基本初等函数(1)综合训练B组 及答案

基本初等函数（1）

综合训练B 组

一、选择题 1 若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为 A 42 B 2

2 C 41 D 21 2 若函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两点(1,0)-和(0,1)，则( )

A 2,2a b ==

B ,2a b =

C 2,1a b ==

D ,a b =3 已知x x f 26log )(=，那么)8(f 等于（ ） A 34 B 8 C 18 D 2

1 4 函数lg y x =( )

A.是偶函数，在区间(,0)-∞ 上单调递增

B.是偶函数，在区间(,0)-∞上单调递减

C.是奇函数，在区间(0,)+∞ 上单调递增

D.是奇函数，在区间(0,)+∞上单调递减 5 函数()log 1a f x x =-在(0,1)上递减，那么()f x 在(1,)+∞上（ ） A 递增且无最大值 B 递减且无最小值 C 递增且有最大值 D 递减且有最小值

二、填空题 1 若a x f x x lg 22)(-+=是奇函数，则实数a =_________ 2 函数()

212

()log 25f x x x =-+的值域是__________ 3 已知

1414log 7,log 5,a b ==则用,a b 表示35log 28

4 设(){}1,,lg A y xy =, {}0,,B x y =,且A B =，则x = ；y

5 计算：()()5log 22323-+

6 函数x x e 1e 1

y -=+的值域是__________ 三、解答题

1、(1)计算 2

13103223(3)(0.002)0.22)(28

----+÷-++

(2)

2 比较下列各组数值的大小：

（1）3.37

.1和1.28.0；（2）7.03.3和8.04.3；（3）25log ,27log ,2

398

3 解方程：（1）192327x x ---?= （2）649x x x +=

4 已知,3234+?-=x

x y 当其值域为[1,7]时，求x 的取值范围

5 已知函数()log ()x a f x a a =-(1)a >，求()f x 的定义域和值域；

（数学1必修）第二章 基本初等函数（1）[综合训练B 组] 参考答案

一、选择题

1 A 132311log 3log (2),log (2),2,8,,384

a a a a a a a a a a a a ====== 2 A log (1)0,a

b -=且log 1,2a b a b ===

3 D 令1666228(0),8(8)()log log x x x f f x x =>=====

4 B 令()lg ,()lg lg ()f x x f x x x f x =-=-==，即为偶函数 令,0u x x =<时，u 是x 的减函数，即lg y x =在区间(,0)-∞上单调递减

5 B 11()lg lg ().()().11x x f x f x f a f a b x x

+--==-=--=-=--+则

6 A 令1u x =-，(0,1)是u 的递减区间，即1a >，(1,)+∞是u 的 递增区间，即()f x 递增且无最大值

二、填空题 1 110

()()22lg 22lg x x x x f x f x a a --+-=+++ 1(lg 1)(22)0,lg 10,10

x x a a a -=++=+== （另法）：x R ∈，由()()f x f x -=-得(0)0f =，即1lg 10,10a a +==

2 (],2-∞- 2225(1)44,x x x -+=-+≥ 而101,2<<()

21122log 25log 42x x -+≤=- 3 2a a b -+ 141414143514log 28log 7log 5log 35,log 28log 35

a b +==+= 14

1414141414141414

1log log (214)1log 21(1log 7)27log 35log 35log 35log 35a a b +?++--=====+ 4 1,1-- ∵0,0,A y ∈≠∴lg()0,1xy xy ==

又∵1,1,B y ∈≠∴1,1x x =≠而，∴1,1x y =-=-且 5 15

(

)(

)()3232325515--+=== 6 (1,1)- x x e 1e 1y -=+，10,111x y e y y

+=>-<<- 三、解答题 1 解：（1）∵ 3.301.7 1.71,>= 2.100.80.81<=，∴ 3.31.7>1.28.0

（2）∵0.70.80.80.83.3 3.3,3.3 3.4<<，∴0.73.3<8.04.3

（3）8293log 27log 3,log 25log 5,==

332222233333log 2log log 3,log 3log log 5,22

==<==>

∴983log 25log 27.2

<< 2 解：（1）2(3)63270,(33)(39)0,330x x x x x ------?-=+-=+≠而 2390,33,x x ---==

2x =-

（2）22

4

2

2()()1,()()103933

x x x x +=+-=

23

22()0,()33log x x x >=∴=则 3 解：由已知得143237,x x ≤-?+≤

即43237,43231x x x x ?-?+≤??-?+≥??得(21)(24)0(21)(22)0

x x x x ?+-≤??--≥?? 即021x <≤，或224x

≤≤ ∴0x ≤，或12x ≤≤ 4 解：0,,1x x

a a a a x -><<，即定义域为(,1)-∞； 0,0,log ()1x x x a a a a a a a ><-<-<，

即值域为(,1)-∞

中南大学制造工程训练试卷一答案

中南大学制造工程训练试卷一答案 材料成形工艺部分 一、填空：(10分) 1、空气锤的规格以落下部分的质量来表示； 2、常用的手弧焊设备有两类:交流弧焊变压器与直流弧焊发电机； 3、焊缝的缺陷主要有裂纹、未焊透、夹渣、气孔、咬边和焊瘤等几种； 4、常用的特种铸造方法有金属模铸造、压力铸造、离心铸造与熔模铸造等几种； 5、MEM350熔融挤压成形制造的成形材料为ABS,成形温度为246℃,每层成形厚度为约0.15mm 6、传统制造采用去除法制造实体或零件,而快速成形制造技术采用添加法制造实体或零件； 7、在逆向工程系统中,测量点资料的设备按探头不同可分为接触式和非接触式两种； 二、判断下列叙述的正误，正确者在题后括号内标记“√”，不正确者在题后括号内标记“×”：(10分) 1、透气性太差的型砂易使铸件形成气孔；( √ ) 2、型砂强度过高,阻碍铸件收缩,而使铸件产生过大的应力或裂纹；(√ ) 3、起模时在模样周围刷水可提高型砂的可塑性；(√ ) 4、将内浇口开设在铸件的薄壁处,有利于铸件同时凝固和收缩,防止铸造应力；(√ ) 5、型芯的主要作用是获得铸件的内腔；(√ ) 6、面砂的强度,耐火性等性能要求较高；(× ) 7、锻造时,在允许温度范围内，加热温度越高,钢材的可锻性越好；(√ ) 8、真空注型快速制造所用的液体材料必须在真空条件下进行脱泡处理；(√ ) 9、氧气切割简便易行,适合于所有的金属； ( × ) 10、焊接件产生应力,是因为工件局部受，热温度分布不均匀引起的；(√ ) 三、下列各题均有三个可供选择的答案，请你选择正确的答案填在括号内：(10分) 1、型砂的耐火性差,造成铸件( B )； A、气孔； B、粘砂； C、冷隔；

基本初等函数综合训练(附答案)

第二次作业 一．选择题 1.函数()f x 图像与1()()2 x g x =图像关于直线y x =对称,则2(4)f x -的单调增区间（ ） A ．(,0]-∞ B ．[0,)+∞ C ．(2,0]- D ．[0,2) 2. 若 ] 3,1[∈x ， 则 函 数 2 1)(x x x f -= 的值域是 ( ) A. [0， 92] B. [0，21] C. [0，3 1 ] D. [0，41] 3.若)(x f 为定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，m x x f x ++=22)((m 为常数)，则=-)1(f ( ) A. 3- B. 1- C. 1 D. 3 4.若函数)3l g ()(2--=ax x x f 在-∞(，1-)上是减函数，则a 的取值范围是 ( ) (A)2>a (B)2->a (C)2≥a (D)2-≥a 5.若函数)1,0)(2(log )(2≠>+=a a x x x f a 在区间(0，21 )内恒有0)(>x f ，则)(x f 的单调递增 区间 为 ( ) (A)-∞(，)41- (B)41(-，)+∞ (C)(0，+∞) (D)-∞(，)21 - 6.下列函数中：①12011)(-=x x f ；②0(20112011log )(>+-=a x x x f a 且)1≠a ； ③1)(2011 2012++=x x x x f ；④???---+-=11)(22x x x x x f ) 0()0(<>x x ，⑤)1(lo g )(22011++=x x x f ； 既 不是奇函数，又不是偶函数的是 ( ) (A)①⑤ (B)②③ (C)①③ (D)①④ 7.已知函数()()()() 214312(1)2x x a f x x x a x ?≤-?=?>+-+?? 在R 上是增函数，则a 的取值范围（ ） A ．)1,(-∞ B ．]1,(-∞ C ．（-1,1） D ． [)1,1- 8.已知定义在R 上函数)(x f 部分自变量与函数值对应关系如右表 若)(x f 为偶函数，且在[)+∞,0上为增函数，不等式2)1(1<-

数学1(必修)第二章：基本初等函数训练题C卷

数学1（必修）第二章 基本初等函数训练题C [提高训练C 组] 一、选择题 1．函数]1,0[)1(log )(在++=x a x f a x 上的最大值和最小值之和为a ， 则a 的值为（ ） A ．41 B ．21 C ．2 D ．4 2．已知log (2)a y ax =-在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是( ) A . （0，1） B . （1，2） C . （0，2） D . ∞[2，+） 3．对于10<+ ③a a a a 1 11++< ④a a a a 1 11++> 其中成立的是（ ） A ．①与③ B ．①与④ C ．②与③ D ．②与④ 4．设函数1 ()()lg 1f x f x x =+，则(10)f 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．10 D ．101 5．定义在R 上的任意函数()f x 都可以表示成一个奇函数()g x 与一个 偶函数()h x 之和，如果()lg(101),x f x x R =+∈，那么( ) A ．()g x x =，()lg(10101)x x h x -=++ B ．lg(101)()2x x g x ++=，x lg(101)()2x h x +-= C ．()2x g x =，()lg(101)2x x h x =+- D ．()2x g x =-， lg(101)()2x x h x ++= 6．若ln 2 ln 3 ln 5 ,,235a b c ===,则( ) A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b a c << 二、填空题

苏教版高中数学高一必修一第28课时 幂函数2 同步练习

幂函数（2） 分层训练 1．函数25y x =的单调减区间为 （ ） A ．(,1)-∞ B ．(,0)-∞ C ．[0,)+∞ D ．(,)-∞+∞ 2．幂函数3 4y x =，13y x =，4 3y x -=的定义域分别为M 、N 、P ，则 （ ） ()A M N P ??≠≠ ()B N M P ??≠≠ ()C M P N ??≠≠ ()D ,,A B C 都不对 3．设121.1a -=，120.9b -=，12 c x -=，且a c b <<，则对于整数c 的值，下列判断正确的是 （ ） ()A 1c > ()B 1c < ()C 1c = ()D c 与1的大小关系不能确定 4．221 333123111(),(),()252 T T T ===，则下列关系式正确的是 （ ） A ．123T T T << B ．312T T T << C ．231T T T << D ．213T T T << 5．函数()a y x a R =∈的图象，当01x <<时，在直线y x =的上方；当1x >时，在直线y x =的下方，则a 的取值范围是 ； 6．用“<”、“>”或“=”号填空： （1）若54a a -<-，则a ______0； （2）若0.390.38b b <，则b ______0； （3）若1 1 ()()23n n ->-（n Z ∈），则当n 为偶数时，n 0； 当n 为奇数时，n 0． 7．比较下列各题中两个值的大小： （1）25( 1.5)-与25( 1.7)-；（2）233.14 -与23π- （3）13(5) --与13(6)--； （4）143与212 8．若1 133 (1)(32)a a --+<-，求a 的取值范围．

制造工程训练答案概论

工程材料实习报告一、填空 1 热处理工艺过程通常由加热、保温、冷却三个阶段组成。热处理的目的是改变金属内部的组织结构改善力学性能。 2. 退火处理有如下作用消除中碳钢铸件缺陷改善高碳钢切削加工性能去除大型铸件、锻件应力。 3. 常用的表面熱處理方法有表面淬火與化學熱處理等幾種表面熱處理的目的是改善零件的表面性能表面處理後零件的心部性能一般影响不大。 4. 工具刀具、量具和模具需要高硬度和高耐磨性淬火之后应在150-250℃温度范围内进行低温回火弹簧和弹性零件需要高强度、高弹性和一定的韧性淬火之后应在300-500℃温度范围进行中温回火齿轮和轴类等零件需要获得良好的综合力学性能淬火之后应在500-650℃温度范围内进行高温回火。5 钢与铸铁的基本区别之一是含碳量不同钢的含碳量在2.11% 以下铸铁的含碳量在2.11% 以上。而钢的含碳量在0.25%以下时称为低碳钢含碳量为0.25-0.60%为中碳钢含碳量在大于0.6%时为高碳钢。 6 调质是淬火与高温回火相结合的热处理工艺。二、名词解释退火金属缓慢加热到一定温度保持足够时间然后以适宜速度冷却的过程正火将工件加热至Ac3或Acm 以上30~50℃保温一段时间后从炉中取出在空气中或喷水、喷雾或吹风冷却的金属热处理工艺淬火钢加热到临界温度Ac3亚共析钢或Ac1过共析钢以上某一温度保温一段时间使之全部或部分奥氏体1化然后以大于临界冷却速度的冷速快冷到Ms 以下或Ms 附近等温进行马氏体或贝氏体转变的热处理工艺强度表征金属材料抵抗断裂和变形的能力塑性金属材料在外力作用下产生永久变形而不被破坏的能力冲击韧度反应材料在冲击载荷的作用下抵抗断裂破坏的能力。三、将下列各种牌号的材料填入合适的类别并举例说明可以

基本初等函数测试题

基本初等函数综合测试 一、选择题： 1．下列关系中，成立的是（ ） A ．03131log 4()log 105>> B ．0 1331log 10()log 45>> C ．03131log 4log 10()5>> D ．0 1331log 10log 4()5>> 2 ．函数y = ） ． A ．[1,)+∞ B ．2(,)3+∞ C ．2[,1]3 D ．2(,1]3 3．若11|log |log 44 a a =，且|log |log b b a a =-，则,a b 满足的关系式是（ ）． A ．1,1a b >>且 B ．1,01a b ><<且 C ．1,01b a ><<且 D ．01,01a b <<<<且 4．已知函数x y e =的图象与函数()y f x =的图象关于直线y x =对称，则（ ）． A ．2(2)()x f x e x R =∈ B ．(2)ln 2ln (0)f x x x =?> C ．(2)2()x f x e x R =∈ D ．(2)ln 2ln (0)f x x x =+> 5．已知,,x y z 都是大于1的正数，0m >，且log 24,log 40,log 12x y xyz m m m ===，则log z m 的值为 A ．160 B ．60 C ．2003 D ．320 6．设函数||()(01)x f x a a a -=>≠且，若(2)4f =，则（ ）． A ．(2)(1)f f ->- B ．(1)(2)f f ->- C ．(1)(2)f f > D ．(2)(2)f f -> 7．942--=a a x y 是偶函数，且在),0(+∞是减函数，则整数a 组成的集合为（ ）． A ．{1,3,5} B ．{1,3,5}- C ．{1,1,3}- D ．{1,1,3,5}- 8．若ln 2ln 3ln 5,,235 a b c ===，则（ ）． A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b a c << 9．函数2(0)21 x x y x =>+的值域是（ ）． A ．(1,)+∞ B ．1(,) (1,)2-∞+∞ C ．1(,)2-∞ D ．1(,1)2 10．若函数122 log (2log )y x =-的值域是(,0)-∞，那么它的定义域是（ ）． A ．(0,2) B ．(2,4) C ．(0,4) D ．(0,1)

基本初等函数专项训练经典题

一、简答题 1、设． （1）判断函数的奇偶性； （2）求函数的定义域和值域． 2、设函数 （Ⅰ）讨论的单调性； （Ⅱ）求在区间的最大值和最小值． 3、已知函数f(x)＝x2＋2ax＋1(a∈R)，f′(x)是f(x)的导函数． (1)若x∈[－2，－1]，不等式f(x)≤f′(x)恒成立，求a的取值范围； (2)解关于x的方程f(x)＝|f′(x)|； (3)设函数g(x)＝，求g(x)在x∈[2,4]时的最小值． 4、经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内(以30天计)，旅游人数f(t)(万人)与时间t(天)的函数关系近似满足f(t)＝4＋，人均消费g(t)(元)与时间t(天)的函数关系近似满足g(t)＝115－|t－15|. (1)求该城市的旅游日收益w(t)(万元)与时间t(1≤t≤30，t∈N*)的函数关系式； (2)求该城市旅游日收益的最小值(万元)． 5、某商场对A品牌的商品进行了市场调查，预计2012年从1月起前x个月顾客对A品牌的商品的需求总量P(x)件与月份x的近似关系是： P(x)＝x(x＋1)(41－2x)(x≤12且x∈N*)

(1)写出第x月的需求量f(x)的表达式； (2)若第x月的销售量g(x)＝ (单位：件)，每件利润q(x)元与月份x的近似关系为：q(x)＝，问：该商场销售A品牌商品，预计第几月的月利润达到最大值？月利润最大值是多少？(e6≈403) 6、已知函数f(x)＝x2－(1＋2a)x＋a ln x(a为常数)． (1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程； (2)当a＞0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0,1)上的单调性，并写出相应的单调区间． 7、某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1 000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：资金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%. (1)若建立函数y＝f(x)模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数f(x)模型的基本要求，并分析函数y＝＋2是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因； (2)若该公司采用模型函数y＝作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值． 8、已知函数图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底,); (Ⅲ)令,如果图象与轴交于,AB中点为,求 证:. 9、已知命题p：函数y＝log a(1－2x)在定义域上单调递增；命题q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对任意实数x 恒成立．若p∨q是真命题，求实数a的取值范围．

机械制造工程训练答案教学总结

钳工铸造 1.如何正确选择划线基准？（钳工，铸造） 划线平板基准的选择划线时需要选择工件上某个点、线或面作为依据，以用来确定工件上其它各部分尺寸、几何形状和相对位置，此所选的点、线或面称为划线基准。划线基准一般与设计基准应该一致。选择划线基准时，需将工件、设计要求、加工工艺及划线工具等综合起来分析，找出其划线时的尺寸基准和放置基准。 2.何谓划线的找正与借料处理？（钳工，铸造） 找正：就是钳工划线前先要调整工件定义的基准面符合水平、等要求这个过程。 借料：通过试划和调整1、锯条的粗细应根据加工材料的硬度、厚薄来选择。 2、锯割软的材料（如铜、铝合金等）或厚材料时，应选用粗齿锯条，因为锯屑较多，要求较大的容屑空间。 3、锯割硬材料（如合金钢等）或薄板、薄管时、应选用细齿锯条，因为材料硬，锯齿不易切人，锯屑量少，不需要大的容屑空间；锯薄材料时，锯齿易被工件勾住而崩断，需要同时工作的齿数多，使锯齿承受的力量减少。 4、锯割中等硬度材料（如普通钢、铸铁等）和中等硬度的工件时，一般选用中齿锯条4.平面锉削有几种方法，各有何特点？ 1.顺向错：锉刀沿着工件横向或纵向移动，锉削平面可得到正直的锉痕，比较美观。适用于工件锉光，锉平或锉顺锉纹。 2.交叉锉：是以交叉的两个顺序方向对工件进行锉削，由于锉痕是交叉的，容易判断表面的不平整度，因此也容易把表面锉平，交叉锉法去屑快，适用于出锉。 3。推锉法：两手对称的握住锉刀，用两大拇指推锉刀进行锉削，这种方式用于较窄平面且已锉平，加工余量较小的情况，来修正和减少表面粗糙度。 5.攻丝前底孔直径如何确定，对脆性材料和塑性材料，为何应用不用的经验公式？ 攻丝前底孔直径=D丝锥的公称直径-P螺距。对脆性材料和塑性材料，只能参考，但不能用这个公式！有微量的变化！ 6.常用造型工具有哪些？ 1.翻砂工具：压勺，提勾，刮刀，竹鞭梗； 2.造型工具：芯撑，铸钉，铸卡,撑头，卡子，芯顶； 3..掸笔：猪鬃掸笔，羊毛担笔，圆水笔，扫笔,涂料笔，铁夹笔； 4.橡胶锤； 5..绝缘柱 车削加工 1.三抓自定心卡盘和四爪单动卡盘的特点是什么？ 三爪自定心卡盘适合夹紧圆形零件，夹紧后自动定心，四爪单动卡盘可以夹紧方形及异形的零件，可以方便的调整中心。 2.车外圆时，为什么要实行粗静车分开原则？

基本初等函数复习资料学生版

〖2.1〗指数函数 【2.1.1】指数与指数幂的运算 （1）根式的概念 ①如果,,,1n x a a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a 的n 次 当n 是偶数时，正数a 的正的n 负的n 次方根用符号表示；0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根． ②n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数时，0a ≥． ③根式的性质：n a =； 当n a =； 当n 为偶数时， (0) || (0) a a a a a ≥?==?-∈且1)n >．0的正分数指数幂等于0． ②正数的负分数指数幂的意义是： 1()0,,,m m n n a a m n N a -+==>∈且1)n >．0的负分数指数幂没有意义． 注意口诀：底数取倒数，指数取相反数． （3）分数指数幂的运算性质 ①(0,,)r s r s a a a a r s R +?=>∈ ②()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈ ③()(0,0,)r r r ab a b a b r R =>>∈ 第1讲 §2.1.1 指数与指数幂的运算 1. 若n x a =，则x 叫做a 的n n >1，且n N *∈ n 次方根具有如下性质： （1）在实数围，正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数；正数的偶次方根是两个绝对值相等、符号相反的数，负数的偶次方根没有意义；零的任何次方根都是零. （2）n 次方根（*1,n n N >∈且）有如下恒等式： n a =,||,a n a n ??? 为奇数 为偶数；=（a ≥0）. 2. 规定正数的分数指数幂：m n a （0,,,1a m n N n * >∈>且）； 1m n m n a a - = = . ¤例题精讲：

人教A版(2019)高中数学课时练必修第一册第三章幂函数同步练习卷

人教A 版（2019）高中数学课时练 必修第一册 第三章函数概念与性质 3.3冥函数 一、选择题（60分） 1．若幂函数y＝(m 2＝3m＝3)x m －2的图像不过原点＝则m 的取值范围为( ) A ．1≤m ≤2 B ．m＝1或m＝2 C ．m＝2 D ．m＝1 2．已知 43 2a =，2 54b =，1 325c =，则 A ．b a c << B ．a b c << C ．b c a << D ．c a b << 3．设a ＝12?? ???34，b ＝15?? ???34，c ＝12?? ??? 1 2，则( ) A ．a

7．有四个幂函数：①1 ()f x x -=；②2 ()f x x -=；③3 ()f x x =；④1 3 ()f x x =.某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是{ y y R ∈，且0}y ≠；（3）在(,0)-∞上是增函数.如果他给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函数是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．下列关于幂函数的结论，正确的是（ ）. A ．幂函数的图象都过(0,0)点 B ．幂函数的图象不经过第四象限 C ．幂函数为奇函数或偶函数 D ．幂函数在其定义域内都有反函数 9．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，2221 ()(23)2 f x x a x a a = -+--，若x R ?∈，都有(1)()f x f x -≤，则实数a 的取值范围为 （ ） A ．11[,]66 - B ．[ C ．11[,]33 - D ．[ 10．已知321 ()(1)1 x f x x x +=+--，若(2018)f a =，则(2016)f -=（ ） A ．a - B ．2a - C ．4a - D ．1a - 11．已知实数a ，b 满足等式1 1 32 a b =，则下列五个关系式中可能成立的是（ ） A ．01b a <<< B ．10a b -<<< C ．a ＜b ＜1 D ．10b a -<<< 12．已知幂函数()n m f x x =（m ，*n ∈N ，m ，n 互质），下列关于()f x 的结论正确的是（ ） A ．m ，n 是奇数时，幂函数()f x 是奇函数 B ．m 是偶数，n 是奇数时，幂函数()f x 是偶函数

基本初等函数单元测试题(含答案)免费共享

数学周练试题（三） 一、选择题：（每题5分，共50分） 1、对于0,1a a >≠，下列说法中，正确的是................................（ ） ①若M N =则log log a a M N =； ②若log log a a M N =则M N =； ③若22log log a a M N =则M N =； ④若M N =则22log log a a M N =。 A 、①②③④ B 、①③ C 、②④ D 、② 2、设集合2{|3,},{|1,}x S y y x R T y y x x R ==∈==-∈，则S T 是.......... （ ） A 、? B 、T C 、S D 、有限集 3、函数22log (1)y x x =+≥的值域为.......................................（ ） A 、()2,+∞ B 、(),2-∞ C 、[)2,+∞ D 、[)3,+∞ 4、设1.50.90.4812314,8,2y y y -??=== ???，则....................................（ ） A 、312y y y >> B 、213y y y >> C 、132y y y >> D 、123y y y >> 5、已知3log 2a =，那么33log 82log 6-用a 表示是...........................（ ） A 、52a - B 、2a - C 、23(1)a a -+ D 、2 31a a -- 6、当1a >时,在同一坐标系中, 函数x y a -=与log x a y =的图象是图中的...................（ ） 7、若函数()l o g (01)a f x x a =<<在区间[],2a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为（ ） A B C 、14 D 、12

高一数学基本初等函数提高训练

数学1（必修）第二章 基本初等函数（1） [提高训练C 组] 一、选择题 1 函数]1,0[)1(log )(在++=x a x f a x 上的最大值和最小值之和为a ， 则a 的值为（ ） A 41 B 2 1 C 2 D 4 2 已知log (2)a y ax =-在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是( ) A （0，1） B （1，2） C （0，2） D ∞[2，+） 3 对于10<+ ③a a a a 111++< ④a a a a 111++> 其中成立的是（ ） A ①与③ B ①与④ C ②与③ D ②与④ 4 设函数1 ()()lg 1f x f x x =+，则(10)f 的值为（ ） A 1 B 1- C 10 D 10 1 5 定义在R 上的任意函数()f x 都可以表示成一个奇函数()g x 与一个 偶函数()h x 之和，如果()lg(101),x f x x R =+∈，那么( ) A ()g x x =，()lg(10101)x x h x -=++ B lg(101)()2 x x g x ++=，x lg(101)()2x h x +-= C ()2x g x =，()lg(101)2 x x h x =+- D ()2x g x =-， lg(101)()2x x h x ++= 6 若ln 2ln 3ln 5,,235 a b c ===,则( ) A a b c << B c b a << C c a b << D b a c << 二、填空题 1 若函数( )12log 2 2++=x ax y 的定义域为R ，则a 的范围为__________ 2 若函数()12log 2 2++=x ax y 的值域为R ，则a 的范围为__________ 3 函数y =______；值域是______ 4 若函数()11 x m f x a =+ -是奇函数，则m 为__________ 5 求值：22log 3321272log 8-?+=__________ 三、解答题 1 解方程：（1）40.2540.25log (3)log (3)log (1)log (21)x x x x -++=-++

最新幂函数的性质、常考题型及对应练习

幂函数 分数指数幂 正分数指数幂的意义是：m n m n a a =（0a >，m 、n N ∈，且1n >） 负分数指数幂的意义是：m n n m a a - = （0a >，m 、n N ∈，且1n >） 一、幂函数的定义 一般地，形如 y x α =（x ∈R ）的函数称为幂孙函数，其中x 是自变量，α是常数.如 112 3 4 ,,y x y x y x -===等都是幂函数，幂函数与指数函数，对数函数一样，都是基本初等函数. 二、幂函数的图像 幂函数n y x =随着n 的不同，定义域、值域都会发生变化，可以采取按性质和图像分类记忆的方法．熟练掌握n y x =，当11 2,1,,,323 n =±±± 的图像和性质，列表如下． 从中可以归纳出以下结论： ① 它们都过点()1,1，除原点外，任何幂函数图像与坐标轴都不相交，任何幂函数图像都不过第四象限． ② 11 ,,1,2,332a =时，幂函数图像过原点且在[)0,+∞上是增函数． ③ 1 ,1,22 a =---时，幂函数图像不过原点且在()0,+∞上是减函数． ④ 任何两个幂函数最多有三个公共点．

三、幂函数基本性质 （1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）； （2）α＞0时，幂函数的图象都通过原点，并且在[0，+∞]上，是增函数 （3）α＜0时，幂函数的图象在区间（0，+∞）上是减函数. 规律总结 1．在研究幂函数的性质时，通常将分式指数幂化为根式形式，负整指数幂化为分式形式再去进行讨论； 2．对于幂函数y ＝αx ，我们首先应该分析函数的定义域、值域和奇偶性，由此确定图象的位置，即所在象限，其次确定曲线的类型，即α＜0，0＜α＜1和α＞1三种情况下曲线的基本形状，还要注意α＝0，±1三个曲线的形状；对于幂函数在第一象限的图象的大致情况可以用口诀来记忆：“正抛负双，大竖小横”，即α＞0（α≠1）时图象是抛物线型；α＜0时图象是双曲线型；α＞1时图象是竖直抛物线型；0＜α＜1时图象是横卧抛物线型． 四、幂函数的应用 题型一.幂函数的判断 例1．在函数22031 ,3,,y y x y x x y x x ===-=中，幂函数的个数为 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 练1．下列所给出的函数中，是幂函数的是（ ）

中南大学机械制造工程训练(金工实习)考试题

中南大学机械制造工程训练（II）试卷1 一、填空：（10分） 1、快速成形制造的基本工艺步骤为构建三维CAD 模型、近似处理、 分层、截面加工、层处理、截面叠加—； 2、数控线切割机床控制系统每发出一个脉冲指令工作台移动0.001mm ; 3、手工造型的基本方法有整模造型、整模造型、分模造型、 三箱造型、活块造型、地坑造型等几种； 4、热处理工艺过程由加热、保温和冷却三个步骤组成； 5、45钢的锻造温度范围为850 C?1250 C ; 6、自由锻造的基本工序包括镦粗、拔长、扭转、 冲孔与弯曲等几种; 1. 二、判断正误，正确者在题后括号内标记“vf不正确者标记“X：” （10分） 1、快速成形制造技术是采用离散一一堆积的方法将三维CAD模型转变为具体物质构成的三维实体的一种制造方法；（v ） 2、真空注型快速制造可以快速制造模具，也可以快速小批量生产塑料零件以及工艺品等； （v ） 3、电火花成形加工使用的电流为脉冲电流；（V） 4、透气性太差的型砂易使铸件形成气孔；（V ） 5、型砂强度过高，阻碍铸件收缩，而使铸件产生过大的应力或裂纹；（V ） 6、起模时在模样周围刷水可提高型砂的可塑性；（V ） 7、真空注型快速制造所用的液体材料必须在真空条件下进行脱泡处理；（V 8、氧气切割简便易行，适宜于所有金属；（X ） 9、焊接件产生应力，是因为工件局部受热，温度分布不均引起的；（V） 10、交流弧焊时工作电压为15 —35伏。（V ） 1. 三、下列各题请你选择正确的答案填在括号内：（10分） 2. 1、铸件产生缩孔，原因之一是（a ）； a、浇注温度太高； b、砂型退让性不足； c、浇注温度太低； 1. 2、刃具要求高硬度，应该选择淬火与（a ）； a、低温回火； b、中温回火； c、高温回火； 1. 3、电火花成型加工中所使用的绝缘介质是（b ）； a、机油； b、煤油； c、汽油； 1. 4、中碳钢锻造之后，应进行（b ）； a、炉冷； b、空冷； c、炕冷； 1. 5、型砂中含水分过多，导致铸件产生（a ）； a、气孔； b、砂眼； c、热裂； 1. 6、型砂的耐火性差，造成铸件（b ）； a、冷隔； b、粘砂； c、裂纹； 1. 7、同一砂型中各处型砂的紧实度（b ）； a、相同； b、不同； c、可相同可不同； 1. 8、芯子如果不烘干，可使铸件产生（c ）； a、缩孔； b、冷隔； c、气孔；

基本初等函数的导数公式及导数运算法则综合测试题(附答案)

基本初等函数的导数公式及导数运算法则综合测试题（附答案） 选修2-21.2.2第2课时基本初等函数的导数公式及导数运算法则 一、选择题 1 .函数y = (x+ 1)2(x—1)在x= 1处的导数等于() A．1B．2 C. 3 D. 4 答案］D 解析］y = (x+1)2］'—x1 )+(x+ 1)2(x—1)' =2(x + 1)?(x—1) + (x+ 1)2= 3x2 + 2x—1, y‘ =1= 4. 2.若对任意x€ R, f‘ =)4x3, f(1) = —1,则f(x)=() A. x4 B. x4— 2 C. 4x3—5 D. x4+ 2 答案］B 解析］丁f‘(=4x3.f(x) = x4+c,又f(1) = — 1 ? ? ? 1 + c= — 1 ,? ? ? c= —2,—f(x) = x4 — 2. 3 .设函数f(x) = xm + ax 的导数为f‘ =)2x+1,则数列{1f(n)}(n € N*) 的前n 项和是() A.nn+1 B.n+2n+1 C.nn—1 D.n+1n 答案］A 解析］T f(x) = xm+ ax 的导数为f‘(x)2x + 1,

/. m = 2, a= 1,二f(x) = x2+ x, 即f(n) = n2+n=n(n+ 1), 二数列{1f(n)}(n € N*)的前n项和为： Sn= 11 X2 12X3 13 x+…+ 1n(n+ 1) =1 —12+ 12—13+…+ 1n —1n + 1 =1 —1n+ 1= nn+ 1, 故选 A. 4.二次函数y = f(x)的图象过原点，且它的导函数y= f‘的)图象是过第 一、二、三象限的一条直线，贝卩函数y= f(x)的图象的顶点在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案］C 解析］由题意可设f(x)= ax2 + bx, f' (=2ax + b,由于f‘(的图象是过第一、二、三象限的一条直线，故2a>0, b>0,则f(x) = ax+ b2a2—b24a, 顶点—b2a,—b24a 在第三象限,故选 C. 5 .函数y = (2 + x3)2的导数为() A. 6x5+ 12x2 B. 4+ 2x3 C. 2(2+ x3)2 D. 2(2+ x3)?3x 答案］A 解析］t y= (2+ x3)2= 4+ 4x3+ x6, /. y = 6x5 + 12x2.

2014高一数学幂函数练习题

高中数学幂函数同步练习 知识梳理： 1. 幂函数的基本形式是y x α=，其中x 是自变量，α是常数. 要求掌握y x =，2y x =，3y x =，1/2y x =，1y x -=这五个常 用幂函数的图象. 2. 观察出幂函数的共性，总结如下： （1）当0α>时，图象过定点 ；在(0,)+∞上 是 函数. （2）当0α<时，图象过定点 ；在(0,)+∞上 是 函数；在第一象限内，图象向上及向右都与坐标轴无限趋近. 3. 幂函数y x α=的图象，在第一象限内，直线1x =的右侧，图象由下至上，指数 . y 轴和直线1x =之间，图象由上至下，指数α . 诊断练习： 1． 如果幂函数()f x x α=的图象经过点2 ，则(4)f 的值等于 2．函数y ＝（x 2 －2x ） 2 1－ 的定义域是 3．函数y ＝5 2x 的单调递减区间为 4．函数y ＝ 2 21 m m x －－在第二象限内单调递增，则m 的最大负整数是_______ _． 范例分析： 例1比较下列各组数的大小： （1）1.53 1，1.73 1，1； （22 3 2- ，（－ 107 ）3 2，1.1 3 4- ； （3）3.83 2-，3.95 2，（－1.8）5 3； （4）31.4，51.5 . 例2已知幂函数6()m y x m Z -=∈与2()m y x m Z -=∈的图象都与x 、y 轴都没有公共点，且 2()m y x m Z -=∈的图象关于y 轴对称，求m 的值． 例3幂函数2 7323 5 ()(1)t t f x t t x +-=-+是偶函数，且在(0,)+∞上为增函数，求函数解析式.

2019年电子科大制造工程训练报告答案最新版

电子科大制造工程训练报告答案最新版制造工程训练报告 参考答案 铸造 一、是非题1.x2..J3.X4..J5.X6.X7..J8..J9..J10..J二、填空题1.透气性耐火性可塑性退让性强度2.用实样模造型①选择铸造位置②选择分型面③选择设计浇注系统形式④选择合适的砂箱3.加强型芯的强度用来形成铸件的内腔和外形的凹凸部分4.尺寸精度造型方法浇注温度铸造合金的性质生产规模(5个中选择3个原因填入即可)5.整模分模挖砂活块刮板6.表面粗糙度壁的高度造型方法7.最后凝固缩孔8.金属型离心熔模压力三、工艺题 方案例静《造~Ji~l~分棋造型 方案工 整棋造型 简朗 φ74 优缺点 T艺'江杂、易阶{业、不~jjI可心 :1--艺简吁L、易保证|司心 焊接 一、是非题1.X2.x3. x

4..J 5. x 6..J 7. x 8. x 9..J 二、填空题1.直5002.交3003.浅差4.对接角接T字接搭接5.未焊透内部裂缝内部气孔夹渣6.划擦敲击7.焊条直径8.平9.E430310.焊接工艺性能较好 钳工 一、是非题1..J2.X3..J4.X5.X6..J7..J8..J9..J10.X二、填空题1.平https://www.wendangku.net/doc/0a13419240.html,面划线立体划线两个相互垂直的平面一个平面和一条中心线(或者是两条中心线)2..平面圆三角半圆方3.辈子扁辈窄辈油槽整4.套扣板牙圆杆圆管外螺纹板牙转5.平面划线立体划线6.碳素工具(也叫高碳)62-677.向前铿刀绕工件圆弧中心转动8.两个平面一个平面一条中心线9.划线辈削锯削钻孔饺孔攻丝套扣刮削铿削10.钻头旋转钻头进给三、工艺题 序号 划线步骤在钢板上涂料 工具涂料 量具豆角尺

高一基本初等函数测试题

第二章:基本初等函数 第I 卷（选择题） 一、选择题5分一个 1.已知f （ｘ）=ax 5+ｂx 3+ｃx+1(a≠0）,若f=m ，则f(﹣201４)=( ) A.﹣m B.m ? C.０ D ．2﹣m 2.已知函数f （x ）=ｌog a （6﹣ａx ）在［０，2]上为减函数,则a 的取值范围是( ) A ．(0，1)?B.(1，3)?C ．(1,3]?D ．[3,+∞) 3．已知有三个数a=（ )﹣ 2，b ＝４ ０．3 ,ｃ=80.25，则它们之间的大小关系是( ) A.a ＜c ＜b ? B.a ＜b ＜c ?C ．b0,a≠1,ｆ(x)=x ２ ﹣a x ．当x ∈(﹣１，1）时,均有f(x ）＜,则实数a 的取值范围是（ ) A ．(０,]∪[2,+∞) B.[，1）∪（1，2]?C.(0,]∪[4,+∞） D ．[,1)∪(1,4］ 5.若函数y=x ２ ﹣3x ﹣４的定义域为[0,m],值域为[﹣,﹣４］，则m 的取值范围是（ ） Ａ．（0,4]?B. ?Ｃ． ?D. 6.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A.y ＝ （x ∈Ｒ且x≠0) B.y=（）x （ｘ∈Ｒ) C.y=ｘ(ｘ∈Ｒ）?Ｄ．y=ｘ３（x ∈Ｒ） 7.函数ｆ(x ）＝2ｘ﹣1＋l ｏg 2x 的零点所在的一个区间是( ) A ．（ 81,41）?B ．（41,21) Ｃ．(2 1 ，1)?D.（１,2) 8.若函数ｙ=ｘ２ ﹣３x ﹣4的定义域为[0，m],值域为,则m 的取值范围是( ） Ａ．(0,4]?B ． C. ?D ． ９.集合Ｍ＝{ｘ|﹣２≤ｘ≤２},N={y ｜０≤y≤2｝，给出下列四个图形,其中能表示以M 为定义域,N 为值域的函数关系的是( ） A ．?Ｂ． C. D. 10．已知函数f(x)对任意的x １，x 2∈（﹣１，０)都有0 ) ()(2 121<--x x x f x f ,且函数y=f(x ﹣１）是偶函数. 则下列结论正确的是（ )

2019-2020学年高中数学 第二章 幂函数同步基础训练 新人教A版必修1.doc

2019-2020学年高中数学 第二章 幂函数同步基础训练 新人教A 版 必修1 1、下列函数中,幂函数的个数为( ) y=31x y=-2x y=x 2-2x y=351x A.1 B.2 C.3 D.4 答案：B 解析：由幂函数的定义知：y=31x ,y=35 -x 是幂函数。 2、已知幂函数f(x)的图象经过点（2，2 2），则f(4)的值为（ ） A.16 B. 161 C.21 D.2 答案：C 解析：设y=x α,∴2 2=2α, ∴α=- 21, ∴y=21 -x , ∴f(4)=2 1。 3、幂函数y=x n (n 是给定的有理数),若这个函数的定义域和值域相同,那么这个函数… ( ) A.一定是奇函数 B.一定是偶函数 C.一定不是奇函数 D.一定不是偶函数 答案：D 解析：由幂函数的性质可知：定义域和值域相等的函数一定不是偶函数。 4.若a=32)21(,b=32)51(,c=31 )2 1(,则a 、b 、c 的大小关系是( ) A.a32 )51(.

∵31)21(>32 )2 1(, ∴c>a>b 。 5、函数2-=x y 在区间] 2,21[上的最大值是 （ ） A ．41 B ．1- C ．4 D ．4- 答案：C 6、6.在下面的4个图形中，函数y=21 -x 的大致图象是（ ） 答案：D 解析：y=21 1 x 定义域为{x|x>0}且在定义域内单调递减.故应选D 。 7、下列命题中正确的是 （ ） A ．当0=α时函数αx y =的图象是一条直线 B ．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点 C ．若幂函数αx y =是奇函数，则αx y =是定义域上的增函数 D ．幂函数的图象不可能出现在第四象限 答案：D 8、函数3x y =和31x y =图象满足 （ ） A ．关于原点对称 B ．关于x 轴对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于直线x y =对称 答案：D

基本初等函数题型总结

基本初等函数题型总结 题型1 指数幂、指数、对数的相关计算 【例1】 计算： (1)12lg 3249－43lg 8＋lg 245；(2)lg 25＋23 lg 8＋lg 5×lg 20＋(lg 2)2. （3）353log 1+－232log 4+＋103lg3＋????1252log . 变式： 1.计算下列各式的值： (1)(lg 5)2＋2lg 2－(lg 2)2； (2)lg 3＋25lg 9＋35lg 27－lg 3lg 81－lg 27 . (3)lg 5(lg 8＋lg 1 000)＋(lg 2 3)2＋lg 16＋lg 0.06. 题型2指数与对数函数的概念 【例1】（1）若函数y ＝(4－3a )x 是指数函数，则实数a 的取值范围为________． （2）指数函数y ＝(2－a )x 在定义域内是减函数，则a 的取值范围是________． （3）函数y ＝a x －5＋1(a ≠0)的图象必经过点________． 题型3 指数与对数函数的图象 【例1】如图是指数函数①y ＝a x ，②y ＝b x ，③y ＝c x ，④y ＝d x 的图象，则a ，b ，c ，d 与1的大小关系是( ） A ．a ＜b ＜1＜c ＜d B ．b ＜a ＜1＜d ＜c C ．1＜a ＜b ＜c ＜d D ．a ＜b ＜1＜d ＜c 【例2】函数y ＝2x ＋1的图象是( )

【例3】函数y ＝|2x －2|的图象是( ) 【例4】直线y ＝2a 与函数y ＝|a x －1|(a ＞0且a ≠1)的图象有两个公共点，则a 的取值范围是________． 【例5】方程|2x －1|＝a 有唯一实数解，则a 的取值范围是____________． 变式： 1.如图所示，曲线是对数函数y ＝log a x 的图象，已知a 取3，43，35，110 ，则相应于 c 1，c 2，c 3，c 4的a 值依次为( ) A.3，43，35，110 B.3，43，110，35 C.43，3，35，110 D.43，3，110，35 2.函数y ＝log a (x ＋2)＋1的图象过定点( ) A ．(1,2) B ．(2,1) C ．(－2,1) D ．(－1,1) 3.如图，若C 1，C 2分别为函数y ＝log a x 和y ＝log b x 的图象，则( ) A ．0＜a ＜b ＜1 B ．0＜b ＜a ＜1 C ．a ＞b ＞1 D ．b ＞a ＞1 4.函数f (x )＝ln x 的图象与函数g (x )＝x 2－4x ＋4的图象的交点个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5.函数y ＝x 3 3x －1 的图象大致是( ) 题型4指数与对数型函数的定义域、值域、单调性、奇偶性 例 1函数f (x )＝1－2x ＋1x ＋3的定义域为____________． 2判断f (x )＝ x -x ）（2231的单调性，并求其值域．