表面积和体积(教学案)

高三数学一轮复习 表面积和体积

【复习目标】

1.认识并识记空间几何体的表面积和体积公式，会求空间几何体及其构成的简单组合体的的表面积、体积；

2.利用求体积的策略，会处理简单的距离问题.

【重点】表面积，体积公式的应用.

【难点】求体积的多种策略.

【知识回顾】

空间几何体的表面积、体积

（1）表面积——各个面的面积之和．特别地，球的表面积公式：=球S __________．

（2）几何体的体积公式

①V 柱体＝__________；

②V 锥体＝__________；圆锥的体积公式V 圆锥＝__________．

③台体的体积公式V 台体＝13

(S ＋SS ′＋S ′)h (其中S ，S ′为上、下底面面积，h 为高)． 圆台的体积公式V 圆台＝π3

(r 2＋rr ′＋r ′2)h (其中r ，r ′为上、下底面半径，h 为高)． ④球的体积公式V 球＝__________．

【基础自测】

1．下列命题中，不正确的是________．

①棱长都相等的长方体是正方体； ②有两个相邻侧面为矩形的棱柱为直棱柱；

③有两个侧面与底面垂直的棱柱为直棱柱； ④底面为平行四边形的四棱柱叫平行六面体．

2．正六棱柱的高为6，底面边长为4，则它的表面积为________．

3. 三棱锥P －ABC 的侧棱PA 、PB 、PC 两两垂直，其侧面积分别为6、4、3，则此三棱锥的外接球的表面积为_________．

4. 直角三角形的两直角边43==AC AB ，，以AB 为轴旋转一周所得的几何体的体积为________．

5. 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则这个圆锥的高是________．

【例题分析】

例1..如图，在三棱柱ABC －A ′B ′C ′中，△ABC 为等边三角形，AA ′⊥平面ABC ，AB ＝3，AA ′＝4，M 为AA ′的中点，P 是BC 上一点，且由P 沿棱柱侧面经过棱CC ′到M 的最短路线长为29，设这条路线与CC ′的交点为N ，则PC ＝________，NC ＝________．

变式： 圆锥的侧面展开图是一个半径为R 的半圆，则其内接圆柱的体积的最大值是________．

例2.（1）底面边长为2 m ，高为1 m 的正三棱锥的全面积为________ m 2.

（2）若正四面体的棱长为a ，则其外接球的表面积为________．

变式：已知直三棱柱ABC -A 1B 1C 1的6个顶点都在球O 的球面上，若AB ＝3，AC ＝4，AB ⊥AC ，AA 1＝12，则球O 的表面积为________．

例3.(1) （南通调研二）如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，AB =3 cm ，AD =2 cm ，1AA =1 cm ，则三棱锥11B ABD -的体积为________cm 3．

（2）如图，三棱柱ABC －A 1B 1C 1的体积为36，截面AB 1C 和截面A 1BC 1相交于DE ． (1)求四面体B —B 1DE 的体积； (2)若△AB 1C 的面积为9，求点B 到平面AB 1C 的距离．

A A 1 B

不

C 不B 1不C 1不

D 1不

D 不

圆锥的体积导学案

学习目标： 知识与技能： 结合具体情境和实践活动，通过分小组实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活有关圆锥体积计算的简单问题。 过程与方法： 经历探索过程，引导学生初步认识从“特殊”到“一般”的规律，将未知转化为已知，合理发展数学思维，渗透探索问题的思想与方法。 情感态度与价值观 通过活动、实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。重点难点 重点：掌握圆锥体积的计算公式 难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。 学前准备： 等底等高的圆柱体和圆锥体学具，沙子。 学习过程 一、激趣导入 1、小猴子与小白兔换雪糕的故事 夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来。已知小白兔去“动物超市”购物，在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的小猴子看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，小猴子拿着一个圆锥形（与圆柱体等底等高）的雪糕一溜烟跑了过来 2、围绕问题展开讨论 问题一：小猴子贪婪的问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换，怎么样？”（如果这时小白兔和小猴换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当） 问题二：小猴子手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕（如果这时小白兔和小猴子换了雪糕，你觉得公平吗） 问题三：如果你是小白兔，小猴子手上的圆锥形雪糕有几个时，你才肯和它交换。（把你的想法与小组同学交流一下，再想全班同学汇报） 小白兔究竟跟小猴子怎样交换才公平合理呢？ 你觉得用（）个换才合理和你们组的同学讨论讨论，然后举手发言 学习了“圆锥的体积”后，我们就会弄明白这个问题。 二、自主探索，操作实验 老师手上现在也有两个等底等高的圆柱体和圆锥体，它们的体积有没有关系呢？现在就请同学们拿出自己的课前准备好的圆柱体、圆锥体和沙子，我们小组来做实验，看看等底等高的圆锥体和圆锥体的体积有没有关系？关系是什么？ 1、小组实验 3、小组汇报结果并统计 圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的（）倍 4、在等底等高的前提条件下，是不是所有圆柱的体积都是圆锥体积的3倍呢？老师这

人教版高中化学必修1《气体摩尔体积》教学设计

《气体摩尔体积》教学设计 一、基本说明 1、教学内容所属模块：高中化学必学模块：《化学1》 2、年级：高中一年级 3、所用教材出版单位：人民教育出版社 4、所属章节：内容属于第一章第二节的第二个主题 二、教学设计 1、教学目标： 知识与技能：正确理解和掌握气体的共性、气体摩尔体积概念以及气体摩尔体积、气体体积、物质的量之间的关系。 过程与方法：在气体摩尔体积概念的导出过程中培养学生对比分析、总结归纳的能力。通过对微观粒子的探究，培养学生的抽象思维品质。通过从感性上升到理性的认识过程，培养学生严密的逻辑思维品质。 情感与态度：通过对物质体积影响因素的分析，指导学生研究事物时应抓住主要矛盾，从而揭示事物的规律和本质。通过多媒体等直观教具的应用，帮助学生透过现象看本质，树立辨证唯物主义观念。 2、内容分析： 《气体摩尔体积》是在学习物质的量、摩尔质量概念的基础上进行教学的，它揭示了气体的质量、体积和微观粒子之间的关系，是对物质的量的加深理解、巩固和运用，是以后学习有关气态反应物和生成物化学方程式的计算的基础。 3、学情分析： 学生已经学习了物质的量与宏观物质质量之间的关系，知道了摩尔质量的定义，故学生已经初步具有了建立微观与宏观联系的意识，为本节课气体体积与物质的量联系的学习打下了一定的基础。 4、设计思路:本节课的教学目标是使学生认识气体的体积与温度和压强的密切联系，并且在认知过程中达到培养学生分析、推理、归纳、总结的能力。在气体摩尔体积的教学中，有效地增强教学的直观性，是充分调动学生学习主动性的关键因素。本节若是直接给学生标准状况下气体摩尔体积22.4L/mol 这个数值，学生只能会简单的计算，但涉及到一些非计算也就是理论应用的题目时，就会不知所措。比如，学生只知道标况下气体摩尔体积22.4L/mol ，却可能并不理解温度压强一定的情况下，气体摩尔体积为一定值，所以，我觉得重要的是让学生知道“为什么”而不是“是什么”。因此本课设计从引导学生发现1mol不同固体、液体、气体体积不同入手，然后从微观决定因素及宏观上的影响因素找原因，然后再用来解决实际问题，注重学生的认知过程，尊重学生的元认知体验。 三、教学过程

高中数学《球的体积和表面积 》导学案

1.3.2 球的体积和表面积 课前自主预习 知识点 球的体积和表面积 1.球的体积 如果球的半径为R ，那么它的体积V ＝□ 143πR 3. 2.球的表面积 如果球的半径为R ，那么它的表面积S ＝□24πR 2. 1.判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)决定球的大小的因素是球的半径．( ) (2)球面被经过球心的平面截得的圆的半径等于球的半 径．( ) (3)球的体积V 与球的表面积S 的关系为V ＝R 3S .( ) 答案 (1)√ (2)√ (3)√ 2.做一做(请把正确的答案写在横线上) (1)表面积为4π的球的半径是________． (2)直径为2的球的体积是________． (3)(教材改编，P 28，T 3)已知一个球的体积为43π，则此球的表面 积为_______． 答案 (1)1 (2)4π3 (3)4π 3.(教材改编，P 27，例4)若球的过球心的圆面圆周长是c ，则这个球的表面积是( )

A.c 24π B.c 22π C.c 2π D ．2πc 2 答案 C 课堂互动探究 探究1 球的体积与表面积 例1 (1)已知球的直径为6 cm ，求它的表面积和体积； (2)已知球的表面积为64π，求它的体积； (3)已知球的体积为5003π，求它的表面积． 解 (1)∵直径为6 cm ， ∴半径R ＝3 cm. ∴表面积S 球＝4πR 2＝36π(cm 2)， 体积V 球＝43πR 3＝36π(cm 3)． (2)∵S 球＝4πR 2＝64π， ∴R 2＝16，即R ＝4. ∴V 球＝43πR 3＝43π×43＝2563π. (3)∵V 球＝43πR 3＝5003π， ∴R 3＝125，R ＝5. ∴S 球＝4πR 2＝100π. 拓展提升 求球的体积与表面积的方法 (1)要求球的体积或表面积，必须知道半径R 或者通过条件能求出半径R ，然后代入体积或表面积公式求解． (2)半径和球心是球的关键要素，把握住这两点，计算球的表面

《气体摩尔体积》教学设计

《气体摩尔体积》教学设计 一、设计思想及理论依据 本章概念比较多，理论性比较强，而且都很抽象。学生接受起来难度比较大。本节若是直接给学生标准状况下气体摩尔体积22.4L/mol 这个数值，学生只能会简单的计算，但涉及到一些非计算也就是理论应用的题目时，就会不知所措。比如，学生只知道标况下气体摩尔体积22.4L/mol ，却可能并不理解温度压强一定的情况下，气体摩尔体积为一定值，所以，我觉得重要的是让学生知道“为什么”而不是“是什么”。因此本课设计从引导学生发现1mol不同固体、液体、气体体积不同入手，然后从微观决定因素及宏观上的影响因素找原因，然后再用来解决实际问题，注重学生的认知过程，尊重学生的元认知体验。 根据现代知识观分类，气体摩尔体积属于陈述性知识，依据陈述性知识的特点，教学设计应：第一、确定教学目标应以学生回忆知识的能力为中心，要求学生口头或书面叙述学到的有关知识，以此检查它们是否具备了这种能力；第二、设计教学内容要注重确立新旧知识之间的联系，找准联系点；第三、确保用于同化新知识的原有知识的巩固；第四、应着重考虑如何帮助学生把新旧知识联系起来，找到新知识的生长点，为帮助学生理解新知识，可以考虑教材呈现方式与讲解，利用电教手段揭示事物发展的过程，通过关键点的提问引起学生的关注与思考，运用及时地反馈进行针对性的补救等。 二、教材分析 1、教学内容分析 《气体摩尔体积》是高中化学第一册第三章第二节内容，它是本章及本册乃至整个高中化学的重要内容，是在学习了物质的量的基础上学习气体摩尔体积，为以后学习有关气态反应物和生成物的化学方程式计算以及化学反应速率、化学平衡必备的基础知识。在这一节的学习中，要建立两方面的知识：一是气体摩尔体积概念的建立和相关的计算；二是初步了解阿伏加德罗定律。 2、教学重点、难点 气体的摩尔体积是一个非常抽象的概念，而且概念中要素又多，并且在教学中所处的位置也非常重要，学生理解起来难度也较大。因此我确定对气体的摩尔体积概念的理解及应用既是教学的重点，又是教学的难点。 三、学情分析 高一的学生前两章分别学习了《氧化还原反应与能量变化》《碱金属》。氧化还原反应的教学改变了学生初中原有的认识，学生已经能够从电子得失的角度来看问题了，也就是已经开始有了从实质上认识一个反应的意识；第二章元素化合物的介绍也和学生初中时简单记方程式方法有很大不同，而是按照结构决定性质的思路来进行学习。学生经过这两章的学习已经渐渐有了从实质去看问题的意识，但不强烈。对于本章本节课来说学生对固体、液体、气体只有感性上的认识，却很少关注物质的三态在微观上有哪些异同。对影响他们体积大小的因素也许会有比较朦胧的意识，但需要去挖掘。 四、教学目标 依据教学大纲、考试说明教材内容和学生的知识水平、认知能力，确定本节课的教学目标如下： （1）知识目标 A、使学生在了解决定体积因素的基础上，理解气体摩尔体积的概念及计算。 B、使学生了解阿伏加德罗定律。 （2）能力目标 通过对众多数据的对比、分析和推理，使学生的分析、推理、归结、总结能力得到提高。 （3）情感目标

湖北省宜昌市葛洲坝中学人教版高中地理必修二：1.2 人口的空间变化 导学案

1.2 人口的空间变化导学案 【学习目标】 1.了解人口迁移的概念、主要类型，以及人口迁移的意义。 2. 掌握影响人口迁移的主要因素。 3．利用资料或图表，分析说明某地区或某时期人口迁移的主要原因。 【重点难点】 1.人口迁移的概念和分类。 2.理解国内人口迁移和国际人口迁移的特征和意义。 3.影响人口迁移的主要因素。 【学法指导】 案例分析方法小组互动学习法比较法 【基础知识】 一、人口的迁移 1.一个地区人口数量的变化：包括人口自然增减和__________。 2.人口迁移的概念：一段时间内人的_______在国际或本国范围内发生改变。 3.人口迁移的分类 (1)国际人口迁移 ①概念：人口跨国界并改变住所达到________ (通常为1年)的迁移活动。 ②特点 a.19世纪以前：以_____性、大批的移民为主。 b.“二战”后：人口从_______国家流向发达国家；定居移民减少，_________的人口增多。 (2)国内人口迁移 ①概念：在______范围内，人口从一个地区向另一地区______的现象。 二、影响人口迁移的因素 1.自然因素：地区之间自然环境的_____，以及自然环境的______，对人口迁移有重要的影响，其中____、土壤、___和矿产资源等是最主要的，_______有时也会促发人口迁移。 2.经济因素：对人口迁移的影响是多方面的，其中__________、交通和通信等是主要的因素。 3.社会因素：政治、_____等社会因素对人口迁移有着特殊的影响，其中______、社会变革、______和宗教等是重要的影响因素。 【学习过程】 一、人口迁移概念的理解 对人口迁移概念的理解，需从以下三个方面入手： 1．空间位移：这是人口迁移的首要条件。 2．居住地变更：人口迁移必须以居住地的改变为条件，通常以是否跨越某种特定的行政区

圆锥的体积导学案.doc

圆锥的体积导学案 东仁堡小学“2+2”高效课堂数学导学案（b版）年级：六年级编号： 04 课题：《圆锥的体积》课时：第一课时【预习导学】（时段：家庭学习时间：20分钟） 1、复习圆锥的特点及圆锥的高。 2、复习圆柱的体积计算公式做习题练习册第10 页3题 3、自学课本第10页内容。【课堂导学】一、学习目标： 1、通过探索与发现，推导出圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。 2、经历探索圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。 3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，体会数学知识的产生过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。二、导学过程：策略流程自学研读内容学法时间合作交流内容 学法时间展示反馈内容方式时间点拨整理知识生成规 律总结复习旧知，做好铺垫（预设时间：9分钟）拿出预习本，再自查做题情况，看有没有补充的。小组交换检查预习的作业。小组代表发言交流。全班小结：圆锥是有一个曲面和一个圆形组成；圆锥的高是圆锥的顶点到地面的距离。圆柱的体积=底面积x高创设情境，引发猜想（预设时间：10分钟）长方体正方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘以高计算出来，圆锥的体积能不能也用这个方法？同桌交换交流自己的想法，心得。小组代表1：圆锥的体积可以用底面积乘以高。小组代表2:不同意第一组结论，因为底面积乘以高算出来的是圆柱的体积。小组代表3：用等地等高的圆柱型容器和圆锥型容器做盛装实验就可得出圆锥体计算

公式小结：圆锥体体积等于与它等地等高的圆柱体体积的三分之一。用字母表示是v= 1/3sｈ。引用新知，巩固所学（预设时间：14分钟）布置习题：做练习册第11页1题2题学生自己独立完成作业。全班集体订正。小结：同学们都能熟练运用圆锥体体积计算公式在以后计算中要注意不要忘记乘以三分之一。巩固练习，拓展深化（预设时间：7分钟）布置习题：做习题教材第页“试一试” 学生自己独立尝试完成习题。指名班演，集体订正。引导小结：计算时除不要漏掉乘1/3外，还要注意，能约分的要先约分。三、板书设计圆锥的体 圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=1／3×圆柱的体积 =1／3×底面积×高字母公式：v=1／3sｈ【达标训练】 1 .填空（1）、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是 18 立方米，圆柱的体积是（）。（2）、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆柱的体积是立方厘米，圆锥的体积是（）。

必修二人教版空间几何体的表面积与体积优秀教学导学案

兴洪中学高三数学艺术班导学案 8.1空间几何体及其表面积、体积 【复习目标】：1、以几何体为线面关系的载体来考查其几何结构特征 2、解答题中与空间线面关系相结合考查几何体的表面积、体积 【复习重点】：表面积、体积计算公式 【知识点梳理】： 1．多面体 (1)一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做；棱柱两 个底面是，且对应边互相，侧面都是 (2)当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做；棱锥底面是， 侧面是有一个公共顶点的 (3)棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分叫做 2．旋转体 (1)将矩形、直角三角形、直角梯形分别绕它的一边、一直角边、垂直于底边的腰所在 的直线旋转一周，形成的几何体分别叫做、、； (2)半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所成的曲面叫做，球面围成的几何体 叫做，简称 3 4.几何体的表面积 (1)棱柱、棱锥、棱台的表面积就是各面面积之和． (2)圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是、、；它们的表面积等于 侧面积与底面面积之和．

【课前自测】： 1．以下命题： ①直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥； ②夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱； ③圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台； ④棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台． 其中正确的命题序号是___ _____． 2．圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是________．3．表面积为3π的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为____ ____ 4．一个球与一个正方体的各个面均相切，正方体的边长为a，则球的表面积为____ ____ 【例题选讲】： 例1、如图所示，在边长为5＋2的正方形ABCD中，以A为圆心画一个扇形，以O为圆心画一个圆，M，N，K为切点，以扇形为圆锥的侧面，以圆O为圆锥底面，围成一个圆锥，求圆锥的表面积与体积． 变式：已知一个圆锥的展开图如图所示，其中扇形的圆心角为120°，底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为________．

高中地理第一章人口的变化第二节人口的空间变化教学案新人教版必修2

第二节人口的空间变化 01 h自主预习固根基主干引导夯基固本 一、人口的迁移 1.人口数量的变化 包括人口自然增减和口r人口迁移。 2 .概念 一段时间内人的口02居住地在国际或本国范围内发生改变。 3 .分类 ⑴国际人口迁移 ①概念：是指人口跨口03国界并改变住所达到一定时间(通常为型1年)的迁移活动。 [19世纪前：以岡集团性、龜大批的移民为主 第二次世界大战以后：人口从发展中国家流向发达国 家；II定居移民减少，麵短期流动的人口增多 (2)国内人口迁移 ①概念：指在已09—国范围内，人口从一个地区向另一个地区口10移居的现象。 ②我国古代：受脆弱的口口农业经济、频繁的战争以及口咚自然灾害的影响而迁移。 ③新中国成立后，我国人口迁移的特点和原因

［自我探究］每年春节以后，有大批的人去外地打工，这是不是人口迁移？ ［提示］不是。人口迁移常伴随户籍变更、居住时间超一年等条件，去外地打工不符合 这些条件。 二、影响人口迁移的因素 1.自然环境因素 (1) 重要因素：地区之间自然环境的口 0差异和自然环境的口02变化。 (2) 主要因素：气候、口03土壤、水、型矿产资源和自然灾害等。 2 ?经济因素 (1) 经济因素对人口迁移的影响是多方面的，其中经济发展、□交通和通信等是主要因素。 (2) 主导因素：型经济。 3 ?社会因素 (1) 政治、□文化等社会因素对人口迁移有着特殊的影响。 (2) 主要因素：政策、口08社会变革、战争和□ 09宗教等。 ［自我探究］目前影响我国人口向西部迁移的主要因素是什么？ ［提示］政策因素，即西部大开发政策的影响。 『自我反馈』 1?关于第二次世界大战以后世界人口迁移的说法，正确的是() A. 以集团性、大批的移民为主 B. 迁移方向以从发达国家迁往发展中国家为主 C. 定居性移民增多，长短期移民均衡 D. 欧美发达国家成为主要的迁入地区 答案D 解析第二次世界大战以后世界人口迁移的特点和方向发生了很大的变化，迁移方向以从发展中国家迁往发达

六年级数学下《圆锥体积》导学案

六年级数学下《圆锥体积》导学案 六年级数学下《圆锥体积》导学案 六年级数学下册《圆锥的体积》导学案 学习目标： 1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。 2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的操作能力和自主探索能力。 学习重点：掌握圆锥体积的计算公式 学习难点：正确探索出圆锥体积公式的推导过程。 学习过程： 一、激趣定标 1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点） 2、圆柱体积的计算公式是什么？ 指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。 小组交流汇报预习情况 二、探究新知 1、探究圆锥体积的计算公式。 （1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的． （2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式） （3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？ （教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）

（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）板书：圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高，字母公式：V＝Sh 2、完成练习四第3题 （1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？ （2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。 3、巩固练习：完成练习四第4题。 4、学习例3． （1）出示例3 已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。 （2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高） （3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积） （4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确） 三、达标测评： 1、做练习四的第7题。 学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。 2、做练习四的第8题。 （1）引导学生学生思考回答以下问题： ①这道题已知什么？求什么？ ②求圆锥的体积必须知道什么？ ③求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？ （2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。 3、做练习四的第6题。 （1）指名学生先后回答下面问题： ①圆柱的侧面积等于多少？②圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？

气体摩尔体积教学设计(公开课)

《气体摩尔体积》教学设计 汉台中学聂艳艳 ［教学目标］知识与技能 1. 正确理解和初步掌握气体摩尔体积的概念； 2. 掌握标况下，气体摩尔体积约为22.4 L/mol 。过程与方法 1．初步培养学生的分析推理能力和探究意识；2．让学生体验发现问题、分析问题、解决问题的探究性学习的过程；3．初步学会分析数据、推理演绎、归纳总结的科学学习方法。 情感态度与价值观1．激发和培养学生积极投入，循序渐进寻求真理的探究意识；2．渗透抓主要矛盾、透过现象看本质、从特殊到一般认识事物规律等哲学思想。 ［教学重点］1．形成气体摩尔体积概念的逻辑推理过程；2．气体摩尔体积的概念；3．学生探究意识的初步培养。 ［教学难点］1．学生探究意识的初步培养2．固体或液体体积的决定因素 ［教学设计思路］引入：已知物质的量与物质的质量的公式关系和物质的物质的量与微粒数的公式关系，对于气体来讲，称其质量不如测其体积方便，那么气体体积与物质的量有什么关系呢？ ［板书］第二节化学计量在实验中的应用——气体摩尔体积一、决定物质体积大小的因素 探究一：在相同条件下，1mol 不同气体体积相同吗?1mol 固体和液体的体积相同吗？完成课本P13的“科学探究” 。（PPT展示） 相同条件下，1mol固体或液体的体积不同，但1mol气体的体积基本相同。 探究二：决定物质体积的因素有哪些？结合ppt,回答问题。 决定物质体积大小的影响因素 ①粒子的数目；②粒子的大小；③粒子间的平均距离 为什么1mol 固体或液体的体积不同；相同条件下, 1mol 气体的体积基本相同？阅读课本P14相关内容回答。 探究三：影响气体粒子间距离的因素有哪些？结合ppt，回答问题。 气体的粒子间的距离的影响因素： ①温度对气体粒子间的距离的影响；②压强对气体粒子间的距离的影响 过渡：1mol O2、H2在标况下的的体积大约为22.4L，1mol气体所占有的体积叫做气体摩尔体积。

1.3 空间几何体的表面积与体积导学案

§1.3 空间几何体的表面积与体积 导学案（3课时） 【使用说明及学法指导】 1.先精读一遍教材P23—P23，用红色笔进行勾画，找出柱、锥、台体的表面积、体积的计算公式并识记；再针对导学案二次阅读并回答； 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑. 【学习目标】 1.通过学习掌握柱、锥、台、球表面积、体积的计算公式并会灵活运用，会求简单组合体的表面积和体积. 2.通过对柱、锥、台表面积和体积的公式的探究学习,体会观察、类比、归纳的推理方法. 3.通过从量的角度认识几何体的过程，培养学生的空间想象能力和思维能力. 【重点难点】 1. 重点：求圆柱、圆锥、圆台的侧面积，求柱体、锥体、台体、球的表面积与体积； 2. 难点：柱体、锥体、台体的侧面展开图及这三类几何体之间关系的理解. 【预习自学】 1. 多面体的表面积是几何体表面的面积，表示几何体表面的大小；体积是几何体所占空间的大小. 2. 探究1：棱柱、棱锥、棱台的表面积 问题：我们学习过正方体和长方体的表面积，以及它们的展开图（右图），你觉得它们展开图与其表面积有什么关系吗？ 结论： 正方体、长方体是 围成的多面体，其表面积就是 ，也就是展开图的面积. 新知1：棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们的表面积就是其 . 试试1：想想下面多面体的侧面展开图都是什么样子，它们的表面积如何计算？ 探究2：圆柱、圆锥、圆台的表面积 问题：根据圆柱、圆锥的几何特征，它们的侧面展开图是什么图形？它们的表面积等于什么？你能推导它们表面积的计算公式吗？ 新知2：（1）设圆柱的底面半径为，母线长为，则它的表面积等于 ，即 （2）设圆锥的底面半径为，母线长为，则它的表面积等于 ，即S= . 试试2：圆台的侧面展开图叫扇环，扇环是怎么得到的呢？（能否看作是个大扇形减去个小扇形呢？）你能试着求出扇环的面积吗？从而圆台的表面积呢？ （3）设圆台的上、下底面半径分别为，，母线长为，则它的表面积等于 ，即S= . 反思：想想圆柱、圆锥、圆台的结构，你觉得它们的侧面积之间有什么关系吗？ ※ 典型例题 例1 已知棱长为，各面均为等边三角形的四面体，求它的表面积. 例2 如图,一个圆台形花盆盆口直径为20,盆底直径为15,底部渗水圆孔直径 为,盆壁长15.为了美化花盆的外观,需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆(取3.14,结果精确到1毫升)? 探究3：主体、锥体与台体的体积 初中我们学习了正方体、长方体、圆柱的体积公式（为底面面积，为高），是否柱体的体积 都是这样求呢？锥体、台体的体积呢？ 新知：经过证明(有兴趣的同学可以查阅祖暅原理) 柱体体积公式为： （为底面积，为高）； 锥体体积公式为： （为底面积，为高）； 台体体积公式为： （，分别为上、下底面面积，为高）. 补充：柱体的高是指 的距离；锥体的高是 的距离；台体的高是指 的距离. 反思：思考下列问题 ⑴比较柱体和锥体的体积公式，你发现什么结论？ ⑵比较柱体、锥体、台体的体积公式，你能发现三者之间的关系吗？ ※ 典型例题 例 3 有一堆规格相同的铁制(铁的密度是)六角螺帽共重5.8，已知底面是正六边形，边长为12，内孔直径为10，高为10，问这堆螺帽大约有多少个(取3.14)？ 正四棱锥 正四棱台 正六棱柱

1.2人口的空间变化学案

高一地理必修二学案第一章人口的变化 第二节人口的空间变化 【学习目标】 1.了解人口迁移的概念、分类、各阶段的特点、原因和地理意义。 2.理解影响人口迁移的因素。 3.掌握分析人口迁移案例的思路与方法。 4.联系实际分析某个地区某个时期内人口迁移的特点、原因。 【使用说明】 1、结合课本将课前预习内容填好并记住，准备上课检查 2、找出不明之处做好标记，写下问题，交给课代表 3、合作探究部分以小组为单位积极讨论，由组长汇总讨论结果，准备发言。 4、学案用完后，上交检查 【自主学习】 一、人口迁移 1、一个地区人口数量的变化，包括人口和。 2、人口迁移概念： 3 人口迁移按照是否跨越国界可分为和。 国际人口迁移是指；国内人口迁移是指。 4.国际人口迁移【读课本填表】

图 5.国内人口迁移 （新中国成立以来国内人口迁移） 【读课本P8和图1.8填表】 （1）二战后，欧洲由人口 地区变为人口 地区，主要是由于 ； （2）拉丁美洲由人口 地区变为人口 地区； 地区吸引 了大批外籍工人。 6、我国古代人口迁移是由于 、 、 等影 响，人民不得不大批迁移。 7、影响人口迁移的因素：（1） ； （2） 8、在影响人口迁移的因素中， 往往起重要作用。此 外， 、 、 、 、 、 ，也 能影响人口的迁移。 【合作探究】 1、如何判断是否是人口迁移？ 【读图思考】下图中A 、B 、C 分别代表三 个不同的行政区，D 代表国外，请说出各箭 头的含义。

2、现代我国人口迁移对迁出地和迁入地分别有何影响？（注意从有利和不利两方面入手分析） 对迁出地： 对迁入地： 3.读案例2分析，回答下列问题： （1）结合所学知识分析，哪些因素促使美国成为一个移民国家? (2)图中人口迁移属哪一种人口迁移？ （3）美国四次人口迁移的原因及方向？ （4）20世纪60年代末到70年代初人口迁移的的推力是什么？ （5）20世纪70年代后老工业区和城市出现人口回流的拉力是什么？ 4.读案例3分析:我国古代三次人口南迁的原因？比较分析与影响我国近几十年人口迁移的因素有什么不同？ 【巩固提高】 １．第二次世界大战前后，一直是人口迁入地区（或国家）的是 A.西欧 B.拉丁美洲 C.澳大利亚 D.西亚 ２．下列人口空间移动属于人口迁移的是 A.游牧民的迁移 B.有两处或多处居住地的人在不同居住地之间流动 C.日本人去美国定居 D.中国人去欧洲旅游 读“人口迁移示意图”，据此回答3～5题。 3、若此图表示二战后世界人口迁移的主要方向，则该图可能表示 A.从北美迁往拉美 B.从亚洲迁往拉美 C.从非洲迁往西亚 D.从欧洲迁往非洲

气体摩尔体积教学设计及说明修订稿

气体摩尔体积教学设计 及说明 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】

气体摩尔体积（第一课时）教学设计 许昌二高冯涌单亚坤 教学目标：1，认识气体的共性，掌握气体摩尔体积概念； 2，通过建立“气体模型”研究气体摩尔体积，学习运用“模型方法”。教学重点：气体摩尔体积 教学难点：“气体模型”的建立 教学用具：多媒体电脑，大屏幕，体积为22.4L的木盒，香水

关于运用“模型方法”建立“气体模型”的说明： 我们在举办《中学化学史讲座》和编写化学史的过程中，阅读了大量的有关化学史、科学史的着作，深刻体会到科学方法．．．． 的创新与使用，极大地推动了科学技术的发展。而目前在我们的教学中，普遍存在着重知识、轻方法的现象，这不利于学生的发展，不利于学生创新能力的培养。作为基本素质的重要组成部分，科学方法应当和知识、能力一样，成为我们的教学目标之一。应当让学生充分体会知识产生和发展的过程，认识科学方法在这一过程中所起的作用。这也是当今国际、国内课程改革的重要内容。 新教材对“气体摩尔体积”内容的处理，渗透了气体分子运动论的基本观点，通过建立“气体模型”，解释了气体摩尔体积——气体的共性。充分挖掘教材中隐含的“模型方法”内容，明确地将“模型方法”的运用作为本节教学的一个重要内容，既凸现了科学方法的教学，又使学生对气体的共性有了更深的认识。这是设计这节课的基本思路。

本节课大致分为三个阶段。第一阶段，主要通过几个实例，如香味的扩散，动画演示液化气气化时体积膨胀约1000倍，热气球升空，氢气球在高空胀破等，说明气体分子的运动，分子间距大，热胀冷缩等气体的特性，给学生以感性认识，为整节课作铺垫。 第二阶段通过计算1mol气体标况下的体积，启发学生发现规律并产生疑问，进而讨论得出分子间距相等的“气体模型”。再用大屏幕展示出描绘为质点位置固定、等距的“正方体”“气体模型”，以形象地加强、固化“气体模型”概念。这是本节课的中心。 但是气体分子“位置固定”不能解释香味的扩散，不符合气体分子运动论的基本观点。这样，得出的“气体模型”还要补充、修正，“固定的分子间距离相等”应改为“运动的分子间平均距离相等”。由此过程可以很典型地说明“模型”建立的过程，特别是强调“模型”来自于事实、数据，并要回到更广阔的实践中接受检验，随着实践的发展而发展。 建立、完善了“气体模型”，学生认识了气体的共性，“气体摩尔体积”概念就水到渠成，只需明确了。这时的练习，既落实了“气体摩尔体积”概念，又使“气体模型”的中心思想更加明确了。 第三阶段是应用与扩展。四道习题既有阿伏加德罗定律的直接应用，也有“气体模型”的应用与发展，还有深入应用“气体模型”进行计算，对教材中的数据提出质疑的。其中将化学家道尔顿发现、提出原子论时所用的材料和思维的过程呈现给学生，启发学生批判地扬弃，使学生历史地认识了科学发展的辩证过程。最后一道题提供了三组数据（各种稀有气体的固体密度、气体密度及其比值），启发学生认识数据的意义，通过比较得出其规律，并综合运用“固体模型”和“气体模型”进行解释，重新认识“气化时体积膨胀约1000倍”。这道习题思维容量大，留给学生课下思考、讨论。

高中化学 专题1_2_2 气体摩尔体积导学案 新人教版必修1

专题1.2.2 气体摩尔体积 【学习目标】1．掌握气体摩尔体积的概念。2．有关气体摩尔体积的计算。 3．物质的量、气体摩尔体积、气体体积三者之间的关系。 教学重点：气体摩尔体积 教学难点：气体摩尔体积 【自主学习】 1．物质体积的大小取决于构成这种物质的、和这三个因素。2．对于固态或液态物质来讲，粒子之间的距离是的，这使得固态或液态的粒子本身的“直径”远远大于粒子之间的距离，所以决定固体或液体的体积大小的主要因素是（1）；（2）。 3．对于气体来讲，分子之间的距离很大，远远大于分子本身的“直径”。所以决定气体体积大小的主要因素是（1）；（2）。 4．叫做气体摩尔体积；符号：。定义式：；单位：。5．在标准状况下气体的摩尔体积是。 6．阿伏加德罗定律：。 合作探究 【问题1】1 mol任何物质的体积该如何确定?物质的体积与微观粒子间是否存在着一些关系

呢？也就是说体积与物质的量之间能否通过一个物理量建立起某种关系呢？ （1）实验中的现象：两极均产生气体，其中一极为氢气，另一极为氧气，且二者体积比约为2：1。 （3）从中你会得出什么结论？ 【问题2】下表列出了0℃、101 kPa(标准状况)时O2和H2及CO2的密度，请计算出1 mol O2、H2和CO2的体积。从中你又会得出什么结论？ 结论 【问题3】下表列出了20℃时几种固体和液体的密度，请计算出1 mol这几种物质的体积，从中你会得到什 么结论？

结论 【问题4】为什么在粒子数相同的条件下气体的体积基本相同而固体和液体的体积却差别很大呢，决定物质 体积大小的因素有哪些？ 【问题5】决定固体或液体及气体体积的因素是什么？ 对于固态或液态物质来讲，粒子之间的距离是非常小的，这使的固态或液态的粒子本身的“直径”远远大于粒子之间的距离，所以决定固体或液体的体积大小的主要因素是：（1）粒子数目；（2）粒子的大小。 对于气体来讲，分子之间的距离很大，远远大于分子本身的“直径”。所以决定气体体积大小的主要因素是：（1）粒子数目；（2）粒子之间的距离。 若气体分子数目相同，则气体体积的大小主要取决于分子之间的距离。而气体分子间的距离的大小主要受温度和压强的影响。当压强一定时，温度越高，气体分子间的距离越大，则气体体积越大；当温度一定时，压强越大，气体分子间的距离越小，则气体体积越小。科学实验表明：在相同的温度和相同的压强下，任何气体分子间的平均距离几乎都是相等的。所以在一定条件下气体的体积主要受粒子数目的多少决定的。 1．气体摩尔体积 （1）、概念：单位物质的量的任何气体在相同条件下应占有相同的体积。这个体积称为气体摩尔体积。 （2）、符号：Vm （3）、定义式：Vm =V(气体)/n（气体） （4）、单位：L/mol或L·mol-1 我们为了研究方便，通常将温度为0℃，压强101 kPa时的状况称为标准状况，根据大量实

高中人口的空间变化学案及答案教案

高一地理DL-10-01-007 《人口的空间变化》学案 编写：何珍审核人：刘利编写时间：2010-3-6 【学习目标】 1．人口迁移的概念和分类。 2．理解国内人口迁移和国际人口迁移的特征和意义。 3．影响人口迁移的主要因素。 【重点难点】国内人口迁移和国际人口迁移的特征和意义。 【学法指导】（1）归纳法（2）讨论式学习法（3）师生互动学习法 【学习过程】 知识要点梳理： 一、人口的迁移 一个地区人口数量的变化，包括人口自然增减和人口迁移。 1．人口迁移的定义 所谓人口迁移就是人的居住地在国际或本国范围内发生改变。 2．人口迁移的分类（按是否跨越国界划分） 国际人口迁移：人口跨国界并改变住所达到一定时间(通常为1年)的迁移活动人口迁移 国内人口迁移：在一国范围内，人口从一个地区向另一个地区移居的现象 3 4

来期以来了明显的变化 二、影响人口迁移的主要因素 一是自然环境和社会经济环境的变化 两方面 二是个人对生活或职业需求的变化 一般认为，人口迁移是人们对特定环境中一系列经济的、社会的和政治的因素的综合反映。人口是否从某一个地区迁移到另外一个地区，要看迁入区是否有吸引力，而这种吸引力可能因环境或个人的价值观的变化而变化。 【读图思考1】 读下图，思考问题。 （1）美国东北部地区为什么能成为世界人口最稠密的地区之一? （2）美国东北部气候有何特点? （3）美国人口向南部和西部迁移，除气候因素外还受什么因素影响? 思路：（1）美国东北部大西洋沿岸和五大湖区，是世界最发达的工业和金融贸易区，因而人口稠密。 （2）美国东北部纬度偏高，东部又受拉布拉多寒流的影响，夏季气温较低，北美洲地形南北敞开，北方冷空气可长驱南下，东北部地区冬季严寒，因而被称为“冷冻地带”。 （3）东北部地区地价上涨，环境污染严重，南部和西部开发了新资源，发展了新兴工业和旅游业等。 材料二：19世纪以前的世界人口迁移示意图(图1－6) （1）二战前，国际人口迁移的特点是从_________移向 _________,从_________流向________，导致人口迁移的影响因素是_____________。 （2）美国第一次人口普查时,其居民大多数来自________国；非洲人是作为_______被劫掠到这个国家的；最早的亚洲人是以____________身份进入美国的，主要在________干活；“一个明显的例外，”指的是__________人。 图1－6 (3)文中第一段中的“向西推进”指的是国 ____________(内、际)人口迁移，主要是为了_________,人口大量从__________向_________移动，试分析产生这种移动的原因______________________。

《圆锥的体积1》导学案

圆锥的体积1 教学目标： 通过操作，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积. 活动单 导学案 调整与改进 【活动方案】 活动一：提出猜想巧验证 下面的圆柱和圆锥的底面积相等，高也相 等。 1．估计一下：上图中圆锥的体积是圆柱的几分之几？ 2．动手操作：用课前住备好的等底等高的圆柱和圆锥形空容器，先在圆锥形容器里装满水，再小心地倒入圆柱形容器里，看几次正好倒满？ 3．交流各组实验结果。 4. 想一想：等底等高的圆锥和圆柱的体积 有什么关系？ 5．因为 圆柱的体积=底面积×高， 所以 圆锥的体积= 用字母表示是： 活动二：运用方法巧解题 1．完成数学书第30页“试一试”。 1． 完成数学书第30页 “练一练”。 2． 组内校对答案，互相批阅。 一、复习铺垫、强化转化思想。 1.圆柱体的体积是什么？我们是如何推导的? 圆柱------（转化）------长方体 2.今天我们要学习圆锥体的体积,同学们觉得用什么方法比较好? 3.同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢? 圆锥------（转化）------圆柱 二、正确选择、训练直觉思维。 1、教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥 体容器展示给学生。提问： （1）同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系？ （2）如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体 中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。 2、在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。 三、大胆猜想、培养想象能力 在确定用等底等高的圆柱体和圆锥体进行 讨论的基础上教师让学生猜想：等第等高的 圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢？ 同学之间互相交流并说明想法。 四、实际操作、探究掌握新知。 1.学生分组，探究等第等高的圆柱体和圆锥体体积之间的倍数关系。 2.学生实验。 3.报实验结果。 学生的实验结果如下： （1） 用领取的底面积相等，高相等圆柱

微课《气体摩尔体积》教学设计

气体摩尔体积 化学必修一第一章第二节《化学计量在实验中的应用》 侯凌燕东莞中学松山湖学校 ★课的内容分析 气体摩尔体积，是连接宏观气体体积与微观粒子数的纽带，不同条件下，粒子数、粒子自身大小以及粒子间的平均距离等微观因素，对不同状态的物质的体积影响不同，学生对于这部分知识的理解存在困难，在此环节的教学突破成为重点。 ★课的关键学习目标 1、知识与技能 使学生掌握气体摩尔体积的概念； 2、过程与方法 （1）通过科学探究，引导学生理解抽象概念； （2）培养学生的逻辑推理、抽象概括的能力。 3、情感态度与价值观 通过对概念的透彻理解，培养学生严谨、认真的学习态度，体会定量研究的方法对研究和学习化学的重要作用。 ★课的教学过程 【课的导入】气体摩尔体积，是连接宏观气体体积与微观粒子数的纽带，在高中化学基础计算中具有重要意义。本教学环节的重点就是学习气体摩尔体积这个概念。 【创设问题情境】请看下表，探究在一定温度和压强条件下，1mol某物质的体积。 表1：计算1mol下列物质在0℃、101kPa下的体积 【结论】在0℃、101kPa（即标准状况下），1mol任何气体的体积约为22.4L。 【提问】在标准状况下，1mol气体的体积呈现了规律性，那固体和液体的体积是不是也有相应的规律性呢？请看下表。 表2 计算1mol下列物质在0℃、101kPa下的体积

【结论】1、在相同条件下，1mol气体所占的体积比1mol固体或液体所占的体积大很多； 2、在相同条件下，1mol固体或液体的体积各不相同，而1mol气体的体积却几乎相等。【思考】 1、相同条件下，不同状态的物质，体积大小不一样，且气体比非气态物质体积大呢? 2、从微观上讲，影响物质体积的因素有哪些？ 【创设问题情境】请同学们想象下面几个例子： 1、将50个乒乓球与100个乒乓球分别密集摆放，谁的体积大？ 分析：100个乒乓球体积大，说明物质体积与构成物质的粒子数目有关，粒子数目越多，物质体积越大； 2、将50个乒乓球与50个篮球分别密集摆放，谁的体积大？ 分析：50个篮球体积大，说明物质体积与构成物质的粒子自身体积大小有关，粒子体积越大，物质体积越大； 3、将各50个乒乓球一种密集摆放，一种球与球间隔10米，在操场上均匀分布，谁占的空间体积大？ 分析：在操场上放置的乒乓球空间体积大，说明物质体积与构成物质的粒子之间的平均距离有关，粒子间平均距离越大，物质体积越大； 4、50个乒乓球与50个篮球，球与球的间隔均为10米，在操场上均匀分布，谁占的空间体积大？ 【PPT】 粒子大小和粒子间的平均距离。当粒子数目相同时，对于非气态物质，由于粒子间平均距离较小，因此粒子自身大小成为影响物质体积的主要因素。由于构成不同物质的粒子并不相同，粒子本身大小不同，因此物质的体积不同。对于气体，由于构成气体分子间的平均距离很大，气体分子本身大小与平均距离相比可以忽略，对于不同的气体，在压强和温度一定的条件下，气体分子间的平均距离相等，当粒子数相同时，气体的体积也就近似相等。 【投影】图片：构成固体、液体和气体的微粒间的距离