【6年级上册数学】六年级秋季班-第10讲：比和比例

(完整版)小学六年级比和比例知识点复习

比和比例知识点 1、基本概念 （1）两个数相除，又叫做这两个数的比，“∶”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。 （2）分数的基本性质∶分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外）， 分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 （3）商不变的规律∶在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。 （4）比的基本性质∶比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。 （5）小数的性质∶在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 （6）公因数只有1的两个数叫做互质数。 如（5和7,7和9）最简整数比∶比的前项和后项是互质数。 （7）比的化简∶用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。 求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。 （8）比例∶①表示两个比相等的式子叫做比例。比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3∶4=9∶12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。 （9）比例的基本性质∶在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 （10）比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。 （11） “比”进行分配。 基本方法：1. 先求出总份数，先求出每份数，再求每份数分别占各部分的几分之几。 2．然后用总量乘 以每份数分别占各部分的几分之几，求出各部分的数量。 2、正比例∶两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 （1）用字母表示∶ x y = k （一定） （2）正比例关系两种相关联的量的变化规律∶同时扩大，同时缩小，比值不变。 3、反比例∶两种相关联的量一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。 （1）用字母表示∶xy=k （一定） （2）反比例关系的两种相关联的量的变化规律：是一种量扩大，另一种量缩小，一种量缩而另一种量则扩大，积不变。例如：图上距离一定，实际距离和比例尺是否成反比例。

(完整版)六年级数学比和比例应用题典型题(张)

一、判断。 1.某班男生有8人，女生有10人，男生与女生人数之比是0.8。（） 2.甲、乙二人同时走同一条路，甲走完需20分钟，乙走完需30分钟， 甲和乙的速度比是2∶3。（） 3.在比例尺是8∶1的图纸上，2厘米的线段表示零件的实际长16厘米。（） 4.两个圆的周长比是2∶3，面积之比是4∶9。（） 二、应用题。 1、在一幅地图上，5厘米的长度表示地面上150千米的距离，求这幅地图的比例尺。 2、在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是25厘米，求两地间的实际距离。若一架飞机以每小时750千米的速度从北京飞往南京，大约需要多少小时？ 3、混凝土的配料是水泥∶黄沙∶石子=1∶2∶3。现在要浇制混凝土楼板40块，每块重0.3吨，需要水泥、黄沙、石子各多少吨做原料？ 4、一艘轮船，从甲港开往乙港，每小时航行25千米，8小时可以到达目的地．从乙港反回甲港，每小时航行20千米，几小时可以到达？ 5、某工人要做504个零件，他5天做了120个，照这样的速度，余下的还要做多少天？ 6、一间大厅，用边长6分米的方砖铺地，需用324块；若改铺边长4分米的方砖，需要多用几块？ 7、一根皮带带动两个轮子，大轮直径30厘米，小轮直径10厘米；小轮每分钟转300转，大轮每分钟转几转？ 小学数学比和比例应用题典型题库班级姓名

8、一件工程，如果34人工作需20天完成，若要提前3天完工，现在需要增加几名工人？ 9、一本文艺书，每天读6页，20天可以读完，要提前8天看完，每天要比原来多看几页？ 10、羊毛衫厂共有工人538人，分三个车间，第一车间比第三车间少12人，已知第二车间与第三车间的人数比是3∶4。三个车间各有多少人？ 11、学校把购进的图书的60％按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级。已知六年级分得56本，学校共购进图书多少本？ 12、小明居住的院内有4家，上月付水费39.2元，其中张叔叔家有2人，王奶奶家有4人，李阿姨家有3人，小明家有5人，若按人口计算，他们四家各应付水费多少元？三、判断下列各题中的两种量成什么比例，为什么？（因为···所以···） 1、买相同电脑，购买电脑的台数与总价。 2、每捆练习本的本数相同，练习本的本数与捆数。 3、总路程一定，已行路程与未行路程。 4、分数值一定，分数的分子与分母。 5、长方形的长一定，它的的面积与宽。 6、长方形的体积一定，底面积和高。 7、书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数。 8、圆的周长与直径。 9、订阅廊坊日报，订的份数与总价。 10、图上距离一定，实际距离与比例尺。 11、小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量。 12、六（1）班同学做操，每排站的人数与排数。 13、汽车的速度一定，行驶的路程与时间。 14、3A=4B 15、房间的面积一定，正方形地砖的边长与块数。 16、工程总量一定，已完成的部分和未完成的部分。

比和比例(小学六年级)

一．选择： 1. 参加2008年北京夏季奥运会的中国乒乓球队，队服上的五星红旗长6厘米，宽4厘米，长和宽的比是（），比值是（）。 A. 6:4 B. 4:6 C. 3/2 D. 2/3 2. 男生人数是女生人数的3/8，则男生人数与女生人数的比是（） A.3:8 B. 5:8 C.3:5 D.5:3 3. 在下列各选项中，可以看做两个数的比的是（），可以看做两个数的比值的是（） A. 3 B.7/2 C.0.8 D.1 又3/7 4. 把10克盐完全溶解在100克水中，那么盐和盐水的比是（） A.10:100 B.100:10 C.10:110 D.110:10 5. 大正方形周长的1/6与小正方形的1/4相等，大正方形与小正方形的边长的最简整数比是（） A.2:3 B.1/6:1/4 C.1/4:1/6 D.3:2 6. 已知3/4A=B，那么A:B=( ) A. 4:3 B. 3/4 C.1又2/3 D.1又3/2 7. 某单位今天有1人请病假，2人请事假，出勤42人，缺勤人数与全单位人数的比的比值是（） A.1/42 B.1/21 C.1/14 D.1/15

8. 小明10分做了7道题，小华15分做了12道题，小明与小华每分钟做题数量的最简整数比是（） A.7:12 B.10:12 C.7:8 D.7/10:4/5 9. 一个比的比值是7/8，前项和后项同时扩大到原来的3倍后，比值是：（） A .21/8 B.7/24 C.7/8 D.8/7 10. 把20g糖放到100g水中，糖与糖水的比是（） A.1:5 B.1:6 C.6:1 D.1:12 11. 如果一个平行四边形和一个三角形的底和面积分别相等，那么他们的高的比是（） A.1:2 B.2:1 C.1:1 D.1:3 12. 乙仓库存粮吨数是甲仓库的2/3，甲、乙两个仓库存粮吨数的比是 （） A. 2:3 B.3:2 C.2:5 D.3:5 13. 在含盐5%的100克盐水中，再加入10克盐，这时盐与水的比是 （） A.1:10 B.3:8 C.1:20 D.3:19 14. 在含糖3%的糖水中，再加入5克水，此时糖水中糖与糖水的比是 （）

六年级数学比和比例单元测试题

六年级数学比和比例单元测试题 一、填空题 1、路程与时间比的比值是 ，工作总量与工作效率比的比值是 2、把2吨：750千克化成最简整数比是 ，比值是 3、一件工程，甲做需要6天完成，乙做需要10天完成，甲与乙工作效率的比是 4、一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是 三角形。 5、甲、乙、丙三个数的比是5：4：3，已知乙、丙两个数的平均数是56，则甲数是 。 6、如果4A=5B ，那么 A ：B= ． 7、如果x=6y ，那么x 和y 成 比例． 8、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 ，则另一个内项是 。 9、男生人数比女生多，男生人数是女生人数的 ，女生人数与男生人数的比 是 ： ，女生比男生少． 10、x 与y 成反比例关系，根据条件完成下表． x 15 20 30 40 y 400 240 200 100 二.选择题 11在盐水中，盐占盐水的，盐和水的比是( )。 12、两个正方体棱长的比是3：5，它们体积的比是( ) ：125 ：25 ：5 13、与 14 ∶ 1 6 能组成比例的是（ ） A 、 16 ∶ 14 B 、 13 ∶ 12 C 、 12 ∶ 1 3 14、甲数比乙数多21，甲、乙两数的比是4: 1，甲数是( )。 D. 35 15、 被减数一定，减数与差 ( ) 。 A 成反比例 B 成正比例 C 不成比例 16、如果甲数的 43等于乙数的3 2 ，则甲数与乙数的比是（ ）。 A. 8:9 B. 9:8 C. 1:2 D. 2:1 三、计算 17．求比值： 64：8 ： 小时：30分． 18．化简比： :7 4 1平方米:2000平方厘米 吨：500千克 …………………………………密……………………………………………封………………………………………线……………………………

人教版六年级数学上册比和比例练习题

比和比例 1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。 2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。 4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。 5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 6、公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。 7、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。 8、比例：①表示两个比相等的式子叫做比例。如：（3：4=9：12）。 比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。 9、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。 一．填空

1、0.6=3：（）=（）÷15=（）成=（）％ 2、11 2 ： 0.75的比值是（），把它化为最简的整数比是（） 3、比例4：9=20：45写成分数形式是（），根据比例的基本性质写成乘法形式是（） 4、18的约数有（），选出其中四个数组成一个比例是（） 5、在比例尺1：2000000的地图上，图上1厘米表示实际距离（）千米。 6、在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是2 5 ，另一个外项是（） 7.甲数除以乙数的商是4，甲数与乙数的最简整数比是（） 8、我国<<国旗法>>规定，国旗的长和宽的比是3：2，学校的国旗宽是128厘米，长应该是( )厘米。 9、三角形底一定，它的高和面积成（）比例。 10、用0.2 、 6、 30、 1这四个数组成两个比例式是（）和（） 11、某厂男职工人数是女职工的2 3 ，女职工与男职工的人数比是（） 12、两个正方体的棱长比是3：4，它们的体积比是（） 13、如果3a=2b，那么a：b=（）：（） 14、从A地到B地，甲用12分钟，乙用8分钟，甲乙的速度比是( ) 15、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆的周长比是（），面积比是（）

小学六年级数学比与比例练习题

小学六年级数学比与比例练习题班级_________ 姓名__________ 一、填空题: 1、( )÷24=24 :( ) =( ) % 4÷5=（）:（）= 2、用2、 3、 4、6写出两个不同的比例式:( ) ( )。 3、在一个比例中，两个外项的积是5，其中一个内项是2.5，则另一个内项是( )。 4、小林跑1000米用了2分24秒，他跑的路程和所需时间的比是（）∶（）． 5、在A×B=C中,当B一定时,A和C 成( )比例,当C一定时,A和B成( )比例． 6、如果5a=4b，那么a∶b=（）∶（）。 7、一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12:1的零件图上长应画（）厘米。 8、在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。这幅地图的比例尺是（）。 9、在比例尺是1:2000000的地图上,量得两地距离是38厘米,这两地的实际距离是( )千米 10、完成一项工作，甲单独每小时完成1/4，乙独做每小时完成1/6。甲乙两人单独完成这项工作所需要的时间比是（）:（）。 11、甲乙两数的比是5:3，乙数是60，甲数是( )。 12、糖水的重量一定,糖的重量和水的重量成( )比例． 13. 甲乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是7:3，甲乙齿轮的转数比是( ). 14、两个正方形的边长比是4∶1，它们的面积比是（）∶（） 15、某车间女工人数与男工人数的比是5:8，那么女工比男工少（）%，男工比女工多（）%，男工与车间总人数的比是（）:（）。 16、如果x/6=5/y，那么x 和y 成（）比例。 二、判断题: 1、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。( ) 2、两根同样长的钢筋,其中一根锯成3段用了12分钟,另一根要锯成6段,需要24分钟。（） 3、比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。( ) 4、4厘米: 4千米的比值是1/100000。（） 5、把一个比的前项和后项都扩大2倍得到一个新的比，这两个比能组成比例。（） 6、X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X—7Y=0，X和Y不成比例。( ) 7、如果3a=5b，那么a:b=5:3。( ) 8、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。( ) 9、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。( ) 10、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。( )。 1１、某校男生比女生多1/25，那么男生人数占全校人数的26/51。（） 1２、一本书，已看页数越多，未看页数越少，因此，已看页数和未看页数成反比例。（）1３、在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是8/3，另一个内项是3/8。（） 三、选择题: 1、一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分（）。 A成正比例B．成反比例C．不成比例 2、《小学生数学报》单价一定，订阅份数与总价（） A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 3、比例尺表示（） A、图上距离是实际距离的。 B、实际距离是图上距离的800000倍。 C、实际距离与图上距离的比为1 :800000

小学六年级比和比例练习题

比和比例单元质量检测试卷 一. 填空（每题1.5分，共30分） 1、0.6=3 : （）= （）*15=（）成=（）% 2、1 : 0.75的比值是（），把它化为最简的整数比是 （） 3、比例4 : 9=20 : 45写成分数形式是（），根据比例 的基本性质写成乘法形式是（） 4、18的约数有（），选出其中四个数组成一个 比例是（） 5、在比例尺1 : 2000000的地图上，图上1厘米表示实际距离（）千米。 6、在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是2/3，另 一个外项是（） 7、 甲数除以乙数的商是4,甲数与乙数的最简整数比是（ ） 8、我国<< 国旗法>> 规定，国旗的长和宽的比是3 : 2，学校的国旗宽是128厘米，长应该是（）厘米。 9、三角形底一定，它的高和面积成（）比例。

10、用0.2、6、30、1这四个数组成两个比例式是（）和（）

11、某厂男职工人数是女职工的4/5，女职工与男职工的人数 比是（） 12、两个正方体的棱长比是3: 4，它们的体积比是（ ） 13、如果3a=2b，那么a: b=（）:（） 14、从A地到B地，甲用12分钟，乙用8分钟，甲乙的速度 比是（） 15、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆的周长比是（），面积比是（） 16、甲乙两数之比是3 : 4，它们的和是1.4，则甲数是（），乙数是（） 17、一个比8: 15，如果后项增加60,要使比值不变，比的 前项应该增加（） 18、在比例尺是的学校平面图上，量得教室的长8厘米，宽6厘米，教室实际面积是（） 19、男生人数比女生人数少20 %，男生人数与女生人数的比 是（）：（） 20、甲数的2/3等于乙数的4/5，甲数与乙数的比是 （） 21、一种精密的机器长5毫米，画在图纸上长是4厘米，这

(完整版)人教版六年级下册数学比和比例综合练习题及答案

六年级下册总复习比和比例练习题 一、 填空： 1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的)()(，乙数占甲、乙两数和的) ()(。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的 )()(。 2. 某班男生人数与女生人数的比是4 3，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。女生人数是总人数的比是（ ）。 3. 一本书，小明计划每天看7 2，这本书计划（ ）天看完。 4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是)()(米，每段是这根绳子的) ()(。 5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ）。 6. 89吨大豆可榨油3 1吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。 7. 甲数的32等于乙数的5 2，甲数与乙数的比是（ ）。 8. 把甲数的7 1给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(。 9. 甲数比乙数多4 1，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少)()(。 10. 在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（）。在4 ： 7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。 11. 4 ：5 = 24÷（ ）= （ ） ：15 12. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—）， 水的重量占盐水的（—）。图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ ）。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（ ）千米。实际距离150千米在图上要画（）厘米。 13. 12的约数有（ ），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（ ）。 写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。 二、 判断

小学六年级---比和比例

小学六年级比和比例 比和比例 比的概念是借助于除法的概念建立的。 两个数相除叫做两个数的比。例如，5÷6可记作5∶6。 比值。 表示两个比相等的式子叫做比例（式）。如，3∶7=9∶21。判断两个比是否成比例，就要看它们的比值是否相等。两个比的比值相等，这两个比能组成比例，否则不能组成比例。 在任意一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。即：如果a∶b=c∶d，那么a×d=b×c。 两个数的比叫做单比，两个以上的数的比叫做连比。例如a∶b∶c。连比中的“∶”不能用“÷”代替，不能把连比看成连除。把两个比化为连比，关键是使第一个比的后项等于第二个比的前项，方法是把这两项化成它们的最小公倍数。例如， 甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3， 因为[6，4]=12，所以 5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9， 得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。 例1已知3∶(x-1)=7∶9，求x。 解： 7×(x-1)=3×9， x-1=3×9÷7， 例2六年级一班的男、女生比例为3∶2，又来了4名女生后，全班共有44人。求现在的男、女生人数之比。 分析与解：原来共有学生44-4=40（人），由男、女生人数之比为3∶2知，如果将人数分为5份，那么男生占3份，女生占2份。由此求出 女生增加4人变为16+4=20（人），男生人数不变，现在男、女生人数之比为 24∶20=6∶5。 在例2中，我们用到了按比例分配的方法。 将一个总量按照一定的比分成若干个分量叫做按比例分配。按比例分配的方法是将按已知比分配变为按份数分配，把比的各项相加得到总份数，各项与总份数之比就是各个分量在总量中所占的分率，由此可求得各个分量。 例3 配制一种农药，其中生石灰、硫磺粉和水的重量比是1∶2∶12，现在要配制这种农药2700千克，求各种原料分别需要多少千克。 分析：总量是2700千克，各分量的比是1∶2∶12，总份数是1+2+12=15，

六年级下册数学比和比例的练习题及答案

六年级下册数学比和比例的练习题及答案经典题型 一、填空： 1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的 ，乙数占甲、乙两数和的。甲、 。 乙两数的比是3:2，甲数是乙数的倍，乙数是甲数的2. 在3:5里,如果前项加上6,要使比值不变,后项应加。 91 吨大豆可榨油吨，1吨大豆可榨油吨，要榨1吨油需大豆吨。3 22 4. 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是。 35 3. 5. 把甲数的 1 给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的，甲数比乙数多。 1

，甲数与乙数比是。乙数比甲数少。 6. 甲数比乙数多 7. 车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车,车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问:摩 托车的辆数与小卧车的辆数的比是。 8. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的， 水的重量占盐水的。 9. 光明小学有三个年级,一年级学生占全校学生人数的25%,二年级与三年级学生人数的 比是3:4,已知一年级比三年级学生少40人,一年级有学生人。 10. 加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间比例；订数学 书的本数与所需要的钱数比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数比例。 11. 如果x÷y = 1×2，那么x和y成比例；如果x:4=5:y，那么x和y成 比例。 12. 甲、乙两人步行的速度比是13:11.如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行,0.5 小时后相遇,如果它们同向而行,那么甲追上乙需要小时二、选择

1 / 1. 图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是。 A、1：40000 B、1：400000 C、1：4000000 2. 小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是 A、2： B、6：21 C、4：14. 三角形的高一定,它的面积和底 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 4. 与 15：1 6 能组成比例的是。 A、16：1 B、1 6 ： C、：D、6：5 5. 在盐水中，盐占盐水的1 10 ，盐和水的比是。 A、1： B、1：9 C、 1：10 D、1：11 6. 如果X＝ 3 4Y，那么Y：X＝。 A 、1：3B、3

六年级数学比及比例的性质和定义等等

1、比的意义和性质 （1）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 （2）比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 （3）求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 （4）比例尺图上距离：实际距离=比例尺 要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。 （5）按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 2、比例的意义和性质

（1）比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 （2）比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 （3）解比例 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 3、正比例和反比例 （1）成正比例的量 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定） （2）成反比例的量 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y= k(一定) 1、列方程解应用题的意义 * 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。 2、列方程解答应用题的步骤 * 弄清题意，确定未知数并用x表示； * 找出题中的数量之间的相等关系；

(完整版)六年级比和比例复习知识点及典型例题

比和比例 知识点： 2、按比分配的实际应用： 例：一辆货车和一列客车同时从相距135km 的两地相向而行，经过1.5小时相 遇。已知货车和客车的速度比是7:8，求货车行驶速度。 135÷1.5×＝42 7 153、比例综合应用： 例：在一幅比例尺为1:4000000的中国地图上，量得浙江湖州到山东日照的图 书距离为15cm 。陈老师早上6:00从湖州出发开车去日照旅游，下午2:00到达 目的地。途中陈老师开车的平均速度是多少？ 75 练一练： 1、北京到济南高速公路距离大约为430km ，北京到天津大约为120km 。一辆汽 车从北京出发开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时。按照这个速度，北 京到济南全程需要多少小时？ 5.375 2、刘大伯家养鸡、鸭、鹅共1800只，这三种家禽的只数比是5:3:1.刘大伯家 养鸡、鸭、鹅各多少只？

3、为创建海华公司，张、王、李三人分别投资100万元、120万元和80万元。在他们三人的共同努力下，到年末，公司共盈利60万元，你认为该如何合理分配这笔钱，每人分别得多少？ 4、在比例尺是1:3000000的地图上，量得A、B两城之间的距离是2.4厘米。 在A、B两城之间有一中途停靠站C，A、B两城到C站的距离比是7：5。一辆汽车从B城到C站共用了0.6小时,求这辆汽车的速度。 5、甲乙两人分别从相距255千米的两地同时出发相向而行，已知甲乙速度比 为10:7，两人相遇时各行了多少千米？ 6、小淘气看一本科技书，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时看了 的页数与剩下的页数比是2：5，这本科技书一共有多少页？ 7、某车间生产了甲、乙、丙三种配套机件共1280只，其中甲乙两种机件只数 的比是3∶2，丙种机件比甲种多80只，丙种机件生产了多少只？

六年级数学比和比例教学案例

六年级数学《正比例和反比例》教学案例 贾玲利 清海希望小学

《正比例和反比例》的教学案例 一、教材分析: 教学内容为人教版数学第十二册P97。这部分内容是在学生对比各比例的意义和性质、比例尺等相关内容充分复习的基础上进行的,其中正比例和反比例的概念和判断是学生应用比例知识解答应用题的基础,也是为以后学习正(反)比例函数做准备。正、反比例关系是一种数量关系,对于学生来说,数量关系并不陌生,在以前应用题学习中反复强调过的。但要让学生明确,这两种比例关系在数量发生变化时,有什么变化规律,什么是不变的。 二、教学目标确立分析 教学目标是具体化的教学目的、教学要求和教学任务。根据教学大纲、人教版教材内容结合本班学生的实际情况从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面进一步的阐述。 （一）知识与技能: 1、进一步理解正、反比例的意义。 2、进一步弄清正、反比例诺曼底的相同点和不同点。 3、能正确判断两种相关联量成不成比例、成什么比例。 （二）过程与方法: 1、通过小组合作,归纳正、反比例的相同点和不同点。 2、体会正、反比例在数量发生变化时,有什么变化规律,什么什么是不变的。（三）情感态度与价值观 1、进一步提高学生综合运用有关知识解决珠能力。 2、激发学生的参与热情,让他们喜爱数学这门学科。 三、教学个案: 片断一:(复习了成正比、反比例的量后) 师:你能举出一个正比例和反比例的例子吗?为什么?同桌互相说一说。

生:同桌互相说。 师:谁愿意把你们小组的例子和大家交流一下? 生:1、家里铺地板砖时,每块砖的面积与需要的块数成正比例。因为总面积(一定)=每块砖的面积x需要的块数。 2、家里用同一种小麦磨面时,面粉和小麦重量成正比例,因为出粉率(一定)= (通过开放性问题的提出,放飞了学生的思维。学生的生活发现还真不少,如:通过常见的家庭装修铺地板砖和家庭磨面时出粉率等问题准确判断正、反比例关系,充分挖掘生活这一课程资源。) 师:你能表示出正、反比例的关系吗?生:能。 师:看来,同学们对正反比例的了解还真不少,为了更系统地滓,请同学们用自己喜欢的方式来表示出正、反比例的联系和区别。 生、小组讨论,合作完成。 展示学生作品: 两种相关联的变量中,相对应的两个数的 ①比值(商)一定 ②积一定 这两种量叫做 ①成比例的量 ②成反例的量 1、表格 正比例和反比例相同点: 都有一个不变量,两个变量。 正比例和反比例不同点： （1）、比值(商)一定 （2）、积一定x×y=k(一定) (用自己喜欢的方式表示正、反比例的联系和区别,把主动权真正还给了学

六年级数学比和比例专题训练(最新版)

六年级数学比和比例专题练习题 一、 填空： 1.甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的，乙数占甲、乙两数和的。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的)()() ()(（ ）倍，乙数是甲数的。) ()(2.某班男生人数与女生人数的比是 ，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。女生人数是总43人数的比是（ ）。 3.一本书，小明计划每天看，这本书计划（ ）看完。72 4.一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是米，每段是这根绳子的。)()() ()(5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义是（ ）。6. 一个正方形的周长是米，它的面积是（ ）平方米。587.吨大豆可榨油吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。89318.甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（ ）。325 29.把甲数的给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的，甲数比乙数多。7 1)()()()(10.甲数比乙数多 ，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少。41)()(11.在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（）。在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ），7和48 是比例的（ ）。 12. 4 ：5 = 24÷（ ）= （ ） ：15 13.一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（—）。图上距离3厘米表 示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ ）。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（ ）千米。实际距离150千米在图上要画（）厘米。 14.12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。 15.加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（ ）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（ ）比例；加工 零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（ ）比例。 16.如果x÷y = 712 ×2，那么x 和y 成（ ）比例；如果x:4=5:y ，那么x 和y 成（ ）比例。 二、 判断 1． 由两个比组成的式子叫做比例。 （ ）

六年级下册比和比例练习题

比和比例 姓名（ ） 得分（ ） 一、 填空： 1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的) ()(，乙数占甲、乙两数和的)()(。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的) ()(。 2. 某班男生人数与女生人数的比是 4 3，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。女生人数是总人数的比是（ ）。 3. 一本书，小明计划每天看72，这本书计划（ ）看完。 4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是)()(米，每段是这根绳子的) ()(。 5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义是（ ）。 6. 一个正方形的周长是5 8米，它的面积是（ ）平方米。 7. 89吨大豆可榨油3 1吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。 8. 甲数的32等于乙数的5 2，甲数与乙数的比是（ ）。 9. 把甲数的7 1给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(。 10. 甲数比乙数多 41，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少)()(。 11. 在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。 12. 4 ：5 = 24÷（ ）= （ ） ：15 13. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（—）。图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ ）。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（ ）千米。实际距离150千米在图上要画（ ）厘米。 14. 12的约数有（ ），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（ ）。写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。 15. 加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（ ）比

小学六年级数学比和比例综合练习题

比和比例 姓名（ ） 得分（ ） 填空： 甲乙两数的比是11：9,甲数占甲、乙两数和的 ，乙数占甲、乙两数和的 LJ 。 （） （） 甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的 。 （） 某班男生人数与女生人数的比是 -，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人 4 数和女生人数的比是（ ）。女生人数是总人数的比是（ ）。 一本书，小明计划每天看-，这本书计划（ ）看完。 7 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是」米，每段是这根绳子的 。 （） （） 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个 比的比值的意义是（ ）。 一个正方形的周长是-米，它的面积是（ ）平方米。 5 9 1 -吨大豆可榨油-吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。 8 3 甲数的-等于乙数的-，甲数与乙数的比是（ ）。 3 5 把甲数的1给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的 Q ，甲数比乙数多 口。 7 （） （） 甲数比乙数多丄，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少匚」。 4 （） 在6:5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。 在4 : 7 =48 : 84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。 4 : 5 = 24 -（ ） = （ ） : 15 一种盐水是由盐和水按1 : 30的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（一）， 水的重量占盐水的（一）。图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例 尺是（）。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（ ） 千米。实际距离150千米在图上要画（ ）厘米。 12的约数有（ ），选择其中的四个约数，把它们组成一个 比例是（ ）。写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.

小学六年级比和比例知识点梳理

复习课:比和比例 知识点三：求比值和化简比 知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法 1、 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相 对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比 例关系。正比例的关系式： k x y =（一定） 2、 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相 对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 反比例的关系式：k xy =（一定） 3、 判断正、反比例的方法：一找二看三判断 （1） 找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。 （2） 看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。 （3） 判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量， 就不成比例

知识点五：用比例知识解决问题 1、按比例分配问题 （1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。 （2）解题方法 一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少 归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量÷总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量?各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。 用比例知识解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。 2、用正、反比例知识解答应用题的步骤 （1）分析数量关系。判断成什么比例。（２）找等量关系。如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。（３）解比例式。设未知数为x，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。（４）解比例。（５）检验并写出答语。 精讲典型题 例题1 （1）一项工程，甲单独做要4天，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（）：（） （2）把2米：4厘米化成最简单的整数比是（），比值是（）。 例题2 汉江码头第一货场有750吨货物，分给两个运输队运到另一货场。甲队有载重6吨的汽车6辆，乙队有载重8吨的汽车3量，按两个队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？

(完整版)六年级比和比例奥数题

六年级比和比例(1) 1.4:（ ）=()12 =（ ）÷12=0.8=（ ）%=（ ）:（ ） 2.建筑工地计划运进一批水泥，第一次运来总数的 41，第二次运来180吨，这时运来的与没有运来的吨数比是4:3，工地计划运进水泥多少吨？ 3.已知a:b=c:d ，现将a 扩大2倍，b 缩小到原来的 2 1，c 不变，d 应 （ ）才能使比例式仍成立。 4.在1、2、3、4、6、8、12、16这八个数中，哪些数能组成比例。（答案有多组，至少写出其中的两组，即8个比例式。） 5.在一个比例式里，第一个比是最简整数比，且比值是0.75，两个内项的乘积是60，这个比例式是（ ）。 6.在比例尺50001的地图，量得一长方形地长3.2厘米，宽1.2厘米，这块土地实际的面积是多少？ 第一部分 必做题 1.(☆)两个正方体棱长的比是2:3，这两个正方体底面积的比是（ ）:（ ），体积比是（ ）:（ ）。

2.(☆)甲数和乙数的比是4:3，甲数与甲乙两数和的比是（），甲数 比乙数多() ()，乙数比甲数少（）%。 3.一个正方体的六个面分别是红色、黄色、绿色、蓝色、红色、白色，把它拿 在手上掷回桌面，蓝色朝上的可能性大约是（）%，红色大约是（）%。 4.(☆)⑴一幅行政区域图上用5厘米表示实际距离100千米，这幅地图的比例 尺是（）。 ⑵一个零件实际长度是3毫米，画在图上的长度是3厘米，这幅图的比例 尺是（）。 ⑶在比例尺1:2000000的地图上，测得A、B两地是4.5厘米，实际距离 是（）千米。 ⑷如皋、海安两城之间的实际距离是192千米，在比例尺为1:600000的 图纸上，应画（）厘米。 5.(☆)海安实小新建学生公寓楼，地基是长方形，长40米，宽15米，把它画 在设计图上，长画80厘米，宽应画多少厘米？ 6.(☆☆)看下图回答下列问题： 学校 西 小青家 0 200 400 600米 小红家 a.图中比例尺是（）。

六年级上册第二单元《比和比例》单元测试卷及答案-冀教版数学

一、选择题 9 ∶2，每一百克番茄中含蛋白质0.9克，那么每一百克番茄中含脂肪( )克。 A. 2 B. 0.2 C. 0.02 2.下面哪个比能与1.8 ∶1.2组成比例？( ) A. 1.2 ∶1.8 B. 3 ∶2 C. 2 ∶3 3.一个比是3 ∶8，如果比的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应增加( )。 A. 3 B. 16 C. 24 4.有一瓶矿泉水，李明喝了，剩下的水与整瓶水的比为( )。 A. 1 ∶4 B. 2 ∶3 C. 3 ∶4 5.某学校从六年级甲班调出甲班总人数的到乙班后，甲、乙两班人数就一样多。原来甲、乙两班人数的比是( )。 A. 8 ∶7 B. 4 ∶3 C. 4 ∶5 二、解答题（题型注释）7.石家庄植物园是以植物景观观赏为主题的公园和集科普研究、休闲娱乐等功能为一体的近郊绿色生态休闲基地。园内的热带植物有国家一级濒危保护植物佛肚树、花型优美的鸡蛋花、中东海藻、木棉、鹤望兰、人心果、荔枝等，沙漠植物有来自世界各地的沙生植物和仙人掌多肉植物等。热带植物比沙漠植物多5500株，热带植物与沙漠植物的比为19 ∶8，那么热带植物有多少株？ 8.学校油漆工要把白色油漆和黄色油漆按3 ∶2调制成淡黄色油漆。 (1)要调制成淡黄色油漆45千克，需要白色油漆多少千克？ (2) 现有15千克的白色油漆，若要调制成淡黄色油漆，需要多少千克黄色油漆？ 9.小丽的学校有一座教学楼，她想了一个办法来测量教学楼的高度，办法如下：小丽准备了一把米尺，在上午10时她量得自己的影长是1米，教学楼的影长是6米，并且小丽知道自己的身高是150厘米。根据以上数据你能替小丽算出教学楼的实际高度吗？ 10.学校计划绿化一块400平方米的空地。

小学数学六年级下册《比和比例》测试题

新人教版小学数学六年级下册《比和比例》测试题 一、填空题： 1、( )÷24= =24 ：( ) =( ) % 2、用2、 3、 4、6写出两个不同的比例式：( ) ( )。 3、在一个比例中，两个外项的积是，其中一个内项是，则另一个内项是( )。 4、小林骑自行车从家到学校,他骑车的速度和所需时间成()比例． 5、在A×B=C中,当B一定时,A和C 成()比例,当C一定时,A和B成()比例． 6、一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上长应画（）厘米。 7、在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。这幅地图的比例尺是（）。 8、、A的与B的相等，那么A∶B＝（）∶（），它们的比值是（）。 9、在比例尺是1:2000000的地图上,量得两地距离是38厘米,这两地的实际距离是()千米． 10、甲乙两数的比是5：3，乙数是60，甲数是( )。 11、糖水的重量一定,糖的重量和水的重量成()比例． 12. 甲乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是7:3，甲乙齿轮的转数比是(). 二、判断题： 1、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。( ) 2、两根同样长的钢筋,其中一根锯成3段用了12分钟,另一根要锯成6段,需要24分钟。( ) 3、比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。( ) 4、图上距离和实际距离成正比例。（） 5、把一个比的前项和后项都扩大2倍得到一个新的比，这两个比能组成比例。 6、X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X—7Y=0，X和Y不成比例。( ) 7、如果3a=5b，那么a：b=5：3。( ) 8、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。( ) 9、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。( ) 10、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。( )。 三、选择题： 1、一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分（）。 A．成正比例B．成反比例C．不成比例 2、《小学生数学报》单价一定，订阅份数与总价（） A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 3、比例尺表示 A、图上距离是实际距离的。 B、实际距离是图上距离的800000倍。 C、实际距离与图上距离的比为1 ：800000 4、在比例尺是1 ：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2 ：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（） A、1 ：8 B 、4 ：9 C、2 ：3 5、表示x和y成正比例的关系式是( )。 A、x+y=k (一定) B、= k C、= k (一定)