2018年暑假初二升初三数学复习全资料

2018年暑假沪科版数学8升9复习资料

第1讲、整式的运算

【典型例题】

考点一：同底数幂的运算

例1、若2x =3，4y =5，则2x －

2y 的值为（ ）

A.

5

3 B. －2 C.

3

5 D.

5

6 考点二：积的乘方、单项式、多项式的乘法 例2、计算()

4

323b a --的结果是（ ） A. 12881b a B. 7612b a C. 7612b a - D. 12881b a -

例3、下列计算正确的是（ ） A. 325a b ab +=

B. 325

()a a = C. 3

2

()()a a a -÷-=-

D. 325

3(2)6x x x -=-

例4、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n 个图案中正三角形的个数为（用含n 的代数式表示）__ ___个.

例5、已知：3

2

a b +=

，1ab =，化简(2)(2)a b --的结果是 . 考点三：平方差公式、完全平方公式

例6、已知9ab =，3a b -=-，则2

2

3a ab b ++=___ _ _.

例7、先化简，再求值：代数式2

2

()()()2a b a b a b a +-++-，其中133

a b ==-，.

【模拟试题】

一、选择题

1. 多项式322

431x x y xy -+-的项数、次数分别是（ ） A. 3、4 B. 4、4 C. 3、3 D . 4、3 2. 下列各式计算正确的是（ ） A. 4

4

4

2x x x +=

B. ()a

a

a

x x x -?-= C. ()325x x =

D. (

)

3

2

6x y

x y =

3. ()2a b --等于（ ）

A. 2

2

a b + B. 2

2

a b - C. 2

2

2a ab b ++ D. 2

2

2a ab b -+ 4. 下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ ）

A.（1+x ）（x+1）

B. 1122a b b a ???

?+-

??????

? C.（－a+b ）（a －b ） D. ()()22

x y

y

x -+

5. 下列各式计算结果与2

45a a -+相同的是（ ）

A. ()2

21a -+ B. ()221a ++ C. ()221a +- D. ()2

21a -- 6. 若()()232y y y my n +-=++，则m 、n 的值分别为（ ）

A. 5m =，6n =

B. 1m =，6n =-

C. 1m =，6n =

D. 5m =，6n =- 7. 一个长方体的长、宽、高分别是34a -、2a 、a ，它的体积等于（ ） A. 3

2

34a a - B. 2

a C. 3

2

68a a - D. 2

68a a -

8. 一个三项式与一个二项式相乘，在合并同类项之前，积的项数是（ ） A. 三项 B. 四项 C. 五项 D. 六项 9. ()2a a b c -+-与()

2a a ab ac --+的关系是（ ）

A. 相等

B. 互为相反数

C. 前式是后式的a -倍

D. 前式是后式的a 倍 10. 下列各式的计算中不正确的个数是（ ） （1）1010

101

0=÷- （2）1000)72(1004

=??-

（3）（－0.1）0÷3

)2

1(--=8

（4）（－10）－

4÷（－4)10

1-=－1

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

二、沉着冷静耐心填

11. 单项式23

m n

-的系数是 ，次数是 .

12. (

)()2

3

342a b

ab -÷= .

13. 若A=2x y -，4B x y =-，则2A B -= . 14. ()()3223m m -++= .

15. 2005

20044

0.25?= . 16. 若23n x =，则6n

x = .

17. 要使()()22321ax x x x ---的展开式中不含3

x 项，则a = .

18. 若10m n +=，24mn =，则2

2

m n += . 三、神机妙算用心做

19. 当x=－3时，代数式5

3

8ax bx cx ++-的值为6，试求当x=3时，5

3

8ax bx cx ++- 的值.

第2讲、二元一次方程组与一次函数

【典型例题】

例1. A 、B 两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A 、B 两地出发，相向而行，假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A 地的距离s （千米）都是骑车时间t （时）的一次函数，1小时后乙离A 地80千米，2小时后甲距离A 地30千米，经过多长时间两人将相遇？

例2. 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行，但超过规定的质量则需要购买行票，且行费y （元）是行质量x （千克）的一次函数。现知明带了60千克的行，交了行费5元；华带了90千克的行，交了行费10元。

（1）求y 与x 之间的函数关系式；

（2）乘客最多可以免费携带多少千克的行？

【模拟试题】

一、填空题

1、写出一个二元一次方程，使???==1,1y x 和?

??-==12

y x 是它的两个解，这个二元一次方程可写为 ．

2、一场足球赛共赛15轮，每队均赛15场，胜一场记2分，平一场记1分，输一场记0分．某中学足球队所

胜场数是所负场数的3倍，结果共得19分，则这个足球队共平__ __场． 3、若?

?

?-==,y x 11???==.y ,

x 32都是方程a x ＋b y ＝10的解，则a ＝______ _，b ＝__ ___． 4、近年来，国家为了加快贫困地区教育事业的发展步伐，进一步解决贫困地区学生上学难的问题，实行了“两

免一补”政策，收到了良好效果．某地在校中小学生比原来增加了4217名，其中在校小学生增加了10%，在校初中生增加了23%，现在校中小学生共有32191名．则该地原来在校中学生有_______ 人，小学生有_______人．

二、选择题

1、已知方程3x －y －7＝0，2x ＋3y ＝1，y ＝k x －9有公共解，则k 的值为（ ）．

A. 3

B. 4

C.

23 D. 3

2

2、如果两个单项式－3x 2a －

b y 2与31x 3a ＋b y 5a ＋8b 的和仍是单项式，那么这两个单项式之和是（ ）．

A. －x 5y 2

B. －x 10y 4

C. －38x 10y 4

D. －3

8

x 5y 2

3、如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y ＝2x 的图象相交于点B ，能表示这个一次函数图象的方程是（ ）．

A. 2x －y ＋3＝0

B. x －y －3＝0

C. 2y －x ＋3＝0

D. x ＋y －3＝0

4、古代有这样一个寓言故事，驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干嘛？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ）

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

三、解答题

1、已知关于x 、y 的方程组??

?=+=-293,1123y mx y x 和?

??=-=-.205,354ny x y x 的解相同，求2

22n m mn

+的值．

2、直线a 与直线y ＝2x ＋1的交点的横坐标为2，与直线y ＝－x ＋2的交点的纵坐标为1，求直线a 对应的函数解析式．

3、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？

强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？

第3讲、不等式，不等式组及应用【典型例题】

考点：不等式的性质及运用

例1、下列四个命题中，正确的

．．．有（）

①若a>b，则a+1>b+1；②若a>b，则a－1>b－1；

③若a>b，则－2a<－2b；④若a>b，则2a<2b．

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

例2、解不等式x>1

3

x－2，并将其解集表示在数轴上．

例3、解不等式组，并在数轴上表示解集.

考点：会列不等式（组）解应用题

例4、将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．

解：

例5、为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维持交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共在多少个交通路口安排值勤？

解：

例6、江市对城区沿江两岸的部分路段进行绿化工程建设，整个工程拟由甲、乙两个安装公司共同完成．从两个公司的业务资料看到：若两个公司合做，则恰好用12天完成；若甲、乙合做9天后，由甲再单独做5天也恰好完成．如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为1.2万元和0.7万元．

（1）甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？

（2）要使整个工程费用不超过22.5万元，则乙公司最少应施工多少天？

解：

例7、华溪学校科技夏令营的学生在3名老师的带领下，准备赴大学参观，体验大学生活．现有两个旅行社前来承包，报价均为每人2000元，他们都表示优惠；希望旅行社表示带队老师免费，学生按8折收费；青春旅行社表示师生一律按7折收费．经核算，参加两家旅行社费用正好相等．

（1）该校参加科技夏令营的学生共有多少人？

（2）如果又增加了部分学生，学校应选择哪家旅行社？

解：

例8、我市某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨．现将这些柑桔运到C、D两个冷藏室，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A、B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为y A元和y B元．

（1）请填写下表，并求出y

（2）试讨论A、B两村中，哪个村的运费较少；

（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．

解：