五年级数学上册必背知识点

五年级数学上册必背知识点

?小数乘法计算法则：1.先按照整数乘法算出积，再点小数点；2.点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右

起数出几位，点上小数点。

?一个乘法算式中，一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。如：3×1.2>3 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。如：3×0.8<3

?积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几。?小数除法计算法则：1.先移动除数的小数点，使它变成整数；2.除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右

移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；3.然后按除数是整数的小数除法进行计算。

?一个除法算式中，被除数>除数，则商>1;

被除数<除数，则商<1。

?一个除法算式中，当除数小于1时，商比被除数大；

当除数大于1时，商比被除数小。

?商的变化规律：1.被除数与除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。

2.除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。

3.被除数不变，除数扩大，商反而缩小；除数缩小，商反而扩大。

?循环小数一定是无限小数；无限小数不一定是循环小数；有限小数一定不是循环小数。?运算定律：

?正方形的边长用a表示，面积用S表示，周长用C表示，则：

?长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用S表示，周长用C表示，则：

?路程用s表示，速度用表示v表示，时间用t表示，则：

?用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价，则：

?用a表示工作效率，用t表示工作时间，用c表示工作总量，则：

人教版五年级上册数学电子课本

人教版五年级上册数学电子课本 《轻松练习15分?名师精编达标作业?5年级数学(上)(北京师大版与最新教材同步)》内容简介：《轻松练习15分》丛书是一套体现新课改精神，与时俱进并创有特、色的精品测试卷。丛书系湖北省、江苏省等省教学一线的一批资深的特高级骨干教师以及教研员精心编写，其中大部分作者都主编或参编了几十本优质教学辅导用书，具有丰富的教学经验和编写经验。本着对社会的高度责任感，根据最新的课改动态，本丛书全方位、多角度、全面地解读新课标理念，在如何切实提高学生的成绩和能力上狠下功夫。因此．它更贴近教师的教学实际，更贴近学生的学习实际，使教与学、学与考更好地结合，使学生在轻松中练习，在快乐中提高，在希望中成长。它可用于学生课前预习、课内练习、课后复习同步自测以及假期的复习巩固，也可当作老师教学和家长辅导子女的参考资料。 本丛书具备以下四大特点：同步配套根据教学实际需求，每册试卷包括课课（节节）练习卷、单元训练卷、期中检测卷、期末检测卷以及试题解析与参考答案，与相配套的教材内容紧密同步。练习轻松使学生每天只需较短时间就可全面检测当天的学习效果，从而真正达到减轻负担、提高兴趣的目的。寓教于乐每份试卷选题精要、典型，注重试题内容本身的思想内涵、趣味性、实用性，充分体现素质教育的内涵，在潜移默化中促进学生心理的健康成长，培养学生良好的意志品质。新颖实用充分吸收国内外最新教改思路和成果的

精华，博采众长。独树一帜。试题融新颖性与典型性为一体，部分题目突出探究性，以使学生适应新课改背景下对探究性学习的要求。在参考答案中对题目给出了详尽解析。本丛书自出版以来，以其针对性强、含金量高和高效性而深受读者的欢迎。希望广大读者随时向我们提出改进意见，我们将本着精益求精的态度一如既往地认真修订，使之臻于完善。

人教版五年级上册数学知识点整理

五年级上册数学知识点整理 一、小数的乘法 （1）小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 （2）一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。 一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。 （3）四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。 小数4.7 “四舍五入”前的最大两位小数是4.74，最小是4.65 （4）简便运算：运算定律乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 25×4=100,125×8=1000 （5）小数的四则运算顺序跟整数是一样的。 先乘除，后加减，有括号，先算括号里面的；连乘，连加按从左到右的顺序计算。 二、位置 （1）用数对表示，先表示出几列，再表示出几行。如（3，5）表示3列5行。 （2）平移时数对中后面的数字不变。上下移动时数对中前面的数字不变。 三、小数的除法 （1）小数除以整数的计算方法： ①按整数除法的方法去除。 ②商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点。 ③如果有余数，要添0再除。 （2）一个数除以小数的算理

一看---看除数中一共有几位小数。二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“0”补足。三算---按照除数是整数的小数除法的方法计算。， （3）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。 被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。 被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。 （4）商的近似数 小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求商的近似数。计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 （5）循环小数 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像5.3333…和7.14545…都是循环小数。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。例如：5.3333…的循环节是3。 简便记法5.3333…可以记做--- 7.14545…可以记做---小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如：0.9375是一个有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如，0.2142854142857…就是一个无限小数. 循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。 （6）解决问题 在解决实际问题中，根据实际需要取商的近似数，用（去尾法，进一法） 例如：装水或装油等用进一法，做衣服，包装礼盒用去尾法。 （7）求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。 ⑵进一法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都要向它的前一位进1。如：把400千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装75千克，至少需要几条麻袋？因为400÷75=5.33……就是说，400千克粮食装5条麻袋还余25千克，这25千克还需要用一条麻袋来装，所以一共需要6条麻袋。即：400÷75=5.33……≈6（条）这种求近似数的方法，叫做进一法。

小学五年级数学上册课本解方程

解下列方程并验算。姓名： χ+3=9 100+χ=250 χ+12=31 χ-63=36 3χ=18 20-χ=9 χ+3.2=4.6 χ-1.8=4 15-χ=2 1.6χ=6.4 χ÷7=0.3 2.1÷χ=3 χ+1.2=4 3χ=8.4 3χ+4=40 2(χ-16)=8 2χ-32=8 5χ+1.5=7.5 6χ-35=13 3χ-12×6=6 (5χ-12) ×8=24 (100-3χ) ÷2=8 χ+32=76 12-χ=4 4χ=6 3÷χ=1.5 χ+0.3=1.8 3+χ5.4 χ-1.5=4 6χ-0.9=4.5 χ-6=7.6 5χ=1.5 0.2χ=6 χ÷1.1=3 χ÷5=15

χ+35=91 3χ=57 χ-3=6 χ÷8=1.3 χ÷4.5=1.2 χ-8=16 5χ=80 43-χ=38 32-χ=12 6.3÷χ=7 30+30+2χ=158 6χ+3=9 4χ-2=10 5χ-39=56 18=5χ=21 8χ-4×14=0 7χ÷3=8.19 4(6χ+3)=60 2χ+23×4=134 3.85+1.5χ=6.1 (3χ-4) ×5=4 2χ+1.5χ=17.5 8χ-3χ=105 3χ+χ+6=26 χ÷1.44=0.4 χ+0.06=4.21 2χ-4=20 3χ+6=18 2χ-7.5=8.5 (3χ-7) ÷5=16

16+8χ=40 4χ-3×9=29 2χ+2.8×2=10.4 (2.8+χ) ×2=10.4 12.3χ-7.5χ=57.6 χ+2.4χ=5.1 0.25χ+0.2χ=4.5 2(χ-2.6)=8 5(χ+1.5)=17.5 18+7χ=39 8(χ-6.2)41.6 (χ-3) ÷2=7.5 8(χ-6.2)=41.6 (χ-3)=7.5 1.4χ+9.2χ=53 13.2χ+9χ=33.3 8χ-3χ=105 5.4χ+χ=12.8 χ-0.36χ=16 3(2χ-4)=9 χ+4.8=7.2 χ-6.5=3.2 χ÷8=0.4 6χ+18=48 16+χ=71 3(χ+2.1)=10.5 12χ-9χ=8.7 3.8+χ=6.3 χ-7.9=2.6 13(χ+5)=169 2.5χ=14 χ÷3=1.2 2.5χ=14 3.4χ-48=26.8 2χ-98=3 4.2 42χ+25χ=134

五年级(上册)数学知识点归纳

人教版小学数学五年级（上册）各单元【知识点】 第一单元《小数乘法》 一、小数乘整数的计算方法： 1、先将小数转化成整数 2、再按照整数乘法的计算方法算出积 3、最后确定积的小数点的位置。 4、如果积的小数部分末尾若出现0，要去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。 二、小数乘小数的算理及计算方法： 注意：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如：25×4=100； 250×4=1000；125×8=1000； 125×80=10000 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c ，或者是：a×c+b×c=(a+b)×c 注意：简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一定要掌握它和它的逆运算。 4、个数相乘，如果有接近整十、整百、整千……的数，可以将其转化成整十、整百、整千数……加（或减）一个数的形式，再用乘法分配律进行计算。

八、整数乘法运算定律在小数乘法中的应用： 1.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。 2.计算连乘时可应用乘法交换律、结合律将乘积是整数的两个数先乘,再乘另一个数；计算一步乘法时,可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式,再应用乘法分配律简算。 3.对于不符合运算定律的算式,可通过变形再进行应用。 错点警示:小数乘整数的积的末尾有0时，一定要 先点积中的小数点，再去掉积中小数部分 末尾的0。 规避策略:牢记计算方法和解题过程，先按整数乘 法计算，再数小数位数，确定小数点的位 置，最后去掉 小数部分末 尾的0。 第二单元《位置》 一、对行和列的认识。 1、横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。 二、对数列的认识和表示方法。 1、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对，确定一个物体的位置需要两个数据。 2、用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，不要把列和行弄颠倒。 3、写数对时，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开。写作：（列，行）。 4、数对的读法：（2，3）可以直接读（2，3）,也可以读作数对（2，3）。 5、一组数对只能表示一个位置。 6、表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。 8、表示位置有绝招，一组数据把它标。竖线为列横为行，列先行后不可调。 一列一行一括号，逗号分隔标明了。 三、物体移动引起数对的变化。 1、在方格纸或田字格上，物体左、右移动（向左或向右平移），行数不变，列数等于减去或加上平移的格数；物体上、下移动（向上或向下平移），列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。

(完整)北师大版五年级上册数学组合图形的面积(必备)

组合图形的面积专项训练 教学目标： 理解掌握组合图形面积的计算方法 教学重难点 组合图形面积的计算方法 内容讲解： 知识点一、分割法求组合图形的面积 例题：求下列组合图形的面积 变式练习： 求下列组合图形的面积

知识点二、求阴影部分的面积 例题：如图：下面各组图形都是由两个正方形组成的，大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是5厘米．请你分别计算出各组图形中阴影部分的面积． 我的想法：

变式练习： 计算下图中的阴影部分面积 【巩固练习】 1、填空题 （1）两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形。 （2）一个梯形上底与下底之和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）平方厘米。

（3）平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米。 （4）有一堆圆木堆成的梯形，最上面一层是3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（）根。 2、如图所示，并排放着两个正方形，大正方形的边长为5，小正方形的边长为3，求△BEF 的面积是多少？ 3、如图中，小正方形边长为1分米，大正方形边长为2分米，阴影部分面积是多少？ 【能力提升】 1、图中阴影部分的面积是10cm2，三角形ABC的面积是多少平方厘米？ 2、ABCD与AEFG均为正方形，三角形ABH的面积为6平方厘米，图中阴影部分的面积是 多少？

1.画出下列平行四边形的高， 2.平行四边形ABCD其中AB=10厘米，BC=8厘 米，以BC为底的高是9厘米，平行四边形 ABCD的面积是多少平方厘米？以CD为底的高厘米？ 3.在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，阴影部分的面 积是多少平方厘米？ 4.做出下图中三角形的三条高

新人教版五年级数学上册知识点归纳

新人教版五年级数学上册知识点归纳 第一单元《小数乘法》 1.小数乘整数 先按整数乘法来计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 积的小数末尾有0的把0去掉。 2.小数乘小数 先按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 积的小数位数不够时，需要添0补位。积的小数末尾有0的要把0去掉。（积的末尾与因数的末尾对齐） 乘法中的规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 3.积的近似数 （1）用“四舍五入”法求积的近似数。首先明确要保留的小数位数；再把保留的小数位数下一位的数字“四舍五入”（大于等于5向前一位进1，小于5舍去）。（2）进一法（3）去尾法 计算钱数时， 保留两位小数，表示精确到分。 保留一位小数，表示精确到角。 4.连乘、乘加、乘减运算顺序 （1）小数连乘，按照从左往右的顺序依次运算。 （2）乘加、乘减运算顺序： 无括号的，先算乘法，再算加减； 有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 5.整数乘法运算定律推广到小数 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 减法： 减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c - b×c 除法： 除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c= a÷c÷b 第二单元《位置》 1．竖排为列，横排为行。 2．列数，一般从左往右数；行数，一般从前往后数。 数列数和行数时，数的起始点和方向不要弄错。 3．数对表示一个确定的位置。列在前，行在后，两数之间用逗号隔开,如（列数，行数）。 第三单元《小数除法》 1.小数除法计算法则 (1)小数除以整数，按照整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，有余数时可在余数后补0继续除。 被除数的整数部分比除数小，不够商1要商0，点上小数点继续除。 （2）一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的计算法则计算。 （3）除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 ②除数不变，被除数扩大或缩小，商随着扩大或缩小。（同大同小） ③被除数不变，除数缩小或扩大，商反而扩大或缩小。（大小相反） 除法中的规律： 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 2.商的近似数 求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。 3.循环小数 （1）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

五年级数学上册必背知识点(推荐).doc

?小数乘法计算法则： 1.先按照整数乘法算出积，再点小数点； 2.点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，再把小数部分末尾的0去掉。 3.乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 ?一个乘法算式中，一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大（a×大1=大a）。如：3×1.2>3 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小（a×小1=小a）。如：3×0.8<3。 ?积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几。 ?小数除法计算法则： 1.先移动除数的小数点，使它变成整数； 2.除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）； 3.然后按除数是整数的小数除法进行计算。 ?一个除法算式中，被除数>除数，则商>1; 被除数<除数，则商<1。 ?一个除法算式中，一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小（a÷大1=小a）。如：3÷1.2<3 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大（a÷小1=大a）。如：3÷0.8>3。 ?商的变化规律： 1.被除数与除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。 2.除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。 3.被除数不变，除数扩大，商反而缩小；除数缩小，商反而扩大。 ?循环小数一定是无限小数；无限小数不一定是循环小数；有限小数一定不是循环小数。 方程：含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 ?0零、1壹、2贰、3叁、4肆、5伍、6陆、7柒、8捌、9玖、10拾、100佰、仟、万、亿 ?运算定律： 加法交换律a＋b＝b＋a 加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律a×b＝b×a 乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律（a±b）×c＝a×c±b×c或a×c±b×c＝（a±b）×c 除法分配律（a±b）÷c＝a÷c±b÷c或a÷c±b÷c＝（a±b）÷c 连减a－b－c＝a－（b＋c） 连除a÷b÷c＝a÷（b×c） ?正方形的边长用a表示，面积用S表示，周长用C表示，则： 正方形的面积=边长×边长正方形的周长=边长×4 S= a ×a = a2C= a ×4 =4 a ?长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用S表示，周长用C表示，则： 长方形的面积=长×宽长方形的周长=（长+宽）×2 S= C=（a ＋b）×2

新人教版小学五年级数学上册知识点总结

新人教版小学五年级上册数学知识点总结 第一单元小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示3个1.5的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小 用0占位。 3、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的: 7、运算定律和性质： 加法：加法交换 a+b=b+a加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质a-b-c=a-(b+c)(减法连减，减去他们的和，注意添加括号) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)（除法连除，除以它们的积，注意添加括号） 第二单元位置 数对（a,b） a表示第几列 b表示第几行列横数行竖数 第三单元小数除法 1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。 2、小数除以整数的计算方法（P16）：

小学五年级数学必背知识点

北师大版小学数学（五年级上册）知识要点 第一单元倍数与因数 w 认识自然数、倍数和因数。在自然数（0除外）的范围内研究倍数和因数。p2 w 能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数；能找出100以内某个自然数的所有因数。知道一个数的倍数和因数的特点。 w 知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；p4-6 w 知道质数、合数。熟记20以内质数，了解50因质数。p12 w 利用数的奇偶性解决问题：探索加法中奇偶性的变化规规律。P14-P15 第二单元图形的面积（一） 用数格法比较图形面积的大小，p17、p19 平行四边形、三角形、梯形面积计算方法，能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题；p24、p26、p28

在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。 整理复习一p32 第三单元分数 进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象；p35 认识真分数、假分数与带分数p37、38，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；p40、p42 分数的基本性质，会进行分数的大小比较；p44 能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分；p48、p50 、p52、p54 能运用分数知识解决一些简单的实际问题。 数学与交通 1、通过已知条件确定大致的相遇地点。p56

2、用算数和方程解决相遇问题问题，以及具有这个特征的其它问题。p57 3、旅游费用。用列表的方式解决问题。P60 4、看图找关系。p62 整理复习二p64-65 第四单元分数加减法 理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；计算结果要约分。p66 理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；p69 能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；p72 能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。第五单元图形的面积（二） 认识组合图形，并会运用不同的方法计算组合图形的面积；能正确运用计算组合图形面积的方法，解决相应的实际问题；p76

小学数学五年级上册所有知识点大全

小学数学五年级上册知识点 第一单元小数乘法 1、计算小数乘法的方法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当积的位数不够时，用0补位，再点小数点。 2、两个不为0的数相乘，当一个因数比1小，它们的积比另一个因数小；当一个因数比1大，它们的积比另一个因数大；当一个因数等于1，它们的积等于另一个因数。 3、做乘法的估算，通常是把不是整个、整十、整百的数看成与它接近的整个、整十、整百的数后再估算。关键是化繁为简。 4、求积的近似值，通常是根据实际需要，确定应该保留几位小数，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。 5、解决问题：分析题中的数量关系，根据数量关系列出算式，再算出结果。如本单元典型数量关系： （1）读天然气表，电表或水表，算本月的费用通常是本月读数-上月读数=实际用 量单价×实际用量= 本月费用 （2）出租车计费，通常有 起步价+规定路程外按一定单价计价的出租车费=一共要付的费用 演变一：（一共要付的费用-起步价）÷起步价规定路程外的单价+起步价包括的路程=总路程上网费、停车费与出租车费道理相通。 （3）工程问题中，通常有：工作效率×工作时间=工作总量 演变一：工作效率×工作时间×工作队伍数=工作总量 演变二：工作总量÷工作时间÷工作队伍数=工作效率 每一个基本的数量关系都可以有很多不同的演变。 第二单元图形的平移、旋转与对称 1、图形平移后形状、大小都不变，只是位置发生了变化。描述图形的平移路线时要说清楚图形平移的方向和平移的距离。 画平移后的图形的方法：平移前，先确定一个点，看这个点会平移到哪儿，保证平移的格数正确；二是注意看原来的图中的每条线段各占几格，保证图形和原来一样。 2、与时针旋转的方向相同，通常叫顺时针方向旋转。与时针旋转方向相反，通常叫逆时针方向旋转。 3、图形旋转时总是绕着一个固定的点转动的。 描述图形的旋转路线时要说清楚图形绕哪个点沿哪个方向旋转了多少度。画旋转后的图形的方法：旋转前，先确定一条线段，用这条关键的线段的旋转来判断这个图形的旋转。 4、沿一条直线对折后，两部分能完全重合的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。 轴对称图形中，有的只有1条对称轴，有的不止1条对称轴。 长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；等腰三角形有1条对称轴；等边三角形有3条对称轴；等腰梯形有1条对称轴；圆有无数条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。 5、画轴对称图形的另一半时要注意：一是对称轴两边图形所对应的方格数要相同：二

【小学数学】五年级上册数学期末总复习资料整理

五年级数学上册期末总复习 1、各种单位之间的进率：（大单位化成小单位乘以它们之间的进率、小单位化成大单 位除以它们之间的进率。简称大化小乘、小化大除）（1）、长度单位：千米（km）﹥米(m)﹥分米(dm)﹥厘米(cm)﹥毫米(mm) 1千米=1000米1米=10分米1米=100厘米1分米=10厘米1厘米=10毫米（2）面积单位：平方千米（km）2﹥公顷﹥平方米（m）2﹥平方分米（dm）2﹥平方厘米（cm）2﹥平方毫米（mm）2 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米（3）、重量单位：吨（t）﹥千克（kg）﹥克（g） 1吨=1000千克1千克=1000克 (4)、时间单位：世纪﹥年﹥月﹥日﹥时﹥分﹥秒 1世纪=100年1年平年365天1年闰年366天1年12个月 1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月每月31天。 4月、6月、9月、11月每月30天平年2月28天闰年2月29天 1年分4季每月分为上、中、下上旬 1天24小时1小时60分钟1分钟60秒 2、各种图形面积的计算 长方形：对边相等。 a 正方形：四条边相等。 周长=边长×4 字母公式C正=4a 面积=边长×边长字母公式S正=a2 长方形的对边相等 周长=（长+宽）×2 字母公式C长=2（a+b） 莲峰完小五年级数学复习整理

平行四边形：对边平行 对边相等。 面积=底×高 字母公式S 平=ah a=S ÷h h=S ÷a 三角形的面积=底×高÷2 字母公式÷2 a=2S ÷h h=2S ÷a 直角三角形的两条直角边就是三角形的底和高 梯形：只有一组对边平行;平行的两条边就是底 (一般情况短边叫上底、长边叫下底) 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式S 梯=（a+b ）h ÷2 a=2S ÷h-b b=2S ÷h-a h=2S ÷（a+b ） 3、小数乘法的计算方法：先按整数乘法算出积、在数出因数中一共有几位小数;点上小数点;位数不够添上0。小数末尾的0要去掉。例如： 4.25×0.108= （1）、一个数（0除外）乘以小于1的数;积比这个数小。 如：3.2×0.88﹤3.2 0.13×4.76﹤4.76 （2）一个数（0除外）乘以大于1的数;积比这个数大。 如：0.23×1.04﹥0.23 3.5×7.3﹥7.3 4、小数除法的计算方法：先把除数扩大成整数。除数扩大多少倍;被除数也只能扩大多少倍;商的小数点和被除数的小数点对齐。不够除时商0。除到最后仍然有余数要添0往下出。 例如： 50.4÷0.28= a

数学五年级上册知识点总结(人教版)

数学五年级上册知识点总结(人教版) 第一单元小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b） 变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元位置 1、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。

五年级上册数学十大重点题型及解析

重点题1 下列说法正确的有（）句。 （1）正数都比负数大。（2）海拔50米和海拔-100米相差50米。 （3）-1比-2小。（4）正数和负数可以表示一对相反意义的量。【思路点睛】 （1）所有的正数都大于0，负数都小于0，正数当然都比负数大。对的。 （2）50米和-100米应该相差50＋100＝150（米）。错的。 （3）在数轴上，越往右数越大，看下面的数轴，-1在-2的右边，因此-1比-2大。错的。 （4）对的。所以，有两句是对的。 重点题2 将一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（），面积（）；将一个平行四边形通过剪、拼成一个长方形，周长（），面积（）。【思路点睛】 （1）将一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长不变，面积会变大。（2）将一个平行四边形通过剪、拼成一个长方形，周长变小，但面积不变。 同学们在碰到这类题觉得混淆时，可以画出草图，看一看、比一比就明白了。 重点题3 一块不规则的土地，形状如图。（单位：米） （1）这块地的面积是多少公顷？ （2）在这块地上种植果树，如果每棵果树占地12平方米，这块地能种多少棵果树？ 【思路点睛】 （1）这是一个组合图形，我们需要细心计算三角形和平行四边形的面积，然后再相加，1200×900＋1200×800÷2＝1560000（平方米），1560000平方米＝156公顷；（2）1560000÷12＝130000（棵）。 重点题4 如图1所示，长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求各阴影部分的面积和。

图1 图2 【思路点睛】 我们通过三角形的等积变换，将左边的三角形转变成蓝色的三角形，中间的三角形转变成红色的三角形，如图2所示。这样，阴影部分的面积就转变成求大三角形的面积，即8×5÷2＝20（平方厘米）。 重点题5 如图所示，大正方形的边长为8厘米，小正方形的边长为6厘米，分别求下面各图中阴影部分的面积。 图1 图2 图3 【思路点睛】 图1：用两个正方形的面积和减去两个三角形的面积。 8×8＋6×6－8×8÷2－（8＋6）×6÷2＝26（平方厘米） 图2：阴影部分其实就是一个底是6厘米，高是6厘米的三角形。 6×6÷2＝18（平方厘米） 图3：先求出所有的面积，再减去两个三角形的面积。 8×8＋6×6＋6×（8－6）÷2＝106（平方厘米） 106－8×8÷2－（8＋6）×6÷2＝32（平方厘米） 重点题6 在数轴上标出下面各数的位置。 0.03 0.17 0.245 0.385 【思路点睛】 在数轴上写数本身不难，但现在给的几个数都是小数，因此在标示时要格外细心。数轴上的每一大格表示0.1，每一小格表示0.01，所以，0.03在0的右边第三格，0.17在0.1右边的第七格，0.245在0.24和0.25的中间，0.385在0.38和0.39的中间，如下图所示。

五年级数学上册要求背熟的公式和口诀

人教五年级数学上册要求背熟的公式和口诀 第一单元：小数乘法 1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：1.2×5表示5个1.2是多少。 2.一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。 3.小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。 4.一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 5.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 6.公式：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×b+a×c=a×(b+c) 第二单元：小数除法 1.小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。 2.小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。 3.被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。 4.计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。 5.一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。

人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结

小学五年级数学上册复习知识点归纳总结 第一单元小数乘法 1.小数乘法计算方法： 按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起 数出几位点上小数点。 注意： （1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 （2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。 （3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。 （4）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。 2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 3、求积的近似数： 先求出积，在根据需要求近似数。 求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法(常用)；⑵进一法；⑶去尾法。后两种多用于解决实际问题求近似数中。 4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。 5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。（只有同级运算，从 左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。）

6、运算定律和性质： 方法 1、看（观察算式） 2、想（思考能否简便计算） 3、做（确定定xx按运算xx简便计算。） 整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。 常见乘法计算（敏感数字）：25×４＝100125×８＝1000 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 乘法： 乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数 相乘，再和第一个数相乘，积不变.(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律： 两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。(a+b)×c=a×c+b×ｃ 减法 或(a-b)×c=a×c-b×c 性质： 从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b

五年级数学上册知识点整理

苏 教 版 小 学 数 学 五 年 级 上 册 知识点整理

苏教版五年级数学（上册）知识点整理 第一单元认识负数 ☆知识点： 【1】如果还用6℃来表示，那么就无法区分是零上6℃还是零下6℃，因此我们就引入一种新数——负数. 【2】像+4、19、+8844.48这样的数都是正数，正数都大于0。 像－4、－11、－7这样的数都是负数，负数都小于0。正数一定大于负数。 【3】0是正数和负数的分界线，因此0即不是正数也不是负数。 【4】具有相反意义的量必须满足两个条件： （1）它们必须是同一属性的量； （2）它们的意义相反。上升和下降； 【5】日常生活中的一组相反的量中，如果一个用正数表示，那么另一个可用负数表示； 如：盈亏，收支，方向，增减等 盈利用正数表示，则亏本用负数表示； 收入用正数表示，则支出用负数表示； 增加用正数表示，则减少用负数表示…… ☆典型例题： 例题1 甲地海拔高度是35米乙地海拔高度是15米，丙地海拔高度是-20米，请问哪个地方最高，哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？ 提示：35米，15米，-20米分别表示什么意义？ 参考答案：甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高55米。 说明：35米表示高出海平面35米，15米表示高出海平面35米，-20米表示低于海平面20米，所以甲地最高，丙地最低，且甲地比丙地高55米。 例题2 我们已经知道，正负数具有相反意义，负数表示。例如：零上5℃和零下6℃可记为+5℃和-6℃；高出海平面10米和低于海平面8米可记为+10米和-8米；收入200元和支出300元可记为+200元和-300元；前进30米和后退40米可记为+30米和-40米，请问上升7米和向东运动9米可记为+7米和-9米吗？是具有相反意义的量吗？ 参考答案：不可以记为+7米和-9米。 说明：具有相反意义的量必须满足两个条件：（1）它们必须是同一属性的量；（2）它们的意义相反。上升和下降；向东运动和向西运动才是相反意义的量，因为上升和向东运动不是具有相反意义的量，所以不可以记为+7米和-9米。 ☆易错题型： 【1】如果小东向北走50米记作+50米，那么-60米表示他向（）走了（）米。 【2】甲，乙两个冷库，甲冷库的温度是—9℃，乙冷库的温度是—12℃。（）冷库温度高一些。 【3】一瓶橙汁饮料的“净含量是500±5克”。那么这瓶饮料的净含量在（）克—( )克之间。 【4】海拔—200米和海拔+100米相差（）米。

新人教版小学五年级数学上册必背公式、概念.doc

五年级上册数学概念公式（预习版） 第一单元：小数乘法 1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如： 1.2×5表示5个1.2是多少。 2.一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。如： 1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。 3.小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小 数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。 4.一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 5.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 6.公式：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×b+a×c=a×(b+c) 第二单元：小数除法 1.小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一 个因数的运算。 如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。 2.小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除 到末尾仍有余数，要添0再继续除。 3.被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。 4.计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动 几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。 5.一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 6.A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。 7.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小 数叫做循环小数。 8.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。 循环小数就是无限小数中的一种。 9.小数包括有限小数和无限小数。有限小数也叫循环小数，无限小数也叫无限不循环小数。 10.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 11.写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个 循环点。循环点最多只点两个。

人教版五年级数学上册知识点归纳总结

-- 五年级上学期数学知识点总结 第一单元小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如:1.5×3表示１.5的3倍是多少或3个1.５的和的简便运算。 计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.５×0.8就是求１.5的十分之八是多少。 1.5×1.８就是求１.５的1.８倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用０占位。 3、规律： 一个数（0除外）乘大于１的数，积比原来的数大; 一个数（0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种: ⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。 6、(P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质: 加法：加法交换ａ+b=ｂ+a加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c） 减法：减法性质a-ｂ-c=ａ-(b+c) a－(b-c)=a-ｂ＋c 乘法:乘法交换律：ａ×b=ｂ×a 乘法结合律:(a×b)×c＝ａ×（ｂ×c) 乘法分配律：(a+ｂ）×c=a×ｃ+b×c【(a－b）×c=ａ×ｃ-b ×c】 除法：除法性质a÷ｂ÷c=a÷(b×ｃ) 第二单元位置 数对（a,b）ａ表示第几列 b表示第几行列横数行竖

数 第三单元小数除法 １、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。 如：０.6÷0.３表示已知两个因数的积0.６与其中的一个因数0．3,求另一个因数的运算。 2、小数除以整数的计算方法（P1６): 小数除以整数,按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 整数部分不够除，商0,点上小数点。如果有余数，要添０再除。３、除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。 4、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。 5、除法中的变化规律: ①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外）,商不变。 ②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。 ③被除数不变,除数缩小,商扩大。 6、循环小数：一个数的小数部分,从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小 数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.３232……的循环节是32． 7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 第四单元可能性 1、可能:当所选的选项中有两个或两个以上选项，则这些选择都有可能。 一定:如果所选的选项只有一个选项,则这个选项一定发生。 不可能：如果要选所选的选项不存在时,则不可能。