枪手博弈在经济生活中的应用

枪手博弈在经济生活中的应用

摘要：博弈，英文名叫Game theory，在博弈中有很多经典的博弈模型，在这里，我们重点讨论其中的一个——枪手博弈。本文试图分析枪手博弈的原理，并通过matlab建模求解，给出在不同概率下的不同策略组合，最后从博弈论的角度重新解读《三国演义》，通过具体的例子，阐述对博弈论的思考与分析。

关键字：枪手博弈；matlab；三国演义

正文

1、问题的提出：

在美国西部的一个小镇上，有三个快枪手彼此敌对。有一天，他们在街上相遇，立马就握住了枪把，把枪指向了对方，气氛紧张到了极点，一场生死决斗即将上演。三个枪手对于彼此之间的实力都很了解：A枪法精准，十发八中；B枪法也不错，十发六中；C的枪法最差劲，十发四中。那么，问题来了：假如三人同时开枪，谁活下来的机会大一些？

你可能会说：当然是A了，他枪法最好，实力最为强大，自然更容易活下来。但结果可能与你的预想不太一样，更合乎逻辑的推论是，枪法好的可能被干掉，而枪法差的反而更容易活下来。这是为什么呢？事实上，在这个游戏中博弈发挥了巨大了作用。

2、博弈论概述：

什么是博弈呢？博弈论，英文为Game theory，是研究相互依赖、相互影响的决策主体的理性决策行为以及这些决策的均衡结果的理论。博弈论试图研究既存在冲突又存在合作的情况下（如寡头垄断）人们的决策行为。博弈是一种势态，在该势态中，两个或更多的参与人都在追求他们各自的利益，没有人能够支配结果。

博弈给人一种高大上的感觉，听起来很玄妙、很复杂。但是别忘了它的英文名叫Game theory。事实上，博弈就是从对游戏的研究中诞生的，而且仍然不断从其获得灵感。那好，让我们回到游戏，看看游戏中人该采取什么策略？

3、枪手博弈模型分析：

3.1互相敌对状态下的博弈模型：

对于A枪手来说，B枪手是他最大的威胁，他一定会先对B开枪，因为这是他的最佳策略。同样对于B枪手来说，他也一定会对A开枪：因为一旦把A干掉，在下一轮中（假设有下一轮的话），与C对决，B将有很大的胜算；可是如果B首先对C下手，即使打死了C，在下一轮中活命的机会也很小。C呢？当然也是对A开枪，B的枪法虽然比C要好，但总比A差点吧，如果还有下一轮对决，C一定会选择B的。这样看来，A能活命的机会很小，C却百分百活下来了（在第一轮中）。

接下来，我们把上面的理论分析用matlab编程模拟并计算出各自存活的概率。Matlab程序：

a = input('a的命中率：');

b = input('b的命中率：');

c = input('c的命中率：');

% 三人同时开枪，每人都知道其对手的命中率，且只有两发子弹。

%第一轮三人存活的概率。

ra1=(1-c)*(1-b);

rb1=(1-a);

rc1=1;

%第一轮后分为四种情况：ab皆死、a活b死、a死b活、ab皆活，其概率依次为：

r1=(1-ra1)*(1-rb1);

r2=ra1*(1-rb1);

r3=(1-ra1)*rb1;

r4=ra1*rb1;

%第二轮之后三人存活的概率

ra=r2*(1-c)+r4*ra1;

rb=r3*(1-c)+r4*rb1;

rc=r1+r2*(1-a)+r3*(1-b)+r4;

ra

rb

rc

假定A的命中率是0.8，当B的命中率是0.6，当C的命中率是0.4时，运行程序，我们可以得到如下结论：A的存活概率为0.1267，B的存活概率为0.1008，C的存活概率为0.7552。结论与我们的推论相当一致：C存活的概率最高，而枪法最好的A存活率就没有想象中的那么高了。

3.2 存在合作的情况：

现在：我们改变游戏规则，假定ABC之间可以进行合纵连横，即三者之间存在合作的情况，存活率又有什么变化呢？

A和B联合：在干掉C之后，A、B再对决。在第一轮中B是绝对安全的，A则有被射中的危险，因为C一定会把枪口瞄准A。在附录中qiangshou2.m是该模型的运行程序，命中率不变，运行程序，结果如下：A的存活概率为0.2496，B的存活概率为0.5456，C 的存活概率为0.0166。A与B合作，二者的存活率都会提高，所以存在合作的情况下，AB 会选择合作。

A和C联合：在干掉B之后，A、C对决。同样，在第一轮中C是绝对安全的，A则有被射中的危险，B的枪口一定会对准A。在附录中qiangshou3.m是该模型的运行程序，命中率不变，运行程序，结果如下：A的存活概率为0.2304，B的存活概率为0.0490，C的存活概率为0.6752。虽然A的存活率有所提高，但是C的存活率下降了，所以这个合作不易发生，除非A能采取行动迫使C不得不合作。

B和C联合：在干掉C之后，B、C对决。同样，在第一轮中C是绝对安全的，B则有被射中的危险，A的枪口一定会对准B。在附录中qiangshou4.m是该模型的运行程序，命中率不变，运行程序结果如下：A的存活概率为0.1267，B的存活概率为0.1008，C的存活概率为0.7552。这个结果竟然跟三人彼此敌对时的结果一样！这说明在枪手博弈中，ABC的矛盾虽然不可调和，但是在实际上B、C 是处于联盟状态的。

当然不管是哪种合作，事实上还是处于相互竞争状态，只不过此时合作可能会带来更大的收益。任何一个联盟中的成员都在时刻权衡利弊，一旦背叛的好处超过合作带来的益处，他们会毫不犹豫的选择背叛，这无关道德，只是处境不同罢了。例如，在一定的利益条件下，B、C会形成同盟关系，但是这个同盟是非常不稳固的，A肯定会攻击B的，B也清楚这一点，而且攻击A也是B的最佳策略，所以B是这个同盟坚定的维护者，C就不同了，由于它暂时不会受到威胁，在有利可图的情况下，随时会背板。

3.3、不了解对手命中率的情况：

上面的情况是一种理想化的模型，那就是ABC三人都十分了解对手的情况，这是不可能的！在现实生活中，一方面，由于信息的不对称，我们不可能了解所有的情况，另一方面，还存在故意隐瞒自己实力的可能。在三个枪手矛盾不可调和的情况下，这时就有可能会引发

三者的混战。

假设三人的命中率依然不变，那么最有可能活下来的还是C吗？我们来看一下，由于不了解对手的水平，在这种情况下：A可能被B射击、A可能被C射击、A可能被BC射击、A可能不被BC射击，四种情况，每种占0.25。B、C的情况也是这样。同样，我们把上面的理论分析用matlab编程模拟，在附录中qiangshou1.m是该模型下的运行程序。结果如下：A的存活概率为0.3679，B的存活概率为0.2611，C的存活概率为0.2035。在这种模型中，实力掌握最大的话语权，实力最强大的更容易活下来。这也在告诉我们：实力不强者也许在一段时间内可以通过谋略取得成功，但他这个成功是不稳定的，随时可能覆灭。

3.4、顺次开枪：

我们再一次改变一下游戏规则，三人不再同时开枪，而是顺次开枪，假设开枪的顺序是CBA。我们来分析一下枪手C的策略：C射空、C射向A、C射向B。

我们以C射空为例进行分析，游戏进行两轮，B当然不会射向C，因为他的最大威胁是A，而且如果这次他不把A干掉，接下来，A很有可能会把B干掉。对于A来说，情况类似。我们发现C的机会好于他的实力，C不会在第一轮中被干掉，而且极有可能在第二轮中先开枪。

下图为C 射空时的流程图（只要AB 都存在，C 选择放空枪，即不打破这个局面）：

我们可以计算ABC 存活的概率：

A 存活的概率：0.2240，

B 存活的概率：0.4144，

C 存活的概率：0.6304在顺次开枪的博弈中，虽然C 的实力最弱，但是C 活下来的可能性还是最大的 。在附录中C 射向A 时c 射空 c 未射死b （0.6） b 射死a （0.6） b 未射死a （0.4） b 射死c （0.6） c 射死b （0.4

） b 未射死c （0.4） a 射死b （0.8） a 未射死b （0.2）

c 射死a （0.4） c 未射死a （0.6） a 射死c （0.8）

a 未射死c （0.2） c 射空

b 射死a （0.6） b 未射死a （0.4） a 射死b （0.8） a 未射死b （0.2）

c 活

b 活 b 、

c 活 c 活 a 活 a 、c 活 b 、c 活 a 、c 活 a 、b 、c 活

的流程图。

枪手博弈给我们的启示：那些对他人利益不构成威胁的人，自然也不会是他人意欲除掉的对象。存活下来的可能性也最大；能力最强，本事最大的人，反而最有可能走向悲剧结果。在多人博弈中，常常由于复杂关系的存在，而导致出人意料的结局。一位参与者最后能否胜出，不仅仅取决于他自己的实力，更取决于实力对比关系以及各方的策略。

用博弈论的思维解读《三国演义》

滚滚长江东逝水，浪花淘尽英雄…三国史也许是中国人最熟悉的一段历史，在这段激荡的历史岁月，涌现出数不清的英雄人物：关云长温酒斩华雄，曹孟德煮酒论英雄，诸葛孔明的神机妙算等等，魏蜀吴三国相互斗争、相互依存。《三国演义》是一部伟大的文学名著，当我们从博弈论的角度重新阅读这本书时，可能会发现一些很有意思的现象。

我们的故事从赤壁之战开始，赤壁之前，曹操基本上统一了北方，又兵不血刃的拿下了荆州，意气风发，实力最为强大，隐隐然为博弈模型中的A；孙权占据江东，举贤授能，实力次之，为模型中的B；刘备刚刚打了败仗，兵微将寡，实力最为弱小，是博弈中最为弱小的C。

曹操击溃刘备之后，将目标锁定在东吴孙权身上，东吴是曹操最大的威胁，如果能一举踏平东吴，统一中国指日可待!曹操作为枪手博弈中的老大，肯定知道孙刘有联合的可能，这是，曹操应该是尽可能的分化孙刘联盟，或者是与一方取得合作（虽然可能性很小）。但是曹操太大意了，或者说太自信了，不仅没有争取，反而给孙权写了一封杀气腾腾的恐吓信，把孙权彻底推向刘备一方。

东吴孙权可不想《三国演义》中说的那么后知后觉，还得需要诸葛孔明跑到江东告诉孙权：曹操的目标是你。孙权其实一直在做准备，并派出了自己的博弈大师鲁肃前往打探情报，寻找合作的机会。孙权是孙刘联盟的主力，也是主要维护者，一直在努力维护着孙刘联盟，比如说把荆州借给刘备、把亲妹妹嫁给年过半百的刘备。

刘备一方可选择的很少，若不能和孙权联合，毁灭的可能性极大，另外诸葛孔明作为一代博弈大师，早在隆中对策的时候，就制定了一条绝妙的策略：对内安定团结、对外结好孙权，等待时机，北图中原。合作对刘备好处太大，最坏的结果不过是灭亡，一旦击败曹操，刘备将会获得喘息机会，在孙曹抗争之际，还能够浑水摸鱼，进一步的扩充自己的实力。

结果我们就不用说了，孙刘联盟，赤壁一把火把曹操烧回了北方。

赤壁战败后，最精彩的故事莫过于曹操败走华容道，在这段故事中表现出了曹操的阴险狡诈、诸葛亮其智近妖、关二爷的义薄云天。但我认为关羽放走曹操，不是义气使然，而是利益的权衡：若杀死曹操，统一的北方将土崩瓦解，此时收益最大的不是刘备，而是孙权。孙权将成为真正的老大，此时刘备的实力太弱，又没有时间扩充兵力，极有可能被孙权杀掉。如果放掉曹操，曹操虽然实力受损，但还是老大，为了报仇，曹操一定会不断找孙权的麻烦，在孙曹相争之际，正是刘备扩大实力之时。刘备肯定会选择放水，但又不能太明显了，太明显会引起孙权的注意，所以设置了三道关口，最后由关二爷把曹操放掉。

赤壁之战后，曹操实力受损，孙刘两家实力得到了提升。曹操再也不敢贸然发动战争，三国之间虽有战争，但规模都不大。孙刘曹三家处于均衡状态，开始形成三足鼎立局面，在均衡状态下，任何一方都不会贸然行动，单独改变对策的话，极有可能遭受巨大损失。这个阶段，收益最大的是刘备，正是瞅准了这次机会，刘备果断出手，占据荆州，又武力夺取了益州、汉中，实力已然超过了孙权，处于枪手博弈的B的位置，孙权则下降到C。

实力强大后的刘备成为抗曹主力，在汉中大打，杀了曹操大将夏侯渊，又在荆州大打，逼得曹操差点迁都。但这时刘备犯了一个错误，也许是第一次成为老二，有些飘飘然，忘了安慰一下小弟孙权。不仅不把荆州还给孙权，关羽甚至还辱骂孙权，相比于孙权为孙刘联盟做的努力，刘备还是缺乏经验啊。孙权在关羽北伐刘备后防空虚的情况下，与曹操合谋，夺取了荆州。这实在是一个糟糕的举动啊，孙权虽然得到了荆州，但是破坏了孙刘联盟，双方产生嫌隙，为后来大打特打埋下伏笔。孙权最好的策略是置身事外（暂时的），曹刘两家为取得胜利，一定会尽力拉拢孙权，好处自然是少不了的！刘备损兵折将，不仅丢了荆州，还丧失了一员大将—关羽；曹操却得到了最大的实惠，压力顿减，还能坐山观虎斗。

博弈论中有一个观点是向前展望，逆序推理，如果用数学的观点说是无记忆性：过去的事情发生了就发生了，不再去想它，要以现在的处境选择应该采取的策略。刘备似乎忘了这一点，不顾众人的劝阻，执意兴兵伐吴，为兄弟报仇，这在道义上可能值得称赞，可是在策略上就大错特错，此时不该与孙权大打。鹬蚌相争，渔翁得利，孙刘相抗，最终得益的只有曹魏。事实也是这样，夷陵之战，刘备战败，损兵折将，元气大伤；孙权也没得到什么好处，虽然勉强胜利，但也实力受损；最终得益的又是曹魏政权。孙权在得胜之后并没有紧追刘备不放，而是选择了回防，演义上是说被诸葛亮的八卦阵所挡，我看不如说是害怕曹魏的缘故，害怕曹魏会趁机进攻。

经过惨败，蜀国的实力又跌回到C位置上。刘备去世之后，诸葛亮立马重启孙刘联盟，时势使然，然而为时已晚，经过两次大战，孙刘实力大损，再也无力与曹魏抗衡。之后孙刘

联盟一直维持在相对稳定状态，彼此之间也相互配合，可是即使聪明如诸葛孔明之辈，殚精竭虑，鞠躬尽瘁死而后已，耗尽了心血，甚至最后病死于五丈原，也无法改变衰败的形势，只不过延缓了蜀国的灭亡罢了。

以博弈论的角度重读三国，有成功的例子，也有失败的例子。正如《三国演义》主题歌所唱：“一壶浊酒喜相逢，古今多少事，都付笑谈中”。往事如烟，历史人物的英雄事迹口口相传，有时我不禁会想：假如那时他们就懂博弈论的话，历史会不会发生重大的改变？

商场如战场，战争方面的故事我们可以从博弈论的角度审视，我们当然也可以把它运用到经济生活中，也许就有可能收到柳暗花明的效果。

俗语“木秀于林，风必摧之”、“枪打出头鸟”等等，不都在告诉我们强者并非一定能赢的道理吗？商界的老大，也许并不是我们想象中的那么呼风唤雨，而是胆战心惊，毕竟树大招风。对手虎视眈眈的注视着你的一举一动，你的成功案例，有许多人研究模仿；一旦有什么过失，将会被无情的放大、渲染，成为众人攻击的目标。而实力弱小者，刚开始往往得不到大家的注意，正如枪手博弈中的C，这是是其大力发展的时机，一旦时机成熟，极有可能由弱胜强。正是因为“弱者”看到了以弱胜强的可能性，才会源源不断的进入市场，在商场上产开激烈的竞争，为我们提供了更多符合我们需求的产品。

总结、

枪手博弈只是博弈论中的一个小例子，只是博弈论的冰山一角，但我们还是可以从中分析出很多有意思的哲理，在博弈论中还有许许多多这样有意思的博弈模型，比如说智猪博弈、囚徒困境等等。学习博弈论，用博弈论的思维指导我们的生活。

世事如棋，我们每个人都是棋手，在看不见的棋盘上布子，也就是说我们每天都在博弈，学习博弈论、懂得博弈论，也许会让我们在人生棋局上走得更悠然。

参考文献：

[1].罗贯中.三国演义[M].呼和浩特：内蒙古人民出版社，1981

[2].王春永.博弈论的诡计全集[M]. 北京：中国发展出版社，2011.9

[3].赵耀华，蒲勇健.博弈论与经济模型[M].北京：中国人民大学出版社，2010

[4].张维迎.博弈论与信息经济学[M]. 山海人民出版社，

附录：

Qiangshou1.m

a = input('a的命中率：');

b = input('b的命中率：');

c = input('c的命中率：');

% 三人同时开枪，每人都不知道其对手的命中率，且只有两发子弹。

%第一轮三人存活的概率。

ra1=0.25*((1-b)+(1-c)+(1-b)*(1-c)+1);

rb1=0.25*((1-a)+(1-c)+(1-a)*(1-c)+1);

rc1=0.25*((1-b)+(1-a)+(1-b)*(1-a)+1);

%第一轮分为八种情况：abc皆活、ab活c死、ac活b死、a活bc死、bc活a死、b活ac 死、c活ba死、abc皆死，其概率依次为：

r1=ra1*rb1*rc1;

r2=ra1*rb1*(1-rc1);

r3=ra1*(1-rb1)*rc1;

r4=ra1*(1-rb1)*(1-rc1);

r5=(1-ra1)*rb1*rc1;

r6=(1-ra1)*rb1*(1-rc1);

r7=(1-ra1)*(1-rb1)*rc1;

r8=(1-ra1)*(1-rb1)*(1-rc1);

%第二轮之后三人存活的概率

ra=r1*ra1+r2*(1-b)+r3*(1-c)+r4

rb=r1*rb1+r2*(1-a)+r5*(1-c)+r6

rc=r1*rc1+r3*(1-a)+r5*(1-b)+r7

qiangshou2.m

a = input('a的命中率：');

b = input('b的命中率：');

c = input('c的命中率：');

% 三人同时开枪，每人都知道其对手的命中率，且只有两发子弹,a、b选择合作，在杀掉c之后a、b对决。

%第一轮三人存活的概率。

ra1=(1-c);

rb1=1;

rc1=(1-a)*(1-b);

%第一轮后分为四种情况：abc皆活、ab活c死、bc活a死、b活ac死，其概率依次为： r1=ra1*rb1*rc1;

r2=ra1*rb1*(1-rc1);

r3=(1-ra1)*rb1*rc1;

r4=(1-ra1)*rb1*(1-rc1);

%第二轮之后三人存活的概率

ra=r1*ra1+r2*(1-b);

rb=r1*rb1+r2*(1-a)+r3*(1-c)+r4;

rc=r1*rc1+r3*(1-b);

Qiangshou3.m

a = input('a的命中率：');

b = input('b的命中率：');

c = input('c的命中率：');

% 三人同时开枪，每人都知道其对手的命中率，且只有两发子弹,a、c选择合作，在杀掉b之后a、c对决。

%第一轮三人存活的概率。

ra1=(1-b);

rb1=(1-a)*(1-c);

rc1=1;

%第一轮后分为四种情况：abc皆活、ac活b死、bc活a死、c活ba死，其概率依次为： r1=ra1*rb1*rc1;

r2=ra1*(1-rb1)*rc1;

r3=(1-ra1)*rb1*rc1;

r4=(1-ra1)*(1-rb1)*rc1;

%第二轮之后三人存活的概率

ra=r1*ra1+r2*(1-c);

rb=r1*rb1+r3*(1-c);

rc=r1*rc1+r2*(1-a)+r3*(1-b)+r4;

Qiangshou4.m

a = input('a的命中率：');

b = input('b的命中率：');

c = input('c的命中率：');

% 三人同时开枪，每人都知道其对手的命中率，且只有两发子弹,b、c选择合作，在杀掉a之后b、c对决。

%第一轮三人存活的概率。

ra1=(1-b)*(1-c);

rb1=(1-a);

rc1=1;

%第一轮后分为四种情况：abc皆活、ac活b死、bc活a死、c活ba死，其概率依次为： r1=ra1*rb1*rc1;

r2=ra1*(1-rb1)*rc1;

r3=(1-ra1)*rb1*rc1;

r4=(1-ra1)*(1-rb1)*rc1;

%第二轮之后三人存活的概率

ra=r1*ra1+r2*(1-c);

rb=r1*rb1+r3*(1-c);

rc=r1*rc1+r2*(1-a)+r3*(1-b)+r4;

c射a

c射死a(0.4) c未射死a(0.6)

b射死c(0.6) b未射死c(0.4) c射死b(0.4) c未射死b(0.6)

b射死c(0.6) b未射死c(0.4) b射死a(0.6) b未射死a(0.4)

c射死b(0.4) c未射死b(0.6)

b射死c(0.6)

b未射死c(0.4)

a射死b(0.8) a未射死b(0.2)

c射死a(0.4)

c未射死a(0.6)

a射死c(0.8) a未射死c(0.2) c射死a(0.4)

c未射死a(0.4)

b射死c(0.6) b未射死c(0.4)

b射死a(0.6)

b未射死a(0.4) a射死b(0.8) a未射死b(0.2)

c活

c活

b活

b、c活

c活

b活

b、c活c活

a活

a、c活

b活b、c活b、c活

a、c活a、

b、c活

生活中的博弈论论文

生活中的博弈论论文 摘要： 生活、博弈、无处不在、利益、老鹰、报价价位、得与失 正文： 博弈无时不在，无处不在，日常生活中的一切，均可从博弈得到解释，大到美日贸易战，小到今天早上你突然生病。可能读者会认为，贸易争端用博弈论来分析是可以的，但对自己生病也可以用博弈论来理解就有点不可思议，因为自己就一个人，和谁进行游戏？ 实际上，并非只有一个人，还有一个叫做“自然”（Nature）的参与者。“自然”可以理解为无所不能的上帝，上帝现在有两种策略，让人生病或不生病。人一旦生病，就不得不根据生病的信息判断上帝的策略，然后采取对应的策略。上帝采取让人生病的策略，人就采取吃药的策略来对付；上帝采取不让人生病的策略，人就采取不予理睬的策略。这正是一场人和上帝进行博弈的游戏。 “自然”是研究单人博弈的重要假定。再比如一个农夫种庄稼也是同自然进行博弈的一个过程。自然的策略可以是：天旱、多雨、风调雨顺。农夫对应的策略分别是：防旱、防涝、放心地休息。当然，“自然”究竟采用哪种策略并不确定，于是农夫只有根据经验判断或气象预报来确定自己的行动。如果估计今年的旱情较重，就可早做防旱准备；如果估计水情严重，就早做防涝准备；如果估计是风调雨顺，农夫就可以悠哉游哉了。 生活中更多的游戏不是单人博弈，而是双人或多人的博弈。比如，某一天你觉得应该是你太太的生日，但又不能肯定：如果是太太的生日的话，你可以送一束花，太太会特别高兴；你不送花，太太会埋怨你忘了她的生日；如果不是太太的生日的话，你可以送太太一束花，太太感到意外的惊喜；你不送花，结果生活同往常一样。 在这个博弈里，我们看到，“自然”可以有两种策略：确定今天是太太的生日或确定今天不是太太的生日，但不论“自然”采取何种策略，你的最好行动都是买花。 夫妻吵架也是一场博弈。夫妻双方都有两种策略，强硬或软弱。博弈的可能结果有四种组合：夫强硬妻强硬、夫强硬妻软弱、夫软弱妻强硬、夫软弱妻软弱。 根据生活的实际观察，夫软弱妻软弱是婚姻最稳定的一种，因为互相都不愿让对方受到伤害或感到难过，常常情愿自己让步。动物学的研究有相同的结论，性格温顺的雄鸟和雌鸟更能和睦相处，寿命也更长。 夫强硬妻强硬是婚姻最不稳定的一种，大多数结局是负气离婚。夫强硬妻软弱和妻强硬夫软弱是最常见的一种，许多夫妻吵架都是这样，最后终归是一方让步，不是丈夫撤退到院子里点根烟，就是妻子避让到卧室里号啕大哭。 在竞争激烈的商业界，博弈更为常见。比如两个空调厂家之间的价格战，双方都要判断对方是否降价来决定自己是否降价，显而易见，厂家之间的博弈目标就是尽可能获得最大的市场份额，赚取最多的收益。 事实上，这种有利益（或效用）的争夺正是博弈的目的，也是形成博弈的基础。经济学的最基本的假设就是经济人或理性人的目的就是为了效用最大化，参与博弈的博弈者正是为了自身效用的最大化而互相争斗。参与博弈的各方形成相互竞争相互对抗的关系，以争得效用的多少决定胜负，一定的外部条件又决定了竞争和对抗的具体形式，这就形成了博弈。 如象棋对局的参与者是以将对方的军为目标，战争的目的是为了胜利，古罗马竞技场中角斗士在争夺两人中仅有的一个生存权，企业经营的目的是为了生存发展，而股市中人们所争的很实在，就是金钱。从经济学角度来看，有一种资源为人们所需要，而资源的总量具是

博弈论方法在经济生活中的应用

重庆文理学院 课程论文 博弈论方法在经济生活中的应用 论文作者： 指导教师： 学科专业： 提交论文日期：年月日 中国· 重庆 2008 年 12 月

目录 中文摘要.................................................II 英文摘要. (Ⅲ) １引言...................................................１1.1 问题提出及研究意义.......................................１1.2 国内外研究现状..........................................１1.3 研究目的和研究内容.......................................１2博弈论简介.............................................２ 2.1 博弈论相关概念..........................................２ 2.2 博弈的分类.............................................２3非合作博弈模型.........................................３ 3.1 纯战略纳什均衡..........................................３ 3.1.1均衡 ..............................................３ 3.1.2纯战略纳什均衡.......................................３ 3.1.3 囚徒困境...........................................４3.2 混合战略纳什均衡. (5) 3.3 纳什均衡的一致预测性 (6) 4纳什均衡在经济生活中的具体应用 (8) 4.1居民偷水 (8) 4.2治理临江河污水排放的制度设计 (9) 5主要结论和后续工作展望 (12) 致谢 (13) 参考文献 (14)

“博弈论”在人际交往中的运用

“博弈论”在人际交往中的运用 夫妻俩看电视，一个喜欢看足球，一个喜欢听音乐，出现怎样的情况呢？想来大致有三种情况：一是两人争执不下，你想看足球，我偏不让，我想听音乐，你偏不同意，于是，干脆关掉电视，谁都别看；一是你看足球，我到其他地方听音乐，或你听音乐，我到其他地方看足球；一是其中一方说服对方，两人同看足球或同听音乐。在人际交往中，也经常会发生这种情况。研究这种情况有一种理论叫“博弈论”。它的研究者，美国著名的数学天才约翰·纳什（生于1928年），由于与另两位数学家在非合作博弈的均衡分析理论做出了开创性贡献，对博弈论和经济学产生重大影响，获得1994年诺贝尔经济学奖。有人把博弈论引入人际关系，认为“人们之间的相互矛盾和相互冲突的关系，实际上就是一种博弈关系。矛盾冲突的结果有三种情况，博弈也有三种类型：即负和博弈、零和博弈和正和博弈”。下面我们根据这三种关系来解释并说明人际交往中的一些问题，也许对我们在交际中有一定启发。 一、博弈的三种类型及特点 1.两败俱伤的“负和博弈”。生活中经常会出现这样的情况，在交往时，由于相互的冲突和矛盾，不能达到统一，交际双方都不让步，最后使交际活动不能展开，结果是交际的双方都从中受损，两败俱伤，“博弈论”把这种情况叫“负和博弈”。如上面所举的例子，夫妻俩如果互不让步，干脆关了电视，这样造成的后果是，你的心理不能得到满足，我的感情也有疙瘩，对双方来说都受到损失；双方的愿望都没有实现，剩下的只能是夫妻两个生气冷战，从而对夫妻感情造成不良影响。 由此不难看出，交际中“负和博弈”，从双方交锋的结果看，都没有所得，或者所得小于所失，其结果是两败俱伤。交际中的“负和博弈”，只能加大双方矛盾，使双方失和。交际发生“负和博弈”，如果是初次相交，便会因为两败俱伤而不再交往；如果是朋友，也会因不断发生“负和博弈”而逐渐疏远；即使是夫妻，经常性出现“负和博弈”现象，感情自然会因之受到严重影响。 2.吃掉一方的“零和博弈”。有两个人合伙做生意，一个有钱出资金，一个有神通疏通关系。在共同努力下，他们的生意很红火。那个有神通的人便起了歹心，想独吞生意。于是，便向出资者提出还了那些资金，这份生意算他一个人的。出资人当然不愿意，因此双方僵持了很长时间，矛盾越来越尖锐，最后诉诸公堂。那个有神通的人不愧有神通，他在两人开始做生意时，便已经

浅谈生活中的博弈论

浅谈生活中的博弈论

浅谈生活中的博弈论

目录 一博弈论的简介 (2) 二博弈论的历史 (3) 三博弈论的基本概念 (4) 四博弈论的基本类型 (7) 五经典的博弈论 (7) 1 囚徒困境博弈.................. 错误!未定义书签。 2 智猪博弈...................... 错误!未定义书签。 3 博弈价格战.................... 错误!未定义书签。 4 二妓争子...................... 错误!未定义书签。六博弈论的重要性 (20)

博弈论，亦名“对策论”（Game Theory）、“赛局理论”，既属于现代数学的一个分支，也是运筹学的一个重要学科。博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。 博弈论是博弈双方或者多方在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。博弈论思想古已有之，中国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论著作。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略，使得其行为能够为个体带来最优的效益。 我们研究的博弈论，是建立在博弈双方或者多方都属于理性人的基础上，通过对自己以及博弈对手状况的了解、博弈环境的要求及变化等诸多因素，博弈者做出对自己最有利最保险的决策和行动，从而使得自己能达到获利或者获胜的目的。

浅谈博弈论在电力市场中应用

浅谈博弈论在电力市场中应用 博弈论又称为对策论，一种使用严谨数学模型来解决现实世界中的利害冲突的理论。由于冲突、合作、竞争等行为是现实世界中常见的现象，因此很多领域都能应用博弈论，例如军事领域、经济领域、政治外交，解决诸如战术攻防、国际纠纷、定价定产、兼并收购、投标拍卖甚至动物进化等问题。 博弈论的研究开始于本世纪，1944年诺依曼和摩根斯坦合著的《博弈论和经济行为》一书的出版标志着博弈理论的初步形成，随后发展壮大为一门综合学科。1994年三位长期致力于博弈论研究实践的学者纳什、海萨尼、塞尔顿共同获得诺贝尔经济学奖，使博弈论在经济领域中的地位和作用得到权威性的肯定。 ２．博弈论的基本原理和方法 文献[1][2]用浅白的语言叙述了博弈论的思想精髓和基本概念。文献[3][4]更注重理论上的分析和数学的严谨。概括起来，博弈论模型可以用五个方面来描述 G={P，A，S，I，U} P：为局中人，博弈的参与者，也称为博弈方，局中人是能够独立决策，独立承担责任的个人或组织，局中人以最终实现自身利益最大化为目标。 A：为各局中人的所有可能的策略或行动的集合。根据该集合是否有限还是无限，可分为有限博弈和无限博弈，后者表现为连续对策，重

复博弈和微分对策等。 S：博弈的进程，也是博弈进行的次序。局中人同时行动的一次性决策的博弈，成为静态博弈，如齐威王和田忌赛马；局中人行动有先后次序，称为动态博弈，如下棋。 I：博弈信息，能够影响最后博弈结局的所有局中人的情报，如效用函数，响应函数，策略空间等。打仗强调知己知彼，百战不殆，可见信息在博弈中占重要的地位，博弈的赢得很大程度依赖于信息的准确度与多寡。得益信息是博弈中的重要信息，如果博弈各方对各种局势下所有局中人的得益状况完全清楚，称之为完全信息博弈（game with complete information），例如齐威王和田忌赛马，各种马的组合对阵的结果双方都不严而喻。反之为不完全信息博弈（game with incomplete information），例如投标拍卖，博弈各方均不清楚对方的估价。在动态博弈中还有一类信息：轮到行动的博弈方是否完全了解此前对方的行动。如果完全了解则称之为具有完美信息的博弈（game with perfect information），例如下棋，双方都清楚对方下过的着数。反之称为不完美信息的动态博弈（game with imperfect information）。由于信息不完美，博弈的结果只能是概率期望，而不能象完美信息博弈那样有确定的结果。 U：为局中人获得利益，也是博弈各方追求的最终目标。根据各方得益的不同情况，分为零和博弈和变和博弈。零和博弈中各方利益之间是完全对立的。变和博弈有可能存在合作关系，争取双赢的局面。 还有另一类型博弈称为多人合作博弈，例如安理会投票表决，OPEC

博弈论在管理制度中的应用

博弈论在管理中的应用

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博弈论在管理中的应用 不知道大家有没有为这些事情困惑过：为什么员工技能竞赛，技能比拼很难开展，即便开展了，为什么工作效率也没有像预想的那样提高？为什么企业中总有些人拖大家的后退而不努力工作？为什么有的领导手段强硬，有的领导风格怀柔？你是否为“办公室政治”烦恼不已？你有没与遇到过和你看法不一致，总是与你针锋相对的下属？遇到强硬的下属你该怎么办？为什么酒店联盟或者企业间的联盟总是很难做？你是否在做决策之时衡量反复却不知道选择何种策略？。。。。。。。。等等等等这些问题、困惑你是否明白其中的原理？你如何提出科学而又合理解决方法？ 以上种种问题，你都能从博弈理论中得到合理而科学的解释。而大家是否了解博弈论呢。我们这次分享就是和大家一起了解博弈论的一些知识，并以隐藏在我们身边的博弈为例子，给大家提供解决某些实际问题的思路。 那么什么是博弈论呢？所谓博弈论，就是一套研究互动决策行为的理论。它实际上也可以看做是一种方式，既谋略性思考问题的方式。对博弈论通俗的理解就是，关于人与人的斗争中“老谋深算”的学问。 假如你正跟恋人用手机通电话，突然信号断了。这时你是会立即拨电话过去，还是等你的恋人拨电话过来？很显然，你是否拨电话过去取决于你的恋人是否会拨过来。如果你们其中一方拨，那么另一方最好是等待；如果一方等待，那么另一方最好拨过去。如果双方都拨，那么就会出现线路忙；如果双方都等待，那么时间就会在等待中消逝。 这，就是博弈。

高数在经济学中的应用演示版.doc

《高等数学》知识在经济学中的应用举例 由于现代化生产发展的需要，经济学中定量分析有了长足的进步，数学的一些分支如数 学分析、线性代数、概率统计、微分方程等等已进入经济学，出现了数理统计学、经济计量学、经济控制论等新分支，这些新分支通常成为数量经济学。数量经济学的目的在于探索客观经济过程的数量规律，以便用来知道客观经济实践。应用数量经济学研究客观经济现象的关键就是要把所考察的对象描述成能够用数学方法来解答的数学经济模型。这里我们简单介绍一下一元微积分与多元微积分在经济中的一些简单应用。 一、复利与贴现问题 1、复利公式 货币所有者（债权人）因贷出货币而从借款人（债务人）手中所得之报酬称为利息。利 息以“期”，即单位时间（一般以一年或一月为期）进行结算。在这一期内利息总额与贷款额（又称本金）之比，成为利息率，简称利率，通常利率用百分数表示。 如果在贷款的全部期限内，煤气结算利息，都只用初始本金按规定利率计算，这种计息方法叫单利。在结算利息时，如果将前一期之利息于前一期之末并入前一期原有本金，并以此和为下一期计算利息的新本金，这就是所谓的复利。通俗说法就是“利滚利”。 下面推出按福利计息方法的复利公式。 现有本金A 0，年利率r=p%，若以复利计息，t 年末A 0将增值到A t ，试计算A t 。 若以年为一期计算利息： 一年末的本利和为A 1=A 0（1+r ） 二年末的本利和为A 2=A 0（1+r ）+A 0（1+r ）r= A 0（1+r ）2 类推，t 年末的本利和为A t = A 0（1+r ）t （1） 若把一年均分成m 期计算利息，这时，每期利率可以认为是 r m ，容易推得 0(1) mt t r A A m =+ （2） 公式（1）和（2）是按离散情况——计息的“期”是确定的时间间隔，因而计息次数有限——推得的计算A t 的复利公式。 若计息的“期”的时间间隔无限缩短，从而计息次数m →∞，这时，由于 000lim (1)lim[(1)]m mt rt rt r m m r r A A A e m m →∞→∞+=+= 所以，若以连续复利计算利息，其复利公式是 0rt t A A e =

博弈论经济中的应用

2009-2.3论博弈方法在宏观经济政策中的应用 随着理性预期理论的兴起，宏观经济学对预期在经济政策制定中的作用给予了相当的重视，由此产生了博弈理论在宏观经济政策理论方面的应用。事实上，这也构成了西方宏观经济学，特别是宏观经济政策理论的一种发展。 一、 货币政策的博弈论描述 按照西方学者的说法，货币政策可以看成政府（中央银行）与工会之间的一场博弈。政府为了达到低通货膨胀的目标，需要影响工人的工资协议，而这又取决于工会组织如何预期并作出相应的反应。 这场博弈的规则是，工会组织以一致要求增加货币工资作为第一步，工会须在增加名义工资还是不增加名义工资之间作出选择。政府走第二步，如果政府可以自由运用相机抉择权，它可以在提高货币增长率和不提高倾向增长率之间作出选择。于是，这场博弈存在下面四种可能的结果。 二、 货币政策的博弈模型 为了以简单的方式用博弈论分析上述货币政策，用一个具体的博弈模型来说明。 如上所说，博弈的局中人为政府（中央银行）和工会，政府的策略有两个：不提高货币增长率和提高货币增长率，为简单起见，分别将其记为“不增”和“增”。工会的策略也有两个：不增加货币工资和增加货币工资，也分别将其记为“不增”和“增” 。四种可能的博弈支付（即：可以用货币来衡量的好处）由下述矩阵表

示。 在上述矩阵中，数对中的第一个数表示工会所获得的支付，第二个数表示政府的支付。例如，策略组合（不增，增）的支付为（1,7）表示，如果工会采取不增加货币工资的策略，政府采取提高货币增长率的策略，则工会的支付为１（由于工人的实际工资下降，从而使其境况恶化，因此该支付数值相对较小），而政府的支付为7（该支付数值相对较大的原因在于，当工会没有改变名义工资时，政府提高货币增长率会使失业减少，同时又不存在价格上涨的压力，从而政府会获得较大的利益。 从微观经济学的博弈论基本知识可知，这里所给出的模型与“囚徒困境”的结构是一致的。于是，容易理解，从工会和政府共同的观点看，最好的选择是工会不要求增加货币，政府不增发货币。但从博弈两方自身利益看，无论对方选择什么策略，采取“增”这一策略总是最好的选择。然而，一旦博弈的双方从各自的利益出发都选择“增”策略，工会和政府都会面对“更坏”的结果：双方所获得的支付都比他们同时选择“不增”策略时的支付要低。在单期静态博弈的情况下，这一模型的解，即策略组合（增，增）便构成纳什均衡，因为经济一旦处于这一状态，任何一方要改变策略都会使其自身的状况变坏。就像“囚徒困境”模型一样，虽然博弈双方都采取“不增”的策略组合从总体上说是最有利的，但这一状态是不稳定的。由于双方都从利己的动机出发，结果都采取“增”策略，虽不是最有利的结局，但却是一个稳定的结局。总之，这一简单的博弈论模型刻画了政府（中央银行）和公众（工会）在宏观经济政策方面的复杂关系。 三、 时间不一致性

博弈论在现实社会经济生活中的意义

【内容提要】博弈论研究的是把自己的策略建立在假定对手会按其最佳利益行动基础上的策略理论。博弈论在现实社会经济生活中有着广泛的适用范围。本文从博弈论的含义入手分析了博弈论的基本原理，并在此基础上针对一些现实社会经济生活中的问题，运用博弈论加以分析和思考。文章认为应该借鉴博弈论为我国经济建设服务。【关键词】博弈论社会经济生活市场有人说经济学就是一门研究如何做出选择的学问。在现实的社会经济生活中企业或个人为了自身利益的最大化面对市场会做出自己的最优决策。不同的市场情形会影响经济主体人的决策行为。在完全竞争市场条件下，企业会根据给定商品的市场价格计算出生产和供应到市场上的商品的数量，以实现最大的利润。而寡头市场的情形要比完全竞争市场复杂的多。企业大量面对的是信息不完全的市场。企业不知道面对强大的竞争对手该如何做出抉择。市场的时效性又要求企业必须在信息不完全的情况下做出决策。在这样的决策中存在着三个合理的假设为前提。第一是理性的“经济人”。每一个行为主体都依据自身利益的最大化作为行动的出发点。第二是每一个行为主体做出的决策都不是在真空的世界中。现实的世界使得一个人的生存必须以他人的生存为前提。这种相互依赖的关系使得一个行为主体的决策会对其他为主体产生重要的影响，同样其他行为主体的决策也会直接影响着这个行为主体的决策结果。第三是寡头市场的情形。也即一个行业里面只有少数几家企业，甚至只有两三家企业，每一方的市场份额都很大。由于竞争对手很少，每一个主体的行为产生的后果受对手的行为的影响都很大。那么这样的决策就带有了博弈的色彩。一、博弈论释义博弈论（gametheory）所分析的就是两个或两个以上的比赛者或参与者选择能够共同影响每一个参加者的行动或策略的方式。博弈论的核心思想是：假设你的对手在研究你的策略并追求自己最大利益行动的时候，你如何选择最有效的策略。举例说明：（一）、囚徒困境“囚徒困境”说的是两个囚徒一起做坏事，结果被警察发现抓了起来，进行隔离审讯。如果他们都承认犯罪，每人将入狱三年；如果他们都不坦白，由于证据不充分，每人将只入狱一年；如果一个抵赖而另一个坦白并且愿意作证，那么抵赖者将入狱五年，而坦白者将得到宽大释放。这样两个囚徒面临着如何选择的问题。从表面上看，他们应该互相合作，保持沉默，以便能得到自由。但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么样的选择。甲犯不是个傻子，他马上意识到，他根本无法相信他的同伙不会向警方提供对他不利的证据，然后获释而去，让他独自坐牢。这种想法的诱惑力实在太大了。但他也意识到，他的同伙也不是傻子，也会这样来设想他。所以甲犯的结论是，唯一理性的选择就是背叛同伙，把一切都告诉警方，因为如果他的同伙笨得只会保持沉默，那么他就会是那个获释出狱的幸运者了。而如果他的同伙也根据这个逻辑向警方交代了，那么，甲犯也只需服刑三年而不用五年。同样乙犯也会有这样的想法。结果只能是两个囚犯都坐牢服刑三年。用矩阵图形来分析两个囚徒选择的根据。[!--empirenews.page--]乙坦白抵赖35坦白30甲01抵赖51囚徒困境图示（图中左下方的数字代表甲犯入狱的年限，右上方的数字代表乙犯入狱的年限）对于甲来说不管乙采取什么策略，他选择坦白总是比较有利的。同样对于乙来说选择坦白也是比较有利的。在图中我们设想一下甲面临的选择。甲犯如果坦白，不论乙采取怎样的选择，甲的选择总是最好的。甲如果抵赖，不论乙采取怎样的选择，甲的选择总是最坏

经济数学在生活中的应用

经济数学在生活中的应用 数学是科学之王。数字化时代的任何学科显然都已经离不开数学。离开数学的，比如诗歌，比如京戏，如果还摈弃数学的精细，还敢藐视数字化的传媒，则必定为时代所抛弃。唯独中国的经济学，在最需要数学扶助的时候，却在以大无畏的精神藐视着数学。不管是宏观经济学、微观经济学，还是我们曾奉为经典的政治经济学，都以极端自负的姿态不屑于带数学这个纯自然科学的小兄弟玩儿，最多在需要点缀的时候，捎上它的一点儿“概算”，就算对这小兄弟够重视的了——科学之王？在我们的经济学里公民都算不上！ 中国经济，不管宏观还是微观都出了问题，这是人们无法否认的。制度上的原因人们尽可以仁者见仁智者见智。“似乎”是在制度之外，笔者却发现了一个数学上的原因。那就是中国经济学在不经意之时捎带着用一下的数学“概算”。这一“概算”，就“概算”出了中国经济的大毛病。 先看宏观经济中“概算”搞出来的漏子。 算计和筹划都离不开数学。我们的计划经济却抛弃了数学，因而它实际上根本谈不上是计划，所以它失败了。翻看一下我们那时的年度计划、十年规划，我们会看到，我们的计划体制里没有数学的位置，连初等数学的运用都是随心所欲地选取几个为我所用的要素的简单累加——我们的5年计划在计算总产值、GDP的同时，几乎从不计算投入与消耗；我们在劳动者的报酬中强制提留福利事业费，连劳动者维持生命需要几分钱的油、盐、酱、醋都计算的分文不余，却从不计算每一位劳动者在离开这个世界之前能否住上一天公有制配给的房子，也几乎不去计算老龄化社会，对养老金需求的增幅；我们的市政建设没有工程师或规划师去计算基础管道设施的铺设是一次性开沟铺设最经济，还是分八、九次开膛破肚更有利，却有人计算出八、九次开膛破肚的GDP值要大于一次性马到功成；我们的证券市场设计，能够设计出一个让体制内企业家取之不尽的再生金矿，却计算不出融资额、股票市值与上市公司实际财富产出值之间的倍数关系。 再看一看微观经济中人们又是如何应用数学。 W=C+V+M 这个简单的商品价值构成公式相信越是老一辈的革命者越是记忆犹新。然而不管是30年的纯计划经济，还是20多年的开放搞活经济，我们却从没有正确应用过这个公式。 和发达国家数千美元/月的劳动力成本相比，我国社会劳动力成本低廉确凿无疑。然而差距到了60倍到100倍，这能是两类劳动者的真实价差吗？难怪市场经济国家要抗拒我们的廉价商品为不正当倾销！静下心来计算一下两个社会里劳动者报酬的内涵，我们自己就会赧颜羞涩： ——市场经济社会，劳动力价值构成=劳动者衣+劳动者食+劳动者住+劳动者行+医疗福利+精神生活+知识更新+后代抚养+…=完整的具有社会属性的人。 ——我国现今社会，以最下层却又最广大的600元月薪的打工者为例，其价格构成=劳动者衣+劳动者食+劳动者行+1/3劳动者住=价值残缺的生物的人。 我们的劳动力价值在物质极度匮乏的时期在价值回报上无以体现，成本低廉是因为没有足够的物质财富可以和劳动力价值作等价交换。随着国民财富的高幅度增长，劳动力价值的回报早已有了充足的物质条件，这时的劳动力价值应该依靠数学得以回归。 我们的劳动力价值被严重低估了！这是劳动力供应远远大于需求造成的价格与价值的严重背离。而劳动力的超供应，源于我们失当的人口政策。当时的人口政策是数学计算的失误，今天的劳动力价值计算，显然不应该再让数学失落。 我们的劳动力价值是不完整的。这一方面是说我们的劳动薪酬体系对劳动力价值体现的不完整，另一方面是说由于在薪酬上被割去了一大部分体现劳动者社会属性的价值，我们的劳动

博弈论在经济学中的应用

博弈论在经济学中的应用 刘肃素 （华中师范大学经济与工商管理学院 2011211086） 摘要：博弈论是研究策略博弈的数学理论，亦称对策论。它的作用在于发现普遍有效的博弈原则。在现代经济社会中充满了博弈，这就需要了解博弈的思想，用科学理论来指导行为。博弈论应用于经济学,已经和正在引起现代经济学一系列的发展和突破。博弈论在经济学中所取得的重大进展发现,博弈论方法越来越成为经济学研究的主流方法。随着博弈论在现代经济学中的运用和研究的深化以及经济复杂性现象的不断涌现,博弈论的经济学研究呈现出合作化、对称化和连续化的发展新趋势。 关键词：博弈论经济学对策论应用 Abstract:game theory is the mathematical theory of research strategy game, which is also called game theory. It is found that the average effective principles of game. In the modern economic society is full of game, this game, you need to understand in a scientific theory to guide behavior. Game theory is applied to economics, has been and is causing a series of modern economics development and breakthrough. Major progress was made in the game theory in economics, found that the game theory method is becoming the mainstream in the economics research method. With

博弈论在工作生活中的应用

东北财经大学MBA学院博弈论在工作生活中的应用 姓名：毕哲 学号：2013121098 班级：2013级MBA3班 课程名称：策略思维与决策 任课教师：宗计川

博弈论在工作生活中的应用 博弈论，又称对策论，是指在存在利益竞争的活动中，一个人采取行动的结果。有仅与自己有关，而且与整个活动中其他人的行为有关，即一门研究博奔中局中人各自所选策略的科学。近半个世纪来，人类思想正经历着一场博弈论革命。不论是在经济学上，或是其他社会科学，甚至自然科学领域，博弈论都有着广泛的应用，它已遍及人类生活的方方面面。 一、博弈论概述 博弈论是分析人们在博弈中的理性行为的理论，是讨论人们在博弈的交互作用中如何决策的理论，是一种“游戏理论”。对其具体来说是：一些个人、团队或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中，进行选择，加以实施，并从中各自取得相应结果或收益的过程。它考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。 随着博弈理论的发展和博弈研究的不断深入，人们意识到要用博弈论解决现实经济中的决策问题，对现实经济的发展变化趋势进行预测，就必须解决博弈模型的理论抽象和假设与经济问题实际情况的差距问题，具体包括博弈规则、信息结构等的来源和变化问题，相关各方利益关系的设定问题，博弈方的行为模式，能力和理性水平问题。对这些问题的考虑和分析引出了博弈基础理论研究的许多有价值的课题，其中包括理性种类和理性层次、博弈结构的不确定性和动态变化等有待进一步研究发展的领域。这充分保证了博弈论在未来相当长时间内的发展潜力。 二、博弈论的类型 根据不同的基准，博弈论的分类不同。 关于博弈论最基本的分类有两个：一是按照博弈各方是否同时决策，分为静态博弈和动态博弈，同时决策或者同时行动的博弈属于静态博弈，先后或序贯决策或者行动的博弈属于动态博弈。另一分类，是按照大家是否都清楚各种对局情况下每个局中人的得益，分为完全信息博弈和不完全信息博弈。最后，博弈还分为合作博弈与非合作博弈。如果一个博弈允许参与人之中出现有行动约束力的联

博弈论信息经济学知识点

博弈论与信息经济学 完全信息静态博弈 考察占优战略均衡概念及求解 解题思路：理性参与人做出是最优选择，该博弈存在占优战略均衡，据此可知答案为（3）。 考察重复剔除劣战略占优战略均衡概念及求解 说明：考察重复剔除劣战略，求解占优均衡的方法。答案：（U，L） 下面考察PNE及其解法

妻子 丈夫 （a ）请检验，纳什均衡（最优战略组合）是同生共死；均衡结果是同生，或者共死； （b ）请检验，占优均衡（占优战略组合）是坚强活着；均衡结果是同生（互相煎熬）； （c ）请检验，纳什均衡（最优战略组合）是你死我活；均衡结果是死活，或者活死； 显然，（c ）情形之下，二人之间的仇恨比（b ）中更深。 一些类型的博弈中，PNE 未必存在。以下考察MNE 及其解法 说明：猜谜游戏，是一种典型的零和博弈。这类博弈没有纯战略NE ，但是却存在混合战略 （c ） 活着 死了 （b ） 活着 死了 活着 死了 （a ） 活着 死了 活着 死了

NE。希望大家通过这个例子，加深对NE的概念及NE存在性定理的理解。同时，混合战略NE求解也是本题考察点。以下两个例子，与此相同，供大家练习使用。 模型化如下博弈：两个小朋友一起做猜拳游戏，每人有三个纯战略：石头、剪刀、布。胜负规则为：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，如二人出手相同则未分胜负。二人同时出手。胜者的支付为1，负者的支付为－1，未分胜负时支付均为0。（1）请写出该博弈的支付矩阵，并判断其是否存在占优战略均衡。（2）该博弈是否存在纯战略纳什均衡，是否存在混合战略纳什均衡？如果存在，请写出。 下例来自张维迎，P131。 美国普林斯顿大学“博弈论”课程中有这样一道练习题：如果给你两个师的兵力，你来当司令，任务是攻克“敌人”占据的一座城市。而敌人的守备是三个师，规定双方的兵力只可整师调动，通往城市的道路有甲、乙两条，当你发起攻击时，若你的兵力超过敌人你就获胜；若你的兵力比敌人守备部队兵力少或者相等，你就失败。你如何制定攻城方案？ 与零和博弈不同，有些博弈既有PNE，又有MNE。如以下性别战博弈和斗鸡博弈。 性别战博弈：

导数在经济学中的应用

引言 近年来，随着市场经济的不断发展、经济的不断繁荣，经济活动中的实际问题也愈加复杂，简单的分析已经不足以满足企业管理者对经济分析的需求。因此，有必要将高等数学应用于简单的数学函数所不能解决的实际经济问题中，对其进行定量分析，这使得高等数学在解决经济问题中占据重要地位。而导数作为高等数学中的重要概念，同样也是解决经济问题的一个有力工具。在高等数学中，导数通常被用于判断函数的单调性，求函数的最值、极值等。在实际经济问题中，导数可作为经济分析的工具，广泛地应用到经济研究和企业管理之中，促进经济理论朝着更加精确的方向发展。本文从边际分析，弹性分析，优化分析三个方面论述导数在经济分析方面的应用。 1、导数的概念 早在法国数学家费马探究极值问题时就将导数的思想引入了，但导数思想是在英国数学家牛顿研究力学和德国数学家莱布尼茨研究几何学的过程中正式建 2、经济分析中常用的函数 由于导数主要应用于探究经济领域中出现的一些函数关系问题，所以，我们必需对经济分析中的一些常用的函数具有一定的了解，以便更好的理解和使用它们。经济分析中常用的函数主要有以下四类： 2.1需求函数 需求函数指在特定的时间，各种可能的价格条件下，消费者愿意并且能够购买该商品的数量。（出处？）为了使问题简单化，我们一般假设需求函数的诸多

自变量中除价格外其他均为常量，则函数表示为()P f Q d =，其中，P 为商品的价格，Q d 为商品的需求量。这个函数表示一种商品的需求量与价格之间存在一 一对应的关系，并且通过观察可以知道商品（除某些抵挡商品、某些炫耀性商品、某些投资性商品除外）的需求量与价格成反方向变动关系，即商品本身价格上升，需求量随之减少，反之亦然。 例1：服装店销售某种衬衫的件数Q 与价格P 是线性关系，当价格为100元一件时，可销售120件，当价格为80元时，可销售200件，求需求函数。 解:设衬衫的件数与价格的函数关系为：b aP Q += 则b a +=100120；b a +=80200 解得4-=a ；520=b 所以需求函数为5204+-=P Q 。 2.2供给函数 一种商品的供给函数，是指单个生产者在一定时期在各种可能的价格下，愿意且能够提供出售的该种商品数量。[3]我们通常通过将除价格外的其他因素看成常量以达到化简问题的目的。所以，供给函数可以用()P f Q s =表示，其中，P 为商品的价格，Q S 为商品的供给量。可以看出，商品（除单个劳动力商品、古董商品、某些投资性商品外）的价格与供给量之间成同方向变动的关系。 例2：已知大蒜的收购价为每千克4元，每星期能收购2000千克，若收购价每千克提高0.5元，每星期可收购2500千克，求大蒜的供给函数。 解：设大蒜的线性供给函数为：b aP Q += 则b a +=42000；b a +=5.42500 得1000=a ；2000-=b 所以供给函数为为：20001000-=P Q 2.3成本函数 产品成本一般情况下是用货币的形式来表现的企业生产和出售产品的所用度支出。成本函数所表示的是企业成本总额与产出总量之间关系的公式。产品成

生活中的博弈：“夫妻之争”

生活中的博弈：“夫妻之争” 生活中无处不存在博弈论，或许你很难想象，自己一天24小时，甚至包括睡觉的时间在内，你都无法逃避博弈这个问题。而说到睡觉，难道也有博弈在作祟？当然！一定程度上，你大脑有意识无意识地选择做不做梦，这可能就是一个混沌的博弈问题了。大到美日贸易战，小到今天早上你突然生病，都有博弈在其中。 在我国传统文化中，包含有许多精妙的博弈策略。许多成语及成语典故，就是对博弈策略的令人叫绝的运用和归纳。如：围魏救赵、背水一战、暗渡陈仓、釜底抽薪、狡兔三窟、先发制人、借鸡生蛋等等。当然，博弈策略的成功运用须依赖一定的环境、条件，在一定的博弈框架中进行。 “夫妻之争”是一个经典博弈问题。我们不妨这样表述：一对夫妻得到了两张时装表演票和同一时间的两张足球比赛票。妻子更想去看时装表演而丈夫更想去看足球比赛，但又不愿或不能分头行动，争执不下就决定双方投票一次决定。若同选时装则去看时装表演，同选足球则去看足球比赛，如选择不一致则哪儿都不去。再假设若丈夫与妻子同去看时装表演，妻子得益2单位，丈夫得益1单位；若丈夫与妻子同去看足球比赛则丈夫得益3单位，妻子得益1单位；若因为双方选择不同而没有出门则双方得益都为0单位，那么该博弈的得益矩阵如图所示： 丈夫 时装 足球 妻 时装 子 足球 由图可知，“夫妻之争”博弈就有两个纳什均衡：(时装，时装)，(足球，足球)。但关键是选择时装还是足球呢？因此，我们无法预测“夫妻之争”博弈的结果，但不管选择时装还是足球，最好夫妻两人共同商量一下再作决定，不然会引起夫妻矛盾的，从而引起夫妻之间失和，甚至吵架。 而夫妻吵架也是一场博弈。夫妻双方都有两种策略，强硬或软弱。博弈的可能结果有四种组合：夫强硬妻强硬、夫强硬妻软弱、夫软弱妻强硬、夫软弱妻软弱。 2,1 0,0 0,0 1,3

小议博弈论在日常生活中的应用

小议博弈论在日常生活中的应用 摘要：博弈过程本来就是一种日常现象。我们在日常生活中经常需要先分析他人的意图从而做出合理的行为选择，选出一种最优策略再加以行动。博弈融合在我们生活的点点滴滴之中，时时与我们相伴，所以，接下来的本文要为我们举例及讨论一些博弈论在生活中的应用。了解生活中的一些博弈事件后，希望我们日后能以理论结合实践，能从博弈论的理论角度出发，在实践中加以应用。 关键词：博弈、选择、策略、日常生活 正文：0引言 许慎在《说文解字》中说：“弈，围棋也！”班固的《弈旨》说：“北方之人谓棋为弈。”杨雄的《方言》也说：“围棋，自关东齐鲁之间谓之弈。”无论是六博还是围棋都是一种游戏，由此看，博弈最初的本意就是一种游戏。然而，随着博弈在社会生活中的发展与应用，现代数学中有博弈论，表示在多决策主体之间行为具有相互作用时，各主体根据所掌握信息及对自身能力的认知，做出有利于自己的决策的一种行为理论。 在现实生活中的个体、团体或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规律约束下，依靠掌握的信息，同时或先后一次或多次，对各自允许选择的行为或策略进行选择并加以实施，并各自从中取得相应结果或受益，这个过程便是博弈的过程。博弈论的应用范围非常广

泛，市场竞争、环境保护、公共资源的开发与利用、各种经济比赛等都属于博弈现象。 1博弈论中的两个基本概念 (1）策略（strategies）：一局博弈中，每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案，即方案不是某阶段的行动方案，而是指导整个行动的一个方案，一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案，称为这个局中人的一个策略。 (2）博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在经济学中，均衡意即相关量处于稳定值。 2博弈论在日常生活中的几个应用 （1）个人选择困境 “人生如棋，一步下错，全盘皆输。”这句话主要表达人的一生中的某些抉择的重要性。所以，我们每一次的选择何尝不是一种博弈呢？记得某位老师曾和我们说过这样一种观念——世界存在的一种三维空间，即是在未来的某一时刻存在着无数个你，有当画家的你、当作家的你、当科学家的你、当教师的你等等等等无数的你，然而，就是因为你某一瞬间的决定，杀死了无数个你自己。所以，选择即是与自己博弈的一种形式。譬如，填高考自愿，在当时的一种环境条件下，考虑了各方面的原因，根据自己所掌握的信息，各种纠结后做出了我们最后的选择。所以，可以说，经过这么一场与自己博弈的过程，

生活中的博弈论感悟

生活中的博弈论感悟集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

《生活中的博弈论》学习感悟 第一讲初试博弈论 生活中的资源是有限和稀缺的，于是就产生了竞争，这种竞争就需要一种形式把大家聚在一起，这种形式就是博弈。博弈论是在力图在最简单的假设下得到最大范围的推广和应用，其伟大在于对后世的引导和激发作用。博弈论不仅从古代就散发着智慧，还体现在我们生活中的种种小事中，如双方互拨打电话，放弃球赛陪女友逛街等。博弈论是建立在博弈双方或者多方都属于理性人的基础上，通过对自己以及博弈对手状况的了解、博弈环境的要求及变化等诸多因素，博弈者做出对自己最有利最保险的决策和行动，从而使得自己能达到获利或者获胜的目的。每个人都可以成为博弈高手，但人的决策又具有有限理性，因此博弈论也不是万能的。 第二讲纳什均衡 在某一策略组合中，所有的参与者面临这样一种情况，当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。也就是说，此时如果他改变策略他的支付将会降低。在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。从“纳什均衡”中我们还可以悟出一条真理：合作是有利的“利己策略”。但它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。也就是中国人说的“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲，勿施于我。 第三讲囚徒困境 囚徒困境博弈反映个人最佳选择并非团体最佳选择。用囚徒困境博弈对两个势均力敌的竞争对手进行分析，可以发现合作是可以实现双赢的。如：两个公司互相竞争，二公司的广告互相影响，即一公司的广告较被顾客接受则会夺取对方的部分收入。但若二者同时期发出质量类似的广告，收入增加很少但成本增加。但若不提高广告质量，生意又会被对方夺走。此二公司可以有二选择：互相达成协议，减少广告的开支。（合作）增加

《博弈论与信息经济学》习题库

上海师范大学商学院 任课教师：刘江会 2010-2011学年第一学期 《博弈论与信息经济学》习题 一．判断下列表述是否正确，并作简单讨论： 1.有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡每次重复采用的都是原博弈的纳什均衡。 答：不一定。对于有两个以上纯策略纳什均衡的条件下就不一定。如“触发策略”就不是。 2.有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡的最后一次重复必定是原博弈的一个纳什均衡。 答：是，根据子博弈完美纳什均衡的要求，最后一次必须是原博弈的一个纳什均衡。 3.无限次重复博弈均衡解的得益一定优于原博弈均衡解的得益。 答：错。如严格竞争的零和博弈就不优于。 4.无限次重复古诺产量博弈不一定会出现合谋生产垄断产量的现象。 答：正确。合谋生产垄断产量是有条件的，由贴现率来反映，当不满足条件时，就不能构成激励。 5.如果博弈重复无限次或者每次结束的概率足够小，而得益的时间贴现率 充分接近1，那么任何个体理性的可实现得益都可以作为子博弈完美纳什均衡的结果出现。

答：这就是无限次重复博弈的民间定理。 6.触发策略所构成的均衡都是子博弈完美纳什均衡。 答：错误。触发策略本身并不能排除重复博弈中不可信的威胁和承诺，因此由触发策略构成的不一定是子博弈完美纳什均衡。 7.完全但不完美信息动态博弈中各博弈方都不清楚博弈的进程，但清楚博弈的得益。 答：不一定，不是所有博弈方都不清楚博弈的进程，只要有一个博弈方都不完全清楚博弈的进程。 8.不完美信息动态博弈中的信息不完美性都是客观因素造成的，而非主观因素造成。 答：错。信息不完美很多是人为因素所造成的，因为出于各自的动机和目的，人们在市场竞争或合作中常常会故意隐瞒自己的行为。 9.在完全但不完美信息动态博弈中，若不存在混合策略，并且各博弈方都是主动选择且行为理性的，则不完美信息从本质上说是“假的”。 答：正确。因为只包含理性博弈方的主动选择行为，利益结构明确，而且不同路径有严格优劣之分，从不需要用混合策略的动态博弈来说，所有博弈方选择的路径都可以通过分析加以确定和预测，根本无须观察。从这个意义上说，这种博弈的不完美信息实际上都是假的。 10.子博弈可以从一个多节点信息集开始。 答：不能从多节点信息集开始，因为多节点必然分割信息集。 11.不完美信息指至少某个博弈方在一个阶段完全没有博弈进程的信息。 答：不是完全没有博弈进程的信息，而是没有完美的信息，只有以概率判断