4 92,32 16___________________ X x x x R -?? ?'==-- ? ?-? ? =∑、设随机向量且协方差矩阵则它的相关矩阵 4、 __________， __________， ________________。 215,1,,16(,),(,)15[4()][4()]~___________i p p X i N X A N T X A X μμμμ-=∑∑'=--L 、设是来自多元正态总体和分别为正态总体的样本均值和样本离差矩阵,则。 12332313116421(,,)~(,),(1,0,2),441, 2142X x x x N x x x x x μμ-?? ?'=∑=-∑=-- ? ?-?? -?? + ??? 、设其中试判断与是否独立？ (), 1 2 3设X=x x x 的相关系数矩阵通过因子分析分解为 211X h = 的共性方差111X σ= 的方差21X g = 1公因子f 对的贡献1213 30.93400.1280.9340.4170.8351100.4170.8940.02700.8940.44730.8350.4470.10320 13 R ? ? - ????? ? -?? ? ? ?=-=-+ ? ? ? ??? ? ? ????? ? ???

农学专业《田间试验与统计分析》试题题库及答案

0≠β农学《田间试验与统计分析》题库1 一、判断题：判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误。（每小题2分，共14分） 1 多数的系统误差是特定原因引起的，所以较难控制。（ × ） 2 否定正确无效假设的错误为统计假设测验的第一类错误。（ √ ） 3 A 群体标准差为5，B 群体的标准差为12， B 群体的变异一定大于A 群体。（ × ） 4 “唯一差异”是指仅允许处理不同，其它非处理因素都应保持不变。（ √ ） 5 某班30位学生中有男生16位、女生14位，可推断该班男女生比例符合1∶1（已知 84.32 1,05.0=χ） 。 （ √ ） 6 在简单线性回归中，若回归系 数，则所拟合的回归方程可以用于由自变数X 可靠地预测依变数Y 。（ × ） 7 由固定模型中所得的结论仅在于推断关于特定的处理，而随机模型中试验结论则将用于 推断处理的总体。（ √ ） 二、填空题：根据题意，在下列各题的横线处，填上正确的文字、符号或数值。（每个空1分，共16分 ） 1 对不满足方差分析基本假定的资料可以作适当尺度的转换后再分析，常用方法有 平方根转换 、 对数转换 、 反正旋转换 、 平均数转换 等。 2 拉丁方设计在 两个方向 设置区组，所以精确度高，但要求 重复数 等于 处理数 ，所以应用受到限制。 3 完全随机设计由于没有采用局部控制，所以为保证较低的试验误差，应尽可能使 试验的 环境因素相当均匀 。 4 在对单个方差的假设测验中：对于C H =20σ:，其否定区间为2 ,2 12 ν α χχ-<或 2 ,22ν αχχ>；对于C H ≥2 0σ:，其否定区间为2,12 ναχχ -<；而对于C H ≤2 0σ:，其 否定区间为2 ,2ναχχ>。 5 方差分析的基本假定是 处理效应与环境效应的可加性 、 误差的正态性 、 误差的同质性 。

田间试验统计学汇总

三、填空题 1.（统计数）是总体相应参数的估计值。 2.χ2临界值由（）和（）决定。 3.F分布的平均数μF=（ 1 ）。 4.F临界值的取值由（）、（）和（）决定。 5.SSR临界值的取值由（）、（）和（）决定。 6.t分布的平均数=（0 ），标准差＝（）。 7.t临界值的取值由（自由度）和（概率？） 决定。 8.标准化正态分布方程的参数是μ＝（0 ）和σ2 ＝（ 1 ）。 9.泊松分布的参数是μ＝（m ）和σ＝（√m ）。 10.常用表示资料变异程度的方法有方差、标准差、（极差）和（变异系数）四种。 11.常用的多重比较结果的表示方法有（列梯形表法）、（划线法）和（标记字母法）。 12.常用的随机排列的田间试验设计有（完全随机）设计、随机区组设计、拉丁方设计、 裂区设计、再裂区设计和（条区）设计等。 13.二项分布的两个参数μ=（np），σ=（根号npq）。 14.二项总体的样本平均数分布的两个参数μ=（），σ=（）。 P66 15.二项总体分布的两个参数μ=（p ），σ =（pq ）。 16.方差分析的三个基本假定是（可加性）、（正态性）和（误差同质性）。 17.方差分析的三个基本假定是：（1）处理效应与环境效应应该是（可加的）；（2）试验误 差应该是（随机的）、彼此独立的，而且作正态分布，具有平均数为零；（3）所有试验处理必须具有（共同的误差方差），即误差同质性假定。 18.方差分析中，常用的变数转换方法有（平方根转换）、（对数转换）、（反正弦转换）和 采用几个观察值的平均数作方差分析等四种。 19.根据处理排列方法，常用的田间试验设计可分为（顺序排列）和（随机排列）两类。 20.观察数据依研究形状、特性不同一般可分为（数量性状）资料和（质量性状）资料两大 类。 21.回归估计标准误S y /x与离回归平方和Q和数据对数n的关系是S y /x=

中南大学理工科大学物理练习册答案

\练习一 1．j i 6+，j i 26+，j 24 2．3/2)2/3(k s ，2/121-kt ，2/303 2 kt x x += 3．[2] 4．[3] 5．（1）由???-==2 2192t y t x 得)0(21192 ≥-=x x y ，此乃轨道方程 （2）j i r 1142+=，j i r 1721+=，∴j i v 62-=，s m v /33.6= （3）i t i dt r d v 42-==，j dt v d a 4-== ∴s t 2=时，j i v 82-=，j a 4-= （4）由v r ⊥，有0=?v r ∴? ??==?=--s t t t t t 300)219(442或 当0=t 时???==190y x 当s t 3=时? ??==16 y x 6．（1）a dt dv = 2/1kv dt dv -=∴ 有 ? ?-=-?-= -v v t kt v v kdt dv v 2 /10 2 /12 /122 当0=v 时，有k v t 02= （2）由（1）有2 021??? ? ? -=kt v v k v kt v k vdt x t k v 3221322 /30 00 /2300=? ? ? ??--==?? 练习二 1． 2 220 2t g v t g +， 2 220 0t g v g v + 2．2/8.4s m 2/4.230s m r a d 15.3

3．[2] 4．[3] 5．由约束方程 222h x l += 有：dt dx x dt dl l 22= 即：xv lv 220=-……（1） ∴02 20v x x h v x l v +- =-= 对（1）两边求导，有： dt dv x dt dx v dt dl v +=-0 203222 0v x h x v v dt dv a -=-==∴ 6．（1）s rad R v /25==ω （2）22/8.392s rad ==θωβ （3）s t 628.02==ω θ 练习三 1．k g m 222 2．J 882 3．[1] 4．[4] 5．（1）2 202 08 321221mv mv v m E W k f -=-??? ??=?= （2）r mg W f πμ2?-= rg v πμ163 2 =∴ （3）3 4 ) 2 1 0(2 0= ?-=k E mv N （圈） 6．先用隔离体法画出物体的受力图 建立坐标，根据ma F =的分量式 x x ma f =∑ y y ma f =∑有 x ma f F =-μθcos 0sin =-+Mg F N θ 依题意有0≥x a ，N f μμ= θμθμsin cos +≥ Mg F 令 0)sin (cos =+θμθθ d d ?=∴21.8 θ 4.36≥F

《田间试验与统计分析》复习资料

≠β 一、判断题：判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误。（每小题2分，共14分） 1 多数的系统误差是特定原因引起的，所以较难控制。（ × ） 2 否定正确无效假设的错误为统计假设测验的第一类错误。（ √ ） 3 A 群体标准差为5，B 群体的标准差为12， B 群体的变异一定大于A 群体。（ × ） 4 “唯一差异”是指仅允许处理不同，其它非处理因素都应保持不变。（ √ ） 5 某班30位学生中有男生16位、女生14位，可推断该班男女生比例符合1∶1（已知 84.32 1,05.0=χ） 。 （ √ ） 6 在简单线性回归中，若回归系数，则所拟合的回归方程可以用于由自变数X 可靠地预测依变 数Y 。（ × ） 7 由固定模型中所得的结论仅在于推断关于特定的处理，而随机模型中试验结论则将用于 推断处理的总体。（ √ ） 二、填空题：根据题意，在下列各题的横线处，填上正确的文字、符号或数值。（每个空1分，共16分 ） 1 对不满足方差分析基本假定的资料可以作适当尺度的转换后再分析，常用方法有 平方根转换 、 对数转换 、 反正旋转换 、 平均数转换 等。 2 拉丁方设计在 两个方向 设置区组，所以精确度高，但要求 重复数 等于 处 理数 ，所以应用受到限制。 3 完全随机设计由于没有采用局部控制，所以为保证较低的试验误差，应尽可能使 试验的环境 因素相当均匀 。 4 在对单个方差的假设测验中：对于C H =20σ:，其否定区间为2 ,2 12 να χχ -<或2 ,2 2ν α χχ>； 对于C H ≥20σ:，其否定区间为2 ,12ναχχ-<；而对于C H ≤20σ:，其否定区间为2 ,2ναχχ>。 5 方差分析的基本假定是 处理效应与环境效应的可加性 、 误差的正态性 、 误差的同质性 。 6 一批玉米种子的发芽率为80%，若每穴播两粒种子，则每穴至少出一棵苗的概率为 0.96 。 7 当多个处理与共用对照进行显著性比较时，常用 最小显著差数法(LSD) 方法进行多重比较。 三、选择题：将正确选择项的代码填入题目中的括弧中。（每小题2分，共10分 ） 1 田间试验的顺序排列设计包括 （ C ）。 A 、间比法 B 、对比法 C 、间比法、对比法 D 、阶梯排列 2 测定某总体的平均数是否显著大于某一定值时，用（ C ）。 A 、两尾测验 B 、左尾测验 C 、右尾测验 D 、无法确定 3分别从总体方差为4和12的总体中抽取容量为4的样本，样本平均数分别为3和2，在95%置信度下总体平均数差数的置信区间为（ D ）。 A 、[-9.32，11.32] B 、[-4.16，6.16] C 、[-1.58，3.58] D 、都不是

田间试验与统计分析报告报告材料

《田间试验与统计分析》是农学专业的主干课程，也是生物科学、生物技术、植物保护、动植物检疫、草业科学等相关专业的基础课。本课程群的教学理念是以应用为导向，以试验设计、统计分析原理和思路为重点，以灵活应用数据处理软件为支撑。通过本课程的学习，可以掌握试验设计的基本原理、基本设计方法及其数据分析方法，提高科学研究、逻辑推理、试验设计及数据处理的能力，特别是科学创新能力。使用优良的设计方法及分析技术可以更好地解决农业科学（或生物科学）研究中的实际问题。 本课程自2004年被列为河北省精品课程以来，从教学体系、教学内容、教学手段、教师队伍建设、实践教学、网络资源等方面进行了建设，已完成预期建设目标。分述如下： 1．课程建设目标 （1）在现代化教学理念指导下，制定适合与我校人才培养模式和植物生产类人才培养目标的教学大纲，构建适应于不同专业、不同学历层次的课程体系，体现教育教学的现代性、科学性和先进性。 （2）摸索能够培养学生的分析问题和解决问题能力、挖掘学生的创造能力和创新能力的课堂教学和实践教学的方法与手段。 （3）探索以科研带动教学，以教学推进科研，教学科研同步提高的途径。改善教师的知识结构，提升学术水平和素质。 （4）选用国内优秀的教材，并组织或参与《田间试验与统计分析》系列教材的编写，建设一套具有鲜明特色的教材体系。 （5）完善网络资源的建设，为学生课下学习提供丰富、多样化的资料和案例。

（6）建立适合于本课程特点的考试方式和评定标准，扩充试题库。 2．课程建设内容及进展情况 （1）理论课程体系建设的情况 按照我校植物生产类专业的人才培养模式和教学目标的要求，对原《田间试验与统计分析》课程体系进行整改，按照专业类别、学历层次组织教学，构建一个既能够体现植物生产类特色、又能传授试验设计与数据处理分析方法的课程群。田间试验与统计分析课程群中包括有《田间试验与统计分析》（专科）、《生物统计学》（本科）、《试验设计与分析》（本科）和《应用统计学》（本科）四门课程。 （2）教学手段、教学方法和教材建设的情况 ①将科学研究经验、教训、成果引入课堂教学，丰富教学内容、凸显课程特色。在课堂讲授的恰当时候向学生们阐释科研处理数据资料的经典实例，使学生们意识到只有灵活使用统计方法，才能发挥其最大的效益；把所承担的国家、省部级科研项目的内容从试验设计学和统计分析的侧面讲述给学生，激发学生的学习兴趣，潜移默化地培养学生的科学研究和创新的能力。 ②改变传统的灌输式教学法，对于教学中的重点、难点采取案例式教学、形象化教学、实践参与式教学等方式来组织教学。并利用本精品课程网上在线答疑、Bb （Blackboard Academic Suite?）网络教学平台讨论区、教师的BLOG网页等多种形式实现课下辅导。

中南大学大学物理双语版答案Problem 1-22

Problem 1. Answers: 1. 216v i j =+ ; 8a j = ; 7.13?.(cos a v av θ?= ) 2. 1/3(3/)f t v k = 3. a-e, b-d, c-f. 4. [d]: 222x y L +=, 0dx dy x y dt dt += dx v dt =, B dy v dt =, 0B xv yv +=, cot B x v v v y θ== 5. (a)32(102)3 t r i t t j =+- , (Answer) (b) 912r i j =+ , (3)(0)343 avg r r v i j -= =+ , (Answer) (3)(0)343 avg v v a i j -==- (Answer) (c) 92v i j =- 2tan 9 y x v v θ==-, 12.5θ=- (Answer) 6. Solution: From the definition of acceleration for a straight line motion dv a dt =, and the given condition a =- dv dt -= . Apply chain rule to d v /d t , the equation can be rewritten as d v d x d v v d x d t d x -= = Separating the variables gives v k d x =- Take definite integration for both sides of the equation with initial conditions, we have x v d v k d x =-? ?, or 3/2 023x v k = (Answer)

《田间试验设计与统计分析》试卷C

植物科学与技术专业090122 田间试验与统计分析课程代码2677 试题C 一、单项选择题（每小题1分、共20分。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题 目要求的，请将其代码涂在答题卡上。） 1. 因素的水平是指 A．因素量的级别 B．因素质的不同状态 C．研究的范围与内容 D．因素量的级别和质的不同状态 2. 误差根据形成的原因不同，可分为 A．随机误差、系统误差 B．随机误差、人为误差 C．系统误差 D．偶然误差 3．如果田间试验无法在一天内完成，以下那种做法是正确的 A．同一小区必须在一天完成 B．几个区组可以同时操作 C．同一区组必须在一天完成 D．灵活安排 4．局部控制的主要作用是 A．降低误差 B．无偏估计误差 C．控制误差 D．分析误差 5．随机区组设计在田间布置时可采用以下策略 A.同一区组内小区可以拆开 B.不同区组可以放在不同田块 C.所有区组必须放在同一田块 D.区组内的小区可以顺序排列 6．随机区组设计 A.只能用于单因素试验 B.既能用于单因素又可用于多因素试验 C.只能用于多因素试验 D.只能用于田间试验 7．进行叶面施肥的试验中，对照小区应设置为 A．喷等量清水B．不喷C．减量喷D．以上均不正确 8．标准差的数值越大，则表明一组数据的分布（）。 A．越分散，平均数的代表性越低 B．越集中，平均数的代表性越高 C．越分散，平均数的代表性越高 D．越集中，平均数的代表性越低 9．在使用变异系数表示样本变异程度时，宜同时列出（）。 A．方差、全距 B．平均数、方差 C．平均数、标准差 D. 平均数、标准误 10．二项概率的正态近似应用连续性矫正时，其正态标准离差的表达中，错误的是 A、 c ||0.5 Y u μ σ -- =B、 c 0.5 Y u μ σ - =± C、 ()0.5 c Y u μ σ - = D、 c u= 11．盒中有24个球，从中随机抽取3个球，其中有1个球是红球，则可以判断该盒中的红球数为（）。 A．肯定是8个 B．8个以上 C．8个以下 D．8个上下 12．与样本均值的抽样分布的标准差成反比的是 A．样本容量 B．样本容量的平方 C．样本容量的平方根 D．样本容量的二分之一13．正态曲线的理论取值范围是 A．6个标准差 B．± 3 C．±∞ D．没有限制 14．算术平均数的重要特性之一是离均差之和

多元统计分析期末复习试题

第一章： 多元统计分析研究的容（5点） 1、简化数据结构（主成分分析） 2、分类与判别（聚类分析、判别分析） 3、变量间的相互关系（典型相关分析、多元回归分析） 4、多维数据的统计推断 5、多元统计分析的理论基础 第二三章： 二、多维随机变量的数字特征 1、随机向量的数字特征 随机向量X均值向量： 随机向量X与Y的协方差矩阵： 当X=Y时Cov（X，Y）=D（X）；当Cov（X，Y）=0 ，称X，Y不相关。 随机向量X与Y的相关系数矩阵： 2、均值向量协方差矩阵的性质 (1).设X，Y为随机向量，A，B 为常数矩阵 E（AX）=AE（X）； E（AXB）=AE（X）B; D(AX)=AD(X)A’; )' ,..., , ( ) , , , ( 2 1 2 1P p EX EX EX EXμ μ μ = ' = )' )( ( ) , cov(EY Y EX X E Y X- - = q p ij r Y X ? =) ( ) , (ρ

Cov(AX,BY)=ACov(X,Y)B ’; (2).若X ，Y 独立，则Cov(X,Y)＝０，反之不成立． (3).X 的协方差阵D(X)是对称非负定矩阵。例2.见黑板 三、多元正态分布的参数估计 2、多元正态分布的性质 (1).若 ,则E(X)= ,D(X)= . 特别地，当 为对角阵时， 相互独立。 (2).若 ，Ａ为sxp 阶常数矩阵，d 为s 阶向量， ＡＸ＋d ～ . 即正态分布的线性函数仍是正态分布． (3).多元正态分布的边缘分布是正态分布，反之不成立． (4).多元正态分布的不相关与独立等价． 例３．见黑板． 三、多元正态分布的参数估计 (1)“ 为来自p 元总体X 的（简单）样本”的理解---独立同截面． (2)多元分布样本的数字特征---常见多元统计量 样本均值向量 ＝ 样本离差阵Ｓ＝ 样本协方差阵Ｖ＝ S ;样本相关阵Ｒ (3) ,Ｖ分别是 和 的最大似然估计； (4)估计的性质 是 的无偏估计； ,Ｖ分别是 和 的有效和一致估计； ； Ｓ～ ， 与Ｓ相互独立； 第五章 聚类分析： 一、什么是聚类分析 ：聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。用于对事物类别不清楚，甚至事物总共可能有几类都不能确定的情况下进行事物分类的场合。聚类方法：系统聚类法（直观易懂）、动态聚类法（快）、有序聚类法（保序）...... Q-型聚类分析（样品）R-型聚类分析（变量） 变量按照测量它们的尺度不同，可以分为三类：间隔尺度、有序尺度、名义尺度。 二、常用数据的变换方法:中心化变换、标准化变换、极差正规化变换、对数变换（优缺点） 1、中心化变换（平移变换）：中心化变换是一种坐标轴平移处理方法，它是先求出每个变量的样本平均值，再从原始数据中减去该变量的均值，就得到中心化变换后的数据。不改变样本间的相互位置，也不改变变量间的相关性。 2、标准化变换：首先对每个变量进行中心化变换，然后用该变量的标准差进行标准化。 经过标准化变换处理后，每个变量即数据矩阵中每列数据的平均值为0，方差为1，且也不再具有量纲，同样也便于不同变量之间的比较。 3、极差正规化变换（规格化变换）：规格化变换是从数据矩阵的每一个变量中找出其最大值和最小值，这两者之差称为极差，然后从每个变量的每个原始数据中减去该变量中的最小值，再除以极差。经过规格化变换后，数据矩阵中每列即每个变量的最大数值为1，最小数值为0，其余数据取值均在0－1之间；且变换后的数据都不再具有量纲，便于不同的变量之间的比较。 4、对数变换：对数变换是将各个原始数据取对数，将原始数据的对数值作为变换后的新值。它将具有指数特征的数据结构变换为线性数据结构。 三、样品间相近性的度量 研究样品或变量的亲疏程度的数量指标有两种：距离，它是将每一个样品看作p 维空),(~∑μP N X μ∑μp X X X ,,,21 ),(~∑μP N X ),('A A d A N s ∑+μ)()1(,,n X X X )',,,(21p X X X )')(()()(1X X X X i i n i --∑=n 1X μ ∑μX )1,(~∑n N X P μ),1(∑-n W p X X

田间试验与统计方法试卷A及答案

注：装订线内禁止答题，装订线外禁止有姓名和其他标记。 0≠β东北农业大学成人教育学院考试题签 田间试验与统计方法（A ） 一、判断题：判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误。（每小题2分，共14分） 1 多数的系统误差是特定原因引起的，所以较难控制。（ ） 2 否定正确无效假设的错误为统计假设测验的第一类错误。（ ） 3 A 群体标准差为5，B 群体的标准差为12， B 群体的变异一定大于A 群体。（ ） 4 “唯一差异”是指仅允许处理不同，其它非处理因素都应保持不变。（ ） 5 某班30位学生中有男生16位、女生14位，可推断该班男女生比例符合1∶1（已知84.32 1,05.0=χ） 。 （ ） 6 在简单线性回归中，若回归系数，则所拟合的回归方程可以用于由自变数X 可靠地 预测依变数Y 。（ ） 7 由固定模型中所得的结论仅在于推断关于特定的处理，而随机模型中试验结论则将用于 推断处理的总体。（ ） 二、填空题（每空2分，共30分 ） 1 对不满足方差分析基本假定的资料可以作适当尺度的转换后再分析，常用方法有 、 、 、 等。 2 拉丁方设计在 设置区组，所以精确度高，但要求 等 于 ，所以应用受到限制。 3 完全随机设计由于没有采用局部控制，所以为保证较低的试验误差，应尽可能使 。 4 在对单个方差的假设测验中：对于C H =20σ:，其否定区间为 或 ； 对于C H ≥20σ:，其否定区间为 ；而对于C H ≤20σ:，其否定区间为 。 5 方差分析的基本假定是 、 、 。 三、选择题（每小题2分，共10分 ） 1 田间试验的顺序排列设计包括 （ ）。 A 、间比法 B 、对比法 C 、间比法、对比法 D 、阶梯排列 2 测定某总体的平均数是否显著大于某一定值时，用（ ）。 A 、两尾测验 B 、左尾测验 C 、右尾测验 D 、无法确定 3分别从总体方差为4和12的总体中抽取容量为4的样本，样本平均数分别为3和2，在95%置信度下总体平均数差数的置信区间为（ ）。 A 、[-9.32，11.32] B 、[-4.16，6.16] C 、[-1.58，3.58] D 、都不是 4 正态分布不具有下列哪种特征（ ）。 A 、左右对称 B 、单峰分布 C 、中间高、两头低 D 、概率处处相等 5 对一个单因素6个水平、3次重复的完全随机设计进行方差分析，若按最小显著差数法进行多重 比较，比较所用的标准误及计算最小显著差数时查表的自由度分别为（ ）。 A 、 2MSe/6 , 3 B 、 MSe/6 , 3 C 、 2MSe/3 , 12 D 、 MSe/3 , 12

田间试验与统计分析

实验二：SAS或SPASS在统计假设检验中的应用 1、研究两个小麦品种A和B 的千粒重差异，每个品种各调查了10各样本，调查结果如下： 两个小麦品种A和B的千粒重调查结果如下： 检验两个小麦品种的千粒重差异是否显著。 独立变量：小麦千粒重（x） 分类变量：处理（treatment） 运行程序： DA TA ttest1; INPUT treatment $ x@@; CARDS; A 50 B 36 A 47 B 38 A 42 B 37 A 43 B 38 A 39 B 36 A 43 B 39 A 38 B 37 A 44 B 35 A 37 B 33 A 51 B 37 ; PROC ttest; CLASS treatment; V AR x; run; 运行结果截图：

3、某地重金属污染治理试验，设置c与不治理2个处理进行水稻栽培试验，完全随机化设计，重复5次。试验结果如下。 重金属污染治理试验水稻产量试验结果( kg/667m2) 试检验处理与不处理的差异显著性。 运行程序： data new; input a b@@; y=a-b; cards; 375 275 405 306 365 251 390 240 395 325 ; proc means n max min range std CV stderr t prt; var y; run; 运行结果截图： 实验三：SAS或SPASS在方差分析和多重比较中的应用 随机区组设计 1、尿素不同施用方法，对水稻田土表水层中硝态氮含量的影响试验，以了解氮肥的流

失及对水体的污染情况。设置A 不施氮；B 尿素施于水层中；C 尿素施于水层并耘田；D 尿素浅施(0－10cm)与土混匀；E 尿素全层施(0－20cm)与土混匀，重复3次，采用随机区组设计。于施后七天测定表层水中硝态氮的含量，结果见下表。试进行统计分析。 资料处理与区组两向表 (mg ／L) DATA anvoa; INPUT treat $ block $ x@@; CARDS ; A Ⅰ 6.85 B Ⅰ 52.8 C Ⅰ 44.7 D Ⅰ 8.35 E Ⅰ 7.65 A Ⅱ 6.89 B Ⅱ 66.5 C Ⅱ 50.3 D Ⅱ 8.4 E Ⅱ 7.62 A Ⅲ 6.81 B Ⅲ 48 C Ⅲ 43.5 D Ⅲ 8.3 E Ⅲ 7.68 ; PROC GLM ; CLASS treat block; MODEL x=treat block; MEANS treat/Duncan ; Run ; 运行结果截图：

多元统计分析期末试题

一、填空题（20分） 1、若),2,1(),,(~)(n N X p =∑αμα 且相互独立，则样本均值向量X 2、变量的类型按尺度划分有_间隔尺度_、_有序尺度_、名义尺度_。 3、判别分析是判别样品 所属类型 的一种统计方法，常用的判别方法有__距离判别法_、Fisher 判别法、Bayes 判别法、逐步判别法。 4、Q 型聚类是指对_样品_进行聚类，R 型聚类是指对_指标(变量)_进行聚类。 5、设样品),2,1(,),,('21n i X X X X ip i i i ==，总体),(~∑μp N X ，对样品进行分类常用的距离有：明氏距 离，马氏距离2 ()ij d M =)()(1j i j i x x x x -∑'--，兰氏距离()ij d L 6、因子分析中因子载荷系数ij a 的统计意义是_第i 个变量与第j 个公因子的相关系数。 7、一元回归的数学模型是：εββ++=x y 10，多元回归的数学模型是： εββββ++++=p p x x x y 22110。 8、对应分析是将 R 型因子分析和Q 型因子分析结合起来进行的统计分析方法。 9、典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法。 二、计算题（60分） 1、设三维随机向量),(~3∑μN X ，其中??? ? ? ??=∑200031014，问1X 与2X 是否独立？),(21'X X 和3X 是否 独立？为什么？ 解： 因为1),cov(21=X X ，所以1X 与2X 不独立。 把协差矩阵写成分块矩阵??? ? ??∑∑ ∑∑=∑22211211 ，),(21'X X 的协差矩阵为11∑因为12321),),cov((∑='X X X ，而012=∑，所以),(21'X X 和3X 是不相关的，而正态分布不相关与相互独 立是等价的，所以),(21'X X 和3X 是独立的。

田间试验与统计分析课后习题解答及复习资料 (1)

田间试验与统计分析－习题集及解答
1. 2. 3. 在种田间试验设计方法中，属于顺序排列的试验设计方法为：对比法设计、 间比法 若要控制来自两个方面的系统误差，在试验处理少的情况下，可采用：拉丁 方设计 如果处理内数据的标准差或全距与其平均数大体成比例，或者效应为相 乘性， 则在进行方差分析之前， 须作数据转换。 其数据转换的方法宜采用： 对数转换。 对于百分数资料，如果资料的百分数有小于 30%或大于 70%的，则在进 行方差分析之前，须作数据转换。其数据转换的方法宜采用：反正弦转换 （角度转换）。 样本平均数显著性测验接受或否定假设的根据是： 小概率事件实际不可能性 原理。 对于同一资料来说，线性回归的显著性和线性相关的显著性：一定等价。 为了由样本推论总体，样本应该是：从总体中随机地抽取的一部分 测验回归和相关显著性的最简便的方法为：直接按自由度查相关系数显著 表。 选择多重比较的方法时，如果试验是几个处理都只与一个对照相比较，则应 选择：LSD 法。 如要更精细地测定土壤差异程度，并为试验设计提供参考资料，则宜采用： 空白试验 ＝ ＝ （两样本 所属的总体方差同质）时，作平均数的假设测验宜用的方法为：t 测验 因素内不同水平使得试验指标如作物性状、特性发生的变化，称为：效应 若算出简单相差系数 大于 1 时，说明：计算中出现了差错。 田间试验要求各处理小区作随机排列的主要作用是： 获得无偏的误差估计值 正态分布曲线与 轴之间的总面积为：等于 1。 描述总体的特征数叫：参数，用希腊字母表示；描述样本的特征数叫：统计 数，用拉丁字母表示。 确定 分布偏斜度的参数为：自由度
4.
5. 6. 7. 8. 9. 10.
11. 当总体方差为末知，且样本容量小于 30，但可假设 12. 13. 14. 15. 16. 17.
18. 用最小显著差数法作多重比较时，当两处理平均数的差数大于 LSD0.01 时， 推断两处理间差异为：极显著 19. 要比较不同单位， 或者单位相同但平均数大小相差较大的两个样本资料的变 异度宜采用：变异系数 20. 选择多重比较方法时，对于试验结论事关重大或有严格要求的试验，宜用： q 测验。 21. 顺序排列设计的主要缺点是：估计的试验误差有偏性 22. 田间试验贯彻以区组为单位的局部控制原则的主要作用是： 更有效地降低试 验误差。