常见分布的期望与方差的计算

1.0－1分布

q p X E ?+?=01)(X

p

1p

p ?1已知随机变量X 的分布律为

则有

,

=2

2)]

([)()(X E X E X D ?=2

2

2

)1(01p p p ???+?=.

=p pq 常见分布的期望与方差的计算

这些分布的期望和方差要求同学们熟记，以下是计算过程，供课下看。

2.二项分布

设随机变量X 服从参数为n , p 二项分布,

(法一)设X i 为第i 次试验中事件A 发生的次数，则

∑==n

i i

X X 1

显然，X i 相互独立均服从参数为p 的0－1分布，

n i ,,2,1"=.

)1()()(.

)()(1

1

∑∑==?====n

i i n

i i p np X D X D np X E X E 所以