24e
.
所以，当t <0且t ≠-1时，0< g (t )<2
4e . 因此，()1240f x e <<且()2240f x e
<<． -------------12分
安徽省江南十校2017年高考数学模拟试卷（理科）（3月份）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若，则|z |=（ ） A ．
B ．1
C ．5
D ．25
2．设集合A ={x ∈Z ||x |≤2}，，则A ∩B =（ ） A ．{1，2}
B ．{﹣1，﹣2}
C ．{﹣2，﹣1，2}
D ．{﹣2，﹣1，0，2}
3．已知平面向量=（1，m ），=（2，5），=（m ，3），且（+）∥（﹣），则m =（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
4．已知，则sin α（sin α﹣cos α）=（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
5．已知MOD 函数是一个求余函数，其格式为MOD （n ，m ），其结果为n 除以m 的余数，例如MOD （8，3）=2．下面是一个算法的程序框图，当输入的值为36时，则输出的结果为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．质地均匀的正四面体表面分别印有0，1，2，3四个数字，某同学随机的抛掷次正四面体2次，若正四面体与地面重合的表面数字分别记为m，n，且两次结果相互独立，互不影响．记m2+n2≤4为事件A，则事件A发生的概率为（）
A．B．C．D．
7．《九章算术》是我国古代的数字名著，书中《均属章》有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各德几何．”其意思为“已知A、B、C、D、E五人分5钱，A、B两人所得与C、D、E三人所得相同，且A、B、C、D、E每人所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．在这个问题中，E所得为（）A．钱B．钱C．钱D．钱
8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）
A．20 B．22 C．24 D．26
9．设△ABC的面积为S1，它的外接圆面积为S2，若△ABC的三个内角大小满足A：B：C=3：4：5，则的值为（）
A．B．C．D．
10．若函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（）
A．B．
C．D．
11．已知球的直径SC=6，A、B是该球球面上的两点，且AB=SA=SB=3，则棱锥S﹣ABC的体积为（）
A．B．C．D．
12．设?x?表示不小于实数x的最小整数，如?2.6?=3，?﹣3.5?=﹣3．已知函数f（x）=?x?2﹣2?x?，若函数F（x）=f（x）﹣k（x﹣2）+2在（﹣1，4]上有2个零点，则k的取值范围是（）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知实x，y数满足关系，则|x﹣2y+2|的最大值是．
14．若（x+y）3（2x﹣y+a）5的展开式中各项系数的和为256，则该展开式中含字母x且x 的次数为1的项的系数为．
15．已知双曲线﹣=1上一点P（x，y）到双曲线一个焦点的距离是9，则x2+y2的值是．
16．将函数y=sin2x﹣cos2x的函数图象向右平移m个单位以后得到的图象与y=k sin x cos x（k ＞0）的图象关于对称，则k+m的最小正值是．
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知S n是数列{a n}的前n项和，且满足S n﹣2a n=n﹣4．
（1）证明{S n﹣n+2}为等比数列；
（2）求数列{S n}的前n项和T n．
18．美团外卖和百度外卖两家公司其“骑手”的日工资方案如下：美团外卖规定底薪70元，每单抽成1元；百度外卖规定底薪100元，每日前45单无抽成，超出45单的部分每单抽成6元，假设同一公司的“骑手”一日送餐单数相同，现从两家公司个随机抽取一名“骑手”并记录其100天的送餐单数，得到如下条形图：
（Ⅰ）求百度外卖公司的“骑手”一日工资y（单位：元）与送餐单数n的函数关系；（Ⅱ）若将频率视为概率，回答下列问题：
②记百度外卖的“骑手”日工资为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；
②小明拟到这两家公司中的一家应聘“骑手”的工作，如果仅从日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由．
19．如图，四边形ABCD是边长为的正方形，CG⊥平面ABCD，DE∥BF∥CG，DE=BF= CG．P为线段EF的中点，AP与平面ABCD所成角为60°．在线段CG上取一点H，使得GH=CG．
（1）求证：PH⊥平面AEF；
（2）求二面角A﹣EF﹣G的余弦值．
20．在平面直角坐标系中，直线不过原点，且与椭圆有两个不同的公共点A，B．
（Ⅰ）求实数m取值所组成的集合M；
（Ⅱ）是否存在定点P使得任意的m∈M，都有直线P A，PB的倾斜角互补．若存在，求出所有定点P的坐标；若不存在，请说明理由．
21．已知函数f（x）=e x﹣1+a，函数g（x）=ax+ln x，a∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）与直线y=x相切，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，证明：f（x）≥g（x）+1；
（Ⅲ）若函数f（x）与函数g（x）的图象有且仅有一个公共点P（x0，y0），证明：x0＜2．
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．已知P为曲线上的动点，直线C2的参数方程为（t为参数）求点P到直线C2距离的最大值，并求出点P的坐标．
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知关于x的方程在x∈[0，3]上有解．（Ⅰ）求正实数a取值所组成的集合A；
（Ⅱ）若t2﹣at﹣3≥0对任意a∈A恒成立，求实数t的取值范围．
参考答案
一、选择题
1．B
【解析】==，则|z|==1．
故选：B．
2．C
【解析】A={﹣2，﹣1，0，1，2}，
B={x|x≥或x＜0}，
故A∩B={﹣2，﹣1，2}，
故选：C．
3．D
【解析】根据题意，向量=（1，m），=（2，5），=（m，3），
则；
若（+）∥（﹣），
（m+1）×（m﹣5）=（m+3）×（﹣1）
解可得：；
故选：D．
4．A
【解析】，故选：A．
5．D
【解析】模拟执行程序框图，可得：
n=36，i=2，MOD（36，2）=0，j=1，i=3
满足条件i＜n，MOD（36，3）=0，j=2，i=4
满足条件i＜n，MOD（36，4）=0，j=3，i=5
满足条件i＜n，MOD（36，5）=1，i=6
…
∵∈N*，可得i=2，3，4，6，9，12，18，
∴共要循环7次，故j=7．
故选：D．
6．B
【解析】质地均匀的正四面体表面分别印有0，1，2，3四个数字，某同学随机的抛掷次正四面体2次，
正四面体与地面重合的表面数字分别记为m，n，且两次结果相互独立，互不影响．
基本事件总数N=42=16，
记m2+n2≤4为事件A，则事件A包含听基本事件有：（1，1），（0，1），（1，0），共3个，∴事件A发生的概率为．
故选：B．
7．D
【解析】由题意：设A=a﹣4d，B=a﹣3d，C=a﹣2d，D=a﹣d，E=a，
则，
解得a=，
故E所得为钱．
故选：D．
8．C
【解析】由三视图可知：该几何体是一个棱长为3正方体去掉3个棱长为1的小正方体剩下的部分．该几何体的体积V=33﹣3×13=24．故选：C．
9．D
【解析】在△ABC中，∵△ABC的三个内角大小满足A：B：C=3：4：5，∴A=45°，B=60°，C=75°，
那么△ABC的面积为S1=ac sin B=a2=a2外接圆面积为S2=πR2，R=，
∴=．故选D．
10．B
【解析】由题意，x=0，y＜0，排除A，
0＞x＞﹣1，x→﹣1，y→﹣∞，排除C，
D选项中，f（﹣2）=5，f（﹣3）=，不符合，排除D．
故选：B．
11．D
【解析】∵球的直径SC=6，A、B是该球球面上的两点，且AB=SA=SB=3，∴由条件：S﹣OAB为棱长为3的正四面体，
其体积为=，同理，
故棱锥S﹣ABC的体积为．故选：D．
12．C
【解析】令F（x）=0得f（x）=k（x﹣2）﹣2，
作出函数y=f（x）和y=k（x﹣2）﹣2的图象如下图所示：
若函数F（x）=f（x）﹣k（x﹣2）+2在（﹣1，4]上有2个零点，
则函数f（x）和g（x）=k（x﹣2）﹣2的图象在（﹣1，4]上有2个交点，
经计算可得k P A=5，k PB=10，k PO=﹣1，k PC=﹣，
∴k的范围是[﹣1，﹣）∪[5，10）．
故选：C
二、填空题
13．5
【解答】5 由条件可知：z=x﹣2y+2过点M（﹣1，3）时z=﹣5，|z|max=5，
解：作出不等式组，对应的平面区域如图：由解得M（﹣1，3），
由条件可知：z=x﹣2y+2过点M（﹣1，3）时z=﹣5，|z|max=5，
故答案为：5．
14．﹣7
【解析】（x+y）3（2x﹣y+a）5的展开式中各项系数的和为256，
令x=y=1，得23×（a+1）5=256，
解得a=1，
所以（x+y）3（2x﹣y+1）5的展开式中含字母x且x的系数为：
．
故答案为：﹣7．
15．133
【解析】双曲线﹣=1的a=4，b=6，c==2，
不妨设点P（x，y）在右支上，
由条件可知P点到右焦点（2，0）的距离为9，
即为=9，且﹣=1，
解出x=2，y=±9，
则x2+y2=52+81=133．
故答案为：133．
16．2+
【解析】将函数y=sin2x﹣cos2x=﹣cos2x的函数图象向右平移m个单位以后得到y=﹣cos2（x ﹣m）=﹣cos（2x﹣2m）的图象，
根据所得图象与y=k sin x cos x=sin2x（k＞0）的图象关于对称，
设点P（x0，y0）为y=﹣cos（2x﹣2m）上任意一点，
则该点关于对称点为在y=sin2x（k＞0）的图象上，
故有，
求得k=2，sin（2x0﹣）=cos（2x0﹣2m），即cos（2x0﹣）=cos（2x0﹣2m），
∴﹣2m=﹣+2kπ，k∈Z，即2m=﹣2kπ，k∈Z，故m的最小正值为，
则k+m的最小正值为2+．
三、解答题
17．（1）证明：当n=1时，a1=S1，S1﹣2a1=1﹣4，
可得a1=3，
S n﹣2a n=n﹣4转化为：S n﹣2（S n﹣S n﹣1）=n﹣4（n≥2），
即S n=2S n﹣1﹣n+4，
所以S n﹣n+2=2[S n﹣1﹣（n﹣1）+2]
注意到S1﹣1+2=4，
所以{S n﹣n+2}为首项为4，公比为2等比数列；
（2）由（1）知：，所以，
于是
==．
18．解：（Ⅰ）∵百度外卖规定底薪100元，每日前45单无抽成，超出45单的部分每单抽成6元，
∴当送餐单数n≤45，n∈N*时，百度外卖公司的“骑手”一日工资y=100，
当送餐单数n＞45，n∈N*时，百度外卖公司的“骑手”一日工资y=100+（n﹣45）×6=6n﹣170，n∈N*，
∴百度外卖公司的“骑手”一日工资y（单位：元）与送餐单数n的函数关系为：
河北省唐山一中2014-2015学年高二上学期第二次月考数学(理)试题Word版含答案
唐山一中2014—2015学年度第一学期高二年级第二次月考 数学试题 （理科） 陈玉珍 审核人：姚洪琪 试卷Ⅰ（共 60 分） 一、选择题（本题共12个小题,每题只有一个正确答案 ，每题5分，共60分。请把答案填涂在 答题卡上） 1.下列命题是真命题的是 （ ） A ．22bc ac b a ＞是＞的充要条件 B ．11,1＞是＞＞ ab b a 的充分条件 C ．0,0 0≤∈?x e R x D ．若q p ∨为真命题，则q p ∧为真 2.若当方程x 2 ＋y 2 ＋kx ＋2y ＋k 2 ＝0所表示的圆取得最大面积时，则直线y ＝(k －1)x ＋2的倾斜角α＝ ( ) A.3π4 B.π4 C.3π2 D.5π 4 3.两直线y ＝x ＋2a,y ＝2x ＋a 的交点P 在圆(x －1)2 ＋(y －1)2 ＝4的内部,则实数a 的取值范围是 ( ) A ．－15 ＜a ＜1 B ．a ＞1或＜－15 C ．－15≤a ＜1 D ．a ≥1或a ≤－1 5 4. 已知:1 : 1.:||12 p q x a x ≥-<-若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是( ) A ．(2,3] B ．[2,3] C ．(2,3) D ．(,3]-∞ 5. 某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示， 则该四棱锥的体积等于 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6.已知n m ,为异面直线,⊥m 平面α,⊥n 平面β. 直线l 满足,,,l m l n l l αβ⊥⊥??,则 （ ） A ．βα//,且α//l B ．βα⊥,且β⊥l C ．α与β相交,且交线垂直于l D ．α与β相交,且交线平行于l 7．正四面体ABCD 的棱长为1，G 是△ABC 的中心，M 在线段DG 上，且∠AMB ＝90°，则 GM 的 长 为 ( )
高二数学9月月考试题(平行班)
河北省涞水波峰中学2016-2017学年高二数学9月月考试题（平行班） 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、单项选择（60分） 1、已知点(3,1,4)A --，则点A 关于原点对称的点的坐标为 （ ） A ．)4,1,3(-- B ．)4,1,3(--- C ．)4,1,3( D ．(3,1,4)- 【答案】D 【解析】设对称点为(),,B x y z ，所以两点的中点为原点，所以有 31403,1,4222 x y z x y z -+-+===∴==-=，所以对称点坐标为(3,1,4)- 考点：空间点的坐标 2、点P (x,2,1)到点A (1,1,2)、B (2,1,1)的距离相等，则x 等于（ ） A.12 B.1 C.32 D.2 【答案】B 【解析】根据两点间距离公式可知2222(1)1(1)23AP x x x =-++-= -+， 2222(2)1(0)45BP x x x =-++=-+，由PB PA =可求得1=x ，故正确选项为B. 考点：空间中两点间距离. 3、执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）
A ．34 B ．55 C ．78 D ．89 【答案】B 【解析】由算法流程图所提供的信息可以看出50552 10 1110321>=?=+???+++=c ,因输出的结果是55=c ,故应选B. 考点：算法流程图的识读和理解. 4、已知圆C :09622 2 =+--+y x y x ,过x 轴上的点)0,1(P 向圆C 引切线，则切线长为（ ） A.3 B.22 C.32 D.23 【答案】B 【解析】因圆心1),3,1(=r C ,故2219,390=-==+=PT PC ,应选B. 考点：直线与圆的位置关系及运用. 5、执行下面的程序框图，如果输入的10N =，那么输出的S =（ ）
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2020 年重庆一中高 2021 级高三上期第一次月考 数学试题卷 2020.9 本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 一、单项选择题。本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题目要求的. 1. 设集合 A = {} ， B = ，则 A B= ( ) A. B. C. D. 2.，，，则 A，B 的大小关系是( ) A. AB C. A B D. A B 3.已知直线是曲线的切线，则的方程不可能是 A. B. C. D. 4.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴。一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为，画面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为( ) A.π B. C. D. 5. 若函数存在零点，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 6. 己知，函数，对任意，都有，则ω的值为( ) A. B. 1 C. D. 2 7. 函数的一个个单调递减区间是( ) A. B. C. D. 8.设函数在上存在导数，对任意的，有，且在上有
，则不等式的解集是 A. B. C. D. 二、多项选择题。本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分. 9.已知中，角的对边分别为且，则角的值不可能是( ) A. B. C. D. 10.下列说法正确的是( ) A “”是“”的充分不必要条件: B. 命题: “若”的否定是真命题: C.命题“”的否定形式是“” D. 将函数的图像向左平移个单位长度得到的图像，则的图像关于点对称11. 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔 (L. E.J. Brouwer) ，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点函数”，下列为“不动点函数”的是 A. B. C. D. 12. 已知函数，其中表示不超过实数的最大整数，关于有下述四个结论，正确的是 A.的一个周期是 B.是非奇非偶函数 C.在上单调递减 D.的最大值大于 三、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分. 13. 若幂函数过点，则满足不等式的实数α的取值范围是
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【全国百强校】河北省唐山一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知复数，则（） A．B．C．D． 2. 已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（） A．B．C．D． x0 1 2 3 y m 3 5.5 7 若求得关于y与x的线性回归方程为：，则m的值为（）A．1 B．0.85 C．0.7 D．0.5 4. 若直线被圆所截得的弦长为，则与曲线的公共点个数为( ) A．1个B．2个C．1个或2个D．1个或0个 5. 已知直线，平面，且，给出下列命题： ①若，则；②若，则； ③若，则；④若，则. 其中正确的命题是 A．①④B．③④C．①②D．②③
6. 在中，，，求证：．证明：， ，，．其中画线部分是演绎推理的 A．大前提B．小前提 C．结论D．三段论 7. 如图，正方体绕其体对角线旋转之后与其自身重合，则的值可以是（） A．B．C．D． 8. 下列说法： ①残差可用来判断模型拟合的效果； ②设有一个回归方程：，变量增加一个单位时，平均增加5个单位； ③线性回归直线：必过点； ④在一个列联表中，由计算得，则有的把握确认这两个变 量间有关系（其中）； 其中错误的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 9. 设函数=在区间上单调递减,则实数的取值范围是 A．B．C．D．
10. 若一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体外接球的表面积为（） C．D． A．B． 11. 如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂 足为点H．则以下命题中，错误的命题是 A．点H是△A1BD的垂心 B．AH垂直平面CB1D1 C．AH的延长线经过点C1 D．直线AH和BB1所成角为45° 12. 已知函数，，若对任意，存在 使，则实数a的取值范围（） A．[1，5] B．[2，5] C．[﹣2，2] D．[5，9] 二、填空题 13. 观察下列各式：，，，则的末四位数字为____________. 14. 椭圆在其上一点处的切线方程为 ．类比上述结论，双曲线在其上一点 处的切线方程为______．
2020年9月高二月考试数学(理)试题
2020年秋高2022届（高二上学期）第一次月考 理科数学 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷无效. 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．已知P 是ABC △所在平面外一点，则直线PA 与直线BC A . 相交 B . 平行 C . 异面 D . 垂直 2．下列四个结论中，正确是 A . 空间中，如果三条直线相交于同一点，则这三条直线在同一平面内 B . 两条不同直线确定一个平面 C . 直线l 上有两点到平面α的距离为2，则l α∥ D . 四边形ABCD 四边中点在同一个平面内 3．若直线21y x =+与直线20mx y ++=平行，则实数m = A ．2 B ．2- C ．12 D ．1 2 - 4．已知00(,)A x y 是圆22:1C x y +=外一点，则直线00:10l x x y y +-=与圆C 的位置关系是 A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 圆C 的圆心到直线l 的距离不小于1 5．点(1,5)M -与点(3,1)N 关于直线l 对称，直线l 的方程是 A ．20x y -+= B ．40x y +-= C ．30x y -+= D ．20x y +-= 6．若直线10x ay +-=与直线20x y b --=垂直，垂足为(,1)c -，则a b c -+= A ．2 B ．2- C ．12 D ．1 7．给出下列四个结论： ①若直线a ?平面α，直线a ⊥平面β，则αβ⊥； ②若平面α内的任一直线都平行于平面β，则αβ∥； ③若平面α与平面β相交于直线l ，直线a α∥，a ∥β，则a l ∥； ④三个平面两两相交，它们的交线或者相交于一点，或者互相平行． 其中正确结论的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
2021-2022年高二9月月考(数学文)
2021年高二9月月考（数学文） 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第II卷3至6页。满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．数列1,3,7,15,…的通项公式等于（） A．B．C．D． 2．在中，已知，则此三角形（） A．无解B．只有一解C．有两解D．解的个数不确定 3．已知三角形的边长分别为、6、，则它的最大内角的度数是（） A．B．C．D． 4．在中，角A、B、C的对边分别是、、，且，，则的外接圆直径为（） A．B．5 C．D． 5．在中，若，则B等于（） A．B．C．或D．或 6．在中，，则一定是（） A．锐角三角形B．钝角三角形 C．等腰三角形D．等边三角形 7．等差数列中，，则（） A．2 B．3 C．5 D．9 8．若数列的前项和为，且满足，则数列的通项公式是（） A．B． C．D． 9．记等差数列的前项和为，若，，则（） A．16 B．24 C．36 D．48 10．在等比数列中，，则（）
A．或B．C．D． 11．设等比数列的前项和为，若，则等于（） A．3:4 B．2:3 C．1:2 D．1:3 12．若两个等差数列和的前项和分别是、，已知，则等于（） A．7 B．C．D． 宁阳一中高二年级单元过关 数学试题(文)xx.9 第II卷（非选择题，共90分）
重庆一中2013-2014学年高二下学期期末考试 数学文
秘密★启用前 重庆一中2013-2014学年高二下学期期末考试 数学文 满分150分。考试时间120分钟。 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.命题“对任意R x ∈，总有012>+x ”的否定是 A. “对任意R x ?，总有012>+x ” B. “对任意R x ∈，总有012≤+x ” C. “存在R x ∈，使得012>+x ” D. “存在R x ∈，使得012≤+x ” 2.请仔细观察，运用合情推理，写在下面括号里的数最可能的是 1,1,2,3,5，（ ），13 A ．8 B.9 C.10 D.11 3.某高二年级有文科学生500人，理科学生1500人，为了解学生对数学的喜欢程度，现用分层抽样的方法从该年级抽取一个容量为60的样本，则样本中文科生有（ ）人 A.10 B.15 C.20 D.25 4.下列关于不等式的说法正确的是 A 若b a >，则 b a 11< B.若 b a >，则22b a > C.若b a >>0，则b a 11< D. .若 b a >>0，则22b a > 5.已知5tan =x 则x x x x cos sin cos 3sin -+= A.1 B.2 C.3 D.4 6.执行如下图所示的程序框图，则输出的=k
A.4 B.5 C.6 D.7 7. 设实数y x ,满足???????≥≤≥+-≥+-0 02054y x y x y x ，目标函数x y u 2-=的最大值为 A.1 B.3 C.5 D.7 8.（原创）六个棱长为1的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，该几何体的正视图与俯视图如下图所示，则其左视图不可能为 A. B. C. D. 9.（原创）设Q 是曲线T ：)0(1>=x xy 上任意一点，l 是曲线T 在点Q 处的切线，且l 交坐标轴于A,B 两点，则?OAB 的面积（O 为坐标原点） A. 为定值2 B.最小值为3 C.最大值为4 D. 与点Q 的位置有关 10. (原创)已知函数[2,),()2, (,2), x f x x x ∈+∞=-∈-∞??若关于x 的方程0)(=+-k kx x f 有且只有一个实根，则实数k 的取值范围是 A. 0k ≤或1k > B. 101k k k >=<-或或 C.10332-<=> k k k 或或 D . 0k k k >=<或 二.填空题: 本大题共5小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上. 11.已知集合}0152{2>--=x x x A ，则R A e= . 12.复数z 满足012=+-i zi （其中i 为虚数单位)，则z = . 13.221log 4log 22-+= . 14. 设R b a ∈,，若函数x x b a x f 2121)(?+?+=（R x ∈）是奇函数，则b a += . 15. 已知圆O ：422=+y x ，直线l ：0x y m ++=，若圆O 上恰好有两不同的点到直线l 的距离为1， 正视图 俯视图
河北省唐山一中高二数学下学期期末考试试题 理
2014—2015学年度第二学期期末考试 高二年级 数学试卷 说明： 1.考试时间120分钟，满分150分。 2.将卷Ⅰ答案用2B 铅笔涂在答题卡上,将卷Ⅱ答案答在答题纸上。 3.Ⅱ卷答题纸卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后５位说明： 卷Ⅰ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知复数i z 21--=，则z 1 在复平面上表示的点位于 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知() (){}3,3,,202y M x y N x y ax y a x ?-? ===++=??-?? 且?=?N M ，则=a （ ） A ．-6或-2 B ．-6 C ．2或-6 D ．2 3. 且回归方程是6.295.0?+=x y ,则t= （ ） A ．2.5 B ．3.5 C ．4.5 D ．5.5 4. 设是两个单位向量,其夹角为θ,则“3 6π θπ < <”是“1||<-”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. 设集合}1624 1 | {<<=x x A ,)}3ln(|{2x x y x B -==,从集合A 中任取一个元素,则这个元素也是集合B 中元素的概率是 ( ) A.61 B.31 C.21 D.3 2 6.下列四个结论： ①若0>x ，则x x sin >恒成立； ②命题“若0,0sin ==-x x x 则”的逆命题为“若0sin ,0≠-≠x x x 则”； ③“命题q p ∨为真”是“命题q p ∧为真”的充分不必要条件； ④命题“0ln ,>-∈?x x R x ”的否定是“0ln ,000≤-∈?x x R x ”.
2021年高二9月月考数学(理)试题 缺答案
2021年高二9月月考数学（理）试题缺答案 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.下列直线中与直线平行的是（） A．B． C．D． 2．命题“”的否定是（） A．B． C．D． 3．直线的倾斜角是（） A. B.C．D． 4．“若，则全为0”的逆否命题是（） A．若全不为0，则 B．若不全为0，则 C．若不全为0，则 D．若全为0，则 5．已知点与点关于直线对称，则直线的方程为（） A． B. C．D． 6．已知命题，命题，则（） A、是假命题 B、是假命题 C、是真命题 D、是真命题 7．若点到直线的距离是，则实数为（） A．－1 B．5 C．－1或5 D．－3或3 8．设，则“且”是“”的（）
（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件 （C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 9．下列说法中，正确的是() ①y＋1＝k(x－2)表示经过点(2，－1)的所有直线； ②y＋1＝k(x－2)表示经过点(2，－1)的无数条直线； ③直线y＋1＝k(x－2)恒过定点； ④直线y＋1＝k(x－2)不可能垂直于x轴． A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④ 10.经过点的直线被圆所截得的弦长为，则直线 的方程为（） A.或 B.或 C.或 D.或 11. 已知圆，圆，则圆与圆的公切线条数是 （） A．1 B．2 C．3 D．4 12．若平面区域夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是. （） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．直线l1：x－y＋1＝0，l2：x＋5＝0，则直线l1与l2的相交所成的锐角为________． 14.已知长方形的三个顶点的坐标分别为，则第四个顶点的 坐标为． 15．设满足约束条件，则的最大值为_______． 16.已知圆上一点，则的最小值是_______．
2021年高二上学期文科数学9月月考试卷
2021年高二上学期文科数学9月月考试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的. 1.命题“，”的否定是（） A．不存在，使B．，使 C．，使≤ D．，使≤ 2.命题若或，则的逆否命题() A.若或，则 B.若且，则 C.若，则或 D.若，则且 3.设，则“”是“直线与直线平行”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知双曲线的离心率为，则双曲线C的渐近线方程为（） A.. B. C D. 5.如果椭圆上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离为( ) A. 10 B.6 C.2 D.4 6.双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（） A． B． C．1 D． 7.设椭圆的左右焦点分别为,点在椭圆上，若,则（） 8. 已知(4,2)是直线被椭圆所截得的线段的中点，则的方程是( ) A．x－2y＝0 B．x＋2y－4＝0 C．2x＋3y＋4＝0 D．x＋2y－8＝0 9过双曲线M：的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线肘的两条渐近线分别相交于B、C ，．且|AB|=|BC|，则双曲线M的离心率是( ) A．B．C．D． 10.设为两个不同平面，m、 n为两条不同的直线，且有两个命题：P：若m∥n,则∥β；q：若m⊥β, 则α⊥β. 那么（） A．“p或q”是假命题B．“p且q”是真命题 C．“非p或q”是假命题D．“非p且q”是真命题 11.已知双曲线的一条渐近线平分圆,则的离心率为（） A. B. 2 C. D. 12.椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则椭圆离心率的取值范围是( )
2018年重庆一中高2019级高二下期期末考试数学试题卷(理科)
秘密★启用前 【考试时间：7月4日15:00—17:00】 2018年重庆一中高2019级高二下期期末考试 数 学 试 题 卷（理科） 本试卷共4页，共23题（含选考题），全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3. 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4. 选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 第I 卷 选择题（共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知i 是虚数单位，复数212i z i +=-，则复数z ＝( ) A ．1 B ．1- C ．i - D ．i 2.若集合{}1,0,1A =-，{} 2 ,B y y x x A ==∈，则A B ＝( ) A ．{0} B ．{1} C ．{0,1} D ．{0，－1} 3.已知函数()f x 的定义域为()0,+∞，则函数 1f x y +的定义域是( ) A ．()1,1- B ．[]1,1- C ．[)1,1- D ．(]1,1- 4.“若x a =或x b =，则()2 0x a b x ab -++=”的否命题是( ) A ．若x a ≠且x b ≠，则()2 0x a b x ab -++=. B ．若x a ≠且x b ≠，则()2 0x a b x ab -++≠. C ．若x a =且x b =，则()2 0x a b x ab -++≠. D ．若x a =或x b =，则()2 0x a b x ab -++≠. 5.条件:2p a ≤，条件():20q a a -≤，则p ?是q ?的( ) A ．充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 6.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A 为“取到的2个数之和为偶数”，事件B 为“取到的2个数均为偶数”，则() p B A ＝( ) A ． 18 B ．12 C ．25 D ．1 4
上海市2021学年高二数学9月月考试题(含解析)
上海市2021-2021学年高二数学9月月考试题（含解析） 一.填空题 1.若“0x <”是“x a <”的充分非必要条件，则实数a 的取值范围是________ 【答案】0a > 【解析】 【分析】 “0x <”? “x a <”,但是“x a <”?“0x <”，即可求解. 【详解】“0x <”是“x a <”的充分非必要条件，故前者是后者的真子集，即可求得0a >。 【点睛】本题考查充分必要条件，是基础题 2.函数0(2)()lg(3)1 x f x x x -=-++的定义域是________ 【答案】(3,)+∞ 【解析】 【分析】 结合对数的真数大于0，分母不为0以及0次幂底数不为0，即可求解。 【详解】解：3020310x x x x ->?? -≠?>??+≠? ，故原函数定义域为(3,)+∞. 【点睛】本题考查定义域的求法，属于基础题。 3.已知向量(2,1)a =-，(3,4)b =，则向量a 在向量b 方向上的投影为________ 【答案】25 - 【解析】 【分析】 a 在向量 b 方向上的投影为 a b b ，即可求解.
【详解】向量a 在向量b 方向上的投影为642 cos ,55 a b a b a a b a a b b -+<>== = =- 【点睛】a 在向量b 方向上的投影a b b ， b 在向量a 方向上的投影 a b a ，可以直接使用，基 础题。 4.已知点P 是 直线12PP 上一点，且121 3 PP PP =-，若212 P P PP λ=，则实数λ=________ 【答案】23 - 【解析】 【分析】 利用向量的三角形加法法则，即可求解。 【详解】解：1 213 PP PP =-?122213PP PP PP PP +=-+?12223PP PP =?21223 P P PP =- 故：λ=23 - 【点睛】本题考查向量的加法法则，属于基础题。 5.已知向量a 、b 满足||1a =，||2b =，且它们的夹角为120°，则向量2a b +与向量a 夹角的大小为________ 【答案】π- 【解析】 【分析】 根据平面向量的数量积以及夹角公式，计算即可。 【详解】解：() ()2 2 2 2224cos120413a b a b a a b b += += ++= ( ) 2 1121222cos1202cos 2,131312a b a a a b a b a a b a ?? +- ?++?<+>=== =-+
数学-高二-河北省唐山一中2013-高二上学期期中考试数学理试题
唐山一中2013-2014学年度第一学期期中考试 高二年级数学（理）试卷 说明：1.考试时间120分，满分150分。 2.将卷I 答案用2B 铅笔涂在答题卡上，卷II 用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上。 卷Ⅰ：（选择题共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 抛物线2 ax y =的准线方程是2=y ，则a 的值为（ ） A ．8 1 B ．8 1- C ．8 D ．-8 2．有一块多边形的菜地,它的水平放置的平面图形的斜二测直观图 是直角梯形(如图所示，45ABC ∠=2,1AB AD DC BC ,==,⊥,则这块菜地的面积为( ). A ．222+ B ．4+22 C ．22+ D ． 21+ 3.已知椭圆C ：x 2 2＋y 2 ＝1的右焦点为F ，直线l ：x ＝2，点A ∈l ，线段AF 交C 于点B ，若FA ＝3FB →，则|AF → |＝ ( )． A. 3 B ．2 C. 2 D ．3 4. 直线y ＝x ＋3与曲线y 29－x |x | 4 ＝1( ) A ．没有交点 B ．只有一个交点 C ．有两个交点 D ．有三个交点 5. 过双曲线()22221,0x y a b a b -=>的左焦点1F ，作圆222 x y a +=的切线交双曲线右支于 点P ，切点为T ，1PF 的中点M 在第一象限，则以下结论正确的是 （ ） A b a MO MT -=- B b a MO MT ->- C b a MO MT -<- D b a MO MT --与的大小不确定 （第1页共6页） 6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积 为( )．
高二数学9月月考试题 理(2)
河南省洛阳市第一高级中学2016-2017学年高二数学9月月考试题 理（无 答案） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.已知集合A ＝{x |x 2-x-6<0}，B ＝{x |24-+x x >0}，则A ∩B 等于( ) A ．(-2,3) B ．(2,3) C ．(-4,-2) D ．(-4,3) 2．在△ABC 中，AC ＝7，BC ＝2，B ＝60°，则BC 边上的高等于( ) A.32 B.332 C.3＋62 D.3＋394 3．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若2a 6＝6＋a 7，则S 9的值是( ) A ．27 B ．36 C ．45 D ．54 4．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c .已知8b ＝5c ，C ＝2B ，则cos C ＝( ) A.725 B ．－725 C ．±725 D.2425 5．在△ABC 中，sin 2A ≤sin 2B ＋sin 2 C －sin B sin C ，则A 的取值范围是( ) A ．(0，π6] B ．[π6，π) C ．(0，π3] D ．[π3 ，π) 6．各项都是正数的等比数列{a n }中，a 2，12a 3，a 1成等差数列，则a 4＋a 5a 3＋a 4 的值为( ) A.5－12 B.5＋12 C.1－52 D.5－12或5＋12 7．已知数列{a n }是等差数列，S n 为其前n 项和，若平面上的三点A ，B ，C 共线，且OA →＝a 4OB →＋ a 97OC →， 则S 100＝( ) A ．100 B ．101 C ．50 D ．51 8．已知数列{a n }的通项公式为a n ＝2n (3n －13)，则数列{a n }的前n 项和S n 的最小值是( ) A ．S 3 B ．S 4 C ．S 5 D ．S 6 9．已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S m ＋3－S m ＋2＝8(S m －S m －1)(m >1，m ∈N)，且a 6＋4a 1＝S 22，则a 1＝( ) A.16 B.14 C ．4 D ．2 10．已知等差数列{a n }的通项公式为a n ＝51－3n ，设T n ＝|a n ＋a n ＋1＋…＋a n ＋14|(n ∈N *)，则当T n 取得最小值时，n 的值是( )
高二数学9月月考试题 文 (2)
南涧县民族中学2016——2017学年上学期9月月考 高二数学（文科）试题 班级 姓名 学号 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。 注:所有题目在答题卡上做答 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。） 1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（C U P) ∩Q =（ ） A.{3，5} B.{2，4} C.{1，2，4，6} D.{1，2，3，4，5} 2．将函数sin(6)4 y x π =+ 的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移π 8 个单位，得到 的函数的一个对称中心是 ( )． A.( ,0)2π B. (,0)4π C. (,0)9π D.(,0)16 π 3．在等差数列}{n a 中，1479112()3()24a a a a a ++++=，则1372S a +=（ ） A ．17 B ．26 C ．30 D ．56 4.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） （A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π 5.执行下图的程序框图，如果输入的a=2，b=5，那么输出的n=（ ） （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6
6.已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且a ∥b ，则m=（ ） A.6 B.-6 C. 83 D. 83 - 7.从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲没有被选中的概率为（ ） （A ）35 （B ）25 （C ）825 （D ）9 25 8．若2 sin 3 α=- ，且α为第四象限角，则tan α的值等于（ ） A 25 B ．55．25 9.在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若sin A ＝22 3，a ＝2，该三角形的面积 为2，则b 的值为( ) A. 3 B.32 2 C.2 2 D.23 10．设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x ≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则f(－5 2 )等于 （ ）
重庆一中2019-2020年高二下学期数学周考(2020.4.12)试卷(无答案)
2020年重庆一中高2021级高二下期周考 数学试题卷2020.4.12 一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分） 1.从集合 {1,2,3,4,5} 中随机取出一个数，设事件 A 为“取出的数为偶数”，事件 B 为“取出的数为奇数”，则事件 A 与 B （ ） A. 是互斥且对立事件 B. 是互斥且不对立事件 C. 不是互斥事件 D. 不是对立事件 2.在下列各图中，两个变量具有较强正相关关系的散点图是（ ） 3.在区间[]1,3-上随机取一个数 x ，若 x 满足 |x|< m 的概率为 0.75 ，则 m=（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4.连续掷两次骰子，以先后得到的点数m ， n 为点 P( m,n ) 的坐标，那么点 P 在圆2217x y +=内部的概率是（ ） A.13 B.25 C.29 D.49 5.设随机变量ξ的分布列为()1,2,3,4,55k P ak k ξ? ?= == ???，则11102P ξ??<< ???等于（ ） A.35 B.45 C.25 D.15 6.今有 A ，B ，C 三位同学将进行体能过关测试，能否过关互不影响，已知三人能过关的概率分别为23,,35P ，随机变量ξ表示能过关的人数，若三人全部过关的概率为310 ，则()2P ξ=等于（ ） A.1360 B.920 C.130 D.1960 7.某节假日，一校办公室要安排从一号至六号由指定的六个人参加的值班表?要求每人值班一天，但甲与乙不能相邻且丙与丁也不能相邻，则不同的安排方法有（ ）种． A. 336 B. 408 C. 240 D. 264
2014-2015年河北省唐山一中高二上学期期中数学试卷及参考答案(理科)
2014-2015学年河北省唐山一中高二（上）期中数学试卷（理科） 一、选择题（本题共12个小题，每题只有一个正确答案，每题5分，共60分．请把答案涂在答题卡上） 1．（5分）若0＜α＜，则经过两点P1（0，cosα），P2（sinα，0）的直线的倾斜角为（） A．α$B ．+αC．π﹣αD．﹣α 2．（5分）设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+（1﹣a）y=3”与直线l2：（a﹣1）x+（2a+3）y=2互相垂直的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 3．（5分）已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=1，则a2+b2+c2≤”的否命题是（）A．若a2+b2+c2≥1，则a+b+c= B．若a+b+c=1，则a2+b2+c2＜ C．若a+b+c≠1，则a2+b2+c2＜D．若a+b+c≠1，则a2+b2+c2＞ 4．（5分）已知a＞b＞0，椭圆C1的方程为+=1，双曲线C2的方程为 ﹣ =1，C1与C2的离心率之积为，则C2的渐近线方程为（） A．x ±y=0 B ．x±y=0 C．x±2y=0 D．2x±y=0 5．（5分）点P是直线3x+y+10=0上的动点，PA，PB与圆x2+y2=4分别相切于A，B两点，则四边形PAOB面积的最小值为（） A ．B．2 C． 2 D．4 6．（5分）已知点A（﹣2，3）在抛物线C：y2=2px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则|BF|的值为（） A．3 B．4 C．5 D．10 7．（5分）若直线y=2x+b与曲线y=2﹣有公共点，则b的取值范围是（）A．[﹣2，2﹣2]B．[﹣2﹣2，2﹣2]C．[﹣2﹣2，2]D．[2，2 第1页（共21页）
7学年上学期高二9月月考试卷数学(文)(附答案)
吉林一中2016-2017学年度上学期月考（9月份） 高二数学（文科）试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如果a ＜0，b ＞0，那么，下列不等式中正确的是 A ．a 2＜b 2 B ．－a ＜b C ．1a ＜1 b D ．|a |＞|b | 2．不等式220x x +-≤的解集是 A ．{}|2,1x x x ≤-≥或 B ．{} |2,1x x x <->或 C ．{}|21x x -≤≤ D ．{}|21x x -<< 3．在正项等比数列{}n a 中，32a =,478a a =，则9a = A ． 1256 B ． 1 128 C ．164 D ．132 4．n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若12113=+a a ，则=13S A ．60 B ．78 C ．156 D ．不确定 5．已知{}n a 为正项等比数列，n S 是它的前n 项和．若3a 与5a 的等比中项是2，且4a 与7 2a 的等差中项为 5 4 ，则5S = A ．35 B ．33 C ．31 D ．29 6．已知{}n a 的前n 项和为() ()1 159131721143n n S n -=-+-+-++--…，则17S 的值是 A ．-32 B ．33 C ．97 D ．-97 7．若变量x ，y 满足约束条件1020y x y x y ≤?? +≥??--≤? 则2z x y =-的最大值为 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．各项都是正数的等比数列{}n a 的公比1q ≠，且2311, ,2a a a 成等差数列，则4534 a a a a ++的值为 A ． B ． C ．
2021年高二上学期9月月考数学(文)试卷含解析
2021年高二上学期9月月考数学（文）试卷含解析 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．直线x+y﹣1=0的倾斜角是． 2．过（﹣5，0），（3，﹣3）两点的直线的方程一般式为． 3．用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：其中真命题的序号是． ①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c； ③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b． 4．直线l 1x+2y﹣4=0与l 2 ：mx+（2﹣m）y﹣1=0平行，则实数m= ． 5．圆心为C（2，﹣3），且经过坐标原点的圆的方程为． 6．底面边长为2m，高为1m的正三棱锥的全面积为m2． 7．已知直线过点（2，3），它在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍，则此直线的方程为． 8．直线x﹣y﹣5=0被圆x2+y2﹣4x+4y+6=0所截得的弦的长为． 9．如图，在长方体ABCD﹣A 1B 1 C 1 D 1 中，AB=AD=4，AA 1 =2，则四棱锥A﹣BB 1 D 1 D的 体积为．
10．下列命题正确的序号是；（其中l，m表示直线，α，β，γ表示平面） （1）若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β；（2）若l⊥m，l?α，m?β，则α⊥β；（3）若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；（4）若l∥m，l⊥α，m?β则α⊥β11．已知圆x2+y2=m与圆x2+y2+6x﹣8y﹣11=0相交，则实数m的取值范围为．12．已知圆C1：（x+1）2+（y﹣1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x﹣y﹣1=0对称，则圆C2的方程为． 13．若直线y=﹣x+b与曲线x=恰有一个公共点，则b的取值范围是． 14．在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线4x﹣3y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．已知△ABC中，顶点A（2，2），边AB上的中线CD所在直线的方程是x+y=0，边AC上的高BE所在直线的方程是x+3y+4=0，求BC所在直线． 16．如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证： （1）求证：BD1∥平面EAC； （2）平面BDD1⊥平面AB1C． 17．（1）已知△ABC顶点A（4，4），B（5，3），C（1，1），求△ABC外接圆的方程．（2）求圆心在x轴上，且与直线l1：4x﹣3y+5=0，直线l2：3x﹣4y﹣5=0都相切的圆的方程． 18．如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是边BC上异于C的一点，AD⊥C1D．（1）求证：AD⊥平面BCC1B1； （2）如果点E是B1C1的中点，求证：平面A1EB∥平面ADC1．
河北省唐山一中2013-2014学年下学期高二年级期中考试数学试卷(理科) 有答案
河北省唐山一中2013-2014学年下学期高二年级期中考试数学试卷（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120 分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设复数z 满足 1+2,i i z =则z 等于 （ ） .A 2i -+ .B 2i -- .C 2i - .D 2i + 2．已知函数()ln ,f x x x =-则()f x 的单调减区间是 （ ） .A ()1,-∞ .B ()01, .C ()()01,,-∞+∞和 .D ()1+∞， 3．设x f x tdt ()sin ,= ? 则[()]f f 2 π 的值等于 （ ） .A 1cos1- .B 1 .C cos1- .D 1- 4.函数3 ()2f x x ax a =-+在(0,1)内有极小值，则实数a 的取值范围为 （ ） .A (0,3) .B (,3)-∞ .C (0,)+∞ 3 02 .(,)D 5.设111 (1)(1)(1),1(,,)M a b c a b c a b c =---++=且均为正数，由综合法得M 的取值范围是 （ ） .A 108??????， .B 118?????? ， .C []18， .D [)+8∞， 6.已知2() (1),(1)1(),()2 f x f x f x N f x *+= =∈+猜想()f x 的表达式为 （ ） .A 4()22x f x = + .B 2()1f x x =+ .C 1()1f x x =+ .D 2 ()21 f x x =+ 7．由6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 （ ） .36种A .48种B .72种C .96种D
