24.1.2_垂直于弦的直径精选练习题及答案

24.1.2 垂直于弦的直径

一、课前预习 (5分钟训练)

1.如图24-1-2-1，AB 是⊙O 的弦，CD 是⊙O 的直径，CD ⊥AB ，垂足为E ，则可推出的相等关系是___________.

图24-1-2-1 图24-1-2-2 图24-1-2-3

2.圆中一条弦把和它垂直的直径分成3 cm 和4 cm 两部分，则这条弦弦长为__________.

3.判断正误.(1)直径是圆的对称轴; (2)平分弦的直径垂直于弦.

4.圆O 的半径OA=6,OA 的垂直平分线交圆O 于B 、C,那么弦BC 的长等于___________. 二、课中强化(10分钟训练)

1.圆是轴对称图形，它的对称轴是______________.

2.如图24-1-2-2，在⊙O 中，直径MN 垂直于弦AB ，垂足为C ，图中相等的线段有__________，相等的劣弧有______________.

3.在图24-1-2-3中，弦AB 的长为24 cm ，弦心距OC=5 cm ，则⊙O 的半径R=__________ cm.

4.如图24-1-2-4所示，直径为10 cm 的圆中，圆心到弦AB 的距离为4 cm.求弦AB 的长.

图24-1-2-4

三、课后巩固(30分钟训练)

1.如图24-1-2-5,⊙O 的半径OA=3,以点A 为圆心,OA 的长为半径画弧交⊙O 于B 、C,则BC 等于( )

A.32

B.33

C.

22

3 D.2

33

图24-1-2-5 图24-1-2-6

2.如图24-1-2-6，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8 cm，OC=5 cm，则OD的长是( )

A.3 cm

B.2.5 cm

C.2 cm

D.1 cm

3.⊙O半径为10，弦AB=12，CD=16，且AB∥CD.求AB与CD之间的距离.

4.如图24-1-2-7所示，秋千链子的长度为3 m，静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5 m.秋千向两边

摆动时，若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为60°，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？

图24-1-2-7

5. “五段彩虹展翅飞”，我省利用国债资金修建的，横跨南渡江的琼州大桥如图24-1-2-8(1)已于今年5月12

日正式通车，该桥的两边均有五个红色的圆拱，如图24-1-2-8(1).最高的圆拱的跨度为110米，拱高为22米，如图(2),那么这个圆拱所在圆的直径为___________米.

图24-1-2-8

6.如图24-1-2-9，要把破残的圆片复制完整，已知弧上三点A、B、C.

(1)用尺规作图法，找出弧BAC所在圆的圆心O；(保留作图痕迹，不写作法)

(2)设△ABC为等腰三角形，底边BC=10 cm，腰AB=6 cm，求圆片的半径R；(结果保留根号)

(3)若在(2)题中的R满足n＜R＜m(m、n为正整数)，试估算m和n的值.

图24-1-2-9

7.⊙O的直径为10，弦AB的长为8，P是弦AB上的一个动点，求OP长的取值范围.

4．（开放题）AB是⊙O的直径，AC、AD是⊙O的两弦，已知AB=16，AC=8，AD=8，

求∠DAC的度数．

4.如图,圆O与矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.求BE的长.

参考答案

一、课前预习(5分钟训练)

1.如图24-1-2-1，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E，则可推出的相等关系是___________.

图24-1-2-1

思路解析：根据垂径定理可得.

答案：OC=OD、AE=BE、弧AC=弧BC、弧AD=弧BD

2.圆中一条弦把和它垂直的直径分成3 cm和4 cm两部分，则这条弦弦长为__________.

思路解析：根据垂径定理和勾股定理计算.

答案：43cm

3.判断正误.

(1)直径是圆的对称轴; (2)平分弦的直径垂直于弦.

思路解析：（1）圆的对称轴是直线，而不是线段；（2）这里的弦是直径，结论就不成立.由于对概念或定理理解不透，造成判断错误.

答案：两个命题都错误.

4.圆O的半径OA=6,OA的垂直平分线交圆O于B、C,那么弦BC的长等于___________.

思路解析：由垂径定理及勾股定理可得或可证△BCO是等边三角形.

答案:6

二、课中强化(10分钟训练)

1.圆是轴对称图形，它的对称轴是______________.

思路解析：根据圆的轴对称性回答.

答案：直径所在的直线

2.如图24-1-2-2，在⊙O中，直径MN垂直于弦AB，垂足为C，图中相等的线段有__________，相等的劣

弧有______________.

图24-1-2-2 图24-1-2-3

思路解析：由垂径定理回答.

答案：OM=ON ，AC=BC 弧AM=弧BM

3.在图24-1-2-3中，弦AB 的长为24 cm ，弦心距OC=5 cm ，则⊙O 的半径R=__________ cm.

思路解析：连结AO ，得Rt △AOC ，然后由勾股定理得出. 答案：13

4.如图24-1-2-4所示，直径为10 cm 的圆中，圆心到弦AB 的距离为4 cm.求弦AB 的长.

图24-1-2-4

思路分析：利用“圆的对称性”：垂直于弦的直径平分这条弦. 由OM ⊥AB 可得OM 平分AB ，即AM=2

1

AB.连结半径OA 后可构造Rt △，利用勾股定理求解. 解：连结OA. ∵OM ⊥AB ，

∴AM=

21

AB. ∵OA=2

1×10=5，OM =4，

∴AM=22OM OA =3.∴AB=2AM=6(cm). 三、课后巩固(30分钟训练)

1.如图24-1-2-5,⊙O 的半径OA=3,以点A 为圆心,OA 的长为半径画弧交⊙O 于B 、C,则BC 等于( )

A.32

B.33

C.

22

3 D.2

33

图24-1-2-5 图24-1-2-6

思路解析：连结AB 、BO ，由题意知：AB=AO=OB ，所以△AOB 为等边三角形.AO 垂直平分BC, 所以BC=2×

2

3

3=33.

答案：B

2.如图24-1-2-6，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，且AB=8 cm ，OC=5 cm ，则OD 的长是( )

A.3 cm

B.2.5 cm

C.2 cm

D.1 cm

思路解析：因为AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，且AB=8 cm ，OC=5 cm ，连结OA ，在Rt △ODA 中，由勾股定理得OD=3 cm. 答案：A

3.⊙O 半径为10，弦AB=12，CD=16，且AB ∥CD.求AB 与CD 之间的距离.

思路分析：本题目属于“图形不明确型”题目，应分类求解.

解：(1)当弦AB 与CD 在圆心O 的两侧时，如图(1)所示. 作OG ⊥AB ，垂足为G ，延长GO 交CD 于H ，连结OA 、OC. ∵AB ∥CD ，GH ⊥AB ， ∴GH ⊥CD.

∵OG ⊥AB ，AB=12，

∴AG=

21

AB=6. 同理,CH=2

1

CD=8.

∴Rt △AOG 中，OG=22AG OA -=8. Rt △COH 中，OH=22CH OC -=6. ∴GH=OG ＋OH=14.

(2)当弦AB 与CD 位于圆心O 的同侧时，如图(2)所示. GH=OG -OH=8-6=2.

4.如图24-1-2-7所示，秋千链子的长度为3 m ，静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5 m.秋千向两边摆动时，若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为60°，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？

图24-1-2-7

思路分析：设秋千链子的上端固定于A 处，秋千踏板摆动到最高位置时踏板位于B 处.过点A 、B 的铅垂线分别为AD 、BE ，点D 、E 在地面上，过B 作B C ⊥AD 于点C.解直角三角形即可.

解：设秋千链子的上端固定于A 处，秋千踏板摆动到最高位置时踏板位于B 处.过点A 、B 的铅垂线分别为AD 、BE ，点D 、E 在地面上，过B 作BC ⊥AD 于点C.如图.

在Rt △ABC 中，∵AB=3，∠CAB=60°， ∴AC=3×2

1

=1.5（m ）. ∴CD=3+0.5-1.5=2（m ）. ∴BE=CD=2（m ）.

答：秋千摆动时踏板与地面的最大距离约为2 m.

5. “五段彩虹展翅飞”，我省利用国债资金修建的，横跨南渡江的琼州大桥如图24-1-2-8(1)已于今年5月12日正式通车，该桥的两边均有五个红色的圆拱，如图24-1-2-8(1).最高的圆拱的跨度为110米，拱高为22米，如图(2),那么这个圆拱所在圆的直径为___________米.

图24-1-2-8

思路解析：本题考查垂径定理的应用，用列方程的方法解决几何问题，会带来许多方便. 连结OC.设圆拱的半径为R 米，则OF=（R －22）（米）.

∵OE ⊥CD ，∴CF=

21CD=2

1×110=55（米）. 根据勾股定理，得OC 2=CF 2＋OF 2，即R 2=552＋（R －22）2.

解这个方程，得R=79.75（米）.所以这个圆拱所在圆的直径是79.75×2=159.5（米）. 答案:159.5

6.如图24-1-2-9，要把破残的圆片复制完整，已知弧上三点A 、B 、C.

图24-1-2-9

(1)用尺规作图法，找出弧BAC 所在圆的圆心O ；(保留作图痕迹，不写作法)

(2)设△ABC 为等腰三角形，底边BC=10 cm ，腰AB=6 cm ，求圆片的半径R ；(结果保留根号) (3)若在(2)题中的R 满足n ＜R ＜m(m 、n 为正整数)，试估算m 和n 的值.

思路分析：（1）作AB 、AC 的中垂线即得圆片圆心O ；（2）已知BC 和AB 的长度，所以可以构造直角三角形利用勾股定理可求得半径R ；（3）根据半径的值确定m 、n 的值. （1）作法：作AB 、AC 的垂直平分线，标出圆心O.

（2）解:连结AO 交BC 于E ，再连结BO.∵AB=AC ，∴AB=AC.∴AE ⊥BC.∴BE=2

1

BC=5. 在Rt △ABE 中，AE=

22BE AB -=2536-=11.

在Rt △OBE 中，R 2=52＋（R-11）2，解得R=

11

18（cm ）.

（3）解:∵5＜3

9=

12

18＜

11

18＜

9

18=6，

∴5＜R ＜6.

∵n ＜R ＜m ，∴m=6，n=5.

7.⊙O 的直径为10，弦AB 的长为8，P 是弦AB 上的一个动点，求OP 长的取值范围.

思路分析：求出OP 长的最小值和最大值即得范围，本题考查垂径定理及勾股定理.该题创新点在于把

线段OP 看作是一个变量，在动态中确定OP 的最大值和最小值.事实上只需作OM ⊥AB ，求得OM 即可.

解：如图，作OM ⊥AB 于M ，连结OB ，则BM=

21AB=2

1×8=4. 在Rt △OMB 中，OM 22BM OB -=2245-=3.

当P 与M 重合时，OP 为最短；当P 与A （或B ）重合时，OP 为最长.所以OP 的取值范围是3≤OP≤5.

24.1.2_垂直于弦的直径精选练习题及答案

24.1.2 垂直于弦的直径 一、课前预习 (5分钟训练) 1.如图24-1-2-1，AB 是⊙O 的弦，CD 是⊙O 的直径，CD ⊥AB ，垂足为E ，则可推出的相等关系是___________. 图24-1-2-1 图24-1-2-2 图24-1-2-3 2.圆中一条弦把和它垂直的直径分成3 cm 和4 cm 两部分，则这条弦弦长为__________. 3.判断正误.(1)直径是圆的对称轴; (2)平分弦的直径垂直于弦. 4.圆O 的半径OA=6,OA 的垂直平分线交圆O 于B 、C,那么弦BC 的长等于___________. 二、课中强化(10分钟训练) 1.圆是轴对称图形，它的对称轴是______________. 2.如图24-1-2-2，在⊙O 中，直径MN 垂直于弦AB ，垂足为C ，图中相等的线段有__________，相等的劣弧有______________. 3.在图24-1-2-3中，弦AB 的长为24 cm ，弦心距OC=5 cm ，则⊙O 的半径R=__________ cm. 4.如图24-1-2-4所示，直径为10 cm 的圆中，圆心到弦AB 的距离为4 cm.求弦AB 的长. 图24-1-2-4 三、课后巩固(30分钟训练) 1.如图24-1-2-5,⊙O 的半径OA=3,以点A 为圆心,OA 的长为半径画弧交⊙O 于B 、C,则BC 等于( ) A.32 B.33 C. 22 3 D.2 33 图24-1-2-5 图24-1-2-6

2.如图24-1-2-6，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8 cm，OC=5 cm，则OD的长是( ) A.3 cm B.2.5 cm C.2 cm D.1 cm 3.⊙O半径为10，弦AB=12，CD=16，且AB∥CD.求AB与CD之间的距离. 4.如图24-1-2-7所示，秋千链子的长度为3 m，静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5 m.秋千向两边 摆动时，若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为60°，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？ 图24-1-2-7 5. “五段彩虹展翅飞”，我省利用国债资金修建的，横跨南渡江的琼州大桥如图24-1-2-8(1)已于今年5月12 日正式通车，该桥的两边均有五个红色的圆拱，如图24-1-2-8(1).最高的圆拱的跨度为110米，拱高为22米，如图(2),那么这个圆拱所在圆的直径为___________米. 图24-1-2-8

24.1.2 垂直于弦的直径练习 学生版

课后巩固 1．如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为4，则弦AB的长是（） A．3B．6C．4D．8 2．CD为⊙O的直径，弦AB⊙CD于M，若CM=12，DM=8，则AB等于（） A．4B．8C．8D．4 3．如图，BC为⊙O直径，交弦AD于点E，若B点为中点，则说法错误的是（） A．AD⊙BC B．=C．AE=DE D．OE=BE 4．已知如图，⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上一个动点，则OP长的取值范围为（） A．OP＜5B．8＜OP＜10C．3＜OP＜5D．3≤OP≤5 5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则⊙BAC等于（）

A．15°B．20°C．30°D．45° 6．如图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A、B两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，AB=16厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为10分钟，则“图上”太阳升起的速度为（） A．0.4厘米/分B．0.6厘米/分C．1.0厘米/分D．1.6厘米/分 7．已知⊙O的半径是5cm，弦AB⊙CD，AB=6cm，CD=8cm，则AB与CD的距离是（） A．1 cm B．7 cm C．1 cm或7 cm D．无法判断 二．填空题（共7小题） 8．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊙AB于点E，已知CD=6，EB=1，则⊙O的半径为． 9．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊙AB于点D，且AB=8cm，DC=2cm，则OC=5cm．

10．如图，⊙O的半径为2，弦AB=，点C在弦AB上，AC=AB，则OC的长为． 11．如图，⊙O的半径为5，弦BC=8，点A在⊙O上，AO⊙BC，垂足为D、E为BC延长线上一点，AE=10，则CE的长为． 三．解答题（共8小题） 12．（2017?顺德区一模）如图，AB为⊙O的弦，AB=8，OC⊙AB于点D，交⊙O于点C，且CD=l，求⊙O 的半径． 13．（2017?普陀区一模）如图，已知AD是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，AD⊙BC，垂足为点E，AE=BC=16，求⊙O的直径． 14．（2016?云南校级模拟）如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，⊙DEB=30°，求弦CD 长．

六年级语文上册综合练习(答案)

六年级语文上册综合练习学生姓名：家长签名： 一、看拼音，写词语。 yùn hán m?ng lóng yōu lǜwǎn lián táo zuìchúfáng xióng yīng 蕴含朦胧忧虑挽联陶醉厨房雄鹰 二、用“√”选出下列带点字的正确读音。 亲戚．（qī√qì）要．挟（yāo√yào）铭．记（mín míng√）兴．奋（xīng√xìng） 堵塞．（sāi√sài）载．重（zǎi zài√）憎恶．（wù√a）模．型（mó√mú） 三、下列各组词语中，完全正确的一组是（D）。 A．报歉骏马致敬喘息抱怨B．蜡烛凝重威协荒唐威胁 C．真挚勉励勤免仪式勤勉D．风采企盼滋润魁梧 四、选择加点词的恰当解释，将序号填在括号里。 明白：A．聪明、懂道理；B．知道、了解；C．公开的、不含糊的；D．明确、清楚。 1．他是个明白 ．．。（D）．．人，知道我讲的是什么。（A）2．老师把这个问题讲得很明白 3．我终于明白 ．．卡。（C）．．了妈妈的良苦用心。（B）4．学校向家长发放了收费明白 五、给下列句子加上标点符号，使其表达的意思不一样。 1．他背着总经理和副经理，偷偷地把这笔钱分别存入了两个银行。 2．他背着总经理，和副经理偷偷地把这笔钱分别存入了两个银行。 六、按要求改写句子。 1．我判断他大概能考上重点中学。（修改病句） 我断定他能考上重点中学。 2．妈妈每天多干家务活。妈妈不让奶奶累着。（用关联词语连成一句话） 妈妈之所以每天干家活，是因为不让奶奶累着。 七、判断下列说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”。 1．《少年闰土》一文反映了闰土的聪明、天真、活泼，表达鲁迅对儿时生活的美好回忆和向往。（√） 2．《老人与海鸥》一文中，老人孤苦伶仃，只好与海鸥为伴。（×） 3．《唯一的听众》一文中，那个唯一坚持每天清晨听我拉琴的人是聋子。（×） 4．伯牙绝弦，是因为痛失知音。（√） 八、用线把左右两边的内容搭配起来，在根据提示写名言警句。 孤村落日残霞俯首甘为孺子牛 横眉冷对千夫指纤毫必偿 有所期诺虫声新透绿窗纱 今夜偏知春气暖轻烟老树寒鸦 你的同桌是个很喜欢骗人的孩子，说话从来都不算数，你很劝诫他，你会对他说：轻诺必寡信。 九、综合性学习总结。 综合性学习“轻叩诗歌的大门”分为诗海拾贝和与诗同行两大板块，在第一板块中，我开展了搜集诗歌和阅读诗歌的活动，我的收获是学会了写诗时要押韵，学会了给诗歌分类。 十、根据情景，完成写话。 王玲把班级图书角的书弄破了，她偷偷地把书放回书柜，你看见了，会对她说：王玲同学，你既然把书弄破了，就要诚实勇敢地告诉老师，好吗？ 十一、阅读短文，完成练习。 在我家的小院里，种着两种花：牵牛花和郁春棒。这是两种不同品格的花。

24.1.2垂直于弦的直径

24.1.2 垂直于弦的直径 教学设计 岫岩满族自治县 雅河中学关良壬

24.1.2垂直于弦的直径教学设计 岫岩雅河中学关良壬 教材分析 本节是《圆》这一章的重要内容，也是本章的基础。它揭示了垂直于弦的直径和这条弦及这条弦所对的弧之间的内在关系，是圆的轴对称性的具体化；也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据；同时也为进行圆的有关计算和作图提供了方法和依据；由垂径定理的得出，使学生的认识从感性到理性，从具体到抽象，有助于培养学生思维的严谨性。同时，通过本节课的教学，对学生渗透类比、转化、数形结合、方程、建模等数学思想和方法，培养学生实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等逻辑思维能力和识图能力。所以它在教材中处于非常重要的位置。 学情分析 本节课实际是圆的计算在八年级下册第十八章勾股定理的基础上加上新知识圆的内容所以上课前先要了解学生对勾股定理的掌握情况。 教学目标 1．知识目标：①通过观察实验，使学生理解圆的轴对称性； ②掌握垂径定理，理解其证明，并会用它解决有关的证明与计算问题； ③掌握辅助线的作法——作弦心距。 2．能力目标：①通过定理探究，培养学生观察、分析、逻辑思维和归纳概括能力； ②向学生渗透“由特殊到一般”的基本思想方法。 3．情感目标：①通过探究垂径定理的活动，激发学生探究、发现数学问题的兴趣，培养学生大胆猜想、乐于探究的良好品质； ②培养学生观察能力，激发学生的好奇心和求知欲，并从数学学习活动中获 得成功的体验。 教学重点垂径定理及其应用。 教学难点垂径定理的语言表述。 教学方法探究发现法。 教具准备圆形纸片、电脑、三角板、圆规。 教学设计 一、教学活动设计：

人教部编版六年级下册语文试题文言文训练真题带答案解析

人教部编版六年级下册语文试题文言文训练真题带答案解析 一、部编版六年级下册语文文言文 1．课内阅读。 弈秋，通国之善弈者也。使弈秋诲二人弈，其一人专心致志，惟弈秋之为听；一人虽听之，一心以为有鸿鹄将至，思援弓缴而射之。虽与之俱学，弗若之矣。为是其智弗若与？曰：非然也。 （1）根据课文内容，选出每句中“之”字的含义。 之：A.弈秋的教导 B.天鹅 C．他，这里指前一个人 D．的 ①通国之善弈者也。________ ②一人虽听之。________ ③思援弓缴而射之。________ ④虽与之俱学。________ （2）朗读“为是其智弗若与”应该读出________的语气。朗读“曰：非然也”应该读出________的语气。 A.疑问 B.反问 C.否定 D.肯定 （3）用横线在文中画出描写两个学生学习状态的句子。 （4）读完这个故事，你受到怎样的启示？ 2．阅读文言文，完成小题。 司马光，字君实，陕州夏县人也。父池，天章阁待制。光生七岁，凛然①如成人，闻讲《左氏春秋》，爱之，退为家人讲，即了其大指。自是手不释书，至不知饥渴寒暑。群儿戏于庭，一儿登瓮，足跌没水中，众皆弃去，光持石击瓮破之，水迸，儿得活。其后京、洛②间画以为图。仁宗宝元初，中进士甲科。年甫冠③，性不喜华靡，闻喜宴④独不戴花，同列⑤语之曰：“君赐不可违。”乃簪一枝。 【注】①凛然：稳重的样子。②京、洛：指北宋时的开封和洛阳。③甫冠：指刚满20岁。④闻喜宴：朝廷赐宴新科进士及诸科及第的人。⑤同列：这里指同年考中进士的人。 （1）写出下列划线词的意思。 ①退为家人讲________ ②众皆弃去________ ③光持石击瓮破之________ ④同列语之曰________ （2）用现代汉语写出下列句子的意思。 自是手不释卷，至不如饥渴寒暑。 （3）从文中看，司马光是个怎样的人？ 3．阅读文言文，回答问题。 智子疑邻 宋①有富人，天雨②墙坏。其子曰：“不筑③固，必将有盗④。”其邻人之父⑤亦云⑥。暮⑦而果大亡⑧其财，其家⑨甚⑩智其子⑩，而疑邻人之父。 （节选自《韩非子·说难》） 【注】①宋：宋国。②雨（yù）：下雨，名词作动词。③筑：修补。④盗：小偷。⑤父（fǔ）：古代对老年男子的尊称，这里译为“老人”，指邻居家的老人。⑥亦云：也这样

六年级上册语文试题-25《伯牙绝弦》课后作业(有答案) 人教新课标

课后作业-《伯牙绝弦》 一、工整地抄写下面的话，并完成练习。 人生苦短，知音难求；云烟万里，佳话千载。 ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ 句中是整体认读音节的字有：________________________________________。 二、给加点的字选择恰当的意思。 1.伯牙善鼓．琴，钟子期善听。（） ①弹。②打击乐器。③凸出，使凸出。 2.伯牙所念．，钟子期必得之。（） ①诵读。②心里想到的。③想念。 3.乃破琴绝弦，终身不复．鼓。（） ①再。②击打。③复习。 三、古句今译。 1.伯牙善鼓琴，钟子期善听。 ___________________________________________________________________ 2.伯牙所念，钟子期必得之。 ___________________________________________________________________ 3.伯牙谓世再无知音，乃破琴绝弦，终身不复鼓。 ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ 4.伯牙鼓琴，志在高山，钟子期曰：“善哉，峨峨兮若泰山！” ___________________________________________________________________ 四、课内阅读。 伯牙鼓琴，志在高山，钟子期曰：“善哉，峨峨兮若泰山！”志在流水，钟子期曰：“善哉，洋洋兮若江河！”伯牙所念，钟子期必得之。 1.判断对错。 ①文中“志”的解释为“志向”。（）

2412垂直于弦的直径精选练习题及答案

垂直于弦的直径 一、课前预习(5分钟训练) 1.如图24-1-2-1，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E，则可推出的相等关系是___________. 图24-1-2-1 图24-1-2-2 图24-1-2-3 2.圆中一条弦把和它垂直的直径分成3 cm和4 cm两部分，则这条弦弦长为__________. 3.判断正误.(1)直径是圆的对称轴; (2)平分弦的直径垂直于弦. 4.圆O的半径OA=6,OA的垂直平分线交圆O于B、C,那么弦BC的长等于___________. 二、课中强化(10分钟训练) 1.圆是轴对称图形，它的对称轴是______________. 2.如图24-1-2-2，在⊙O中，直径MN垂直于弦AB，垂足为C，图中相等的线段有__________，相等的劣 弧有______________. 3.在图24-1-2-3中，弦AB的长为24 cm，弦心距OC=5 cm，则⊙O的半径R=__________ cm. 4.如图24-1-2-4所示，直径为10 cm的圆中，圆心到弦AB的距离为4 cm.求弦AB的长. 图24-1-2-4 三、课后巩固(30分钟训练) 1.如图24-1-2-5,⊙O的半径OA=3,以点A为圆心,OA的长为半径画弧交⊙O于B、C,则BC等于( ) 2 B.3 3 C. 22 3 D. 23 3 图24-1-2-5 图24-1-2-6 2.如图24-1-2-6，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8 cm，OC=5 cm，则OD的长是( )

A.3 cm B.2.5 cm C.2 cm D.1 cm 3.⊙O半径为10，弦AB=12，CD=16，且AB∥CD.求AB与CD之间的距离. 4.如图24-1-2-7所示，秋千链子的长度为3 m，静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5 m.秋千向两边 摆动时，若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为60°，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？ 图24-1-2-7 5. “五段彩虹展翅飞”，我省利用国债资金修建的，横跨南渡江的琼州大桥如图24-1-2-8(1)已于今年5月12 日正式通车，该桥的两边均有五个红色的圆拱，如图24-1-2-8(1).最高的圆拱的跨度为110米，拱高为22米，如图(2),那么这个圆拱所在圆的直径为___________米. 图24-1-2-8 6.如图24-1-2-9，要把破残的圆片复制完整，已知弧上三点A、B、C.

垂直于弦的直径

垂直于弦的直径 ------垂径定理 【教学内容】垂径定理 【教学目标】 1．知识目标：①通过观察实验，使学生理解圆的轴对称性； ②掌握垂径定理，理解其证明，并会用它解决有关的证明与计算问题； ③掌握辅助线的作法——过圆心作一条与弦垂直的线段。 2．能力目标：①通过定理探究，培养学生观察、分析、逻辑思维和归纳概括能力； ②向学生渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的基本思想方法。 3．情感目标：①结合本课教学特点，向学生进行爱国主义教育和美育渗透； ②激发学生探究、发现数学问题的兴趣和欲望。 【教学重点】垂径定理及其应用。 【教学难点】垂径定理的证明。

【教学方法】探究发现法。 【教具准备】自制的教具、自制课件、实物投影仪、电脑、三角板、圆规。 【教学设计】 一复习提问 1 放映幻灯片，请同学们观察几幅图片，看他们有什么共同特点？ 2那么圆具有这样的特点吗？如果是，它的对称轴是什么？ 你能找到多少条对称轴？ 你是用什么方法解决上述问题的？与同伴进行交流． 3（老师点评）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径， 我能找到无数多条直径． 4板书：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线． 二、实例导入，激疑引趣 1．实例：同学们都学过《中国石拱桥》这篇课文（初二语文第三册第一课·茅以升），其中介绍了我国隋代工匠李春建造的赵州桥（如图）。因它位于现在的历史文化名城河北省赵县（古称赵州）而得名，是世界上现存最早、保存最好的巨大石拱桥，距今已有1400

多年历史，被誉为“华北四宝之一”，它的结构是当时世界桥梁界的首创，这充分显示了我国古代劳动人民的创造智慧。 2．导入：赵州桥的桥拱呈圆弧形的（如图1），它的跨度（弧所对的弦长）为37.4米拱高（弧的中点到弦ab的距离， 也叫弓高）为7.2米。请问：桥拱的半径（即弧ab所在圆的半径）是多少？ 通过本节课的学习，我们将能很容易解决这一问题。（图1幻灯片放映） 三、尝试诱导，发现定理 （一）学生活动 1让学生将准备好的一张圆形纸片按下列条件操作；教师用电脑演示重叠的过程。 如图，ab是⊙o的一条弦，做直径cd，使cd⊥ab，垂足为e．2教师用电脑演示重叠的过程。 提问：（1）如图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？ （2）你能发现图中有哪些等量关系？说一说你的理由． ⌒ ⌒

201x-201x学年九年级数学上册第24章圆24.1圆的有关性质24.1.2垂直于弦的直径测试题

24.1.2 垂直于弦的直径 1．如图24-1-16所示，已知⊙O的半径为13，弦AB的长为24，则点O到AB的距离是( ) 图24-1-16 A．6 B．5 C．4 D．3 2．如图24-1-17所示，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E，则下列结论不一定正确的是( ) 图24-1-17 A．CE＝DE B．AE＝OE C. D．△OCE≌△ODE 3．如图24-1-18所示，在半径为13 cm的圆形铁片上切下一块高为8 cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为( ) A．10 cm B．16 cm C．24 cm D．26 cm 4．如图24-1-19所示，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝6，EB＝1，则⊙O的半径为____． 5．如图24-1-20所示，⊙O的直径为10 cm，弦AB＝8 cm，点P是弦AB上的一个动点，求

OP的长度范围． 6．本市新建一座圆形人工湖，为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A，B，C三根木柱，使得A，B之间的距离与A，C之间的距离相等，并测得BC长为120米，A到BC 的距离为4米，如图24-1-21所示． 请你帮他们求出该湖的半径． 7．有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽度为8 m，拱顶高出水面2 m，现有一货船载一货箱欲从桥下经过，已知货箱宽6 m，高1.5 m(货箱底与水面持平)，示意图如图24-1-22所示，问该货船能否顺利通过该桥？ 图24-1-22

参考答案 【分层作业】 1．B 2.B 3.C 4.5 5.3 cm≤OP≤5 cm.6.人工湖的半径为452米．7.该货船不能顺利通过该桥． 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！

最新《伯牙绝弦》教案习题及答案讲课稿

课程解读 一、学习目标： 1、学习作者是怎样在叙事时展开联想和想象的，又是如何把眼前看到的和内心的想象自 然地融合在一起的； 2、积累课文中的优美语言，体会课文表达的情感； 3、通过阅读和其他渠道尽可能多地了解各种艺术。 二、重点、难点： 《伯牙绝弦》 1、学习借助注释初步了解文言文大意；积累中华优秀经典诗文； 2、体会音乐艺术的无穷魅力。 《月光曲》 1、在丰富的想象、优美的文字中，受到美的熏陶，感受音乐艺术的魅力，感受贝多芬博 大高尚的情怀。 2、体会作者在叙事中进行恰当的联想，使文章的表达更充实、感情更深刻的写作方法。 三、重点解读分析 《伯牙绝弦》 1、理解词语 伯牙绝弦知音 伯牙绝弦：绝，断绝。因为子期死了，伯牙就把琴摔碎，再也不弹琴了。比喻知己丧亡 后，自己弃绝某种专长爱好，以示悼念。 知音：理解自己心意，和自己有共同语言的人。 2、课文特色： ①恰当停顿，读出韵味： 伯牙／善／鼓琴，钟子期／善听。伯牙鼓琴，志在高山，钟子期曰：“善哉，峨峨兮／ 若／泰山！”志在流水，钟子期曰：“善哉，洋洋兮／若／江河！”伯牙／所念，钟子期／必 得之。子期死，伯牙／谓／世／再无知音，乃／破琴／绝弦，终身／不复鼓。 ②借助注释，读通读懂： 3、理解重点句子，感悟含义： 重点句子理解品读 ①伯牙鼓琴，志在高山，钟子期曰：“善哉，峨峨兮若泰山！”志在流水，钟子期曰：“善哉，洋洋兮若江河！” “善哉”，太好了。“若”，好像。伯牙弹琴的时候，心里想到高山，钟子期听了（赞叹） 道：“你弹得太好了！简直就像巍峨的泰山（屹立在我的面前）！”伯牙心里想到流水，钟子 期听得（如痴如醉，击节称快）：“妙极了！这琴声宛如奔腾不息的江河（从我心中流过）！” 读了这个句子，我们对“伯牙善鼓琴，钟子期善听”有了更真切、更形象的了解。伯 牙琴技出神入化，钟子期欣赏水平同样高超。 ②伯牙所念，钟子期必得之。 不管伯牙心里想到什么，钟子期都能准确地道出他的心意。伯牙弹奏的精妙乐曲，只有通晓音律的钟子期能真正听懂，伯牙的心意，只有钟子期能真正理解。情投意合，这才是知音啊！ ③伯牙谓世再无知音，乃破琴绝弦，终身不复鼓。 “破琴”，把琴摔碎。“知音”，理解自己心意，和自己有共同语言的人。这里指伯牙把

24.1.2 垂直于弦的直径(练习)(解析版)

第二十四章圆 24.1.2 垂直于弦的直径 精选练习答案 一、单选题（共10小题) 1．（2019·广东铁一中学初三期中）将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，则∠AOB的度数为（） A．90°B．120°C．135°D．150° 【答案】B 【详解】 过O点作OC⊥AB，垂足为D，交⊙O于点C，由折叠的性质可知，OD 1 2 =OC 1 2 =OA，由此可得．在Rt△AOD中，∠OAD=30°，同理可得∠OBD=30°．在△AOB中，由内角和定理，得：∠AOB=180°﹣∠OAD﹣∠OBD=120°． 故选B． 【名师点睛】 本题考查了垂径定理，折叠的性质，特殊直角三角形的判断．关键是由折叠的性质得出含30°的直角三角形． 2．（2019菏泽市期末）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已

知4EF CD ==，则球的半径长是（ ） A ．2 B ．2.5 C ．3 D ．4 【答案】B 【详解】 如图： EF 的中点M ，作MN⊥AD 于点M ，取MN 上的球心O ，连接OF ， ∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠C=∠D=90°， ∴四边形CDMN 是矩形， ∴MN=CD=4， 设OF=x ，则ON=OF ， ∴OM=MN -ON=4-x ，MF=2， 在直角三角形OMF 中，OM 2+MF 2=OF 2， 即：（4-x ）2+22=x 2， 解得：x=2.5， 故选：B ． 【名师点睛】 本题主考查垂径定理及勾股定理的知识，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键． 3．（2018·扬州中学教育集团树人学校初三期中）已知⊙O 的直径为，弦AB 为8cm ，P 为弦AB 上的一动点，若OP 的长度为整数，则满足条件的点P 有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．5个 D ．7个

初中数学圆和垂直于弦的直径考试卷及答案.docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分 得分 一、xx题 （每空xx 分，共xx分） 试题1: 下列说法正确的是( ) A．直径是弦，弦是直径 B．半圆是弧 C．无论过圆内哪一点，只能作一条直径 D．长度相等两条弧是等弧 试题2: 下列说法错误的有( ) ①经过点P的圆有无数个；②以点P为圆心的圆有无数个；③半径为3 cm且经过点P的圆有无数个；④以点P为圆心，以3 cm为半径的圆有无数个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 试题3: 如图2418，将半径为2 cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为( ) A．2 cm B. cm C．2 cm D．2 cm 试题4: 评卷人得分

如图2419，在⊙O中，弦AB垂直于直径CD于点E，则下列结论：①AE＝BE；②＝；③＝；④EO＝ED.其中正确的有( ) A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①④ 试题5: 如图24110，在⊙O中，半径为5，∠AOB＝60°，则弦长AB＝________. 试题6: 如图24111，是两个同心圆，其中两条直径互相垂直，其大圆的半径是2，则其阴影部分的面积之和________(结果保留 π)． 试题7: 如图24112，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于点E，交于点D. (1)请写出五个不同类型的正确结论； (2)若BC＝8，ED＝2，求⊙O的半径． 试题8: 平面内的点P到⊙O上点的最近距离是3，最远距离是7，则⊙O的面积为__________．

语文人教版六年级上册《伯牙绝弦》随堂检测及答案

《伯牙绝弦》练习题及参考答案 一、基础知识 1、语音标注（给下列汉字注音）。 （）（）（）（） 弦兮哉谓 2、解释画横线字的意思。 绝弦（）善鼓琴（）（）志在高山（） 兮（）若（）伯牙所念（） 谓（）不复鼓（）必得之（） 3、各就各位（选择字义，填序号）。 善：①擅长，长于②好，表示赞同③言行、品质好④容易，易于⑤办好，弄好⑥熟悉 （1）伯牙善鼓琴。（） （2）善哉，洋洋兮若江河。（） （3）这个叔叔很面善。（） （4）心怀不善。（） （5）他这个人狡猾善变。（） （6）要想办法做好善后工作。（） 二、课内阅读 按要求完成练习。 伯牙善________，钟子期________。伯牙鼓琴，志在高山，钟子期曰：“善哉，峨峨兮________！”志在流水，钟子期曰：“善哉，________！”伯牙所念，________。子期死，伯牙谓________，乃________，终身不复鼓。 1．按原文填空。 2．从二、三句我们可以感受到伯牙琴技__________，钟子期欣赏水平__________。通过反复吟诵，我们可以到体会钟子期发自内心的

赞叹以及伯牙遇到知音时__________的心情。 3.第五句中的“知音”是指__________把__________视为知音。从钟子期死后，伯牙“破琴绝弦”，我们可以感受出他当时的心情__________（用一个成语概括），可见二人之间的感情__________（用成语概括）。千百年来，“知音”典故不但在华夏大地传为美谈，而且名扬海外。 4．“伯牙绝弦”这个故事赞扬了（） A．朋友间相互理解和欣赏的真挚友情。 B．伯牙精湛的琴技和钟子期高超的音乐鉴赏力。 C．伯牙和钟子期志趣高远，情操高尚。 5．伯牙善鼓琴，他的琴声除了表示峨峨高山、洋洋江河，还会表现什么动人场景呢？仿写句子。 志在流水，钟子期曰：“善哉，洋洋兮若江河！” 志在____，钟子期曰：“善哉，____________！” 6. “伯牙所念，钟子期必得之。”伯牙得此知己心情怎样，会说些什么？请记录他的心情。 伯牙（）曰：“善哉，！” 三、课外拓展阅读 关于知音难觅或乐曲高妙的诗文如“摔破瑶琴凤尾寒，子期不在对谁弹。春风满面皆朋友，欲觅知音难上难。”宋代王安石《伯牙》诗：“千载朱弦无此悲，欲弹孤绝鬼神疑。故人舍我归黄壤，流水高山深相知。”再如唐代孟浩然《夏日南亭怀辛大》诗：“欲取鸣琴弹，恨无知音赏。感此怀故人，中宵劳梦想。”这些诗都是写琴曲的高妙，听琴的乐趣，或者比喻高妙的作品或知音、知己等。 1．解释诗句中画线的字义。 （1）春风满面皆朋友（）

人教版六年级语文上册《伯牙绝弦》同步练习(附答案)

人教版六年级语文上册《伯牙绝弦》同步练习1 一、给加点字选择正确读音。 善哉．（zhāi zāi）峨峨兮．（xī kuī） 绝弦．（xuán xián）破．琴（pè pò） 二、联系上下文，解释下面加点字的意思。 1．伯牙善鼓．琴 鼓： 2．洋洋 ．．兮若．江河 洋洋：若： 3．伯牙谓．世再无知音 ．． 谓：知音： 4．乃．破琴绝弦 乃： 三、说一说下列词语的意思。 1.伯牙绝弦： 2.知音： 四、给带点的字选择恰当的解释。 1．志：A．志向。 B．记。 C．记号。 (1)志．在高山 ( ) (2)永志．不忘 ( ) 2．复：A．重复。B．转过去或转回来。C．再、重新。 (1)终身不复．鼓 ( )

(2)翻来复．去 ( ) 3．绝：A．断绝。B．完了，穷尽。 C．极，非常。 (1)伯牙绝．琴 ( ) (2)聪明绝．顶 ( ) 五、读课文，按要求做题。 伯牙善，钟子期。伯牙鼓琴，志在高山，钟子期曰：“善哉，峨峨兮！”志在流水，钟子期曰：“善哉！”伯牙所念，。子期死，伯牙谓，乃，终身不复鼓。 1．按原文填空。 2．解释下列句子意思。 (1)伯牙鼓琴，志在高山，钟子期曰：“善哉，峨峨兮若泰山！” (2)子期死，伯牙谓世再无知音，乃破琴绝弦，终身不复鼓。 3．“伯牙绝弦”这个故事赞扬了 ( ) A．朋友间相互理解和欣赏的真挚友情。 B．伯牙精湛的琴技和钟子期高超的音乐鉴赏力。 C．伯牙和钟子期志趣高远，情操高尚。 4.伯牙善鼓琴，他的琴声除了表示峨峨高山，洋洋江河，还会表现 什么动人场景呢？仿写句子。

志在流水，钟子期曰：“善哉，洋洋兮若江河！” 志在，钟子期曰：“善哉，！” 参考答案 一、zāi xī xián pò 二、1．弹 2．广大像 3．认为理解自己心意，有共同语言的人 4．于是 三、1.绝：断绝。伯牙因为子期死了，就把琴摔碎，再也不弹琴。 比喻知已丧亡后，弃绝某种专长爱好，表示悼念。 2.理解自己心意、有共同语言的人。 四、1．A B 2．C B 3．A C 五、1．略。 2．(1)伯牙弹琴的时候，心里想到高山，钟子期听了，赞叹道：“你弹得太好了！简直就像巍峨的泰山屹立在我的面前。” (2)子期死后，伯牙认为世界上再也找不到比钟子期更了解他的知音了。 于是，他把心爱的琴摔碎，终身不再弹琴。 3．A 4．明月皎皎兮若明月 《伯牙绝弦》同步练习2 一、语音标注（给下列汉字注音）。 弦（）兮（）哉（）谓（）

垂直于弦的直径知识点总结

24.1.2 垂直于弦的直径 【知能点分类训练】 知能点1 圆的对称性 1．圆是轴对称图形，它的对称轴是_______，圆还是中心对称图形，它的对称中心是_______． 2．两个同心圆的对称轴（）． A．仅有1条 B．仅有2条 C．有无数条 D．仅有有限条 3．如图所示，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为E．（1）图是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ （3）①在图中，连接OA，OB，则△OAB是等腰三角形，那 么直径CD既是⊙O 的________，又是△OAB的 ________． ②把圆沿着直径CD折叠时，CD两侧的两个半圆重 合，点A与点B重合，AE与____?重合，AC与______重 合，AD与_____重合． ③同理可得到AE_____BE，AC=_______，AD=________． 知能点2 垂直于弦的直径 4．如图所示，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不一定成立的是（）． A．∠COE=∠DOE B．CE=DE C．OE=BE D．BC BD 5．如图所示，在⊙O中，OD⊥AB于P，AP=4cm，PD=2cm，则OP的长等于（）．

A．9cm B．6cm C．3cm D．1cm 6．在⊙O中，CD为直径，AB为弦，且CD平分AB于E，OE=3cm，AB=8cm，则⊙O 的半径为________． 7．在⊙O中，直径AB垂直于弦CD于E，∠COD=100°，则∠COE=_______． 8．如图所示，已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，当______时，CD ⊥AB．（填写一个你认为适当的条件） 9．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA?为半径的圆与AB，BC分别交于点D，E，求AB，AD的长． 10．如图所示，在⊙O中，AB，CD为两条弦，且AB∥CD，直径MN经过AB中点E，交 吗？ CD于F，试问：（1）点F是CD的中点吗？（2）AC BD 【综合应用提高】 11．如图所示，圆弧形桥拱的跨度AB=12m，拱高CD=4m，则拱桥的直径为（）．A．6.5m B．9m C．13m D．15m (第11题) (第12题) 12．如图，在直径为10m的圆柱形油槽内装入一些油后，油面宽AB=8m，?那么油的最大深度是_________． 13．如图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧，即图中CD，点O是CD?的圆心，CD=600m，E为CD上一点，且OE⊥CD于F，EF=90m，则这段弯路的半径是多少？

六年级上语文试题第八单元测试卷(附答案)人教新课标

第八单元测试卷 一、选择题。（20分） 1、下列加点词读音完全正确的一组是（） A、矜jīn持肖xiào像绷bēng着脸 B、啼tí哭飞奔bēn 窜cuàn上床 B、沐浴yù纽niǔ约入场券quàn D、微抿mǐn 璀璨càn 倒dǎo栽葱 2、下列各组词语中书写没有错误的一组是（） A、引人入胜耐人寻味溺爱骄宠兴趣盎然 B、暗无天日无言已对不再话下为所欲为 C、窃窃私语眼冒金星暑去寒来一返常态 D、大洋彼岸转瞬即逝永不磨灭无论如何 3、下面各组词语或短句中，加点词意思相同的一组是（） A、伯牙鼓．琴击鼓．传花 B、伯牙善．鼓琴多愁善．感 C、伯牙绝．弦美妙绝．伦 D、当春乃．发生乃．破琴绝弦 4、对下列有关艺术魅力的词语进行组合，有一个不属于同类的是（）

A、雕栏画栋 B、阳春白雪 C、金碧辉煌 D、古色古香 5、下列句子朗读停顿或标点符号使用不恰当的是（） A、伯牙/谓/世/再无知音，乃/破琴/绝弦，终身/不复鼓。 B、伯牙/鼓琴，志在高山，钟子期曰：“善哉，峨峨/兮若/泰山！” C、贝多芬飞奔回客店，花了一夜功夫，把刚才弹得曲子——《月光曲》记录了下来。 D、她身后的北京充满着幻觉般的神秘感，山峦、石桥、流水、树丛、小径，在朦胧中向远方蜿蜒隐去。 6、下面句子中，加点的词语使用不恰当的一项是（） A、这件衣服无论是式样还是颜色别具一格 ．．．．，我一见到它就喜欢上了。 B、要想成为一个不同凡响 ．．．．的人，你就要先踏踏实实地做好自己该做的事。 C、当一双眼睛为这些美不胜收 ．．．．的景色着迷的时候，一阵紧接一阵的浓烈的芳香也争先恐后地来撩拨人的情弦。 D、现在少数媒体不去挖掘有重大新闻价值的时事，反倒抓住某 些明星的一些逸闻就笔走龙蛇 ．．．．，真是令人费解。

部编人教版六年级上册语文同步练习-伯牙绝弦2-有答案

六年级上语文同步练习-伯牙绝弦2（人教新课标） 1.看拼音，写词语。 ｇǔｑíｎｚｈīｙīｎ ｊｕéｘｉáｎ 2.在加点字正确的读音上画“√”。 伯．牙(bó bái) 钟．子期(hōng ōng) 善哉．(āi ǎi) 峨峨兮．(fēn ī) 3.辨字组词。 峨( ) 弦( ) 谓( ) 娥( ) 眩( ) 渭( ) 蛾( ) 舷( ) 猬( ) 泰( ) 秦( ) 奏( ) 4.给加点字选择正确的解释。 善：①擅长，长于；②善良，慈善；③容易，易于；④办好，弄好;⑤熟悉。 (1)伯牙善鼓琴。( ) (2)这个叔叔很面善。( ) (3)心怀不善。( ) (4)他这个人狡猾善变。( ) (5)要想办法做好善后工作。( ) 5.将字或词语与其正确的解释用线连起来。 绝弹峨峨认为 鼓擅长洋洋好像 日断绝若高

善说谓广大 6.根据课文内容填空。 (1)伯牙很会______，钟子期能______他的琴意。钟子期死后，伯牙非常______，所以______。 (2)伯牙终身不复鼓表明他与钟子期之间______。由于这个传说，人们把真正了解自己的人叫做______，用______比喻______难觅或乐曲高妙。 7.写出下列句子的意思。 (1)伯牙鼓琴，志在高山，钟子期日：“善哉，峨峨兮若泰山！” ____________________________________ (2)伯牙谓世再无知音，乃破琴绝弦，终身不复鼓。 ____________________________________ 8.课内阅读。 伯牙善鼓琴，钟子期善听。伯牙鼓琴，志在高山，钟子期曰：“善哉，峨峨兮若泰山！”志在流水，钟子期曰：“善哉，洋洋兮若江河！”伯牙所念，钟子期必得之。子期死，伯牙谓世再无知音，乃破琴绝弦，终身不复鼓。 (1)解释下列句子中加点的词。 ①伯牙善鼓琴 __________ ②峨峨兮若泰山 __________ ③洋洋兮若江河 __________ ④乃破琴绝弦 __________ (2)伯牙“破琴绝弦”的原因是____________________，可见，对于钟子期的死，伯牙__________。 (3)面对伯牙的痛苦与绝望，你想对他说些什么？写一写。 _____________________________________ 9.课外阅读。 歌女韩娥 春秋时期，韩国有一个民间女歌手，人们都称她韩娥。韩娥不但人长得漂亮、嗓音优美，而且她在歌声中倾注着全部感情，因此她的歌声有着强烈的感染力。她唱起欢快的歌，人们跟她一起高兴；她唱起悲伤的歌，人们跟她一起落泪。

人教版九年级24.1.2垂直于弦的直径测试题

垂直于弦的直径练习 一、选择题（每题4分，共计24分） 1．如图所示，在⊙0中，直径MN⊥AB，垂足为C，则下列结论中错误的是 () A．AC=CB B. C. D. OC=CN 2．过⊙O内一点M的最长的弦长为4 cm，最短的弦长为2 cm，则OM的长等于() A．B． C. 8 cm D． 3．如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm， AP：PB=1：5，那么⊙O的半径等于() A．6 cm B．C．8 cm D． 4．如果⊙O中弦AB与直径CD垂直，垂足为E，AE=4，CE=2，那么⊙O的半径等于() A. 5 B. C. D. 5. 如图所示，AB是⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB．∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆(不包括A、B两点)上移动时，点P() A．到CD的距离保持不变B．位置不变 C. 等分D．随C点的移动而移动 6. 如图所示，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，且AC=CD， AB的弦心距等于CD的一半。则这两个同心圆的大小圆的半径之比() A. 3：1 B. C. D.

二、填空题（每题5分，共计40分） 7．在半径为5 cm的圆内有两条平行弦。分别为6 cm和8 cm．则两弦之间的距离是______． 8．在圆中，垂直平分一条半径的弦长为，则此圆的半径等于_________. 9．在半径为5cm的⊙O中，若O到弦AB的距离为，则∠AOB的度数为____，AB的长等于______. 10．如图所示，⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点．那么OP长的取值范围是_______. 11．如图所示，AB是⊙O的直径，CD是弦，AB、CD相交于点P．AP=8 cm，BP=2 cm，∠CPA=30°，那么CD的弦心距等于________. 12. ⊙O的半径是20 cm，AB是⊙O的弦，∠AOB=120°，则S△AOB等于_____． 13．有一圆弧形拱桥，拱形的半径为10m，拱的跨度为16m，则拱高等于____. 14．若弓形的弦长为4，弓形的高为1，那么弓形所在圆的半径等于_____． 三、解答题（15题16题各8分，17题18题各10分，共计36分） 15. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=15，以C为圆心，AC为半径的⊙C交AB于D，求AD长．

第25课《伯牙绝弦》练习答案

第25课《伯牙绝弦》练习答案 基础知识点点记 一、语音标注（给下列汉字注音）。 弦（）兮（）哉（）谓（） 二、火眼金睛（辨字组词）。 峨（）弦（）谓（）泰（） 娥（）眩（）渭（）秦（） 蛾（）舷（）猬（）奏（） 三、各就各位（选择字义，填序号）。 善：①擅长，长于②好，表示赞同③言行、品质好④容易，易于⑤办好，弄好⑥熟悉 1．伯牙善鼓琴。（） 2．善哉，洋洋兮若江河。（） 3．这个叔叔很面善。（） 4．心怀不善。（） 5．他这个人狡猾善变。（） 6．要想办法做好善后工作。（） 四、字词解释（解释加点的词）。 1．洋洋兮若江河。（） 2．峨峨兮若泰山。（） 3．伯牙所念。（） 4．乃破琴绝弦。（） 5．伯牙谓世再无知音。（） 6．志在高山。（） 五、一一对应（古字与今义连线）。 曰好像 绝再，重新 鼓于是，就 复断 若弹 乃说，道 六、古句今译。 1．伯牙善鼓琴，钟子期善听。 _____________________________________________________________________ 2．伯牙所念，钟子期必得之。 _____________________________________________________________________ 3．伯牙谓世再无知音，乃破琴绝弦，终身不复鼓。 _____________________________________________________________________ 4．伯牙鼓琴，志在高山，钟子期曰：“善哉，峨峨兮若泰山。”

_____________________________________________________________________ 七、择优录取（选出停顿正确的项，打“√”）。 1．伯牙∕谓∕世∕再无知音，乃∕破琴∕绝弦，终身∕不复鼓。（）2．伯牙善∕鼓琴，钟子期善∕听。（）3．峨峨兮∕若泰山！（）4．伯牙所∕念，钟子期∕必∕得∕之。（）八、佳句赏析。 １．伯牙鼓琴，志在高山，钟子期曰：“善哉，峨峨兮若泰山！”志在流水，钟子期曰：“善哉，洋洋兮若江河！” 从上文我们可以感受到伯牙琴技__________，钟子期欣赏水平__________。通过反复吟诵，我们可以到体会钟子期发自内心的赞叹以及伯牙遇到知音时__________的心情。 2．伯牙谓世再无知音，乃破琴绝弦，终身不复鼓。 句中的“知音”是指__________把__________视为知音。从钟子期死后，伯牙“破琴绝弦”，我们卡以感受出他当时的心情__________（用一个成语概括），可见二人之间的感情__________（用成语概括）。千百年来，“知音”典故不但在华夏大地传为美谈，而且名扬海外。 九、你知道吗（文化常识）？ 俞伯牙、钟子期相传为春秋时代人，关于二人成为知音的传说，《列子》《吕氏春秋》等古书均有记载，也流传于民间。由于这个传说，人们把真正了解自己的人叫做“__________”，用“__________”比喻知音难觅或乐曲高妙。明代小说家__________根据这个传说创作了《__________》，收在《__________》里。 十、理解感悟。 （一） 关于知音难觅或乐曲高妙的诗文如“摔破瑶琴凤尾寒，子期不在对谁弹。春风满面皆朋友，欲觅知音难上难。”宋代王安石《伯牙》诗：“千载朱弦无此悲，欲弹孤绝鬼神疑。故人舍我归黄壤，流水高山深相知。”再如唐代孟浩然《夏日南亭怀辛大》诗：“欲取鸣琴弹，恨无知音赏。感此怀故人，中宵劳梦想。”这些诗都是写琴曲的高妙，听琴的乐趣，或者比喻高妙的作品或知音、知己等。1．解释诗句中加点的字义。 （1）春风满面皆朋友（） （2）千载朱弦无此悲（） （3）欲觅知音难上难（） （4）感此怀故人（） 2．再写出两句写知音难觅的古诗句。 （1）________________________________________________________________ （2）_________________________________________________________________ 3．试着翻译线面的诗句。 （1）欲取鸣琴弹，恨无知音赏。 _____________________________________________________________________ （2）春风满面皆朋友，欲觅知音难上难。 _____________________________________________________________________