抛体运动单元综合测试(Word版 含答案)

一、第五章 抛体运动易错题培优（难）

1．2022年第24届冬奥会由北京市和张家口市联合承办。滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图所示。若斜面雪坡的倾角37θ=?，某运动员（可视为质点）从斜面雪坡顶端M 点沿水平方向飞出后，在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，若运动员经3s 后落到斜面雪坡上的N 点。运动员离开M 点时的速度大小用0v 表示，运动员离开M 点后，经过时间t 离斜坡最远。（sin370.60?=，cos370.80?=，g 取210m/s ），则0v 和t 的值为（ ）

A ．15m/s 2.0s

B ．15m/s 1.5s

C ．20m/s 1.5s

D ．20m/s 2.0s

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

运动员离开M 点做平抛运动，竖直方向上有

212

h gt =

解得

45m h =

由几何关系有

tan h

x θ

=

又

0x v t =

解得

020m/s v =

运动员离开斜坡最远时速度方向与斜坡平行，有

tan y v v θ=

又

y gt =v

解得

1.5s t =

选项C 正确，ABD 错误。

故选C。

2．一种定点投抛游戏可简化为如图所示的模型，以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P点，OP的连线正好与斜面垂直；当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A．小球落在P点的时间是1

tan

v

gθ

B．Q点在P点的下方

C．v1>v2

D．落在P点的时间与落在Q点的时间之比是1

2

2v

v

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A．以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，此时位移垂直于斜面，由几何关系可知

111

21

1

2

tan

1

2

v t v

gt

gt

θ==

所以

1

1

2

tan

v

t

gθ

=

A错误；

BC．当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰，此时速度与斜面垂直，根据几何关系可知

2

2

tan

v

gt

θ=

即

2

2tan

v

t

gθ

=

根据速度偏角的正切值等于位移偏角的正切值的二倍，可知Q点在P点的上方，21

t t<，水平位移21

x x

>，所以

21

v v

>，BC错误；

D ．落在P 点的时间与落在Q

点的时间之比是11

22

2t v t v =，D 正确。 故选D 。

3．如图所示，一根长木杆ab 两端分别固定在水平地面和竖直墙壁aO 上，已知杆与水平地面之间的夹角为θ=53°，a 点到地面的距离为12m 。从竖直墙壁上距地面8m 的c 点以水平速度v 0射出一颗小石子，小石子运动的轨迹恰好与ab 杆相切（重力加速度g 取10m/s 2，sin53°=0.8，cos53°=0.6），则小石子射出时的水平初速度为（ ）

A ．310m/s

B ．35m/s

C ．

3

52

m/s D ．

3

102

m/s 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

将速度和重力都分解到垂直于杆的方向和沿着杆的方向，如图所示

在垂直于杆的运动方向上

10sin 0.8v v v θ==

在垂直于杆的方向的加速度

1cos 0.6g g g θ==

由题可知，减速到零时的，恰好与杆相碰，则

2

11

cos 2v ac g θ=

整理得

035m/s v =

4．一小船在静水中的速度为4m/s，它在一条河宽160m，水流速度为3m/s的河流中渡河，则下列说法错误的是（）

A．小船以最短位移渡河时，位移大小为160m

B．小船渡河的时间不可能少于40s

C．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为120m

D．小船不可能到达正对岸

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

AD．船在静水中的速度大于河水的流速，由平行四边形法则求合速度可以垂直河岸，所以小船能垂直河岸正达对岸。合速度与分速度如图

当合速度与河岸垂直，渡河位移最短，位移大小为河宽160m。

选项A正确，D错误；

BC．当静水中的速度与河岸垂直时，渡河时间最短，为

160

s40s

4

min

c

d

t

v

===

它沿水流方向的位移大小为

340m120m

min

x v t

==?=

水

选项BC正确。

本题选错误的，故选D。

5．一群小孩在山坡上玩投掷游戏时，有一小石块从坡顶水平飞出，恰好击中山坡上的目标物。若抛出点和击中点的连线与水平面成角α，该小石块在距连线最远处的速度大小为v，重力加速度为g，空气阻力不计，则（）

A．小石块初速度的大小为

cos

v

α

B．小石块从抛出点到击中点的飞行时间为

sin

v

g

α

C．抛出点与击中点间的位移大小为

2

2sin

v

g

α

D．小石块击中目标时，小石块的速度的方向与抛出点和击中点的连线的夹角也为α

【答案】A

【分析】【详解】

A．石块做的是平抛运动，当石块与连线的距离最远时，石块的速度与山坡斜面平行，所以把石块的速度沿水平和竖直方向分解，水平方向上可得

0cos

v

v

α

=

即为平抛运动的初速度的大小，选项A正确；

BC．设抛出点与击中点间的距离为L，则由平抛运动的规律得

水平方向上

cos

L v t

α=

竖直方向上

2

1

sin

2

L gt

α=

由以上两个方程可以解得

2

3

2sin

cos

v

L

g

α

α

=

2

2sin

cos

v

t

g

α

α

=

选项BC错误；

D．小石块击中目标时，竖直分速度

2

2sin

cos

y

v

v gt

α

α

==

则击中目标时速度方向与水平方向的夹角

2

2sin

tan2tan

cos

y

v v

v

α

βα

α

===

所以小石块击中目标时，小石块的速度的方向与抛出点和击中点的连线的夹角不等于α，选项D错误。

故选A。

6．质量为0.2kg的物体，其速度在x，y方向的分量v x，v y，与时间的关系如图所示，已知x．y方向相互垂直，则（）

A．0~4s内物体做直线运动

B．4~6s内物体的位移为25m

C．0~4s内物体的位移为12m

D．0~6s内物体一直做曲线运动

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

A． 0~4s内，在x方向做匀速运动，在y方向做匀加速运动，因此物体做匀变速曲线运动运动，A错误；

B．由图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，4~6s内，在x方向物体的位移为2m，在y方向物体的位移为4m，物体位移为

2225m

x y

+=

B正确；

C．0~4s内，在x方向物体的位移为4m，在y方向物体的位移为12m，物体位移为

22410m

x y

+=

C错误；

D．将4~6s内物体运动倒过来，相当于初速度为零，在x方向和y方向加速度都恒定，即物体加速度恒定，因此在这段时间内物体做初速度为零的匀加速直线运动，因此原题中在这段时间内物体做匀减速度直线运动，最终速度减为零，D错误。

故选B。

7．如图所示，是竖直平面内的直角坐标系，P、Q分别是y轴和x轴上的一点，这两点到坐标原点的距离均为L。从P点沿x轴正向抛出一个小球，小球只在重力作用下运动，恰好经过Q点，现改变抛出点的位置（仍从第一象限抛出），保持抛出速度的大小和方向不变，要使小球仍能经过Q点，则新的抛出点坐标（x、y）满足的函数关系式为（）

A．()2

L

L

x

-

B．

()2

3

2

L

L

x

-

C．

()2

2

L

L

x

-

D．

()2

2L

L

x

-

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

小球从P点沿x轴正向抛出，有

212

L gt =

0L v t =

解得

01

22

v gL =

当抛出点的坐标为（x ，y ）时，小球以初速度v 0水平抛出，仍能到达Q 点，则有

0L x v t '-=

212

'=

y gt 解得

()2

L x y L

-=

，其中0

选项A 正确，BCD 错误。 故选A 。

8．如图所示，水平面上有一汽车A ，通过定滑轮用绳子拉同一水平面的物体B ，使物体B 匀速向右运动，物体B 与地面的动摩擦因数为0.6，当拉至图示位置时，两绳子与水平面的夹角分别为α、β，二者速度分别为A v 和B v ，则（ ）

A ．汽车向右做减速运动

B ．若图示位置αβ<，则A B v v <

C ．β从30°到60°的过程中组子对B 的拉力越来越小

D ．β从30°到60°的过程中绳子对B 的拉力的功率越来越小 【答案】ABD 【解析】 【详解】

A. A 、B 两物体的速度分解如图：

由图可知，

A A v v cos α=绳

B B v v cos β=绳 A B v v =绳绳

物体B 匀速向右运动，所以β增大，A B v v =绳绳减小，又α减小，cos α增大，所以A v 减小，即汽车向右做减速运动，选项A 正确； B.若图示位置αβ<，则A B v v <，选项B 正确；

C.β从30°到60°的过程中绳子对B 的拉力先减小后增大，选项C 错误；

D.因为β从30°到60°的过程中B 的摩擦力减小，故绳子对B 的拉力的功率减小。选项D 正确。 故选ABD 。

9．一两岸平行的河流宽为200m ，水流速度为5m/s ，在一次抗洪抢险战斗中，武警战士驾船把受灾群众送到河对岸的安全地方。船相对静水的速度为4m/s 。则下列说法正确的是（ ）

A ．该船不能垂直过河

B ．该船能够垂直过河

C ．渡河的位移可能为200m

D ．渡河的位移可能为260m

【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．由于船相对静水的速度小于水流速度，故船不能垂直过河，选项A 正确，B 错误； CD ．要使小船过河的位移最短，当合速度的方向与船在静水中的速度相垂直时，渡河的最

短位移，那么根据v d s v 船

水

=解得最短位移为

5

200m 250m 4

v s d v ==?=水

船 故位移是200m 是不可能的，位移是260m 是可能的。选项C 错误，D 正确。 故选AD 。

10．如图所示，将质量为2m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m 的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮

等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是

A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg

B．小环到达B处时，重物上升的高度也为d

C．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于

D．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于

【答案】AC

【解析】

【分析】

【详解】

由题意，释放时小环向下加速运动，则重物将加速上升，对重物由牛顿第二定律可知绳中张力一定大于重力2mg，所以A正确；小环到达B处时，重物上升的高度应为绳子缩短的长度，即2

h d d

?=-，所以B错误；根据题意，沿绳子方向的速度大小相等，将小环A 速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解应满足：A B

v cos v

θ=，即

1

2

A

B

v

v cosθ

==

所以C正确，D错误．

【点睛】

应明确：①对与绳子牵连有关的问题，物体上的高度应等于绳子缩短的长度；②物体的实际速度即为合速度，应将物体速度沿绳子和垂直于绳子的方向正交分解，然后列出沿绳子方向速度相等的表达式即可求解．

11．如图甲所示是网球发球机。某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球。假定网球均水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为30°和60°，如图乙所示。若不考虑网球在空中受到的阻力，则（）

A ．两次发射网球的初速度大小之比为3：1

B ．网球碰到墙面前在空中运动时间之比为1:3

C ．网球下落高度之比为1：3

D ．网球碰到墙面时速度大小之比为3：1 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．由题知，小球两次平抛运动的水平位移相同，设为x ，根据平抛运动规律，位移与水平方向夹角的正切值是速度与水平方向夹角的正切值的一半，可得

1

tan 2

y x θ= 竖直方向做自由落体运动，可得

212

y gt =

联立得：

tan x t g

θ

=

所以两次运动的时间之比为：

1

2

tan 303

tan 60o

o

x g t t x g

==

根据x =v 0t ，得：

0120213v t v t ==故A 错误；故B 正确； C ．根据2

12

y gt =

，得下降高度之比：

2 11

2

22

1

3

y t

y t

==

故C正确；

D．根据平抛运动规律可知，网球碰到墙面时速度大小

cos cos

x

v v

v==

θθ

可得，网球碰到墙面时速度大小之比为

01

1

202

cos601

cos301

v

v

v v

?

==

?

故D错误。

故选BC。

12．如图所示，倾角为θ=37°的斜面放在水平地面上，小球从斜面顶端P点以初速度v0水平抛出，刚好落在斜面中点处。现将小球以初速度2v0水平抛出，不计空气阻力，小球下落后均不弹起，sin37°=0.6，c os37°=0.8，重力加速度为g，则小球两次在空中运动过程中（）

A．时间之比为1：2 B．时间之比为12

C．水平位移之比为1：4 D．竖直位移之比为1：2

【答案】BD

【解析】

【分析】

【详解】

第一次落到斜面中点，假设第二定落到水平面上，根据

2

1

2

h gt

=

可知

1

2

2

t

t

=

水平方向做匀速直线运动，根据

x vt

=

代入数据可知

1

2

22

x

x

=

由于第一次恰好落到斜面中点处，因此第二定一定落到水平面上，假设成立。

因此运动时间之比1:2 ；水平位移之比为1:22 ；竖直位移之比为1：2。 BD 正确，AC 错误。 故选BD 。

13．如图，竖直放置间距为d 的两个平行板间存在水平方向的风力场，会对场中的物体产生水平向右的恒定风力作用，与两板上边缘等高处有一个质量为m 的小球P （可视为质点）。现将小球P 从两板正中央由静止释放，最终小球运动到右板上的位置O 。已知小球下降的高度为h ，小球在竖直方向只受重力作用，重力加速度大小为g ，则从开始位置运动到位置O 的过程中（ ）

A ．水平风力2mgd

F h

=

B ．小球P 的运动时间2h t g

=

C ．小球P 运动的加速度a =g

D ．小球P 运动的轨迹为曲线 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】

D ．由于水平方向风力恒定，竖直方向重力恒定，因此两个力的合力恒定，又由于初速度为零，因此物体做初速度为零的匀加速直线运动，运动轨迹为直线，D 错误； A ．小球所受力的方向与运动方向相同，因此

2d F

mg h

= 可得

2mgd

F h

=

A 正确；

B ．在竖直方向上，小球做自由落体运动

212

h gt =

运动的时间

2h

t

g

=

B正确；

C，小球竖直方向加速度为

a g

=

竖

水平方向加速度为

2

F gd

a

m h

==

水

C错误。

故选AB。

14．河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，经过一段时间该船成功渡河，则下列说法正确的是（）

A．船渡河的航程可能是300m

B．船在河水中的最大速度可能是5m/s

C．船渡河的时间不可能少于100s

D．若船头与河岸垂直渡河，船在河水中航行的轨迹是一条直线

【答案】BC

【解析】

【分析】

【详解】

A．因河流中间部分水流速度大于船在静水中的速度，因此船渡河的合速度不可能垂直河岸，则位移不可能是300m，选项A错误；

B．若船头垂直河岸，则当水流速最大时，船的速度最大

22

34m/s5m/s

m

v=+=

选项B正确；

C．当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短

300

s100s

3

C

d

t

v

===

选项C正确；

D．船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，两运动的合运动轨迹是曲线，选项D错误。

故选BC 。

15．如图所示，一艘轮船正在以4m/s 的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为v 1=3m/s ，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，但轮船受到水大小不变的阻力作用而使轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始终未发生变化。下列判断正确的是（ ）

A ．发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度大小5m/s

B ．发动机从熄火到相对于静水静止的过程中，轮船相对于地面做匀变速直线运动

C ．发动机从熄火到相对于静水静止的过程中，轮船相对于静水做匀变速直线运动

D ．发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值3m/s 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】

A ．发动机未熄火时，轮船实际运动速度v 与水流速度1v 方向垂直，如图所示：

故此时船相对于静水的速度2v 的大小为

22215m/s v v v =+=

设v 与2v 的夹角为θ，则

2

cos 0.8v

v θ=

= A 正确；

B ．发动机从熄火到相对于静水静止的过程中，相对于地面初速度为图中的v ，而因受阻力作用，其加速度沿图中2v 的反方向，所以轮船相对于地面做类斜上抛运动，即做匀变速曲线运动，B 错误；

C ．发动机从熄火到相对于静水静止的过程中，相对于静水初速度为图中的2v ，而因受阻力作用，其加速度沿图中2v 的反方向，所以轮船相对于静水做匀变速直线运动，C 正确；

D ．熄火前，船的牵引力沿2v 的方向，水的阻力与2v 的方向相反，熄火后，牵引力消失，在阻力作用下，2v 逐渐减小，但其方向不变，当2v 与1v 的矢量和与2v 垂直时轮船的合速度最小，如图所示，则

1 min cos 2.4m/s

v vθ=

=

D错误。

故选AC。

(完整)高中物理平抛运动经典例题

1. 利用平抛运动的推论求解 推论1：平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。 证明：设平抛运动的初速度为，经时间后的水平位移为，如图10所示，D为末速度反向延长线与水平分位移的交点。根据平抛运动规律有 水平方向位移 竖直方向和 由图可知，与相似，则 联立以上各式可得 该式表明平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。 图10 [例1] 如图11所示，与水平面的夹角为的直角三角形木块固定在地面上，有一质点以初速度从三角形木块的顶点上水平抛出，求在运动过程中该质点距斜面的最远距离。 图11 解析：当质点做平抛运动的末速度方向平行于斜面时，质点距斜面的距离最远，此时末速度的方向与初速度方向成角。如图12所示，图中A为末速度的反向延长线与水平位移的交点，AB即为所求的最远距离。根据平抛运动规律有 ，和 由上述推论3知 据图9中几何关系得 由以上各式解得 即质点距斜面的最远距离为

图12 推论2：平抛运动的物体经时间后，其速度与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则有 证明：如图13，设平抛运动的初速度为，经时间后到达A点的水平位移为、速度为，如图所示，根据平抛运动规律和几何关系： 在速度三角形中 在位移三角形中 由上面两式可得 图13 [例2] 如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过的壕沟，沟面对面比A处低，摩托车的速度至少要有多大？ 图1 解析：在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间 在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为 2. 从分解速度的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。

高一物理下册 抛体运动单元综合测试(Word版 含答案)

一、第五章抛体运动易错题培优（难） 1．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度 A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直线运动，v x和v y恒定，则v合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，A项正确． 2．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是（） A6m/s22m/s v <

【分析】 【详解】 若小球打在第四级台阶的边缘上高度4h d =，根据 2 112 h gt = ，得 1880.4s 0.32s 10 d t g ?= == 水平位移14x d = 则平抛的最大速度 111m/s 22m/s 0.32 x v t = == 若小球打在第三级台阶的边缘上，高度3h d =，根据2 212 h gt = ，得 260.24s d t g = = 水平位移23x d =，则平抛运动的最小速度 222m/s 6m/s 0.24 x v t = == 所以速度范围 6m/s 22m/s v << 故A 正确。 故选A 。 【点睛】 对于平抛运动的临界问题，可以通过画它们的运动草图确定其临界状态及对应的临界条件。 3．如图所示，一根长木杆ab 两端分别固定在水平地面和竖直墙壁aO 上，已知杆与水平地面之间的夹角为θ=53°，a 点到地面的距离为12m 。从竖直墙壁上距地面8m 的c 点以水平速度v 0射出一颗小石子，小石子运动的轨迹恰好与ab 杆相切（重力加速度g 取10m/s 2，sin53°=0.8，cos53°=0.6），则小石子射出时的水平初速度为（ ） A ．10m/s B ．5 C 3 52 D 3 102 m/s

质点运动学典型例题

质点运动学典型例题 1． 一质点做抛体运动（忽略空气阻力），如图一所示。求： 质点在运动过程中 （1）dt dV 是否变化？ （2）dt V d 是否变化？ （3）法向加速度是否变 化？ （4）轨道何处曲率半径最 大？其数值为多少？ 解：（1）如图一，如果把dt dV 理解为切向加速度，即τa dt dV =，则由图二（a ）所示，ατcos g a =，显然τa 先减小后增 大。 （2）g dt V d = （3）αsin g a n = （4）质点在任一点的曲率半径 φ ρcos 2 2g V a V n ==，质点在运动过程中，式中的速度V,夹角φ均为变量。故质点在 起点和终点处的速度最大（0V V =）。φ最 大，φcos 最小，所以在该处的曲率半径 最大。

上抛石块的位移和路程 一石块以V=4.9m/s 的初速度向上抛出，经过2S 后，石块的位移y ?________，路程S______. 解：如图一，设定石块上抛的初始点为原点，竖直向上为正方向。 则其运动方程为202 1gt t V y -= 2S 内的位移为m y 8.928.92129.42-=??- ?=，负号表明所求位移的方向为竖直向下，即物体在2S 内改变了运动方向。 先求物体到达最高点的时刻，即 00=-=gt V dt dy ，S g V t 5.08 .99.40=== 则总路程 m L L L 25.12)5.1(8.92 1)5.0(8.9212221=??+??=+= 求解某一位置的速度 质点沿x 轴正向运动，其加速度随位置变化的关系为2331x a += ，如果在x=0处，其速度为s m V /50=，那么，在x=3m 处的速度为多少？ 解：因为233 1x V dx dV dt dx dx dV dt dV a +====

高一物理 平抛运动研究 典型例题精析

平抛运动研究典型例题精析 [例题1] 如图5－6(A)所示，MN为一竖直墙面，图中x轴与MN垂直．距墙面L的A点固定一点光源．现从A点把一小球以水平速度向墙面抛出，则小球在墙面上的影子运动应是 [] A．自由落体运动 B．变加速直线运动 C．匀速直线运动 D．无法判定

[思路点拨] 小球抛出后为平抛运动，在图中x方向上为匀速直线运动，在y方向上为自由落体运动．故不少同学选择(A)项，而实际上该答案是错误的．问题在于我们研究的并不是小球在竖直方向上的运动，而是在点光源照射下小球在墙上影子的运动． [解题过程] 设小球从A点抛出后经过时间t，其位置B坐标为(x，y)，连接AB并延长交墙面于C(x′，y′)．显然C点就是此时刻小球影子的位置(如图5－6(B)所示)． 令AB与x轴夹角为α，则 依几何关系，影子位置y′＝L·tanα．故 令 gL/2v0＝k，则y′＝k·t． 即影子纵坐标y′与时间t是正比例关系，所以该运动为匀速直线运动，应选(C)项．

[小结] (1)要认真审清题意：本题所研究的是“点光源照射下小球影子的运动”，否则会差之毫厘，谬之千里． (2)对选择题的分析判断，切莫主观猜测，要做到弃之有理，选之有据．对于需做出定量研究的问题，最好的方法就是将物理图景利用数学语言表达出来，例如在本题中就是写出位移随时间的函数关系． [例题2] 如图5－7所示，M和N是两块相互平行的光滑竖直弹性板．两板之间的距离为L，高度为H．现从M板的顶端O以垂直板面的水平速度v0抛出一个小球．小球在飞行中与M板和N板，分别在A点和B点相碰，并最终在两板间的中点C处落地．求： (1)小球抛出的速度v0与L和H之间满足的关系； (2)OA、AB、BC在竖直方向上距离之比． [思路点拨] 根据平抛运动规律，建立小球在MN之间的运动图景是本题关键之一．小球被水平抛出后，如果没有板面N的作用，其运动轨迹应如

(完整版)平抛运动的典型例题

平抛运动典型例题 专题一：平抛运动轨迹问题——认准参考系 1、从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（ C ）A．从飞机上看，物体静止 B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方 C．从地面上看，物体做平抛运动 D．从地面上看，物体做自由落体运动 专题二：平抛运动运动性质的理解——匀变速曲线运动（a→） 2、把物体以一定速度水平抛出。不计空气阻力，g取10，那么在落地前的任意一秒内（ BD ） A．物体的末速度大小一定等于初速度大小的10倍 B．物质的末速度大小一定比初速度大10 C．物体的位移比前一秒多10m D．物体下落的高度一定比前一秒多10m 专题三：平抛运动“撞球”问题——判断两球运动的时间是否相同（h是否相同）；类比追击问题，利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决 3、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球和，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球在空中相遇，则必须（ C ） A．甲先抛出球B．先抛出球 C．同时抛出两球D．使两球质量相等 4、如图所示，甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，将甲乙两球分别以v1．v2的速度沿同一水平方 向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（ D ） A．同时抛出，且v1< v2B．甲后抛出，且v1> v2 C．甲先抛出，且v1> v2D．甲先抛出，且v1< v2

专题四：平抛运动的基本计算题类型——关键在于对公式、结论的熟练掌握程度；建立等量关系 ①基本公式、结论的掌握 5、一个物体从某一确定的高度以v0 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v1，那么它的运动时间是（ D ） A ． B ． C ． D ． 6、作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( C ) A.物体所受的重力和抛出点的高度 B.物体所受的重力和初速度 C.物体的初速度和抛出点的高度 D.物体所受的重力、高度和初速度 7、如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角 满足 （ D ） A.tan φ=sin θ B. tan φ=cos θ C. tan φ=tan θ D. tan φ=2tan θ 8、将物体在h =20m 高处以初速度v 0=10m/s 水平抛出，不计空气阻力（g 取10m/s 2 ），求： （1）物体的水平射程——————————————————20m （2）物体落地时速度大小————————————————m 510 ②建立等量关系解题

抛体运动单元综合测试(Word版 含答案)

一、第五章 抛体运动易错题培优（难） 1．2022年第24届冬奥会由北京市和张家口市联合承办。滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图所示。若斜面雪坡的倾角37θ=?，某运动员（可视为质点）从斜面雪坡顶端M 点沿水平方向飞出后，在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，若运动员经3s 后落到斜面雪坡上的N 点。运动员离开M 点时的速度大小用0v 表示，运动员离开M 点后，经过时间t 离斜坡最远。（sin370.60?=，cos370.80?=，g 取210m/s ），则0v 和t 的值为（ ） A ．15m/s 2.0s B ．15m/s 1.5s C ．20m/s 1.5s D ．20m/s 2.0s 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 运动员离开M 点做平抛运动，竖直方向上有 212 h gt = 解得 45m h = 由几何关系有 tan h x θ = 又 0x v t = 解得 020m/s v = 运动员离开斜坡最远时速度方向与斜坡平行，有 tan y v v θ= 又 y gt =v 解得 1.5s t = 选项C 正确，ABD 错误。

故选C。 2．一种定点投抛游戏可简化为如图所示的模型，以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P点，OP的连线正好与斜面垂直；当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（） A．小球落在P点的时间是1 tan v gθ B．Q点在P点的下方 C．v1>v2 D．落在P点的时间与落在Q点的时间之比是1 2 2v v 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A．以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，此时位移垂直于斜面，由几何关系可知 111 21 1 2 tan 1 2 v t v gt gt θ== 所以 1 1 2 tan v t gθ = A错误； BC．当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰，此时速度与斜面垂直，根据几何关系可知 2 2 tan v gt θ= 即 2 2tan v t gθ = 根据速度偏角的正切值等于位移偏角的正切值的二倍，可知Q点在P点的上方，21 t t<，水平位移21 x x >，所以 21 v v >，BC错误；

平抛运动典型例题(含答案)

[例1] 在倾角为的斜面上的P点，以水平速度向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q点，证明落在Q点物体速度。 解析：设物体由抛出点P运动到斜面上的Q点的位移是，所用时间为，则由“分解位移法”可得，竖直方向上的位移为；水平方向上的位移为。 又根据运动学的规律可得 竖直方向上， 水平方向上 ， 所以Q点的速度 ?[例2] 如图3所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为和，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A 和B两小球的运动时间之比为多少？ 图3 解析：和都是物体落在斜面上后，位移与水平方向的夹角，则运用分解位移的方法可以得到 所以有 同理 则 ? [例3] 如图6所示，在倾角为的斜面上以速度水平抛出一小球，该斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大，最大距离为多少？ 图6 解析：将平抛运动分解为沿斜面向下和垂直斜面向上的分运动，虽然分运动比较复杂一些，但易将物体离斜面距离达到最大的物理本质凸显出来。 取沿斜面向下为轴的正方向，垂直斜面向上为轴的正方向，如图6所示，在轴上，小球做初速度为、加速度为的匀变速直线运动，所以有 ?① ?② 当时，小球在轴上运动到最高点，即小球离开斜面的距离达到最大。 由①式可得小球离开斜面的最大距离 当时，小球在轴上运动到最高点，它所用的时间就是小球从抛出运动到离开斜面最大距离的时间。由②式可得小球运动的时间为

例4：在平直轨道上以20.5/m s 的加速度匀加速行驶的火车上，相继下落两个物体下落的高度都是2.45m ．间隔时间为1s ．两物体落地点的间隔是2.6m ，则当第一个物体下落时火车的速度是多大？（g 取210/m s ） 分析：如图所示．第一个物体下落以0v 的速度作平抛运动，水平位移0s ，火车加速到下落第二个物体时，已行驶距离1s ．第二个物体以1v 的速度作平抛运动水平位移2s ．两物体落地点的间隔是2.6m ． 解：由位置关系得 1202.6s s s =+- 物体平抛运动的时间 0.7t s '= 由以上三式可得 例5：光滑斜面倾角为θ，长为L ，上端一小球沿斜面水平方向以速度0v 抛出（如图所示），小球滑到底端时，水平方向位移多大？ 解：小球运动是合运动，小球在水平方向作匀速直线运动，有 0s v t = ① 沿斜面向下是做初速度为零的匀加速直线运动，有 2 12 L at = ② 根据牛顿第二定律列方程 sin mg ma θ= ③ 由①，②，③式解得s v v == 例6：某一物体以一定的初速度水平抛出，在某1s 内其速度方向与水平方向成37?变成53?，则此物体初速度大小是________/m s ，此物体在1s 内下落的高度是________m （g 取210/m s ） 选题目的：考查平抛物体的运动知识的灵活运用． 解析：作出速度矢量图如图所示，其中1v ．2v 分别是ts 及(1)t s +时刻的瞬时速度．在这两个时刻，物体在竖直方向的速度大小分别为gt 及(1)g t +，由矢量图可知： 由以上两式解得017.1/v m s = 9 7 t s = 物体在这1s 内下落的高度 例7如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O 点水平飞出，经过3.0s 落到斜坡上的A 点．已知O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg ．不计空气阻力．（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g 取10m/s 2）求： （1）A 点与O 点的距离L ；（2）运动员离开O 点时的速度大小；

平抛运动典型例题 (2)

平抛运动典型例题 1、平抛运动中，（除时间以外）所有物理量均由高度与初速度两方面决定。 v水平抛出，抛出点离地面的高度为h，阻力不计，求：（1）小球在例1、一小球以初速度 o 空中飞行的时间；（2）落地时速度；（3）水平射程；（4）小球的位移。 2、从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候，我们首先想到的方法，就应该是从竖直方向上的自由落体运动中求出时间，然后，根据水平方向做匀速直线运动，求出速度。 例2、如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过x=5m 的壕沟，沟面对面比A处低h=1.25m，摩托车的速度至少要有多大？ 3、平抛运动“撞球”问题——判断两球运动的时间是否相同（h是否相同）；类比追击问题，利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决 例3、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球和，其 运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球在空中相遇，则必须 A．甲先抛出球 B．先抛出球 C．同时抛出两球 D．使两球质量相等 例4、如图所示，甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙 高h，将甲乙两球分别以v1．v2的速度沿同一水平方向抛出，不 计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（ D ） A．同时抛出，且v1< v2 B．甲后抛出，且v1> v2 C．甲先抛出，且v1> v2 D．甲先抛出，且v1< v2 4、平抛运动轨迹问题——认准参考系 例5、从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（） A．从飞机上看，物体静止B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动5、平抛运动运动性质的理解——匀变速曲线运动（a→） 例6、把物体以一定速度水平抛出。不计空气阻力，g取10，那么在落地前的任意一秒内（） A．物体的末速度大小一定等于初速度大小的10倍 B．物质的末速度大小一定比初速度大10 C．物体的位移比前一秒多10m D．物体下落的高度一定比前一秒多10m 6、平抛运动的基本计算题类型——关键在于对公式、结论的熟练掌握程度；建立等量关系

高一物理下册 抛体运动单元测试卷(解析版)

一、第五章抛体运动易错题培优（难） 1．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是（） A6m/s22m/s v <

件。 2．如图所示，在固定的斜面上A、B、C、D四点，AB=BC=CD。三个相同的小球分别从A、B、C三点以v1、v2、v3的水平速度抛出，不计空气阻力，它们同时落在斜面的D点，则下列判断正确的是（） A．A球最后才抛出 B．C球的初速度最大 C．A球离斜面最远距离是C球的三倍 D．三个小球落在斜面上速度方向与斜面成30?斜向右下方 【答案】C 【解析】 【详解】 A．设球在竖直方向下降的距离为h，三球水平抛出后，均做平抛运动，据2 1 2 h gt =可得，球在空中飞行的时间 2h t g = 所以A球在空中飞行时间最长，三球同时落在斜面的D点，所以A球最先抛出，故A项错误； B．设球飞行的水平距离为x，三球水平抛出后，球在水平方向做匀速直线运动，则球的初速度 3 tan30 2 h x gh v t t ? === C球竖直下降的高度最小，则C球的初速度最小，故B项错误； C．将球的运动分解成垂直于斜面和平行于斜面可得，球在垂直斜面方向的初速度和加速度分别为 sin30 v v ⊥ =?，cos30 a g ⊥ =? 当球离斜面距离最远时，球垂直于斜面的分速度为零，球距离斜面的最远距离 22 2 sin303 22cos30 v v d h a g ⊥ ⊥ ? === ? A球在竖直方向下降的距离是C球的三倍，则A球离斜面最远距离是C球的三倍，故C项正确；

平抛运动典型题+测试卷(有答案)

1. 如图2所示,重物A 、B 由刚性绳拴接,跨过定滑轮处于 图中实际位置,此时绳恰好拉紧,重物静止在水平面上,用外力水平向左推A,当A 的水平速度为v A 时,如图中虚线所示,则此时B 的速度为( ) Ａ.3/3A v Ｂ.4/3A v Ｃ.A v 3 Ｄ.2/3A v 2. 如图3所示，斜面上有a 、b 、c 、d 四个点，ab ＝bc ＝cd ，从a 点正上方Ｏ以速度v 水 平抛出一个小球，它落在斜面的b 点；若小球从Ｏ以速度2v 水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（ ） Ａ.b 与c 之间某一点 Ｂ.c 点 Ｃ.d 点 Ｄ.c 与d 之间某一点 3.作物体做平抛运动的x-y 图象,物体从O 点抛出,x 、y 分别为其水平和竖直位移,在物体运动的过程中,经某一点P(x,y) 时,其速度的反向延长线交于x 轴上的A 点,则O A 的长为( ) A ．x B ．0.5x C ．0.3x D ．不能确定 4．从高H 处以水平速度v 1平抛一个小球1，同时从地面以速度v 2竖直向上抛出一个小球2，两小球在空中相遇则：( ) A ．从抛出到相遇所用时间为H v 1 B ．从抛出到相遇所用时间为H v 2 C ．抛出时两球的水平距离是 v H v 12 D ．相遇时小球2上升高度是H gH v 1212 - ? ? ? ? ? 5、如图2所示,以9.8m/s 的水平速度V 0抛出的物体,飞行一段时间后垂直地撞在倾角为θ=30°的斜面上,可知物体完成这段飞行的时间是 （ ） 图 2 30 60 v F 图 a c b d O 图3

6.物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tan α随时间t 变化的图像是下( ) 7.以速度v 0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相 等，以下判断正确的是( ) A ．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 B ．此时小球的速度大小为2 v 0 C ．小球运动的时间为2 v 0/g D ．此时小球速度的方向与位移的方向相同 8、如图4所示,从倾角为θ的斜面上的A 点以速度V 0平抛一个小球,小球落在斜面上的B 点.则小球从A 到B 的运动时间为 。 9．如图所示，从高为H 的地方A 平抛一物体，其水平射程为2s 。在A 点正上方高度为2H 的地方B 点，以同方向平抛另一物体，其水平射程为s ，两物体在空中的轨道在同一竖直平面内，且都是从同一屏M 的顶端擦过，求屏M 的高度是_____________。 10一个同学做＂研究平抛物体运动＂实验时，只在纸上记下了重垂线的方向，忘记在纸上记下斜槽末端位置，并只在坐标上描出了如图7所示的曲线.现在在曲线上取Ａ、Ｂ两点，用刻度尺分别量出它们到y 轴的距离AA′ ＝x 1,BB′＝x 2,以及ＡＢ的竖直距离h.则小球抛出时的初速度v 0＝ x 1 A B x 2 A′ B′ 图7

平抛运动的典型例题分类汇编

平抛运动典型例题 一：平抛运动“撞球”问题——判断两球运动的时间是否相同（h 是否相同）；类比追击问题，利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决 1、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球和，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球在 空中相遇，则必须 （ ） A ．甲先抛出球 B ．先抛出球 C ．同时抛出两球 D ．使两球质量相等 2、如图所示，甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h ，将甲乙两球分别以v 1．v 2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（ ） A ．同时抛出，且v 1< v 2 B ．甲后抛出，且v 1> v 2 C ．甲先抛出，且v 1> v 2 D ．甲先抛出，且v 1< v 2 二：平抛运动的基本计算题类型——关键在于对公式、结论的熟练掌握程度；建立等量关系 ①基本公式、结论的掌握 3、一个物体从某一确定的高度以v0 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v1，那么它的运动时间是（ ） A ． B ． C ． D ． 4、作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( ) A.物体所受的重力和抛出点的高度 B.物体所受的重力和初速度 C.物体的初速度和抛出点的高度 D.物体所受的重力、高度和初速度 5、如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足 （ ）

A.tanφ=sinθ B. tanφ=cosθ

C. tan φ=tan θ D. tan φ=2tan θ 6、将物体在h =20m 高处以初速度v 0=10m/s 水平抛出，不计空气阻力（g 取10m/s 2），求： （1）物体的水平射程 （2）物体落地时速度大小 ②建立等量关系解题 7、如图所示，一条小河两岸的高度差是h ，河宽是高度差的4倍，一辆摩托车（可看作质点）以v 0=20m/s 的水平速度向河对岸飞出，恰好越过小河。若g=10m/s 2，求： （1）摩托车在空中的飞行时间 （2）小河的宽度 8、如图所示，一小球从距水平地面h 高处，以初速度v 0水平抛出。 （1）求小球落地点距抛出点的水平位移 （2）若其他条件不变，只用增大抛出点高度的方法使小球落地点到抛出点的水平位移增大到原来的2培，求抛出点距地面的高度。（不计空气阻力） 9、子弹从枪口射出，在子弹的飞行途中，有两块相互平行的竖直挡板A 、B （如图所示），A 板距枪口的水平距离为s 1，两板相距s 2，子弹穿过两板先后留下弹孔C 和D ，C 、D 两点之间的高度差为h ，不计挡板和空气阻力，求子弹的初速度v 0. 10、从高为h 的平台上，分两次沿同一方向水平抛出一个小球。如右图第一次小球落地在a 点。第二次小球落地在b 点，ab 相距为d 。已知第一次抛球的初速度为 ，求第二次抛球的初速度是多少？ 三：平抛运动位移相等问题——建立位移等量关系，进而导出运动时间（t ）

平抛运动典型例题.doc

平抛运动典型例题 1、平抛运动中， （除时间以外）所有物理量均由高度与初速度两方面决定。 例 1、一小球以初速度 v 水平抛出，抛出点离地面的高度为 h ，阻力不计，求：（ 1）小球在 o 空中飞行的时间； （ 2）落地时速度； （ 3）水平射程；（ 4）小球的位移。 2、从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候， 我们首先想到的方法， 就应该是从竖直方向上的自由落体运动中求出时间， 然后，根据水平方向做匀速直线运动， 求出速度。 例 2、如图 1 所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶， 要在 A 处越过 x=5m 的壕沟，沟面对面比 A 处低 h=1.25m ，摩托车的速度至少要有多大？ 3、平抛运动 “撞球” 问题——判断两球运动的时间是否相同 （ h 是否相同）；类比追击问题， 利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决 例 3、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球 和 ，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力 .要使两球在空中相遇，则必须 A ．甲先抛出 球 B ．先抛出 球 C ．同时抛出两球 D ．使两球质量相等 例 4、如图所示， 甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置， 甲比乙高 h ，将甲乙两球分别以 v 1． v 2 的速度沿同一水平方向抛出，不 计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（ D ） A ．同时抛出，且 v < v 2 B ．甲后抛出，且 v > v 2 1 1 C ．甲先抛出，且 v > v 2 D ．甲先抛出，且 v < v 2 1 1 4、平抛运动轨迹问题——认准参考系 例 5、 从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下 落过程中，下列说法正确的是（ ） A ．从飞机上看，物体静止 B ．从飞机上看，物体始终在飞机的后方 C ．从地面上看，物体做平抛运动 D ．从地面上看，物体做自由落体运动 5、平抛运动运动性质的理解——匀变速曲线运动（ a →） 例 6、把物体以一定速度水平抛出。不计空气阻力， g 取 10 ，那么在落地前的任意一 秒内 （ ） A ．物体的末速度大小一定等于初速度大小的 10 倍 B ．物质的末速度大小一定比初速度大 10 C ．物体的位移比前一秒多 10m D ．物体下落的高度一定比前一秒多 10m 6、平抛运动的基本计算题类型——关键在于对公式、结论的熟练掌握程度；建立等量关系

(完整版)抛体运动习题(有答案)

一、平抛运动 1．平抛运动是一种典型的曲线运动，是运动的合成与分解的实际应用。 2．平抛运动的定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。 二、平抛运动的性质：是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动。 (1)因平抛运动只受竖直向下的重力G=mg，故由牛顿第二定律可知，实际加速度就是重力加速度g(方向竖直向下)，因为速度方向与合力G(或加速度g)的方向不在同一直线上(开始运动时初速度方向与加速度方向垂直，以后速度方向与加速度方向的夹角越来越小，但是永远不重合)，所以做曲线运动。 (2)平抛物体的初速度不太大，发生在离地不太高的范围内，地面可以看作是水平面，重力G和重力加速度g是恒量，方向竖直向下，始终垂直于水平面，所以平抛运动是匀变速曲线运动。 (3)可以证明，平抛运动轨迹是抛物线。 (4)平抛运动发生在同一个竖直平面内。 三、平抛运动的常规处理方法 平抛运动是比较复杂的曲线运动，利用运动的合成和分解的观点，把它看做是水平方向(沿初速度方向向前)的匀速直线运动与竖直向下方向的自由落体运动的合运动。把曲线运动转换成两个简单的直线运动，就可以用直线运动的规律来处理，研究起来简单方便。这是一种重要的思想方法。 四、平抛运动的规律 (1)以抛出点O为坐标原点，水平初速度v0的方向为x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立直角坐标系如图所示。 (2)任一时刻t的速度v 水平分速度： 竖直分速度： 实际(合)速度v的大小： 方向： 平抛运动瞬时速度v的大小和方向都是时刻改变着的。 (3)任一时刻t的位移s 水平分位移： 竖直分位移： 实际(合)位移s的大小： 方向： 平抛运动相对抛出点的位移s的大小和方向都是时刻改变着的。 （4）平抛运动的轨迹方程： 平抛运动的轨迹是抛物线

平抛运动典型例题(含答案)

[例1] 在倾角为的斜面上的P 点，以水平速度向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q 点，证明落在Q 点物体速度。 解析：设物体由抛出点P 运动到斜面上的Q 点的位移是，所用时间为，则由“分解位移法”可得，竖直方向上的位移为；水平方向上的位移为。 又根据运动学的规律可得竖直方向上，水平方向上， 所以Q 点的速度 ?[例2] 如图3所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A 和B ，两侧斜坡的倾角分别为和，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A 和B 两小球的运动时间之比为多少？ 图3解析：和都是物体落在斜面上后，位移与水平方向的夹角，则运用分解位移的方法 可以得到所以有同理则 ? [例3] 如图6所示，在倾角为的斜面上以速度水平抛出一小球，该斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大，最大距离为多少？ 图6 解析：将平抛运动分解为沿斜面向下和垂直斜面向上的分运动，虽然分运动比较复杂一些，但易将物体离斜面距离达到最大的物理本质凸显出来。取沿斜面向下为轴的正方向，垂直斜面向上为轴的正方向，如图6所示，在轴上，小球做初速度为、加速度为的匀变速直线运动，所以有?① ?②当时，小球在轴上运动到最高点，即小球离开斜面的距离达到最大。 由①式可得小球离开斜面的最大距离当时，小球在轴上运动到最高点，它所用的时间就是小球从抛出运动到离开斜面最大距离的时间。由②式可得小球运动的时间为 例4：在平直轨道上以的加速度匀加速行驶的火车上，相继下落两个物体下落的高度都是 20.5/m s 2.45m ．间隔时间为1s ．两物体落地点的间隔是2.6m ，则当第一个物体下落时火车的速度是多大？

平抛运动实验(经典题型)

平抛运动实验(全面) 1.实验目的 （1)用实验方法描出平抛物体的运动轨迹 (２)从实验轨迹求平抛物体的初速度 2.实验原理 平抛物体的运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合 运动。 使小球做平抛运动,利用描迹法描出小球运动轨迹，建立坐标系,测出轨迹曲线上某一点的 坐标ｘ和y,根据公式0x v t =和2 12y at =,就可求得： 02g v x y =，即为做平抛运动的初速度。 3．参考案例 （1）案例一：利用平抛运动实验器（如同4-7－１所示)。 A 、斜槽末端切线必须水平 B 、每次从同一位置无初速释放小球,以使小球每一次抛出后轨迹相同,每次描出的点在同 一轨迹上 C 、安装实验装置时,要注意使轨道末端与图板相靠近，并保持它们的相对位置不变 D 、要用重垂线把图板校准到竖直方向,使小球运动靠近图板，又不接触图板 E 、坐标原点不是槽口末端点，应是球在槽口时，球心在图板上的水平投影点O F 、球的释放高度要适当,使其轨迹不至于太平也不至于太竖直,以减小测量误差 G 、计算初速度时,应选离O 点远些的点 （２）案例二: 利用水平喷出的细水柱显示平抛运动的轨迹。 水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱,它显示了平抛运动的轨迹。 （3）案例三:利用数码照相机或数码摄像机更精细地探究平抛运动。(如图４-7-２） 图图

4、重点难点例析 【考点一】平抛运动的实验步骤及注意事项 【例1】在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简 要步骤如下: Ａ．让小球多次从 位置上滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。 Ｂ.按图安装好器材，注意 ，记下平抛初位置O 点和过Ｏ点的竖直 线。 C ．取下白纸，以O 为原点,以竖直线为ｙ轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体 的轨迹。 ⑴ 完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。 ⑵上述实验步骤的合理顺序是 。 【变式训练】 如图4-7－3所示是研究平抛运动的实验装置简图,图4－7-４是实验后白纸 上的轨迹图。 ⑴ 说明图4－7-4中的两条坐标轴是如何作出的。 ⑵ 说明判断槽口的切线是否水平的方法。 ⑶ 实验过程中需要经多次释放小球才能描绘出小球运动的轨迹,进行这一步骤时应注意 什么? 【考点二】求平抛运动的初速度 【例2】在“研究平抛物体的运动”的实验中,某同学只在竖直板面上记下了重锤线y 的方向， 但忘记了平抛的初位置，在坐标纸上描出了一段曲线的轨迹，如图4-7-５所示。现在曲线上 取A 、Ｂ两点，量出它们到y 轴的距离,AA’=x １，BB’=ｘ2,以及AB 的竖直距离h,用这些可 以求出求得小球平抛时的初速度为多大？ 图4-7-5 A ’ B ’y h 图4-7-4 图4-7-3

高一物理抛体运动经典例题及答案

一、选择题：（共10小题，每小题4分，共40分） 1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（） A．速度一定在不断地改变，加速度也一定在不断地改变 B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C．速度可以不变，加速度一定在不断改变 D．速度和加速度都可以不变 2．如图3－3所示，质点通过位置P时的速度、加速度及P附近的一段轨迹都在图上标出，其中可能正确的是（） A．①②B．③④C．①③D．②④ 3．下列说法中错误的是（） A．两个分运动是直线运动，则它们的合运动也一定是直线运动 B．两个分运动是匀速直线运动，则它们的合运动也一定是匀速直线运动 C．两个分运动是初速度为零的匀加速直线运动，则它们的合运动也一定是初速度为零的匀加速直线运动 D．两个分运动是初速度不为零的匀加速直线运动，则它们的合运动可能是匀加速曲线运动 4．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去的速度为v1，摩托艇在静水中的速度为v2，如图3－4所示．战士救人地点A离岸边最近处的距离为d．如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为（） A．B．0 C．D． 5．一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后，又被弹起到原高度．小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图象如图3－5所示．图中oa和cd段为直线．则根据此图象可知，小孩和蹦床相接触的时间为（） A．t2～t4B．t1～t4 C．t1～t5D．t2～t5 6．从距地面高为h处水平抛出质量为M的小球，小球落地点与抛出点的水平距离刚好等于h．不计空气阻力，抛出小球的速度大小为（） A．B． C．D． 7．甲、乙两球在同一时刻从同一高度，甲球水平抛出，乙球自由下落．则下列说法中正确的是（） A．甲球先落到地面 B．落到地面时两球的速率一样大 C．落到地面时两球的速度方向相同 D．两球的加速度相同，且同时落到地面上 8．在距水平地面不同高度以相同的水平初速度分别抛出甲、乙两物体，若两物体由抛出点到落地点的水平距离之比为，则甲、乙两物体抛出点到地面的高度之比为（） A．1：1B．2：1C．3：1D．4：1 9．消防队员手持水枪灭火，水枪跟水平面有一仰角．关于水枪射出水流的射高和射程下列说法中正确的是（）A．初速度大小相同时，仰角越大，射程也越大 B．初速度大小相同时，仰角越大，射高越高 C．仰角相同时，初速度越大，射高一定越大 D．仰角相同时，初速度越大，射程不一定越大 10．如图3－6所示，斜面上有a、b、c、d四个点，且ab＝bc＝cd．从a点正上方O点处以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点，若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（）A．b与c之间某一点B．c点 C．c与d之间某一点D．d点 二、填空题：（共5小题，每小题4分，共20分） 11．从地面竖直上抛一物体，它在1s内两次通过离地面30m高的一点，不计空气阻力，g取10m/s2．则该物体竖直上抛的初速度为m/s．

平抛运动基础知识和典型例题

平抛运动基础知识和典型例题 班级__________ 姓名____________ 学号______________ 一、平抛运动的基础知识 1．定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。 2．特点： （1）平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。 （2）平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为。 （3）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度恒定，所以竖直方向上在相等的时间内相邻的位移的高度之比为…，竖直方向上在相等的时间内相邻的位移之差是一个恒量 。 （4）在同一时刻，平抛运动的速度（与水平方向之间的夹角为）方向和位移方向（与水平方向之间的夹角是）是不相同的，其关系式（即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点）。 3．平抛运动的规律：描绘平抛运动的物理量有、、、、、、、，已知这八个物理量中的任意两个，可以求出其它六个。 运动分类加速度速度位移轨迹 分运动方向0 直线 方向直线 合运动大小抛物线 与方向 的夹角

二、平抛运动典型例题 1．巧用分运动方法求水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候，我们首先想到的方法，就应该是从竖直方向上的自由落体运动中求出时间，然后，根据水平方向做匀速直线运动，求出速度。 例1．如图所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过的壕沟，沟面对面比A处低，摩托车的速度至少要有多大？ 2．巧用分解合速度方法求时间 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。 例2．如图甲所示，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为的斜面上。可知物体完成这段飞行的时间是（） A．B．C．D． 3．巧用分解位移方法求时间比 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的位移方向（如物体从已知倾角的斜面上水平抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角），则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向，然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题（这种方法，暂且叫做“分解位移法”）

第一单元《抛体运动》单元测试题

单元一抛体的运动 1 关于曲线运动，下述说法中正确的是（） A．任何曲线运动都是匀变速运动 B．任何变速运动都是曲线运动 C．曲线运动经过某点处的速度在该点的切线方向上，因而方向是变化的 D．曲线运动经过某点处的速度方向与加速度方向相同 2 某物体在一足够大的光滑平面上向东运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时，物体运动将是（） A．曲线运动，但加速度方向不变、大小不变，是匀变速运动 B．直线运动且是匀变速直线运动 C．曲线运动，但加速度方向改变，大小不变，是非匀变速曲线运动 D．曲线运动，加速度大小和方向均改变，是非匀变速曲线运动 3 决定一个平抛运动总时间的因素是( ) A．抛出的初速度 B．抛出时的竖直高度 C．抛出时的竖直高度和初速度 D．以上均不正确 4．做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( ) A．物体的高度和重力 B．物体的重力和初速度 C．物体的高度和初速度 D．物体的重力、高度和初速度 5 在水平匀速飞行的轰炸机上先后投下炸弹A和B．设空气阻力不计，A弹在落地前将( ) A．在B弹之前方 B．在B弹之后方 C．在B弹前下方 D．在B弹正下方 6 如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为37。和53。，在顶点两个小球A、 B以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计 空气阻力，则A、B两个小球运动时间之比为( ) A.1:1 B.4:3 C.16:9 D.9:16 7 如果不计空气空气阻力,要使一颗礼花上升至此320m高处,在地面发射时,竖直 向上的初速为( ) A 40m/s B 60m/s C 80m/s D 100m/s 8做平抛运动的物体,每秒钟的速度增加量总是( ) A大小相等,方向相同 B大小不等,方向不同 C大小相等,方向不同 D大小不等,方向相同 9下列说法中正确的是（） A．物体在恒力作用不可能做曲线运动. B．物体在变力作用下有可能做曲线运动. C．物体在变力作用下不可能做直线运动 . D．做曲线运动的物体，其速度方向与合外力方向不在同一直线上 10关于不共线的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法中正确的是( ) A.一定是直线运动 B.一定是曲线运动 C.可能是直线运动，也可能是曲线运动 D.可能匀速直线运动 11 一物体做竖直上抛,初速为V0=30m/s,当它的位移为25m时,经历的时间为( ) A 1 s B 2 s C 3 s D 5s 12 船以8m／s垂直河岸的速度渡河，水流的速度为6m／s，若河的宽度为160m，下列说法正确的是（）A船能垂直到达对岸 B船不能垂直到达对岸 C船需要20S才能到达对岸； D船登陆的地点离船出发点的距离是160m