初三数学中考模拟试题与参考答案(2)

初三数学中考模拟试题2

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 26 小题，共 4 页，满分 120 分，考试用时 120 分钟

第一部分（选择题共 36分）

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分，在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1、如果＋ 10%表示“增加 10%”，那么“减少 8%”可以记作（）

A、－18%

B、－8%

C、＋2%

D、＋8%

2、下列运算正确的是（）

A、x x2x 2

B、( xy) 2xy2

C、( x2 ) 3x 6

D、x2x2x 4

3、下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，取出任意一张是中心对称图形的

概率是（）

A、1

、

1

、

3

D、1 4C

24

4、据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820

亿元，其中 820 亿用科学记数法表示为（）

A、0.82 1011

B、8.21010

C、8.2 109

D、82108

5、将图 1 所示的直角梯形绕直线l 旋转一周，得到的立体图开是（）

l

A．B．C．D．图1

6、两圆的半径分别为 3 和 5，圆心距为 7，则两圆的位置关系是（）

A、内切

B、相交

C、外切

D、外离

7、在△ ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 的中点，若 BC＝ 5，则 DE 的长是（）

A．2.5B．5C．10D．15

8 、长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（）

A．52B．32C．24D．9

3

2E

D

44A O B

（第 9题）

9、如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O， E 是

C

AOD 内一点，已知

OE⊥AB ，BOD45 ，则 COE 的度数是（）

A、125

B、135

C、145

D、155

A

10、若 a＜ 1，化简(a 1) 2 1 ＝（）

A ．a﹣ 2B．2﹣a C． a D．﹣ a

D 11、如图，在△ ABC 中，AB AC， A 36 ，BD、CE分别是E

△ ABC、△ BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有（）

B C

A、5 个

B、4 个

C、3 个

D、2 个

12、骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两（第 11 题）

面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）

A、B、C、D、

第二部分（非选择题共 84分）

二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分 .）

13、实数 4 的算术平方根是 _________。

14、请你写出一个满足不等式2x 1 6 的正整数x的值：____________。

、因式分解：2＋a2＝．

153abb_______

16、如图，在等腰梯形 ABCD 中， AD ∥ BC，AB AD CD ，若 ABC60 ，

BC12，则梯形 ABCD 的周长为 ____________。

、分式1有意义，则实数 x 的取值范围是 _______．

17x5

18、如图，已知⊙ P 的半径为 2，圆心 P 在抛物线y 1 x21上运动，当⊙P与x

轴相切时，圆心 P 的坐标为 ___________。2

y

A D

P

B C O x

第18题

第 16题

三、解答题（本大题共 8 小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

x 2 y1, 19、（本题 6 分）解方程组

2 y .

3x11

20、（本题 6 分）先化简，再求值：a21，其中 a 3 。

a 24a2

21、（本题 8 分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，

．．．．

推出四边形 ABCD 是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）

关系：① AD ∥ BC ，② AB CD ，③A C，④ B C 180．

已知：在四边形 ABCD 中，，；

求证：四边形 ABCD 是平行四边形．

A D

B C

22、（本题 8 分）我市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：

等级非常了解比较了解基本了解不太了解

频数40120364

频率0.2m0.180.02（1）本次问卷调查取样的样本容量为_______，表中的 m 值为 _______．（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图．

（3）若该校有学生 1500 人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”

垃圾分类知识的人数约为多少？

不太了解2%

基本了解

18%

23、（本题 8 分）已知：如图，有一块含30的直角三角板OAB的直角边长BO的长恰与另一块等腰直角三角板 ODC 的斜边 OC 的长相等，把该套三角板放置在

平面直角坐标系中，且AB 3.

(1)若双曲线的一个分支恰好经过点 A ，求双曲线的解析式；

(2)若把含30的直角三角板绕点O 按顺时针方向旋转后，斜边 OA 恰好与

重叠，点 A 落在点 A ，试求图中阴影部分的面积(结果保留).

y

A

B

D

O C A’x轴x

24、（本题 8 分）在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年 3 月分的14000 元/ m2下降到 5 月分的 12600 元/ m2

⑴问 4、5 两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：0.9 0.95 ）

⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到 7 月分该市的商品房成交均价是否会跌破 10000 元/ m2？请说明理由。

25、（本题 10 分）已知反比例函数 y＝m8

(m为常数)的图象经过点A（－1，6）．x

（1）求 m 的值；

（2）如图 9，过点 A 作直线 AC 与函数 y＝m8

的图象交于点B，与x轴交x

于点 C，且 AB＝ 2BC，求点 C 的坐标．

y

A

B

C O x

26、（本题 12 分）如图，在等边ABC 中，线段 AM 为 BC 边上的中线.动点 D 在

直线 AM 上时，以 CD 为一边且在 CD 的下方作等边CDE ，连结 BE .

．．

(1)填空： ACB ______ 度；

(2)当点 D 在线段 AM 上(点 D 不运动到点 A )时，试求出AD

的值；

．．

BE

(3)若AB8 ，以点 C 为圆心，以5为半径作⊙ C 与直线 BE 相交于点 P 、Q 两

点，在点 D 运动的过程中(点 D 与点 A 重合除外)，试求 PQ 的长.

21、（本题8 分）23、（本题8 分）

A D y

A

B

D

B C

O C A’x

22、（本题8分）

不太了解2%

基本了解

18%

24、（本题8分）25、（本题10分）

y

A

B

C O x

26、（本题12分）

A

A A

D

C

B M BCB

C E

备用图 (1)备用图(2)