边坡落石运动轨迹计算新方法
边坡落石运动轨迹计算新方法
边坡落石是指悬崖或陡坡上个别岩块在自重或外力作用下突然脱离母体而急剧下落的现象。落石是一种突发的地质灾害，虽然规模不如滑坡巨大，但落石发生往往很突然，同样会造成巨大损失。落石运动是一种复杂的运动，影响边坡坡面的地质与性质、落石大小、形状等。落石本身及地面条件是多样的，落石的运动形式也是多种多样，要实现对落石的运动轨迹精确计算有很大的困难。现实中落石与边坡碰撞的受力情况有很大的不确定性。落石运动可分为5种形式：自由落体、斜抛运动、碰撞、滑动和滚动等运动方式的一种或多种组合沿着坡面向下快速运动。最后在较平缓的地带或有障碍物附近静止下来的一个动力学过程。
1.自由落体
当岩块脱离母体，只在重力作用下自由坠落时，或者在只有一个初始角速度时，危石突然倾倒破坏后坠落，忽略空气阻力作用，角速
度在坠落过程中保持不变，则落石的速度为
v。式中：1H为自
1
由落体高度，g为重力加速度。
2.斜抛运动阶段
当落石在碰撞后法向恢复系数和切向恢复系数＞0时，落石将离地做斜抛运动，落石做斜抛运动的危害极大。工程设计时常采用阻挡拦截结构物。因此；需要确定落石做斜抛运动的弹跳最大高度和最大水平运动距离。
落石做斜抛运动时没有和地面接触，忽略空气阻力影响，可以根
据能量守恒得到弹跳的最大高度为：
23r 1t 211h =
v cos -v sin 2g
θθ（） 式中3h 为弹跳最高点与坡面碰撞点的竖直距离。
最大水平运动距离为→2r
1v vt g L ?
=??
式中1L 为起跳点与下一个碰撞点的水平距离。 3. 滑动阶段
当落石与坡面碰撞都得法向速度为0时而切向速度不为0，且r d =0时，落石会沿坡面滑动，
下滑速度为4vt 式中：
f 为滑动摩擦系数；2l 为滑动的距离；3vt 为碰撞后的切向初速度；4vt 为滑动后的切向速度。如果已知滑动后坡面的坡度不变且坡面较长时，可根据上式计算出落石滑动停止时所经过的切向距离。 4. 滚动阶段（椭圆落石）
当落石与坡面碰撞后法向速度为0，而r d ﹤0，切向速度反向时，落石会向后滚动。
落石滚动与落石形状和落石的运动速度等有关 ⑴ 坠落
公式① 2
1
v=v
t+gt 2
②
公式①②V 为落石自由落体速度（-1m /s ）；0v 为落石初始滑动速度（-1m /s ）；g 为重力加速度9.8m/2s ；H 为铅直下落位移（m ） ⑵ 滑动 当危石在斜坡上，自重下滑分力大于摩擦力而发生沿斜坡面的滑动，在任意垂直位移H 时，落石速度为
③
③式中V 为落石滑动速度（-1m /s ）；0v 为落石初始滑动速度（-1m /s ）；g 为重力加速度9.8m/2s ；H 为垂直位移（m ）；f 为动摩擦系数，α为坡角。 ⑶ 碰撞弹跳
落石碰撞弹跳时，做斜抛运动。斜抛运动时将物体以一定的初速度和与水平方向成一定角度抛出在重力作用下，物体作匀变速曲线运动，它的运动轨迹是抛物线。根据运动独立性原理，可以把抛物线运动看成是水平方向的匀速直线运动和竖直抛运动的合运动来处理图。
首先，根据碰撞理论计算碰撞能量损失后初始速度为： {
x2x1t y2y1n
v =v R v =v R } ④ ④式中，t R 为切向恢复系数；n R 为法向恢复系数。
落石碰撞弹跳法向恢复系数n R 和切向恢复系数t R 是落石运动轨迹的两个重要参数，经验表明边坡面出露的基岩越硬，碰撞就越趋向弹性碰撞，相应法向恢复系数n R 和切向恢复系数t R 就越大，经验告之，落石碰撞的法向恢复系数n R 在0.2-0.5之间，切向恢复系数t R 在0.4-0.9之间。
然后设β为落石开始弹跳时初速度方向与边坡坡面的夹角α为坡脚。发生碰撞后的速度方程为：{
x 0y 0v =v cos +gt sin v =v sin -gt cos βαβα
} ⑸ ⑸式中0
v 为落石初始速度（-1m /s ）；x v 为任一时间沿x 方向的速度分量（-1m /s ）；y v 为任一时间沿
y 向的速度分量（-1m /s ）；β为初速度方向与斜坡坡
面的夹角，t 为碰撞发生开始至任一计算点的时间（s ）。
发生碰撞后的运动轨迹方程为：
{2
02
01x=v t cos +gt sin 2
1y=v t sin -gt co s 2βα
βα
} ⑥ ⑥式中x 为沿x 方向的位移分量，y
为沿y 方向的位移分量。
⑷ 滚动：当危石在斜坡面上，自重下滑分力大于摩擦力，并发生 斜坡面的滚动时。（落石设为圆形刚体在坡面上有摩擦滚动）。此时，对于任意位置s
，落石速度为
⑦
⑦式中v 为落石滚动速度（-1m /s ）；0v 为初始速度（-1m /s ）；
2
=m /m +/
)I
R
β（,β为与落石质量和形状有关的常数，其中I 为落石角转
动惯量：定义r r =d/R =tan μβ算为滚动摩擦系数，r β算为滚动摩擦角。 滚动摩擦系数r μ与落石大小、形状、速度及边坡、坡面地质及性质有关。 工程计算实例
1. 工程背景：该边坡坡向59°坡顶高程810m ，与地面高差70m ， 可分为工段上部陡峭岩壁和缓坡，其中公路高程728m 至742m 为缓坡，坡面25°，坡面略有起伏，局部坡面生长杂草和灌木，高程742m 至坡顶高程810m ，为陡峭岩壁，坡面陡直，危岩体和坡体岩性为莲花口厚层状一块状砾岩，坚硬。公路离危岩体水平距离约35m ，严重威胁人员生命财产安全。
2. 落石计算 2.1运动状态分析
在坡型影响下，危岩体脱离母岩下落，整个落石运动过程简化2段：
坠落→碰撞弹跳。首先发生坠落即自由落体运动，随后落石在缓坡面开始发生朝向公路的碰撞弹跳。
2.2参数选取→落石的初速度0v 为0-1m /s ；高度H 为70m ，重力加速度g 取9.8m/2s ，法向恢复系数R n 取值0.3，切向恢复系数R t 取值0.8. 2.3计算过程。
落石运动计算分析将落石理想化为半径为1m 的球体，从坡体最高处（H=70m ）发生崩塌落石。计算结果见表。
根据公式①和②求得落石运动在坠落阶段历时约3.7s ，碰撞缓坡面前的速度为37m/s ，根据公式④落石完成坠落后将完成第一次碰撞弹跳，采用恢复系数得到沿x 、y 方向的速度分量为x1v =9.6
-1
m /s
，
y1
v =10.5
-1
m /s
。再由公式5、6求出第一次碰撞弹跳历时2s ，沿x 方向的总位
移为40m ，水平总位移39.2m 。约1s 时落石弹跳高度为最大值5.6m ，此时沿x 方向的位移约7.7m ，水平位移为7.6m 。
在发生第二次碰撞弹跳前一瞬间，根据公式⑤速度计算结果为
1
x1v =12.9-1
m /s
，1y1v =8.7
-1
m /s
。
同理可得刚完成第二次碰撞弹跳后沿x 和y 方向的初速度分量分别为
x 2v =10.3-1
m /s
，y2
v
=2.6-1m /s 。
根据公式⑥第二次碰撞弹跳历时0.5s ，沿x 方向新增总位移约5.4m ，
新增水平总位移5.3m 。约0.3s 时落石弹跳高度最大值0.4m ，此时沿x 方向的新增位移为3m ，水平新增位移为3m 。 发生第三次碰撞弹跳时前，1x 2
v
=11.1-1
m /s
，1y2v =-2.2-1m /s 。第三次碰撞
弹跳刚完成后的x 方向初速度为x 3v =8.8-1m /s ，y 方向初速度y 3
v
=0.6-1m /s 。
三维多靶点井眼轨迹控制技术
三维多靶点深井轨迹控制技术 一、概况 QK18-2油田位于歧口区块，大大小小的断层很多，地层相当复杂。QK18-2油田分北块、南块、中块，主要钻探沙河街的油层，平台结构3X4，间距2.0X2.3m，结构北角358.9度，井身剖面全部为三维多靶点定向井，方位最大变化68度，井斜最大变化35.86度。平均井深3515.64米，最深井深3938.42米，靶区半径控制范围:50m。QK18-2平台分两次批钻方式，第一批钻5口井，第二批钻7口井。QK18-2平台全部钻三维定向井的第一个丛式井平台，是丛式井集束作业难度最大的一个平台之一。 二、井身设计 第一类定向井（P3、P4、P6）：平均井深在3247米左右，目的层为沙河街。 井身结构：17-1/2”井眼+12-1/4”井眼+8-1/2”井眼 第二类定向井（P1、P8）：平均井深在3919米左右，目的层为沙河街。 井身结构：26”井眼+17-1/2”井眼+12-1/4”井眼+8-1/2”井眼 四、平台槽口图和井位图
五、项目难点 1、深井作业安全问题。 2、克服摩阻，保证滑动钻进。 3、二次造斜，二次造斜点深，是否容易造斜，是否滑得动。 4、合理优化轨迹。 六、施工思路 大位移三维多靶点定向井最大的困难是如何克服摩阻，保证滑动钻进和井眼轨迹合理控制。在井眼轨迹需要调整时，能够及时的调整，如果各方面原因不能调整时，怎样合理的把困难有效的克服，顺利中靶，是我们工作的重点。 1、总结本地区各地层的漂移规律，合理利用地层的自然漂移规律，达到有效控制井眼轨迹的目的。 2、裸眼井段长，摩阻大，扶正器托压严重，不能滑动钻进时，在轨迹控制不失控的情况下，合理利用井身结构，把困难转移到下一个井段或改变钻具组合。 3、合理选择第二造斜点，合理选择造斜率。 4、从始至终，要准确的预测井眼轨迹。 5、合理选择马达弯角，使之能够满足井眼轨迹控制的需要。 6、优化井眼轨迹，降低作业难度。 七、井眼轨迹控制 下面以P8井为例介绍井眼轨迹控制技术，中间穿插其它井遇到特殊情况下的轨迹控制：1、26"井眼轨迹控制 26"井眼主要任务是防斜打直，做好防碰扫描。利用大钟摆钻具，轻压吊打，钻进至208米，投测多点起钻。钻井参数控制：钻压：0.5~2.5吨；排量：4200升/分；转速：80转/分；平均机械钻速：62.45米/小时。 2、17-1/2"井眼轨迹控制 钻具组合：17-1/2"PDC+9-5/8"AKO(1.5)+16-1/2"STB+8"F/V+8"NMDC1+8"MWD+8"NMDC1 +7-3/4"(F/J+JAR)+X/O+5"HWDP13 P8井17-1/2"井眼造斜，造斜点248米，按照设计轨迹开始造斜，平均机械钻速45米/小时，钻进至683米造斜结束。反扭角20~40度。17-1/2"井眼主要在平原组和明化段，可钻性好，钻进至1213米17-1/2"井眼结束。井眼轨迹控制较困难： 1）17-1/2"井眼的欠扶正器尺寸选择有限，只有16-5/8"和16-1/2"两种，几乎没有选择的余地。 2）降斜率0.5~1度/30米，漂移率0.4~1.5度/30米。 3）裸眼井段长，滑动困难。裸眼井段超过600米之后，摩阻大，钻具托压严重。 3、12-1/4"井眼轨迹控制 钻具组合： 12-1/4"PDC+9-5/8"AKO(1.15)+11-1/4"STB+8"F/V+8"NMDC1+8"MWD+8"NMDC+7-3/4"(F/J +JAR)+X/O+5"HWDP10 P8井三维多靶点定向井，12-1/4"井眼主要控制好井斜、方位，越靠近设计轨迹越好。轨迹控制原则是，12-1/4"井眼稳斜稳方位，把二次造斜点推迟到8-1/2"井眼，降低作业时间。轨迹控制原则从始而终贯穿12-1/4"井眼。12-1/4"井眼完钻原则是进入东营组50米下9-5/8"套管。明化镇地层的漂移规律：降斜率为0.2~0.5度/30米，漂移率-0.2~0.3度/30米；进入馆陶组，降斜率为0.1~0.3度/30米，馆陶底部井斜有微增斜趋势，增斜率0.1~0.5度/30米；方位较稳定。馆陶底部有微增斜趋势后，滑动钻进非常困难，这也是使用PDC钻头的缺点，采取划眼和降低钻压的方法控制井眼轨迹。12-1/4"井眼的困难是裸眼井段长，滑动困难，必
乒乓球力学分析
打好乒乓球——技术篇一 作者：shiye 一、综述 此主题相关图片如下： 图1 读书讲究先把书读薄再读厚，打乒乓亦一样，先把它简单化然后再复杂！简单就是指击球的原理，即打和摩的关系，用同样的力击球可以打出不同旋转的球，现象的背后是科学的解释。然而球在空气中不仅受到重力的因素，由于对方击球给球带来的旋转并由此在空气中受气流影响，球的运行轨迹也发生着变化，这给我们击球带来难度，我们必须预判来球的线路、落点、旋转以及根据自己的站位和自身的技术特点来采取有效的技术回击来球，这就是复杂的问题，我们必须考虑拍形、引拍大小、挥拍方向和如何发力等。二、概念1、α—球拍和水平线的夹角；影响拍形。2、β—击球点球拍的挥动方向与水平线的夹角。3、γ—挥拍方向与球拍之间的夹角；影响旋转的重要因素。4、μ—挥拍方向与通过球拍和球接触点法线方向的夹
角。5、θ—球拍挥动方向和在击球点球的轨迹切线方向的夹角（图9）。 此主题相关图片如下： 图２三、球的旋转1、先来了解下击球的部位，如图3示，随着α的减小击球部位越来靠近球的上部，当α=0时球拍拍面与球的顶部相切。所以说很多文章说的击球的部位和拍形是一个道理。 此主题相关图片如下：
图３2、现在我们从经验中思考下图4引发的问题，假定球击球前球没旋转，当击球的某一点而挥拍方向不同时（即球拍竖直不变用力方向不同时）球的旋转变化。经验告诉我们F1击球即正碰球，球将没有旋转，随着角度的增大球旋转也将增强，到F6时理论上球的旋转最强。 此主题相关图片如下：
图４3、现在从理论上探讨下影响球的旋转因素，如图5示球受到力F的作用。根据理论力学原理可得：F=M+F’ M是F对球产生的力偶矩，它的大小决定了球 此主题相关图片如下： 图５的旋转强弱，而它的大小取决于力臂的大小。对球的受力点受力分析如图6示，可得出M=F＇cosγ，γ和M成反比；γ是影响球旋转的重要因素。理论上不管拍形如何即α的大小，只要γ保持一定，同样的力对球的旋转恒定。但由于球受重力和自身旋转的因素当
乒乓球基本技术动作口诀_具体解析
具体分析： 1、用重心控制球 即打球主要是全身发力，不是单纯靠手臂，利用腿，腰等身体部位的动作集中发力击球，表现出来就是身体的重心控制有用身体重心拉球、打球并送出的感觉，有用自己身体重心压住来球并送出的感觉。 反冲时，也要用重心来控制球只有前臂和手腕动作，没有用重心来调节弧线，经常压不住球或回球质量不高。 提前判断来球的落点及旋转，晚了就来不及做动作，被迫只用前臂和手腕击球，另外动作不要大，因为如果来球旋转稍强的话，落台后弹起来很快，不好找点。 2、用“迎”的手法把球拉得更爆 要让弧圈球暴力，应尽量采用主动迎球的手法。要有这个“迎”的意识，即一身体要迎前，二步法要迎前，三手法也要迎前。向前的基础力量的产生的问题，FORWARD，LOOP INTO THE BALL，就是要向前拉住球。 这个力要靠向前的重心交换来完成。(右手为例)右实左虚的弓箭步一定要做得完全，即右脚踩实，右脚尖和球台底线平行，指向东。左脚稍前，脚尖着地，脚跟一定要提起来。上身要含胸收腹。以王励勤、马林榜样，他们含胸收腹作得很充分，二人含胸含到上身基本都和台面近乎平行。 这样的作得好处一是重心会自然地落到两腿的前脚掌；二是这种机制使发力时必须向前，含着胸自然人就向前哈。像马林、刘国政抢冲凶的时候差不多要趴在案子上就是突出的例子。向上不向前的情况也会自然地被避免。 3、“照着来球收小臂” 手臂不往回拿，而是尽量迎前往前扫，它自己不能往前了会自己回来，你不用操心，往回拿就没劲了。 4、业余横板横板的反手没有想象的那样好 业余横板的问题确实是集中在反手和中路。反手是横板的特长，但很多业余的没有开发好，结果成了弱点，以至于敌不过直板的推挡。还有，我觉得很多横板战位离台过近，影响了正、反手的转换。其实也是由于站位远了反手的问题。所以练好反手是打好横板的关键，而肘的控制相当重要。得反手者得天下。横板
井眼轨迹的三维显示
中文摘要 井眼轨迹的三维显示 摘要 本文介绍了国内外井眼轨迹三维显示技术的研究现状，归纳了常规二维定向井轨道设计原则和几种轨道类型的计算方法，以及井眼轨迹测斜计算的相关规定、计算模型假设和轨迹计算方法。从井位、井下测量和计算三个方面对井眼轨迹误差进行了讨论并简要说明了不同的井眼轨迹控制。在此基础之上，利用VB和MATLAB软件编制了井眼轨迹的三维显示软件，并简要介绍了该软件的设计流程、主要功能和难点处理，指出了软件的不足之处，展示了井眼轨迹三维绘图的所有运行界面，并附上软件说明书。最后，对井眼轨迹三维显示开发的研究方向进行了展望。 关键字井眼轨迹三维显示 MATLAB Visual Basic 轨迹计算轨道设计误差分析
重庆科技学院本科生毕业设计英文摘要 Abstract In this paper, at home and abroad well trajectory 3-D display technology of the status quo，Summarized the conventional two-dimensional directional well the track design principles and track several types of calculation method，And the well trajectory inclinometer terms of the relevant provisions, the model assumptions and trajectory calculation. From the wells, underground measurement and calculation of the three aspects of the well trajectory error was discussed and a brief description of the different well trajectory control. On this basis, using VB and MATLAB software produced a hole trajectory of the three-dimensional display software, and gave a briefing on the software design process, and difficulties in dealing with the main function, pointed out the inadequacy of the software, demonstrated the well trajectory 3-D graphics interface all the running, along with software manuals. Finally, the well trajectory 3-D display development direction of the prospect. Keyword:Well trajectory；3-D display；MATLAB ；Visual Basic；trajectory calculation ；trajectory design ；Error Analysis
井眼轨道参数的插值计算
井眼轨道参数的插值计算 由于实钻井眼轨道的测点与钻柱单元体的划分可能并不一致，因此钻柱单元体边界点对应的井眼轨道参数必须靠插值计算获得。插值结果的准确与否，对钻柱单元体的受力计算有着直接的影响。因此，提高插值计算的精度具有重要意义。 由于测点是离散的，无法知道各测段内井眼轨道的实际形态，所以测段内某点几何参数的计算方法都是建立在一定假设的基础上的。这些计算方法多数是将测段内的井眼轨道假设为直线、折线和曲线等，早期，由于计算机能力的限制，以平均角法和平衡正切法为代表直线或折线假设，因其计算简单快速，曾经被广泛应用，但随着钻井技术的发展，弯曲的井眼轨迹增多，如果仍采用直线或折线假设，则计算精度相对较低。由于计算技术的高速发展，直线或折线假设，目前几乎淘汰，取而代之的是以圆柱螺线和空间圆弧曲线等为代表的曲线假设，大行其道。 在进行插值计算时，各插值点的坐标增量可以采用不同的计算方法，但坐标值的累加形式是相同的，即（X 为东向位移，Y 为北向位移， Z 为垂直向位移，S 为水平位移） ?????????? ??+=?+=?+=?+=?+=?+=φ φφa a αS S S Z Z Z Y Y Y X X X 1212121212 12 所以，在以下的计算方法中将只给出坐标增量的计算式。 典型轨迹模型插值 1、正切法： 正切法又称下切点法，或下点切线法。此法假定两相邻测点之间的孔段为一条直线，长度等于测距，该直线的井斜角和井斜方位角等于下测点的井斜角和井斜方位角，整个钻孔轨迹是直线与直线相连接的空间折线。
正切法井身轨迹计算图 如图1所示，1、2 是孔身轨迹上相邻的两个测点，1′、2′是 1、2 两个测点的水平投影。该测段的井斜角和井斜方位角等于下测点 2 的井斜角和井斜方位角。 对于切线法，上下两个相邻测点间各参数的计算公式如下： 2 2222 2cos sin sin sin sin cos φαφαααL Y L X L S L Z ?=??=??=??=? 式中： Z ?——测段上下测点间垂直深度的分量（增量）（以下同）； L ?——测段上下测点间沿钻孔轴线的距离（以下同）； Y ??X ——分别为测段上下测点间水平位移在 X 轴（西东方向）的分量（增量）；水平位移在 Y 轴（南北方向）的分量（增量）（以下同）； 22 φα——分别为测段下测点的井斜角和井斜方位角。
钻井工程：第五章 井眼轨道设计与轨迹控制
第五章井眼轨道设计与轨迹控制 1．井眼轨迹的基本参数有哪些？为什么将它们称为基本参数？08 答： 井眼轨迹基本参数包括：井深、井斜角、井斜方位角。这三个参数足够表明井眼中一个测点的具体位置，所以将他们称为基本参数。 2．方位与方向的区别何在？请举例说明。井斜方位角有哪两种表示方法？二者之间如何换算？ 答： 方位都在某个水平面上，而方向则是在三维空间内（当然也可能在水平面上）。 方位角表示方法：真方位角、象限角。 3．水平投影长度与水平位移有何区别？视平移与水平位移有何区别? 答： 水平投影长度是指井眼轨迹上某点至井口的长度在水平面上的投影，即井深在水平面上的投影长度。水平位移是指轨迹上某点至井口所在铅垂线的距离，或指轨迹上某点至井口的距离在水平面上的投影。在实钻井眼轨迹上，二者有明显区别，水平长度一般为曲线段，而水平位移为直线段。 视平移是水平位移在设计方位上的投影长度。 4．狗腿角、狗腿度、狗腿严重度三者的概念有何不同？ 答： 狗腿角是指测段上、下二测点处的井眼方向线之间的夹角（注意是在空间的夹角）。狗腿严重度是指井眼曲率，是井眼轨迹曲线的曲率。 5．垂直投影图与垂直剖面图有何区别？ 答： 垂直投影图相当于机械制造图中的侧视图，即将井眼轨迹投影到铅垂平面上；垂直剖面图是经过井眼轨迹上的每一点做铅垂线所组成的曲面，将此曲面展开就是垂直剖面图。 6．为什么要规定一个测段内方位角变化的绝对值不得超过180 ？实际资料中如果超过了怎么办？ 答： 7．测斜计算，对一个测段来说，要计算那些参数？对一个测点来说，需要计算哪些参数？测段计算与测点计算有什么关系？ 答： 测斜时，对一个测段来说，需要计算的参数有五个：垂增、平增、N坐标增量、E坐标增量和井眼曲率；对一个测点来说，需要计算的参数有七个：五个直角坐标值（垂深、水平长度、N坐标、E坐标、视平移）和两个极坐标（水平位移、平移方位角）。
乒乓球教案及评价
乒乓球教案及评价 执教者：申建学班级：四（2）班星期二 一、教学目标： 1 、学习乒乓球的反手推挡技术，使 100 ％学生了解本课学习目标， 80 ％的学生能够运用这一技术。 2 、通过乒乓球的反手推挡技术练习，提高学生的快速反应能力及身体灵活性。 3 、培养学生良好的意志品质以及对国球的热爱。 二、教材分析： 乒乓球是我国的国球，有着广泛的群众的基础、完善的乒乓球设施，并且随着我国乒乓健儿一次又一次的奥运会、世界锦标赛等各种国际大赛上夺得冠军，人们对乒乓球这项运动的期望更是达到了前所未有的重视。因此，我选择了乒乓球反手推挡技术为本课主教材。 三、学情分析： 1 、学生正处于生长发育时期，肌肉弹性较差。骨骼肌肉以及内脏发育尚不完善，需多加强小肌肉群及灵活性练习。 2 、随着学生的生理和心理的日趋成熟，祖国荣誉感逐渐加深，对国球——乒乓球也有着浓厚的兴趣，是学习乒乓球最好时机。同时五年级学生开始注意教师和同学对自己的态度，会积极的投身到学习中去并努力表现自己。 四、教学过程： （一）、准备部分 1 、创设乒乓情境，激发参与兴趣。在课的开始，我请学生将收集的乒乓球资料以及小知识向全班同学展示交流，并借此传授乒乓球的相关知识及乒乓球运动为何当之无愧地被我们称之为“国球”。 2 、介绍乒乓球基本知识。认真观看学生搜集的乒乓球材料。学法：观察法、研讨法、实践法。 3 、熟悉球性。（托球练习） 热身练习过程中，我采用由下至上练习，先从脚步（并步、滑步、交叉步）练起，再进行摆臂练习（正手、反手）。熟悉球性采用托球接力、颠球比多等基础练习，使学生尽快找到球感，为本课的新授内容奠定基础。 （二）、基本部分 乒乓球——反手推挡技术（以直拍反手为例） 动作要领：体前倾，手外旋，上升期，推出去。 重点：前臂和手腕发手、重心落在脚上。 难点：在球的上升期借反弹力将球推回。
乒乓球飞行中得受力分析
乒乓球的运动是个复杂的物理过程，它包括球拍击打乒乓球、球在空中飞行、与球桌碰撞并反弹这几个过程。为了计算乒乓球半径变化对乒乓球飞行速度的影响，我们对乒乓球发球的过程进行仿真模拟计算。 1.球拍击打乒乓球过程分析 球拍击打乒乓球是一个复杂的物理过程，由于乒乓球受到球拍的力要远大于浮力等其他力，因此我们主要考虑两个力——与拍面垂直的撞击力F 和与拍面相切的摩擦力f ，并认为球拍击打乒乓球时初速度和初角速度为0.设乒乓球质量为m ，直径为D ，拍形为前倾与水平成角，拍对球作用时间为0t ，挥拍速度为v 。 F 在时间0t 内冲量为0 t fdt ?用f I 表示，F 在时间0t 内的冲量为0 t Fdt ?用F I 表示。 F 通过乒乓球的质心而与乒乓球相切，因此摩擦力f 对乒乓球的质心而f 与乒乓 球相切，因此摩擦力f 对乒乓球产生一个力矩2 D f ，此力矩在时间0t 内的冲量矩 为002t D fdt ?，即为2 D If 乒乓球对质心的转动惯量22()32 c D I mr r = =,沿F 方向的末速度为F v ，沿f 方向的末速度为f v ，末角速度为ω。根据动量定理和角动量定理 0F F I mv =- 0f f I mv =- 02f c D I I ω=- 解得 F F I v m = f f I v m = 32f f c DI I I mD ω= = 对于速度，在分析水平与竖直分量时还要将F v 与f v 分解到水平与竖直方向。X ，y 分别表示水平和竖直方向，则可得： sin cos sin cos f F x F f I I v v v m m θθθθ=+=+
基于视频图像中乒乓球的检测与跟踪方法
视频图像中乒乓球的检测与跟踪方法 刘子召，陈劲杰，刘步才，刘振华 （上海理工大学机械工程学院，上海200093） 摘要：改进了混合高斯模型的差分实现方法。分析、实验并对比了三种典型的运动目标检测方法，确定运动目标的检测方法为基于混合高斯模型的背景差分方法，在程序实现上，将滤波和数学形态学方法很好的应用到检测过程中，与传统的高斯检测相比，取得了更完整的检测结果和更光滑的边界。通过算法分析，采用卡尔曼预估算法并进行实验仿真，实现了对运动物体的跟踪，获得了物体的运动轨迹，并对物体运动的实际轨迹和预测轨迹进行了比较，实验结果表明了方法的有效性，实现了轨迹预测。 关键词：检测与跟踪；混合高斯模型；卡尔曼预估算法；轨迹预测 中图分类号:TP391.41文献标识码:A Detection and Tracking of Table tennis Based on Video Image LIU Zi-zhao, CHEN Jin-jie, LIU Bu-cai, LIU Zhen-hua (Department of Mechanical Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai200093, China) Abstract:Improved the implementation process based on the Gaussian mixture model. Analysis, experiment and comparison of three typical methods of detection and the final detection method is Gaussian mixture model-based background difference. Applied the filter and mathematical morphology in the process of detection by programming, and the result is more complete and smooth .Based on the algorithm of Kalman, realized the tracking of moving targets by simulation experiments and accessed to motion trajectory, then compared the actual object motion trajectory and the prediction trajectory. The experimental results show that method in this paper is effective. Key words:detection and tracking ；gaussian mixture model；kalman；trajectory prediction 0 引言 一般来说计算机视觉分为三层：由低到高分别为计算机视觉的低级计算机视觉、中级计算机视觉和高级计算机视觉。运动目标跟踪和分割属于视觉中的低级和中级处理部分，而行为的理解和分析则属于高级处理。高效的解决好跟踪和分割将为下一步的高级处理做好准备。 运动目标检测是各种后续高级应用如目标跟踪、目标分类、目标行为理解的基础。主要的目的是从视频图像中提取出运动目标的特征信息，如轮廓、颜色、形状等。提取运动目标的过程实际上就是一个图像分割的过程，而物体的运动只有在连续的图像序列中才能体现出来，运动目标提取的过程就是在连续的图像序列中寻找不同，并把这种不同提取出来。 图像中运动目标的跟踪技术通常是通过目标检测来进行跟踪，就是在视频图像的每一帧图像中确定出我们感兴趣的运动目标的位置，来实现目标的跟踪。在机器视觉研究领域里，随着技术不断发展，自动目标跟踪(ATR)越来越受到研究者的重视，具有广阔的应用前景。 1 运动目标的检测 常用的运动目标检测方法有帧差法、背景差分法、光流法。根据三种方法我们在上海理工大学校园进行了实地对比实验，通过实验对比得出三种方法各自的优缺点。 1.1相邻帧差法
浅析复杂地层钻井井眼轨迹控制技术
云南化工Yunnan Chemical Technology Mar.2018 Vol.45，No.3 2018年3月第45卷第3期 1 井眼轨迹控制技术 我们主要根据某一台井，其中5口定向井以及1口水平井。1）对这6口井来说，其造斜点是比较高的，而且地层比较软，在进行下钻的过程中，倾斜的地方就会非常容易出现由于发生阻碍二采区划眼手段，这样就容易形成新的井眼；2）对于底层的深度大于1000m的井而言，其成岩的性质是比较差的，这时候需要注意防止坍塌现象的出现，并且避免粘附性卡钻；当钻进等操作遇到不是非常平整的面的时候，这时候必须要注意防止倾斜以及防止泄露；3）对于下部地层来说，其地质情况是相对比较复杂的，而且可钻性是非常差的，这样就会容易出现坍塌以及泄露的情况。4）对于目的层而言，其中靶的半径大概是30m，因此对中靶的质量要求还是比较高的，这时候应该对井眼的轨迹进行严格的控制，如果有必要可以对作业的方位进行调整，如果井是比较深的，就必然会将施工难度增加。 2 对钻具组合进行设计 对于从式井钻井的钻具来说，通常采取的就是井下动力钻具，并且根据MWD将钻测量以及动力钻具组合起来提供导向。 对于钻井系统，通常采取的技术就是滑动导向复合钻井技术，不仅可以非常轻松的实现定向以及增斜的目的，还可以轻松的实现稳斜以及降斜的目的。在对井眼轨迹的实际情况进行参考之后可以对轨迹进行必要的调整，这样不仅可以将井的倾斜角降低，将定向速度提升上去，还可以将扭方位的次数降低下去。 3 井眼轨迹控制技术 3.1 直井段 对于定向井以及水平井直井来说，在对井身的轨迹进行控制的主要原则就是防止斜打直。当直井段并不是非常直得时候，钻井过程中钻到造斜点时，在这个地方会存在一定的井斜角，这对定向造斜是不是可以顺利的完成具有直接影响，而且位于上面部分的井斜所产生的位移也会对下一步井身轨迹控制造成一定的影响。如果在造斜点的位移小于零，为了能够满足实际的设计需求，在进行实际的施工过程中应该进行更大的造斜率以及更大的井斜角度；但是如果位移大于零，需要操作的与上述情况相反。如果在造斜点的位移是朝着所设计的方向两侧有所偏移，就会由原来的二维定向井变成三位定向井，而且在接下来的井身轨迹过程中也会产生一定的困难。对于丛式井而言，如果在直井段发生一定的井斜，会非常容易产生由于从式井里面的两口定向井的直井段的井眼发生相互碰撞而产生一定的安全事故，不仅会让新的井眼报废，也会让原来的井眼破坏。如果在直井段防斜打直已经与钻好的井发生相互碰撞时，为了在这种情况也可以顺利进行，通常采取的措施就是通过利用井下动力钻具，MWD随着钻侧斜仪与动力钻具的导向钻井技术相互配合。 3.2 造斜段 对于造斜段而言，其主要的特点就是造斜点比较高，而且地层也是比较软的，在向下钻进的过程中在造斜段会非常容易发生由于遭遇阻碍而采取划眼手段，这时候就会非常容易出现重新钻出来的井眼。因此在进行下钻或者是通井的过程中，如果遭遇阻碍，应该马上采取划眼的方式从而避免出现新的井眼。在进行造斜的过程中通常会采取滑动钻进同旋转钻进相互结合的方式并且缓慢的进行增斜，并且在已经规定好的造斜率进行造斜。为了确保井眼的轨迹是非常平滑的，对造斜率而言所遵循的方式应该是先低后高，对井眼的轨迹进行严格的控制，这样可以减少过大的不平衡情况。 4 结语 当从式井组的井槽位置已经确定以后，相关工作人员可以将位移大的井放在外围，位移小的井放置于内部。对于定向井而言，通常可采用井下动力钻具完成多种滑动导向符合钻井工序，通过上提造斜点、降低井斜角以及提升定向速度等措施延长稳斜段、缩短降斜断。 参考文献： [1] 蒋维.石油钻井工艺技术优化[J].云南化工,2017,44(12):77-78. [2] 党文辉,张文波,刘颖彪,等.金龙2井区复杂地层水平井井眼方 位优化探讨[J].钻采工艺,2015(5):99-101. [3] 何秋延.塔里木油田钻井过程中的安全管理措施[J].云南化 工,2017,44(12):84+86. 收稿日期：2018-1-22 作者简介：边跃龙，中石化中原石油工程有限公司技术公司。 doi：10.3969/j.issn.1004-275X.2018.03.131 浅析复杂地层钻井井眼轨迹控制技术 边跃龙 （中石化中原石油工程有限公司技术公司，河南 郑州 450000） 摘 要：主要针对钻井过程中遇到的一些比较复杂的地层特点以及轨迹控制的难点进行了介绍，对不同井段轨迹数据以及轨迹控制的难点进行了分析、对不同井眼轨迹控制技术进行了研究，还对各项钻井参数进行优化、对井深的轨迹进行了合理的控制，这样可以很好的达到施工标准。因为选择了比较好合适的井眼轨迹控制技术，所以可以很好的将轨迹的控制能力提升上去。 关键词：大位移钻井；底部钻具组合；轨迹控制 中图分类号：TE242 文献标识码：B 文章编号：1004-275X（2018）03-169-01 ·169·
乒乓球飞行过程模拟分析
乒乓球飞行过程模拟分析 作者：河北工业大学应用物理系09级 摘要：本文首先从球拍击球开始分析到与球桌碰撞在到球飞出台面的整个乒乓球飞行过程进行力学分析和建模，随后用VB编写代码求解力学模型并画出球的飞行路线，分析不同打法出现的不同的弧线，直观的反应了乒乓球飞行这一物理过程与运动规律，使物理学更加贴近生活，更好的服务于体育运动当中，更好的为运动员理解判断给中打法，教练教学，综合提高。 引言：乒乓球被誉为中国的“国球”，在我国具有广泛的群众基础，然而乒乓球是一项具有一定难度的运动，对于大多数乒乓球爱好者来说，由于乒乓球运动过程复杂多变，对于业余选手来说，很难从本质上对其有一个全面的理解。本文从乒乓球技术的力学角度出发，对给你初速度转速的球经过VB模拟，描绘出飞行轨迹，进行分析，从而有效的了解乒乓球击球过程中发力技巧与轨迹之间的关系。之前天津体育学报，体育科学，曲阜师范大学学报，九江学院学报分别刊登过相关刊物，在前人的基础上，做了进一步分析。 理论模型： 1. 乒乓球飞行中的受力分析 1.1 第一轨迹 确定初始条件vx，vy，ω 球飞出后主要受到竖直向下的重力，竖直向上的浮力，与运动方向相反的阻力，通常乒乓球在飞行过程中还会伴随着绕轴旋转，所以要考虑马格努斯力。
假设乒乓球只在平面ＸｏＹ内运动（见图３）。球速度与水平方向 成θ角，转速为γ（γ=ω/2pi）自转轴垂直ＸｏＹ。 重力G = mg （g=9.8 m/s^2） 空气密度设为ρ，浮力F浮= 阻力（为与乒乓球几何形状有关的阻力系数，即乒乓球横截面积）。 马格努斯力（为升力系数）根据图受力分析，可列出方程 即乒乓球的第一轨道运动方程。 1.2 与球桌碰撞过程 此过程旨在分析第一轨迹末态与第二轨道初态之间关系。在球与球桌碰撞过程中，乒乓球不仅受到球桌弹力，还要受到桌面的滑动摩擦力和滚动摩擦力，且滑动摩擦力且远大于滚动摩擦力，因此忽略滚动摩擦力。 设乒乓球质心速度V斜撞在球桌上，vx可沿X方向Y方向分解为vx（第一轨迹末速度X分量），Vy（第一轨迹末速度Y方向分量，一半为负
钻井工程井眼轨道设计与轨迹控制
. 第五章井眼轨道设计与轨迹控制 1．井眼轨迹的基本参数有哪些？为什么将它们称为基本参数？08 答： 井眼轨迹基本参数包括：井深、井斜角、井斜方位角。这三个参数足够表明井眼中一个测点的具体位置，所以将他们称为基本参数。 2．方位与方向的区别何在？请举例说明。井斜方位角有哪两种表示方法？二者之间如何换算？ 答： 方位都在某个水平面上，而方向则是在三维空间内（当然也可能在水平面上）。 方位角表示方法：真方位角、象限角。 方位线位置真方位角与象限角关系 真方位角＝象限角第一象限 真方位角＝180°第二象限－象限角 真方位角＝180°＋象限角第三象限 －象限角360°真方位角＝第四象限 水平投影长度与水平位移有何区别？视平移与水平位移有何区别．?3 答：水平投影长度是指井眼轨迹上某点至井口的长度在水平面上的投影，即井深在水平面上的投影长度。水平位移是指轨迹上某点至井口所在铅垂线的距离，或指轨迹上某点至井口的距离在水平面上的投影。在实钻井眼轨迹上，二者有明显区别，水平长度一般为曲线段，而水平位移为直线段。视平移是水平位移在设计方位上的投影长度。 4．狗腿角、狗腿度、狗腿严重度三者的概念有何不同？答：狗腿角是指测段上、下二测点处的井眼方向线之间的夹角（注意是在空间的夹角）。狗腿严重度是指井眼曲率，是井眼轨迹曲线的曲率。 ．5 垂直投影图与垂直剖面图有何区别？答：垂直投影图相当于机械制造图中的侧视图，即将井眼轨迹投影到铅垂平面上；垂直剖面图是经过井眼轨迹上的每一点做铅垂线所组成的曲面，将此曲面展开就是垂直剖面图。 6．？实际资料中如果超过了怎么办？180 为什么要规定一个测段内方位角变化的绝对值不得超过答： 测斜计算，对一个测段来说，要计算那些参数？对一个测点来说，需要计算哪些参数？测段计算与测7．点计算有什么关系？答：坐标增量和井眼曲率；测斜时，对一个测段来说，需要计算的参数有五个：垂增、平增、N坐标增量、E 坐标、视平移）对一个测点来说，需要计算的参数有七个：五个直角坐标值（垂深、水平长度、E坐标、N 和两个极坐标（水平位移、平移方位角）。. .
乒乓球运动概述 基本理论
乒乓球运动概述 乒乓球运动的特点和锻炼价值 ●特点：1.球小：直径40m m，重量2.7g；2.速度快：T1+T2=0.5—0.2秒；3.变化多： 速度、旋转、力量、落点等。；4.易开展：设备简单，量可控制，不受限制（年龄、性别、身体条件），趣味性强。 ●价值：健身益智，集健身、竞技、娱乐为一体。 ●1.发展人的灵敏性和协调性。 ●2.提高动作速度和肢体活动能力。 ●3.改善心血管系统的机能，增强体质，提高心理素质。 ●4.培养勇敢、顽强、机智、果断等优良品质。 介绍乒乓球台 乒乓球常用术语： ●球台：1/2台（左、右）;2/3台（左、右）;全台 ●站位：近台（50c m以内）;中台（70c m以内）;远台（1m以外） ●击球路线：五条基本路线：右斜、左斜、右直、左直、中直 ●击球时间：上升（前、后）期、最高点、下降（前、后）期 ●击球部位:指球拍触及球的部位 ●击球时间：来球在本方台面弹起后，其运行轨迹从着台点上升再下降至触及地面以前 的过程。 ●击球部位：在击球时，球拍触及球时的部位。 ●拍形:包括拍面角度和拍面方向两个方面。 ●1.拍面角度：指拍面与台面所形成的角度 ●上部（12）拍面向下、中上部（1）拍面前倾、（2）拍面稍前倾 ●中部（3）拍面垂直、中下部（5）拍面后仰、（4）拍面稍后仰 ●下部（6）拍面向上 ●2.拍面方向:拍面向左：击球右侧；拍面向右：击球左侧 ●击球点：指球拍触球时，球在空间的位置，包含三个因素： （1）球处于身体的左、右位置 （2）球处于身体的前、后位置 （3）球离台面的高、低位置 ●短球、长球、追身球、离身球： 短球：又称近网球，指球落在近网区，距网40c m以内。 长球：又称底线球，指球落在端线区，距端线30c m以内。 追身球：指将球击到对方中间的位置。 离身球：指将球击到远离对方身体的位置。 乒乓球击球动作结构： ●击球前：站位、引拍 ●击球中：迎球挥拍，球拍触球，（时间、部位）发力部位和方法。 ●击球后：随势挥拍；还原（球拍、重心、站位） ●★身体协调贯穿整个击球过程。 击球的基本环节：
井眼轨迹计算新方法
井眼轨迹计算新方法 王礼学陈卫东贾昭清吴华 （四川石油管理局川东钻探公司） 摘要：在钻井和地质工作中常用的井眼轨迹计算方法有5种，算法复杂程度和精度各不相同。其原理一类为将相邻两井斜测点视为一直线，算法较简单；另一类则是将相邻两井斜测点视为一平面曲线，算法稍复杂。一般地，基于平面曲线的算法其精度优于基于直线的算法。本文将介绍一种井眼轨迹计算的新方法─积分法，其原理是一种基于空间曲线的方法，其精度将高于常用的井眼轨迹计算方法，但算法稍复杂。 主题词：井深井斜角方位角井眼轨迹计算公式 钻井工程和地质工作中井眼轨迹计算是十分频繁的工作。随着地质勘探目标的更加精细，特别是定向井对地下靶心的准确定位，对井眼轨迹的确定提出了更高的要求。井眼轨迹的确定包含两部分，一是井眼轨迹的测斜工作，二是测斜数据的处理工作。井眼轨迹计算便属后者。本文介绍的是测斜数据处理新方法。 井眼轨迹是展布在三维空间中的一条曲线，这条曲线是通过测斜数据确定的。它据包括：井深(Measure Depth)L、井斜角(Hole Angle)α、井斜方位(Hole Direction)φ，称之为井斜要素或定向要素。通过井眼轨迹计算，得出以井口位置为坐标原点的各测量点的正北、正东和垂直位移以及水平位移、位移方位等。 目前国内外井眼轨迹计算方法常用的有正切法(Tangential Method)、平均角法(Angle-Averaging)、平衡正切法(Balanced Tangential Method)、圆柱螺线法(Cylind-Spiral Method)和最小曲率法(Minimum- Curvature Method)等等。前三种方法将相邻两测点的井眼轨迹视为一直线(或折线)，后两种方法将邻两测点的井眼曲线视为一平面曲线。事实上，相邻两测点间的井眼轨迹为一空间曲线，而且不同井所对应的空间曲线不相同。我们不可能也没必要去求取每口井的实际井眼曲线，前面提到的5种常用方法都是实际井眼轨迹(空间曲线)的近似。根据实际计算和理论分析，基于平面曲线方法的圆柱螺线法和最小曲率法比基于直线方法的正切法、平均角法和平衡正切法要精确些，故在钻井工作中常用圆柱螺线法和最小曲率法来计算井眼轨迹。 本文将介绍一种井眼轨迹计算的新方法─积分法(Integral Method)，它是
乒乓球运动与力学原理
乒乓球运动与力学原理 乒乓球运动是学生喜爱的一种体育活动，其中包含有许多力学知识，用力学知识来指导乒乓球运动，学生对物理知识会有更深的理解，对乒乓球运动会更加热爱。在乒乓球运动中主要有以下几方面与力学知识有关。 1力矩与球的旋转 在乒乓球运动中，旋转球是克敌致胜的法宝，那末如何使球能在前进中旋转呢? 如图l所示：给物体施加一个过质心“O”点的推力，该物体就只能沿力的方向平动。 如图2所示：给物体施加一个偏离质心“O”点的作用力，物体就可在F的作用下既平动又产生旋转。其转动效果由F对O点产生的力矩的大小决定。 由以上分析可知，要使乒乓球旋转起来，则要求给球施加一个不通过其球心的力的作用。 2摩擦力与球的转动 从前面的分析可知，使球转动的关键在于作用在球上的力不通过球心，而这个力从何而来呢?这个力来源于球拍对球的摩擦力。如图3一5所示，在拍击球的同时，使拍对球有相对运动就能产生摩擦力。 如图3，拍击球的瞬间向上拉动球拍，则球受F弹和摩擦力f。两个力的作用，F 弹过球心不产生力矩，球在F弹力作用下向前飞行的同时，f与球相切，产生使球逆时针旋转的效果，这即是乒乓球运动中的上旋球。 同理，只要在拍击球瞬间向不同方向拉动球拍，就会使球产生不同方向且与球相切的摩擦力(如图4、5)。
实际上在乒乓球运动中的：切、削、搓、拉、带、提等技术动作都是指拍与球接触 瞬间使拍与球产生侧向相对运动，从而使球受侧向摩擦力作用，而产生旋转。 3伯努利原理与弧线球 在乒乓球飞行轨迹中，会出现许多轨迹不在同一竖直平面内的弧线球，类似足球中的香蕉球。这些球为何会出现不同的各种弧线，主要原因是空气在作怪。要解决这个问题就必须了解伯努利原理。请看图6。在两条自由下垂的白纸条之间吹气，发现两纸条会相互吸引，根据伯努利原理可知，流体流速大处压强小，而流速小处压强大，这样两纸片就受到侧向压力F1和F2的作用而吸引。 在乒乓球前进过程中，由于球的旋转也会产生类似情况，如图7所示，对下旋球来研究，球上方空气相对于球的流速小，而下方空气相对于球的流速大，这样就产生对球向下的侧向压力。 使球的飞行轨迹变低，而上旋球则刚好相反。对侧旋球会出现侧向压力，这种侧向压力的作用使球的飞行方向侧转，类似于足球的香蕉球。(如图8)轨迹①是不转球的抛物线型轨迹，而轨迹②是强侧旋球的S型轨迹线。
解析乒乓球中上旋球与弧圈球的力学原理
摘要:乒乓球运动中的上旋球及弧圈球运动,也遵循力学的运动原理,研究这些原理,对提高理论水平有帮助。 关键词:上旋球;弧圈球;旋转;抛物线 乒乓球活动中的上旋球,是运动员挥拍向上,摩擦并打击 球的后点形成的旋转球,对接球的一方会有什么影响,球会怎 样运动?我们以力学运动原理进行讨论并分析: 1 一般上旋球 111 如图1—(a)所示(略),是不转球运动的轨迹。即甲 方发一不转球,球按抛物线运动的轨迹落台弹起,又按抛物线 运动的轨迹落到乙方的台面弹起后,在空中某一位置时,乙方 用适当的形式接球(这个适当的形式是乙方的球拍与水平面 所成一夹角Α)并顺利地将球接回到甲方的台面上,完成击球 任务。设乙方球拍双面反胶。 112 若甲方挥拍发出一个上旋球,球一边旋转一边按抛 物线的轨迹落到乙方的台面上并弹起。这时接球的乙方如果 判断不准确,按照下旋球去进行还击,或按不转球进行还击, 则球的返回路线的轨迹就发生了变化。产生这种变化的原因 是球拍上的胶皮面与乒乓球接触时产生的摩擦力对球的旋转 起到了阻碍作用,使以自身直径为轴旋转的乒乓球又增添了 一种以球和球拍的接触点为轴的滚动(这个转轴与自身旋转 轴平行,这条轴在球拍面内),就是在这弹起前的瞬间的滚动, 迫使球的运动方向发生了改变,使球产生了向上“蹦”的现象, 如图(略)1—(b)。就产生了不是“回球过高”就是球飞出台面 “接发球失误”的现象,造成对方攻球得分或发球直接得分的 局面。因此,在接上旋球时,就要适当地将球拍竖一下,把球拍 平面和水平面之间的夹角适当增大一点,使球从球拍上弹起 做抛物线运动时的仰角小一些。这个仰角是球弹起后的抛射 速度方向与水平方向之间的夹角,根据力学知识,这个仰角与 球的上升高度有很大的关系,这个关系是: h=v2sin2Η2g 式中h是球从脱离球拍开始上升的最大高度;g是重力加速度;v是球从球拍上弹起后的速度;Η是球做抛射运动时的仰角,即速度方向与水平方向之间的夹角。 可见,只要仰角Η变小,球升高的高度自然会降低,球上升高度降低,球在空中水平方向上飞行的距离就短,飞行距离变短,乒乓球就不会或者不容易飞出台面,造成自己的“接发球失误”,或者“回球过高”。球拍平面和水平面之间的夹角Α多大才适合,(或者说Η角多大才合适),这需要运动员根据自己积累的经验去掌握,还要根据发球者发球的速度的大小,方向以及旋转的程度去调整,去达到这个合适的形式,将球接回到对方的台面上,如图(略)1—(C)。有时候这个合适的形式中的合适角度Α可能超过90度,使球拍下扣,形成对球的推挤技术。 如果要给对方一个高质量的回球,需要运动员自身具有更高层次的技战术水平(图略)。 2 弧圈球 对于强烈旋转的上旋球,成为弧圈球。弧圈球分前冲弧圈球和高吊弧圈球两类,弧圈球的特点是旋转强烈,其运动原理较一般上旋球有明显的不同。 一般的上旋球,旋转不强烈,空气气流对它的影响相对较小,而对速度快、旋转又强的弧圈球来说,空气气流的影响就不能忽视,并且对它的运动产生非常重要的作用。 大家知道,飞机的升空翱翔,是飞机翅膀的结构造成了飞机翅膀上下方的气流压强不相等造成的。对于流体的性质,记得最清楚的一句话是“流速大压强小”。因为贴近飞机翅膀上方的空气气流层的流速大,压强小,飞机翅膀下方的气流层流速小,压强大,使得飞机翅膀下方受空气的压力大于飞机翅膀上方受到的压力,总的结果是:飞机受到一向上的作用力,所以飞机升空。 对于乒乓球在空气中运动的情形如何呢? 首先,空气属于粘滞性流体,其内部之间存在内摩擦力,最明显的例子是奔驰的汽车从我们身边驶过之后,会感受到空气的流动。因此,乒乓球在空气中旋转时,乒乓球表面附近的空气随球一起旋转,形成一层薄薄的流动层,称作环流层的气流。 乒乓球在空气中作不旋转时的运动时,空气被乒乓球挤 压以后从球的表面流过,贴近球表面层的气体相对于球来说就形成了层流,这层流相对于乒乓球具有一定的速度。层流的流动方向与球的运动方向相反。 乒乓球被拉成强烈的上旋球以后,球上方的环流层和层流的流动方向相反,起到相互抵消的结果,使球上方的气流速度较小。相反,在球的下方的环流层和层流流动方向相同,合成后的结果,使球下方的气流速度较大一些。根据流体“流速大压强小,流速小压强大”的性质,可知乒乓球上方的气流对球的压力大,乒乓球下方的气流对球的压力小。对整个球讲,它除受重力以外,还受到气流对它向下的压力,因此球的运动弧线变低,有下沉的感觉。再加上在抽拉弧圈球时,力量大,球与台面之间的摩擦力也大一点,也会使球在弹起之前有一点瞬时的滚动,所以在高水平的赛事上,经常见到拉出的前冲弧圈球已很低的状态过网,过网以后碰到台面后,根本不往上蹦,而是像“扎猛子”一样,一头扎下去的奇特现象。 乒乓网ｗｗｗ．ｐｉｎｇｐａｎｇｗａｎｇ．ｃｏｍ 解析乒乓球中上旋球与弧圈球的力学原理