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基本初等函数(1)综合训练B组 及答案

基本初等函数(1)

综合训练B 组

一、选择题 1 若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍,则a 的值为 A 42 B 2

2 C 41 D 21 2 若函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两点(1,0)-和(0,1),则( )

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A 2,2a b ==

B ,2a b =

C 2,1a b ==

D ,a b =3 已知x x f 26log )(=,那么)8(f 等于( ) A 34 B 8 C 18 D 2

1 4 函数lg y x =( )

A.是偶函数,在区间(,0)-∞ 上单调递增

B.是偶函数,在区间(,0)-∞上单调递减

C.是奇函数,在区间(0,)+∞ 上单调递增

D.是奇函数,在区间(0,)+∞上单调递减 5 函数()log 1a f x x =-在(0,1)上递减,那么()f x 在(1,)+∞上( ) A 递增且无最大值 B 递减且无最小值 C 递增且有最大值 D 递减且有最小值

二、填空题 1 若a x f x x lg 22)(-+=是奇函数,则实数a =_________ 2 函数()

212

()log 25f x x x =-+的值域是__________ 3 已知

1414log 7,log 5,a b ==则用,a b 表示35log 28

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4 设(){}1,,lg A y xy =, {}0,,B x y =,且A B =,则x = ;y

5 计算:()()5log 22323-+

6 函数x x e 1e 1

y -=+的值域是__________ 三、解答题

1、(1)计算 2

13103223(3)(0.002)0.22)(28

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----+÷-++

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(2)

2 比较下列各组数值的大小:

(1)3.37

.1和1.28.0;(2)7.03.3和8.04.3;(3)25log ,27log ,2

398

3 解方程:(1)192327x x ---?= (2)649x x x +=

4 已知,3234+?-=x

x y 当其值域为[1,7]时,求x 的取值范围

5 已知函数()log ()x a f x a a =-(1)a >,求()f x 的定义域和值域;

(数学1必修)第二章 基本初等函数(1)[综合训练B 组] 参考答案

一、选择题

1 A 132311log 3log (2),log (2),2,8,,384

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a a a a a a a a a a a a ====== 2 A log (1)0,a

b -=且log 1,2a b a b ===

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3 D 令1666228(0),8(8)()log log x x x f f x x =>=====

4 B 令()lg ,()lg lg ()f x x f x x x f x =-=-==,即为偶函数 令,0u x x =<时,u 是x 的减函数,即lg y x =在区间(,0)-∞上单调递减

5 B 11()lg lg ().()().11x x f x f x f a f a b x x

+--==-=--=-=--+则

6 A 令1u x =-,(0,1)是u 的递减区间,即1a >,(1,)+∞是u 的 递增区间,即()f x 递增且无最大值

二、填空题 1 110

()()22lg 22lg x x x x f x f x a a --+-=+++ 1(lg 1)(22)0,lg 10,10

x x a a a -=++=+== (另法):x R ∈,由()()f x f x -=-得(0)0f =,即1lg 10,10a a +==

2 (],2-∞- 2225(1)44,x x x -+=-+≥ 而101,2<<()

21122log 25log 42x x -+≤=- 3 2a a b -+ 141414143514log 28log 7log 5log 35,log 28log 35

a b +==+= 14

1414141414141414

1log log (214)1log 21(1log 7)27log 35log 35log 35log 35a a b +?++--=====+ 4 1,1-- ∵0,0,A y ∈≠∴lg()0,1xy xy ==

又∵1,1,B y ∈≠∴1,1x x =≠而,∴1,1x y =-=-且 5 15

(

)(

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)()3232325515--+=== 6 (1,1)- x x e 1e 1y -=+,10,111x y e y y

+=>-<<- 三、解答题 1 解:(1)∵ 3.301.7 1.71,>= 2.100.80.81<=,∴ 3.31.7>1.28.0

(2)∵0.70.80.80.83.3 3.3,3.3 3.4<<,∴0.73.3<8.04.3

(3)8293log 27log 3,log 25log 5,==

332222233333log 2log log 3,log 3log log 5,22

==<==>

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∴983log 25log 27.2

<< 2 解:(1)2(3)63270,(33)(39)0,330x x x x x ------?-=+-=+≠而 2390,33,x x ---==

2x =-

(2)22

4

2

2()()1,()()103933

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x x x x +=+-=

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23

22()0,()33log x x x >=∴=则 3 解:由已知得143237,x x ≤-?+≤

即43237,43231x x x x ?-?+≤??-?+≥??得(21)(24)0(21)(22)0

x x x x ?+-≤??--≥?? 即021x <≤,或224x

≤≤ ∴0x ≤,或12x ≤≤ 4 解:0,,1x x

a a a a x -><<,即定义域为(,1)-∞; 0,0,log ()1x x x a a a a a a a ><-<-<,

即值域为(,1)-∞